2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分） 1. （ 3分）-7的倒数是（ ） A. 7 B.- 7 C.丄 D .-丄 7 7 2. （3分）下列运算正确的是（ ） A. a 6十 a 3=a 2 B. 2a 3+3a 3=5a 6 C. （- a 3） 2=a 6 D . （a+b ） 2=a 2+b 2 3. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5. （3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ 7. （3 分）如图O 中，弦 AB ，CD 相交于点 P ，Z A=42°, / APD=77,则/ B
的大小是（4. A . ，-3） B.（——，-） 2-3的顶点坐标是（ C （丄，3） D
. （3分）抛物线 y=-［（x-^-） ）
1E® A . x=3 B. x=4 C. x=5 D . x=— 5
A . 43° B. 35° C. 34° D . 44
8. （3 分）在 Rt A ABC 中，/ C=90°, AB=4, AC=1,贝U cosB 的值为（ A."
B.
丄 C.— 5D 旳
4 4 1!
ri r 9. （3分）如图，在△ ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE// BC,点 BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G,则下列结论中一定正确的是（ ） 10. （3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时 间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y （单位：m ）与他所用的时间t 位：min ）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A .小涛家离报亭的距离是 900m
B •小涛从家去报亭的平均速度是 60m/min
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/min AD A E AB E C A G AE G F BD C . B
D. IC E A
AE （单
A .
B . D 绚理 .W
=EC
D. 小涛在报亭看报用了15mi n
、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分）
11. _________________________________________ （3分）将57600000用科
学记数法表示为__________________________________ .
12. ______________________________________________ （3分）函数y二中，
自变量x的取值范围是 __________________________________ .
13. ______________________________________________ （3分）把多项式
4a«-9af分解因式的结果是______________________________ .
14. __________________________________ （3分）计算--6 ］的结果是.
15. ______________________________________________________________ （3分）已知反比例函数的图象经过点（1, 2）,则k的值为____________________ .
x
16. （3分）不等式组的解集是
17. （3分）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这
些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率
为 _____________ .
18. ____________________________________________________________ （3分）已知扇形的弧长为4n,半径为48，则此扇形的圆心角为________________ 度.
19. （3分）四边形ABCD是菱形，/ BAD=60, AB=6,对角线AC与BD相交于点
O,点E在AC上，若OE=，则CE的长为__________ .
20. （3分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE
丄AM,垂足为E. 若DE=DC=1 AE=2EM,贝U BM的长为_______
22. （7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段AB 的两个端点均 在小正方形的顶点上.
（1） 在图中画出以AB 为底、面积为12的等腰△ ABC ,且点C 在小正方形的顶 占上；
八、、一）
（2） 在图中画出平行四边形 ABDE 且点D 和点E 均在小正方形的顶点上，tan 21. （7分）先化简，再求代数式 1 x-1 其中 x=4sin60 - 2.
60分）
的值,
23. （8分）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们 的一种生活时尚，洪祥中学开展以 我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕
在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选 且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调 查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答 下列问题：
（1） 本次调查共抽取了多少名学生？
（2） 通过计算补全条形统计图；
（3） 若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少 名.
24. （8分）已知：△ ACB 和厶DCE 都是等腰直角三角形，/ ACBd DCE=90,连 接AE, BD 交于点O , AE 与DC 交于点M ， BD 与AC 交于点N .
（1） 如图1，求证：AE=BD
（2） 如图2,若AC=DC 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2中四 对全等的直角三角形.
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A J I a 1 EAB=-
,连接CD,请直接写出线段CD 的长.
A
25. （10分）威丽商场销售A, B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B 两种商品共34件•如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
26. （10分）已知：AB是。O的弦，点C是・，的中点，连接OB OC, OC交AB 于点D.
（1）如图1，求证：AD=BD
（2）如图2,过点B作。O的切线交OC的延长线于点M，点P是4上一点，连接AP、BP,求证：/ APB-Z OMB=9° ;
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DP、MP,延长MP交。O于点Q,若MQ=6DP, s吐AB°〒，求汩的值
.
