混凝土外约束拉应力计算书计算依据：
1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、混凝土外约束拉应力
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
1、各龄期混凝土弹性模量
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2
同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2
2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量
εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=3.24×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1. 1×0.76×0.85×1.3×0.86×1.01=1.86×10-5
3天的混凝土的收缩当量温度：
T y(3)=εy(t)/α=1.86×10-5/1.0×10-5=1.86°C
同理：
εy(6)=3.665×10-5，T y(6)=3.66°C，
εy(9)=5.417×10-5，T y(9)=5.42°C
ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(3.665-1.86)=6.805°C
同理：ΔT2i(9)=11.752°C
3、各龄期外约束系数
保温层总热阻：
R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W
保温层总放热系数：
βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K)
保温层相当于混凝土的虚拟厚度：
h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m
R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/2]=0 .00076
同理：R i(9)=0.00057
4、各龄期外约束拉应力
σx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×6.805×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)=0.00
0144MPa
同理：σx(9)=0.000288MPa
5、外约束拉应力
σx=σx(6)+σx(9)=0.000144+0.000288=0.000432MPa
二、控制温度裂缝
计算依据：《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009
1、混凝土抗拉强度
f tk(t)=f tk(1-e-γt)=2.01×(1-2.781-0.3×10)=1.91N/mm2
2、混凝土防裂性能判断
λf tk(t)/K=λ1λ2f tk(t)/K=1.03×1.09×1.91/1.15=1.865N/mm2
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大体积混凝土应力计算 在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。 a. 混凝土浇筑前裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩） 应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算： △卄（2/3）? T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）; E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn2），—般取平均 a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105； △T--混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T值按混凝土水化热 最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）; T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）; T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）; T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温「C）; S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3?0.5 ; R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1;当为可滑动垫 层时，R=0, —般土地基取0.25?0.50 ; v--混凝土的泊松比
⑵计算: 取S t ） =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15; ① 混凝土 3d 的弹性模量由式： 计算得：E ⑶二0.60 X 104 ② 最大综合温差 △ T=11.66 C ③ 基础混凝土最大降温收缩应力，由式: 计算得: ④ 不同龄期的抗拉强度由式 X(i) = 0^(18 ⑤ 抗裂缝安全度： K=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。 b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应力，按下式 计算: 降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求: 式中：6）--各龄期混凝土基础所承受的温度应力（N/mm ）; a --混凝土线膨 胀系数，取1.0 X 105; v -混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15 ; 计算得: t (3)=0.94N/mm 1-他 er =0.08N/mm ---------- 1工E 闵工 谢％
