§4-3 戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理（Thev enin’s theorem）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的
图中N──网络
方框──黑盒子
单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零，受控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。
U oc=U s
求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。用戴维南等效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。
（二）戴维南定理的证明：
1.设一含源二端网络N与任意负载相接，负载端电压
4. I S单独激励，网络N内的独立电源均置零，受控电源保留，这时，含源二端网络N转化成单口松驰网络N0，图中端口电流、电压加上标（2），
有 I R I R U eq S eq -=-=)
2(
I I I
S ==)
2(
应用叠加定理，得
?????=+=-=+=I I
I I I R U U U U eq oc )2()1()
2()1( （1）
可以看到，在戴维南等效电路中，关于ab 端的特性方程与（1）式相同。由此，戴维南定理得证。
（三）戴维南定理的应用
应用戴维南定理，关键需要求出端口的开路电压以及戴维南等效电阻。
1. 求开路电压：用前一章所学知识，或结合叠加原理。
2. 求戴维南等效电阻 ① 串并联法
令独立电源为0，根据网络结构，用串并联法求R eq 。 ② 外加电源法
令网络中独立电源为0，外加一电压源/电流源，用欧姆定律求R eq 。
(2)S
外加电压源法 I
U R S eq =
2. 应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在网络N 之内。
3. 计算网络N 的开路电压时，必须画出相应的电路，并标出开路电压的参考极性。
4. 计算网络N 的输出电阻时，也必须画出相应的电路。
S
5. 在画戴维南等效电路时，等效电压源的极性，应与开路电压相一致。
6. 戴维南等效电路等效的含义指的是，网络N 用等效电路替代后，在连接端口ab 上，以及在ab 端口以外的电路中，电流、电压都没有改变。但在戴维南等效电路与被替代
5635532)(S S U I R I R R R =-++ 563)532(5=?-++I A I 3.25=
在外围电路中应用KVL 得 开路电压
V
I R I R U U S S oC 5.30643.25564555-=?-?-=--=
（2）求戴维南等效电阻
将上图中的独立源置零后的电路如图所示：
V U S 11=。
试计算电流I 3（用戴维南定理）
R 3
I 3
解：（1）求开路电压oC U 。
注意：应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在
3
3
∴ 短路电流A
I
I SC 3
2)2(3
=
=
I 3(1)
Ω==
=
13
23
2
SC
oC eq I U R
2）cd 右端网络的等效参数
5
4544
4R R U U R U U S S S cdoc ++-=
V
05
45444=++?
-=
+?=
5454R R R R
R eq
解：1）求开路电压
0=I 03=I
S5
5
U 18V
6Ω
OC
12186
1212=?+=
OC U （V ）
2)求等效电阻 a) 用外加电压源法
6Ω
S I I = S S S S I I I I U 8)2(4)3(12
6126-=-=-+?=
8
-=-
=S
eq I U R (Ω)
I I
例2．求戴维南等效电路，r=2
解：1)求开路电压
I 2I
3
10Ω
b 10Ω
第十章全车电路图及线束图 1．电路图符号说明(图10-0-1、图10-0-2) 2．总成电气原理示意图/插接件图(图10-0-3、图10-0-4) 3．起动和充电系统电路图及线束图(图10-0-5、图10-0-6) 4．发动机控制系统电路图及线束图(图10-0-7～图10-0-16) 5．冷却系统电路图及线束图(图10-0-17、图10-0-18) 6．组合仪表、警告灯电路图及线束图(图10-0-19～图10-0-24) 7．雨刷、洗涤总成电路图及线束图(图10-0-25、图10-0-26) 8．前照灯电路图及线束图(图10-0-27、图10-0-28) 9．尾灯、牌照灯、示廓灯电路图及线束图(图10-0-29、图10-0-30) 10．前雾灯、后雾灯电路图及线束图(图10-0-31、图10-0-32) 11．转向警告闪光灯单元电路图及线束图(图10-0-33、图10-0-34) 12．喇叭、制动灯、倒车灯电路图及线束图(图10-0-35、图10-0-36) 13．暖风、空调系统电路图及线束图(图10-0-37～图10-0-40) 14．自动变速器控制系统电路图及线束图(图10-0-41～图10-0-44) 15．室内灯、行李箱灯、数字电子钟、点烟器电路图及线束图(图10-0-45、图10-0-46) 16．照明灯电路及线束图(图10-0-47、图10-0-48) 17．后除霜器电路图及线束图(图10-0-49、图10-0-50) 18．音响电路图及线束图(图10-0-51、图10-0-52) 19．电动门窗系统电路图及线束图(图10-0-53、图10-0-54) 20．中央门锁系统电路图及线束图(图10-0-55、图10-0-56) 21．电控镜系统电路图及线束图(图10-0-57、图10-0-58) 22．ABS系统电路图及线束图(图10-0-59、图10-0-60) 23．安全气囊控制单元电路图及线束图(图10-0-61、图10-0-62) 24．诊断插接件示意图(图10-0-63) 25．通用插接件示意图(图10-0-64～图10-0-67)
