测试（工程篇）
时间：15分钟满分5分
姓名________ 测试成绩
1
原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种 1 棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植_________ 棵树.
2
一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成?
3
一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
4
如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20 分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这
一池的水需要_______ 小时。
5
一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成。为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增
加1小时，可以提前________ 天完工。
【附答案】
1 【解】：3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树 15棵树，因为还是
按期完成任务，所以这 15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树 15- 3=5棵。
2 【解】：甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1,所以工作量：甲 10天+乙20天=甲15天+乙12
天，等式两端消去相等的工作量得：乙 8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要 5天就能完成，
5
5 那么整个工程全让甲做要 15+12X =22.5天。现在乙了 4天就相当于甲做了 4X =2.5天，所以甲还要
8
8
做20天。
3
【解甲的工作效率 _ 1 ,乙的工作效率= 1
17 ，合作工效= ---- , 甲乙交替工作相当于甲乙一起
14
20 140
合作1小时， 17 这样1+140 4 =8…—，所以合作了 8小时，这样还剩下 4
—就是甲做的，所以甲还要
140 17 17
17
4 1
5 5
做上十丄=3 —，所以两人总共作了 8+8+ —小时。
17 14 17 17
4
【解】：方法一：(编者推荐用法)甲、乙、丙 60分钟可以灌满，甲、乙两管 80分钟可以灌满，乙、
总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌 分钟灌1200 - 75=16份，所以乙每分钟灌 方法二：设工作效率求解，省略。
5 【解】：假设每个工人每小时做一份， 这样总工程量=15X 4X 18=1080份，增加3人每天增加1小时,
那么需要的时间=1080-( 15+3)+ (4+1)=12天，所以提前6天完成。
丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出 60、80、75的最小公倍数，即 1200,所以我们假设水池 1200十60=20份，甲、乙每分钟灌 15+16-20=11份，这样乙单独灌水要
1200 - 80=15份，乙、丙每
1200八心
1200 - 11= 分钟。
11
第七讲小升初专项训练 工程篇
、小升初考试热点及命题方向
罗巴切夫斯基是俄国数学家。曾经有一位承包商向他请教过一个工程问题： 某项工程，若甲、乙单独去做，甲比乙多用
4天完成；若甲先做 2天后，再和乙一起做，则共用 7天
可完成，问甲、乙两人单独做此工程各需多少天完成？ 答案：
设甲、乙两人每人完成该项工程的一半，以题意，甲、乙两人单独完成，甲比乙多用 4天，所以每人
单独完成一半时，甲比乙多用
2天。
另外，已知甲先做 2天，然后与乙合作，7天完成，这就是说，甲、乙共同完成全部工作时(每人做 一半)，相差刚好2天，那么很明显，甲在 7天中正好完成了工程的一半，而乙在 5天中也完成了工程的
一半。
这样，甲单独完成要 14天，乙单独完成要 10天。
工程问题在历届考试中之所以难，是因为工程问题中比例和单位“ 1 ”综合。还有就是学生欠缺一些
固定的条件的理解和转化能力。
二、2007年考点预测
07年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式(即字母表示)总结出已知条件中
等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力， 希望同学们多加
练习。
三、知识要点
在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位 时间内完成的工作量)。
【基本公式】：这三个量之间有下述一些关系式： 工作效率X 工作时间=工作总量； 工作总量十工作时间=工作效率；
工作总量十工作效率=工作时间。
为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。 【规律总结】：不要求记忆，但要求能够理解和运用。
(1)
工效提高了 a%,工作总量不变的前提下， 工时则变为原来的 (2)
工效降低了 a%,工作总量不变的前提下，
工时则变为原来的
(3) 工效提高了 a/b,工作总量不变的前提下，工时则变为原来的 (4) 工效降低了 a/b,工作总量不变的前提下，工时则变为原来的
深刻理解公式的用 法！
100/(100+a)。时间缩短了 a/(100+a)。 100/(100-a)。时间延长了 a/(100-a)。
a/(a+b)。时间缩短了 b/(a+b)。 b / (b-a )。时间延长了 a/(b-a)。
(5)当出现甲工作了一段时间a,乙工作了一段时间b，则通常是把条件处理为甲乙和干了 a (或b时
间)后甲单干(a-b )(或乙单干(b-a )段时间)
四、典型例题解析
1涉及二者的工程问题
【例1】（★★）—项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。现两人合作，途中乙因病休息了几
天，这样用了4.5天才完成任务。乙因病休息了几天？
【解】：方法一：4.5天甲完成了4.5十6=3/4，乙完成了1/4 ,需要（1/4 ）-（1/12 ）=3天，所以乙休息了4.5-3=1.5 天。
方法二：假设乙没休息，这样两人 4.5天总共完成4.5 X（1?丄）=3，而总工作量只有1，所以多出
6 12 8
1、、1 1 来的-就是乙休息时间里做的，所以乙休息了————=1.5天。
8 8 12
【答】：乙休息了1.5天。
【例2】（★★）有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工。乙车间有紧急任务，因此在甲车间开始加工了4小时之后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40分钟才完成任务。已知乙车间的效率是甲车
间的3倍，那么甲车间每小时能加工多少个零件？
2 1
【解】：40分钟=一小时，乙车间一共比甲车间少用了3-小时，乙车间的效率是甲车间的3倍，乙比甲
3 3
2 1
少工作4—2= 31小时，但都完成了120个零件。如果乙和甲的时间是一样的话，那么乙就会多完成240
3 3
1 1