1.4大体积混凝土温度应力与温度控制 ?简要信息 【获奖类型】理论特等奖 【任务来源】从1955年开始，结合梅山、响洪甸、新安江、古田、刘家峡、小湾、三峡等数十座混凝土坝设计与施工的实践进行研究 【课题起止时间1995年～2012年 【完成单位】中国水利水电科学研究院 【主要完成人】朱伯芳 ?立项背景 本书作者1951～1957年参加我国第一批三座混凝土坝（佛子岺坝、梅山坝、响洪甸坝）的设计和施工，这些工程根据当时国外文献的介绍，都采取了与国外类似的水管冷却等温控防裂措施，但实际上都产生了裂缝。使作者认识到温控防裂是混凝土坝建设中的一个比较复杂、值得深入研究的课题。 1957年底作者被调到中国水利水电科学研究院，分工担任混凝土高坝研究。当时已进入水利水电建设的高潮，三门峡、新安江、古田、刘家峡等数十座混凝土坝进行建设，温控防裂是这些工程中共同存在的一个重要技术课题。本书作者密切结合这些混凝土高坝建设，对大体积混凝土的温度应力和温度控制进行系统的、长期不懈的研究，先后发表关于本课题的论文40余篇，建立了比较完整的理论体系，提出了合理的技术措施。 ?详细科学技术内容 本书在全世界首次建立了大体积混凝土结构温度应力和温度控制较完整的理论体系，包括下列几方面： （1）混凝土结构形式和材料性质的优选，以利于防裂； （2）混凝土温度场的计算方法； （3）重力坝、拱坝、水闸、浇筑块、弹性地基梁等各种大体积混凝土结构温度徐变应力的计算方法和变化规律； （4）控制温度防止裂缝的技术措施，包括水管冷却、预冷混凝土、表面保护、
分缝分块、氧化镁混凝土等及其降温防裂效果的计算方法； （5）混凝土温度控制准则和允许温差； （6）混凝土坝仿真计算，可考虑分层浇筑、分区冷却、分区灌浆等十分复杂的施工过程和当地气候条件，计算混凝土坝从施工期到运行期的温度场和应力场的演变过程及各种温控措施的效果。 ? 发明及创新点 （1）大体积混凝土温度应力和温度控制的理论体系 本书在全世界首次建立了大体积混凝土温度应力和温度控制完整的理论体系，可有效防止混凝土裂缝，这一理论体系整体上是一项重要的创新。 （2）混凝土坝数字监控新理论和方法 混凝土坝传统的监控是仪器观测，不能给出大坝应力状态和安全系数。如目前混凝土拱坝的安全评估仍然采用拱梁分载法，不能考虑施工过程等因素。作者提出数字监控新理念和方法，由观测资料的反分析决定材料参数，用有限元方法根据实际施工过程和气候条件，计算从施工期到运行期的坝体应力、变位和安全系数。在施工期可根据当时实际状态和施工计划，预测完工后大坝的应力、变位和安全系数，如发现问题，可及时采取对策。在运行期，可考虑施工过程及运行条件计算大坝应力、变位和安全系数，对大坝安全进行评估，使大坝安全监控的精度大幅度提高。 （3）长期保温、全面温控的新理念 过去国内外只重视对寒潮的短期保温，由于气温年变化也能引起很大拉应力，本书作者提出长期保温、全面温控的新理念，利用泡沫塑料，这一新理念的应用，施工方便，价格低廉，效果明显。 （4）同时考虑水管冷却、天然冷却和水泥水化热的混凝土水管冷却等效热传导方程 τψθτφτ ??+???+??+??+??=??00222222)()(w T T z T y T x T a T （1） 式中T—温度，τ—时间，T 0—混凝土初温，T w —冷却水温，θ0—混凝土最终绝热温升。由于冷却水管的间距为1.5m ×1.5m ，半径只有1.2cm ，如果直接用有限元计算，单元尺寸必须小到1.2cm 左右，对于几十米厚、几十米到几百米高的混
西工大创新科技大楼 大体积混凝土计算书 编制人： 编制时间：2014年2月20日 计算说明：本计算书按草席上下各铺设一层塑料膜养护计算（因未找到黑心棉相关数据）。
目录 第一章工程概况----------------------------------------3页1.1项目概况------------------------------------------3页1.2计算说明------------------------------------------3页 第二章温度计算---------------------------------------4页2.1绝热温升------------------------------------------4页2.2砼中心温度----------------------------------------4页2.3砼表面温度----------------------------------------5页2.3.1保温材料的厚度----------------------------------5页2.3.2砼保温层传热系数--------------------------------6页2.3.3混凝土的虚厚度----------------------------------6页2.3.4混凝土的计算厚度--------------------------------6页2.3.5砼表面温度--------------------------------------7页2.4砼内的平均温度------------------------------------7页2.5温度计算结论--------------------------------------8页 第三章混凝土应力计算---------------------------------9页3.1砼的干缩率----------------------------------------9页3.2砼收缩当量温差------------------------------------10页3.3砼的结构计算温差----------------------------------10页3.4各区段拉应力计算----------------------------------11页3.4.1计算 E平均弹性模量------------------------------11页 i E瞬时弹性模量--------------------11页3.4.1.1大体积混凝土t 3.4.1.2 E平均弹性模量-------------------------------12页 i 3.4.2 S平均应力松弛系数-----------------------------12页 i β平均地基约束系数。---------------------------12页3.4.3 i β地基约束系数-----------------------13页3.4.3.1各龄期的t Cx桩的阻力系数---------------------------13页3.4.3.1.1 2 3.4.3.1.1.1 Q桩产生单位位移所需水平力---------------13页 Cx桩的阻力系数-------------------------14页3.4.3.1.1.2 2 β各龄期的地基约束系数----------------------14页3.4.3.2 t β平均地基约束系数。------------------------14页3.4.3.3 i 3.4.4 计算ch双曲余弦函数值-------------------------15页 δ各区段拉应力计算----------------------------15页3.4.5 i δ最大拉应力---------------------15页3.5到指定龄期砼内max 第四章安全验算--------------------------------------16页
