找规律专题练习
1、
A ．
618 B ．638 C ．65
8 D ．
67
8
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，4
3-
，95
，167-，259， ，…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2
－2b.那么2*3的值为 . 4、若（-3）*x=7,那么x= 。
5、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
d c b a ＝ad －bc.现在轮到小红计算 432
1 的值，
请你帮忙算一算结果是__________ 。
5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．
6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
（1） （2） （3）
则第（4）个图案中有白色地面砖________块； 第n 个图案中有白色地面砖_________块.
7、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子______枚。
n =1 n =2 n =3 n =4
9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。
11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。
12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。
13、如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，……
3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB 上有10个点时，线段总数共有 条。 （2）当线段AB 上有n 个点时，线段总数共有多少条？
14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分)
(1)
(2)
(3)A C B A C D B A C D E B
15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
21，41，81
，…，n 2
1的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
+++81
4121…+n 2
1=_________. 17、计算
9
1101415131412131-++-+-+-
18、观察下列计算
211211-=?，3121321-=?，4131431-=?，5141541-=?…… 从计算结果中找规律，利用规律计算 2013
20121
541431321211?+
+?+?+?+?
19、观察下列算式：
，， ， ， ， ， ， ， 656132187372932433813273933387654321========
根据上述算式中的规律，你认为2008
2
的末位数字是（ ）．
（A ）3 （B ）9 （C ）7 （D ）1
解方程：
①6)5(34=--x x ②5(x+8)－5=6(2x －7) ③142312-+=-x x ④33
5
252--=--x x x
计算：
①)9()11(3---+ ②1108(2)()2
--÷-?-
③－22－(－2)2+(－3)2×(－3
2)－42÷|－4| （4
先化简，再求值：
（1）y xy x y x xy y x 22)(2)(22
2
2
2
----+的值，其中2,2=-=y x
（2）)3
1
23()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2 ；
1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕， 那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲ (4) 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 7、用火柴棒按如下方式搭三角形 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 ?，25 7 + + ?，2 3= 4 1= 2= 4 + 5 6 ?，24 ?+=， 4846 请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 + ___= ?, 第n个 50 _____ ___ 式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子 拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张 大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 A．－136 B．－150 C．－158 D．－162 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为. 14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从
一、例题讲解 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,______，________； ; (2) 2345 ,,,8163264 --，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. 3．观察下列算式：21 =2,22 =4,23 =8,24 ＝16,25 =32,26 =64,27 ＝128，通过观察，用你所发现的规律确定2 2011 的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.3 1()2 m B. 5 1()2 m C. 6 1()2 m D. 12 1()2 m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1 6.......，第2011个数应是（ ） A. 2 2011 B. 2 2011 -1 C.2 2010 D ．以上答案不对 6．观察，寻找规律 （1) 0.12 ＝________，12 ＝_________，102 ＝__________，1002 ＝___________； (2)0.13 =_________，13 ＝_________，103 ＝__________，1003 ＝___________； 观察结果，你发现什么了？ 7．观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．
⊙o ⊙? 你今天做数学了吗 ~^o^~ 亲爱的同学们:为丰富大家的假期文化生活,老师特地准备了精神文化大餐,每天做2道哦,相信你一定能细细品味数学的乐趣。认真做完后你一定会更上一层楼的哟! 1、观察下面的一列单项式:x ,22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 . 4将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线. 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次,可以得到
条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下: ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个,白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时,图形的周长是 . 7、用火柴棒按如下方式搭三角形: (1 填写下表: (2 照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成下列形式: 第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 … … 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 10、观察下列算式:23451=+? ,24462=+?,25473=+?,24846?+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人,n 张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。、观察右图并寻找规律,x 处填上的数字是 A .-136 B .-150 C .-158 D .-162 13、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=11
