2022年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求．
1．（3分）﹣的绝对值是（）
A．﹣B．C．﹣D．
2．（3分）如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（）
A．B．
C．D．
3．（3分）中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军．截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）
A．0.73715×108B．7.3715×108
C．7.3715×107D．73.715×106
4．（3分）下列关于等边三角形的描述不正确的是（）
A．是轴对称图形B．对称轴的交点是其重心
C．是中心对称图形D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合5．（3分）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：时间/h23456
人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是3D．方差是1 6．（3分）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大
同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，﹣3），则顶点C的坐标为（）
A．（2﹣2，3）B．（0，1+2）C．（2﹣，3）D．（2﹣2，2+）7．（3分）正整数a、b分别满足＜a＜、＜b＜，则b a＝（）A．4B．8C．9D．16
8．（3分）某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验．甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）
A．282.6B．282600000C．357.96D．357960000 10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象
右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（）
A．（，2）B．（，）C．（，）D．（，2）11．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（3分）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE ＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°，若AH＝2，AD＝5+，则四边形EFGH的周长为（）
A．4（2+）B．4（+1）C．8（+）D．4（++2）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13．（4分）因式分解：3x3﹣12xy2＝．
14．（4分）方程＝的解是．
15．（4分）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于点M，若BC∥EF，则∠DMC的大小为．
16．（4分）如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD＝海里（计算结果不取近似值）．
17．（4分）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是．18．（4分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD 交于点E，若AB＝2，CD＝2，则△ABE的面积为．
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（16分）（1）计算：2tan60°+|﹣2|+（）﹣1﹣；
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝1，y＝100．
20．（12分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
月均用水量（t）2≤x＜3.53.5≤x＜55≤x＜6.56.5≤x＜88≤x＜9.5
频数76
对应的扇形区域A B C D E 根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？
并说明理由．
21．（12分）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种梨子菠萝苹果车厘子
批发价格（元/kg） 4 5 6 40
零售价格（元/kg） 5 6 8 50 请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
22．（12分）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝在第一象限交于M（2，8）、N 两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为38．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值．
23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O 的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
（1）求证：BC∥PF；
（2）若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度；
（3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．
24．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C（0，3），顶点D的横坐标为1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴的负半轴上是否存在点P使∠APB+∠ACB＝180°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）过点C作直线l与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E，连接AD，AE，DE，在直线l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作MF⊥l，垂足为F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（14分）如图，平行四边形ABCD中，DB＝2，AB＝4，AD＝2，动点E、F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动．
（1）如图1，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个单位每秒，当运动时间为秒时，设CE与DF交于点P，求线段EP与CP长度的比值；
（2）如图2，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为个单位每秒，运动时间为x秒，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