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热
表3-2 系数m 根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算： T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； 表3-3 降温系数ξ
根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算， T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ=（3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
混凝土外约束拉应力计算书 计算依据： 1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、混凝土外约束拉应力 第1层保温层厚度δ1(m) 0.04 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.05 实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50 松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6 实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215 实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35 35.7 松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数 βu[W/(m2·K)] 混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 45.5 80 混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 2.1 外约束介质水平变形刚度 C X(10-2N/mm3) 水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13 水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45 养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1 水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85 减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.86 0.99 矿粉掺量修正系数M11 1.01 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数 β1 1.03 系数φ0.09 矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数 β2 1、各龄期混凝土弹性模量 E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3.25×104×(1-2.718-0.09×3)=7844N/mm2
混凝土外约束拉应力计算书计算依据： 1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、混凝土外约束拉应力 第1层保温层厚度δ1(m) 0.5 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.06 第2层保温层厚度δ2(m) 0.7 第2层保温材料导热系数λ2[W/(m·K)] 0.09 实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50 松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6 实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215 实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35 35.7 松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数 βu[W/(m2·K)] 混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 4 4 混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 1 外约束介质水平变形刚度 C X(10-2N/mm3) 水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13 水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45 养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1 水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85 减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.9 0.99 矿粉掺量修正系数M11 1.03 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数 β1 1.03 系数φ0.09 矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数 β2 1、各龄期混凝土弹性模量
