数据结构实验报告
实验名称：实验4——题目4——哈夫曼树
学生姓名：
班级：
班内序号：
学号：
日期：2017年1月6日
1．实验要求
利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。
基本要求：
1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树
2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。
3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。
4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。
5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）
6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。
2. 程序分析
2.1 存储结构
本实验的存储结构为哈夫曼树与哈夫曼编码表
哈夫曼树：
存储结构：
struct HNode//哈夫曼树的结点结构
{
int weight;//结点权值
int parent;//双亲指针
int LChild;//左孩子指针
int RChild;//右孩子指针
};
哈夫曼编码表：
struct HCode//编码表的结点结构{
char data;//字符
char code[10];//编码
int k;//码长
};
存储结构：
2.2 关键算法分析
一、初始化：
步骤：
1、设立数组，记录每一个字符出现的次数与字符对应的ASCII码
2、以字符不是回车或换行遍历输入的字符数组
3、将存储出现次数大于0的字符存储进叶子节点数组
4、相对应的，存储叶子结点的数据域字符出现的次数。
时间复杂度：O（n）空间复杂度：O（n）
二、创建哈夫曼树
步骤：
1、创建2n-1个数节点
2、将权值数组依次赋值进0到n-1的权值节点中
3、从0到i-1（最开始等于n-1）选择两个权值最小的节点x、y，将其连接为i节点的左
右孩子，改变x、y的双亲指针为i节点
4、I++，循环步骤4直到2n-1
时间复杂度：O（n^2）空间复杂度 O（n）
三、创建哈夫曼编码表
步骤：
1、创建n个编码表节点
2、依次将叶子节点的字符放入编码表节点数据域中
3、对每个编码表对应的树结点，向根节点开始回溯（为父节点的左孩子编码值为0，右孩
子为1，不断上移，直到根节点）
4、进行倒置
时间复杂度O（n）空间复杂度 O（n）
四、编码
步骤：
1、新建编码数组
2、从源码第一个字符开始在编码表中寻找到相应字符后将编码复制进编码数组
3、计算压缩比
时间复杂度O（n+e） n为源码 e为编码数组长度
空间复杂度O（n）
五、解码
步骤：
1、从根节点开始，按照编码串寻找（0为左子树，1为右子树）
2、直到该节点无子树，将该节点（也就是叶子节点）字符放入解码串中
3、重复步骤1、2直到编码串结束
时间复杂度O（n） n为编码串长度
空间复杂度O（e） e为原串长度
六、打印哈夫曼树
步骤：
1、从根节点开始第m层前方空m个格
2、叶子结点先输出数据域再在下一行输出权值
3、重复输出，递归调用，直到叶子。
时间复杂度O（n）空间复杂度O（n）
2.3 其他
3. 程序运行结果
运行图解
4. 总结
本次实验题目为哈夫曼树。
本次实验是在期末考试后进行了，经过了一学期的学习与期末复习，感觉对于数据结构的认识深刻了很多。
哈夫曼树是在学习第五章树的时候最后讲到的数据结构。相比于普通的树来说，海夫曼树的性质更为优良，首先它有权值，其次可以通过节点中编码域进行访问（例如0为左子树，1为右子树），最重要的是，哈夫曼树可以做到权值和最小。这一优良的性质使得其可以用于数据压缩，将权值看作字符出现的次数，而路径长度则是编码的路径。这样可以达到一种理想式的压缩效果。但是，如果压缩的字符串比较多的情况下，每个字符的哈夫曼编码会增加（因为树的层数在增加），这样压缩比会下降。虽然这个下降的趋势是逐渐减小的（因为每层具有的树节点的数量也在不断地增加）
本次编码的过程中一开始参考了教材上的代码，一些函数的实现是原创的。但是由于对于上界的理解不到位（n个叶子节点则一共有2n-1个节点）所以造成了原创代码的错误。后来在参考了教学辅导书后，发现了错误，更改了主函数与类函数的声明后，又加上了一些选作内容的代码，最后终于完成了本次实验。在完成之后还进行了一个有趣的测试：在输入测试字符串后，发现随着字符串中字符种类的增加，压缩比在下降。最开始的只有两个字符的时候，压缩比（原串码长/编码串长）高达8。后来随着字符串种类的增加，压缩比下降明显，但是下降趋势是趋缓的。这就如我在前文中提到了一样，和哈夫曼树的结构有关。在之后的一次测试中，我输入了键盘上所有的字符，压缩比则跌到了1.2左右。这和相比最开始的压缩比已经很小了，此时压缩效果已经比较差了。这个测试说明，哈夫曼树编码的压缩效率很有限，无法适应于一般的编码情况。在压缩效率如此有限的情况下，却要额外付出时间和空间成本，并不是一种很好的压缩方法。
在浏览知乎的时候发现了一个很有意思的说法，要解决问题比如剔牙，只用基本的编程语言相当于用手抠，而数据结构则相当于用牙签，更加高效（各种数据结构留下了接口，使得操作变得多样化，比如二向链表可以极其方便的访问前驱后后继，普通的链表只能遍历），更加卫生（可以通过各种方式检测溢出，超限等等）。本学期的学习使我了解了很多的编程知识，比如一些基本的算法分析方法（时间复杂度，空间复杂度），很多的数据结构（线性表，栈串队列，树，图，多维数组），以及数据结构的使用方法（先定义存储结构，之后定义数据结构类）。本学期的学习也算是一次愉快的经历，虽然实验中的各种BUG不断，但是课程目标整体上还是脱离了普通的编程细节，而追求对算法和数据结构的宏观理解。在实验过程中，大量在网站上（CSDN，coDing）查找资料也让我们体验了一下程序员的生活。程序员并非是人形的编程语言字典，他对于算法和程序有一个整体的把握，同时直到各种数据结构的使用，通过合理应用各种已有的模板解决问题。
数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树编码译码
目录 第一章需求分析 (1) 第二章设计要求 (1) 第三章概要设计 (2) （1）其主要流程图如图1-1所示。 (3) （2）设计包含的几个方面 (4) 第四章详细设计 (4) （1）①哈夫曼树的存储结构描述为： (4) （2）哈弗曼编码 (5) （3）哈弗曼译码 (7) （4）主函数 (8) （5）显示部分源程序： (8) 第五章调试结果 (10) 第六章心得体会 (12) 第七章参考文献 (12) 附录： (12)
