BJT放大电路的小信号模型简化及输出电阻求解①
宋飞飞（南京医科大学康达学院江苏连云港 222000）
【摘要】在模拟电子技术教学中，BJT的H参数及小信号模型简化过程是学习的基础，但也是最难以理解的内容，该文详细介绍了小信号模型的简化过程。随着大规模集成电路的发展，多级放大电路各个参数的求解至关重要，运用欧姆定律求解放大电路的输出电阻比较麻烦，提出一种等效变换法来求解放大电路的输出电阻，并通过单极放大电路和多级放大电路的例子，证明等效变换求解放大电路的输出电阻是最有效的方法。
【期刊名称】科技资讯
【年(卷),期】2016(014)011
【总页数】4
【关键词】H参数小信号模型欧姆定律等效变换输出电阻
【文献来源】https://https://www.doczj.com/doc/b56594127.html,/academic-journal-cn_science-technology-information_thesis/0201257423723.html
模拟电子技术不仅是电类各专业的一门技术基础学科，也是生物医学工程、医学影像技术等医学相关专业的基础学科，它主要研究各种半导体器件的性能、电路及应用。而晶体三极管构成的基本放大电路，又是模拟电子技术最基本的、最重要的内容，因此，BJT的H参数及小信号模型的建立和简化，是掌握分析放大电路的基础。在实际的工程应用中，晶体三极管的单极放大倍数有限，大规模集成电路的发展，提高了电路的放大倍数，实现了将微弱的电信号进行放大的作用，那么在设计集成电路时，对多级放大电路各个参数的求解将显得尤为重要，特别是放大电路的输出电阻求解，而欧姆定律法求解输出电阻过于复
大多数layout工程师以及SI/硬件工程师都知道, 信号除了不能跨分割层布线之外，一般还不容许参考电源层布线的(当然，这里指的高速高频信号)，为什么不能参考电源层？究竟会带来多大影响？如果叠层空间限制的情况下可以容许哪 些信号参考电源？针对这些问题，本篇将结合ANSYS/Ansoft仿真软件进行理论及仿真方法介绍。 1 参考电源层的回流路径 首先，从信号回流路径的角度开始基本理论的回顾。一个简单四层PCB信 号通过过孔换层参考电源，其信号的回流路径如图1 示意: 图1 信号回流路径 由上图可见，当高速信号在信号线上传播时，在信号电流向前传播的过程当中，由于与参考平面之间存在容性耦合，所以当发生dV/dt时，就会有电流经耦合电容流向参考平面的现象，传输线正下方位置都会有瞬态电流流回到源端电路。如果信号的参考为电源平面，那么信号回流将首先流向电源层，然后再通过电源与地网络之间的Cpg流向地网络，最后再经地层流向源端电路，最终形成一个 完整的电流回路。我们都知道，控制好高速信号的回路阻抗非常关键，因为它直接影响到信号传输特性。 当信号参考电源层布线时，回流路径当中对信号影响最大的就是Cpg电源与地网络之间的容性通道。它可以是电源地网络上分布复杂的退耦电容，也可能包含电源地层平面之间的平板电容，构成非常复杂，在各个频点所表现的阻抗特性都不一样，难以量化与控制。所以不建议高速信号参考电源。 那么究竟有多大影响，下面通过仿真软件来帮忙我们看看具体信号传输差异的情况。
2，参考电源层的仿真分析 2.1 基础研究模型的建立 有了以上理论了解之后，接下来通过仿真技术协助研究，到底参考电源层会跟信号传输带来怎样的影响？ 为了说明问题，把模型简单化，这里利用板级仿真工具SIwave的自行建模功能（也可通过版图工具画一个类似PCB走线再导入）建立一个简单的10X10四层PCB, 叠层分布为SIG/GND/PWR/SIG，第二层全部为地，第三层电源平面为一小块不规则平面，如下图，并布置两根传输线，一根为表层走线，此案例中，它属于完全参考地层平面的微带线，一根为表层走线经过孔到底层走线的微带线，属于部分参考地层又部分参考电源层的走线。即建立了我们需要研究的参考电源的信号模型。如图2所示： 图2 简单的四层PCB模型 2.2 回流仿真分析 通过SIwave2014以上版本的AC CURRENTS 功能可以进行信号回流路径的仿真分析，只需要在两条传输线两端分别添加相应频率的信号源和负载，即可仿真得到信号源传输时，各个平面层上的电流分别情况。如图3所示，显示为地层的电流分布，跟前面理论分析结论非常一致。完全参考地层的传输线，回流路径主要集中在走线正下方，而参考电源层的信号回流会经电源地耦合到地层上，所以在电源与地层重叠的地方分布，不同频点的回流分布也不尽相同，这势必会影响信号传送质量，同时也可能对外界电路造成干扰。
现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。 （2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。 （3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。 （4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程： 由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规
