对于正弦信号，流过一个元器件的电流和其两端的电压，它们的相位不一定是相同的。这种相位差是如何产生的呢？这种知识非常重要，因为不仅放大器、自激振荡器的反馈信号要考虑相位，而且在构造一个电路时也需要充分了解、利用或避免这种相位差。下面探讨这个问题。
1、首先，要了解一下一些元件是如何构建出来的；
2、其次，要了解电路元器件的基本工作原理；
3、第三，据此找到理解相位差产生的原因；
4、第四，利用元件的相位差特性构造一些基本电路。
一、电阻、电感、电容的诞生过程
科学家经过长期的观察、试验，弄清楚了一些道理，也经常出现了一些预料之外的偶然发现，如伦琴发现X射线、居里夫人发现镭的辐射现象，这些偶然的发现居然成了伟大的科学成就。电子学领域也是如此。
科学家让电流流过导线的时候，偶然发现了导线发热、电磁感应现象，进而发明了电阻、电感。科学家还从摩擦起电现象得到灵感，发明了电容。发现整流现象而创造出二极管也是偶然。
二、元器件的基本工作原理
电阻——电能→热能
电感——电能→磁场能，&磁场能→电能
电容——电势能→电场能，&电场能→电流
由此可见，电阻、电感、电容就是能源转换的元件。电阻、电感实现不同种类能量间的转换，电容则实现电势能与电场能的转换。
1、电阻
电阻的原理是：电势能→电流→热能。
电源正负两端贮藏有电势能（正负电荷），当电势加在电阻两端，电荷在电势差作用下流动——形成了电流，其流动速度远比无电势差时的乱序自由运动快，在电阻或导体内碰撞产生的热量也就更多。
正电荷从电势高的一端进入电阻，负电荷从电势低的一端进入电阻，二者在电阻内部进行中和作用。中和作用使得正电荷数量在电阻内部呈现从高电势端到低电势端的梯度分布，负电荷数量在电阻内部呈现从低电势端到高电势端的梯度分布，从而在电阻两端产生了电势差，这就是电阻的电压降。同样电流下，电阻对中和作用的阻力越大，其两端电压降也越大。
因此，用R=V/I来衡量线性电阻（电压降与通过的电流成正比）的阻力大小。
对交流信号则表达为：R=v(t)/i(t)。
注意，也有非线性电阻的概念，其非线性有电压影响型、电流影响型等。
电阻器由电阻体、骨架和引出端三部分构成（实芯电阻器的电阻体与骨架合二为一），而决定阻值的只是电阻体。对于截面均匀的电阻体，电阻值为
式中ρ为电阻材料的电阻率（欧·厘米）；L为电阻体的长度（厘米）；A为电阻体的截面积（平方厘米）。
薄膜电阻体的厚度d很小，难于测准,且ρ又随厚度而变化，故把视为与薄膜材料有关的常数，称为膜电阻。实际上它就是正方形薄膜的阻值，故又称方阻 (欧/方)。对于均匀薄膜
式中W为薄膜的宽度（厘米）。通常R s应在一有限范围内，R s太大会影响电阻器性能的稳定。因此圆柱形电阻体以刻槽方法，平面形电阻体用刻蚀迂回图形的方法来扩大其阻值范围，并进行阻值微调。
伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。
参数与特性表征电阻特性的主要参数有标称阻值及其允许偏差、额定功率、负荷特性、电阻温度系数等。
2、电感
电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。电感器的结构类似于变压器，但只有一个绕组。电感器具有一定的电感，它只阻碍电流的变化。如果电感器在没有电流通过的状态下，电路接通时它将试图阻碍电流流过它；如果电感器在有电流通过的状态下，电路断开时它将试图维持电流不变。电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。
电感的原理：电感——电势能→电流→磁场能，&磁场能→电势能（若有负载，则→电流）。
当电源电势加在电感线圈两端，电荷在电势差作用下流动——形成了电流，电流转变磁场，这称为“充磁”过程。若被充磁电感线圈两端的电源电势差撤销，且电感线圈外接有负载，则磁场能在衰减的过程中转换为电能（如负载为电容，则为电场能；若负载为电阻，则为电流），这称为“去磁”过程。
衡量电感线圈充磁多少的单位是磁链——Ψ。电流越大，电感线圈被冲磁链就越多，即磁链与电流成正比，即Ψ=L*I。对一个指定电感线圈，L是常量。
因此，用L=Ψ/I表达电感线圈的电磁转换能力，称L为电感量。电感量的微分表达式为：L=dΨ(t)/di(t)。
根据电磁感应原理，磁链变化产生感应电压，磁链变化越大则感应电压越高，即：v(t)=d dΨ(t)/dt。
综合上面两公式得到：v(t)=L*di(t)/dt，即电感的感应电压与电流的变化率（对时间的导数）成正比，电流变化越快则感应电压越高。
3、电容
两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。当电容器的两个极板之间加上电压时，电容器就会储存电荷。电容器的电容量在数值上等于一个导电极板上的电荷量与两个极板之间的电压之比。电容器的电容量的基本单位是法拉(F)。在电路图中通常用字母C表示电容元件。电容的原理：电势能→电流→电场能，电场能→电流。
当电源电势加在电容的两个金属极板上，正负电荷在电势差作用下分别向电容两个极板聚集而形成电场，这称为“充电”过程。若被充电电容两端的电源电势差撤销，且电容外接有负载，则电容两端的电荷在其电势差下向外流走，这称为“放电”过程。电荷在向电容聚集和从电容两个极板向外流走的过程中，电荷的流动就形成了电流。
要特别注意，电容上的电流并不是电荷真的流过电容两个极板间的绝缘介质，而只是充电过程中电荷从外部向电容两个极板聚集形成的流动，以及放电过程中电荷从电容两个极板向外流走而形成的流动。也就是说，电容的电流其实是外部电流，而非内部电流，这与电阻、电感都不一样。
衡量电容充电多少的单位是电荷数——Q。电容极板间电势差越大，说明电容极板被冲电荷越多，即电荷数与电势差（电压）成正比，即
Q=C*V。对指定电容，C是常量。
因此，用C=Q/V表达电容极板贮存电荷的能力，称C为电容量。
电容量的微分表达式为：C=dQ(t)/dv(t)。
因为电流等于单位时间内电荷数的变化量，即i(t)=dQ(t)/dt，综合上面两个公式得到：i(t)=C*dv(t)/dt，即电容电流与其上电压的变化率（对时间的导数）成正比，电压变化越快则电流越大。