4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ，并绘出伏安特性曲线。 解：图中u 可认为是外加电压源的电压。 根据图中u 所示的参考方向。可列出 (3)(6)(5)20(9)50u i i A V A i V =Ω+Ω++=+ 4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压0u 。何处划分为好？置 换时用电压源还是电流源为好？ 解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N 1有（节点法） 11 11967 (11)u u u u i ???+-=? ?+????-++=-? 整理得： 1511714u i =- 对网络2N 有 2 5 1133u i i i =?+?= 解得3i A =，用3A 电流源置换N 1较为方便，置换后利用分流关系，可得： ()121031V 1V u +=??=
4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻R i ，已知0.99α= 解： 施加电源t u 于输入端可列出网孔方程： 12335121(25100)100 (1) 100(100100101010)100.990(2)t i i u i i i +-=-++?+?-?= 将(2)代入(1)得135t i u R i ==Ω 4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。 解 解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以
[5(1)]4(13)4ad ac cd ad ab bd u u u V V u u u V V =+=---=-=+=--=- 图(b): 流出a 点的电流(521)8a i A =++=，流入b 点多的电流(541)8b i A =+-=。 所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源，电流从b 端流出。 图(c):导线短接。 4-23 电路如图题4-15 所示，已知非线性元件A 的VCR 为2u i =。试求u ，i ，i 1. 解： 断开A ，求得等效内阻：1o R =Ω 开路电压a u 所满足的方程： ()(11)12111/21 c a c a u u u u +-?=???-?++=?? 求得2a u V =，最后将A 接到等效电源上，如上图所示。 写出KVL ：220i i +-=12A i A ?=-或 当1i A =时，1u V =，21120.5,[2(0.5)1] 1.52i A A i A -==-=---= 当2i A =-时，4u V =，21421,[212]32i A A i A -===-+= 4-25 试求图题4-17所示电路中流过两电压源的电流。
第四章 电路定理 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 2Ω 1Ω ＋－ ab u a b 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 1 15sin 13211n t u ??++= ?+?? 解得： 13sin n u tV = ()1 1 1sin 21 n ab u u tV = ?=+ 题解4-1图 ＋－ (a) () 1ab u ＋ － (b) ()2ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11351321 t t e i e A --=?=+++ 所以 ()21 15 t ab u i e V -=?= ()()121 sin 5 t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。 题4-2图 － V 解：画出电源分别作用的分电路图 ①(a) (b) 题解4-2图 － V u 对(a)图应用结点电压法有 1 111136508240108210n u ??++=+ ?++?? 解得： ()1 182.667n u u V == 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 104028161040310403821040si u V ??? ?+ ? +??=?=??? ++ ?+?? ()28 23 si u u V -= =- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 ()()1280u u u V =+=
4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。 3Ω 题4-3图 2u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) (b) 3 Ω 题解4-3图 () 123 Ω A (a) 图中 ()112 0.54 i A = = 所以根据KVL 有 ()()1 1 213221u i V =-?+=- (b) 图中 ()2 10i = ()2 2339u V =?= 故原电路电压 ()()1 2 2228u u u V =+= 4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。问：仅 1s i 反向时(1s u ，2s u 不变)，电压ab u 应为原来的多少倍？
《戴维南定理》习题练习 一、知识点 1、二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示：
