6年级小升初立体图形篇 1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a ×b+a ×c+b ×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a ×a ×6＝6a 2 圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r 2×2+Ch 3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V ＝a ×b ×h=Sh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a ×a ×a ＝a 3 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh 圆锥体积＝
31×底面积×高 V ＝3
1
×Sh 4、常见的题型：
鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面
贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面
圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积
圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面
2刀3段：4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？
12.如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。
13.有一个圆柱形木料，如果沿着底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的侧面积。
14.有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形，这个圆
柱体的表面积是多少平方分米？
15.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
16.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
17.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
18.在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有8厘米高的水。把一铁块放入里筒中，水面上升到10厘米，求这一铁块的体积。
19.下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米，BC＝25厘米，以DC为轴旋转360°，问：旋转后形体的体积是多少立方分米？20.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一铁块放入杯中，沉入水底后，水面上升到10厘米，这块铁重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）
21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？削去的部分是多少？
22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件，已知削去了54立方分米，这个最大的圆锥形零件的体积是多少立方分米？
23.已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。求这个圆锥体的体积。
24.一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？
25.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？
26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。
27.用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米？
28.一个圆柱体原来高8分米，底面半径是5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这个形体的体积。
29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米，若水的体积是32立方厘米，则瓶中的容积是多少立方厘米？
5年级立体图形表面积篇
1、立体图形的分类：长方体、正方体、
立体图形棱长之和公式：
长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4
正方体棱长之和＝棱长×12
表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a2
常见的题型：
鱼缸、水池、洗衣机罩：长方体：5个面
正方体：5个面
贴标签：长方体：4个面
正方体：4个面
粉刷墙壁、天棚：求5个面之和－门窗面积＝实际粉刷的面积
长方体、正方体切割后增加的面积：1刀2段：2个面
2刀3段：4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？3．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
4．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
5.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
6.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
7.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平
方厘米？
9.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
5年级（下）提升题
第1讲 分数的分拆
专题精析：所谓分数的分拆就是将这个分数拆成几个分数的和或差的形式，如：
121＝31－41， 561＝71－81， 151＝531?＝（31－51）×21＝61－101
通过分拆，可以达到简单的目的。 例1.计算：21+61+121+201+…+90
1
例2.计算：211?+321?+431?+…+50
491
?
课后习题： 1.计算：
61+121+201+…+721+901+110
1
2.计算：13112?+15132?+17152?+19172?+19
1
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a ×b+a ×c+b ×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a ×a ×6＝6a 2
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r 2×2+Ch 3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高 V ＝a ×b ×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a ×a ×a ＝a 3 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh
圆锥体积＝31×底面积×高 V ＝3
1
×Sh
4、常见的题型：
鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面
贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积
圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积
圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面 2刀3段：4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？9.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
10.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
11.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
第一章名词（Noun）
名词的概念
在生活中，我们会接触到各种各样的人和事物，用来表示这些人或事物名称的词就是名词。
一、名词的数
名词的数指名词的单数和复数形式。可数名词表示“一个”时用单数，“两个以上”时用复数；不可数名词表示量时，通常用“数词+单位+of+物质名词”的形式，如 a piece of bread (一片面包)，变
为复数时，只须将单位名词变为复数，如：two pieces of bread(两片面包)。 *名词复数的构成法则
1. 一般情况下在词尾加 s. 词尾读音
shop --- shops (商店) 在清辅音后读 [ s ]
bag --- bags (书包) 在浊辅音后读 [ z ]
window --- windows (窗户) 在元音后读 [ z ]
2. 以 s, x, sh, ch 结尾的单词在词尾加es。
class --- classes (班级) 词尾读音[ iz ] box --- boxes (盒子)
match --- matches (比赛) brush --- brushes (刷子)
3.以“辅音字母 +y”结尾的词，变y为 i 加es. story --- stories (故事) 词尾读音[ iz ]
4. 以“元音字母 +y”结尾的词，在词尾直接加 s key --- keys 词尾读音
[ z ] monkey --- monkeys
5.以“o”结尾的名词，无生命的，复数一般在词尾加“s”；
有生命的加“es” tomato --- tomatoes (西红柿)
词尾读音[ z ] potato --- potatoes (土豆) zoo --- zoos (动物园)
photo --- photos (照片)
*（以“o”结尾，复数加“es”）口诀：
黑人(Negro)英雄(hero)，爱吃西红柿(tomato)和土豆(potato)，头顶一个大芒果（mango）。
6.以 f或 fe 结尾的词，多数变f或 fe 为 ves. leaf --- leaves (树叶)
词尾读音[ vz ] knife --- knives ( 小刀) *（以f或fe结尾的单词，需把f或fe 变ves的单词）口诀：妻子（wife）持刀（knife）去宰狼（wolf），小偷（thief）吓得发了慌，躲在架下（shelf）保己命，半(half)片树叶（leaf）遮目光。*（以f或fe结尾的单词，直接加“s”的单词）口诀：
长颈鹿(giraffe)站在屋檐(roof)下，左手拿着手绢(handkerchief)，右手拿着高尔夫球(golf)。例： roof --- roofs ( 屋顶)
7. 不规则名词复数的变化
man --- men (男人) tooth ---teeth (牙齿) child --- children (儿
童) mouse --- mice(老鼠) foot --- feet (脚) woman --- women (女人)
8. 名词单复数形式一样
sheep --- sheep (绵羊) deer --- deer （鹿）
English --- English（英国人）Chinese --- Chinese （中国人）
*（不规则名词变复数）口诀：男人，女人a变e；鹅，足，牙齿oo变ee；
其实老鼠也好记ous变ic；孩子加上ren，鱼鹿绵羊不用记。
3.名词的适当形式填空。
1. How many________(sheep) are there on the hill?
2.There is some________(food) in the basket.
3.The baby has only two________(tooth) now.
4.There is a lot of________(water) in the bottle.
5.There are five________(people ) in his family.
6.Let's take________(photo), OK?
7.I have lots of________(tomato) here.
8.The________(leaf) on the tree turn-yellow.
9.The________(child) are playing games on the playground now.
10.Their________(dictionary) look new.
11.I see you have a few white________(hair).
12.They are________(woman) doctors.
13.Can you give me some bottles of ____ (orange), please?
14.There are many________(fox) in the picture.
15.I would like some apple________(juice). I am very thirsty.
六年级小升初比例篇
1、定义：图上距离：实际距离＝比例尺
2、公式应用：1）已知：图上距离、比例尺，求实际距离。
实际距离＝图上距离÷比例尺
2）已知：实际距离、比例尺，求图上距离。
图上距离＝实际距离×比例尺
注：以上公式应用：先统一单位，再代入公式计算。
3、基础训练：
1、在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?
2、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
3、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
4、在一幅线段比例尺是1：2000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米．甲乙两地间的实际距离是多少千米？
5、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米。
6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