个零件，也就是说乙在3-小时内可做240个零件，所以乙每小时完成的零件个数为240十3- = 72个，
3 3
甲每小时完成72 - 3 = 24个零件。
【答】：甲每小时能加工24个零件。
2 涉及三者的工程问题
【例3】（★★★）一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。现在甲、乙两队先合做8 天，剩下的由丙队单独做了6天完成了此项工程。如果从开始就由丙队单独做，需要几天？
【解】：方法一：设工作总量为[24 , 30] = 120单位，则甲队每天完成240- 24=5单位，乙队每天完成240 十
30=4单位。前8天，甲、乙两队共完成（5+ 4）X 8 = 72单位，则丙6天完成120 —72= 48单位，丙每天完成48十6= 8单位。那么，如果从开始就让丙队单独做，需要120十8= 15天。
方法二：甲工作效率为1/24，乙的工作效率为1/30，这样甲乙合作8天完成的工作量为（1/24+1/30 ）X 8=9/15，所以剩下的1-9/15=6/15由丙做6天，所以丙的工作效率为6/15十6=1/15，所以丙要做15天。
【答】：如果从开始让丙队独做，需要15天。
小升初培优（三） 找规律、定义新运算和程序运算 一、课堂要求 二、知识结构 l.找规律 解题思维过程：从简单、局部或特殊情况人手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论．有时还需要通过类比联想才能找到隐含条件，一般有下列几个类型： (1)-列数的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号n 之间的关系． (2)-列等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号n 之间的关系． (3)图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号n 之间的关系． (4)图形变换的规律：找准循环周期图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数． (5)数形结合的规律：观察前n 项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论．常见的数列规律： 12,,9,7,5,3,1)1(-n Λ(n 为正整数)． n 2,,10,8,6,4,2)2(Λ(n 为正整数)． n 2,,32,16,8,4,2)3(Λ(n 为正整数)． 1,,26,17,10,5,2)4(2+n Λ(n 为正整数)． 1,,24,15,8,3,0)5(2-n Λ(n 为正整数)． )1(,,20,12,6,2)6(+n n Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n )1(,,,,,,,)7(-+-+-+-Λ(n 为正整数)． x x x x x x x n 1)1(,...,,,,,,8+--+-+-+）（(n 为正整数)． (9)特殊数列： ①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和. ②三角形数：?+2 )1(,,21,15,10,6,3,1n n Λ 2.定义新运算 (1)基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代人，转化为加、减、乘、除的运算，然后
名校真题 测试卷10 （数论篇一） 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （05年人大附中考题） 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （05年101中学考题） 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。 3 （05年首师附中考题） 211+2121202+21212121 13131313212121505 =＿＿。 4 （04年人大附中考题） 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 5 (02年人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A 、125 B 、126 C 、127 D 、128 【附答案】 1 【解】：6 2 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。 3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+21 13=1 4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。 5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。
第十讲 小升初专项训练 数论篇（一） 一、小升初考试热点及命题方向 数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。作为一个理论性比较强的专题，数论在各种杯赛中都会占不小的比重，而且数论还和数字谜,不定方程等内容有着密切的联系,其重要性是不言而喻的。 二、2007年考点预测 2007年的小升初考试将继续以填空和大题形式考查数论，命题的方向可能偏向小题考察单方面的知识点，大题则需综合运用数的整除，质数与合数，约数倍数以及整数的分拆等方法，希望同学们全面掌握数论的几大知识点，能否在考试中取得高分解出数论的压轴大题是关键。 三、基本公式 1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c 。 [讲解练习]：若3a75b 能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题） 2）已知c|ab ，(b,c)=1,则c|a 。 3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p11a × p22a ×...×p k ak （#) 其中p1 小升初名校真题专项测试-----方程解应用题 测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________ 1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分. （06年清华附中入学测试题） 【解】：设10人的平均分为a 分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。 2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？ （02年人大附中入学测试题） 【解】：设饼干为a ，则巧克力为444-a ，列方程： a+20+（444-a ）×（1+5%）-444=7解得：a=184。 3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。 （06年试验中学入学测试题） 【解】：设甲、丙数目各为a ，那么乙、丁数目为 226400a -，所以列方程 4a+3×226400a -+2a+1．4×2 26400a -=16000 解得：a=1200。 4、六年级某班学生中有16 1的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。 （03年圆明杯试题） 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁。 如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a ，则平均年龄为： a a a a 11431611124313161????? ??--+??+??＝11.875。 5、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。 （06年西城某重点中学入学测试题） 【解】：设这个五位数为x ，则由条件(x+200000)×3＝10x+2，解得x ＝85714。 6、大小酒桶共80个，每个大桶可装酒25千克，每个小桶可装酒15千克，大桶比小桶共多装600千克，则大酒桶有__________个。 （02台湾数学竞赛试题） 解：方法一：设有大桶x 个，于是25x －15(80－x)＝600，解得x ＝45个。 方法二：鸡兔同笼，假设全是大桶，这样就是0个小桶，这样大桶比小桶多装80×25=2000千克，而现在只有多装了600千克，所以多2000-600=1400千克，每个大桶变成小桶大桶比小桶多装的就减少25+15=40千克，所以有1400÷40=35个小桶，所以大桶的数目为45个。 7、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的3 2，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ （06年某中学入学测试题） 【解】：设出5立方米的部分每立方米收费X ， （17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3） 解得：X=2。 101中学小升初分班考试试题（数学） （时间一小时，满分120分） 1．（5分）除数和商都是29，则被除数是__________． 【答案】841 【解析】 2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数： 5，12，__________， 26，33，40，__________， 54，61 【答案】19 47 【解析】 3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“<”连接 1.37 ，138%，1.37 ，4111 ，1.373 答：__________． 【答案】41 1.373 1.37 1.37138%11 <<<< 【解析】 4．计算下列各题（写出计算过程，每小题6分） （1）111111112008200710011000????????-?-??-?- ? ? ? ????????? ， （2）32381 1.5230.4825349????++÷-÷ ??????? ． 【答案】9992008 115 【解析】 5．请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形（每小题3分） （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 【答案】 【解析】 6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援，第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小 时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨，抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解 答过程） 1() 分成2个 2() 分成3个3() 分成4个4() 分成6个 【答案】45 【解析】（1）(315)(1230%)45+÷-?=， （2）设全程为x 千米，则 30%(30%3)15x x x +++=，45x =． 7．（9分）下图中阴影部分的面积是__________平方厘米（π取3.14）． 【答案】107 【解析】 8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游 群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是 流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）． 【答案】见解析 【解析】每天入水量是 120，则每天的出水量是111203060-=， 出水量是入水量的11160203 ÷=． 9．（9分）如图，梯形ABCD 中，2BC AD =，E 、F 分别为BC 、AB 的中点．连接EF 、FC ．若三 角形EFC 的面积为a ，则梯形ABCD 的面积是__________． 【答案】6a 【解析】 10．（9分）下图是一个箭靶，二人比赛射箭，甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落入 C 圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得30环．则 B 圈是__________环． D A B E F 浓度问题 教学目标： 1.浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2.基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表） （列表法） 3.针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题 （方程法） 4.溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用） （十字交叉法） 5.拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖 溶剂：水 混合溶液：糖水） 糖水＝糖＋水 浓度＝ 糖 糖水 ×100％ 含水量＝ 水 糖水 ×100％ 浓度＋含糖量＝1 1.基本问题+不变量用列表法 （知二求三） 2.加减“糖”、加减“水” 用方程法： 一般用“糖总＝糖1＋糖2”作等量关系 3.混合问题用十字交叉法 甲重量乙重量 ＝ ％－ ％ ％－ ％ 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得 到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 2.（1）给浓度是10％的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少？ 【加减“糖”“水”问题】 1.（1）将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2.1000千克葡萄含水率为96.5％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3.有西红柿100克，含水量为98％,晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？ 4.一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10， 现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2.甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10千克，两种酒精各需要千克？ 3.（1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？ （2）现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 第13讲植树问题 内容概述 几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题． 典型问题 1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案， 画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】如下图所示： 2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一 种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】如下图所示： 3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方 案，画图时用点表示花，用直线表示行· 【分析与解】如下图所示： 4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计 方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】如下图所示： 5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】如下图所示： 第14讲数字谜综合 内容概述 各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 典型问题 1．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少? 【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小． A显然只能为1，则BCD+EFG=993， 当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积； 当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积； 它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×（759—234)=525000． 2.有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是1 3 , 1 7 , 1 9 , 1 11 , 1 33 另外4个数的分母个 位数字都是5．请写出这4个分数． 【分析与解】 l一(1 3 + 1 7 + 1 9 + 1 11 + 1 33 )= 2101 33711 ? ??? = 1010 335711 ? ???? 需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693． 经试验得693+231+77+9=1010． 所以，其余的4个分数是：1 5 , 1 15 , 1 45 , 1 385 . 3. 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式． 【分析与解】1988=2×2×7×7l=4×497， 1 12 + 1 4 ＝ 1 3 ，在等式两边同时乘上 1 497 ，就得 1 5964+ 1 1988 ＝ 1 1491 ．显然满足题意． 又 1 35 + 1 14 = 1 10 ，两边同乘以 1 142 ，就得 1 4970 + 1 1988 ＝ 1 1420 ．显然也满足．1 3053+ 1 1988 ＝ 1 1204 ， 1 8094 + 1 1988 ＝ 1 1596 均满足. 4．小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1= 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问改正后的两个数的和是多少? 名校真题测试卷9 （比例百分数篇） 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （05年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（06年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （06年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （03年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？ 【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题 相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图： 所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。 5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。 六年级学而思奥数 11111 ＋＋＋＋＋ 123420 261220420 36579111357612203042 ++++++ 1111 112123123100 ++++ ++++++ + 2 2 2 2 2 22222222 3333333333333 11212312341226 11212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++ 测试题 【例1】(★★)11111 1357911_____.612203042 +++++=计算 A ．53614 B ．7512 C ． 41 21 D ． 1712 【例2】(★★★)计算：2337911 345122030+++++=( ) A ．3227 B ． 4112 C ． 4121 D ． 2312 【例3】(★★★★)11111_____121231234123 10 +++++=+++++++++ A ．1113 B ．111 C ． 712 D ． 20 11 【例4】(★★★★)计算：22222222 22221324351820213141191 ++++++++=----（ ） A ．72019 B ．15138190 C ．1 402 D ．736 20 本讲学习重点： 1六年级学而思奥数 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2 11354117 997????+÷+ ? ????? 【附加练习】 2 1294761223237 91113791113????+++÷+++ ? ????? (2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题) 891091011101112111213 78910111178910 ++++++++-+--+- 1242483612100200400 13926183927100300900??