等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题 戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。 解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ? 4 = 30V 或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ? 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。 (2) 求等效电阻R 0 将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替） (3) 画出等效电路求电流I 3 A 5.24420 402121 =+-=+-=R R U U I Ω=+?=22 1210R R R R R A 213 2303 0OC 3=+= += R R U I
第四章 电路定理 4-1 试用叠加定理求题4-1图所示电路中各电阻支路的电流I 1、I 2、I 3和I 4。 4-2 试用叠加定理求题4-2图所示电路中的电压U 和电流I x 。 题 4-1 图 题 4-2 图 4-3 试用叠加定理求题4-3图所示电路中的电流I 。 4-4 试用叠加定理求题4-4图所示电路中的电压U x 和电流I x 。 题 4-3 图 题 4-4 图 4-5 在题4-5图中，(a) N 为仅由线性电阻 构成的网络。当u 1 =2 V , u 2 =3 V 时，i x =20 A; 而 当u 1 = -2 V , u 2 = 1 V 时，i x = 0。求u 1=u 2=5 V 时 的电流i x 。(b)若将N 换为含有独立源的网络， 当u 1 = u 2 = 0时，i x = -10 A ，且上述已知条件仍 然适用，再求当u 1 = u 2 = 5 V 时的电流i x 。 4-6 对于题4-6图所示电路， (1) 当u 1 = 90 V 时，求u s 和u x ； (2) 当u 1 = 30 V 时，求u s 和u x ； (3) 当u s = 30 V 时，求u 1和u x ； (4) 当u x = 20 V 时，求u s 和u 1； 4-7 已知题4-7图所示电路中的网络N 是 由线性电阻组成。当i s =1 A ，u s =2 V 时，i =5 A ； 当i s = -2 A ，u s = 4 V 时，u = 24 V 。试求当i s = 2 A ，u s = 6 V 时的电压u 。 4-8 对于题4-8图所示电路，已知U 0 =2.5 V ，试用戴维宁定理求解电阻R 。 题 4-5 图 题 4-6 图
特勒根定理 设有电路,A B ，满足：（1）两者的拓扑图完全相同，均有n 个节点b 条支路；（2）对应的支路和节点均采用相同的编号，其中B 电路的电流、电压加“^”号；（3）各支路电流、电压参考方向均取为一致，则有： 功率守恒定理： 01 b U I k k k =∑= ??01b U I k k k =∑= 似功率守恒定理： ?01 b U I k k k =∑= 1 ?0b k k k U I ==∑
适用于各种电路：直流、交流；线性、非线性； 被称为基尔霍夫第三定律。 §2－2互易定理 在线性电路中，若只有一个独立电源作用，网络只含有线性电阻（不含受控源），则在一定的激励与响应的定义下，二者的位置互易后，响应与激励的比值不变。 互易定理的证明需要特勒根定理（或二端网络等效的概念）。 根据激励和响应是电压还是电流，互易定理有三种形式： 1、互易定理的第一种形式
S u S u ?+- 电路在方框内仅含线性电阻，不 含任何独立电源和受控源。电压源s u 接在端子1-1'，支路2-2'短路，其电流为2i 。如果把激励和响应位置互 换，此时?s u 接于2-2'，而响应则是接于1-1'，短路电流1?i 。 21??s s i i u u =，若 ?s s u u =，则21?i i =。 对一个仅含线性电阻的电路，在单一电压源激励而响应为电流时，激励和响应互换位置，不改变同一激励产生的响应。 2、互易定理的第二种形式
2' 2 1' 1 21??s s u u i i = 若?s s i i =，则21?u u =。 3 互易定理的第三种形式 2 1??s s i u i u = 若数值上?s s i u =，则数值上21?i u =。 例 用互易定理求下图中电流i 。
第四章 电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法可得 1sin 5)121311( 1t u n = +++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V == (1) 111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =?==?=+ 对（b ）图，应用电阻的分流公式有 1132111135t t e i e A --+=?=++ 所以 (2) 110.25t t ab u i e e V --=?== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.65 0.10.0250.1n u u +== ++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8) 32161040331040183(8)2 1040si u V ??++=? =?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)2488 8033u u u V =+= -= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
