5.11 多次相遇问题
学习目标:
1.使学生理解两次相遇问题的意义及特点；
2.学会分析两次相遇问题中的等量关系，理解两人第二次相遇时所走的路程和
为3个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍，培养学生初步的辩证思维。
教学重点:
理解两次相遇问题中的等量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。
教学过程：
一、情境体验
师展示图片
师：哪两位同学愿意到讲台上来表演模拟图片中人物之间的对话场景呢？
点两位学生演绎
师：大家说他们表演的棒不棒？掌声送给他们（鼓掌……）
师：两位同学在教室和图书馆之间的这段路上遇见了几次？
生：两次。
师：对的，生活中我们经常会碰到多次相遇的情况。今天我们要学习的就是行程里的多次相遇中的两次相遇问题。
（板书课题：多次相遇——两次相遇）
师：过去我们学过一次相遇问题中的数量关系，大家还记得吗？
师引导学生复习回顾一次相遇问题的知识要点
师：再来看两次相遇问题，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在中途第一次相遇，相遇点距离A地x米。把AB之间的距离看作是一个全程，那么甲乙两人第一次相遇时所走的路程和为1个全程，甲走的路程是x米。相
遇后甲乙保持速度不变，继续按各自方向前进，到达对方出发点后立马调头，在中途第二次相遇，相遇点距离B地y米。
两次相遇后，甲走的路程（紫色箭头）=一个全程+y米，乙走的路程（蓝色箭头）=两个全程- y米，不管是从图上看还是算式看，都能得到两人第二次相遇时所走的路程和为3个全程。因为两人的速度始终保持不变，两次相遇所走的路程和是一次相遇路程和的3倍，所以每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍，即甲走的路程是3x米。
二、思维探索
展示例1
例1：华仔、香姑两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75米处相遇，相遇后继续前进到达对方目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55米处，求A、B两地相距多远？
学生读题
师：本题是两人同时从两地出发相向而行，经过两次相遇。同学们能先画出两人第一次相遇的线段图吗？
学生画出第一次相遇时候的线段图
师：因为第一次相遇距离A地75米，说明行完一个全程华仔走了75米。到两人第二次相遇时总共走了三个全程（画出第二次相遇线段图），也就是说华仔走了3个75米，即75×3=225（米）。大家能从图上看出华仔走的路程是由哪些部分组成的吗？
学生观察
生：噢，华仔走的路程是一个全程加上55米。
师：所以用华仔走的路程225米减去多出的55米，就是一个全程的长度，即A、B两地之间的距离，为225-55=170（米）。
师小结：“二次相遇”是相遇问题中的一个难点，当速度保持不变时，两次相遇两人所走的路程是三个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走的3倍。
三、思维拓展
展示例2
例2：小智、小霖两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，往返于A、B之间。第一次相遇在距A地20千米处，之后两车继续以原速前进，各自到达对方出发点后立刻返回，第二次相遇在距A地40千米处，求A、B的距离。
学生读题
师：同样的，本题也属于两次相遇问题。大家动手先画出第一次相遇的线段图，判断行完一个全程，谁走的路程已知。
学生画图
生：噢，第一次相遇距离A地20千米，说明行完一个全程小智走了20千米。师：大拇指给你点赞，真棒！我们一起继续画出第二次相遇的线段图。
师：到第二次相遇时总共走了三个全程，所以小智走了3个20千米，即20×3=60（千米）。大家能从图上看出小智走的路程是由哪些部分组成的吗？
学生观察
生1：小智走的路程是一个全程加上多出来的那部分；
生2：小智走的路程加上40千米，正好是两个全程。
师：大家观察都非常仔细，很棒！第一位同学是按照例题1的方法，发现小智的路程是一个全程加上多出来的部分，可惜我们并不知道多出的那部分是多少千米，所以这个方法行不通。而第二位同学的方法，小智走的路程是60千米，加上40千米，正好是两个全程的长度，即60+40=100（千米）。再除以2，就得到一个全程的长度100÷2=50（千米），即A、B间的距离是50千米。
展示例3
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
学生读题
师：本题仍然是两次相遇问题，谁能告诉老师应该怎么做呢？
学生思考回答
生：先画出第一次相遇的线段图，判断行完一个全程，谁走的路程已知。
师：说的很对，看来大家已经明白解决这类问题的思路了。我们一起来做一做。师引导学生分别画出第一次、第两次相遇的线段图
师：第一次相遇距离东站70千米，说明行完一个全程宝马车走了70千米。到第二次相遇时总共走了三个全程，所以宝马车走了3个70千米，即70×3=210（千米）。
师：那么，宝马车走的路程与一个全程之间有什么关系？
生1：宝马车走的路程是一个全程加上多出的那部分，多出的部分不知道长度；生2：如果按照例题2的方法，宝马车走的路程加上30千米加上70千米，还要加上中间也不知道长度的那部分，才刚好是两个全程；
师：大家分析的都对，显然例1例2最后的做法在本题中行不通。那么，大家来看线段图，宝马车走的路程是一个全程加上多出来的一部分，而多出的这部分加上30千米正好是一个全程的多少？
学生观察思考
生：噢，我知道了，正好是全程的一半。
师：对啦，因为有中点，很明显从图上能够看出宝马车的路程加上30千米，正好是一个全程和半个全程，即1.5个全程。所以一个全程为（210+30）÷1.5=160（千米）
师小结：例1、例2、例3刚好是三种不同类型的两次相遇问题，对应三种不同的解法，同学们一定要分辨清楚，具体问题具体分析。
四、融会贯通
展示例4
例4：客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？
学生读题
师：本题虽然是两次相遇问题，但与前面题目又不同，怎么办呢？
师：客货两车同时从两地相对开出，再次相遇时客车比货车多行21.6千米，想一想，再次相遇时两车已经开出多长时间了？
