第5讲受力分析共点力的平衡
考点一物体的受力分析
1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
3．受力分析的四个方法
1．[物体受力个数的确定](多选)
如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M 受力的个数可能为()
A．2个B．3个
C．4个D．5个
解析：当F＝mg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F 答案：AC 2. [力变化情况的分析](多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁，开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两根绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间() A．F f a大小不变B．F f b方向改变 C．F f b仍然为零D．F f b方向向右 解析：弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。先对物体b进行受力分析。在轻绳未剪断时，b在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，物体b具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，选项C错误，D正确；对物体a 受力分析，在剪断细绳前后，物体a的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化，选项A正确，B错误。 答案：AD 3．[整体法、隔离法的应用](多选)如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F作用于B上，A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D上，C、D处于静止状态，则关于A、B、C、D的受力情况，下列说法正确的是() A．图甲中A受五个力，图乙中C受三个力 B．图乙中墙对C可能有摩擦力 C．图甲中墙对A一定没有摩擦力 D．图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力 解析：选整体为研究对象，可知图甲中，墙对A一定有向上的摩擦力，而图乙中，墙对C没有摩擦力和支持力，B、C错误。在图乙中，C处于静止状态，其除受重力、D对它的支持力外，一定受到D对其向右上方的摩擦力，D正确。在题图甲中，A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力(向上)、B的摩擦力(左下方)，共五个力，A正确。 答案：AD 方法技巧受力分析的方法步骤 考点二 共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者????? F x ＝0。 F y ＝0。 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡： 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 (2)三力平衡： 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 (3)多力平衡： 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 4．处理平衡问题的常用方法 (1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。() (2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。() (3)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1。() (4)物体在缓慢运动时所处的状态属于平衡状态。() 答案：(1)√(2)×(3)√(4)√ [题组训练] 1．[合成法或分解法](2020·张家界模拟) 如图所示，在抗震救灾中，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角。设物资所受的空气阻力为F阻，悬索对物资的拉力为F T，重力加速度为g，则() A．F阻＝mg sin θB．F阻＝mg tan θ C．F T＝mg sin θD．F T＝mg tan θ 解析：对物资受力分析如图所示，由合成法解得F T＝ mg cos θ，F阻＝mg tan θ，故B项 正确。 答案：B 2. [正交分解法](2020·上海质量检测)如图所示，一个质量为m的小滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则() A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg 解析： 由几何关系可知，弹簧轴线与斜面垂直，即弹簧弹力与斜面垂直。对物体受力进行正交分解如图所示，沿斜面方向有重力的分力mg sin 30°，要想平衡，必须有沿斜面向上的摩擦 力F f＝mg sin 30°＝1 2mg，选项D错误；有摩擦力一定有弹力，所以支持力F N≠0，选项C 错误；垂直斜面方向有重力的分力mg cos 30°，斜面的弹力F N，弹簧弹力的方向大小不确定，所以弹簧是压缩还是拉伸状态不确定，选项B错误；若无弹簧弹力则受到三个力的作用，若有弹簧弹力则受到四个力的作用，选项A正确。 答案：A 3．[整体法或隔离法]如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为() A.3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶1 解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得： F A sin 30°＝F C， 又F A＝kx A，F C＝kx C， 联立解得弹簧A、C的伸长量之比x A∶x C＝1∶sin 30°＝2∶1，选项D正确。 答案：D 4．[整体法和隔离法](2020·广东适应性考试)如图所示，一质量为m1的光滑匀质球，夹在竖直墙面和倾角为θ的斜块之间，斜块质量为m2，斜块底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始保持静止。下列说法正确的是() A．斜块对球的作用力为m1g cos θ B．地面对斜块的摩擦力为μ(m1＋m2)g C．减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小 D．减小m1，墙面对球的作用力一定增大 解析：m1处于静止状态，受力平衡，对m1受力分析，如图所示。根据平衡条件得 F1＝m1g cos θ，F2＝m1g tan θ，故A错误；对小球和斜块整体受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，水平方向地面对斜块的摩擦力F f＝F2＝m1g tan θ，故B错误；减小m1，则F f＝m1g tan θ减小，墙面对球的作用力F2＝m1g tan θ减小，故C正确，D错误。故选C。
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