7、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
8、在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
六年级小升初小数与整数篇
1、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……
熟记： 51=0.2 52= 0.4 53
= 0.6 54=0.8 41
=0.25 43= 0.75 81= 0.125 8
3
=0.375
85=0.625 8
7
=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 2、小数一般有两种分类方法。
（1）是按照整数部分的情况分类，二是按照小数部分的情况分类。 按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数：
纯小数——是整数部分为“0”的小数。例如，0.8，0.207，等，都是“纯小数”。 带小数——是整数部分不为“0”的小数。例如12.608，300.168，等，都是“带小数”。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数却都大于1。
（2）按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种： 有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。例如，0.6，0.49，6.064，10.168，……，都是“有限小数”。
无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。例如，0.333…… 3.1415926535897932384626……，……，都是“无限小数”。 此外，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：
无限循环小数——一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
在无限循环小数中，循环节从小数第一位（十分位）开始的，叫做“纯循环小数 若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字，则这个循环小数便叫做“混循环小数 无限不循环小数——若一个小数的数位无限多，而且小数位上的数字是不循环的，这种无限小数便叫做“无限不循环小数”。周率（π）3.1415926535897932384626……，便是一个无限不循环小数
有限小数 纯循环小数 纯小数
小数无限循环小数小数
无限小数混循环小数带小数
无限不循环小数
4、数位表
5、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
768000000 =（）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、
1000倍…… 一填空、
1、四十八点五写作（ ），122.037读作（ ）,—215.8读作
（ ）。
2、化简小数0.0830500的结果是（ ）。
3、0．79里面有（ ）个0.01，有（ ）个0.001。
4、一个由6个1，8个0.1，4个0.01和1个0.001组成的数是（ ），它是
（ ）位小数。
5、1.05扩大100倍，在缩小到它的 10
1
结果是（ ）。
6、46.7要缩小到它的100
1
,需要把小数点向（ ）移（ ）位。
7、不改变小数的大小，要把0.725改写成一个五位小数，应该（ ）。
8、在○填上“＞”“＜”或“=”
8．50 ○ 8.5 7.70 ○ 7.695 0.499 ○ 0.5 3.307 ○ 3.730
-8.6 ○ -6.8 4.8 ○ 4.008 1.08 ○ 1.080 0.051 ○ 0.05
3.14…○ ∏ 1.39吨○913千克
9、0.75里面有（ ）个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，在缩小到它
的
1000
1
后是（ ）。 10、把下列的小数按照从小到大的顺序排列起来。
1、0．506 0.065 0.56 0.65 ＜ ＜ ＜
2、∏ 3.14 3.1415 3.104 ＜ ＜ ＜
11、最小的三位纯小数是（ ），比5小的最大的一位带小数是（ ）。
12、16÷11的商用循环小数的简便写法表示是（ ），它是（ ）循环小数。
13、把下列循环小数用循环符号表示出来。
A 、3.3333…
B 、3.141141141…
C 、5.6768768768…
D 、4.575757…
E 、41.1060606…
F 、3.145827145827…
A ﹙ ﹚
B ﹙ ﹚
C ﹙ ﹚
D ﹙ ﹚
E ﹙ ﹚F
﹙ ﹚ 14、把2.068精确到十分位是﹙ ﹚，精确到百分位是﹙ ﹚ 。
15、400.48中，从左到右第一个4所表示的数是第二个4所表示的数的﹙ ﹚倍。
16、在0.7与0.8之间的最小的两位小数是﹙ ﹚，最大的两位小数是﹙ ﹚。
17、大于5.1而小于5.2的两位小数是﹙ ﹚个。
18、要使0.077变成整数，至少加﹙ ﹚或至少减﹙ ﹚或至少扩大到它的
﹙﹚倍。
19、2.31+2.31+2.31+…+2.31=﹙﹚。
1001个2.31
20、若给7.53的末尾增加一个零，这个数与原数相比﹙﹚，是原数的﹙﹚倍；若把7.53的小数点去掉，是原数的﹙﹚倍，比原数多﹙﹚倍，比原数多﹙﹚。
21、甲、乙两数的和是52.8，如果甲数的小数点左移一位，则甲、乙两数相等。则乙数是﹙﹚。
22、做除法时，错把除数的小数点点错，结果比原来扩大了10倍，变成75.6，正确的商应该是﹙﹚。
23、用三个8和两个0组成的最大的纯小数是﹙﹚，最小的纯小数是﹙﹚。
24、三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数多0.6，则第二个数是﹙﹚。
25、小数0.835中，8这个数字在﹙﹚位上，扩大100倍后，8这个数字在﹙﹚位上。如果要使8在0.835的百分位上，这个数应﹙﹚。
判断、
1、小数0.705读作零点七五。（）
2、0.6和0.600相等，它们的计数单位也相同。（）
3、把0.018改写成18，那么原来的数就扩大了100倍。（）
4、1是由1000个0.001组成的。（）
5、15.680是两位小数。（）
6、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（）
7、—5.1＜0.05（）
8、大于0.4而小于0.6的小数只有0.5。( )
9、小数部分的最低位是十分位。（）
10、一个数除以0.01，就是把这个数扩大到它的100倍。（）
11、小数和整数一样，相邻两个数之间的进率是“十”。（）
12、小数比整数小。（）
13、无限小数一定比有限小数大。（）
14、无限小数由纯循环小数、无限循环小数、混循环小数组成。（）
15、两个因数都缩小10倍，积就缩小10倍。（）
16、被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。（）
三、现在进行时
1．现在进行时表示现在正在进行或发生的动作，也可表示当前一段时间内的活动或现阶段正在进行的动作。
2．现在进行时的肯定句基本结构为：be＋动词ing.
