晶体光学性质的观测分析
实验人：吴家燕学号：15346036 日期：2017.10.26
一．实验目的
1.熟悉单轴晶体光学性质，晶体的消光现象，干涉色级序；
2.了解偏光显微镜原理并掌握其使用方法；
3.观察晶体的类别，轴向和光性正负等过程，估计晶片的光程差
二．实验仪器
透射偏光显微种类很多，但基本原理都大同小异。下图为本实验所用的XP-201型透射偏光显
微镜的构造图，主要结构包括：
1.光源：卤素灯12V/20W,亮度可调节。
2．起偏镜：用于产生偏振光，可转动调节方向。
3．聚光镜：位于物台下面，有一组透镜组成，可以把来自下偏光镜的平行光聚敛成锥形偏光，聚光镜连有手柄，可根据需要旋入或旋出光路。
4．旋转载物台：用于放置观察样品，可360度旋转。
5．物镜：由四个放大倍数分别我为4x,10x,40x,60x 的物镜，物镜的前镜片与样品之间的距离称为工作距离物镜的工作距离随着放大倍数的增加而减小，所以用高倍物镜时要特别小心，应先将物镜调至最低，然后逐步升高对焦。
6.补偿器插口：用于插入补偿器。
7．检偏镜：摆动式，可移出光路，进行单偏光观察。
8．勃氏镜：位于目镜与上偏光镜之间，为一小凸透镜，与目镜联合组成一望远镜，勃氏镜可左右移动，分别移入、移出光路。
9．目镜：目镜中装有十字丝和刻度尺。
三．实验原理
（一）晶体的双折射和光率体
折射率与光的传播方向和光矢振动方向有关的晶体称为各向异性晶体。除立方晶系的晶体外，所有的晶体都是各向异性晶体。
当光通过各向异性晶体时，会产生双折射现象，并表现出偏振性质。当光沿各向异性晶体传播时，总存在一个或两个方向不发生双折射现象，此方向称为晶体的光轴，按晶体的光轴分，各向异性晶体又可分为单轴晶和双轴晶，单轴晶只有一个光轴；而双轴晶则有两个光轴。其中，折射率不随入射光方向而变的称为寻常光或o 光（折射率为n o ），折射率随入射光方向而变的称为非寻常光或e 光（折射率为n e ）。o 光和e 光都是偏振光，并且它们的振动方向互相垂直。o 光的振动方向垂直于包含光轴和o 光波法线所组成的平面，e 光的振动方向则平行于包含光轴和e 光波法线所组成的平面。
折射率椭球（或光率体）是描述晶体光学性质最常用的晶体光学示性曲面，它是以主折射率为主值的椭球。在主轴坐标系，折射率椭球可以表示为:
1232322222121=++n X n X n X （1） 1. 立方晶系（高级晶族）
1230n n n n ===
120
232221=++n X X X （2） 2．单轴晶（中级晶族） 图1
1203,e n n n n n === 122
32
02221=++e n X n X X （3） （a ）正单轴晶 （b ）负单轴晶 （c ） 单轴晶光率体的三种中心截面
单轴晶光率体的光轴（3x ），必须与晶体中的主对称轴（唯一的高次轴）一致。o
e n n >的单轴晶称为正光性单轴晶，它的光率体是沿光轴方向拉长了的旋转椭球（图2（a ）），
o e n n <的单轴晶称为负光性单轴晶，它的光率体是沿光轴方向压扁了的旋转椭球（图2
（b ））。由于光速v=c/n ，折射率越大，其光速越慢，所以在晶体中，折射率最大的方向成为晶体慢轴方向，而折射率最小的方向成为晶体快轴方向。
图（c ）给出了单轴晶光率体中三种中心截面。圆截面：垂直光轴的圆，半径为0n 。主截
面：包含光轴的椭圆截面，它的一个半径为0n ，与光轴垂直，另一个半径为e n ，与光轴平行。由图可见：o 光的振动方向必垂直于主截面，e 光的振动方向则平行于主截面。任意截面：是一个椭圆，截面法线N 与光轴成θ角。
3．双轴晶（低级晶族）
123n n n ≠≠
123
2322222121=++n X n X n X （4） 在低级晶族光率体中，可以找到两个圆截面，即存在两个光轴。双轴晶的光学性质比较复
杂，这里不作详细讨论，以下分析讨论都是单轴晶情况。
（二）正交偏光干涉
在偏光显微镜中，当上下偏光镜的振动面互相垂直时，称为正交偏光镜。如在正交偏光镜
间不放任和介质或放入各相同晶体时，光线无法通过正交偏光镜，所以视阈是黑暗的；当在正交偏光镜间放入各相异晶体时，由于晶体双折射效应和晶片厚度、晶轴取向的不同而产生不同的干涉现象。