+??+??+????+??+??+?? 学而思小升初选拔数学真卷(第一套) 一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分) 1.两个不相等的质数一定互质. ( ) 2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( ) 3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( ) 4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( ) 5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( ) 二、选择题(每小题1分,5小题,共5分) 1.下列数字中,读出三个零的是( ) A. 10101000.1 B. 101100.01 C. 1010101.101 D. 100100.0101 2. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形. A.5 B. 6 C. 7 D. 8 3.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图), 其中最接近16时的是( ) A. B. C. D 4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均 每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172 D.176 5.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢 美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人. A. 100 B. 80 C. 60 D.40 三、填空题(每小题2分,10小题,共20分) 1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比) 第2题 1 2 2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6 个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面. 3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数 是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是 4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米. 5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是 6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %. 7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米. 8. ??=40317600049.02016 1,这个循环小数点后第2016位的数字是 9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为 圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评” 的最大值是 第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6 20 1 4 10 浓度问题 教学目标： 1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系 2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表）（列表法） 3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题（方程法） 4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用）（十字交叉法） 5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解 【基础公式】：（溶质：糖溶剂：水混合溶液：糖水） 糖水 糖水=糖+水浓度二X 100% 含水量二x 100% 浓度+含糖量二1 1.基本问题+不变量用列表法（知二求三） 2. 加减“糖”、加减“水” 用方程法：一般用“糖总二糖1 +糖2”作等量关系 3. 混合问题用十字交叉法 甲重量_ %—% 乙重量—％— % 【基础题】 1. 某种溶液由40克浓度15%的食盐溶液和60克浓度10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这 种溶液的食盐浓度为多少？ 2. （1）给浓度是10%的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。 （2）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，混合后含盐率多少? 只供学习与交流 【加减“糖”“水”问题】 1. （1）将75％的酒精溶液32 克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？ （2）浓度为20％的糖水60 克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？ 2. 1000 千克葡萄含水率为96.5 ％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？ 3. 有西红柿100克，含水量为98％, 晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？ 4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20 千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？ 5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5 千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％ 【溶液混合问题】 1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9 ，乙瓶中盐水的比是3:10 ，现 在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。 2. 甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10 千克，两种酒精各需要千克？ 只供学习与交流 3. （1）配成浓度为25％的糖水1000克需要浓度为22％和27％的糖各多少千克？