3．现在进行时的否定句在be后加not。
4．现在进行时的一般疑问句把be动词调到句首。
5．现在进行时的特殊疑问的基本结构为：特殊疑问词+be+主语+动词ing?
但疑问词当主语时其结构为：特殊疑问词+be+动词ing?
动词加ing的变化规则
1．一般情况下，直接加ing，如：cook-cooking
2．以不发音的e结尾，去e加ing，如：make-making, taste-tasting
3．假如末尾是一个元音字母和一个辅音字母，双写末尾的辅音字母，再加ing，如：run-running, stop-stopping
现在进行时专项练习：
一、写出下列动词的现在分词：
play________ run__________ swim _________make__________
go_________ like________ write________ _ski___________
read________ have_________ sing ________ dance_________
put_________ see________ buy _________ love____________
live_______ take_________ come ________ get_________
stop_________ sit ________ begin________ shop___________
二、用所给的动词的正确形式填空：
1.The boy __________________ ( draw)a picture now.
2. Listen .Some girls _______________ ( sing)in the classroom .
3. My mother _________________ ( cook )some nice food now.
4. What _____ you ______ ( do ) now?
5. Look . They _______________( have) an English lesson .
6.They ____________(not ,water) the flowers now.
7.Look! the girls ________________(dance )in the classroom .
8.What is our granddaughter doing? She _________(listen ) to music.
9. It’s 5 o’clock now. We _____________(have)supper now
10.______Helen____________(wash )clothes? Yes ,she is .
一、单项选择
1.The fish _______two dollars and five cents
A.is
B.are
C.have
2.I______some fish and rice
A.want
B.wants
C.want to
3.Can____help you?
A.I
B.me
C.my
4.Can I _____a cola,;please?
A.have
B.have to
C. eat
5.How_____is it?
A.many
B.much
C.old
6.They’re going to walk___the lake and see the ducks
A.in
B.on
C.around
D.with
7.I’m going to swimming___11o’clock
A.in
B.at
C.of
D.on
8.It’s____now
A.rain
B.raining
C.rained
D.going to rain
9.He often ___stories to his little brother
A.read
B.reads
C.reading
D.is going to read
10.The moon is ______of years old
A.two thousand Bfive hundred https://www.doczj.com/doc/b61114383.html,lons D.five thousand
11.It’s a___day.Let’s go to park
A/ B.beautiful C.rains D.well
12.What are the ducks doing?
They’re______
A.eat
B.eats
C.eating
13.Now look____this photo.It’s me
A.at
B.on
C.for
14.What____you do last Sunday? A.did B.do C.doing
15.There_____a big lake and there_____lots of ducks here before
A.was were
B.were was
C.is are
16.I____an egg this morning A.ate B.eats C.eat
17.We didn’t want to____dirty A.take B.get C.have
18.My mother is angry_____my littlee brother
A.to
B.in
C.with
5年级英语（下）
一、单项选择。
（）1. You like playing basketball?
A.Do
B.Are
C.Have
D.Were ( )2.Have you any books about it?
A.get
B.got
C.getting
D.gets
( )3. Feed the ducks. It’s dangerous!
A.Not
B.Don’t
C.Aren’t
D.Can’t
( )4.I you a Maths game yesterday.
A.send
B.sends
C.sent
D.sended
( )5.I sent you American chocolate. Did you eat ?
A.their
B.they C,it D.themselves
( )6.He can a bike to school.
A.ride
B.riding
C.rides
D.rode
( )7.(Ring…)Who’s that Grandma!
A.I’m
B.It’s
C.She’s
D.He’s
( )8.Do you want to come to the US?
A.Thank you.
B.Hello
C.OK.
D.Yes
( )9.What you do in summer?
A.does
B.can
C.am
D.is
( )10.What your favourite sport?
A.does
B.are
C.am
D.is
( )11.Did you a coat?
A.got
B.get
C.getting
D.gets
( )12.What you do in spring?
A.can
B.does
C.are
D.am
( )13.It’s , so Sam went outside and made a snowman.
A.spring
B.summer
C.autumn
D.winter
( )14.Amy is swimming in the sea, because it’s . A.hot B.cool C.windy D.cold
( )15. Is your favourite season?