小结：v(t)=L*di(t)/dt
表明电流变化形成了电感的感应电压（电流不变则没有感应电压形成）。
i(t)=C*dv(t)/dt表明电压变化形成了电容的外部电流（实际是电荷量变化。电压不变则没有电容的外部电流形成）。
三、元件对信号相位的改变
首先要提醒，相位的概念是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变化信号等都没有相位的概念。
1、电阻上的电压电流同相位
因为电阻上电压v(t)=R*i(t)，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=R* sin(ωt+θ)。所以，电阻上电压与电流同相位。
2、电感上的电流落后电压90°相位
因为电感上感应电压v(t)=L*di(t)/dt，若i(t)=sin(ωt+θ)，则v(t)=L*cos(ωt+θ)。所以，电感上电流落后感应电压90°相位，或者说感应电压超前电流90°相位。
直观理解：设想一个电感与电阻串联充磁。从充磁过程看，充磁电流的变化引起磁链的变化，而磁链的变化又产生感应电动势和感应电流。根据楞次定
律，感应电流方向与充磁电流相反，延缓了充磁电流的变化，使得充磁电流相位落后于感应电压。
3、电容上的电流超前电压90°相位
因为电容上电流i(t)=C*dv(t)/dt，若v(t)=sin(ωt+θ)，则
i(t)=L*cos(ωt+θ)。
所以，电容上电流超前电压90°相位，或者说电压落后电流90°相位。
直观理解：设想一个电容与电阻串联充电。从充电过程看，总是先有流动电荷（即电流）的积累才有电容上的电压变化，即电流总是超前于电压，或者说电压总是落后于电流。
下面的积分方程能体现这种直观性：
v(t)=(1/C)*∫i(t)*dt=(1/C)*∫dQ(t)，即电荷变化的积累形成了电压，故dQ(t)相位超前v(t)；而电荷积累的过程就是电流同步变化的过程，即i(t)与dQ(t)同相。因此i(t)相位超前于v(t)。
四、元件相位差的应用
——RC文氏桥、LC谐振过程的理解
无论RC文氏桥，还是LC的串联谐振、并联谐振，都是由电容或/和电感容元件的电压、电流相位差引起的，就像机械共振的节拍一样。
当两个频率相同、相位相位的正弦波叠加时，叠加波的幅度达到最大值，这就是共振现象，在电路里称为谐振。
两个频率相同、相位相反的正弦波叠加，叠加波的幅度会降到最低，甚至为零。这就是减小或吸收振动的原理，如降噪设备。
当一个系统中有多个频率信号混合时，如果有两个同频信号产生了共振，那么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频、同相的信号所吸收，从而起到了对其它频率的过滤作用。这就是电路中谐振过滤的原理。
谐振需要同时满足频率相同和相位相同两个条件。电路如何通过幅度-频率特性选择频率的方法以前在RC文氏桥中讲过，LC串并联的思路与RC相同，这里不再赘述。
下面我们来看看电路谐振中相位补偿的粗略估计（更精确的相位偏移则要计算）
1、RC文氏桥的谐振（图1）
若没有C2，正弦信号Uo的电流由C1→R1→R2，通过R2上压降形成Uf输出电压。由于支路电流被电容C1移相超前Uo 90°，这超前相位的电流流过R2（电阻不产生相移！），使得输出电压Uf电压超前于Uo 90°。
在R2上并联C2，C2从R2取得电压，由于电容对电压的滞后作用，使得R2上电压也被强制滞后。（但不一定有90°，因为还有
C1→R1→C2电流对C2上电压即Uf的影响，但在RC特征频率上，并联C2后Uf输出相位与Uo相同。）
小结：并联电容使得电压信号相位滞后，称为电压相位的并联补偿。
2、LC并联谐振（图2）
若没有电容C，正弦信号u通过L感应到次级输出Uf，Uf电压超前于u 90°；在L初级并联电容C，由于电容对电压的滞后作用，使得L 上电压也被强制滞后90°。因此，并联C后Uf输出相位与u相同。
3、LC串联谐振（图3）
对于输入正弦信号u，电容C使得串联回路中负载R上的电流相位超前于u 90°，电感L则使得同一串联回路中的电流相位再滞后90°二者相位偏移刚好抵消。因此，输出Uf与输入u同相。
总结：
（注意，相位影响不一定都是90°，与其它部分相关，具体则要计算）
串联电容使得串联支路电流相位超前，从而影响输出电压相位。
并联电容使得并联支路电压相位滞后，从而影响输出电压相位。
串联电感使得串联支路电流相位滞后，从而影响输出电压相位。
并联电感使得并联支路支路电压超前，从而影响输出电压相位。
更简洁的记忆：
电容使电流相位超前，电感使电压相位超前。（均指元件上的电流或电压）
电容——电流超前，电感——电压超前。
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?按应用功能键APPS，进入Applications界面（见图1）。 图1 按数字键4选择Physics功能（见图2）。 图2 按ENTER回车键，进入主菜单（见图3）。 图3 2. 探头设定： ?将两个电压探头分别插入CH1,CH2两个插口中，打开CBL电源。 ?在Main Menu下按1选择SET UP PROBES，进入探头设定 菜单（见图4）。在NUMBER OF PROBES菜单中按2选择 图4 TWO。 在SELECT PROBE中按7选择MORE（见图5），再按3（见图6）将第一个探头选择为VOLTAGE。按ENTER 重复以上操作，将第二个探头也设为VOLTAGE。回到主菜 图5 单（见图7）。
图6 图7 3. 参数设定 在Main Menu下按2选择2：COLLECT DATA。在DATA COLLECTION中按2选择2：TIME GRAPH（见图8）。 图8 在ENTER TIME BETWEEN SAMPLES IN SECONDS：后输入时间间隔0.0005。在ENTER NUMBER OF SAMPLES：后输入取样个数100(见图9)。 图9 按ENTER对实验设置进行确认（见图10）。 图10 在CONTINUE中按1选择USE TIME SETUP，用以上设置图11 进行实验（见图11）。 4. 连接电路