在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。 第二章设计要求 对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。设计实现的功能： (1) 哈夫曼树的建立； (2) 哈夫曼编码的生成； (3) 编码文件的译码。
数据结构实验报告 欧阳光明（2021.03.07） 实验名称：实验三树——哈夫曼编/解码器 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 2014年12月11日 1．实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统 计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编 码，并将每个字符的编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并 将编码后的字符串输出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符 串进行译码，并输出译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作） 6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析， 讨论赫夫曼编码的压缩效果。 测试数据： I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study
data Structure. 提示： 1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。 2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有 出现的 字符一律不用编码。 2. 程序分析 2.1 存储结构 Huffman树 给定一组具有确定权值的叶子结点，可以构造出不同的二叉树，其中带权路径长度最小的二叉树称为Huffman树，也叫做最优二叉树。
weight lchild rchildparent 2-1-1-1 5-1-1-1 6-1-1-1 7-1-1-1 9-1-1-1 weight lchild rchild parent
中南大学数据结构课程 姓名：刘阳 班级：信息0703 学号：0903070312 实验时间： 08.11.14 指导老师：赵颖
一、实验内容 根据输入的n 个带权结点，构造出哈夫曼树，并且把构造结果输出到屏幕。 二、实验说明 哈夫曼数，也称最优二叉树，是指对于一组带有确定权值的叶结点，构造的具有最小带权路径长度的二叉树。 设二叉树具有n 个带权值的叶结点，那么从根结点到各个叶结点的路径长度与相应结点权值的乘积之和叫做二叉树的带权路径长度WPL ，记作： WPL=k n k k L W *∑=1。在给定一组具有确定权值的叶结点，可以构造出不同的带权二 叉树。根据哈夫曼树的定义，一棵二叉树要使其WPL 值最小，必须使权值越大的叶结点越靠近根结点，而权值越小的叶结点越远离根结点。 在数据通讯中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0，1组成的二进制串，我们称之为编码。例如，假设要传送的电文为ABACCDA ，电文中只含有A ，B ，C ，D 四种字符，若这四种字符采用下表所示的编码，则电文的代码为000010000100100111 000，长度为21。 在传送电文时，我们总是希望传送时间尽可能短，这就要求电文代码尽可能短。如果在编码时考虑字符出现的频率，让出现频率高的字符采用尽可能短的编码，出现频率低的字符采用稍长的编码，构造一种不等长编码，则电文的代码就可能更短。并且在建立不等长编码时，必须使任何一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀，以避免反译成原文时，编码出现多义性。 在哈夫曼编码树中，树的带权路径长度的含义是各个字符的码长与其出现次数的乘积之和，也就是电文的代码总长，所以采用哈夫曼树构造的编码是一种能使电文代码总长最短的不等长编码。 采用哈夫曼树进行编码，也不会产生上述二义性问题。因为，在哈夫曼树中，每个字符结点都是叶结点，它们不可能在根结点到其它字符结点的路径上，所以一个字符的哈夫曼编码不可能是另一个字符的哈夫曼编码的前缀，从而保证了译码的非二义性。
数据结构实验报告实验题目: Huffman编码与解码 姓名: 学号: 院系:
实验名称: Huffman编码与解码实验 问题描述: 本实验需要以菜单形式完成以下功能: 1、输入电文串 2、统计电文串中各个字符及其出现的次数 3、构造哈弗曼树 4、进行哈弗曼编码 5、将电文翻译成比特流并打印出来 6、将比特流还原成电文 数据结构的描述: 逻辑结构: 本实验可用二叉树实现,其逻辑结构为一对二的形式,即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。 存储结构: 使用结构体来对数据进行存储: typedef struct { int weight; int parent,lc,rc; }HTNode,*HuffmanTree; typedef struct LNode { char *elem; int stacksize; int top; }SqStack; 在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。 程序结构的描述: 本次实验一共构造了10个函数: 1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun); 此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树,n[]用于存放num个权值。 2、void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);
