1.8相关性
散点图：在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图。
从散点图可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线近似，这样近似的过程成为曲线拟合，若两个变量x 和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的，如下图
所有点看上去都在某条曲线（不是一条直线）附近波动，则称此相关为非线性相关的。此时，可以用一条曲线来拟合，如下图
如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的，如下图
典型例题
例．一般说来，一个人的身高越高，他的手就越大，相应地，他的右手就越长，因此，人的身高与右手之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手长的数据如下表
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手长之间的近似关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的右手大概有多长吗？
解：根据上表中的数据，制成的散点图如下图
从散点图上可以发现，身高与右手之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们直线是线性相关的。如下图
设这条直线的方程是：b kx y +=，其中154.0321641771921≈=--=
k ，代人一点的坐标求出231.613
81-≈-=b ，进而231.6154.0-=x y ，即为所求直线方程。 所以身高为188cm 的学生，他的右手长大概是22.7cm 左右。