重力势能弹性势能的练习题
例题⒈如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，这时物体重力势能增加量为多少？
例题⒉弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式E P=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)
例题⒊在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则
⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？
⑵弹簧的劲度系数？
【针对训练】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）
A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能
⒋当物体克服重力做功时，物体的（）
A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加
C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少
【能力训练】
⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)（）A甲物体的势能大 B已物体的势能大
C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断
⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）
A MgH
B HgH+Mga
C M(g-a)
D Mga
⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（）
A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D以上几种情况下克服重力所做的功一样多
⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（）
A 等于MgH
B 大于MgH
C 小于MgH
D 无法确定
⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）
A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量
C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D物体动能的增加量加上克服重力所做的功
⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？
8如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？
重力势能的概念及影响因素专题练习 一、填空题 1．图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。右图所示，香蕉（看成点）从最高位置1 转到最低位置2 的过程中，其动能_____、依据是_____；重力势能_____、依据是_____；机械能_____，依据是_____（选填“增大”、“不变”、“减小”） 2．小明在参观科技馆时，发现一个有趣的器材，当把锥体放在斜面底部时，发现锥体自动往上“爬”，该装置可简化成下图，图中圆心为锥体的重心。锥体“爬坡”过程中，重力势能______________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．如图所示，小杨跳横箱时，踏板将小杨“送”上横箱，这说明力能改变物体的_______；跃起的过程中，小杨的重力势能______（选填“增加”、“减小”或“不变”）；越过跳箱后，小杨受到________作用落到地面。
4．一个质量为0.5千克的物体在重力作用下竖直下落，它受到的阻力大小为1牛，则该物体受到的重力为_____牛，重力与阻力的合力为_____牛，这个过程中物体的运动状态_____(选填“发生”或“不发生”）改变，在这过程中物体的重力势能将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．在抗震救灾中，空降部队的战士跳伞时在空中未打开伞，且加速下降的过程中，战士的动能__，重力势能_____；如果伞打开后，战士匀速下降，则他的动能_____，机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 6．建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，_____锤的高度要高一些，如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则_____锤的质量要小一些，打桩时，B锤把地打得最深，则B锤具有的重力势能_____（选填“一定”或“不一定”）大。 7．“嫦娥二号”在一个绕月椭圆轨道上运动的过程中，如图所示，当“嫦娥二号"由近月点向远月点运行时，动能________________，重力势能_____________，速度_______________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8．2019年3月31日，“天链”二号01星在西昌卫星发射中心成功发射成功（如图所示），“天链”二号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能_____（选填“变大”、“变小”或不变，下同），动能_____．
《动能和势能》练习题（一） 一.填空题 1.动能是指物体由于而具有的能，其大小与物体的和有关. 2.势能包含势能和势能两种.物体由于被举高而具有的能叫做势能，它与物体的和有关；物体由于发生而具有的能叫做势能，它的大小与有关. 3.我们常用的能量单位是，用字母来表示. 4.判断下列物体是否具有动能或势能，如果有，说出能量的名称，如果没有，说明原因． ①在水平地面上滚动的铅球：____________；②悬挂在室内的电灯：____________；③玩具汽车中被卷紧的发条：_____________；④弹簧：_____________； ⑤在空中飞行的波音747客机：_____________；⑥静止在水平轨道上的列车： ___________． ⑦高速升空的火箭.⑧被拉弯的钢板尺. ⑨被水电站拦河坝拦住的上游水.⑩空中下落的皮球. 5.质量较大的喜鹊与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等， 那么飞得快． 6.如果卡车空载和满载时都以同样的速度行驶，那么空载时具有的动能 满载时具有的动能．停放在山顶上的卡车具有的重力势能该卡车下 山时具有的重力势能．（选填“大于”、“小于”或“等于”） 7.如图14-5所示，一个同学在蹦床上玩，从跳起到上升至最高点的过程 中，能逐渐增大，能逐渐减小。 8.如图14-6所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的h A、h B、h C高处滚下（m A＝m B＜m C，h A＝h C＞h B）推动纸盒运动一段距离后静止。 （1）要研究动能与质量的关系，我们要选择两图来进行比 较。 （2）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时，球 的动能最大。 ^ 二.选择题 1.关于能的概念，下列说法正确的是（） A．用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能 B．在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能 C．甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大D．甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大2.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（） A．动能增大，势能不变B．动能不变，势能减小C．动能、势能都不变D．动能减小，势能增大图14-6 ]