A.What
B.Who
C.Where
D.Wher
( )16.Do you like autumn?
A.Yes, I am.
B.Yes, I do.
C.Yes, I did.
D.Yes, I can.二、选择相匹配的答句。
( )1.Have you got any books about history? ( )2.What books do you like to read? ( )3.What did you have for dinner?
( )4.Your library card,please.
( )5.Where are they?
A.Here you are.
B.Fish and chips.
C.The Three Bears.
D.I’ll show them to you.
E.Sorry, we haven’t got any.
( )1.Have you got the videos?
( )2.Can you borrow the books in the library? ( )3.How are you?
( )4.Did you eat them?
( )5.What’s your favourite season?
5、give / please / books/ back /two / in/the/week/. ( )6.What can you do in summer?
A.I can go swimming.
B.Yes, I did.
C.I’m fine, thank you.
D.My favourite season is spring.
E.Yes, we have.
F.Yes, we can.
三、连词成句。
1、to/ this/ come/ please/ Americe /summer.
2、lives/ Daming’s/ grandma/ America/ in/.
3、you/get/did/it/?
4、got / I / an/ from / Lingling / email /have /.
六年级数学总复习（9） （空间与图形-立体图形） 班级姓名得分 ★【展示真功夫】 一、对号入座。 1．填上合适的数字或计量单位。 ⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（） ⑵我国陆地领土总面积是960万（）。 ⑶冰箱的容积大约有216（）。 2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。 3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 9、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个
这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 10、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 二、明辨是非。 1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。 （ ） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的3 1。（ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米 （ ） 6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。（ ） 7、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。即Ⅴ=Sh 。（ ） 8、一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升。（ ） 三、慎重选择 1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体 (a)圆柱(b)长方 (c)圆锥 (d)正方 它的体积是（ ）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л 2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米
2019年小升初数学专题练习：立体图形 一、选择题 1.下面是圆柱的是（）。 A. B. C. 2.长方体的火柴盒外壳有多少个面（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（） A. B. C. D. 4.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍。 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 C. 圆锥的体积是正方体体积的。 5.圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。 A. 100.48 B. 301.44 C. 200.96 D. 251.2 6.如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（）个面。
A. 6 B. 9 C. 15 D. 24 7.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米． A. 6π B. 5π C. 4π 8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（） A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 9.圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（）分米． A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 10.圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm；长方体的底面是正方形的，底面周长和高与圆柱的相等．两个形体的表面积哪个大？正确的解答是（） A. 两个形体表面积一样大 B. 长方体的表面积大 C. 无法确定 D. 圆柱体的表面积大 二、判断题 11.长方体的六个面一定都是长方形。12.判断对错． 长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． 13.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍． 14.两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 15.正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大4倍。 三、填空题 16.把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形．这个长方形的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________． 17.这个长方体的前面与________面是完全相同的长方形，每个面的面积都是________平方分米； 右面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米； 还有________面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米． 18.一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底是8米，下底是32米，高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石________立方米。 19.圆柱一共有________个面，有________条高。上下两个面是________形，侧面是一个________面。
精品文档 6年级小升初立体图形篇 1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥 2、表面积公式： 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a 2 圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r 2×2+Ch 3、体积公式： 长方体体积＝长×宽×高 V ＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a×a×a ＝a 3 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh 圆锥体积＝ 31×底面积×高 V ＝3 1 ×Sh 4、常见的题型： 鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面 贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积 圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积 圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面 2刀3段：4个面 同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？ 3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？ 7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？ 8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2
第四讲
立体图形计算大综合
前言