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电阻，电感，电容的主要参数 电阻主要特性参数 1、标称阻值：电阻器上面所标示的阻值。 2、允许误差：标称阻值与实际阻值的差值跟标称阻值之比的百分数称阻值偏差，它表示电阻器的精度。 允许误差与精度等级对应关系如下：±0.5%-0.05、±1%-0.1(或00）、±2%-0.2(或0）、±5%-Ⅰ级、±10%-Ⅱ级、±20%-Ⅲ级 3、额定功率：在正常的大气压力90-106.6KPa及环境温度为－55℃～＋70℃的条件下，电阻器长期工作所允许耗散的最大功率。 线绕电阻器额定功率系列为（W）：1/20、1/8、1/4、1/2、1、2、4、8、10、16、25、40、50、75、100、150、250、500 非线绕电阻器额定功率系列为（W）：1/20、1/8、1/4、1/2、1、2、5、10、25、50、100 4、额定电压：由阻值和额定功率换算出的电压。 5、最高工作电压：允许的最大连续工作电压。在低气压工作时，最高工作电压较低。 6、温度系数：温度每变化1℃所引起的电阻值的相对变化。温度系数越小，电阻的稳定性越好。阻值随温度升高而增大的为正温度系数，反之为负温度系数。 7、老化系数：电阻器在额定功率长期负荷下，阻值相对变化的百分数，它是表示电阻器寿命长短的参数。 8、电压系数：在规定的电压范围内，电压每变化1伏，电阻器的相对变化量。 9、噪声：产生于电阻器中的一种不规则的电压起伏，包括热噪声和电流噪声两部分，热噪声是由于导体内部不规则的电子自由运动，使导体任意两点的电压不规则变化。 电感器的主要参数 电感器的主要参数有电感量、允许偏差、品质因数、分布电容及额定电流等。
《电感和电容对交变电流的影响》教学设计
二、电容对交变电流的影响 1．电容器的特性：“通交流，隔直流”。 2．容抗（XC）：电容对交变电流的阻碍作用的大小。单位：欧（Ω）。3．决定容抗大小的因素：电容器的电容（C）、交流电的频率（f） C越大、f越高，XC越小 教学过程 引入新课【复习引入】 首先我们来回顾一下：什么是电容器？ 电容器：任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体构成一个电容器。 如果将电容器接入直流电路中，电路中有没有电流？（没有，因为电容器中间是绝缘的。）看图问：请同学们观察一个如图所示实验，当电键闭合后，出现什么现象？ [学生]电键闭合后，A2立刻亮，A1缓慢亮，因为线圈会阻碍A1电流的变化。 为什么会有阻碍电流变化的现象呢？ 因为电感器会产生一个阻碍导体中原电流变化的自感电动势， 今天，我们就来研究电感和电容对交变电流的影响。 【新课讲授】 [对比实验]现在我们有三个小灯泡，让它们并联接入交流电路中，可以观察到三个灯泡的亮度相同，说明这是三个相同的灯泡。 现在我们在其中的一个支路中串联一个电容，在另一个支路中串联一个电感。再将它们接入直流电路中。会有什么现象？
现象：没有串联任何东西的灯泡马上变亮，串联电容器的灯泡不亮，串联电感线圈的慢一点亮。 说明：（电容器不通直流）电容隔直流，电感通直流。 再将它们接入交流电路中。会有什么现象？ 现象：没有串联任何东西的灯泡马上变亮，串联电容器的灯泡和串联电感线圈的灯泡都亮，不过亮度比没有串联任何东西的灯泡暗些。 为什么串联了电容器的电路都亮了呢？ 我们先来看看这幅电路图。将电键往上打，我们会发现电流表会动一下，原因是电源往电容器充电，将电键往下打，我们会发现电流表也会动一下，原因是电容器放电，若想电路中有持续的电流，则要求电容器不断地充放电。这也就是为什么串联了电容器的电路都亮了，并不是真有电流通过电容器，而是电容器在不断地充放电。 串联电容器的灯泡和串联电感线圈的灯泡比没有串联任何东西的灯泡暗些又说明什么？（说明电容和电感对交流电有阻碍的作用。 说明：电容通交流，电感阻交流。 我们把电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗来表示。而对电容对交变电流的阻碍作用的大小用容抗来表示。
PCB过孔对信号传输的影响 -----Maxconn整理 https://www.doczj.com/doc/b13636867.html,/blog/maxconn/3796/message.aspx 一．过孔的基本概念 过孔（via）是多层PCB的重要组成部分之一，钻孔的费用通常占PCB制板费用的30%到40%。简单的说来，PCB上的每一个孔都可以称之为过孔。从作用上看，过孔可以分成两类：一是用作各层间的电气连接；二是用作器件的固定或定位。如果从工艺制程上来说，这些过孔一般又分为三类，即盲孔(blind via)、埋孔(buried via)和通孔(through via)。盲孔位于印刷线路板的顶层和底层表面，具有一定深度，用于表层线路和下面的内层线路的连接，孔的深度通常不超过一定的比率(孔径)。埋孔是指位于印刷线路板内层的连接孔，它不会延伸到线路板的表面。上述两类孔都位于线路板的内层，层压前利用通孔成型工艺完成，在过孔形成过程中可能还会重叠做好几个内层。第三种称为通孔，这种孔穿过整个线路板，可用于实现内部互连或作为元件的安装定位孔。由于通孔在工艺上更易于实现，成本较低，所以绝大部分印刷电路板均使用它，而不用另外两种过孔。以下所说的过孔，没有特殊说明的，均作为通孔考虑。 从设计的角度来看，一个过孔主要由两个部分组成，一是中间的钻孔（drill hole）,二是钻孔周围的焊盘区。这两部分的尺寸大小决定了过孔的大小。很显然，在高速,高密度的PCB设计时，设计者总是希望过孔越小越好，这样板上可以留有更多的布线空间，此外，过孔越小，其自身的寄生电容也越小，更适合用于高速电路。但孔尺寸的减小同时带来了成本的增加，而且过孔的尺寸不可能无限制的减小，它受到钻孔(drill)和电镀（plating）等工艺技术的限制：孔越小，钻孔需花费的时间越长，也越容易偏离中心位置；且当孔的深度超过钻孔直径的6倍时，就无法保证孔壁能均匀镀铜。比如，如果一块正常的6层PCB板的厚度（通孔深度）为50Mil，那么，一般条件下PCB厂家能提供的钻孔直径最小只能达到8Mil。