交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线y=x- 3经过B C两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点C作直线CD丄y轴交抛物线于另一点D,点P是直线CD下方抛物线
上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PELx轴于点E, PE交CD
于点F,交BC于点M，连接AC,过点M作MN丄AC于点N,设点P的横坐标为t，线段MN的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接PC,过点B作BQ丄PC于点Q (点Q在线段PC上), BQ交CD于点T,连接0Q交CD于点S,当ST=TD时，求线段MN的长.
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分）
1. （3分）（2017?哈尔滨）-7的倒数是（）
A. 7
B.- 7
C.丄
D.-丄
7 7
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解：-7的倒数是-
故选：D.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2. （3分）（2017?哈尔滨）下列运算正确的是（）
A、a6十a3=a2 B. 2a3+3a3=5a6 C. （- a3）2=a6 D. （a+b）2=a2+b2
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.
【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；
B、原式=5a3,不符合题意；
C、原式=a6，符合题意；
D、原式=ai2+2ab+b2，不符合题意，
故选C
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3（3分）（2017?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意;
B 、 是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C 、 不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
D 、 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.
故选：D .
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念. 轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心， 旋 转180
度后两部分重合.
【分
析】已知抛物线解析式
为顶点式，可直接写出顶点坐标.
【解答】 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（- 丄，-3）.
故选B .
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：抛物线 y=a （x -h ） 2+k 的顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x=h.
5. （3分）（2017?哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左 视图是（ ）
4. （3分）（2017?哈尔滨）抛物线y 二-
A . （—，— 3） B. （―—，—
）
2 - 3的顶点坐标是（
D .（弋，3） 解：y=- 5 2-3是抛物线的顶点式,
B . C.——
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,
IE®
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形,
故选：c.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.
6. （3分）（2017?哈尔滨）方程的解为（）
K+3K-1
A. x=3
B. x=4
C. x=5
D. x=- 5
【分析】根据分式方程的解法即可求出答案.
【解答】解：2 （x- 1）=x+3,
2x- 2=x+3,
x=5,
令x=5代入（x+3）（x- 1）工0,
故选（C）
【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型.
7. （3分）（2017?哈尔滨）如图O中，弦AB, CD相交于点P,Z A=42°, /
A. 43°
B. 35°
C. 34°
D. 44°
【分析】由同弧所对的圆周角相等求得/ A=Z D=42，然后根据三角形外角的性质即可得到结论.
【解答】解：I/ D=Z A=42O，
•••/ B=/ APD-/ D=35，
故选B.
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周
角相等是解答此题的关键.
8. （3 分）（2017?哈尔滨）在 Rt A ABC 中，/ C=90°, AB=4, AC=1,则 cosB 的值 为（ ） A.'
B .丄 C. 5D 旳
4 4 1! 「IT
【分析】利用锐角三角函数定义求出cosB 的值即可.
【解答】 解：•••在 Rt A ABC 中，/ C=90, AB=4, AC=1,
二 BC= [. j = _
■,
贝U cosB=—= ', AB 4 故选A
【点评】此题考查了锐角三角函数定义，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的 关键.
9. （3分）（2017?哈尔滨）如图，在△ ABC 中，D 、E 分别为AB AC 边上的点,
【解答】解：（A ）：DE// BC,
•••△ ADE^^ ABC,
(B )v DE / BC,
DE / BC,点F 为BC 边上一点，连接 AF 交DE 于点G ,则下列结论中一定正确的
AD A E AB E C
A G. -± C .: D 」 丄 GF ED A AE AF E AD_AE A
B ~A
C 故A 错误; C
D
是（ ）
A
. B
B . 【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案.
AG_AE
GF ~EC故B错误;
(C)v DE/ BC,
—一’故C正确;
(D)) T DE// BC, •••△ AG0A AFC
•••坐』L，故D错误；
AF AC
故选（C）
【点评】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形
的性质，本题属于中等题型
10. （3分）（2017?哈尔滨）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y （单位：m）与他
所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）
A.小涛家离报亭的距离是900m
B•小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/mi n
D. 小涛在报亭看报用了15mi n
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案.
【解答】解：A、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意; B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意；
C、返回时的解析式为y=- 60X+3000,当y=1200时，x=30,由横坐标看出返回时的时间是50- 30=20min,返回时的速度是1200- 20=60m/min，故C不符合题
D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30 - 15=15min,故D符合题意; 故选：D. 【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的
情况考虑清楚.