学生思考
生1：一小时客车比货车多行54-48=6（千米）
生2：所以客车与货车多行21.6千米，需要21.6÷6=3.6（小时）。
师：也就是客货两车从出发到再次相遇一共用了3.6小时，这是相遇时间。能不能计算出客货两车一共行了多少千米呢？
生：（54＋48）×3.6=367.2（千米）
师：两次相遇总共走了3个全程，所以1个全程是367.2÷3=122.4（千米），即甲、乙两站间的路程是122.4千米。
展示例5
例5：小马和小明两人同时分别从甲、乙两地相对出发，各自到达对方地点后立即返回，第一次相遇时小马比小明多走了30米，求第二次相遇地点距离中点多少米？
学生读题
师：第一次相遇两人合走一个全程，小马比小明多走30米，那么第二次相遇两人合走三个全程，小马比小明多走多少米呢？
学生思考
生：一个全程多走30米，两个全程多走60米，三个全程就多走90米。
师：是的，列算式为30×3=90（米）。现在要求第二次相遇地点距离中点多远，大家还记得上次课（第10讲例题4）是怎么做的吗？不记得的同学可以翻到前面去重新看一看。
学生翻到第10讲例题4，对比两题。
生：前面这道题是已知相遇点距离中点32千米，得到甲比乙多行两个32千米。而本题是知道了小马比小明多行90米，要求相遇点与中点的距离。
师：你分析的很对！也就是说这道题的条件和问题正好是反过来的，已知小马比小明多行90米，90÷2=45，小马比小明多行两个45千米，所以相遇点距离中点45千米。
展示例6
例6：两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了多少千米路？
学生读题
师：大家先思考一下，这只拼命暴走的狗什么时候开始走？什么时候停下？生：和甲乙一起同时出发，甲乙相遇的时候停下。
师追问：那么你们知道狗一共走了多长时间吗？
生：狗走的时间就是甲乙相遇的时间。
师：大拇指给你点赞！这就是本题的关键信息，不管这只狗怎么掉转头走，它始终都是在不停地走，直到甲乙两人相遇，所以甲乙相遇时间就是狗走的时间。师：大家能根据题意求出甲乙的相遇时间吗？
生：两地相距50千米，两人速度已知，所以相遇时间为50÷（3＋2）=10（小时）。
师：狗也走了10小时，每小时走5千米，因此这只狗一共走了多少千米路，列算式就是？
生；5×10=50（千米）
五、创新应用
展示例7
例7：一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头。如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……，即是一个由连续奇数组成的数列。问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？
学生读题
师：这道题有一定难度，我们先从前面开始审题。两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发，相向而行，这属于行程中的什么问题？
生：相遇问题。
师：很好，现在蚂蚁是在圆周上面爬行，不妨画一个较大的圆，任意画一条直径，两只蚂蚁分别位于直径两端，并标注出爬行方向。那么，同学们想一想，这两只蚂蚁如果相遇了，它们的相遇路程是多少呢？
学生观察思考
生：相遇路程是这个圆周的一半。
师：大拇指给你点赞，回答正确！从图上很明显可以得到这一点，已知蚂蚁各自的速度，如果它们在爬行的过程中不调头，也就是按照各自的方向一直向前爬行，多久可以相遇呢？
生：相遇路程÷速度和=相遇时间，题中的单位有米、厘米，首先要统一单位。师：你真细心！首先转化单位，将1.26米转化成126厘米，相遇路程是圆周的一半，为126÷2=63（厘米），所以相遇时间为63÷（5.5＋3.5）=7（秒）。师：现在题目说蚂蚁在运动过程中会不断调头，相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……，这个怎么理解呢？
学生思考
师引导：把出发算作是第零次调头，那么蚂蚁向前爬行1秒就要调头，即向后退3秒，相当于蚂蚁只向前爬行了几秒？
生：以出发点来看，不仅没向前，反而后退了2秒。
师：对的。蚂蚁向前爬行1秒后退3秒，再调头向前爬行5秒，此时以出发点看，实际上蚂蚁只向前爬行了几秒？
生：实际上只向前爬行了5-2=3秒。
师：现在大家弄清楚这种爬行规律了吗？刚才已经算出如果不调头，相遇时间是7秒，即两只蚂蚁都要向前爬行7秒才会相遇。按照这种规律，怎么才能保证蚂蚁相遇呢？
生：只要保证蚂蚁实际上能向前爬行7秒，就一定会相遇。
师：刚才已经分析了，蚂蚁向前爬行1秒后退3秒，再调头向前爬行5秒，如果把向前爬行的时间记为＋，后退记为－，那么1-3+5=3（秒），实际上只向前爬行了3秒。什么时候才能保证实际上向前爬行7秒？
生：1-3+5-7+9-11+13=7（秒）
师：所以是在间隔13秒的时候能保证实际向前爬行7秒。此时不管是向前还是
后退，一共用了多长时间？
生：1+3+5+7+9+11+13=49（秒）。
六、总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
夏津实验中学课型：新授主备人：肖坤审核人：班级：姓名：日期：序号：（） 16.猫 第二课时 一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标： （1）把握课文内容，体会对比的写法。 （2）学习生动的细节描写。 （3）体会文章的思想感情及蕴涵的人生哲理。 2.学习重难点： （1）理解课文，品味作者深情 （2）多角度理解文章主旨 3.背景链接： 《猫》最初发表在1925年11月间出版的《文学周报》（文学研究会会刊）第199期上。它是郑振铎从事文学创作的早期作品。在此之前他的其他作品，其内容已经触及到五四时期青年要求自由平等、个性解放等问题，即使是对不会说话的猫，因为我没有判断明白，便妄下断语，冤苦了一只不能说话辩诉的动物，从而感到自己的良心受了伤。这些深表忏悔的话，表明了作品中主人公我有知错求改和实事求是之心，表明了作者受到了当时颇具影响力的某些人生观念如平等、公正地待人接物，不伤害无辜，不欺凌弱小等观念的影响。 （二）自主探究 1.基础巩固 （1）本文选自《郑振铎文集》，文体是，作者是，现代、、。 （2）全文用人称叙述了“我家”三次养猫的经历，从中表现出作者、、等不同的感受。 2.探究文本。 