（3）如图3，H在线段AB上且AH＝HB，M为DF的中点，当点E、F分别在线段AD、AB上运动时，探究点E、F在什么位置能使EM＝HM，并说明理由．
2022年四川省绵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求．
1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
【解答】解：﹣的绝对值是，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上向下看，可得如图：
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：7371.5万＝7371.5×104＝7.3715×107；
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．
4．【分析】根据等边三角形的性质，轴对称图形的定义，中心对称图形的定义进行判断即可．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，每条边的高线所在的直线是其对称轴，
故A选项不符合题意；
三条高线的交点为等边三角形的重心，
∴对称轴的交点是其重心，
故B选项不符合题意；
等边三角形不是中心对称图形，
故C选项符合题意；
等边三角形绕重心顺时针旋转120°能与自身重合，
故D选项不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了等边三角形的性质，轴对称图形，中心对称图形等，熟练掌握这些知识是解题的关键．
5．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可．【解答】解：这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意；
这组数据的平均数为＝4，因此选项B正确，符合题意；
将这10个数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝4，因此选项C 不符合题意；
这组数据的方差为×[（2﹣4）2+（3﹣4）2×3+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.4，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的前提．
6．【分析】根据正六边形的性质以及坐标与图形的性质进行计算即可．
【解答】解：如图，连接BD交CF于点M，则点B（2，1），
在Rt△BCM中，BC＝4，∠BCM＝×120°＝60°，
∴CM＝BC＝2，BM＝BC＝2，
∴点C的横坐标为﹣（2﹣2）＝2﹣2，纵坐标为1+2＝3，
∴点C的坐标为（2﹣2，3），
故选：A．
【点评】本题考查正多边形与圆，勾股定理，掌握正六边形的性质以及勾股定理是正确计算的前提，理解坐标与图形的性质是解决问题的关键．
7．【分析】根据a、b的取值范围，先确定a、b，再计算b a．
【解答】解：∵＜＜，＜＜，
∴a＝4，b＝2．
∴24＝16．
故选：D．
【点评】本题考查了无理数的估值，掌握立方根、平方根的意义，并能根据a、b的取值范围确定a、b的值是解决本题的关键．
8．【分析】利用树状图把两名同学体验岗位所有可能的情况都表示出来，然后利用概率公式求解即可．
【解答】解：根据题意画树状图如图所示，
由树状图可知，共有16种等可能的情况，其中甲乙两名同学恰好在同一岗位体验的情况共有4种，
∴这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为＝．
故选：A．
【点评】本题考查了列表法与画树状图法求概率，利用列表或树状图把所有可能的情况都表示出来，再求出所关注的情况数，最后利用概率公式求出．
9．【分析】由图形可知，浮筒的表面积＝2S圆锥侧面积+S圆柱侧面积，由题给图形的数据可分别求出圆锥的侧面积和圆柱的侧面积，即可求得浮筒表面积，又已知每平方米用锌0.1kg，可求出一个浮筒需用锌量，即可求出1000个这样的锚标浮筒需用锌量．
【解答】解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.3m，
圆锥的高为0.4m，
则圆锥的母线长为：＝0.5m．
∴圆锥的侧面积S1＝π×0.3×0.5＝0.15π（m2），
∵圆柱的高为1m．
圆柱的侧面积S2＝2π×0.3×1＝0.6π（m2），
∴浮筒的表面积＝2S1+S2＝0.9π（m2），
∵每平方米用锌0.1kg，
∴一个浮筒需用锌：0.9π×0.1kg，
∴1000个这样的锚标浮筒需用锌：1000×0.9π×0.1＝90π≈282.6（kg）．
故选：A．
【点评】本题考查了圆锥表面积的计算和圆柱表面积的计算在实际问题中的运用，解题的关键是了解几何体的构成，难度中等．
10．【分析】由函数图象可得点F表示图1中点N与点B重合时，即可求BD，BM的长，由锐角三角函数可求解．
【解答】解：如图，连接AC，NC，
∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，
∴AB＝BC，AC垂直平分BD，∠ABC＝60°，∠ABD＝∠DBC＝30°，
∴AN＝CN，△ABC是等边三角形，
∴AN+MN＝CN+MN，
∴当点N在线段CM上时，AN+MN有最小值为CM的长，
∵点F的坐标为（2，3），
∴DB＝2，AB+BM＝3，
∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，CM⊥AB，
∴2BM+BM＝3，
∴BM＝1，
∵tan∠ABC＝tan60°＝＝，
∴CM＝，
∵cos∠ABD＝cos30°＝＝，
∴BN'＝，
∴DN'＝，
∴点E的坐标为：（，），
故选：C．
【点评】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，动点问题的函数图象，理解函数图象中点表示的具体意义是解题的关键．
11．【分析】根据二次函数的对称性，即可判断①；由开口方向和对称轴即可判断②；根据抛物线与x轴的交点以及x＝﹣1时的函数的取值，即可判断③；根据抛物线的开口方向、对称轴，与y轴的交点以及a﹣b+c＜0，即可判断④．
【解答】解：∵对称轴为直线x＝1，﹣2＜x1＜﹣1，
∴3＜x2＜4，①正确，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴3a+2b＝3a﹣4a＝﹣a，
∵a＞0，
∴3a+2b＜0，②错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
由题意可知x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
∵a＞0，
∴b＝﹣2a＜0，
∴a+c＜0，
∴b2﹣4ac＞a+c，
∴b2＞a+c+4ac，③正确；
∵抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴下方，
∴a＞0，c＜0，
∴a＞c，
∵a﹣b+c＜0，b＝﹣2a，
∴3a+c＜0，
∴c＜﹣3a，
∴b＝﹣2a，
∴b＞c，
所以④错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性．
12．【分析】先构造15°的直角三角形，求得15°的余弦和正切值；作EK⊥FH，可求得EH：EF＝2：；作∠ARH＝∠BFT＝15°，分别交直线AB于R和T，构造“一线三等角”，先求得FT的长，进而根据相似三角形求得ER，进而求得AE，于是得出∠AEH ＝30°，进一步求得结果．
【解答】解：如图1，
Rt△PMN中，∠P＝15°，NQ＝PQ，∠MQN＝30°，