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11. (3分)(2017?哈尔滨)将57600000用科学记数法表示为 5.76X 107.
【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K |a| v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》1时，n是非负数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.
【解答】解：57600000用科学记数法表示为5.76X 107，故答案为：5.76X 107. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X10n的形式，其中K | a| v 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12. (3分)(2017?哈尔滨)函数v土亠中，自变量x的取值范围是XM2 .
z-2
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0进行解答即可.
【解答】解：由X-2工0 得, XM2，
故答案为XM2.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件：分母
不为0是解题的关键.
13. (3分)(2017?哈尔滨)把多项式4a«-9af分解因式的结果是a (2x+3v)
(2X- 3v).
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.
【解答】解：原式=a (4x2-9y2) =a (2x+3y) ( 2X- 3y)，故答案为：a (2x+3y) (2X-3y) 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法
是解本题的关键.
14. （3分）（2017?哈尔滨）计算.--6 ［的结果是—二
【分析】先将二次根式化简即可求出答案.
【解答】解：原式=3一 ■；- 6X==3 :；- 2 ■:=二
3
故答案为：一 ■；
【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则, 本题属于基础题型.
15. （3分）（2017?哈尔滨）已知反比例函数y 堅L 的图象经过点（1, 2）,则k 的值为 1 .
【分析】直接把点（1, 2）代入反比例函数y ——，求出k 的值即可.
x 【解答】解：•••反比例函数y —的图象经过点（1, 2）,
x
••• 2=3k - 1,解得 k=1.
故答案为：1.
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上 各
点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
由①得：x > 2,
由②得：x v 3, 则不等式组的解集为2 故答案为2 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17. （3分）（2017?哈尔滨）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、16. （3分）（2017?哈尔滨）不等式组 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集 解: r 5-2x [x-3 的解集是 2W x v 3 找出解集的公共部分即可. 11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别•从袋子中随机摸出一个小球，则摸 出的小球是红球的概率为 —17 — ' 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数 目；二者的比值就是其发生的概率. 【解答】解：•••不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球, 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）丄. n 18. （3分）（2017?哈尔滨）已知扇形的弧长为4n,半径为48,则此扇形的圆心 角为 15 度. 【分析】利用扇形的弧长公式计算即可. 【解答】解：设扇形的圆心角为n ° 解得，n=15, 故答案为：15. 19. （3分）（2017?哈尔滨）四边形ABCD 是菱形，/ BAD=60 , AB=6,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 在AC 上，若OE=：；，贝U CE 的长为—4—或2__ . 【分析】由菱形的性质证出△ ABD 是等边三角形，得出BD=AB=6 OB*BD=3, 由勾股定理得出OC=OA=卜廿 r 上3.「；，即可得出答案. 【解答】解：•••四边形ABCD 是菱形， ••• AB=AD=6 AC 丄 BD, OB=OD OA=OC vZ BAD=60, •••△ ABD 是等边三角形， •••摸出的小球是红球的概 率为 故答案为：叵. '1.80 =4 冗， 【点评】本题考查的是弧长的计算, 掌握弧长公式 l= 是解题的关键. LoO 2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图 哈尔滨市2017年初中升学考试 数学席卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.7-的倒数是( ) A.7 B.7- C. 17 D.17 - 2.下列运算正确的是( ) A.632a a a ? B.336235a a a += C.() 2 3 6a a -= D.()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4.抛物线2 31352 y x 骣琪=-+-琪桫的顶点坐标是( ) A.1,32骣琪-琪桫 B.1 ,32 骣琪--琪桫 C.1,32骣琪琪桫 D.1 ,32 骣琪-琪桫 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为( ) A.3x = B.4x = C.5x = D.5x =- 7.如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，42A =∠°，77APD =∠°，则B ∠的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 8.在Rt ABC △中，90C =∠°，4AB =，1AC =，则cos B 的值为( ) A. 15 4 B. 14 C. 1515 D. 417 17 9.如图，在ABC △中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，DE BC ∥，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点E ，则下列结论中一定正确的是( ) A.AD AE AB EC = B. AC AE GF BD = C. BD CE AD AE = D. AG AC AF EC = 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4) 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是 ( ) A .7 B .7- C .1 7 D .17 - 2.下列运算正确的是 ( ) A .6 3 2 a a a ÷= B .3 3 6 235a a a += C .326()a a -= D .222()a b a b +=+ 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.抛物线231()352 y x =-+-的顶点坐标是 ( ) A .1(,3)2 - B .1(,3)2 -- C .1(,3)2 D .1(,3)2 - 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为 ( ) A .3x = B .4x = C .5x = D .5x =- 7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则 B ∠的大小是 ( ) A .43 B .35 C .34 D .44 8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为 ( ) A B .14 C D 9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥, 点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是 ) A .AD AE AB EC = B . AG GF = C .B D C E AD AE = D .AG AF EC = 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m ) 与他所用的时间t (单位： min ) 之间的函数关 系如图所示 .下列说法中正确的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣7的倒数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．