此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点,其下标分别为s1,s2、 3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n); 此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。 4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S); 此函数用于哈弗曼编码,先序遍历哈弗曼树HT,求得每个叶子结点的编码字符串,存入数组HC,S为一个顺序栈,用来记录遍历路径,root就是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。 5.void InitStack(SqStack &S); 此函数用于初始化一个栈。 6.void Pop(SqStack &S,char e); 此函数为出栈操作。 7.void Push(SqStack &S,char e); 此函数为进栈操作。 8.int StackLength(SqStack S); 此函数用于求栈长,返回一个int型的值。 9.int Find(char a,char s[],int num); 此函数用于查找字符a在电文串中的位置。 10.int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n); 此函数用于将比特流还原成电文。 调试分析: 输入任意一个字符串,如输入welcometoustc:运行结果如下:
实验二二叉树的遍历及霍夫曼编码 班级：计科1101班 学号：0909101605 姓名：杜茂鹏 2013年5月22日
一、实验目的 掌握二叉树的建立及遍历操作，霍夫曼编码基本操作及存储结构表示 二、实验内容 1. 系统要求包含以下功能 1）初始化：从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值（或者读入字符集和频度数据文件），建立哈夫曼树，并将哈夫曼树存入到文件HfmTree 中。 2）编码：利用已建好的哈夫曼树（如果不在内存中，则从文件中读入），从文件ToBeTran中读入原文，对原文进行编码，将编码后的结果存入文件CodeFile 中。 3）译码：利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 4）打印：打印输出哈夫曼树，显示ToBeTran, TextFile和CodeFile文件的内容。 三、实验要求 1．在上机前写出全部源程序； 2．能在机器上正确运行程序； 3．用户界面友好。 四、概要设计 1）首先动态分配数组存储霍夫曼树及存储霍夫曼编码表，然后从终端或文件读入霍夫曼树的字符变量及其频度，初始化建立霍夫曼树并将其写入文件HfmTree.txt中。 2）从指定的文件succe.txt中读入原文，利用已经编好的霍夫曼树对其编码，将编码结果写入文件Coding.txt保存。 3）利用已建好的哈夫曼树将文件Coding.txt中的代码进行译码，结果存入文件decoding.txt中。
五、测试数据： 2．原文内容“THIS IS MY PROGRAM” 六、详细设计 实验内容(原理、操作步骤、程序代码) //建立霍夫曼树，对原文进行编码、译码 #include
哈夫曼树实验报告 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级 2014级计算机1班学号姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件中的代码进行译码，结果存入文件中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路
计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级2014级计算机1班学号20144138021 姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期2016.1.5 一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmtree.dat中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmtree.dat中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile.dat中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件codefile.dat中的代码进行译码，结果存入文件textfile.dat中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码位所求编码的高位码，所以设计如下数据类型：
数据结构实验报告 实验名称：实验3——哈夫曼编码 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2013年11月24日 1．实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个 字符的频度，并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每 个字符的编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的 字符串输出。 4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译 码，并输出译码结果。 5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作） 6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼 编码的压缩效果。 2. 程序分析 2.1存储结构： struct HNode { char c;//存字符内容 int weight; int lchild, rchild, parent; }; struct HCode
{ char data; char code[100]; }; //字符及其编码结构 class Huffman { private: HNode* huffTree; //Huffman树 HCode* HCodeTable; //Huffman编码表 public: Huffman(void); void CreateHTree(int a[], int n); //创建huffman树 void CreateCodeTable(char b[], int n); //创建编码表 void Encode(char *s, string *d); //编码 void Decode(char *s, char *d); //解码 void differ(char *,int n); char str2[100];//数组中不同的字符组成的串 int dif;//str2[]的大小 ~Huffman(void); }; 结点结构为如下所示： 三叉树的节点结构： struct HNode//哈夫曼树结点的结构体 { int weight;//结点权值 int parent;//双亲指针 int lchild;//左孩子指针 int rchild;//右孩子指针 char data;//字符 }; 示意图为： int weight int parent int lchild int rchild Char c 编码表节点结构：