第五章 含有运算放大器的电阻电路 ◆ 重点： 1、运放的传输特性 2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路 3、含理想运放的运算电路的分析计算 ◆ 难点： 熟练计算含理想运放的电路 5.1 运放的电路模型 5.1.1 运放的符号 运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。而在本章中，所讲到“运放”，是指实际运放的电路模型——一种四端元件。其符号为 + u- _ o + _ 图5-1 运放的符号 在新国标中，运放及理想运放的符号分别为 图5-2 运放的新国标符号 5.1.2 运放的简介 一、同相与反相输入端 运放符号中的“+”、“-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同；反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相反。其意义并不是电压的参考方向。 二、公共端 在运放中，公共端往往取定为接地端——电位为零，实际中，电子线路中的接地端常常取多条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。有时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。
5.1.3 运放的输入输出关系 一、运放输入输出关系曲线 在运放的输入端分别同时加上输入电压+ u 和- u （即差动输入电压为d u ）时，则其输 出电压u o 为 d u u o u A u u A u =-=-+)( d 图5-3 运放输入输出关系曲线 实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输出电压的控制。由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电压很小时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。 二、运放的模型 a u - u o u 图5-4 运放的电路模型 由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分析计算。 例：参见书中P140所示的反相比例器。（学生自学） 5.1.4 有关的说明 在电子技术中，运放可以用于 1．信号的运算——如比例、加法、减法、积分、微分等 2．信号的处理——如有源滤波、采样保持、电压比较等 3．波形的产生——矩形波、锯齿波、三角波等 4．信号的测量——主要用于测量信号的放大 5.2 具理想运放的电路分析 5.2.1 含理想运放的电路分析基础 所谓“理想运放”，是指图中模型的电阻R in 、R 0为零，A 为无穷大的情况。由此我们可以得出含有理想运放的电路的分析方法。根据输入输出特性，我们可以得出含有理想运放器件的电路的分析原则：
平面四杆机构的运动仿真模型分析 1前言 平面四杆机构是是平面连杆机构的基础，它虽然结构简单，但其承载能力大，而且同样能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，因而在工程实践中得到广泛应用。 平面四杆机构的运动分析, 就是对机构上某点的位移、轨迹、速度、加速度进行分析, 根据原动件的运动规律, 求解出从动件的运动规律。平面四杆机构的运动设计方法有很多，传统的有图解法、解析法和实验法。随着计算机技术的飞速发展，机构设计及运动分析已逐渐脱离传统方法，取而代之的是计算机仿真技术。本文在UG NX5环境下对平面四杆机构进行草图建模，通过草图中的尺寸约束、几何约束及动画尺寸等功能确定各连杆的尺寸，之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动学分析，给出构件上某点的运动轨迹及其速度和加速度变化规律曲线，文章最后简要分析几个应用于工程的平面四杆机构实例。 2平面四杆机构的建模 2.1问题的提出 平面四杆机构因其承载能力大，可以满足或近似满足很多的运动规律，所以其应用非常广泛，本文以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例，讨论其建模及运动分析。 如图1所示，ABCD为曲柄摇杆机构，曲柄AB为主动件，机构在运动中要求连杆BC的延伸线上E点保持近似直线运动，其中直线轨迹为工作行程，圆弧轨迹为回程或空程，从而实现物料传送的功能。
2.2平面四杆机构的建模 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1]，选取AB=100，BC=CD=CE=250，AD=200，单位均为毫米。 在UG NX5的Sketch环境里，创建如图2所示的草图，并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE＇为通过E点的水平轨迹参考线，用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能，令AB与AD的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧，如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3（a）中的E点为水平轨迹的起点，图3（b）中的E点为水平轨迹的中点，图3（c）中的E点为水平轨迹的终点，而图3（d）中的E点为圆弧轨迹（图中未画出）即回程的中点。 如E点轨迹不符合设计要求，则可适当调整各杆件的尺寸，再通过尺寸动画功能检验。
实验报告 实验名称MATLAB仿真实验 课程名称信号分析与处理 院系部: 专业班级：学生姓名：学号:同组人:实验台号:指导教师：成绩：实验日期:2015-11-29
实验一信号的产生与运算 1.单位阶跃信号 （1）源程序 t=-0.5:0.01:1.5; u=stepfun(t,0); u1=stepfun(t,0.5); figure(1) plot(t,u);axis([-0.5 1.5 -0.2 1.2]);title('单位阶跃信号波形'); figure(2) plot(t,u1);axis([-0.5 1.5 -0.2 1.2]);title('延迟单位阶跃信号波形'); （2）实验结果