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2 同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2 2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量 εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5 3天的混凝土的收缩当量温度： T y(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C 同理： εy(6)=4.829×10-5，T y(6)=4.83°C， εy(9)=7.137×10-5，T y(9)=7.14°C ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C 同理：ΔT2i(9)=12.308°C 3、各龄期外约束系数 保温层总热阻： R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W 保温层总放热系数： βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K) 保温层相当于混凝土的虚拟厚度： h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/ 2]=0.00076 同理：R i(9)=0.00057 4、各龄期外约束拉应力 σx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×7.378×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)= 0.000156MPa 同理：σx(9)=0.000301MPa
大体积混凝土计算公式1.温度计算公式 1最大绝热温升 T h =(W c+K·F) Q/ C·ρ T h------混凝土最大绝热温升(℃) W c---混凝土中水泥用量（kg/m3） F----混凝土中标活性掺合料用量（kg/m3） K---掺合料折减系数。粉煤灰取0.25～0.30 Q----水泥28d水化热（KJ/kg）。 C----混凝土比热.取0.97（KJ/kg . k） ρ—混凝土密度.取2400（kg/m3） 不同品种.标号水泥的水化热 2.混凝土中心计算温度 T1(t) =T j+T h·ξ(t)……(5-5-7). T1(t)-----t岭期混凝土中心计算温度（℃）
T j =混凝土浇筑温度（℃） ξ(t) =t龄期降温系数。 降温系数ξ 3 混凝土表层（表面下50～100mm处）温度（1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ=0.5h·λx(T2-T q)k b/λ(T max-T2) δ---保温材料厚度(m) h---大体积混凝土厚度(m) λx--所选保温材料导热系数(w/mk), T2---混凝土表面温度(℃) T q---环境平均温度(℃) K b---修正值.取1.3～2.0 λ---混凝土导热系数,取2.33(w/m.k) T max----计算得混凝土最高温度(℃)
计算时可取T2 - T q=15～ 20 ℃T max - T2=20～25℃ 几种保温材料导热系数
传热系Kb数修正值
K b1值为一般刮风情况（风速＜4m/s,结构位置/＞25m）K b2值为刮大风情况 如采用蓄水养护方法. 蓄水深度 h w= X·M(T max-T2)K b·λw/(700T j+0.28w c·Q) ……(5-5-9) 其中：M=F/V h w-----养护水深度（m） X-----混凝土维持到指定温度的延续时间， 既蓄水养护时间（h） M-----混凝土机构表面系数（1/m） F------与大气接触的表面积（m2） V------混凝土体积（m3） T max - T2-----一般取20～25（℃） K b------传热系数修正值 700-----混凝土热容量，既比热与表观密度的乘积（KJ/ m3 k） (2)混凝土表面保温层及摸板的传热系数 β＝1/[Σδi/λi+1/βq]
自应力钢管混凝土 1、自应力混凝土概述 膨胀混凝土由法国的H．Lossier于1936年发明并获得专利，经过30多年的起起落落，直到上世纪60年代才有了较大的发展。1955年左右前苏联研究者创造了硅酸盐自应力水泥，并开始应用于地下工程、机场、公路、大跨度薄壳等结构；美国的A．Klein研制了硫铝酸盐膨胀水泥并在工程中得到大量的工程应用；日本也在上世纪60-70年代发展膨胀水泥。中国最早是中国建材研究院于1957年研制成功硅酸盐自应力水泥，其后一直停滞，直到改革开放才取得较快的发展。 膨胀混凝土具有体积膨胀性，有膨胀就必定有外部约束作用。在不同形式的约束下膨胀混凝土就会呈现不同宏观性能，内部结构就会不同程度的发生变化。混凝土膨胀时会对其约束体施加拉应力，根据作用力与反作用力的原理，约束体对其产生相应的压应力，由于此压应力是利用混凝土自身的化学能(膨胀能)张拉钢筋或其他约束体产生的，有别于外部施加的机械预应力，所以称之为自应力。 按自应力大小不同可将膨胀混凝土划分为补偿收缩混凝土和自应力混凝土两大类。补偿收缩混凝土的自应力较小，主要用于补偿混凝土收缩和填充灌注，自应力一般为O．2～1 MPa，这时由于自应力很小，所以在结构设计中一般不考虑自应力的影响。自应力混凝土的自应力较大，在结构设计中需要考虑自应力的影响。目前，自应力混凝土的适用范围较狭窄，在结构中作为部分预应力或发挥减少收缩的辅助作用。自应力混凝土的膨胀能大，在约束条件下能产生自应力，提高混凝土的抗裂能力，因此作为自应力混凝土压力管中的材料，代替金属管材应用于市政输水、工业用排灰排气管、输气管线工程、农业用输水管中。经过长期的应用，积累了丰富的实践经验，形成了一套成熟的自应力混凝土管设计、制造、施工体系。 中国建筑材料科学研究院是我国膨胀混凝土的发源地，从1965年起，开展了硅酸盐自应力水泥(M型)的研究，混凝土自应力值为2～3MPa。1974起，该院陆续研制成功自应力铝酸盐水泥(ASC)和自应力硫铝酸盐水泥(SAEC)，混凝土自应力值为
大体积混凝土温度应力计 算 Last revision on 21 December 2020
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （ （3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。