随着激光钻孔技术的发展，钻孔的尺寸也可以越来越小，一般直径小于等于6Mils的过孔，我们就称为微孔。在HDI（高密度互连结构）设计中经常使用到微孔，微孔技术可以允许过孔直接打在焊盘上（Via-in-pad），这大大提高了电路性能，节约了布线空间。 过孔在传输线上表现为阻抗不连续的断点，会造成信号的反射。一般过孔的等效阻抗比传输线低12%左右，比如50欧姆的传输线在经过过孔时阻抗会减小6欧姆（具体和过孔的尺寸，板厚也有关，不是绝对减小）。但过孔因为阻抗不连续而造成的反射其实是微乎其微的，其反射系数仅为：(44-50)/(44+50)=0.06，过孔产生的问题更多的集中于寄生电容和电感的影响。 二、过孔的寄生电容和电感 过孔本身存在着寄生的杂散电容，如果已知过孔在铺地层上的阻焊区直径为D2,过孔焊盘的直径为D1,PCB板的厚度为T,板基材介电常数为ε,则过孔的寄生电容大小近似于： C="1".41εTD1/(D2-D1) 过孔的寄生电容会给电路造成的主要影响是延长了信号的上升时间，降低了电路的速度。举例来说，对于一块厚度为50Mil的PCB板，如果使用的过孔焊盘直径为20Mil（钻孔直径为10Mils），阻焊区直径为40Mil,则我们可以通过上面的公式近似算出过孔的寄生电容大致是： C="1".41x4.4x0.050x0.020/(0.040-0.020)=0.31pF
高中物理：电感和电容对交变电流的影响练习题 1.(多选)对交变电流能通过电容器,下列说法中正确的有( ) A.当电容器接到交流电源上时,因为有自由电荷通过电容器,电路中才有交变电流 B.当电容器接到交流电源上时,电容器交替进行充电和放电,电路中才有交变电流 C.在有电容器的交流电路中,没有电荷定向移动 D.在有电容器的交流电路中,没有电荷通过电容器 【解析】选B、D。把电容器接在交变电流两端,当电源电压升高时,电容器充电,电路中形成充电电流；当电源电压降低时,电容器放电,电路中形成放电电流。在交变电源的一个周期内,电容器要交替进行充电、放电,反向充电、反向放电,电路中就有了持续的交变电流,所以,电容器两端加上交流电,电路中有了电流,但电荷却并没有通过电容器中的绝缘介质。B、D正确。 2.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接,如图所示。一块铁插进线圈之后,该灯将( ) A.变亮 B.变暗 C.对灯没影响 D.无法判断 【解析】选B。在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势,总是反抗电流变化。正是这种反抗变化的特性(电惰性),使线圈产生了感抗。加入铁芯改变了电感线圈的自感系数,自感系数增大,感抗增大,降落的电压增大,灯泡上的电压减小,所以灯变暗。故选项B正确。 【互动探究】将上题中的交流电源改为直流电源,则应选( ) 提示：选C。因为电感器对直流电没有阻碍作用。 3.下列说法正确的是( ) A.感抗仅与电源频率有关,与线圈自感系数无关 B.容抗仅与电源频率有关,与电容无关
C.感抗、容抗和电阻等效,对不同交变电流都是一个定值 D.感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用 【解析】选D。由公式X L =2πfL得感抗与线圈自感系数有关,A错误。根据公式X C = 得容抗与电容也有关系,B错误。感抗、容抗和电阻等效,但对不同交变电流有不同的值,所以C错。感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用,D正确。 4.某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分,为使放大器仅得到交流低频成分,如图所示,电路中可行的是( ) 【解析】选D。信号中含有三种成分,去掉直流成分用隔直电容即可,因此排除A、B。而C中交流高低频成分均进入放大器,需加入另一旁路电容C 2 ,所以D正确。 5.如图所示,甲、乙是规格相同的灯泡,接线柱a、b接电压为U的直流电源时,无论电源的正极与哪一个接线柱相连,甲灯均能正常发光,乙灯完全不亮。当a、b接电压的有效值为U的交流电源时,甲灯发出微弱的光,乙灯能正常发光,则下列判断正确的是( ) A.与甲灯串联的元件x是电容器,与乙灯串联的元件y是电感线圈 B.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是电容器 C.与甲灯串联的元件x是二极管,与乙灯串联的元件y是电容器 D.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是二极管 【解析】选B。若x是电容器,y是电感线圈,则a、b接直流电源时,电容器不通直流,
一、PCB过孔的基础知识 过孔（via）是多层PCB的重要组成部分之一，钻孔的费用通常占PCB制板费用的30%到40%。从过孔作用上可以分成各层间的电气连接和用作器件的固定或定位两类。从工艺制程上来过孔一般又分为三类，即盲孔(blind via)、埋孔(buried via)和通孔(through via)。盲孔位于印刷线路板的顶层和底层表面，具有一定深度，用于表层线路和下面的内层线路的连接，孔的深度通常不超过一定的比率(孔径)。埋孔是指位于印刷线路板内层的连接孔，它不会延伸到线路板的表面。上述两类孔都位于线路板的内层，层压前利用通孔成型工艺完成，在过孔形成过程中可能还会重叠做好几个内层。第三种称为通孔，这种孔穿过整个线路板，可用于实现内部互连或作为元件的安装定位孔。由于通孔在工艺上更易于实现，成本较低，所以绝大部分印刷电路板均使用它，而不用另外两种过孔。从设计的角度来看，一个过孔主要由中间的钻孔（drill hole）和钻孔周围的焊盘区构成，这两部分的尺寸大小决定了过孔的大小。过孔越小，其自身的寄生电容也越小，适合用于高速电路。但孔尺寸的减小同时带来了成本的增加，又受到钻孔(drill)和电镀（plating）等工艺技术的限制。