2.单位冲激信号 （1）源程序 clear;clc; t=-1:0.001:1; for i=1:3 dt=1/(i^4); x=(1/dt)*((t>=-(1/2*dt))-(t>=(1/2*dt))); subplot(1,3,i); stairs(t,x); end （2）实验结果
3.抽样信号 （1）源程序 clear;clc; t=-20:0.01:20; x=sinc(t/pi); plot(t,x); title('抽样信号'); （2）实验结果
4.单位样值序列（1）源程序 clear;clc; n1=input('n1='); n2=('n2='); n=n1:n2; k=length(n); x1=zeros(1,k); x1(1,-n1+1)=1 subplot(1,2,1); stem(n,x1,'filled') （2）实验结果
第二章基本放大电路 2.1 在基本放大电路的三种组态中，输入电阻最大的放大电路是[ ] A.共射放大电路 B.共基放大电路 C.共集放大电路 D.不能确定 2.2在基本共射放大电路中，负载电阻R L减小时，输出电阻R O将[ ] A.增大 B.减少 C.不变 D.不能确定 2.3 在三种基本放大电路中，输入电阻最小的放大电路是[ ] A.共射放大电路 B.共基放大电路 C.共集放大电路 D.不能确定 2.4在电路中我们可以利用[ ]实现高内阻信号源与低阻负载之间较好的配 合。 A 共射电路 B 共基电路 C 共集电路 D 共射-共基电路 2.5 在基本放大电路的三种组态中，输出电阻最小的是[ ] A.共射放大电路 B.共基放大电路 C.共集放大电路 D.不能确定 2.6 在由NPN晶体管组成的基本共射放大电路中，当输入信号为1kHz,5mV的正 弦电压时，输出电压波形出现了底部削平的失真，这种失真是[ ] A.饱和失真 B.截止失真 C.交越失真 D.频率失真 2.7以下电路中，可用作电压跟随器的是[ ] A．差分放大电路B．共基电路 C．共射电路D．共集电路 2.8 晶体三极管的关系式i E=f(u EB)|u CB代表三极管的 A.共射极输入特性 B.共射极输出特性
C.共基极输入特性 D.共基极输出特性 2.9 对于图2.9所示的复合管，穿透电流为（设I CEO1、I CEO2分别表示T1、T2管 的穿透电流） A.I CEO= I CEO2I CEO B.I CEO=I CEO1+I CEO2 C.I CEO=（1+2）I CEO1+I CEO2 D.I CEO=I CEO1 图2.9 [ ] 2.10 在由PNP晶体管组成的基本共射放大电路中，当输入信号为1kHz,5mV 的正弦电压时，输出电压波形出现了顶部削平的失真，这种失真是[ ] B.饱和失真 B.截止失真 C.交越失真 D.频率失真 2.11对于基本共射放大电路，R b减小时，输入电阻R i将[ ] A.增大 B.减少 C.不变 D.不能确定 2.12在基本共射放大电路中，信号源内阻R S减小时，输入电阻R i将[ ] A.增大 B.减少 C.不变 D.不能确定 2.13 在三种基本放大电路中，电压增益最小的放大电路是[ ] A.共射放大电路 B.共基放大电路 C.共集放大电路 D.不能确定 2.14 在三种基本放大电路中，电流增益最小的放大电路是[ ] A.共射放大电路 B.共基放大电路
1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的 雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。 雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。 长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。 从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。 为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。 2.Simulink简介 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和
《MATLAB课程设计》报告题目：基于MATLAB的DSB调制与解调分析专业班级: 通信1104班 学生姓名： 指导教师：
MATLAB课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位： 题目: 基于MATLAB的DSB调制与解调分析 设计内容和要求 DSB信号的仿真分析 调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz； 解调：同步解调； 要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线； 1）调制信号幅度=×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度； 3）调制信号幅度=×载波幅度； 时间安排 2013年12月25日：复习DSB的原理，初步构想设计的流程。 2013年12月26日至28日：程序编写及调试。 2013年12月29日：写报告。 指导教师签名：年月日