一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的立体几何部分进行梳理，系统提升学生对小升初考试中立 体几何计算的相关处理. 二、知识概述：
A. 空间想象类问题 （1） 展开图； （2） 数正方体个数； （3） 剖挖打洞； （4） 其它（如顶点数、面数、棱数计算等）
B. 体积、表面积计算 （1）规则图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥）； （2）旋转体； （3）其它组合图形．
升学真题精选精讲
【学生家长注意】本讲共 17 道升学真题，限时 70 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题． 例题1. （BDF 真题）如下图所示，用几个棱长都是 1 厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方体．
按照上面的拼法，下列不正确的说法序号是 ①小芳说：“能拼成表面积是 500 平方厘米的长方体．” ②小明说：“能拼成表面积是 1000 平方厘米的长方体．” ③小虎说：“能拼成表面积是 2002 平方厘米的长方体．”
例题2. （人大附真题）圆锥的体积是圆柱的体积的 2 倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是多少？
例题3. 长、宽、高分别是 6、8、10 的长方体纸盒中恰好可以平放入一个圆柱体，则圆柱体占盒内空间的百分比最大能
达到
%．（π 取 3.14）
1
例题4. 此图是由若干个小正方体组成的．阴影部分是空缺的通道，一直通到对面．问：这个立体图形由多少个小正方 体组成？
例题5. 某多面体展开图如图（沿虚线折、沿实线粘合），求这个多面体的面数、顶点数、棱数．
例题6. 有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是左图，从前往后看是中图，从左往右看是右图，那么这 堆木块最多有多少块？最少有多少块？
2
小学六年级毕业专题《立体图形》练习题 第一部分 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。 7、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 8、将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。 10、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。 11、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。 12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米。
13、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 （）平方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是 （）厘米。 15、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。 16、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 17、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 18、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 19、①一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少6立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米. ②一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面半径比是1:3,它们的体积比是( ):( ) 二、请你做判官 ①圆柱体积与圆锥体积的比为3:1,它们一定等底等高.( ) 看看这位同学做得对不对 ②把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少？ V=Sh =∏r =3.14×4×4×4 =200.96(立方分米) 三、结合生活，说说道理，各求什么。 ①做茶叶桶所需铁皮面积。
平面图形专项练习 1、如图，在直角梯形中有一个半圆，且半圆以梯形的直角腰为直径。求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、如图，四边形AODE是长方形，以点O为圆心、AO为半径画一个半圆，构成如图所示的阴影部分。求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、如图，在直角三角形中有一个半圆，AC和BC这两条边都为4 厘米，求阴影部分的面积。 5、如图所示，将四张长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相 交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是多少平方厘米？ 6、如下图，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7、如图，已知在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2厘米，G、D 分别是BC、AC的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
8、已知正方形的对角线长为12厘米，求下图中阴影部分的面积。 9、如下图，半圆以点O为圆心，半径是3厘米。梯形ACDE的下底与半圆的直径在一条直线上，且上底为2厘米，下底为4厘米。求下图阴影部分的面积。10、半径为20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图）。 外面正方形的面积是多少平方厘米，里面正方形的面积是多少平 方厘米？ 11、如图，在三角形ABC中，EF和AB互相平行，DE和BC互相 平行。四边形BDEF的面积是120平方厘米。三角形AEF（阴影部 分）的面积是多少平方厘米？ 12、下图中圆的周长是32.8厘米，圆的面积和长方形的面积相 等。请你计算阴影部分的周长。 立体图形专项练习
1、一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2:3，体积之比是5:6，那么圆柱和圆锥的高之比是多少？ 2、将三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体，则长方体所有可能的表面积中，最小的是多少平方厘米？ 3、在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满水。现把高16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？ 4、一个长方体容器内装有水，已知容器的内壁长14分米，宽9 分米，高12分米。现在把一个圆柱和一个圆锥完全浸没在容器 内，水面升高了2分米。如果圆柱和圆锥的底面半径和高都分别 相等，那么圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 5、如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上 漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是 2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？ 6、一个油瓶里面深30厘米，底面直径是10厘米。瓶里油深20 厘米，把瓶塞塞紧后瓶口朝下，这里油深25厘米。这个油瓶的 容积是多少毫升？ 7、求下图的体积。（单位：厘米） 8、求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
小升初分类练习题（一）立体图形姓名 一、分析填空 1、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是（）平方厘米. 2、把两个棱长都是a的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体 表面积之和的。 3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是（）立方厘米。 4、把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（）平方分米。 5、一个立体图形，从正面和右面看到的如下图． 这个至少由（）个正方体组成，最多可以由（）个正方体组成． 6、一个圆锥的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积小20立方厘米，如果圆锥的高10厘米，圆柱的高是（）厘米 7、有一个正方体，边长是5．如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图），求它的表面积减少了（）%。 8、一个圆锥的底面周长是一个圆柱的底面周长的2倍，并且圆柱的高是圆锥高的3 4 ，那 么，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）。 9、一个和一个，底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，高的比是（） 10、圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，圆柱的高与圆锥高的比是2:3，那么，圆柱体积是圆锥体积的（）%。 11、一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知圆锥的体积与圆柱体积的比是3：4，圆柱的高是