图4 正交偏光镜间的干涉现象
如图4，在正交偏光镜中加入一晶片，其中ＰＰ表示起偏镜的振动方向，ＡＡ表示检偏镜的振动方向，ＯＯ表示晶片光轴方向。透过起偏镜的偏振光振幅为oe A ，光线到达厚度为d 的晶片后，分解成振幅分别为e A 和o A 的e 光和o 光：cos ,e oe A A α= sin .o oe A A α=再经过检偏镜后，e 光和o 光振幅
分别变为：11sin cos sin ,cos cos sin .e e oe o o oe A A A A A A αααααα====各向异性晶体的双折射率：e o n n n ?=-光透过厚度为d 的晶片时，必产生光程差：()e o d n n ?=-相位差：2()/e o d n n δπλ=-。由此可见，经过正交偏振片和晶片后产生的两束光满足相干条件：①频率相同 ②相位差恒定 ③有相同方向的偏振分量．必然产生干涉。根据平面波迭加原理，两束光的合成光波振幅：
])
n n (d [sin 2sin A cos A 2A A A A o e 222oe o1e12o12e12
πλαδ-=-+=+ （5）
合成光强：
])n n (d [sin 2sin A A I o e 222oe 2πλα-=∝+ （6）
由式（6）可看出：正交偏光干涉光强分布状况与晶片的轴向α，厚度d ，双折射率Δn 及入射波长λ有关。
1．单色光干涉 对于单色光，当0,,2π
απ=，…时，sin 20α=，即当晶片的轴向与两正交偏光镜其中之一的偏振方向一致时，合成光强为零，视野全暗，此现象称为消光现象。此时，晶片的位置称
为消光位置。当35,,,444πππ
α=…时，sin 21α=±，即当晶片的轴向处于两个偏光镜的偏
振方向中间时，合成光强最大，视阈最亮。很显然，如转动晶片360度，会出现四暗、四明现象。
当晶片的双折射率Δn 不变，厚度变化，这相当于石英锲子的情况。石英锲子是一个磨成一端薄一端厚的石英晶片，长边平行于n o ，短边平行于n e ，双折射率Δn=0.009。当正交偏光镜中插入的是石英锲子，由于石英锲子厚度不同，其不同厚度出的光程差)n n (d o e -=?也不相同，所以当石英锲子由薄至厚插入时，就会观察到有规律的明暗相间的干涉条纹。如图5所示。
（a ）石英楔子 （b ） 石英楔子干涉条纹
图5 正交偏光下石英楔子干涉
2．白光干涉
用白光照明时，由于白光是由红橙黄绿蓝靛紫七色组成，且各色光波长范围不同，所以对于某一个d 值，不同色的光不可能同时达到相消或相长，干涉条纹也就不再是明暗不同的条纹，而只能是由光强不为零的各种单色光混合组合而成的，称为干涉色。
当晶片的双折射率n ?不变，厚度变化，如石英锲子情况，其折射率随光波变化很小，可看作基本不变。当正交偏光镜中插入的是石英锲子，随着石英锲子厚度得变化其颜色发生有规律的变化，就是干涉色级序，大约每560nm 光程差划分一个干涉色级序，通常可分为四个级序，光程差越大则干涉色级序越高。每个干涉色级序中，颜色的一次明显改变称为一个色序，各色序之间颜色是连续变化的。对于同一石英锲子，波长越短，其明暗条纹间距亦越短。
3．光程差补偿原理
如果在正交偏光镜间放两块晶片，设光线通过晶片1和晶片2的光程差分别为Δ1和Δ2，当两晶片同名轴（快慢轴）平行时，如图6a 所示，则通过两晶片的总光程差Δ=Δ1+Δ2，其干涉色比原来两晶片单独放入时的干涉色都高；当两晶片异名轴平行时，如图6b 所示，则通过两晶片的总光程差Δ=Δ1+Δ2，其干涉色比其中之一单独放入时的干涉色低。若两晶片的光程差相等，则Δ=Δ1-Δ2=0，此时两晶片的光程差互相补偿，视阈全暗。上述光程差叠加和补偿的规律称为补色法则
（a）同名轴平行（b）异名轴平行
图6单轴晶体光性正负的测定
若将晶片2换成石英锲子，且慢慢推入石英锲子，使Δ2逐渐增加。此时，如果晶片1与石英锲子同名轴平行，总光程差Δ是递增的，导致干涉色逐渐升高；如果晶片1与石英锲子异名轴平行，总光程差Δ是递减的，导致干涉色逐渐降低。
当两个晶片相叠时，如果一个晶片的快慢轴方向已知，可根据补色法则，利用干涉色升降情况，确定出另一晶片的快慢轴方向，并可通过查干涉色表估算出另一晶片的光程差。
（三）锥光干涉