设MN＝1，则PQ＝NQ＝2，MQ＝，PN＝，
∴cos15°＝，tan15°＝2﹣，
如图2，
作EK⊥FH于K，作∠AHR＝∠BFT＝15°，分别交直线AB于R和T，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠C，
在△AEH与△CGF中，
，
∴△AEH≌△CGF（SAS），
∴EH＝GF，
同理证得△EBF≌△GDH，则EF＝GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
设HK＝a，则EH＝2a，EK＝，
∴EF＝EK＝a，
∵∠EAH＝∠EBF＝90°，
∴∠R＝∠T＝75°，
∴∠R＝∠T＝∠HEF＝75°，
可得：FT＝＝＝2，AR＝AH•tan15°＝4﹣2，△FTE∽△ERH，∴，
∴，
∴ER＝4，
∴AE＝ER﹣AR＝2，
∴tan∠AEH＝＝，
∴∠AEH＝30°，
∴HG＝2AH＝4，
∵∠BEF＝180°﹣∠AEH﹣∠HEF＝75°，
∴∠BEF＝∠T，
∴EF＝FT＝2，
∴EH+EF＝4+2＝2（2+），
∴2（EH+EF）＝4（2+），
∴四边形EFGH的周长为：4（2+），
故答案为：A．
【点评】本题考查了矩形性质，全等三角形判定和性质，解直角三角形，构造15°特殊角的图形及其求15°的函数值，相似三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造“一线三等角”及构造15°直角三角形求其三角函数值．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13．【分析】先提取公因式，再套用平方差公式．
【解答】解：原式＝3x（x2﹣4y2）
＝3x（x+2y）（x﹣2y）．
故答案为：3x（x+2y）（x﹣2y）．
【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键．
14．【分析】先在方程两边乘最简公分母（x﹣3）（x﹣1）去分母，然后解整式方程即可．【解答】解：＝，
方程两边同乘（x﹣3）（x﹣1），得
x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），
解得x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，
∴方程的解为x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
【点评】本题考查了分式方程的解法，熟记解分式方程的步骤是解题的关键，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
15．【分析】延长ED交CB的延长线于点G，利用三角形内角和定理可得求出∠E，∠C的度数，再利用平行线的性质可求出∠G的度数，然后利用三角形内角和定理进行计算即可解答．
【解答】解：延长ED交CB的延长线于点G，
∵∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠C＝90°﹣∠ABC＝30°，
∵∠EDF＝100°，∠F＝40°，
∴∠E＝180°﹣∠F﹣∠EDF＝40°，
∵EF∥BC，
∴∠E＝∠G＝40°，
∴∠DMC＝180°﹣∠C﹣∠G＝110°，
故答案为：110°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质，以及三角形内角和定理是解题的关键．
16．【分析】过点D作DE⊥AB，垂足为E，根据题意可得：AB＝10海里，∠F AD＝15°，∠F AC＝45°，∠F AB＝90°，∠CBA＝45°，从而可得∠DAC＝30°，∠CAB＝45°，
进而利用三角形内角和定理求出∠ACB＝90°，然后在Rt△ACB中，利用锐角三角函数的定义求出AC的长，设DE＝x海里，再在Rt△ADE中，利用锐角三角函数的定义求出AE的长，在Rt△DEC中，利用锐角三角函数的定义求出EC，DC的长，最后根据AC ＝5海里，列出关于x的方程，进行计算即可解答．
【解答】解：如图：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
由题意得：
AB＝20×＝10（海里），∠F AD＝15°，∠F AC＝45°，
∠F AB＝90°，∠CBA＝90°﹣45°＝45°，
∴∠DAC＝∠F AC﹣∠F AD＝30°，
∠CAB＝∠F AB﹣∠F AC＝45°，
∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠CBA＝90°，
在Rt△ACB中，AC＝AB•sin45°＝10×＝5（海里），
设DE＝x海里，
在Rt△ADE中，AE＝＝＝x（海里），
∵DC∥AB，
∴∠DCA＝∠CAB＝45°，
在Rt△DEC中，CE＝＝x（海里），
DC＝＝＝x（海里），
∵AE+EC＝AC，
∴x+x＝5，
∴x＝，
∴DC＝x＝（5﹣5）海里，
故答案为：（5﹣5）．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
17．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组的
解集可得答案．
【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，
解不等式﹣3＜2﹣x，得：x＜2，
∵不等式组无解，
∴m﹣3≥2，
∴m≥5，
∴0＜≤，
故答案为：0＜≤．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．【分析】过点D作DF⊥AC于点F，解Rt△ABC求出AC、BC，再由勾股定理求得AD，根据三角形的面积公式求得DF，由勾股定理求得AF，再证明△DEF∽△BEC，求得EF，进而求得AE，最后由三角形面积公式求得结果．
【解答】解：过点D作DF⊥AC于点F，
∵AC⊥BC，∠ABC＝45°，
∴AC＝BC＝AB＝2，
∵∠ADC＝90°，CD＝2，
∴AD＝，
∵，
∴DF＝，
∴AF＝，
∴CF＝，
∵DF∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴，即，
∴EF＝，
∴AE＝，
∴．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键是作辅助线构造相似三角形与直角三角形．
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．【分析】（1）先算负整数指数幂、化简二次根式，再化简绝对值代入特殊角的函数值，最后算加减．
（2）按分式的运算法则先化简分式，再代入求值．
【解答】解：（1）原式＝2×+2﹣+2022﹣
＝2+2﹣+2022﹣
＝2024；
（2）原式＝[﹣]÷
＝×
＝×
＝×
＝．
当x＝1，y＝100时．
原式＝100．
【点评】本题考查了实数的运算、分式的化简求值，牢记特殊角的三角函数值，掌握负整数指数幂、绝对值的意义及分式的运算法则是解决本题的关键．
20．【分析】（1）根据题A的频数和百分比得到抽取的总数，进而求得B、C的频数即可补全频数分布直方图，求出E的频数，360°乘以E所占的比例即可求解；
（2）由于50×60%＝30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要
使30户的家庭收费不受影响，而7+23＝30，故家庭月均用水量应该定为5吨．
【解答】解：（1）抽取的总数为：7÷14%＝50，
B的频数为：50×46%＝23，
C的频数为：50×24%＝12，
频数分布直方图如下：
扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为：360°×＝14.4°；
（2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：
因为月平均用水量不超过5吨的有7+23＝30（户），30÷50＝60%．
【点评】本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．【分析】（1）设第一天，该经营户批发了菠萝xkg，苹果ykg，根据该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y 的值，再利用总利润＝每千克的销售利润×销售数量（购进数量），即可求出结论；
（2）设购进mkg菠萝，则购进kg苹果，根据“菠萝的进货量不低于88kg，且这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m，均为正整数，即可得出各进货方案．
【解答】解：（1）设第一天，该经营户批发了菠萝xkg，苹果ykg，
依题意得：，
解得：，
∴（6﹣5）x+（8﹣6）y＝（6﹣5）×100+（8﹣6）×200＝500（元）．
答：这两种水果获得的总利润为500元．
（2）设购进mkg菠萝，则购进kg苹果，
依题意得：，
解得：88≤m＜100．
又∵m，均为正整数，
∴m可以为88，94，
∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，
方案1：购进88kg菠萝，210kg苹果；
方案2：购进94kg菠萝，205kg苹果．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
22．【分析】（1）利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而利用四边形的面积得出（8+）•（m﹣2）＝30，解方程即可求得N的坐标，然后把M、N的坐标代入y＝k1x+b，进一步求得一次函数的解析式；
（2）求出与直线MN平行且在第三象限内与反比例函数y＝有唯一公共点的坐标即为点P的坐标，此时△PMN面积的最小，利用三角形、梯形面积以及各个部分面积之间的关系进行计算即可．
【解答】解：（1）∵反比例函数y＝过点M（2，8），
∴k2＝2×8＝16，
∴反比例函数的解析式为y＝，
设N（m，），
∵M（2，8），
∴S△OMB＝＝8，
∵四边形OANM的面积为38，
∴四边形ABMN的面积为30，
2022年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分，每题只有一个选项最符合题目要求 1．﹣4的绝对值是〔〕 A．4B．﹣4C．D． 【解析】∵|﹣4|=4， ∴﹣4的绝对值是4． 应选：A． 2．以下计算正确的选项是〔〕 A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3xC．x2•x5=x10D．x5÷x2=x3 【解析】x2与x5不是同类项，不能合并，A错误； x2与x5不是同类项，不能合并，B错误； x2•x5=x7，C错误； x5÷x2=x3，D正确， 应选：D． 3．以下列图案，既是轴对称又是中心对称的是〔〕 A．B．C．D． 【解析】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 应选C． 4．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为〔〕 A．B．C．D． 【解析】根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，应选：A． 5．假设关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，那么方程的另一根为〔〕 A．﹣1B．﹣3C．1D．3 【解析】关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，设另一根为m， 可得﹣1+m=2， 解得：m=3， 那么方程的另一根为3． 应选D． 6．如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC 上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为〔〕 A．180mB．260mC．〔260﹣80〕mD．〔260﹣80〕m 【解析】在△BDE中， ∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°，∠D=60°，
2022年四川省绵阳市中考数学试卷及详细答案 2022年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．〔3分〕〔﹣2022〕0的值是〔〕 A．﹣2022 B．2022 C．0 D．1 ×1012 ×××1012 3．〔3分〕如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是〔〕 A．14° B．15° C．16° D．17° 4．〔3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2?a3=a6 B．a3+a2=a5 C．〔a2〕4=a8 D．a3﹣a2=a 5．〔3分〕以下图形是中心对称图形的是〔〕 A． 6．〔3分〕等式 B． = C． D． 成立的x的取值范围在数轴上可表示为〔〕 A． B． C． D． 7．〔3分〕在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A〔3，4〕逆时针旋转90°，得到点B，那么点B的坐标为〔〕 A．〔4，﹣3〕 B．〔﹣4，3〕 C．〔﹣3，4〕 D．〔﹣3，﹣4〕 8．〔3分〕在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加 第1页〔共26页〕
酒会的人数为〔〕 A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 9．〔3分〕如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，假设用毛毡搭建 一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，那么需要毛毡的面积是〔〕 A．〔30+5 〕πm2 B．40πm2 C．〔30+5〕πm2 D．55πm2 10．〔3分〕一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是〔〕〔结果保存小数点后两位〕〔参考数据： ≈1.732， ≈1.414〕 C．6.12海里 D．6.21海里 A．4.64海里 B．5.49海里 11．〔3分〕如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，假设AE=面积为〔〕 ，AD= ，那么两个三角形重叠局部的 A． B．3 C． D．3 12．〔3分〕将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 第2页〔共26页〕 按照以上排列的规律，第25行第20个数是〔〕 A．639 B．637 C．635 D．633 二、填空题：本大题共6个小题，每题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。 13．〔3分〕因式分解：x2y﹣4y3= ．