一、需求分析 1、本演示程序实现Haffman编/译码器的作用，目的是为信息收发站提供一个编/译系统， 从而使信息收发站利用Haffman编码进行通讯，力求达到提高信道利用率，缩短时间，降低成本等目标。系统要实现的两个基本功能就是：①对需要传送的数据预先编码； ②对从接收端接收的数据进行译码； 2、本演示程序需要在终端上读入n个字符（字符型）及其权值（整形），用于建立Huffman 树,存储在文件hfmanTree.txt中；如果用户觉得不够清晰还可以打印以凹入表形式显示的Huffman树； 3、本演示程序根据建好的Huffman树，对文件的文本进行编码，结果存入文件CodeFile 中；然后利用建好的Huffman树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中；最后在屏幕上显示代码（每行50个），同时显示对CodeFile中代码翻译后的结果； 4、本演示程序将综合使用C++和C语言； 5、测试数据： (1)教材例6-2中数据：8个字符，概率分别是0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03， 0.11，可将其的权值看为5，29，7，8，14，23，3，11 (2)用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立Haffman树，并实现以下报文的编码和 一、概要设计 1、设定哈夫曼树的抽象数据类型定义 ADT Huffmantree{ 数据对象：D={a i| a i∈Charset,i=1,2,3,……n,n≥0} 数据关系：R1＝{< a i-1, a i >| a i-1, a i∈D, i=2,3,……n} 基本操作： Initialization(&HT，&HC,w，n,ch) 操作结果：根据n个字符及其它们的权值w[i],建立Huffman树HT,用字符数组ch[i]作为中间存储变量，最后字符编码存到HC中； Encodeing(n) 操作结果：根据建好的Huffman树，对文件进行编码，编码结果存入到文件CodeFile 中 Decodeing(HT,n) 操作结果：根据已经编译好的包含n个字符的Huffman树HT，将文件的代码进行翻译，结果存入文件TextFile中 } ADT Huffmantree
数据结构实验报告 实验名称：实验三哈夫曼树 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 程序分析： 存储结构：二叉树 程序流程： template
2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链 表中字符的个数) 3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符 将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的 字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。 如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入到 链表尾部，同时n++ =n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数) 5.创建哈夫曼树 6.销毁链表 源代码： void HuffmanTree::Init(string Input) { Node *front=new Node; 建哈夫曼树（void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)） 算法伪代码： 1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表 2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点 的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空 3.从三叉链表的第tSize个结点开始，i=tSize 3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其 下标x,y。 3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点 3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为 i结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i 结点的双亲设置为空 4. 根据哈夫曼树创建编码表
数据结构实验报告实验名称：实验四排序（题目1） 姓名： 班级： 班内序号： 学号：
1．实验要求 实验目的：学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。实验内容：使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法： 1、插入排序 2、希尔排序 3、冒泡排序 4、快速排序 5、简单选择排序 要求： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据 2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换 计为3次移动）。 3、对2的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 2.2 关键算法分析 2.2.1 插入排序 插入排序的基本方法是寻找一个指定元素在待排序元素中的位置，然后插入。一趟直接插入排序的C++描述过程如下： ①将待插入纪录赋值给哨兵r[0]：r[0]=r[i]; ②从后向前进行顺序查找：for(j=i-1;r[0] {r[j+1]=r[j];move++; comp++;} //循环中移动计数器++ comp++; //比较计数器++ r[j+1]=r[0];move++; //移动计数器++ } comp++; //比较计数器++ } cout<<"本次直接插入排序数据长度为："< 北京邮电大学电信工程学院 数据结构实验报告 实验名称：实验三树 ----- 哈夫曼编/解码器 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2014年12月11日 1. 