大体积混凝土水化热计算和混凝土抗裂验算 工程名称：泰康人寿工程 施工单位：中建一局集团建设发展有限公司 砼供应单位：北京铁建永泰新型建材有限公司 混凝土水化热计算 1 热工计算 1.1混凝土入模温度控制计算 （1）混凝土拌合温度宜按下列公式计算： T0=［0.92（m ce T ce＋m s T s＋m sa T sa＋m g T g）＋4.2T w（m w－ωsa m sa－ωg m g）＋C w（ωsa m sa T sa＋ωg m g T g）－C i（ωsa m sa＋ωg m g）］ ÷［4.2m w＋0.92（m ce＋m sa＋m s＋m g）］…………（1.1）式中T0 —混凝土拌合物温度(℃)； m w---水用量(Kg)； m ce---水泥用量(Kg)； m s---掺合料用量(Kg)； m sa---砂子用量(Kg)； m g---石子用量(Kg)； T w---水的温度(℃)； T ce---水泥的温度(℃)； T s---掺合料的温度(℃)； T sa---砂子的温度(℃)； T g---石子的温度(℃)； ωsa---砂子的含水率(%)； ωg---石子的含水率(%)； C w---水的比热容(Kj/Kg.K)； C i---冰的溶解热(Kj/Kg)； 当骨料温度大于0℃时, C w=4.2, C i =0； 当骨料温度小于或等于0℃时，C w=2.1, C i=335。
（2）C40P6混凝土配比如下: 根据我搅拌站的设备及生产、材料情况，取T w =16℃，T ce=40℃，T s=35℃，ωsa=5.0%，ωg=0%， T sa=10℃，T g=10℃，C1=4.2，C i =0 则T0=［0.92（280×40＋175×35＋723×10＋1041×10）＋4.2×16（165－ 5.0%×723－0%×1041）＋4.2（5.0%×723×10＋0%×1041×0）－0 （ωsa m sa＋ωg m g）］÷［4.2×165＋0.92（280＋175＋723＋1041）］=[0.92*(11200+6125+7230+10410)+67.2*(165-36.2-0)+4.2*(361.5+0)-0]/[693+ 0.92*2219] =[0.92*34965+67.2*128.8+4.2*361.5]/2734 =[32167.8+8655.4+1518.3]/2730=42341.5/2734=15.5℃ （3）混凝土拌合物出机温度宜按下列公式计算： T1=T0－0.16（T0－T i） 式中T1—混凝土拌合物出机温度（℃）； T i—搅拌机棚内温度（℃）。 取T i =16℃，代入式1.2得 T1=15.5-0.16（15.5-16） =15.4℃ （4）混凝土拌合物经运输到浇筑时温度宜按下列公式计算： T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1-T a）（1.3） 式中T2—混凝土拌合物运输到浇筑时的温度（℃）； t1—混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）； n—混凝土拌合物运转次数； T a—混凝土拌合物运输时环境温度（℃）； α—温度损失系数（h-1） 当用混凝土搅拌车输送时，α=0.25； 取t1=0.3h，n=1，α=0.25 ，T a =15℃，代入式1.3得： T2=15.4－（0.25×0.3＋0.032×1）×(15.4-15) =15.4-0.107*（-0.4）≈15.4℃
10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式 1．最大绝热温升（二式取其一） （1）T h＝（ m c＋ k· F） Q/c·ρ （2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43） 式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）； m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m 3）； F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K ——掺合料折减系数。粉煤灰取~； Q——水泥 28d 水化热（ kJ/kg）查表 10-81； 不同品种、强度等级水泥的水化热表 10-81 水泥品种 水化热 Q（ kJ/kg ） 水泥强度等级 7d 28d 3d 硅酸盐水泥 314 354 375 250 271 334 矿渣水泥180 256 334 c——混凝土比热、取［ kJ/（ kg·K ）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e——为常数，取； t——混凝土的龄期（ d）； m——系数、随浇筑温度改变。查表10-82。 系数 m表10-82 浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d ） 2．混凝土中心计算温度 T1（t）＝T j＋T h·ξ（t） 式中T1（t）—— t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； T j——混凝土浇筑温度（℃）； ξ（ t）——t龄期降温系数、查表10-83。 降温系数ξ表 10-83 浇筑层厚度龄期 t（ d） （ m）3691215 1821242730
3．混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ＝·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（ m）； λx——所选保温材料导热系数 [W/ （m· K ）]查表 10-84； 几种保温材料导热系数表 10-84 材料名称密度（ kg/m 3） 导热系数λ 材料名称密度（ kg/m3） 导热系数λ［ W/（ m·K ）］［ W/（ m·K）］ 建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 ~ 钢筋混凝土2400 沥青矿棉毡100~160 ~ 水泡沫塑料20~50 ~ 木模板500~700 膨胀珍珠岩40~300 ~ 木屑油毡 草袋150 膨胀聚苯板15~25 沥青蛭石板350~400 ~ 空气 膨胀蛭石80~200 ~ 泡沫混凝土 T2——混凝土表面温度（℃）； T q——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取（m· K ）； T max——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取 T2－T q＝15~20℃ T max＝T2＝20~25℃ K b——传热系数修正值，取~，查表 10-85。 传热系数修正值表 10-85 保温层种类K 1 K2 1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子） 2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料 4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料 5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