重力势能 1．下列关于重力势能的说法正确的是AB A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B ．重力势能的大小是相对的 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 解析：重力势能是相对于某个选定的零势能面来说的，对同一物体，选择的零势能面不同，重力势能是不同的。 2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是B A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 解析：由于铁球和木球的密度不同，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高， 因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能。 3．将重为50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做功 J ．若物体以1 m/s 2的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做了 J 的功．（g 取10 m/s 2） 解析：物体重力势能增加了ΔE p =mgh =50×10 J=500 J 拉力做功W =F ·h =mgh =500J 。若物体匀加速上升，但重力势能仍 增加了500 J 因为F －G =g G ·a 所以F =G +G ·a /g =G ·g g a +=50×10 101+N=55 N 从而W F =F ·h =55×10 J=550 J ． 答案：500 500 500 550 4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N ，长1 m ，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J ，如果改从乙 端提起至甲端恰好离地面需做功 J ．（g 取10 m/s 2） 解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端x m ，距乙端y m ，则x +y =1 m 提甲端，质心需提高y m ，W 甲=mgy =10 J 提乙端，质心需提高x m ，W 乙=mgx 所以W 甲+W 乙=mg （x +y ）=30×1 J=30 J 所以W 乙=20 J ． 答案：20 5．地面上竖直放置一根劲度系数为k ，原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从h 高处自由落到下端 固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面） 解析：当mg =kx 时，小球的速度最大， 所以x =mg /k ． 此时小球离地面高度为：H =L 0－x =L 0－mg /k 重力势能E p =mgH +mg （L 0－mg /k ）=mgL 0－m 2g 2/k ．
《探究弹性势能的表达式》习题 一、单选题(本大题共6小题，共24.0分) 1、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2-2-6所示.经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（） 图2-2-6 A. h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B. 弹簧在A点的压缩量与h无关 C. h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 2、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大后减小 D. 弹簧的弹性势能先减小后增大 3、如图2-2-7所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态.当撤去力F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（） 图2-2-7 A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大
C. 弹簧的弹性势能先增大再减小 D. 弹簧的弹性势能先减小再增大 4、如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧.弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h 使重物A离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（） A. mg（L-h） B. mg（h-L+mg/k） C. mg（h-mg/k） D. mg（h-L-mg/k） 5、如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（） A. 等于mgh B. 大于mgh C. 小于mgh D. 无法确定 6、一物体在距地面高为h处由静止开始自由下落，在最初的三个连续相等的时间内，重力势能的减少量之比是（）． A. 1∶3∶5 B. 1∶2∶3 C. 12∶32∶52 D. 12∶22∶32 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分) 7、将下列各物体具有的机械能名称填在题后的直线上。 ①在水平路上行驶的车辆有_______________； ②竖直向上的小球在最高点有_______________； ③被压变的弹性钢板具有_______________； ④正在转动的砂轮具有_______________；