争做公正小法官，审判：芙蓉鸟被害案 芙蓉鸟被害案[森林153号刑事案] 案发现场情况： _____ 犯罪嫌疑人： 犯罪嫌疑人作案的可能性： ①案发前的表现现： ②案发后的表现：_____________ 对犯罪嫌疑人的惩罚方式：_____ ____ 案件定性： 定性依据： 杀死鸟的真正凶手是 假如你就是那只猫，当时你会怎样为自己辩护呢？（请用第一人称写一段话，语言要符合身份和地位。）_____________________________________________ 案件反思：在知道案件的真相后，作者的心情是怎样的？（在原文划出并品读） 反思篇：请你以作者的口吻为第三只猫写一段哀悼性的文字,表达“我”的忏悔之情________________________________________________________ 二、训练达标。 达标测试 1．文章共写了只猫，即自家喂养的只猫和偷吃芙蓉鸟的黑猫。重点写了第只猫，其篇幅占了三分之一有余。 2．第二只猫丢失后，作者写道：自此，我家好久不养猫。第三只猫死后，作者写道：自此，我家永不养猫。试体会这两句话中包含的思想感情有什么不同。 反思：
追及相遇问题 教学目标 一．知识与技能 1.知道追及相遇问题的几种分类。 2.掌握追及相遇问题的临界条件 3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。 二．过程与方法 1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。 2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。 3.通过例题讲解总结解题方法。 三．情感态度与价值观 1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。 教学重点难点 对追及相遇问题临界条件的分析 教学过程 一．实例导入 现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。 二．对追及相遇，追及问题的分类和分析 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 （1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！
（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 三．解题思路 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。 （2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。 四．注意问题 1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。 ①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。 2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
《相遇问题》教学设计吴正宪 一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念） 1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？ 学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念） b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念） c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念） 2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？ a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以）时间=速度 c、总路程（除以）速度=时间 二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明） 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。 c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）三、出示例1、 小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？ (1) 、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要
学案导学教学模式的几点体会 一、导学案的作用 主要在导学式教学，让学生的学走在教的前头，把学会学习的理念和要求，有效地落实和体现在整个教学过程中。正是从学生的主体性出发，紧紧围绕学生的学习设计和展开教学过程，它既是学习的路线图，又是思考问题的路标，把发现问题、研究和初步解决问题置于全过程，把导学指向学生的自我建构。同时，它是一种方案，为学生提供了一种服务，体现了新课程的理念。 导学案应在学习方法上给学生以指导，在思维方式上给学生以引导，使学生真正完成从“要我学”——“我要学”——“我学会”——“我会学”的过程的重大改变。 二、导学案的关键是编制 （1）备好学生、备好教材、备好课标、备好课堂流程。备好学生是目标、基础和关键，即教给谁学，如何去学的引领；备好教材，是吃透教材的重点、难点；备好课标是正确把握对学习的要求，把握教学的深度广度的需要；备好课堂流程，是对教学的一个初步设计设想。（2）知识问题化 知识以问题的形式呈现,问题要精心设计,最好是填空。使学生通过学案学会知识、掌握方法、提升能力； （3）问题层次化 导学案所涉及的课堂内容，要分层探究，有序引导，体现知识的逐步生成过程，要由低到高，螺旋状上升。探究或学习的内容要清晰明了，