二、关于过孔的寄生电容 过孔的寄生电容过孔本身存在着对寄生地的杂散电容，过孔的寄生电容会给电路造成的主要影响是延长了信号的上升时间，降低了电路的速度。尽管单个过孔的寄生电容引起的上升延变缓的效用不是很明显，但是如果走线中多次使用过孔进行层间的切换， 设计者还是要慎重考虑的。 三、关于过孔的寄生电感 过孔存在寄生电容的同时也存在着寄生电感，在高速数字电路的设计中，过孔的寄生电感带来的危害往往大于寄生电容的影响。它的寄生串联电感会削弱旁路电容的贡献，减弱整个电源系统的滤波效用。过孔的直径对电感的影响较小，而对电感影响最大的是过孔的长度。过孔产生的阻抗在有高频电流的通过已经不能够被忽略，特别要注意，旁路电容在连接电源层和地层的时候需要通过两个过孔，这样过孔的寄生电感就会成倍增加。
图文：用双线示波器显示电压与电流的相位关系 图文：用双线示波器显示电压与电流的相位关系 在交流电路中，电动势、电压、电流的大小和方向都随时间作周期性变化， 带来了一系列区别于直流电的特性。 研究元件在电路中的作用，首先是弄清楚元件上电压和电流的关系。一是了解电压和电流的有效值（或峰值）之间的关系。电压有效值和电流有效值之比。叫做元件的阻抗。再是了解电压和电流之间的相位关系，即了解电压和电流的变化步调是否一致，如果不一致，它们之间的相位差等于多少？后面的几张彩图将 对这些问题作出说明。 由于示波器上显示的是电压波形，如果观察通过元件的电流波形，必须将一个电阻与待测元件串联。因为电阻上电压与电流的相位相同，待测元件上的电压与串联电阻上电压的相位关系，反映了待测元件上电压与电流的相位关系。 电路示意图（附图11）中的电源是音频讯号发生器（频率调至1000赫，输出电压调至1伏左右），电容器（C＝0．5微法），带铁心线圈（L＝45毫亨）及电阻（R＝500Ω）。引出线分别接至双线示波器的Ⅰ线、Ⅱ线输入端。接通电源，经过调整后，可在示波器的荧光屏上看到稳定的两条波形曲线。单刀开关接至电容器时，可以看到电流的相位比其两端电压的相位超前π／2；而接至带铁心的线圈时，则通过电感的电流相位比其两端的电压相位落后π／2。彩图所示为电容上电压与电流的相位关系，其中振幅大的为电压波形。 由于示波器各引线的负端在示波器的内部是相连的，因此引线的负端都必须接在a点（见附图11），这样就必然给Ⅰ线Ⅱ线的波形之间引入180°的相位差。为了正确反映波形的相位关系，需要在电阻两端连接一反相器（电路中未画出）， 然后接入示波器Ⅰ线输入。
过孔对信号传输的影响 一．过孔的基本概念 过孔（via）是多层PCB的重要组成部分之一，钻孔的费用通常占PCB制板费用的30%到40%。简单的说来，PCB上的每一个孔都可以称之为过孔。从作用上看，过孔可以分成两类：一是用作各层间的电气连接；二是用作器件的固定或定位。如果从工艺制程上来说，这些过孔一般又分为三类，即盲孔(blind via)、埋孔(buried via)和通孔(through via)。盲孔位于印刷线路板的顶层和底层表面，具有一定深度，用于表层线路和下面的内层线路的连接，孔的深度通常不超过一定的比率(孔径)。埋孔是指位于印刷线路板内层的连接孔，它不会延伸到线路板的表面。上述两类孔都位于线路板的内层，层压前利用通孔成型工艺完成，在过孔形成过程中可能还会重叠做好几个内层。第三种称为通孔，这种孔穿过整个线路板，可用于实现内部互连或作为元件的安装定位孔。由于通孔在工艺上更易于实现，成本较低，所以绝大部分印刷电路板均使用它，而不用另外两种过孔。以下所说的过孔，没有特殊说明的，均作为通孔考虑。 从设计的角度来看，一个过孔主要由两个部分组成，一是中间的钻孔（drill hole）,二是钻孔周围的焊盘区。这两部分的尺寸大小决定了过孔的大小。很显然，在高速,高密度的PCB设计时，设计者总是希望过孔越小越好，这样板上可以留有更多的布线空间，此外，过孔越小，其自身的寄生电容也越小，更适合用于高速电路。但孔尺寸的减小同时带来了成本的增加，而且过孔的尺寸不可能无限制的减小，它受到钻孔(drill)和电镀（plating）等工艺技术的限制：孔越小，钻孔需花费的时间越长，也越容易偏离中心位置；且当孔的深度超过钻孔直径的6倍时，就无法保证孔壁能均匀镀铜。比如，如果一块正常的6层PCB板的厚度（通孔深度）为50Mil，那么，一般条件下PCB厂家能提供的钻孔直径最小只能达到8Mil。随着激光钻孔技术的发展，钻孔的尺寸也可以越来越小，一般直径小于等于6Mils的过孔，我们就称为微孔。在HDI（高密度互连结构）设计中经常使用到微孔，微孔技术可以允许过孔直接打在焊盘上（Via-in-pad），这大大提高了电路性能，节约了布线空间。 过孔在传输线上表现为阻抗不连续的断点，会造成信号的反射。一般过孔的等效阻抗比传输线低12%左右，比如50欧姆的传输线在经过过孔时阻抗会减小6欧姆（具体和过孔的尺寸，板厚也有关，不是绝对减小）。但过孔因为阻抗不连续而造成的反射其实是微乎其微的，其反射系数仅为：(44-50)/(44+50)=0.06，过孔产生的问题更多的集中于寄生电容和电感的影响。 二、过孔的寄生电容和电感 过孔本身存在着寄生的杂散电容，如果已知过孔在铺地层上的阻焊区直径为D2,过孔焊盘的直径为D1,PCB板的厚度为T,板基材介电常数为ε,则过孔的寄生电容大小近似于：C=1.41εTD1/(D2-D1) 过孔的寄生电容会给电路造成的主要影响是延长了信号的上升时间，降低了电路的速度。举例来说，对于一块厚度为50Mil的PCB板，如果使用的过孔焊盘直径为20Mil（钻孔直径为10Mils），阻焊区直径为40Mil,则我们可以通过上面的公式近似算出过孔的寄生电容大致是： C=1.41x4.4x0.050x0.020/(0.040-0.020)=0.31pF 这部分电容引起的上升时间变化量大致为： T10-90=2.2C(Z0/2)=2.2x0.31x(50/2)=17.05ps 从这些数值可以看出，尽管单个过孔的寄生电容引起的上升延变缓的效用不是很明显，但是如果走线中多次使用过孔进行层间的切换，就会用到多个过孔，设计时就要慎重考虑。实际设计中可以通过增大过孔和铺铜区的距离（Anti-pad）或者减小焊盘的直径来减小寄生电容。 过孔存在寄生电容的同时也存在着寄生电感，在高速数字电路的设计中，过孔的寄生电感带来的危害往往大于寄生电容的影响。它的寄生串联电感会削弱旁路电容的贡献，减弱整个电源系统的滤波效用。我们可以用下面的经验公式来简单地计算一个过孔近似的寄生电感： L=5.08h[ln(4h/d)+1]