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摘要 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。本课题利用MATLAB软件对DSB 调制解调系统进行模拟仿真，分别利用300HZ正弦波和矩形波，对30KHZ正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调前后信号进行信噪比的对比分析，估计DSB调制解调系统的性能。 Abstract Modulation in communication systems have an important role. Through the modulation, not only can move the spectrum, the modulated signal spectrum move to the desired position, which will convert into a modulated signal suitable for transmission of modulated signals, and that its transmission system, the effectiveness and reliability of transmission has a great impact, the modulation method is often decided on a communication system performance. MATLAB software is widely used in digital signal analysis, system identification, time series analysis and modeling, neural networks, dynamic simulation have a wide range of applications. This topic using MATLAB software DSB modulation and demodulation system simulation, use, respectively, 300HZ sine wave and rectangular wave, sine wave modulation of the 30KHZ observed modulated signal modulated signal and demodulate the signal waveform and spectrum distribution, and in the solution white Gaussian noise introduced when adjusted for demodulating the signal-noise ratio before and after the comparative analysis, it is estimated DSB modulation and demodulation performance of the system.
SI 五款信号完整性仿真工具介绍 （一）Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB 设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，An soft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB 设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft 的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： Slwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何 数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D 图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿 （二）SPECCTRAQuest Cade nee的工具采用Sun的电源层分析模块: Cade nee Design System 的SpeeetraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI 。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer 可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在
一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM 1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导 根据状态空间平均法推导DCM buck-boost 变换器小信号模型如下： +-v in (t)v o (t)一般开关网络 图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络 1231d d d ++= （1） 首先，定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ，建立开关周期平均值 1 1 2 2 ,,,s s s s T T T T v i v i 之间的关系： 11()s g T g pk s s v t v i d T d T L L <>= = （2） 根据工作模态：113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+ （3） []1 1 ()()()s s s t T t T L T L s t t s s s di L v t v d L d i t T i t T T d T τττ++<>= = =+-? ? （4） DCM 下，()()0s i t T i t +==，所以()0s L T v t <>=，结合（3）式： 11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>= （5） 21()(t)=-(t)()s s g T T v t d d v t <><> （6） 根据工作模态：1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<>（7） 消去上式的2d 和3d 得：1()()s s T g T v t v t <>=<> （8） 根据工作模态：2123()()(()())()0(()) s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>