每一部分要做什么，必须是能动的，必须是一目了然的，不能含糊不清，不能无从下手，不能雾里看花。各层次之间的衔接要自然和谐，即由此可以及彼。一般地讲，要做到依托学案并阅读教材，就可以了解概念，推演定理，应用定理，完成典型例题，基本做好目标检测。（4）情感----潜移化 三、导学案的使用 学生如何使用导学案： 1.课前必须按导学案的要求去自主学习，才能保证课上充分的互动。使用导学案必须坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。 2.课上互学、高效利用：课堂交流离不开导学案、课堂展示离不开导学案、课堂生成离不开导学案、课堂引导、点拨离不开导学案、学后反思离不开导学案、复习备考离不开导学案。 3.学案检查、及时到位 课下必须依据教师点拨，课堂互动成果修订导学案，要在学案后的空白处写后记。每隔一段时间，将“导学案”进行归类整理，装订成册。教师使用“学案”的要求： 1.教师在拿到学案以后，必须进行二次备课，备课要达到两个目的：（1）是针对本班学习情况对学案进行修订，达到学案的最优化；（2）是将自己具体的教学思路和方法，特别是具体的操作层面上的方法、技巧写入学案，将教学案真正个性化。 2.用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到“五放手”：新知识放手让学生主动探索；重点和
相遇问题 教学内容：相遇问题 教学目的：1.使学生掌握相遇问题的解题方法； 2.培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的水平。教学重点：相遇问题的解答。 教学难点；路程和时间不直接告诉的解决。 教学关键：相向而行的理解。 一.活动引入，激发兴趣 师生问好后，教师请一名学生上讲台随便走一走。 （有条件的能够用多媒体课件演示。） 教师引导：你每分钟走多少米？走了几分钟？再请其他人提出问题（一共走了多少米？） 学生解答后，总结：这其中使用了哪个关系？ 速度*时间=路程 再请一个学生和他一起走（确定他的速度和路程），两人从两边往一起走，3分钟后相遇，相遇时两人一共走了多少米？ 其他人先观察然后提出解决方法，两种解法：1把两人的路程加起来，2用速度和乘以时间，请学生解释一下第二种解法。 学生总结，教师板书： 速度和*相遇时间=总路程
二.尝试解题，探索新知 出示例题：两地相距270米，小东和小英同时从两地出发，相向而行。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米，经过几分钟两人相遇？ 理解什么是“相向而行”。 让学生演示“相向而行”。（或课件演示） 学生尝试解题：能独立解答的独立解答；不能独立解答，愿意讨论的同学能够讨论；有困难的学生，教师个别指导。 三.练习巩固，增强理解 做一做：两人从两地相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？ 学生独立解答。 小结：速度和*相遇时间=总路程经过推导成为 相遇时间=总路程/速度和 四.集体探讨，深化理解 请两名学生继续演示： 1.经过几分钟后，中间还相距3米，求两人原来相距多少米？ 学生讨论解决，并请一学生介绍自己的解法（速度和*相遇时间后再加上中间间隔3米）。 2.两人相遇后又继续走，相距了5米，问两地相距多少米？
案例： 让数学走进学生生活让学生在生活中发现数学----《相遇问题》教学案例与反思 乌市第75 小学韩正英 思考问题： 在当前新课程的理念下，非常重视学生的应用意识的培养，学生学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用，只有学会应用，才能使学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，乐学会学，提高学生的数学素质。如何帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，当我第二次讲授五年级数学“行程问题”中《相遇问题》的教学中，我一改往日的教学思路，对教材内容进行了改编，灵活的选用学生所熟悉实际生活中的素材，在教学中作了大胆的尝试，与同行们商榷。 背景介绍： 《相遇问题》是人教版小学数学第九册第二单元应用题的内容。本节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，初步理解相遇问题的运动特点，数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。让学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望。要完成这一重要的任务，就要求教师善于引导学生观察生活，从生活中发现数学信息，感受数学的应用，促使学生寻找实际背景，探索应用价值，从小培养学生
的数学应用意识。我在教学中力求在学生已有的知识经验基础之上，从所熟悉的现实生活中，选择和确定问题，引导学生主动应用知识技能解决问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，让数学走进学生生活，让学生在生活中发现数学。 案例的描述： 片断一： 上课铃响，教师微笑着走进教室，然后在黑板上画了这样一幅图： 长青四队 75小学兽医站项山杜晶 同学们看到老师在黑板上出示的数学信息中出现班内项山和杜晶两位同学的名字，都很奇怪，而且急切地想知道接下来老师要讲的内容是什么。 师：谁来根据这幅图描述一段生活情境？ 生1：有一天早上，项山和杜晶一块从家出发，向学校走去。生2：星期二，项山和杜晶商量好同时从家出发，向学校走来。师：同学们想法不错。有一天，项山和杜晶商量好，两人同时从家出发向学校走来，正好在校门口会面了。现在欢迎他们来在教室里模拟一下当时的情景。 接下来两人落落大方的开始按照要求开始走了，其它的同学
四年级数学行程中的相 遇问题教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
《行程中的相遇问题》教案 执教老师：太来小学：何涛 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米 （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来 （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米 70米70米 60米 60米 60米 60米 小明家小芳家 米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。