混凝土自约束应力计算书 计算依据： 1、《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、混凝土的弹性模量 E(t)=βE 0(1-e -υt )=1.02×3.25×104×(1-2.718-0.09×3)=7844N/mm 2 二、混凝土最大自约束应力 混凝土浇注体内的表面温度T b (°C) 20 混凝土浇注体内的最高温度T m (°C) 25.1 水泥3天的水化热Q 3(kJ/kg) 314 水泥7天的水化热Q 7(kJ/kg) 354 粉煤灰掺量对水化热调整系数k 1 0.95 矿渣粉掺量对水化热调整系数k 2 1 每m 3混凝土胶凝材料用量W(kg/m 3 ) 448 混凝土比热C[kJ/(kg·°C)] 0.97 混凝土重力密度ρ(kg/m 3 ) 2450 系数m(d-1) 0.4 混凝土入模温度T 0(°C) 24 混凝土结构的实际厚度h(m) 1.4 在龄期为τ时，第i 计算区段产生的约束应力延续至t 时的松弛系数Hi(t, τ) 1 水泥水化热总量： Q 0=4/(7/Q 7-3/Q 3)=4/(7/354-3/314)=391.394kJ/kg 胶凝材料水化热总量： Q=kQ 0=(k 1+k 2-1)Q 0=(0.95+1-1)×391.394=371.825kJ/kg 混凝土的绝热温升： T(t)=WQ(1-e -mt )/(Cρ)=448×371.825×(1-2.718-0.4×3)/(0.97×2450)=49°C T m =T 0+ T(t )·ξ=24+48.982×0.46=46.5°C 在施工准备阶段，最大自约束应力： σzmax =α×E(t) ×ΔT lmax ×H i (t, τ)/2=1.0×10-5×7844×(46.532-20)×1/2=1.041MPa
大体积混凝土温度应力 计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （ （3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。
10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式 1．最大绝热温升（二式取其一） （1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ （2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43） 式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）； m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）； F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K——掺合料折减系数。粉煤灰取~； Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81； 不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81 水泥品种水泥强度等级 水化热Q（kJ/kg） 3d 7d 28d 硅酸盐水泥314 354 375 250 271 334 矿渣水泥180 256 334 c——混凝土比热、取［kJ/（kg·K）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e——为常数，取； t——混凝土的龄期（d）； m——系数、随浇筑温度改变。查表10-82。 系数m 表10-82 浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d） 2．混凝土中心计算温度 T1（t）＝T j＋T h·ξ（t） 式中T1 （t） ——t龄期混凝土中心计算温度（℃）； T j——混凝土浇筑温度（℃）； ξ （t） ——t龄期降温系数、查表10-83。 降温系数ξ表10-83 浇筑层厚度（m） 龄期t（d） 3 6 9 12 15 18 21 2 4 27 30
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度 1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ＝·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）； λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84； 几种保温材料导热系数表10-84 材料名称密度（kg/m3） 导热系数λ ［W/（m·K）］ 材料名称密度（kg/m3） 导热系数λ ［W/（m·K）］ 建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 ~ 钢筋混凝土2400 沥青矿棉毡100~160 ~ 水泡沫塑料20~50 ~ 木模板500~700 膨胀珍珠岩40~300 ~ 木屑油毡 草袋150 膨胀聚苯板15~25 沥青蛭石板350~400 ~ 空气 膨胀蛭石80~200 ~ 泡沫混凝土 T2——混凝土表面温度（℃）； T q——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取（m·K）； T max——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T2－T q＝15~20℃ T max＝T2＝20~25℃ K b——传热系数修正值，取~，查表10-85。 传热系数修正值表10-85 保温层种类K1K2 1 纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子） 2 由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 3 在易透风保温材料上铺一层不易透风材料 4 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料 5 纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