绵阳市2022年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求. 1.的绝对值是 A. C. 2.下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为 （第2题图） A. B. C. D. 3.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为 A.0.73715×108 B.7.3715×108 C.7.3715×107 D.73.715×106 4.下列关于等边三角形的描述不正确的是 A.是轴对称图形 B.对称轴的交点是其重心 C.是中心对称图形 D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合 5.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
A.众数是6 B.平均数是4 C.中位数是3 D.方差是1 6.在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF ）放在平面直角坐标系中，若AB 与x 轴垂直，顶点A 的坐标为（2，－3）.则顶点C 的坐标为 A.(223,3)- B.(0,123)+ C.(23,3)- D.(223,23)-+ 7.正整数a 、b 分别满足33 5398a << ，27b <<，则 a b = A.4 B.8 C.9 D.16 8.某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为 A. 14 B.16 C.18 D.1 16 9.如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm ）.电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14） A.282.6 B.282600000 C.357.96 D.357960000 10.如图1，在菱形ABCD 中，∠C ＝120°，M 是AB 的中点，N 是对角线BD 上一动点，设DN 长为x ，线段MN 与AN 长度的和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，图象右端点F 的坐标为(23,3)，则图象最低点E 的坐标为 A.23,23⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎝⎭ B.23,33⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C.43,33⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ D.(3,2)
四川省绵阳市 2022年中考数学真题试题 本试卷分题卷和答题卡两局部。试卷共6页。总分值140分。考试时间120分钟。 考前须知： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。 2. 选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目括号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷行答题无效。 3. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第一卷〔选择题，共36分〕 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分。每题只有一个选项符合题目要求 1.〔- 2022〕0的值是〔 〕 A.- 2022 B. 2022 C.0 D.1 2.四川省公布了 2022年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为〔 〕 A.12102075.0⨯ B.1110075.2⨯ C.101075.20⨯ D.12 10075.2⨯ 3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是〔 〕 A.14° B.15° C.16° D.17° 4.以下运算正确的选项是〔 〕 A.632a a a =⋅ B.523a a a =+ C.842)a (a = D.a a a =-23 5.以下图形中是中性对称图形的是〔 〕
A B C D 6.等式1x 3-x 1 x 3-x +=+成立的x 的取值范围在数轴上可表示为〔 〕 A B C D 7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A 〔3，4〕逆时针旋转90°，得到点B ，那么点B 的坐标为〔 〕 A.〔4，-3〕 B.〔-4，3〕 C.〔-3，4〕 D.〔-3，-4〕 8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为〔 〕 A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，假设用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，那么需要毛毡的面积是〔 〕 A.() 2m 29530π+ B.40πm 2 C. ()2m 21530π+ D.55πm 2 10.一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是〔结果保存小数点后两位〕〔参考数据：414.12732.13≈≈，〕〔 〕 A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里 11.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，假设AE=2，AD=6，那么两个三角形重叠局部的面积为〔 〕 A.2 B.23- C.13- D.33-
2022年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版) 2022年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是〔〕 A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2．以下图案中，属于轴对称图形的是〔〕 A． B． C． D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万〞×107 ×106 C．96× 8．“赶陀螺〞是一项深受人们喜爱的运动，如下图是一个陀螺的立体结构图，底面圆的直径AB=8cm，圆柱体局部的高BC=6cm，圆锥体局部的高CD=3cm，那么这个陀螺的外表积是〔〕 A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．假设AC=2 ，∠AEO=120°，那么FC的长度为〔〕 A．1 B．2 C． 2 D．[来源:z .co*#m] 10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，那么实数b的取值范围是〔〕[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，那么 的值为〔〕 A． B． C． D．