五年级上册相遇问题教学案例—— 《“相遇”出的尴尬》 一、课前研讨： 这堂课的教学是在学校组织的“献一听二十”活动中呈现的研究课。课前为了紧扣区级研究课题《3C知识形成中学生思维发展研究》，我特意从3C知识构建方面思考课堂教学设计。所以，在整个设计中我以解决相遇问题陈述性知识构建为主体，以程序性知识操作为着手点，以策略性知识构建为课堂提升的思考点，比较全面的思考了课堂教学各环节的安排。 在参照了人教版教材对这部分知识的教学的编排、还有以前教师教学时的经验和感受后，我对本节课的教学内容做了如下3C知识构建： 《3C知识形成中的学生思维发展研究》课题
二、课前准备： 1、教材分析： 相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题： ①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。 ②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 ③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。 我一改教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。 2、学情分析： 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊
《咬文嚼字》导学学案教案教学设计 学习目标: 1. 分析评价课文. 2. 借鉴吸收其中精华. 重点难点: 1. 把握作者思想感情. 2. 从课文内容,写法上获得启示. 预习点拨: 1. 研读两遍,初步了解文意. 2. 筛选重点字词,查阅工具书予以掌握. 第一课时 课时目标：熟习课文，把握结构，分析评价课文观点，注意筛选重点语句，尝试借鉴吸收其中精华。 导读学练: 一. 诵读课文,掌握基础知识. 1. 了解有关常识: 作者朱光潜,著名 , .主要著作有 和 . 2. 从文中找出生僻的字词加以解决:
正音: 锱铢镞岑牍下乘蕴藉付梓 了解词义: 咬文嚼字---- 推敲——— 蕴藉——— 学富五车——— 才高八斗——— 二. 概括,分析: 1. 口头归纳概括本文主要意思(用一两句话): 2. 分析结构,归纳要点: 不同,意味不同. 第一部分:阐明的密切关 系 ,意味不同. ,意味不同. 正面: 第二部分:讲的使用 负面: 三. 分析评价课文观点: 1. 从文中找出表明作者思想观点的语句并摘录下来: 2. 谈谈你对这一观点的理解和认识:
3. 文章标题与观点的关系是怎样的,结合课文谈谈你对标题的理解(提示:先看作者就二者关系的论述,再注意标题的基本义与在文中的意思的不同,然后联系个人的学习及写作情况来谈): 四．分析.借鉴: 1. 作者在阐述”炼”字的道理时与郭先生的观点有哪些不同,他认为起主要作用的是什么? 2. 文中”咬文嚼字”的意思包含几点,侧重于那个范畴,它的精髓在什么方面? 巩固训练： 1．研读课文，结合个人平时学习及写作情况，深入理解作者观点。 2．进一步从文中筛选出重点语句，加以理解并借鉴吸收。 第二课时 课时目标:进一步分析筛选,借鉴吸收. 重点难点:结合文意深入理解. 预习提示:从文中找出表明作者见解认识的语句加以体会. 导读导练: 一、进一步分析借鉴：
新苏教版小学四年级下数学《相遇问题》 教案教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 新苏教版小学四年级下册数学《相遇问题》教案教学设计 第六单元运算律 课题：相遇问题第5课时总第课时 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：
教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目
中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米70米70米60米60米60米60米 小明家小芳家 ？米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。 提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确
北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计 教学内容： 相遇问题（教材第71、72页） 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据相遇问题的数量关系求相遇时间的问题。 3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时 间的问题。 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习旧知 1、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。 2、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 3、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知 1、揭示课题。 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起继续来探索速度、时间和路程有关的问题。 2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。 从图中找出相关的数学信息。 生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 板书课题：相遇问题。 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 3,、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 （1）第二个问题：通过PPT演示帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 师生共同完成解答。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。 70x＋50x＝840 120 x＝840 x＝7 答：出发后经过7小时相遇。 （2）第三个问题：关键是让学生理解把速度换成新的数值后，再求相遇时间。其实等量关系没有变。还是： 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 学生独立解答，展示交流。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：80x米，笑笑走的路程表示60x米。 80x＋60x＝840 140 x＝840 x＝6 答：出发后经过6小时相遇。 3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式： 840÷（70＋50） 三、应用新知，拓展练习： 1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长