5.1.4热工计算如下： 1）混凝土绝热温升 T h(t)=[m c×Q/(c×p)](1-e-mt) 其中t为龄期 m c――混凝土中水泥 (含膨胀剂) 用量（kg/ m3）; Q――水泥28天水化热； 不同品种、强度等级水泥的水化热表 c――混凝土比热，一般为—，计算时一般取(kJ/ p――混凝土密度，一般取2400（Kg/m3） e――常数，为 t――混凝土的龄期(天)； m――系数，随浇筑温度改变，查表可得。 系数 m 本工程C35S8混凝土拟采用配合比（经验配合比，根据实际配
合比在制定实施方案时重新计算）： 经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温T h,见下表： 2）t龄期混凝土中心计算温度 混凝土中心计算温度按下式计算： T1(t)= T j+ T h(t)×ξ(t) T1(t)―― t龄期混凝土中心计算温度 T h(t)―― t龄期混凝土绝热升温温 T j――混凝土浇筑温度，取值根据浇筑时的大气温度确定,根据预计浇筑时的气候条件，取T j=30℃ ξ(t)―― t 龄期降温系数 ξ(t)取值表
本工程ST1、ST2及裙楼底板厚度分别为4m、3.5m、1.5m，分别经计算T1(t)取值见下表： T1(t)取值表 3）保温材料计算厚度 保温材料计算厚度按下式计算： δ=×λx(T2-T q)×K b/λ(T max-T2) h――筏板厚度 λx ――所选保温材料的导热系数[W/（）] T2――混凝土表面温度 T q――施工期大气平均温度，取30℃ λ――混凝土导热系数，取[W/（）] T max――计算得混凝土最高温度 计算时取：T2-T q = 15--20oC，
大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算 B．1 混凝土绝热温升 B．1．1 水泥水化热可按下式计算： 式中：Q3——在龄期3d时的累积水化热(kJ／kg)； Q7——在龄期7d时的累积水化热(kJ／kg)； Q0——水泥水化热总量(kJ／kg)。 B．1．2 胶凝材料水化热总量应在水泥、掺合料、外加剂用量确定后，根据实际配合比通过试验得出。当无试验数据时，可按下式计算： 式中：Q——胶凝材料水化热总量(kJ／kg)； k——不同掺量掺合料水化热调整系数。 B．1．3 当采用粉煤灰与矿渣粉双掺时，不同掺量掺合料水化热调整系数可按下式计算： 式中：k1——粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，取值见表B．1．3； k2——矿渣粉掺量对应的水化热调整系数，取值见表B．1．3。 表B．1．3 不同掺量掺合料水化热调整系数 注：表中掺量为掺合料占总胶凝材料用量的百分比。 B．1．4 混凝土绝热温升值可按现行行业标准《水工混凝土试验规程》DL／T 5150中的相关规定通过试验得出。当无试验数据时，混凝土绝热温升值可按下式计算：
式中：T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升(℃)； W——每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg／m3)； C——混凝土的比热容，可取0．92～1．00[kJ／(kg·℃)]； ρ——混凝土的质量密度，可取2400～2500(kg／m3)； t——混凝土龄期(d)； m——与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。B．1．5 单方胶凝材料对应的系数m值可按下列公式计算： 式中：m0——等效硅酸盐水泥对应的系数； W——等效硅酸盐水泥用量(kg)； A、B——与混凝土施工入模温度相关的系数，按表B．1．5-1取内插值；当入模温度低于10℃或高于30℃时，按10℃或30℃选取； W C——单方其他硅酸盐水泥用量(kg)； λ——修正系数。 表B．1．5-1 不同入模温度对m的影响值 当使用不同品种水泥时，可按表B．1．5-2的系数换算成等效硅酸盐水泥的用量。 表B．1．5-2 不同硅酸盐水泥的修正系数
烟囱大体积混凝土计算书 烟囱底板混凝土为宽5.9m，高2 m的圆环体，属大体积混凝土，需进行大体积混凝土计算。底板混凝土采用标号C30混凝土，中热硅酸盐水泥。 一、大体积混凝土计算公式 1．混凝土最大绝热温升 Th=m c*Q/（c*ρ*（1-e-mt）） 式中Th----------最大绝热温升（℃）； m c---------混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（Kg/m3），取m c=350 Kg/m3； Q---------水泥28d水化热（KJ/（mg*K）），取Q=375 KJ/（mg*K）； C---------混凝土比热，取C=0.97 KJ/（mg*K）； ρ-----混凝土密度（Kg/m3），取ρ=2400 Kg/m3； e------为常数，取e=2.718； t------混凝土龄期（d）； m------系数，随混凝土浇筑温度改变； 计算求得：Th=350×375×103/（0.97×103×2400×（1- e-0.362×28））=56.38℃ 2.混凝土中心温度计算 T1（t）=T j+Th*ξ（t） 式中T1（t）------t龄期混凝土中心温度（℃）；
T j-----------混凝土浇筑温度（℃） ξ（t）---------------t龄期混凝土降温系数； T1（3）=52.14℃ T1（18）=32.40℃ T1（6）=49.32℃ T1（21）=29.87℃ T1（9）=46.78℃ T1（24）=27.61℃ T1（12）=41.71℃ T1（27）=25.92℃ T1（15）=36.63℃ T1（30）=25.36℃ 3.混凝土表面（表面下50～100mm处）温度 （1）保温材料厚度 δ=0.5h*λx*（T2- T q）*K b/（λ*（Tmax- T2）） 式中δ---------保温材料厚度（m）； λx--------所选保温材料导热系数（W/（m*K）），草袋取 λx=0.14 ； h---------混凝土实际厚度（m），h=2 m； T2--------混凝土表面温度（℃）； T q--------施工期大气平均温度（℃）； λ-------混凝土导热系数（W/（m*K）），取λ=2.33 W/（m*K）； Tmax-----计算得最高温度（℃） 计算时可取：T2- T q=18℃，Tmax- T2=20℃； K b--------传热系数修正值，取K b=2.0； 计算所得：δ=0.5×2×0.14×18×2/（2.33×20）=0.108m