实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、初始化(Init):能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个 字符的频度，并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable)利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每 个字符的编码输出。 3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的 字符串输出。 4、译码(Decoding)：禾U用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译 码，并输出译码结果。 5、打印(Print):以直观的方式打印赫夫曼树(选作) 6计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。 测试数据： I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study data Structure. 提示： 1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。 2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符 一律不用编码。 2. 程序分析 2.1存储结构 Huffman 树给定一组具有确定权值的叶子结点，可以构造出不同的二叉树，其中带权路径 长度最小的二叉树称为Huffman 树，也叫做最优二叉树 哈夫虽树示意图 root 孩子双亲表示法 _____________________ JL________________ weight Ichild rchild pare nt 数据结构实验报告 1．实验要求 (1)实验目的 通过选择下面两个题目之一，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。 (2)实验内容 使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法： 1、插入排序 2、希尔排序 3、冒泡排序 4、快速排序 5、简单选择排序 6、堆排序（选作） 7、归并排序（选作） 8、基数排序（选作） 9、其他 要求： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据 2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其 中关键字交换计为3次移动）。 3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒 （选作） 4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度 编写测试main()函数测试排序算法的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 顺序表: 示意图： 2.2 关键算法分析 （1）测试数据的产生：正序、逆序、随机数据 用两个数组实现乱序、顺序以及逆序数据的排序。 基本思想为：随机序列产生一个指定长度的乱序序列，然后通过memcpy()函数拷贝到第 二个数组里，第二个数组作为乱序序列的保存数组，每次对第一个数组进行排序，之后拷贝第二个数组中的乱序序列到第一个数组，实现各次乱序排列。只要算法正确（第一步可以检验），之后顺序排列只需反复对第一个数组进行操作即可，再后用第二个数组保存逆序数组，然后同样在每次排序之后复制第二数组存储的乱序序列到第一组，对第一组反复排序即可。 <1> pRandom1=new long int[Max+1];pRandom2=new long int[Max+1]; <2> srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 1; i <= Max;i++ ) pRandom2[i]=rand(); <3> memcpy(obj.pRandom1,obj.pRandom2,(Max+1)*sizeof(long int)); （2）排序算法： <1>插入排序：依次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序好的序列中，直到全部记录排序完毕。 /1/int j=0; /2/ for(int i =2; i <= Max;i++) parray[0]=parray[i];comparetimes[0]++; /4/parray[j+1]=parray[0];movetimes[0]+=2; 示意图： r1,r2,r3,…,ri-1,ri,ri+1,…,rn 有序区待插入无序区 <2>希尔排序：先将整个序列分割成若干个子列，分别在各个子列中运用直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。 int Sort::ShellSort(long int parray[]) {int j=0; for(int d=Max/2;d>=1;d/=2) {for(int i=d+1;i<=Max;i++) { parray[0]=parray[i]; comparetimes[1]++; for(j=i-d;j>0 && parray[0] 电子科技大学 实验报告 课程名称：数据结构与算法 学生姓名：陈*浩 学号：************* 点名序号： *** 指导教师：钱** 实验地点：基础实验大楼 实验时间： 2014-2015-2学期 信息与软件工程学院 实验报告(二) 学生姓名：陈**浩学号：*************指导教师：钱** 实验地点：科研教学楼A508实验时间：一、实验室名称：软件实验室 二、实验项目名称：数据结构与算法—树 三、实验学时：4 四、实验原理： 霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。 例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。 霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。 可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。 