初一找规律经典题带答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2） （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010) 规律发现
第三单元乘法 单元教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中，学会计算两位数乘两位数的乘法，并在实际生活得到应用。 2.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。 计划课时：8课时 第1课时找规律 教学内容：找规律（课本第 30～31 页.） 教学目标： 1.探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。 2.在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。 3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 教学重点：理解掌握两位数成两位数的计算方法 教学难点：感受积的变化规律。 教学关键：理解掌握两位数成两位数的计算方法 教具：课件 教学流程： 一、复习导学、揭示课题： 1．提问：原来我们学过的乘法都有什么内容？ 2．出示课本第 30 页算一算第一组，由学生独立计算。
提问：说一说你是如何计算的。板书课题：找规律。 二、探究体验，展示过程。 1．提问为什么 50×10=500 呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？生答：50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加，就是 500。教师可以介绍 50×10=50×2×5 =100×5 =500 2.出示第 2、3 组算式，学生口答，思考 30×20，12×40，120×40 的计算过程，然后在全班交流。 3.探索规律： 师：观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班汇报。 学生交流： 生：发现一个乘数扩大原来的10倍、100倍、1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。 三、精讲点拨 （1）当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。也就是说，乘数的末尾多几个0，积的末尾一定多几个0。 （2）小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。 （3）练习：30×40 140×30 由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。先计算 14×3=42 在添上原来因数中被省略的 0，即 140×20=4200 试一试，课本第 30 页第四组习题。由学生独立完成，同桌间说一说计算步骤。 四、拓展练习： 1.书上第 31 页第 2 题有多种计算方法，教师可以引导学生进行逆向思维。然后由学生独立完成。
初一规律题分类汇总 一：数字类： 1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ． 618 B ．638 C ．65 8 D ． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，9 5 ，167-，259， ，…… 3. 观察下面一列有规律的数 ,48 6 ,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数） 4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16 7 ……则 第n 个数为 ； 4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 图形类： 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中 有__________个小圆圈． （1）（2）（3）
一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4= 22 ，1+3+5=9= 32 ，1+3+5+7=16= 42 … 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100 个（） 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=. 3、已知：2+2 =22? 2 ，3+ 3 =32? 3 ，4+ 4 = 42 ? 4 ，5+ 5 = 52 ? 5 3 3 8 8 15 15 24 24
北师大版三年级下册教案《找规律》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标：结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算规律；能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察，猜测，推理，验证等活动发现整十数相乘的计算规律。 3、情感态度与价值观目标：通过数学活动，激发学生数学学习兴趣，体验合作交流的乐趣，培养学生热爱生活热爱自己的美好情感。教学重难点 重点：探索乘数是整十数的乘法计算规律。 难点：理解整十数乘法算理。 教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 师：同学们还记得我们学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗？ 生：三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿；…… 师：说的这么流利，有什么小窍门吗？ 生：因为有规律。 师：说的时候用到了什么知识？（乘法口诀）看来同学们对乘法知识掌握的不错，那老师再来考考你们（课件2）学生尝试完
成练习题：9×6= 8×11= 12×3= 5×13= 24×2= 17×3= 40×4= 5×61= （二）自主探索 师：这节课我们接着来学习乘法知识：找规律,乘数是整十数的乘法，让我们一起到乘法算式中去找找规律。 1、课件出示乘法算式：40×4=160，认识算式中各部分名称，为接下来的学习做准备。 2、请看大屏幕上的这组算式，能直接说出得数吗？ (1)课件出示5×1= 5×10= 50×10= 师：指名说是怎么算的？（用口诀）5×10是怎么算的？1在这里表示什么？（1个十，5乘1个十表示5个十，就是50） 出示50×10= 这个会算吗？又是怎么算的？你能说说为什么积的末尾有2个0？ (2)课件出示 3×2= 3×20= 30×20= 师：这三道会算吗？指名说是怎么算的？ 2、出示探究一：5×1=5 5×10=50 50×10= 500 师：让我们一起来探究一下其中的规律吧，现在进行第一回合
精心整理 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练
…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点． 第3题
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个， 则第n 幅图中共有 个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时， 图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）
