人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
一、用字母表示数 1、乘法的简写
字母和字母、数字和字母相乘时，“?”可以写成“?”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。
【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。解：2a
a a =?=面积，a a 44=?=周长
2、含字母的式子的运算
（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。
（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。【例2】计算b a a 554++
解：b a b a b a a 595)54(554+=+?+=++
二、简易方程 1、判断方程
含有未知数的等式叫做方程。
【例3】下面属于方程的是（）A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；
B 选项不含未知数，所以不属于方程；
C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；
D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。所以这题的答案是D 。
2、等式的性质
（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。
)(2+=+b a
8)(-=-b a
b a ?=)(3
5)(÷=÷b a
解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ?=33；55÷=÷b a 。
3、解方程的书写规范先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法
逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。
（1）一步方程
用逆运算去掉未知数以外的部分。
【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】
（2）两步以上的方程
①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。
②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。
（3）方程两边都含有未知数的，可以用等式的性质，结合乘法分配律等方法先去掉其中一边的未知数，再用以上方法解方程。
5、方程的验算
求出未知数的值之后，把未知数代入到方程中，检验方程的左边是否等于方程的右边。如果相等，说明求出来的值是未知数的解；否则应该检查解方程的过程是否出错。
【例9】解方程并验算73x 2=+
2
x 2
422x 42x 3
733x 27
3x 2=÷=÷=-=-+=+解：
验算：方程左边==+?=7322方程右边，所以2x =是方程的解。
三、列方程解决实际问题
2、列方程解决实际问题的步骤（1）找出未知数，用字母x 表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
【例10】妈妈买回来3kg 苹果，一共花了18元，每千克苹果多少元？解：设每千克苹果x 元。
总价数量单价=?
6
31833183=÷=÷=x x x
答：每千克苹果6元。
3、列方程解决实际问题的常见题型
（1）一个数比另一个数多（或者少）多少数量关系式：大数差值小数=+
【例12】妈妈的身高是168cm ，比小明高30cm ，小明的身高是多少cm ？解：设小明的身高是x cm 。
妈妈的身高小明的身高=+30
138
30168303016830=-=-+=+x x x
答：小明的身高是138cm 。
（2）一个数比另一个数的几倍还多（或者少）多少多多少的数
量关系式：这个数差值倍数另一个数=+?
少多少的数量关系式：这个数差值倍数另一个数=-?
【例13】猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110 km ，比大象的2倍还多30 km 。大象最快能达到每小时多少千米？解：设大象最快能达到每小时x 千米。
猎豹的速度大象的速度=+?302
40
2
802280230
11030302110302=÷=÷=-=-+=+x x x x x
答：大象最快能达到每小时40千米。
（3）多个数的总数是多少数量关系式：总数各数之和=
【例14】妈妈买了2 kg 的苹果和3 kg 的香蕉一共花了27元，苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？解：设香蕉每千克x 元。苹果的总价+香蕉的总价=27 5
3
153315312
27121232731227
362=÷=÷=-=-+=+=+?x x x x x x
答：香蕉每千克5元。
（4）分别求成倍数关系的两个数是多少
设倍数前面的量是未知数x ，则另一个数就是）（倍数x ?，再根据数量关系式列
方程。求出x 的值后再根据倍数算出另一个数的具体数值。
【例15】希望小学一共有500名学生，男生人数是女生人数的1.5倍，男生和女生各有多少人？
解：设女生有x 人，则男生有x 5.1人
总人数女生人数男生人数=+
200
5
.25005.25.25005.2500
)15.1(5005.1=÷=÷==+=+x x x x x x
（人）3002005.15.1=?=x
答：男生有300人，女生有200人。
（5）相向而行相遇问题
数量关系式：总路程乙的路程甲的路程=+
【例16】甲车和乙车相对在相距1000千米的两地相向而行，4小时后两车相遇。已知甲车的速度是每小时110千米，乙车的速度是每小时多少千米？解：设乙车的速度是每小时x 千米。
总路程乙车的路程甲车的路程=+
1404
560445604440
100044044041000
4440100044110=÷=÷=-=-+=+=+?x x x x x x
答：乙车的速度是每小时140千米。
第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数
第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；
人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。 解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。 【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。 所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ⨯=)(3 5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。 ②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。
章节复习讲义（人教版） 人教版数学五年级上册章节复习 第五单元《简易方程》 知识互联 知识导航 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。 A ．a×3＜24 B ．3－1.6＝1.4 C ．6a －9＝15 D ．3÷x 2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。 A ．3x 150y =- B ．62301220-=+ C ．15x 36+< D ．123x - 3．(本题2分)（2021·全国·五年级期中）x ＝9是下列哪个方程的解。（ ） A ．2x ＋8＝26 B ．3x ＋4＝21 C ．18÷x＋1＝1.8 4．(本题2分)（2021·江西永修·五年级期末）邓老师要用1000元为学校购买体育用品，买个篮球用了237.5元，剩下的钱买排球，还可以买（ ）个排球。 A ．24 B ．25 C ．26 D ．27 5．(本题2分)（2021·全国·三年级专题练习）按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．正方形 二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共15分） 6．(本题2分)（2021·山东岚山·五年级期末）工程队修完一条公路，前5天每天修x 千米，后7天一共修了y 千米这条公路长（________）千米，如果x ＝6，y ＝50，那么这条公路长（________）千米。 7．(本题2分)（2021·山东郯城·五年级期末）当x ＝3时，2x =（________），2x ＝（________）。 夯实基础