12．如下图，将形状、大小完全相同的“●〞和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●〞的个数为a1，第2幅图形中“●〞的个数为a2，第3幅图形中“●〞的个数为a3，…，以此类推，那么 + + +…+ 的值为〔〕 A． B． C． D． 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 13．分解因式：8a﹣ 2= ． 14．关于x的分式方程 = 的解是． 2 15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，假设点A的坐标是〔6，0〕，点C的坐标是〔1，4〕，那么点B的坐标是． 16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，那么事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数〞的概率是． 17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如下图放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，假设CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，那么MD+ 的最小值为． 18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC 交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE 于点H．假设AC=2，△AMH的面积是 ，那么 的值是． 三、解答题〔本大题共7小题，共86分〕 19．〔1〕计算： +cos245°﹣〔﹣2〕﹣1﹣|﹣|
2022年四川省绵阳市中考数学历年真题练习 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是3 C ．方差是3 D ．众数是3 2、下列计算正确的是（ ） A ．422a a -= B ．426a b ab += C ．2426a a a += D ．422ab ba ab -+=- 3、如图，点P 是▱ABCD 边AD 上的一点，E ，F 分别是BP ，CP 的中点，已知▱ABCD 面积为16，那么△PEF 的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 4、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（ ） · 线○封○密○外
A ．2 B ．0 C ．1 D ．-1 5、定义一种新运算：2a b a b ⊕=+，2a b a b =※，则方程()()1232x x +=⊕-※的解是（ ） A ．112x =，22x =- B ．11x =-，212x = C ．112x =-，22x = D ．11x =，212x =- 6、已知线段AB ＝7，点C 为直线AB 上一点，且AC ∶BC ＝4∶3，点D 为线段AC 的中点，则线段BD 的长为（ ） A ．5或18.5 B ．5.5或7 C ．5或7 D ．5.5或18.5 7、－6的倒数是（ ） A ．－6 B ．6 C ．±6 D ．16 - 8、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，且CD AB ∥，12AB =，6CD =，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．18π B ．12π C ．6π D ．3π 9、菱形ABCD 的周长是8cm ，∠ABC ＝60°，那么这个菱形的对角线BD 的长是（ ） A B ． C ．1cm D ．2cm 10、若关于x 的不等式组231232x m x x -⎧≤⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．1m B ．m 1≥ C ．1m < D ．1m 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
2022年四川省绵阳市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各对数中，相等的一对数是（ ） A ．()1--与1-- B ．21-与()2 1- C ．()3 1-与31- D ．223与2 23⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2、－6的倒数是（ ） A ．－6 B ．6 C ．±6 D ．16 - 3、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ） A ．增加10% B ．增加4% C ．减少4% D ．大小不变 4、下列各组图形中一定是相似形的是（ ） A ．两个等腰梯形 B ．两个矩形 C ．两个直角三角形 D ．两个等边三角形 5、已知线段AB 、CD ，AB ＜CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ） A ．点 B 在线段CD 上（ C 、 D 之间） B ．点B 与点D 重合 · 线 ○ 封 ○ 密 ○ 外
C ．点B 在线段C D 的延长线上 D ．点B 在线段DC 的延长线上 6、球沿坡角31︒的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）． A ．5sin31︒米 B ．5cos31︒米 C ．5tan31︒米 D ．5cot31︒米 7、已知4个数：()2020 1-，2-，()1.5--，23-，其中正数的个数有（ ） A ．1 B ． C ．3 D ．4 8、若关于x 的不等式组2123342 x x a x x -⎧-< ⎪⎨⎪-≤-⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、在数－12，π，－3.4，0，＋3，7 3 -中，属于非负整数的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n =p ×q （p 、q 是正整数．且p ≤q ），如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：S (n )=p q ， 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S (18)=36=12 ，例如35可以分解成1×35，5×7，则 S (35)=57 ，则S (128)的值是（ ） A ．1 2 B ．34 C ．18 D ． 132 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，在坐标系中，以坐标原点 O ， A （－8，0）， B （0，6）为顶点的Rt △AOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M ，且点M 恰好在反比例函数k y x = 的图象上，则 k 的值为是______．
2022年四川省绵阳市中考数学试卷(1) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）（﹣2022）0的值是（）A．﹣2022B．2022 C．0 D．1 2．（3分）四川省公布了2022年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075某1012 B．2.075某1011C．20.75某1010D．2.075某1012 3．（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14°B．15°C．16°D．17°4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8 D．a3﹣a2=a 5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A． 6．（3分）等式 B． = C．D．