找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1
2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。
找规律专题练习姓名： 1、用火柴棒搭成下面的图形. （1）填表 （2）如果摆6和8个三角形,分别要用多少根火柴棒? （3）摆n个三角形,要用多少根火柴棒?如果用31根火柴棒,能搭成多少个三角形? 2、用小棒搭成下面的图形. 摆一个长方形用4根小棒，增加一个长方形后，共用小棒根数是4+3 增加两个长方形后，共用小棒根数是4+3×（） 增加三个长方形后，共用小棒根数是4+（） 增加a个长方形后，共用小棒根数是（） 如果a=100时，共用小棒多少根？ 摆n个长方形共用多少根小棒？用31根小棒可以摆多少个长方形？
3、用火柴棒按下面得方式搭图形： （1）填写下表： （2）第n个图形共有多少根火柴棒？ 4、实验学校有一条40米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔10米栽一棵。 （1）如果只有一端栽树，共需要（）棵。 （2）如果两端都不栽树，共需要（）棵。 （3）如果两端都各栽一棵树，共需要（）棵。 5、实验二小有一条40米的走道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。 （1）如果只有一端栽树，共需要（）棵。 （2）如果两端都不栽树，共需要（）棵。 （3）如果两端都各栽一棵树，共需要（）棵。
6、从小兰家到少年宫有3条路，从少年宫到文化宫也有3条路，那么从小兰家到文化宫一共有几条路可走？ 7、四（1）、四（2）、四（3）、四（4）班四支足球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？先在下面用线连一连，再回答。 四（1） · ·四（2） 四（3） · ·四（4） 8、 世界杯有32支足球队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场比赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗？ 9、找规律 . . . . . . . . 1÷11=0.0 9 2÷11=0.1 8 3÷11=0.2 7 4÷11=0.3 6……. . . 9÷11=0.8 1 5÷11= 6÷11= 7÷11= 8÷11= 15÷11= 26÷11= · · · 小兰家 少年宫 文化宫
《找规律》分层练习 基础题 1.口算下面各题。 30×6＝13×40＝ 120×3＝40×10＝ 500×3＝42×20＝ 60×70＝36×30＝ 70×12＝130×30＝ 2．填一填。 300×()＝240030×()＝180 400×()＝2400 60×()＝180 3．算一算。 12×6＝18×3＝24×5＝32×4＝4．先算一算，再照样子写出两组算式。 5．根据21×3＝63直接写出下列算式的结果。 210×3＝210×30＝ 21×300＝21×30＝ 6．夺小旗。(算一算) (1)30()()()()
(2)4 ()()()() (3)20()()()() 能力题 10．画一画，选一选。 (1)象妈妈生了三只象宝宝，三个兄弟的长相相同，大宝体重最重，小宝体重最轻，你能区分它们吗？在大宝下面的()里画“△”，在小宝下面的()里画“○”。
()() () (2)下面四个算式中得数与其他三个不同的是()。 A．40×90B．6×60C．12×30D．120×3 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 31×20○60050×16○800 29×40○120049×20○1500 21×20○21×1033×20○33×22 12．算一算，填一填。 13.一只青蛙每天大约吃掉73只害虫，照这样计算，20只青蛙每天大约吃掉多少只害虫？ 14．在()里填上合适的数，使等式成立。 ()×()＝800 ()×()＝800 ()×()＝800 ()×()＝800 15．解决问题。
(1)太平洋中的复活节岛以每年15厘米的速度向东漂移，从现在开始，30年后这个岛将向东漂移多少厘米？ (2)研究发现，吸烟是产生自由基最快最多的方式，每吸6口烟至少会产生60万个自由基，如果一根烟能吸16口，那么至少会产生多少万个自由基？ （3）一个盒子能装32个草莓，10个这样的盒子能装多少个草莓？20个呢？30个呢？ 提升题 16．同学们排成一个长方形队伍做广播体操，小林的前面有4人，后面有5人，左边有4人，右边有7人，一共有多少人做广播体操？ (1)画图表示出小林的位置。 (2)这个长方形队伍共有()行()列，共()人。 (3)写出解题过程。 (4)同学们排成一个长方形队伍接受检阅，小刘的前面有9人，后面有10人，左边有4人，右边有6人，一共有多少人接受检阅？ 17．圈一圈，填一填。 2□×40 (1)要想使积的末尾只有一个0，□里可以填哪些数？请你把合适的数圈出来。0123456789 (2)要想使积的末尾有两个0，□里可以填()。 易错易混 18.判断：在乘法中，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积也要扩大到原来的10倍。( ) 19.填空：50×40的积的末尾有( )个0。
数学找规律题及答案 【篇一：七年级上数学规律发现专题训练习题和答案】 ．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑 色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。．． ?? 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 1111 ，n2482 第3题 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 1111 ?????n。 2482 3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始 依次记为x3，x4，?，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个 数和的一半。（如：x2= x1?x3 ） 2 (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是 大于2的整数） 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n次，可以得到条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数 123456 ,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）3815243548 6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??，叫做三角形数， 它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，?，an 表示一个数列，可简记为 2{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an- nan+1,(n=1,2,3,?,n),且a1=2.根据已知条件 计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n 的代数式表示） 8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 (8) 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ???? 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1， 则红色的面积是。 11．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从a地到b地有2条水 路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a a．20种 b．8种 c． 5种d．13种 12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开 第17题 （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？ 13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？ 14.先观察 11111112 ＝(?)?(?)＝1－＝ ? 1?22?312233311111111113 ＝(?)?(?)?(?)＝1－＝ ?? 1?22?33?412233444 再计算 1111