1．电路如图所示，列出结点电压方程和网孔电流方程。 2．列写图示电路的结点电压方程。 12V 4Ω + - I12Ω3Ω 5I1 + 14V 5Ω10Ω _ 3．列出图示电路的节点电压方程和网孔电流方程。 4．分别用网孔电流法和节点电压法列写图示电路 的方程。 5．列出图示电路的结点电压方程和网孔电流方程。 6．图示电路，试用结点电压法求电压U 7．电路如图所示，列出该电路的网孔电流方程和结 点电压方程。（包括增补方程） 8．已知电路如图，I S=7A，U S=35V，R1=1Ω，R2=2Ω， R3=3Ω，R4=4Ω，分别用戴维南定理和叠加原理 求图示电路中的电流I 。 0.5U1 ＋－ 1Ω1Ω 6A ＋U1 －gU2 ＋ 1Ω U2 1Ω 1Ω － 5Ω4Ω ＋ I ＋ 25V － 20Ω15I 5Ω － 3Ω - + 4Ω1Ω 2Ω 2Ω + U - 5A 10Ω 5Ω4Ω I x＋I ＋I y 25V 20Ω15I －－ ＋ － U S1 ＋ － S2 R R2 R g U2 R ＋－ U2
9．用戴维宁定理求图示电路中电阻R L =？时，其功率最大，并计算此最大功率。 10．电路如图所示，负载电阻R L 可调，当R L 为何值时，获得最大功率，并计算最大功率。 11．用戴维宁定理求图示电路中电阻R L =？时，其功率最大，并计算此最大功率。 2Ω 4Ω R L 12．求图示电路的戴维宁等效电路，并计算R L 获 得的最大功率。 12．图示电路，I S =2A ，R 1= R 2=4Ω，若负载R L 可变，当R L 等于何值时负载获得最大功率，最大功率为多少？（12分 要求：画出戴维宁电路或诺顿电路） 14．图电路中开关S 闭合前已处于稳定状态。t=0时 开关S 闭合，已知：U S =40V ，I S =5A ，R 1=R 2=R 3=20Ω，L=2H ； （1）求t ≥0时的电感电流i L (t)和电压u L (t)； （2）做出电感电流i L (t)和电压 u L (t)的变化曲线。 15．图示电路中，开关S 打开前电路已处于稳态。t=0开关S 打开，求t ≥0时的i L (t)、u L (t)和电压源发出的功率。 16．图示电路，开关动作前电路已处于稳态，t=0时开关闭合。求t ≥0时的电感电流i L (t)及电流i(t) 。 17．图示电路，t = 0 时开关K 闭合，求t ≥ 0时的u C (t )、 i C (t )和 i 3(t )。 已知：I S =5A ，R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=5Ω， C =250μF ，开关闭合前电路已处于稳态。 18．已知电路如图示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=6Ω，U s1=12V ，U s2=6V ，L=1H ，电路原已达到稳态，t = 0时开关S 由a 改合到b ，用三要素法求：i L (t)，定性画出i L (t)的波形曲线，并在图中标明τ。 R L R 3 2 L ＋ u L － ＋ 10V － R 3 3(t )
1 一、整车电路的组成 2 汽车整车电路通常有电源电路、起动电路、点火电路、照明与灯光信号装3 置电路、仪表信息系统电路、辅助装置电路和电子控制系统电路组成。 4 5 1、电源电路 6 7 也称充电电路，是由蓄电池、发电机、调节器及充电指示装置等组成的电8 路，电能分配（配电）及电路保护器件也可归入这一电路。 9 10 2、起动电路 11 12 是由起动机、起动继电器、起动开关及起动保护电路组成的电路。也可将13 低温条件下起动预热的装置及其控制电路列入这一电路内。 14 15 3、点火电路 16 17 是汽油发动机汽车特有的电路。它由点火线圈、分电器、电子点火控制器、18 火花塞及点火开关组成。微机控制的电子点火控制系统一般列入发动机电子控19 制系统中。
21 4、照明与灯光信号装置电路 22 23 是由前照灯、雾灯、示廓灯、转向灯、制动灯、倒车灯、车内照明灯及有24 关控制继电器和开关组成的电路。 25 26 5、仪表信息系统电路 27 28 是由仪表及其传感器、各种报警指示灯及控制器组成的电路。 29 30 6、辅助装置电路 31 32 是由为提高车辆安全安性、舒适性等而设置的各种电器装置组成的电路。 33 辅助电器装置的种类随车型不同而有所差异，汽车档次越高，辅助电器装置越34 完善。一般包括风窗刮水及清洗装置、风窗除霜（防雾）装置、空调装置、音35 响装置等。较高级车型上还装有车窗电动举升装置、电控门锁、电动座椅调节36 装置和电动遥控后视镜等。电子控制安全气囊归入电子控制系统。 37 38 7、电子控制系统电路
40 主要有发动机控制系统（包括燃油喷射、点火、排放等控制）、自动变速器41 及恒速行驶控制系统、制动防抱死系统、安全气囊控制系统等电路组成。 42 43 二、三种电路图 44 45 1、布线图 46 47 布线图识按照汽车电器在车身上的大体位置来进行布线的。 48 49 其特点是：全车的电器（即电器设备）数量明显且准确，电线的走向清楚，50 有始有终，便于循线跟踪，查找起来比较方便。它按线束编制将电线分配到各51 条线束中去与各个插件的位置严格对号。在各开关附近用表格法表示了开关的52 接线与挡位控制关系，表示了熔断器与电线的连接关系，表明了电线的颜色与53 截面积。 54 55 布线图的缺点：图上电线纵横交错，印制版面小则不易分辨,版面过大印装56 受限制；读图、画图费时费力，不易抓住电路重点、难点；不易表达电路内部57 结构与工作原理。
第4章 电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、 试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V 时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、 4-205、求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u 。 图4－5 解：画出独立电压源u S 和独立电流源i S 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u 4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=?-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?= 当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i 1)2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2()1(=+= A i i i 1)2()1(=+= 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 S 4242"S 424' i R R R R u u R R R u +=+=)(S 2S 424"'i R u R R R u u u ++=+=