题目：哈夫曼编/译码器 一、题目要求： 写一个哈夫曼码的编/译码系统，要求能对要传输的报文进行编码和解码。构造哈夫曼树时，权值小的放左子树，权值大的放右子树，编码时右子树编码为1，左子树编码为0. 二、概要设计： 数据结构： typedef struct { int bit[MAXBIT]; int start; } HCodeType; /* 编码结构体 */ typedef struct { int weight; int parent; int lchild; int rchild; char value; } HNode; /* 结点结构体 */ 函数： void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n) 作用：构造一个哈夫曼树，并循环构建 int main () 作用：运用已经构建好的哈弗曼树，进行节点的处理，达到成功解码编译 三、详细设计： 哈夫曼树的建立： void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n) { int i = 0, j, m1, m2, x1, x2; char x; /* 初始化存放哈夫曼树数组 HuffNode[] 中的结点 */ while (i HuffNode[i].rchild =-1; scanf("%c",&x); scanf("%c",&HuffNode[i].value); //实际值，可根据情况替换为字母 i++; } /* 输入 n 个叶子结点的权值 */ scanf("%c",&x); for(i=0;i 哈夫曼树实验报告 需求分析： 从终端读入一串字符，利用建立好的哈夫曼树对其进行编码，储存到文件当中去，然后从文件读入哈夫曼编码，针对每个字母对其进行译码，翻译为原来的信息。 二、概要设计 程序分为以下几个模块： 1、从终端读入字符集大小，n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，写入文件hfmTree中去。 2、对hfmTree进行编码，建立hfm编码表。 3、从文件ToTran读入信息，根据hfm编码表对其进行hfm编码，将编码后的信息写入文件Codefile 中去 4、对Codefile文件反向译码，结果储存在Textfile中去。 5、将建立的hfmTree打印在终端上，并储存于相应的Treeprint文件中去。 抽象的数据定义如下： 哈夫曼树结构 typedef struct //定义哈夫曼树的结构 { int weight; //权值 int parent; //双亲 int lchild; //左孩子 int rchild; //右孩子 }htnode,huffmantree[M+1]; 建立哈夫曼树 void crthuffmantree(huffmantree ht,int w[],int n) //初始化哈夫曼树 { int i,s1,s2,m; for(i=1;i<=n;i++) { ht[i].weight=w[i]; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } m=2*n-1; for(i=n+1;i<=m;i++) { ht[i].weight=0; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++) { select(ht,i-1,&s1,&s2); ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight; ht[s1].parent=i; 哈夫曼编码： 哈夫曼编码，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码。 发展历史： 1951年，哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是，寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。 1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文，它一般就叫做Huffman编码。 Huffman在1952年根据香农（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法，也称霍夫曼（Huffman）编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的 图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。 赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman 编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。 数据结构实验报告 实验名称：实验四——链表的排序 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 [内容要求] 使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法： 1、插入排序 2、冒泡排序 3、快速排序 4、简单选择排序 5、其他 要求： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据 2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其 中关键字交换计为3次移动）。 3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒 （选作） 4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度 编写测试main()函数测试线性表的正确性 代码要求 1、必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常； 2、保持良好的编程的风格： 代码段与段之间要有空行和缩近 标识符名称应该与其代表的意义一致 函数名之前应该添加注释说明该函数的功能 关键代码应说明其功能 3、递归程序注意调用的过程，防止栈溢出 2. 程序分析 2.1 存储结构 [内容要求] 存储结构：双链表 2.2 关键算法分析 [内容要求] 定义类： template 北邮信通院数据结构实验报告三哈夫曼编码器
北邮数据结构实验 第三次实验 排序
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