（3分）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（） A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3） 5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）方程=的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5 7．（3分）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是（） A．43°B．35°C．34°D．44° 8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D． 9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 10．（3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D．小涛在报亭看报用了15min 文件清单： 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（含答案） 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题（含答案）2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）（含答案）2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（含答案） 黑龙江省绥化市2017年中考数学试题（含答案） 黑龙江省龙东地区2017年中考数学试卷及答案（含答案） 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是． 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为cm． 9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．如图，四条直线l 1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x， 黑龙江省龙东地区2017年中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示． 2．在函数y =中，自变量x 的取值范围是． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球， 任意摸出一球，摸到红球的概率是． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…….则第2017个图形中有个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 32x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 13．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（） 俯视图左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或3.8 D ．4.2 第3题图 第7题图 1 黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 一、填空题（每题3分，满分30分） 1.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为___________吨. 2.在函数y=1 1-x 中，自变量x 的取值范围是___________． 3.如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF. 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是85，则这个袋子中有 红球___________个. 5.若关于x 的一元一次不等式组?? ?->->-1 10x x a x 无解，则a 的取值范围是___________. 6.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费___________元. 7.如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点,连接D O 与⊙O 交于点C,AB 为⊙O 的直径,连接CA.若∠D=30°,⊙O 的半径为4,则图中阴影部分的面积为___________． 8.圆锥的底面半径为2㎝，圆锥高为3㎝，则此圆锥侧面展开图的周长为___________cm. 9.如图,在△ABC 中,AB=BC=8,A O =B O ,点M 是射线C O 上的一个动点, ∠A O C=60°.则当△ABM 为直角三角形时,AM 的长为____________. 10.如图，四条直线x y l 3 3 :11=，x y l 3:22=，x y l 3:33-=，x y l 3 3 :44- =.O A 1=1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，交1l 于点A 2，再过点A 2作A 3A 2⊥1l 交2l 于点A 3，再过点 A 3作A 3A 4⊥2l 交y 轴于点A 4……，则点A 2017坐标为___________ 二、选择题（每题3分，满分30分） 11.下列各运算中，计算正确的是 （ ） A ．() 353 2b a b a = B ．() 63 2 273a a = C ．326x x x =÷ D ．()222 b a b a +=+ 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 第7题图 第10题图 B A C M O 第9题图 第3题图 F E D C B A 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分） 1. （ 3分）-7的倒数是（ ） A. 7 B.- 7 C.丄 D .-丄 7 7 2. （3分）下列运算正确的是（ ） A. a 6十 a 3=a 2 B. 2a 3+3a 3=5a 6 C. （- a 3） 2=a 6 D . （a+b ） 2=a 2+b 2 3. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5. （3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ 7. （3 分）如图O 中，弦 AB ，CD 相交于点 P ，Z A=42°, / APD=77,则/ B 的大小是（4. A . ，-3） B.（——，-） 2-3的顶点坐标是（ C （丄，3） D . （3分）抛物线 y=-［（x-^-） ） 1E® A . x=3 B. x=4 C. x=5 D . x=— 5 A . 43° B. 35° C. 34° D . 44 8. （3 分）在 Rt A ABC 中，/ C=90°, AB=4, AC=1,贝U cosB 的值为（ A." B. 丄 C.— 5D 旳 4 4 1! ri r 9. （3分）如图，在△ ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE// BC,点 BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G,则下列结论中一定正确的是（ ） 10. （3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时 间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y （单位：m ）与他所用的时间t 位：min ）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） A .小涛家离报亭的距离是 900m B •小涛从家去报亭的平均速度是 60m/min C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/min AD A E AB E C A G AE G F BD C . B D. IC E A AE （单 A . B . D 绚理 .W =EC 黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（） A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃ 分析：根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 解答：解：28﹣21=28+（﹣21）=7， 故选：C． 点评：本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 2．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927 000正确的是（） A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于927 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 解答：解：927 000=9.27×105． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D． 解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误； C、底数不变指数相加，故C正确； D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．（3分）(2017年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试 数学试题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题.