4.8cm，圆锥的高是（）cm 12、一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的底面积是（）平方厘米。 13、把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的扇形，然后把这个沿着扇形展开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比增加了48平方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 14、小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与 绿色部分的体积比是（） 15、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是（）。 16、小明做了一个圆柱形状的容器和三个形状的容器（如图），若要将圆柱形状容器中的 水倒入形状的容器中，正好倒满的是（） A．B．C． 17、明用橡皮泥做了一个形学具，做出的底面直径8厘米，高10厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥正好能装进去，至少需要（）平方厘米的硬纸。 18、一个圆柱体杯中盛满A升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有 （）升水。 19、如下图，圆锥形容器最多装水540千克。这个容器中现在装水（）千克。 二、解答题 1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
第11讲立体图形 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题. 第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动） 1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米． 2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150． 现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八． 3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)． 原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)． 4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)． 每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米． 5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方 体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1 2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同， 边长为1 4 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．所以，最后得到的立体图形的表面积是：
6年级数学小升初立体图形篇 6年级小升初立体图形篇1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥2、表面积公式： 长方体表面积＝×2S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a2圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r2×2+Ch 3、体积公式： 长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3圆柱体积＝底面积×高V＝Sh圆锥体积＝×底面积×高V＝×Sh 4、常见的题型： 鱼缸、水池： 长方体：5个面正方体：5个面圆柱：2个面贴标签： 长方体：4个面正方体：4个面圆柱：侧面积圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面2刀3段：4个面同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？10. 一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？11. 有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？12. 如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。
小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r （4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【l 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------
立体图形（一） 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？ 【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了。 列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米 【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 立体图形（二） 【知识分析】 本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。 【例题解读】
小升初立体图形 专项测试(四) 立体图形 (时间?90分钟满分?100，10分) 一、填空。(每空1.5分，共33分) 1.单位换算。 1.5升=( )毫升=( )立方厘米 1立方米50立方分米=( )立方米 8又3,4立方米=( )立方分米 2.一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。 3.正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( )，正方体有( )个顶点。 4.一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是( )。 5.把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 6.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积 )升。是( 7.把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米。 8.一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是( )厘米。
9.将5个相同立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方分米，原来每个立方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。这个圆锥的高是( )厘米。 11.把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12.一个180米长的水库大坝，横截面是梯形，上底4米，下底15米，高12米。这个大坝的体积是( )立方米。 二、判断。(每题1分，共5分) 1.长方体的每个面一定都是长方形。( ) 2.把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3?1。( ) 3.把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。( ) 4.6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。( ) 5.棱长和相等的长方体,表面积也相等。( ) 三、选择。(每空2分，共10分) 1.一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的( ) A.1,3 B.2,3 C.1 2.一座粮食仓库的容积为约1500( ) A.米 B.立方米 C.升 3.圆柱体的体积一定，圆柱体的高和( )成反比例。 A.底面周长 B.底面面积 C.底面半径
一.立体图形的表面积 知识要点梳理 一、立体图形的切割 1．立体图形每切割一次，增加两个面的面积。 2．立体图形每拼一次，减少两个面的面积。 二、表面积 表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 表面积通常用S表示，常用面积单位有平方千米、 公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 1．长方体、正方体的表面积为6个面的面积和。 2．圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积。 3．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积 三、立体图形的表面积计算公式 名称图形字母意义表面积公式 长方体a：长 b:宽 h：高 S：表面积 S=2) (bh ah ab+ + 正方体a：棱长S=2 6a 圆柱体r：底面半径 h：高 侧 S：侧面积 底 S： 底面积 C：底面周长 rh dh Ch Sπ π2 = = = 侧 S= 底 侧 S S2 + 圆锥体r;底面半径 h：高 l：为母线长 S=2 2r rlπ π+