. 《动能和势能》练习题（一） .一填空题. 有关和而具有的能，其大小与物体的 1. 动能是指物体由于 势能两种.物体由于被举高而具有的能叫做势能和 2.势能包含 而具有的能叫做有关；物体由于发生势能，它与物体的和 . 有关势能，它的大小与 . 来表示，用字母 3.我们常用的能量单位是说明原因．说出能量的名称，如果没有，4.判断下列物体是否具有动能或势能，如果有，；②悬挂在室内的电灯：____________①在水平地面上滚动的铅球：____________； ；④弹簧：_____________③玩具汽车中被卷紧的发条：_____________； ⑥静止在水平轨道上的列车：；⑤在空中飞行的波音747客机：_____________ ___________．. ⑧被拉弯的钢板尺⑦高速升空的火箭. . .⑩空中下落的皮球⑨被水电站拦河坝拦住的上游水 质量较大的喜鹊与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，5. 飞得快．那么 6.如果卡车空载和满载时都以同样的速度行驶，那么空载时具有的动能 该卡车下山停放在山顶上的卡车具有的重力势能满载时具有的动能．）、“小于”或“等于”（选填“大于”时具有的重力势能．14-5 图7.如图14-5所示，一个同学在蹦床上玩，从跳起到上升至最高点的过程能逐渐减小。 能逐渐增大，中， 三小球、B、C所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将8.如图14-6A）推动纸盒运动一段距h＞h＝m＜m，h＝高处滚下（h先后从同一装置的、h、hm BCABABACC离后静止。 两图来进行比1）要研究动能与质量的关系，我们要选择（较。球C三个小球刚到达水平面时，、（2）从图中可以看出，A、B 的动能最大。14-6 图.选择题二） 1.关于能的概念，下列说法正确的是（ ．用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能A ．在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能B C．甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大D．甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大2.）跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（ ．动能增大，势能不变A B．动能不变，势能减小 ．动能减小，势能增大．动能、势能都不变C D 3.司机开车上坡前，往往加大油门，
高一下学期重力势能和弹性势能练习题 一、选择题 1.关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算 2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（） ①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加 ②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少 ③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加 ④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（） A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了 B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了 C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些 D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些 图5-5-2 5.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。下列说法正确的是( ) A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B 点的重力势能为mgh B．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg(H＋h)， 在B点的重力势能为0 C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为 mg(H－h) D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为-mg(H＋h)
高中物理人教版必修2第七章第4节重力势能同步练习C卷(练习) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2019高一下·芮城月考) 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（） A . mgh，减少 B . mgh，增加 C . ，增加 D . ，减少 【考点】 2. （2分） (2020高一下·北京期中) 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（）
A . 笔的动能一直增大 B . 笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 C . 弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D . 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 【考点】 3. （2分） (2017高二下·无锡会考) 甲、乙两物体质量之比1：2，速度大小之比是2：1，则甲与乙的动能之比是（） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1 【考点】 4. （2分） (2016高一下·武平开学考) 一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是（） A . 铁球的重力势能大于木球的重力势能 B . 铁球的重力势能等于木球的重力势能 C . 铁球的重力势能小于木球的重力势能 D . 木球的重力势能不会大于铁球的重力势能 【考点】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（） A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（） A.铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（）A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加 C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少 5离地面高度(不为零)相同的两物体甲和 已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （） A甲物体的势能大B已物体的势能大 C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断 6用绳子吊起质量为M的物体，当物体以 加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加 的重力势能为（） A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga 7.沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不 同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列 说法中正确的是（） A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力 做的功多 B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服 重力做的功多 C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服 重力做的功多 D以上几种情况下克服重力所做的功一样 多 8．