总分120分 第9题图 第10题图 二、选择题（每题3分.满分30分） 11.下列各运算中.计算正确的是 （ ） A ．( ) 3 53 2b a b a = B ．() 63 2 273a a = C ．326x x x =÷ D ．()222 b a b a +=+ 12.下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是 （ ） A ．＞1 B. ≥1 C. ≥1且≠9 D. ≤1 18.如图,在矩形ABCD 中,AD=4,∠DAC=30°,点P 、E 分别在AC 、AD 上.则PE+PD 的最小值是 （ ） A.2 B.32 C. 4 D.33 8 19.“双11”促销活动中.小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品.则可供小芳妈妈选择的购买方案有 （ ） A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 A B C D 第15题图 20.如图.在边长为4的正方形ABCD 中.E 、F 是AD 边上的两个动点,且AE=FD,连接BE 、CF 、BD.CF 与BD 交于点G.连接AG 交BE 于点H.连接DH.下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG ∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG ⊥BE ④S △HDG : S △HBG =tan ∠DAG ⑤线段DH 的最小值是252- A.2 B.3 C.4 D.5 三、解答题（满分60分） 21.（本题满分5分）先化简.再求值：1 2123322--+-÷-a a a a a a a ,其中=a 1+2cos60° 22.（本题满分6分） 如图.在平面直角坐标系中.△ABC 的三个顶点都在格点上.点A 的坐标为（2.2）请解答下列问题: （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1.并写出A 1的坐标. （2）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的△A 2BC 2. 并写出A 2的坐标. （3）画出和△A 2BC 2关于原点O 成中心对称的△A 3B 3C 3.并写 出A 3的坐标. F E H D A G B C 第20题图 第22题图 2017年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣7的倒数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2 B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（） A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3） 5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C． D． 6．方程=的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5 7．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（） A．43° B．35° C．34° D．44° 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D． 9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（） A． =B． =C． =D． = 10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D．小涛在报亭看报用了15min 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．将57600000用科学记数法表示为． 12．函数y=中，自变量x的取值围是． 13．把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是． 14．计算﹣6的结果是． 15．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为． 16．不等式组的解集是． 17．一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为． 18．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为． 19．四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E 在AC上，若OE=，则CE的长为． 20．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为． 三、解答题（本大题共60分） 2017年哈尔滨市中考数学试卷（有答案和解释） 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．�7的倒数是（） A．7 B．�7 C． D．�2．下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2 B．2a3+3a3=5a6 C．（�a3）2=a6 D．（a+b）2=a2+b2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．抛物线y=�（x+ ）2�3的顶点坐标是（） A．（，�3） B．（�，�3） C．（，3） D．（�，3） 5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A． B． C． D． 6．方程 = 的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=�5 7．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（） A．43° B．35° C．34° D．44° 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB 的值为（） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（） A． = B． = C． = D． = 10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/min D．小涛在报亭看报用了15min 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．将57600000用科学记数法表示为． 12．函数y= 中，自变量x的取值范围是． 13．把多项式4ax2�9ay2分解因式的结果是． 14．计算�6 的结果是． 15．已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为． 16．不等式组的解集是． 17．一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为． 18．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为． 19．四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE= ，则CE的长 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣7的倒数是（） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：﹣7的倒数是﹣， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a3，不符合题意； B、原式=5a3，不符合题意； C、原式=a6，符合题意； D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意， 故选C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（） A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3） 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标． 【解答】解：y=﹣（x+）2﹣3是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣，﹣3）． 故选B． 【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：抛物线y=a（x﹣h）2+k 的顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h． 5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C．D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 6．（3分）方程=的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣52017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及详细答案
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