3.营造鲜明的班级文化氛围，促成学生的有效学习状态。在教室的墙壁、黑板有学生自己书写的、能够激励学生自主学习、自主探究、勇于展示自我的话语，营造自信、自励、自发、自觉的学习氛围，激励学生参与合作、展示自我的积极性。 4.定期评比班级小组建设。每周要求每个班级利用周五主题班会的时间，综合小组量化评价以及各科教师的意见，评选出优秀小组、优秀小组长等。一月一评比，学校为在各方面表现突出的优秀小组进行奖励，为小组活动拍照，并附上教师和同学的颁奖词和自己的获奖感言进行展示。 （二）构建“361”备课模式，为高效课堂蓄势 1.构建“361”备课模式 着力推行“361”备课式，立足课堂教学，走自主、合作、高效之路。“361”备课式:“ 3”指三次备课:个人主备、备课组研讨备、个性化设计备；“6”指抓住六点:切入点、预习点、重难点、生成点、训练点、拓展点；“1”指形成一份导学案。集体备课活动具体程序如下： （1）分配备课任务，确定主备人：首先教研组长将内容进行分工，主备教师提前两周拿出“导学案”初稿。 （2）上传及分发备课：第二周星期一教师将备好的课统一上传给教研组长，教研组长再将所有备课内容传给组内所有老师。不用纸质稿件，全部用电子文稿。
（3）集体备课研讨：先由主备人讲自己备课预设，其它老师作补充。这样轮流将下周要上课的内容全部完成。主备人应在导学案上记下修改意见。 （4）完善“学案”：集体备课研讨结束后，老师们根据主备人的导学案和修改意见，根据自己的教学需要各自将导学案修改完整。 附：备课流程： 分配备课任务到任课教师 主备教师提前两周完成初备（上交电子稿） 提前一周集体备课，讨论下周导学案，备课组长定稿 提交给年级学科审核人初审，符合程序，质量合格通过初审 提交校学科备课审核组，符合程序，质量合格通过审核，定稿 印制后分发给任课教师上课前可局部调整，课后提出修改意见。 2.精心设计导学案 “学案”，是相对于“教案”而提出的概念，是指在教学过程中，教师通过认真研读课程标准和教材，充分了解学生的基础上，由教师设计的供学生课前预习、课内导学和课后复习使用的课例学习材料。如果说“教案”发挥的导“教”功能，着眼于教师“讲什么”、“如何讲”、“讲得怎么样”，侧重于学
7.2相遇问题 一、教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 二、学情分析 对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 三、重点难点 教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。 教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。 四、教学过程 活动1【导入】复习旧知，引入新课
（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度） 3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？ 4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？ 5、课件出示：速度/时间=路程 6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。 7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？ 8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。课件出示问题。 （二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？ 活动2【讲授】探究新知，解决问题 1、理解相遇问题的特征 ①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？ ②学生汇报信息。③把搜集到的信息统统的叙述出来。 ④用手势表示一下他们是怎么走的？结果怎么样？ ⑤找一名同学用手势表示。 ⑥和老师一起用手势表示。 ⑦相遇时间怎么样？ ⑧把两个人或两个物体从两地同时出发、相向而行、最后相遇这一运动状态下产生的问题叫相遇问题。 板书：相遇问题。我们这节课解决相遇问题的四个问题。
《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、学生表演，导入新课 1、谈话导入，揭示课题。 2、学生表演，加深理解。 找三组同学台前和老师一起演示相遇过程 提问：我们的相遇有什么共同点？ (用手演示，这种叫做“相向而行”板书：相向） 师：每组学生的相遇有什么不同？ 师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决
相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题板书课题 ３、出示学习，学生读学习目标。 二、探索新知，建立模型 1、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图） ２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 b汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？ 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?