信号与系统仿真实验报告
实验一 (1)()t δ Function-M 文件 function [x,t]=dirac(t1,t2,t0) %y=dirac(t-t0),t1
分析：在新版的Matlab 函数库中有自带的阶跃函数，调用方法为f=heaviside(t)，这里为了方便画位移后0()t t ε-的图像，故自定义了一个阶跃函数。 (3)指数 ①a=1； >> f=sym('exp(t)'); >> ezplot(f,[-3,3]) >> xlabel('时间t') >> ylabel('函数f （x ）') ②a=-1； f=sym('exp((-1)*t)'); >> ezplot(f,[-3,3]) >> xlabel('时间t') >> ylabel('函数f （x ）') 图a ）a=1时的指数信号图像 图b ）a=-1时的指数函数图像 分析：y=sym （‘f （x ）’）是用了符号运算法 （4）(),5N R t N = >> t=-1:0.001:10; >> y=heaviside(t,0)-heaviside(t,5); >> plot(t,y) >> axis([0,10,-0.2,1.2]) 分析：采用两个跳变点不等的阶跃函数相减得到一个矩形函数的方法生成的门函数。
SI五款信号完整性仿真工具介绍 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074） 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路
S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2） 占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4） 式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in － （5） 由图1，又有 i L =C ＋ （6） U o =U c ＋R e C （7）
课程设计任务书 学生姓名：_________ 专业班级：____通信0803班______ 指导教师：____魏洪涛____ 工作单位：_____信息工程学院____ 题目：ASK信号的仿真分析 课程设计目的： 1.较全面的了解常用的数据分析与处理原理及方法； 2.能够运用相关软件进行模拟分析； 3.掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 4.提高正确的撰写论文的基本能力。 课程设计内容和要求 1.内容：ASK信号的调制和解调 2.要求：调制信号：300Hz正弦信号，经过μ律PCM编码；载波频率：100kHz； 解调方式：同步解调；画出调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及误码率与输入信噪比的关系曲线； 初始条件 .matlab仿真平台 时间安排 第18周，安排任务 第18周，程序设计与计算 第21周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 年月日系主任（或责任教师）签名： 年月日
目录 1. 2ASK系统介绍 0 . 2ASK系统的意义、主要功能 0 . 调制解调原理、系统性能分析 0 2. 设计流程 (1) . 产生2ASK信号产生 (1) . 功率谱分析 (1) . 对已调信号的相干解调 (2) 3. 源程序 (2) . μ律PCM编码 (2) . 信号的调制 (4) . 信道加噪 (7) . 信号的解调 (7) . ASK的误码率 (10) 4. 心得体会 (11) 5. 参考文献 (13)
摘要 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 关键字：matlab，软件，编程，计算
雷达信号环境仿真模型 在雷达信号环境仿真中，需要建立雷达信号环境的仿真模型，包括雷达脉冲信号模型、天线扫描模型、多信号脉冲排序模型等。模拟波形和实际雷达信号的相似程度主要取决于信号模型的选择。因此，分析雷达信号环境，建立完善、精确的仿真模型，是能否精确复现雷达信号环境的关键。 1.1.1.1 脉冲信号环境分析和脉冲描述字(PDW) 雷达对抗的信号环境S 是指雷达对抗设备在其所在的地域内存在的各种辐射、散射信号的集合： {}N n i t S S 1 )(== (2.3-11) 其中)(t S i 是第i 个辐射、散射源，N 是辐射、散射源的数量。如果主要考虑其中的雷达信号辐射源，则辐射源信号)(t S i 可顺序展开其脉冲序列： {}∞==1 )()(n i i n S t S (2.3-12) 式中的)(n S i 为)(t S i 的第n 个脉冲。 雷达侦察设备以S 为工作背景，从S 中获取有用信息，并对S 做出适当反应。根据不同用途和技战术指标的要求，具体的电子对抗设备对S 的检测能力是一个有限的子空间D ： {}P PW DOA RF D Ω?Ω?Ω?Ω= (2.3-13) 式中，RF Ω、DOA Ω、PW Ω、P Ω分别为雷达对抗设备对信号载频、到达方向、脉冲参数和信号功率的检测范围，?为直积。D 可以是非时变的，也可以是时变的。雷达信号环境仿真的目的，就是要精确复现出雷达侦察设备的工作环境S ，模拟战场电子战行为。 随着现代雷达技术的发展，电子战威胁环境变得十分复杂，已经从单一种类的信号，发展成为多种不同体制雷达信号的组合。现代调制技术的发展，使得雷达信号形式复杂、参数多变，不仅在时域上有复杂的变化，而且在频域上的变化