考点精讲分析 典例精讲 考点1 长方体与正方体的表面积 【例1】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 【精析】根据题意可知，一个长方体如果长增加5厘米，增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和。 【答案】80÷4÷5=4（厘米）0×4×4＋4×4×2＝672（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是672平方厘米。 【归纳总结】根据长方体增加的面积，计算出长方体的宽和高，然后根据长方体的表面积计算公式解答即可。 【例2】学校新建一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。这个游泳池占地面积有多大？如果游泳池的四壁和底面都要贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【精析】此题主要考查长方体底面积及表面积的计算方法在实际生活中的应用。解答时要清楚长方体游泳池的占地面积是指长方体的底面积。贴瓷砖的面积，就等于游泳池的表面积减去上面的面积。 【答案】占地面积：50×20＝1000（平方米） 贴瓷砖的面积：（50×2＋20×2）×2＋50×20＝1280（平方米）答：这个游泳池占地面积有1000平方米，共需要贴1280平方米的瓷砖。【归纳总结】这类题目解答时一般遵循下列步骤：①识别形体；②搞清问题（求表面积还是求体积、容积、求表面积涉及几个面）；③回忆公式；④正确列式；⑤计算解答。 考点2 圆柱的表面积 【例3】一个无盖圆柱形铁皮油桶，底面直径是4分米，高是6分米。给这个油桶里外刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 【精析】油桶无盖，刷油漆的是侧面和一个底面，而且要注意的是油漆的里外都要刷，即求两个侧面积和两个底面积。 【答案】油桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方分米） 一个底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）
小学立体图形专题练 习及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
立体图形表面积体积计算和答案 一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 . (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱 锥V V 等于 . ππππ816828,316424312 ?=??? ? ???==???? ????=柱锥V V , 故241= 柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块 ,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.
至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). 5.一 个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高 厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高32 6)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小 于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
小升初数学知识点之立体图形查字典数学网为大家整理了小升初数学知识点之立体图形，希望助考生一臂之力。 立体图形 (一)长方体 1特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2计算公式 S表=6a2 v=a3 (三)圆柱 1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3 (四)圆锥 1圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2计算公式 v=sh/3 (五)球 1认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2计算公式 d=2r “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
教师姓名 学科 数学 上课时间 年 月 日 --- 学生姓名 年级 六年级 课题名称 立体图形的巩固 教学目标 1、巩固立体图形的各个类型；2、立体图形的难点讲解 教学重点 1立体图形 教学过程 立体图形的巩固 【课堂重点讲解】立体图形的相关计算 巩固要点一：圆柱的相关计算与比例知识的结合 1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中注入同 样多的水直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？ 2、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4，甲容器水深8厘米，乙容器水深3厘米．往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，甲容器注入水的体积是多少？ 巩固要点二：圆柱容器水面上升的问题 专题解析： 抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积 即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高 情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，浸增V V =
1、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？ 2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？ 3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？ 巩固要点三：两个对象之间的比较 1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的．甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？
立体图形习题精编 一、准确填空 1．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。 2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。 二、解决问题 1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米） 鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？ 2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。
长宽高 表面积 方 案一 方 案二 方 案三 3。一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。 你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计） 4．下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？
①长5厘米，宽4厘米；②边长2厘米； ③长5厘米，宽2厘米；④边长5厘米； ⑤长4厘米，宽2厘米。 学生每日提醒 励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。 学生每日提醒
励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。
: 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （05年101中学考题） 求下图中阴影部分的面积： \ 2 （06年清华附中考题） 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 3 （06年三帆中学考试题） " 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. 4 （06年西城八中考题） 右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是_______厘米.（ ＝） ） 5 (05年首师附中考题)
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个 【附答案】 … 1 【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=。 2 【解】最大正方体的边长为6，这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为(8 ×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. [ 3 【解】原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2个面：2平方米。所以表面积： 6＋2×9＝24（平方米）． 4 【解】可见大圆的半径是小圆的3倍，所以半径为3，那么阴影部分的周长就等于7的小圆的周长加 上1个大圆的周长，即7×π×2+π×6=20π。 - 5 【解】：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。 第二讲小升初专项训练几何篇（二 1 与圆和扇形有关的题型 【