（2）现有浓度为 名校真题测试卷6 （找规律篇） 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 2 （05年三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写20012＋（）＝20022 3（06年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812 ,,,,,,,,,,,,.....,,,......, 33,55557777779991111 其中的第2000个分数 是 . 4 （06年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2......7......5......8 (3) 5 (04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。 2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下 面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000， 这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 5 【解】 (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。 如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上11~99这9个数就是54个。 令狐文艳 1．排列组合的意义与计算方法 2．排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法 (★★☆) 8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： ⑴雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平； ⑵夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观； ⑶兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些； ⑷兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称” ⑸秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！” (★★☆) 高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。 (★★☆) 刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了……海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(秀情：下一步就是把海哥的鼻子给啃下来)，这样还有几种排队的方式？ (★★☆) 7个人照完相，集体已经讨论好晚饭的事儿了，大家一致决定从我们7人中推选出3个人来去买晚饭，其余人在这儿围着篝火唱个舞、跳个歌啊什么的。推选三个人去买饭，有几种选法？ (★★★☆) 饭终于买回来了，这时候海哥、老杨、兆玉买回来了20个桃子，只见海哥悄悄地说：咱们7人悄悄的分了，每人至少一个(假定桃子一模一样)到底有多少种分法呢？ 1．由数字1，2，3，4，5可以组成 ______个没有重复数字的正整数？ 2．(2010年10月西城区实验中学小升初试题)三个老师和五个学生排成一列照相，如果要求三个男同学不相邻，两个女同学必须相邻，而三个老师必须相邻，那么一共有______种不同的排法。 3．个位比十位大，十位比百位大的三位数共有______个？4．在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的 学而思_小升初专项训练__数论篇(1)_教师版 名校真题（数论篇） 1 （05年人大附中考题） 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （05年101中学考题） 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。 3 （05年首师附中考题） 4 （04年人大附中考题） 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 5 (02年人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 【附答案】 1 【解】：6 2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。 3 【解】：周期性数字，每个数约分后为 4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。 5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。小升初专项训练数论篇 基本公式 1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。 [讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题） 2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。 3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p11a×p22a×...×pkak（#) 其中p1 小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高 ÷2s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++128)288 122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11 1 9171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：1111 ,,,251017 ……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143 第1讲 小升初专项训练·计算 ? 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：2006 2005 666666725??L L 14424431442443 例2、求数 1 111110111219 ++++L 的整数部分是几？ ? 小升初重点题型精讲 例1、=÷+÷+÷5 9 5491474371353251 . 例2、=+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550 276951922 .5109 39519 例3、=++÷++)251 1 8100412200811()25138100432200831( . 巩固、计算： =+ ?+?+ ?+?4 1 602434014321 4016940146 . 例4、计算： 2222 1235013355799101 ++++=????L . 拓展计算：5719 1232348910 +++=??????L . 例5 、1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+L +100?101= . 