工厂布局仿真建模及分析
何其昌 2010年03月09日
内容
介绍 布局规划及仿真理论 应用案例 总结
系统仿真与虚拟现实实验室（SS&VR Lab）
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介绍
布局规划是如何合理布置生产资料，使得生产流 程更加顺畅； 对生产资源进行组织安排，提高设备，物料，人 员以及能源的使用效率； 工厂布置与物料搬运对企业的生产率及成本有很 大的影响；
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三维环境下的布局仿真意义
展示和优化产业园区的布局
展示优化厂区整体风格（绿化，道路、景观等） 调整优化生产加工区、生活区布局规划，检验园区内 生产及生活设施是否完备； 规范、优化调整园区的物流、人流通道；
系统仿真与虚拟现实实验室（SS&VR Lab）
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三维环境下的布局仿真
展示和优化生产线的合理布局（第一阶段）
检验产品生产线上各生产要素是否齐备（原料、加工 设备、运输设备、仓储及容器、测试及检验）； 检验生产原料堆放场地是否合理利用，适用何种运输 工具； 检验生产线的布局是否符合流水化作业进程（部装加 工流水线），生产加工机械布局是否高效（滚道、机 器人加工等） 是否能够形成流水作业闭环（不间断 器人加工等），是否能够形成流水作业闭环（不间断 生产一个生产周期）；
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三维环境下的布局仿真
检验货架暂存、仓储及转运空间是否足够、布局是否 合理等； 检验运输通道是否流畅，选择的运输工具是否适，三 检验运输通道是否流畅 选择的运输工具是否适 三 维空间运输是否存在交叉冲突； 优化生产环境等其它因素（绿化、员工休息区、卫生 间、噪声、粉尘、喷漆化学污染、酸洗磷化等腐蚀污 染、雨水等）； 第一阶段需要反复提出优化建议各讨论方案，并在平台中 进行检验，最终形成一个比较认可和较为完善的方案。
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信号完整性与电源完整性的仿真分析与设计 李荔博士 leo_le@https://www.doczj.com/doc/b56594127.html, 安捷伦科技 1简介 信号完整性是指信号在通过一定距离的传输路径后在特定接收端口相对指定发送端口信号的还原程度。在讨论信号完整性设计性能时，如指定不同的收发参考端口，则对信号还原程度会用不同的指标来描述。通常指定的收发参考端口是发送芯片输出处及接收芯片输入处的波形可测点，此时对信号还原程度主要依靠上升/下降及保持时间等指标来进行描述。而如果指定的参考收发端口是在信道编码器输入端及解码器输出端时，对信号还原程度的描述将会依靠误码率来描述。 电源完整性是指系统供电电源在经过一定的传输网络后在指定器件端口相对该器件对工作电源要求的符合程度。同样，对于同一系统中同一个器件的正常工作条件而言，如果指定的端口不同，其工作电源要求也不同（在随后的例子中将会直观地看到这一点）。通常指定的器件参考端口是芯片电源及地连接引脚处的可测点，此时该芯片的产品手册应给出该端口处的相应指标，常用纹波大小或者电压最大偏离范围来表征。 图一是一个典型背板信号传输的系统示意图。本文中“系统”一词包含信号传输所需的所有相关硬件及软件，包括芯片、封装与PCB板的物理结构，电源及电源传输网络，所有相关电路实现以及信号通信所需的协议等。从设计目的而言，需要硬件提供可制作的支撑及电信号有源/无源互联结构；需要软件提供信号传递的传输协议以及数据内容。
图1 背板信号传输的系统示意图 在本文的以下内容中，将会看到由于这些支撑与互联结构对电信号的传输呈现出一定的频率选择性衰减，从而会使设计者产生对信号完整性及电源完整性的担忧。而不同传输协议及不同数据内容的表达方式对相同传输环境具备不同适应能力，使得设计者需要进一步根据实际的传输环境来选择或优化可行的传输协议及数据内容表达方式。 为描述方便起见以下用“完整性设计与分析”来指代“信号完整性与电源完整性设计与分析”。 2 版图完整性问题、分析与设计 上述背板系统中的硬件支撑及无源互联结构基本上都在一种层叠平板结构上实现。这种层叠平板结构可以由三类元素组成：正片结构、负片结构及通孔。正片结构是指该层上的走线大多为不同逻辑连接的信号线或离散的电源线，由于在制版光刻中所有的走线都会以相同图形的方式出现，所以被称为正片结构，有时也被称为信号层；负片结构则是指该层上基本上是相同逻辑连接的一个或少数几个连接（通常是电源连接或地连接），通常会以大面积敷铜的方式来实现，此时光刻工艺中用相反图形来表征更加容易，所以被称为负片结构，有时也称为平面层（细分为电源平面层和地平面层）；而通孔用来进行不同层之间的物理连接。目前的制造工艺中，无论是芯片、封装以及PCB 板大多都是在类似结构上实现。 1001010… -0.50.00.51.01.5 -1.0 2.0V c o r e , V