精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …
第三讲 找规律 例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。 变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭： （1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？ 例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习 按规律填数：,4.0,21 （ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ） ......... 变式练习： 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方 例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。 变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（） 课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个
数学试题分类汇编——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈． （1） （2） （3） 2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形， 则第4 幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用 含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共 有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共 有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个． 1 2 3 n … … 第1个图 第2个图 第3个图 …
6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. ○○○○○○○○○ ○○○○●●○○●●●○ ○●○○●●○○●●●○ ○○○○○○○○●●●○ ○○○○○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形 需根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________． 12、观察下列各式： 32 11 =332 123 +=3322 1236 ++=33332 123410 +++=…… 猜想：3333 12310 ++++= L L． 第一个第二个第三个 ……第n个 第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4
一、数字排列规律题 1、观察下列各算式: 1+３＝4=22，1+3＋5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想:１＋３+5+7+…+2005+2００7的值 ？ (2）推广： 1＋3＋5＋7+9＋…+(2n-1）+（2n+１）的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 １2 １7 _＿ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 １ 2 3 5 8 _＿_＿ 2１ 4、有一串数，它的排列规律是1、２、3、2、3、4、3、４、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个( ) 二、几何图形变化规律题 １、观察下列球的排列规律（其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个. ２、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○ △□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 （填图形名称). 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① １3=１２； ② 13＋23＝32； ③ 13＋２3+33＝62； ④ 13＋23+33＋43＝1０2 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式： 1+2+１＝4， 1+2+３+２+1=9， 1+2＋３＋４＋3＋2+1=16， 1+２+3+4+5+４+3+2+１＝2５，… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1＋2+3+…+99+10０+99+…＋3+2+1=__＿＿． ３、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+
初一数学找规律： 1 ．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …… …… 请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为____________________________． 【答案】 [10(n －1)+5]×[10(n －1)+5]=100n(n －1)+25. 2. （2013山东莱芜，17，4分）已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为 . 【答案】7 3．（3分）（2013?青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只 有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方 体，至少需用刀切 6 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 9 次． 4．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 考点：尾数特征． 分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字． 解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… ∴末尾数，每4个一循环， ∵2013÷4=503…1， ∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3， 故选：C ． 点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 5.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 答案：C ． 考点:新定义问题. 点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力. 6.当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n 表示，n 是正整数） 答案：n 2+4n 考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力． 点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有n 的代数式进行表示．