如图所示，质量 为M的物体静止在地 面上，物体上面连着 一个轻弹簧，用手拉 住弹簧上端将物体缓 缓提高H，则人做的功（） A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定 9.一物体静止在升降机的地板上在升降 机加速上升的过程中，地板对物体的支持 力所做的功等于（） A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增 加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做 的功 10。如图所示，一个质量为M的物体， 置于水平地面上，其上表面竖直固定着一 根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现 用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到 物体离开地面一段距离L，在这一过程 中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是 H，这时物体重力势 能增加量为多少 11 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧 上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若 在木块上再作用一个竖直向下的力F，使 木块缓慢向下移动0.10m，力F做功，此 时木块再次处于平衡状态， 力F的大小为50N，如图所 示，则 ⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的 增加量 ⑵弹簧的劲度系数 12质量为100g的球从1.8m的高处落到 水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整 个过程中重力对小球做的功球的重力势 能变化了多少 13.地面上平铺N块砖，每块砖的质量为 M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起 来，至少要做多少功
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9．如图7所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L 0劲度系数为k ，下端与物体相连结，现将上端P 缓缓地竖直提起一段距离L ，使重物离开地面，这时重物具有的重力势能为多少？（以地面为零势面）． ※10.如图5所示,劲度系数为K 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2栓接,劲度系数为K 2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 1.D ; 2.AB ; 3. C ; 4. CD ; 5.ACD ; 6.1500J 7. mgssin θ 8.解:（1）以地面为零势能面 ①Ep 1=mg(h 1-h 2)=24J ②下落过程中的重力势能的减小量为ΔEp ΔEp=Ep 2-Ep 1=24J （2）以桌面为零势能面 Ep 1′=mgh 1=8J Ep 2′=-mgh 2=-16J 重力势能的减小量为ΔEp ′ ΔEp ′= Ep 1′-Ep 2′=24J
版权所有@中国教育考试资源网 9.解:物体受力平衡,则由胡克定律F=kx 得： Kx=mg 则 x=mg/k 则物体上升的高度h 为： H=L+L O -x 以地面为零势能面 Ep=mgh=mg(L+L O )-(mg)2 /k 10.解:开始时弹簧K 2的弹力等于m 1和m 2的总重力;最后, 弹簧K 2的弹力等于零,由胡克定律和势能的概念得:物块2的重力势能增加了 ΔE P2= 2 212)(k g m m g m + = 22212)(k g m m m +.
第5节探究弹性势能的表达式 本节教材分析 （1）三维目标 （一）知识与技能 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。 2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法 （二）过程与方法 1．仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。 2．猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。 3．又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。 4．体会理论探究这种科学方法。 （三）情感、态度与价值观 1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。 2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。 （2）教学重点 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 （3）教学难点 1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。 2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。 （4）教学建议 本节课先通过图片展示和演示实验，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，并回顾曾经的探究活动，制定设计方案，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的特点不相同，要鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去。活动中教师适时点拨，启发学生寻找解决问题的方法，最终探究出弹性势能的表达式，让学生切身体验到探索自然规律的艰辛和喜悦。 导入一: [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关．