第4章电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案U4=-0.4V, Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 + - 2 I1 10V + - 3A - + U 4Ω 6Ω9Ω I1 题3-22图 I 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u 4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U。 （a） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V电压源作用时，应用分压原理有：V 4 3 9 12 )1(- = ? - = U 当3A电流源作用时，应用分流公式得：V 6 3 3 6 3 6 )2(= ? + ? = U 则所求电压：V 2 6 4= + - = U S 4 2 4 2 " S 4 2 4 'i R R R R u u R R R u + = + = ) (S 2 S 4 2 4 " 'i R u R R R u u u+ + = + =
湖北科技学院计算机科学与技术学院 《电路与电子技术》实验报告 学号 姓名 实验日期： 实验题目：戴维南定理的验证 【实验目的】 1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 【实验器材】 数字万用表，实验电路箱，导线若干 【实验原理】 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零，理想电压源视为短接，理想电流源视为开路时的等效电阻。 【实验内容与记录】 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R0 在有源二端网络输出端开路时 用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc 然后再将其输出端短路 用电流表测其短路电流Isc 则等效内阻为R0= Isc Uoc ， 如果二端网络的内阻很小 若将其输出端口短路 则易损坏其内部元件 因此不宜用此法。 (2) 伏安法测R0 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线 ，根据 外特性曲线求出斜率tan α, 则内阻 Ro= tan α= Isc Uoc 也可以先测量开路电压Uoc, 再测量电流为额定值IN 时的输出 端电压值UN,则内阻为 R0=In Un Uoc 。 (3) 半电压法测R0 当负载电压为被测网络开路电压的一半时,负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。 4) 零示法测UOC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时 用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内 阻的影响，往往采用零示测量法，零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比 较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压 ，即为被测有源二端网络的开路电压。
第4章电路定理 4-1XX简单题 4-2XX叠加定理 4-3XX戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若 US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案U4=-0.4V,Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案I1=-50mA,I2=15mA,I3=60mA(2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 I 69 + 10V - 3A +U - I1 + 2I1 - 4 题3-22图 例4－4用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u RRR '4"24iuuu SS RRRR 2424 u ' u " u R 4 R 2 R 4 (uSR2iS) 4-206、例4－1利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 12(1) 当12V电压源作用时，应用分压原理有：34V U 9
63 则所求电压：U462V 2