第五单元简易方程 （思维导图知识梳理例题精讲易错专练） 人教版数学五年级上册 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：用字母表示数 1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写； 2.用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。 3.用字母表示复杂的数量关系 （1）用字母可以表示数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。 4.化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。知识点二：方程的意义及等式的性质 1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质 性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 知识点三：解方程及实际问题 1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程； 2.根据等式的性质解不同形式的方程； 3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。 4.稍微复杂的方程 （1）列方程解决实际问题的步骤： 首先，找出未知数，用字母X表示； 其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 最后，解方程并检验作答。 （2）方程解法与算式解法的区别 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。 三、例题精讲 考点一：用字母表示数量关系 1．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨。（a＞b） （1）甲车比乙车每次多运货物________吨。 （2）甲车运了x次，共运货物________吨。 （3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨。 2．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。 （1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？ （2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？
五年级上册数学《简易方程》知识点总结 小学五年级上册数学《简易方程》知识点 1、方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系 3、方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、列方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意，找出未知数，并用表示。 (2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 (3)解方程。 (4)检验，写出答案。 5、数量关系式 加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数 因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数 五年级下册第七单元数学知识点
1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数： (1)按大小排列; (2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数; (3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： (1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 (2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 (3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 五年级数学知识点(小数乘小数) 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 五年级数学知识点 观察物体 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 3、构建空间想象力： (1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。 ⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。
10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。
人教版数学五年级上册第五章简易方 程知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a•a或a2，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看：
第5单元 简易方程
用字母表示数 一、填空。 1．一本故事书a页，小红每天看8页，看了b天，还有()页没有看。 2．阳阳今年11岁，比皮皮小a岁，皮皮今年()岁。20年后，阳阳比皮皮小()岁。 3．与整数m相邻的两个整数分别是()和()。 4．连一连。 5．当x＝8时，x2＝()，2x＝()，x＋2＝()，x＋x＝()。 6．甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数的和是()，两数的差是()。 7．说说下面的每个式子所表示的意义。 铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。 (1)10a－3b表示：()； (2)10a＋3b表示：()。 二、选择。 1．当a＝4，b＝6时，a＋b2的值是()。 A．16 B．22 C．40 D．100 2．把3(x＋8)错写成3x＋8，结果比原来()。 A．多3B．少3C．多16D．少16 3．每名女生搬桌子3张，每名男生搬桌子6张，女生和男生各有a名，他们共搬桌子()张。 A．3＋6a B．9×2×a C．9a 三、军军和奇奇的家分别在学校的东西两边，军军从家出发，每分钟走85米，n分钟可以到学校；奇奇从家出发，每分钟走90米，n分钟可以到学校。 1．军军和奇奇谁家离学校远？远多少米？
2．如果n＝12，军军和奇奇家相距多少米？ 方程的意义与等式性质 一、填空。 1．下面各式为方程的在括号里画“√”，不是方程的画“×”。6－x>3()25－7＝18() 3y＝8()5x＋6＝16() 6＋x()x＋y＝24() 2．在○里填上运算符号，()里填上合适的数。 (1)x＋4＝10，x＋4－4＝10○() (2)x－12＝34，x－12＋12＝34○() (3)x×8＝96，x×8÷8＝96○() (4)x÷10＝5.2，x÷10×10＝5.2○() 二、判断。 1．方程都是等式，但等式不一定都是方程。() 2．含有未知数的式子叫方程。() 3．x＝0是方程。() 三、用方程表示下列数量关系。 1．桃树、杏树一共有166棵，其中桃树有x棵，杏树有73棵。2．舞蹈队有y人，比合唱队多20人，合唱队有140人。 3．学校足球队新买了3个足球，共花了384元，每个足球x元。