《中国建筑的特征》学案导学教案 《中国建筑的特征》学案导学教案 一、导入新走近本 1导入新 同学们，中国是一个历史悠久、化灿烂的国家，她有数不尽的名胜古迹，雄伟的古代建筑艺术，比如北京故宫、苏州园林、佛塔、道观等，（多媒体出示相关的图片）中国的建筑是独具特色的。那到底有什么样的特点，使得中国的建筑独立于世界建筑之林呢? 今天我们就学习梁思成的，共同领略中国建筑的永恒魅力吧。（板书题）。 2．走近作者（多媒体演示，略） 3明确目标（多媒体出示） ①．了解的行特点和结构写法，理清的结构层次。 ②．理解的关于建筑特征的一些独特论述，提高学生探究问题的能力。 ③．学习本科普的语言特色，并指导学生在说明或议论写作中有意识地学习和借鉴。 二、阅读本整体感知 初步感知 【问题设置】主要讲的是中国建筑的特征，那么什么是中国建筑？【学生活动】自由朗读本，思考并回答。 【教师点拨】在第一段中找。
【整合答案】作者首先指出了中国建筑体系是独特的，并从地域和历史，即空间和时间两方面作出了简要的说明。地域分布是广阔的，不独局限于中国境内，几乎涵盖了整个东亚大陆；东到日本，南至越南，北至蒙古。历史则远流长，从考古发掘的情况看，公元前100年时，这个体系就“已经基本上形成了”，并“一直保留到了近代”，在300年的历史中不断完善。这样的鉴定反映了作者宏观开阔的历史观和化观，从世界化史的角度讨论中国建筑的特征，构成了这篇小论的独特视角。 三、自读梳理理清结构 【问题设置】作者一共概括了中国建筑的几大特征？请分别找出。【学生活动】学生思考讨论并回答 【教师点拨】注意从三个方面去概括 【整合答案】 作者概括了中国建筑的九大特征，这九点可以概括为以下三个方面：①（一）、（二）说明中国建筑的总体特征。 （一）讲立体构成，单个的建筑自下而上一般是由台基、主体（房屋）和屋顶三个主要部分构成的。 （二）讲平面布局，一所房子由一个建筑群落组成，左右呈轴对称，主要房屋朝南，整个建筑群有主有从，有“户外的空间”。 ②（三）至（五）说明中国建筑的结构特点。 （三）从整体上介绍了中国建筑的结构方法。 （四）说明斗拱的作用。
《相遇问题》教学反思 这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。 具体体现在： 1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。 3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。 但是，本课时的教学也存在一些遗憾。 1、比如在如何引导学生发现解决相遇时间的方案中，学生能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生没有很好地将方程的格式写好，特别是“解和设”，我在评比时虽然注意到这个问题，但没有重点进行评讲，结果导致后边的练习也出现了这种现象，学生由于模仿性强，所以教师更应该小心谨慎，画线段图也是一样。 2、另外本节课的教学，由于时间掌握得不够好，在学生板书例题的解法后，我没有再展开来讲，介绍别的解法，（40+60）X=40，例如算术法，40÷（40+60）等，没有让学生更好地发散思维，没有让学生更好地理解顺思维与逆思维解法的区别。 3、在学生板演正确的解法时，我在课堂上巡视时发现学生中出现了“4X=40”这样的错题，我也把这种错题板书在黑板上了，但是我没有放手让学生自己去想为什么错，应该怎么去改正，而是通过我的问题让学生明白错在哪里，我想这两种做法的后果应该是非常不同的。 4、语言的表述还需要多练习，我在出示练习二时说：“这属于相遇的问题吗？”好象要暗示学生说是的样子，评课的教师给我的建议是这样问的：“能用解相遇问题的方法去解这道题吗？”我感觉就比较好。 我想我这一节课，起了抛砖引玉的作用，为我们的应用题教学如何实施和谐发展提供了一个思考的空间：如何改变传统应用题教学？怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。
数学教案－《相遇问题》教学设计 《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。 2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。 3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。 教学重点： 掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点： 理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。 教学时间：一课时 教具准备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板 教学过程： 一、复习 1、列式计算 (1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？ (2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他
家离学校有多远？ 2、板出关系式：速度×时间=路程 二、引入 过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。 三、新授 1、教学准备题 （1）点击课件中准备题出示题目 （2）学生理解题意。 （3）找出出发时间、地点、运动方向。 相向而行 时间间 （4）点击热键和强调出发时间和运动方向。 （5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什 么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。 （6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课 件演示填空内容。 （7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的