第四章电路定理练习题 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压u和电流i。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当10V电源作用时：i(1)(102i(1))/(21) 解得：i(1)2A，u(1)1i(1)2i(1)3i(1)6V 当5A电源作用时，由左边回路的KVL：2i(2)1(5i(2))2i(2)0 解得：i(2)1A，u(2)2i(2)2V 所以：uu(1)u(2)8V i(1)(2)1 iiA 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 例4－4封装好的电路如图，已知下列实验数据：当uV s1,i s1A时，响应i2A，当 u s1,i s2A时，响应i1A，求：u s3V,i s5A时的电流i。 V 解：根据叠加定理，有：ik1i s k2u s 代入实验数据，得：k 1 2k 1 k 2 k 2 2 1 解得：k 1 k 2 1 1 因此：ii s u s352A 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
电动车的全车电路原理 电动车电路原理图 电动车线路分两部分！ 第一部分就是灯与喇叭部分 第二部分就是控制电机部分 您500W电摩也一样,大部分车子就是控制的正极,也就就是说车子负极全部相通！电池的正极出来后有个空气开关,然后空气开关上的出线直接连接到锁线与充电插孔线还有控制器电源部分的粗红线;经过锁线出来后的线分别连接到转换器(将48V转化成12V)与控制器电源部分的细红线,转换器三根线(细黑直接接电池负极就就是车子的负极;细红线接锁线,就就是48V正极;然后细黄线出来的就是12V)细黄的12V电出来后到喇叭开关,大灯开关,转向开关与刹把上的开关;然后打开后再到喇叭,大灯,转向灯 下面来说说控制电机部分,控制电机的东西就就是控制器(铝制盒子,上面有很多出线) 1电源部分(刚刚上面已经提到的)电源线就是三根线组成:粗黑—直接接电池负;粗红—直接接电池正,但就是要经过空气开关;细红—直接连接的就是锁的出电线 2电机部分:电机线就是由三根粗线与5根细线组成(这里就不细说)这八根线根据颜色连接在控制器上 3控制部分:转把(转把由三根线组成这里也不细说)刹把(电摩百分之九十九都就是高电平断电,前面已经说了刹把上的开关一边连接的就是12V正极,还有一边就连接在控制器的高电平刹车断电线上,刹车断电线一般就是绿黄色线) 4防盗部分:现在的大部分控制器都有外接防盗器功能,插上防盗器可以用防盗器的遥控器开关电源与锁电机,一共有5根线,市面上有两种插件方式,一种就是一个6孔插头,上面插着5根线(红,黑,兰,绿,橙)还有一种就是两个插件组成的(红黑插在一个插件上,兰绿橙插在一个4孔插件上) 5仪表显示线,电摩控制器一般就是紫色线,直接接仪表 电动车维修全集 电动车,全集,维修 ①:电动车常见故障及排除方法1、仪表显示正常,电机不转(1)故障原因①闸把损坏判断②调速转把损坏判断③电机损坏判断④控制器损坏(2)故障排除①拔下刹把插座(常开型刹把)。如电机运转,则为刹把故障,应更换刹把。②转把源5V电压正常,检测转把信号电压,转动转把,信号电压应在0、8～4、2V由低向高变化。如电压无变化且小于1V,则为转把故障或转把线有短路。如电压大于1V且变化正常,检测电机霍尔信号(黄、绿、蓝线)。如三相霍尔信号线电压全部为5V且接
汽车电路原理图的识读方法汽车电气电路介绍分析汽车电路的接线规律 汽车电路原理图的识读方法 由于各国汽车电路图的绘制方法、符号标注、文字标注、技术标准的不同．各汽车生产厂家，汽车电路图的画法有很大差异。甚至同一国家不同公司汽车电路图的表示方法也存在较大的差异，这就给读图带来许多麻烦，因此。掌握汽车电路图识读的基本方法显得十分重要。 一、了解汽车电路图的一般规律 1．电源部分到各电器熔断器或开关的导线是电器设备的公共火线。在电路原理图中一般画在电路图的上部。 2．标准画法的电路图，开关的触点位于零位或静态。即开关处于断开状态或继电器线圈处于不通电状态，晶体管、晶闸管等具有开关特性的元件的导通与截止视具体情况而定。 3．汽车电路的特点是双电源、单线制，各电器相互并联，继电器和开关串联在电路中。 4．大部分用电设备都经过熔断器，受熔断器的保护。 5．整车电路按功能及工作原理划分成若干独立的电路系统。这样可解决整车电路庞大复杂，分析困难的问题。现在汽车整车电路一般都按各个电路系统来绘制，如电源系、启动系、点火系、照明系、信号系等，这些单元电路都有着自身的特点，抓住特点把各个单元电路的结构、原理吃透，理解整车
电路也就容易了。 二、认真阅读圈注 认真阅读图注，了解电路图的名称、技术规范，明确图形符号的含义，建立 元器件和图形符号间一一对应的关系，这样才能快速准确地识图。 三、掌握回路 在电学中，回路是一个最基本、最重要，同时也是最简单的概念，任何一个 完整的电路都由电源、用电器、开关、导线等组成。对于直流电路而言，电 流总是要从电源的正极出发，通过导线、熔断器、开关到达用电器．再经过 导线(或搭铁)回到同一电源的负极，在这一过程中，只要有一个环节出 现错误，此电路就不会正确、有效。例如：从电源正极出发，经某用电器( 或再经其他用电器)，最后又回到同一电源的正极，由于电源的电位差( 电压)仅存在于电源的正负极之间，电源的同一电极是等电位的，没有电压。这种“从正到正”的途径是不会产生电流的。 在汽车电路中．发电机和蓄电池都是电源，在寻找回路时，不能混为一谈， 不能从一个电源的正极出发。经过若干用电设备后，回到另一个电源的负极，这种做法。不会构成一个真正的通路，也不会产生电流。所以必须强调．回 路是指从一个电源的正极出发，经过用电器，回到同一电源的负极。
一、选择题 1. 图示二端网络的等效电阻R ab 为（）。 A 、5Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、8Ω 2. 图示单口网络的短路电流sc i 等于（）。 A 、1A B 、 C 、3A D 、-1A 3. 图示单口网络的开路电压oc u 等于（）。 A 、3V B 、4V C 、5V D 、9V 4. 图示单口网络的等效电阻等于（）。 A 、2Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、-2Ω 6 V 3 V 6 V ?