5．3 电感和电容对交变电流的影响【教学目标】 （一）知识与技能 1．理解为什么电感对交变电流有阻碍作用。 2．知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关。 3．知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用。 4．知道用容抗来表示电容对交变电流的阻碍作用的大小.知道容抗与哪些因素有关。 （二）过程与方法 1．培养学生独立思考的思维习惯。 2．培养学生用学过的知识去理解、分析新问题的习惯。 （三）情感、态度与价值观 培养学生有志于把所学的物理知识应用到实际中去的学习习惯。 【教学重点】 1．电感、电容对交变电流的阻碍作用。 2．感抗、容抗的物理意义。 【教学难点】 1．感抗的概念及影响感抗大小的因素。 2．容抗概念及影响容抗大小的因素。 【教学方法】 实验法、阅读法、讲解法。 【教学工具】 双刀双掷开关、学生用低压交直流电源、灯泡（6 V、 A）、线圈（用变压器的副线圈）、电容器（“103μF、15 V”与“200 μF、15 V”）2个、两个扼流圈、投影片、投影仪 【教学过程】 （一）引入新课
师：在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻。在交变电流路中，影响电流跟电压关系的，除了电阻外，还有电感和电容。电阻器、电感器、电容器是交变电流路中三种基本元件。这节课我们学习电感、电容对交变电流的影响。 ［板书课题］电感和电容对交变电流的影响 （二）进行新课 1．电感对交变电流的阻碍作用 ［演示］电阻、电感对交、直流的影响。实验电路如下图甲、乙所示： 师：首先演示甲图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度，说明了什么道理 生：灯的亮度相同。说明电阻对交流和直流的阻碍作用相同。 师：再演示乙图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度，说明了什么道理 生：电键接到直流上，亮度不变；接到交流上时，灯泡亮度变暗。说明线圈对直流电和交变电流的阻碍作用不同。 师：确实如此。线圈对直流电的阻碍作用只是电阻；而对交变电流的阻碍作用除了电阻之外，还有电感.为什么会产生这种现象呢 生：由电磁感应的知识可知，当线圈中通过交变电流时，产生自感电动势，阻碍电流的变化。 师：电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示。感抗的大小与哪些因素有关请同学们阅读教材后回答。 生：感抗决定于线圈的自感系数和交变电流的频率。线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就越大；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗越大。 师：线圈在电子技术中有广泛应用，有两种扼流圈就是利用电感对交变电流的阻碍作用制成的。出示扼流圈，并介绍其构造和作用。 （1）低频扼流圈 构造：线圈绕在闭合铁芯上，匝数多，自感系数很大。 作用：对低频交变电流有很大的阻碍作用。即“通直流、阻交流”。 （2）高频扼流圈
常用电容值 6.8uH,10uH,15uH,22uH,27uH,33uH,47uH,68uH,100uH,150uH,220uH,330uH,470uH,680uH,1m H,2mH,3mH 【单位pF】 39 P 43 P 47 P 51 P 56 P 62 P 68 P 75 P 82 P 91 P 100 P 120 P 150 P 180 P 200 P 220 P 240 P 270 P 300 P 330 P 360 P 390 P 470 P 560 P 620 P 680 P 750 P 【单位nF】 1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 10 15 18 22 27 33 39 56 68 82 【单位uF】 0.1 0.15 0.22 0.33 0.47 1.0 (1.5) 2.2 常用电阻值 1 10 100 1.0 K 10 K 100 K 1.0 M 1.1 11 110 1.1 K 11 K 110 K 1.1 M 1.2 12 120 1.2 K 12 K 120 K 1.2 M 1.3 13 130 1.3 K 13 K 130 K 1.3 M 1.5 15 150 1.5 K 15 K 150 K 1.5 M 1.6 16 160 1.6 K 16 K 160 K 1.6 M 1.8 18 180 1.8 K 18 K 180 K 1.8 M 2 20 200 2.0 K 20 K 200 K 2.0 M 2.2 22 220 2.2 K 22 K 220 K 2.2 M 2.4 24 240 2.4 K 24 K 240 K 2.4 M 2.7 27 270 2.7 K 27 K 270 K 2.7 M 3 30 300 3.0 K 30 K 300 K 3.0 M 3.3 33 330 3.3 K 33 K 330 K 3.3 M 3.6 36 360 3.6 K 36 K 360 K 3.6 M 3.9 39 390 3.9 K 39 K 390 K 3.9 M 4.3 43 430 4.3 K 43 K 430 K 4.3 M 4.7 47 470 4.7 K 47 K 470 K 4.7 M 5.1 51 510 5.1 K 51 K 510 K 5.1 M 5.6 56 560 5.6 K 56 K 560 K 5.6 M 6.2 62 620 6.2 K 62 K 620 K 6.2 M 6.8 68 680 6.8 K 68 K 680 K 6.8 M