八年级下册物理练习题——动能和势能及其转化 一．填空题。 1.如果一个物体能够________________________,我们就说这个物体具有能。 2.物体由于_____________________________________________而具有的能叫动能;物体由于_____________而具有的能叫重力势能;物体由于发生 _______________________________________________而具有的能叫弹性势能。 3、影响动能的因素是______________和________________________ ，影响重力势能的因素是_____________和____________________ ，影响弹性势能的因素是物体发生_______________。 4、以同样速度行驶的大卡车和小轿车，_____________的动能大，所以在同样的道路上，不同车型的限制车速是不同的，大卡车的最大行驶速度应比小轿车_______（填“大”或“小”） 5、汽车在匀速爬坡的过程中，动能_________ ，重力势能__________ ，机械能______________。（填“增大”、“不变”或“减小”） 6、运动员进行跨栏比赛，在跃起身体上栏的过程中，_______________能转化为__________能；当到达终点时不能立即停下，这是由于______________。 7、有甲、乙、丙三个物体在做不同的运动：甲在空中下落(不计空气阻力)，乙沿斜面匀速下滑，丙在水平面上做曲线运动且速度大小保持不变，那么在这三个物体中，机械能总量不变的是__________ ，动能不变而势能减少的是_____________。 8、自行车下坡时，不蹬踏板速度也会越来越快，在此过程中，自行车的动能逐渐_________，自行车的重力势能逐渐______________。 9．甲乙两人同时登上山顶，甲的体重大于乙的体重，则甲的势能_____________乙的势能。（填大于；小于或等于） 二．选择题。 1．竖直上抛的石子，如不计空气的阻力，在上升过程中（） A.动能减少，重力势能不变，机械能减少； B.动能不变，重力势能增加，机械能增加； C.动能减少，重力势能增加，机械能不变； D.动能不变，重力势能不变，机械能不变； 2．人从地面登上二楼，发生显著变化的物理量是（） A．质量；B、重量；C、动能；D、势能。 3．对于小孩从滑梯匀速下滑的过程，下列说法正确的是：（） A.动能变小，重力势能变小，机械能不变； B.动能变大，重力势能变小，机械能不变； C.动能不变，重力势能变大，机械能变大； D.动能不变，重力势能变小，机械能变小。 4．滚摆在上、下运动时（不计摩擦阻力），下列说法中错误的是（） A．在中间处机械能是最大；B、各处机械能一样大； C、在最高点重力势能最大； D、在最低点时动能最大。 5．一辆汽车匀速驶上斜坡，则它的（） A．重力势能增大，动能不变；B、重力势能增大，动能减少；
《动能和势能》练习题 学习目标： 1、知道动能和势能的概念； 2、在探究实验中理解影响动能和势能的因素。 学习过程 一、预习检测 活动一、关于能量 1、同学们，请看下面的示例：a.子弹能击穿靶，b.流水能推动竹排,c.滴水穿石，请分析和归纳它们的特征。 2、我们把一个物体能够对外做功，就表示这个物体具有能量，简称能。 3、“能够做功”是说做功的这种本领做功。不是正在做功或已经做功。 练习： ①高山上的静止的石块有能量吗？②任意两个物体能量的多少可以比较吗？ ③关于能的概念，下列说法错误的是（） A.一个物体能够做功，我们就说它具有能 B.正在运动的物体一定没有能 C.没有做功的物体一定没有能 D.具有能的物体不一定在做功 4、能量单位：焦耳简称焦，符号。 活动二、关于能量的类型 1、请同学们观察下列物体，归纳它们的共同特征： a.滚动的小球 b.高挂在枝头的苹果 c.压缩变形的弹簧 d.高举的重锤 e.拉长变形的弓 f.流动的水 分析：其中a、f是； b、c、d、e是；b、d都在高处，c、f发生了形变。我们就把b、d这样的物体具有的能叫重力势能，把c、f这样发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。 2、总结概念： 动能是指。 重力势能是指。 弹性势能是指。 势能就是重力势能和弹性势能的总称。 4、自我训练：
（1）古诗文中有许多描述自然现象的优美诗句，如“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”从物体学的角度看，滚滚奔流的长江水具有巨大的。 （2）“飞流直下三千尺，凝是银河落九天”，流水具有。 （3）空中飞行小鸟具有。 （4）正在骑行的自行车车座具有。 （5）下列说法正确的（） A．空中飞行的炮弹具有重力势能 B．徐徐降落的跳伞运动员只有重力势能 C．高山上不动的石头没有重力势能D．匀速升起的国旗具有动能 活动三、动能大小影响因素的探究 演示课本图15.4-2实验，实验可分三步： ①将同一个钢球，从斜面不同高度滚下，让学生观察钢球将木块推动的距离。木块被推动的距离不同，说明钢球对木块做的功不同。木块被推动得越远，表明钢球的动能越。实验说明：从不同高度滚下的钢球，具有不同的动能。 ②将质量相同的两个钢球，同时从斜槽的最高点和接近斜槽底部的位置释放。从最高点滚下的钢球能在水平槽上追上从接近底部滚下的钢球。实验表明从高处滚下的钢球速度大。从而得到结论：物体的动能与有关，越大，物体的。 ③换用不同质量的钢球，从同一高度让其滚下，让学生观察钢球推动木块的距离。从而得出结论：。 演示实验之后，总结实验结果：。 四、重力势能、弹性势能的因素（会设计实验说明） 重力势能： 弹性势能： 二、牛刀小试素质提升 1、机械能就是动能和势能的总称，单位：焦耳，符号：J 练习：空中飞行的皮球具有机械能是35J，其中皮球的重力势能为18J，求皮球具有的动能是多少？ 2、生活中的机械能： （1）公路上的汽车为什么要限速？ （2）正在的行驶的客车为什么严禁乘客向外抛东西？
必修二7.4重力势能习题 1．物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的__________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积． 2．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为E p＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______． 3．重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即W G<0，E p1 7.5探究弹性势能的表达式 教学设计思路 课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。 “做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。 本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解弹性势能的概念； （2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法； （3）进一步了解功和能的关系。 2、过程与方法 （1）利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式； （2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 3、情感态度与价值观 （1）培养学生对科学的好奇心与求知欲； （2）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情； （3）体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 教学难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。 实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器） 重力势能、弹性势能练习题 一、重力势能 1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ ） A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ ） A ．mgh B ．mgH C ．mgh （h+H ） D ．－mgh 3． 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，则（ ） A ．E p 1= E p 2 B ．