填写。 （8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？ （9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题） 2、教学例5。 （1）点击新课出示例5。 （2）理解题意。 （3）四人小组讨论： a、两人是怎样走向学校的？ b、 4分钟后两人怎样？ c、两人所行的路程与全路程有什么关系？ （4）学生试做。 （5）用电脑课件演示解题思路并讲评。 （6）学生看书、质疑。 （7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？ 三、巩固练习 1、学生做课本第59页的第1题和第2题。 2、利用课件出示选择题： 两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，
“学案导学”教学模式是以学生学会学习为宗旨，以学案为依托、以教师为主导，以学生为主体，以创新性、发展性为目标，实现学生自学能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高的一种教学模式。它包括两部分，现分别介绍如下： 一、学案设计 在集体备课的前提下，设计出学案。学案应包括学习目标、学习重点、难点、学习内容、学法指导、达标训练等。 1、学习目标要明确，让学生一目了然，知道本节课要探索的内容及主攻方向。 2、学习内容的设计不是课本所学知识简单的罗列，而是根据教材特点、学生的实际水平能力，联系生产生活实际，设计成不同层次的问题，编排出合理的知识体系。 3、学法指导即学习方法、活动方式的指导及疑难问题的索引、提示等。让学生掌握方法性、规律性的东西，逐步由“学会”变为“会学”。 4、达标训练。为了使学到的知识及时得到巩固、消化和吸收，进而转化为技能、能力，要精心设计有“阶梯性”、“层次性”的训练，发展各类学生的潜能，升华学生的理性认识。 二、学案实施过程中应注意的问题 1、学案编写应符合实际 一份好的学案必须从实际出发，必须符合学情，要能引导学生完成学习任务，达成学习目标，激发学习热情。编写学案时应注意几个问题：
①往年使用过的旧学案要在教学反思的基础上参考使用，不能为了省时省工而套用。 ②同一备课组不同班级之间不一定完全通用。同一备课组要加强集体备课，知识共享，教学相长，发挥集体的智慧，但真正落实到学案上时，由于不同班级班风、学情和教学进度不尽相同，科任教师本身的教学技能和课堂调控能力也不尽相同，因此，有些学案可通用，有些则应各尽所长，区别对待，特别是对学习成绩差异较大的班级更应使用不同的学案。 ③备课可提前，但编写学案不能超前太多。具体的学案更应该注重“教”与“学”的实际发展情况，实事求是地完成，通常提前一两天为宜。 ④一般情况下，学案是每节课当堂发放，堂堂落实，但使用一段时间已适应的班级，可提早发放，让有宽余时间的同学、特别是学习有一定困难的学生提早自学。 2、学生自学应落实到位 “先学”的学生自学阶段是一节课里学生思维的最佳阶段，是学生对知识信息初步感知、理解阶段，也是学生体验成功、树立信心的重要阶段。在自学这一阶段应把握好以下几个问题： ①前期要努力培养学生的自学能力和养成良好自学习惯，指导自学、督促自学、鼓励自学，表扬自学效果好的同学，引导学生体验自我获取知识的成就感，体验成功的喜悦，使全班同学形成自学氛围。例如，指导学生如何粗读知其大意，如何细读掌握要领，如何精读领悟知识的内
北师大版五年级上册数学教学案例《相遇问题》 教学目标： 1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。 2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。 3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。 教学重点： 1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。 2、培养学生自主探究知识的能力，发展思维。 教学难点： 理解分析相遇问题的数量关系。 教学过程： （一）:从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书:两个人或物体、两地、相遇） 师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件） 杨洋：:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。 师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。 自我点评：感觉到不是很自然，问题在于没有呈现出相遇问题的多种情况，指明是研究哪一种情况。
（二）解决问题，探索新知（教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。） 出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？ 师:请一位同学读题。 师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第三、第四分钟呢？ 学生用手势表示，指一个学生上台演示。 师:是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第一、二、。。。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程） 师:求的是两家的距离，你会解答吗？ 学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。 师:谁来说说？ 马欣月：70×4 和60×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了） 师:还有不同的做法吗？ 王莹：（60 +70）×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手） 师:谁有问题？想提问题吗？