成立的某的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4） 8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加 第1页（共24页） 酒会的人数为（）A．9人B．10人 C．11人 D．12人 9．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛 毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包， 则需要毛毡的面积是（） A．（30+5 ）πm2B．40πm2C．（30+5）πm2D．55πm2 10．（3分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点 A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在 C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保 留小数点后两位）（参考数据： ≈1.732，
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝( ) A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1 C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠1 2．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC ，交 AD 于点 E ，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2- 4 π B ． 324 π- C ．2- 8 π D ． 324 π- 3．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．135 4．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 3 10 B ． 925 C ． 920 D ． 35 5．一、单选题 点P （2，﹣1）关于原点对称的点P ′的坐标是（ ） A ．（﹣2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣1，2） D ．（1，﹣2） 6．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
2022届绵阳市重点中学中考联考数学测试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列判断错误的是（） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 2．下列说法： ①； ②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③﹣2是的平方根； ④任何实数不是有理数就是无理数； ⑤两个无理数的和还是无理数； ⑥无理数都是无限小数， 其中正确的个数有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 3．下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）
A ．60cm 2 B ．50cm 2 C ．40cm 2 D ．30cm 2 5．下列计算正确的是（ ） A ．2224()39b b c c = B ．0.00002=2×105 C ．2933x x x -=-- D ．3242·323x y y x x = 6．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a ---化简后为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．2a ﹣15 D ．无法确定 8．下列计算正确的是( ) A ．(a －3)2＝a 2－6a －9 B ．(a ＋3)(a －3)＝a 2－9 C ．(a －b)2＝a 2－b 2 D ．(a ＋b)2＝a 2＋a 2 9．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ）． A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少 C ．线段EF 的长不变 D ．线段EF 的长不能确定 10．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ） A ．25° B ．27.5° C ．30° D ．35° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
2022年四川省绵阳市中考数学试卷 （满分140分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项最符合题目 要求。 1.（2022四川省绵阳市，1，3分）±2是4的 （ ） A ．平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算数平方根 【答案】A 【解析】本小题考查了平方根、相反数、绝对值及算数平方根的概念，4的平方根是±2;故 选A 2. （2022四川省绵阳市，2，3分）下列图案中，轴对称图形是 （ ） A ． B ． Ｃ． Ｄ． 【答案】D 【解析】根据轴对称的性质进行判断，A 、B 、C 均为中心对称图形，故选D ． 3（2022四川省绵阳市，3，3分）若0125=+-+++b a b a ，则=-2015 )(a b （ ） A ．1- B ．1 C ．2015 5 D ．2015 5 - 【答案】A 【解析】根据非负数和为0的性质，则50 210a b a b ++=⎧⎨ -+=⎩ ， 所以23 a b =-⎧⎨ =-⎩ 则2015 2015() [3(2)]b a -=---=1- 故选A 4. （2022四川省绵阳市，4，3分）福布斯2022年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于 美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学计数法可表示为 （ ） A ．10 10242.0⨯美元 B ．11 10242.0⨯美元 C ．10 1042.2⨯美元 D ．11 1042.2⨯美元
【答案】C 【解析】根据科学计数法的性质，则242亿美元=24200000000美元=10 1042.2⨯美元，故选 C 5. （2022四川省绵阳市，5，3分）如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交 于点F ，∠ABC =42°，∠A =60°，则∠BFC = （ ） A ．118° B ．119° C ．120° D ．121° F C B E D A （5题图） 【答案】C 【解析】∵∠A =60°，∠ABC =42°，∴∠ACB =180°-∠A -∠ABC =78° ∵∠B 、∠C 的平分线为BE 、CD ，∴11 21,3922 FBC ABC FCB ACB ∠=∠=︒∠=∠=︒ ∴∠BFC =180°-∠FBC -∠FCB =120°，故选C 6（2022四川省绵阳市，6，3分）要使代数式x 32-有意义，则x 的 （ ） A ．最大值是32 B ．最小值是32 C ．最大值是23 D ．最小值是2 3 【答案】A 【解析】根据二次根式的意义，230x -≥ ，解得23x ≤ ，则x 的最大值是3 2 ，故选A ． 7. （2022四川省绵阳市，7，3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点E ， ∠CBD ＝90°，BC ＝4，BE ＝ED ＝3，AC ＝10，则四边形ABCD 的面积为 （ ） A ．6 B ．12 C ．20 D ．24 （7题图） E B A C D 【答案】D