E p 1＞E p 2 C ．E p 1＜E p 2 D ．无法判断 4．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ ） A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等 D ．不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等 5．质量为5kg 的钢球，从离地15m 高处自由下落1s ，其重力势能变为 （g 取10m/s 2，取地面为参考平面） 6．如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 。竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能各多少?小球从抛出至落地过程重力对小球做功和重力势能变化各多少? 7．在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？ 2 ) 1( n n mgd . 8．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 第五节探究弹性势能的表达式 教学目标 1、理解弹性势能的概念和物理意义。 2、学习计算变力做功的思想方法。 3、理解弹力的功与弹性势能变化的关系。 4、知道弹性势能具有相对性。 教学重点难点 1、探究弹性势能公式的过程和所用方法 2、理论探究的方法 3、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式 4、图像方法解决问题 教学过程 一、复习并引入新课 师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？ 学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。 师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。 教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。 二、新课教学 1、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。 师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？ 学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。 师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？ 几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。 师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例） 学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。 师提问：猜一猜是什么关系？ 若学生猜到E P=KL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出KL再乘以L，即E P=KL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL再乘以L，就是力乘以位移，要注意功计算式的使 重力势能 同步练习 1．下列关于重力势能的说法正确的是 A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B ．重力势能的大小是相对的 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是 A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能 3．将重为50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做功 J ．若物体以1 m/s 2的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做了 J 的功．（g 取10 m/s 2） 4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N ，长1 m ，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J ，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功 J ．（g 取10 m/s 2） 5．地面上竖直放置一根劲度系数为k ，原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面） 6．质量为10 kg 的物体静止在地面上，现用120 N 的竖直拉力提升物体，g 取10 m/s 2．在物体上升10 m 时，拉力做功 J ，物体动能增加 J ，重力势能增加 J ． 7．质量是100 g 的球从1．8 m 的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m 的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？ 8．如图所示，一个质量为m 、半径为r 、体积为V 的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S 、深度为h 的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？ 9．如图，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至 与O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O 点正下方的过程中： （1）球的重力做的功； （2）线的拉力做的功； （3）外力对小球做的总功． 10．如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的斜 面，沿斜面上升L 的距 离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求： （1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？ （2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功 是多少？全过程重力势能变化了多少？ 1．AB 2．B 3．解析：物体重力势能增加了ΔE p =mgh =50×10 J=500 J 拉力做功W =F ·h =mgh =500 J 若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J 因为F －G = g G ·a 所以F =G +G ·a /g =G ·g g a +=50×10 101+ N=55 N O θ v 0人教版高中物理必修二探究弹性势能的表达式教案
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高一物理《探究弹性势能表达式》教案
重力势能练习题
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