“电感和电容对交变电流的影响”教学案例 ──以普通高中《物理课程标准》的课程目标要求来设计浙江东阳中学 韦国清普通高中《物理课程标准》中从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度上，提出了高中物理课程的具体目标。在--过程中，我们需要从这三个维度来构建教学内容和安排教学活动。下面是结合课程目标的要求，全日制普通高中教科书（试验修订本·必修加选修）物理第二册《电感和电容对交变电流的影响》一节的--。 【教学目标】 1．知识与技能 知道电感线圈有“通直流阻交流”和电容器有“隔直流通交流”的作用；知道感抗、容抗的大小由哪些因素决定；能解释电感和电容对交变电流产生影响的原因；了解电感和电容器在电子技术等方面的应用。 2．过程与方法 观察演示实验，理解实验过程中控制变量的方法；通过研究感抗（容抗）与自感系数（电容）的定性关系，获得实验探究过程的体验；通过对电感和电容对交变电流影响的理论分析，体会理论解释实验的成功感受。 3．情感态度与价值观 通过实验的互动过程，诱发对探究物理规律的兴趣；简介电感和电容的应用，欣赏物理器件的美妙的应用；通过具实记录观察到的现象和数据，体验实事求是的科学态度。 【教学用具】
1．演示交直流电源、小灯泡(v）、阻值15ω的电阻、电感线圈（j2426小型变压器）、10μf电容器、低频信号发生器（j2462－1型）等供演示用； 2．各种不同型号的高频、低频扼流圈供演示用； 3．学生低压交直流电源（最小的输出电压大于16v）、15μf和200μf 的电容器j2426小型变压器（将线圈匝数不同的两组线圈用不同颜色的导线接出）、小灯泡（6v）、导线等供学生实验用（以上器材每两人一组）。【设计思路】 从教材的要求来看，本课题对知识与技能的要求均不高。一般的教法可以简单比较电感和电容对交变电流的阻碍作用，进行一些理性的讲解，配合若干验证性的实验，使学生了解感抗和容抗的大小与哪些因素有关。教材中对演示实验的要求很简单，更没有学生实验的要求。 本--特别强调了对实验的挖掘。例如增加了学生互动的实验，不仅帮助学生理解感抗和容抗的概念，提高实验动手能力，更重要的是使学生在互动和探索的过程中，培养学生的合作精神、获得探究的成功体验；通过引入新课时设计的实验，培养学生的问题意识和激发学生的学习兴趣；通过教学中的若干个演示实验的设计，特别是用信号发生器替代变频电源来做实验，使学生感悟科学的探究方法和强化创新的意识。 【教学过程】 一、引入课题 请同学们先来观察一组实验，如图1所示。介绍有关器材：低压交直流电源，小灯泡，3个经过包装的电学元件（根据外面不能判断是何元件）。
過孔的寄生電容和電感 admin @ 2014-03-26 , reply:0 Tags: 一、過孔的寄生電容和電感 過孔本身存在著寄生的雜散電容，如果已知過孔在鋪地層上的阻焊區直徑為D2,過孔焊盤的直徑為 D1,PCB板的厚度為T,板基材介電常數為ε則過孔的寄生電容大小近似於： C=1.41ε 過孔的寄生電容會給電路造成的主要影響是延長了信號的上升時間，降低了電路的速度。舉例來說，對於一塊厚度為50Mil的PCB板，如果使用的過孔焊盤直徑為20Mil（鑽孔直徑為10Mils），阻焊區直徑為40Mil,則我們可以通過上面的公式近似算出過孔的寄生電容大致是： C=1.41x4.4x0.050x0.020/(0.040-0.020)=0.31pF 這部分電容引起的上升時間變化量大致為： T10-90=2.2C(Z0/2)=2.2x0.31x(50/2)=17.05ps 從這些數值可以看出，儘管單個過孔的寄生電容引起的上升延變緩的效用不是很明顯，但是如果走線中多次使用過孔進行層間的切換，就會用到多個過孔，設計時就要慎重考慮。實際設計中可以通過增大過孔和鋪銅區的距離（Anti-pad）或者減小焊盤的直徑來減小寄生電容。 過孔存在寄生電容的同時也存在著寄生電感，在高速數字電路的設計中，過孔的寄生電感帶來的危 用。我們可以用下面的經驗公式來簡單地計算一個過孔近似的寄生電感： L=5.08h[ln(4h/d)+1] 其中L指過孔的電感，h是過孔的長度，d是中心鑽孔的直徑。從式中可以看出，過孔的直徑對電感 L=5.08x0.050[ln(4x0.050/0.010)+1]=1.015nH 如果信號的上升時間是1ns，那麼其等效阻抗大小為：XL=πL/T10-90=3.19Ω 電流的通過已經不能夠被忽略，特別要注意，旁路電容在連接電源層和地層的時候需要通過兩個過孔，這樣過孔的寄生電感就會成倍增加。 二、如何使用過孔 通過上面對過孔寄生特性的分析，我們可以看到，在高速PCB設計中，看似簡單的過孔往往也會給電路的設計帶來很大的負面效應。為了減小過孔的寄生效應帶來的不利影響，在設計中可以盡量做到：1．從成本和信號質量兩方面考慮，選擇合理尺寸的過孔大小。必要時可以考慮使用不同尺寸的過孔，比如對於電源或地線的過孔，可以考慮使用較大尺寸，以減小阻抗，而對於信號走線，則可以使用較小的過孔。當然隨著過孔尺寸減小，相應的成本也會增加。 2．上面討論的兩個公式可以得出，使用較薄的PCB板有利於減小過孔的兩種寄生參數。 3．PCB板上的信號走線盡量不換層，也就是說盡量不要使用不必要的過孔。 4．電源和地的管腳要就近打過孔，過孔和管腳之間的引線越短越好。可以考慮並聯打多個過孔，以減少等效電感。 5．在信號換層的過孔附近放置一些接地的過孔，以便為信號提供最近的迴路。甚至可以在PCB板上放置一些多餘的接地過孔。 6．對於密度較高的高速PCB板，可以考慮使用微型過孔。