5. 理想电压源和理想电流源间（）。 A 、有等效变换关系 B 、没有等效变换关系 C 、有条件下的等效关系 6. 图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 在开关K 打开与闭合时分别为（）。 A 、10?，10? B 、10?，8? C 、10??，?16? D 、8??，10? 7. 图示电路中A 、B 两点间的等效电阻与电路中的R L 相等，则R L 为（）。 A 、40? B 、30 ? C 、20? 二、填空题 1. 具有两个引出端钮的电路称为网络，其内部含有电源称为网络，内部不包含电源的 称为网络。 2. “等效”是指对以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电 压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络后的电阻，电压源等于原有源二端网络的电压。 3. 在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络 等效化简的过程中，受控电压源应处理；受控电流源应处理。在对有源二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与分析方法相同。 4. 直流电桥的平衡条件是相等；负载获得最大功率的条件是等于，获得的最大功率 max P =。 4? 4? 16? ??? ? a b ? 4 — + i 2 a b i
最全汽车继电器的接线方法与汽车继电器原理图作为一名元则继电器的研发人员，目前有很多人，问我汽车继电器的接线方法与其原理图，现总结给大家： 一、了解汽车电路图的一般规律 1.电源部分到各电器熔断器或开关的导线是电器设备的公共火线。在电路原理图中一般画在电路图的上部。 2.标准画法的电路图，开关的触点位于零位或静态。即开关处于断开状态或继电器线圈处于不通电状态，晶体管、晶闸管等具有开关特性的元件的导通与截止视具体情况而定。 3.汽车电路的特点是双电源、单线制，各电器相互并联，继电器和开关串联在电路中。 4.大部分用电设备都经过熔断器，受熔断器的保护。 5.整车电路按功能及工作原理划分成若干独立的电路系统。这样可解决整车电路庞大复杂，分析困难的问题。现在汽车整车电路一般都按各个电路系统来绘制，如电源系、启动系、点火系、照明系、信号系等，这些单元电路都有着自身的特点，抓住特点把各个单元电路的结构、原理吃透，理解整车电路也就容易了。 二、认真阅读图注
认真阅读图注，了解电路图的名称、技术规范，明确图形符号的含义，建立元器件和图形符号间一一对应的关系，这样才能快速准确地识图。 三、掌握回路 在汽车电路中。发电机和蓄电池都是电源，在寻找回路时，不能混为一谈，不能从一个电源的正极出发。经过若干用电设备后，回到另一个电源的负极，这种做法。不会构成一个真正的通路，也不会产生电流。所以必须强调。回路是指从一个电源的正极出发，经过用电器，回到同一电源的负极。 四、熟悉开关作用 开关是控制电路通，断的关键，电路中主要的开关往往汇集许多导线，如点火开关、车灯总开关，读图时应注意与开关有关的五个问题： 1.在开关的许多接线柱中，注意哪些是接赢通电源。哪些是接用电器的。接线柱旁是否有接线符号，这些符号是否常见。 2.开关共有几个挡位，在每个挡位中，哪些接线柱通电。哪些断电。 3.蓄电池或发电机电流是通过什么路径到达这个开关的，中间是否经过别的开关和熔断器，这个开关是手动的还是电控的。 4.各个开关分别控制哪个用电器。被控用电器的作用和功能是什么。 5.在被控的用电器中。哪些电器处于常通，哪些电路处于短暂接通。哪些应先接通，哪些应后接通。哪些应单独工作。哪些应同时工作。哪些电器允许同时接通。
随着汽车电子技术的发展，汽车电路图变得越来越复杂、越来越重要，因此如何快速而准确地识读汽车电路图是许多汽车维修人员常常感 到头疼的事情。汽车电路图常见的表达方式有线路图、原理图和线束图等3种。 线路图的特点 线路图是传统的汽车电路图表达方式，它将汽车电器在车上的实际位置相对应地用外形简图表示在电路图上，再用线条将电路、开关、保险装置等和这些电器一一连接起来。 线路图的特点是：由于电器设备的外形和实际位置都和原车一致，因此，查找线路时，导线中的分支、接点很容易找到，线路的走向和车上实际使用的线束的走向基本一致。其缺点是：线条密集、纵横交错，导致读图和查找、分析故障时，非常不方便。 识读线路图的要点是： 1. 对该车所使用的电器设备结构、原理有一定的了解，对其电器设备规范比较清楚； 2. 通过识读认清该车所有电器设备的名称、数量以及它们在汽车上的实际安装位置； 3. 通过识读认清该车每一种电器设备的接线柱的数量、名称，了解每一接线柱的实际意义。 原理图的特点 原理图是用国家统一规定的图形符号，把仪器及各种电器设备，