2022年四川省绵阳市中考数学试题及答案
2022年四川省绵阳市中考数学试卷 一．选择题：[本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的]。 1．4的算术平方根是：[ ]。 A．2；B．－2；C．±2；D．2。 2．点M〔1，－2〕关于原点对称的点的坐标是：[ ]。 A．〔－1，－2〕；B．〔1，2〕；C．〔－1，2〕；D．〔－2，1〕。 3．以下事件中，是随机事件的是：[ ]。 A．度量四边形的内角和为180°； B．通常加热到100℃，水沸腾； C．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球； D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。 4．以下图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。
5．绵阳市统计局发布2022年一季度全市完成 GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数 据用科学记数法表示为：[ ]。 A ．31.7×109元； B ．3.17×1010元； C ．3.17×1011元； D ．31.7×1010元。 6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正 前方射到前方时，它的正投影是：[ ]。 7．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶 角后，∠1+∠2=[ ]。 A ．225°； B ．235°； C ．270°； D ．与虚线的位置有关。 8．a ＞b ，c ≠0，那么以下关系一定成立的是： [ ]。 A ．ac ＞bc ； B ．[a /c ]＞[b /c ]； C ．c 图 图
12．如图7所示，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′， ∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，那么P′A： PB=：[ ]。 A．1：21/2；B．1：2；C．31/2：2；D．1：31/2。 二．填空题：[本大题共6小题，每题4分，共24分]。 13．比－1℃低2℃的温度是℃[用数字填写]。 14．如图8所示，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，假设∠1=30°， ∠2=40°，那么∠BEF= 度。 图图图 15．如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，那么应添加的一个条件为 [答案不唯一，只需填一个]。
2022年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小愿给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．（4分）﹣3的绝对值是（） A．﹣3B．3C．−1 3D． 1 3 2．（4分）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（） A．文B．明C．城D．市 3．（4分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a2×a＝a3D．（a2）3＝a5 4．（4分）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．36.0、36.2B．36.2、36.2C．35.8、36.2D．35.8、36.1 5．（4分）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 6．（4分）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么√3在数轴上对应的点可能是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．（4分）如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图： 第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE；
第二步：分别以点D 和点E 为圆心、适当长（大于DE 的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F ； 第三步：作射线AF 交BC 于点M ； 第四步：过点M 作MN ⊥AB 于点N ． 下列结论一定成立的是（ ） A ．CM ＝MN B ．A C ＝AN C ．∠CAM ＝∠BAM D ．∠CMA ＝∠NMA 8．（4分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是直线BC 上一动点．若AB ＝4， 则AE +OE 的最小值是（ ） A ．4√2 B ．2√5+2 C ．2√13 D ．2√10 9．（4分）如图．将扇形AOB 翻折，使点A 与圆心O 重合，展开后折痕所在直线l 与AB ̂交于点C ，连接AC ．若OA ＝2，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2π3−√32 B ．2π3−√3 C ．π3−√32 D ．π3 10．（4分）如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，其对称轴为直线x ＝﹣1，且过点（0，1）．有 以下四个结论：①abc ＞0，②a ﹣b +c ＞1，③3a +c ＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m ≤x ≤1时，y 有最大值为2、最小值为﹣2，此时m 的取值范围是﹣3≤m ≤﹣1．其中正确结论的个数是（ ）
四川省绵阳市2022年中考数学试卷 (共12题；共24分) 1．（2分）−√7的绝对值是（） A．−√7B．√7C．−√7 7D．√7 7 2．（2分）下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（）． A．B． C．D． 3．（2分）中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）A．0.73715×108B．7.3715×108 C．7.3715×107D．73.715×106 4．（2分）下列关于等边三角形的描述不正确的是（） A．是轴对称图形 B．对称轴的交点是其重心 C．是中心对称图形 D．绕重心顺时针旋转120°能与自身重合 5．（2分）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示： 关于志愿者服务时间的描述正确的是（）