第三节电感和电容对交变电流嘚影响 ●本节教材分析 本节着重说明交流与直流嘚区别，有利于加深学生对交变电流特点嘚认识.教学嘚重点在突出交流与直流嘚区别，而不要求深入讨论感抗和容抗嘚问题.可结合学校嘚实际情况，尽可能多地用实验说明问题，不必在理论上进行讨论. 根据电磁感应嘚知识，学生不难理解感抗嘚概念和影响感抗大小嘚因素.教学中要注意适当复习或回忆已学过嘚有关知识，让学生自然地得出结论.这样既有利于理解新知识，又有利于培养学生嘚能力，使学生学会如何把知识联系起来，形成知识结构，进而独立地获取新知识. 对交变电流可以“通过”电容器嘚道理，课本用了一个形象嘚模拟图，结合电容器充放电嘚过程加以说明，使学生有所了解即可.对于容抗嘚概念和影响容抗大小嘚因素，课本是直接给出嘚，让学生知道就可以了，不要作更深嘚讨论. ●教学目标 一、知识目标 1.理解为什么电感对交变电流有阻碍作用. 2.知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用嘚大小，知道感抗与哪些因素有关. 3.知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用. 4.知道用容抗来表示电容对交变电流嘚阻碍作用嘚大小.知道容抗与哪些因素有关. 二、技能目标 1.培养学生独立思考嘚思维习惯. 2.培养学生用学过嘚知识去理解、分析新问题嘚习惯. 三、情感态度目标 培养学生有志于把所学嘚物理知识应用到实际中去嘚学习习惯. ●教学重点 1.电感、电容对交变电流嘚阻碍作用. 2.感抗、容抗嘚物理意义. ●教学难点 1.感抗嘚概念及影响感抗大小嘚因素. 2.容抗概念及影响容抗大小嘚因素. ●教学方法 实验法、阅读法、讲解法. ●教学用具 双刀双掷开关、学生用低压交直流电源、灯泡（6 V、0.3 A）、线圈（用变压器嘚副线圈）、电容器（“103μF、15 V”与“200 μF、15 V”）2个、两个扼流圈、投影片、投影仪. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、引入新课 ［师］在直流电路中，影响电流跟电压关系嘚只有电阻.在交流电路中，影响电流跟电压关系嘚，除了电阻外，还有电感和电容.电阻器、电感器、电容器是交流电路中三种基本元件.这节课我们学习电感、电容对交变电流嘚影响. 二、新课教学 1.电感对交变电流嘚阻碍作用 ［演示］电阻、电感对交、直流嘚影响.实验电路如下图甲、乙所示：
电阻 电阻/电阻器的主要参数 在电阻器的使用中，必需正确应用电阻器的参数。电阻器的性能参数包括标称阻值及允许偏差、额定功率、极限工作电压、电阻温度系数、频率特性和噪声电动势等。对于普通电阻器使用中最常用的参数是标称阻值和允许偏差，额定功率。 ⑴标称电阻值和允许偏差 每个电阻器都按系列生产,有一个标称阻值。不同标称系列，电阻器的实际值在该标称系列允许误差范围之内。例如，Ｅ24系列中一电阻的标称值是1000欧，Ｅ24系列电阻的偏差是5%，这个电阻器的实际值可能在950～1050欧范围之内的某一个值，用仪表测得具体的阻值就是这个电阻的实际值。 表1-4 几种固定电阻器的外形和特点
压。器、仪表等。电路。 在要求电阻偏差小的电路中，可选用Ｅ48、Ｅ96、Ｅ192精密电阻系列，在电阻器的使用中，根据实际需要选用不同精密度的电阻，一般来说误差小的电阻温度系数也小，阻值稳定性高。 电阻的单位是欧姆，用符号Ω表示。还常用千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）等单位表示。单位之间的换算关系是：1ＭΩ＝1000ＫΩ＝1000000Ω ⑵电阻器的额定功率 电阻器在电路中实际上是个将电能转换成热能的元件，消耗电能使自身温度升高。电阻器的额定功率是指在规定的大气压和特定的温度环境条件下，长期连续工作所能呈受的最大功率值。电阻器实际消耗的电功率Ｐ等于加在电阻器上的电压与
流过电阻器电流的乘积，即Ｐ＝ＵＩ。电阻器的额定功率从0. 05Ｗ至500Ｗ之间数十种规格。在电阻的使用中，应使电阻的额定功率大于电阻在电路中实际功率值的1.5～2倍以上。 表1-5 电阻器和电位器的命名方法 图1-4 电阻器额定功率的图形符号 在现代电子设备中，还常用到如水泥电阻和无引脚的片状电阻等新型电阻器。水泥电阻体积小，功率较大，在电路中常作降压或分流电阻。 片状电阻有两种类型，厚膜片状电阻和薄膜片状电阻。目前常用的是厚膜电阻，如国产ＲＬ11系列片状电阻。片状电阻的特点是体积小，重量轻，高频特性好，无引脚采用贴焊安装。除此之外，还有集成电阻（排阻）。
对于正弦信号，流过一个元器件的电流和其两端的电压，它们的相位不一定是相同的。这种相位差是如何产生的呢？这种知识非常重要，因为不仅放大器、自激振荡器的反馈信号要考虑相位，而且在构造一个电路时也需要充分了解、利用或避免这种相位差。下面探讨这个问题。 1、首先，要了解一下一些元件是如何构建出来的； 2、其次，要了解电路元器件的基本工作原理； 3、第三，据此找到理解相位差产生的原因； 4、第四，利用元件的相位差特性构造一些基本电路。 一、电阻、电感、电容的诞生过程 科学家经过长期的观察、试验，弄清楚了一些道理，也经常出现了一些预料之外的偶然发现，如伦琴发现X射线、居里夫人发现镭的辐射现象，这些偶然的发现居然成了伟大的科学成就。电子学领域也是如此。 科学家让电流流过导线的时候，偶然发现了导线发热、电磁感应现象，进而发明了电阻、电感。科学家还从摩擦起电现象得到灵感，发明了电容。发现整流现象而创造出二极管也是偶然。 二、元器件的基本工作原理 电阻——电能→热能 电感——电能→磁场能，&磁场能→电能 电容——电势能→电场能，&电场能→电流 由此可见，电阻、电感、电容就是能源转换的元件。电阻、电感实现不同种类能量间的转换，电容则实现电势能与电场能的转换。 1、电阻 电阻的原理是：电势能→电流→热能。 电源正负两端贮藏有电势能（正负电荷），当电势加在电阻两端，电荷在电势差作用下流动——形成了电流，其流动速度远比无电势差时的乱序自由运动快，在电阻或导体内碰撞产生的热量也就更多。 正电荷从电势高的一端进入电阻，负电荷从电势低的一端进入电阻，二者在电阻内部进行中和作用。中和作用使得正电荷数量在电阻内部呈现从高电势端到低电势端的梯度分布，负电荷数量在电阻内部呈现从低电势端到高电势端的梯度分布，从而在电阻两端产生了电势差，这就是电阻的电压降。同样电流下，电阻对中和作用的阻力越大，其两端电压降也越大。 因此，用R=V/I来衡量线性电阻（电压降与通过的电流成正比）的阻力大小。 对交流信号则表达为：R=v(t)/i(t)。 注意，也有非线性电阻的概念，其非线性有电压影响型、电流影响型等。 电阻器由电阻体、骨架和引出端三部分构成（实芯电阻器的电阻体与骨架合二为一），而决定阻值的只是电阻体。对于截面均匀的电阻体，电阻值为