按电路原理，由上到下合理地连接起来，然后再进行横向排列。 原理图的特点是：对线路图作了高度地简化，图面清晰、电路简单明了、通俗易懂、电路连接控制关系清楚，有利于快速查找与排除故障。 识读原理图的要点是： 1.识读各电器设备的各接线柱分别和哪些电路设备的哪个接线柱相连； 2.识读电路设备所处的分线路走向； 3.识读分线路上的开关、保险装置、继电器结构和作用。 线束图的特点 线束图是汽车制造厂，把汽车上实际线路排列好后，并将有关导线汇合在一起扎成线束以后画成的树枝图。 线束图的特点是：在图面上着重标明各导线的序号和连接的电器名称及接线柱的名称、各插接器插头和插座的序号。安装操作人员只要将导线或插接器按图上标明的序号，连接到相应的电器接线柱或插接器上，便完成了全车线路的装接，该图有利于安装与维修，但不能说明线路的走向，线路简单。 线束图的识读要点是： 1.认清整车共有几组线束、各线束名称以及各线束在汽车上的实际安装位置。 2.认清每一线束上的枝叉通向车上哪个电器设备、每一分枝叉有几根导线、它们的颜色与标号以及它们各连接到电器的哪个接线柱
《戴维南定理》习题练习 、知识点 1、二端（一端口）网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间 的电压。 等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。 源端络 无二网 无源二端网络可 化简为一个电阻 匸戴维宁廣 匸＞ |诺顿定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串 联的等效电路来代替。 如图所示：
二、例题：应用戴维南定理解题 戴维南定理的解题步骤： 1?把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2?断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。 3?将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。 4?画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性）， 内阻R0=Rab。 5?将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 【例1】电路如图，已知U仁40V , U2=20V，R仁R2=4」R3=13 ■'?，试用戴维宁定理求电流 13。 ⑵求等效电阻R0 将所有独立电源置零（理想电压源用短路 代替，理想电流源用开路代替） 例L團 解：（1）断开待求支路求开路电压 UOC 5 -u2 R1 R2 40-20 4 4 -2.5A UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 = 30V 或：UOC = U1 T R1 = 40 T2.5 4 UOC也可用叠加原理等其它方法求。 =30V ⑶画出等效电路求电流I3 U OC _ 30 R。R3 _ 2 13=2A lA R）
第四章电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。 对（a）图应用结点电压法可得 1 sin 5 ) 1 2 1 3 1 1( 1 t u n = + + + 解得 1 5sin 3sin 5 3 n t u t V == (1)1 1 11 13sin sin 2133 n ab n u u u t t V =?==?= + 对（b）图，应用电阻的分流公式有 11 321 11 135 t t e i e A - - + =?= ++ 所以 (2) 1 10.2 5 t t ab u i e e V -- =?== 故由叠加定理得(1)(2)sin0.2t ab ab ab u u u t e V - =+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ??++=?=?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3（4-4）应用叠加定理求图示电路中电压2u 。(注意：不用叠加更简单)