拓展、计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+L +9?10?11= . 例6、［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= . 小升初行程重点考查内容(五) 行程方法技巧总结 ——比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用 1．按比分配——和差倍分思想 2．比例法中的三个基本比例关系； 3．设数法在比例关系中的应用 4．比例法在行程综合分析、图解法中的应用。 (★★★) 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1∶2∶3。小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长10千米，问小明走完全程用______小时？ (★★★★) 乘火车从甲城到乙城，2008年初需要19.5小时，2008年火车第一次提速20%，2009年第二次提25%，2010年第三次提30%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要多少小时？ 一条小船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水的速度是每小时9千米，平时顺行与逆行所用时间比为1∶2。一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用10小时。甲、乙两港相距多少千米？ 小芳从家到学校有两条一样长的路。一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条所用时间一样多。已知下坡速度为平路的1.6倍，那么上坡速度为平路的______倍？ (2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛5年级第2试第11题)王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19 ，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 16 ，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的距离是______千米。(类型：变速问题) (★★★★) (★★★★) (★★★★★) 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要()。 A．8.19小时 B．10小时 C．14.63小时 D．15小时 2．小强以2米/秒的速度从家到公园，到达后立即以3米/秒的速度返回家。求小强的平均速度是多少？ A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．1.0 3．甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米.两船从某河边相距336千米的A、B两港同时相向而行。几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？ A．6、42 B．8、44 C．6、44 D．8、42 4．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲、乙两地距离。 A．360 B．300 C．350 D．420 5．一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。 此人走完全程需多长时间？ A．9 B．10 C．11 D．8 学而思小升初语文复习资料全新整理 1、漓江的水：静、清、绿，桂林的山：奇、秀、险。游桂林山水，真是“舟行碧波上，人在画中游”。 2、《墨梅》、《竹石》、《石灰吟》三首是借物喻人的咏怀诗，也可以把它们写在一幅画上，称为题画诗。 3、《墨梅》作者元代王冕，本诗借梅花喻人，表达作者不与世俗同流合污的品格。 4、《竹石》作者清代郑燮，“扬州八怪”之一。本诗借竹喻人，表达作者坚韧不拔、不怕打击的精神。 5、《石灰吟》作者明代于谦，本诗借石灰喻人，表达作者不怕牺牲、清白做人的高尚情操。 6、1949年10月1日，中华人民共和国成立，在首都北京举行典礼，参加典礼的总人数达30万人。 7、《狱中联欢》节选自长篇小说《红岩》，作者：杨益言、罗广斌。文中的主人公江雪琴(江姐)。 8、《荔枝》一文，表达了对母亲的深切怀念。 9、梅花魂就是不管历经多少磨难、受到怎样的欺凌从来都是顶天立地，不肯低头折节的精神。这也正是中华民族的民族精神。 10、独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲；春草明年绿，王孙归不归；自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁。 小升初语文复习资料 11、在美国华盛顿的史密森博物馆里，存放着世界上第一台电子计算机，这就是1946年诞生的“埃尼阿克”。 12、用一句话概括电子计算机的神奇：秀才不出门，尽知天下事。 13、地球是一个半径只有6300多公里的星球。 14、可以不断再生的资源叫可再生资源，如：水、森林、大气、生物等，不能再生的叫不可再生资源，如：煤、矿产、石油等。 15、为保护地球写的宣传语：1只有一个地球。2地球---人类的母亲，生命的摇篮。3精心保护地球，造福子孙后代。 16、存在宇宙生命的条件：1合适的温度。2必要的水分。3适当成分的大气。4足够的光和热。 17、《长征》是毛泽东在1935年10月红军长征取得胜利时写的一首七言律诗，全诗赞扬了英雄主义和革命乐观主义精神。 18、《一夜的工作》一文，通过“我”亲眼目睹周恩来总理工作的劳苦、生活的俭朴，表达了“我”对总理的尊敬和爱戴。 19、《我的战友邱少云》一文，描述了邱少云自觉严格遵守纪律的英雄事迹。 20、宋代诗人王安石的《泊船瓜洲》一诗，表达了作者的思乡之情。 21、唐代诗人孟郊的《游子吟》一诗，借春天的阳光和小草，赞美了无私的母爱。 22、美国作家巴德.舒尔伯格的文章中，母亲的评价是“精彩极了”，父亲的评价是“糟糕透了”，这两个极端的断言都有一个共同的出发点，就是爱。 23、巴金的《鸟的天堂》一文，写了两次去“鸟的天堂”的不同感受。本文采用了动态描写和静态描写。 24、峻青的《第一场雪》一文，表达了人们对入冬第一场雪的喜爱之情。用一句话概括：瑞雪兆丰年。 25、曹敬庄的《索溪峪的“野”》一文中，“野”实际指索溪峪自然野性的美。 26、《鹿和狼的故事》中介绍了凯巴伯森林公园发生的一系列故事，鹿和狼之间实际是一种相互制约、相互联系的关系。 27、俄国作家契诃夫的《凡卡》一文描述了沙皇统治下俄国旧社会中穷困儿童的悲惨命运，揭示了当时社会制度的黑暗。 28、意大利作家亚米契斯的《小抄写员》一文，赞扬了主人公叙利奥体贴关心父母、勇于承担家庭责任的美德。 29、朱长超的《向命运挑战》一文，通过霍金顽强拼搏、战胜病魔并在科学上取得巨大成就的事迹，向人们揭示了只要不怕失败、不怕困难、敢于向命运挑战，就能获得成功的道理。 30、民间故事“七月七”、“鹊桥”讲的是牛郎织女的故事，牛郎织女代表劳动人民，王母娘娘代表封建统治者。 31、《牛郎织女》歌颂了牛郎织女追求自由幸福的精神，鞭挞了王母娘娘的专制和残暴。十二册最新3学而思-小升初第12讲-方程解应用题
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