对于晶体的轴性、光性符号、光性方位、光轴角等根本问题，则要通过锥光观测才能最后下结论。
在正交偏光镜的条件下，在广路中加入聚光镜和勃氏镜便构成了锥光装置。追光装置加入聚光镜可是平行入射的偏振光高度聚敛，形成锥形偏光；加入勃氏镜可以得到放大了的清晰、完整的干涉图，如不加勃氏镜，必须拔出目镜，才能看到物镜焦平面上小得多的干涉图。通过锥光装置在视阈中显现的干涉图称为锥光干涉图，它不是晶片本身的像，而是锥形偏光通过镜片后到达上偏光镜所发生的干涉效应的总和。下面根据光轴在晶体切片中方位的不同分几种情况讨论。
(a)立体图（b）俯视图
图7 单轴晶体垂直光轴切片锥光干涉图
1．垂直光轴切片的晶体干涉
图7给出了光源为单色光时垂直光轴切片晶体锥光干涉图，它是由一个黑十字和亮暗相间的同心圆环组成。当光源为白光时，则同心圆环变为干涉彩环。图中十字交点为光轴的露点，近光轴处黑臂较细，远离光轴处黑臂较粗。自光轴露点向外，等色环由疏变密，干涉色级由低到高，旋转载物台，干涉色不发生变化。具有高双折射率的晶体所形成的干涉环，要比低双折射率晶体的多。对于同一种晶体，厚的晶片所形成的干涉环，要比薄的晶片多。此外，所使用物镜的数值孔径越高，则所观察到的干涉环也越多。
在锥光干涉中，光锥中有一系列的光通过晶片，而每一条光在晶片中都有两个互相垂直的振动方向，其折射率分别为n e和n o。由图7可知，越到视阈边缘，光线方向对光轴倾斜的越厉害，双折射率就越大，对应的光率体切面之形状也就越加长而扁。包含在PP（或AA）面内的光与光轴组成的面是PP（或AA）面，即主截面，非常光是在PP（或AA）面内振动，而常光则在垂直PP（或AA）面内振动。但由于来自下偏光镜的光都是在PP面内振动的线偏光，所以包含在PP面内的光会全部从非常光的振动面内通过，而包含在AA面内的光则会全部从常光的振动面内通过，因此通过PP和AA面内的光在通过晶片后，其偏振方向不会发生改变，都平行于下偏光镜的偏振方向，与上偏光镜的偏振方向垂直，无法通过上偏光镜，因而在视阈中平行PP和AA方向就产生一个黑十字消光影。只有位于PP和AA面内的光才是绝对消光，而光锥中位于PP和AA面附近的光，它们都会有极小一部分通过上偏光镜而互相干涉，但由于人的眼睛感觉不到，所以此时用人眼观察仍然是暗的，所以十字消光影是两条有一定宽度的黑臂。转动载物台，消光影的位置不发生变动，这是因为不论载物台怎样转动，光锥中总是有部分光位于PP和AA面内或其附近，因此消光影总是存在的，并且消光影始终与下偏光镜和上偏光镜的振动面平行。
在单色光中产生的光轴干涉图除了黑十字消光影外，还有互相交替的亮环与暗环。这主要是因为当光上升到晶片上时，原来平行PP方向的振动在晶片中要分解为两互相垂直的振动，由图7可知，非常光总是在入射光与光轴组成的主截面内振动，而常光则在与之垂直的面内振动。当入射光与光轴斜交越大时，光在晶片中走过的距离越长，双折射率越大，所以从光锥的轴越向外去，光程差就越大。与光轴成某一角度的光线组成一个光锥，而同一光锥内的每一条光线均与光轴成相同的角度，通过晶片后产生相同的光程差Δ。如果Δ=（n+1/2）λ，光程差是光波长的奇数倍，就会出现干涉相长，观察到一个亮环。仔细观察会发现在同一亮环上亮度是不均匀的，这是由于在同一环上光的振动方向是变化的，如图7所示越靠近消光影处，与
45位置，亮环的亮度最大。
PP（或AA）夹角越小，因此亮度越暗，而在每一象限的
如用白色光源，仍可观察到黑十字状消光影，所不同的是原来交替出现的亮环与暗环，变成了交替出现的彩环。靠近视阈的中央是一级灰色，然后是一级黄环，红环，二级紫环，蓝环等，越向视阈的边缘，干涉色的级数越高，等色曲线的数目越多，密度越大。
在实际晶体光学检测中，我们可以利用垂直光轴切片的锥光干涉图来检测和判断晶体光性正负。在垂直光轴切片的锥光干涉图上，o光和e光的振动方向如图8所示。此时插入试板，观察干涉图中四个象限内干涉色序的升降，根据消光原理判断n e是快轴还是慢轴，从而确定代测样品的光性正负。另一种判定的方法是：插入试板，观察四个象限干涉彩环的移动方向，或哪两个对称象限在靠近黑十字交点附近出现黑点，例如，插入石英锲子，如果一、三象限干涉色序升高，二、四象限干涉色序降低，或者一、三象限干涉彩环向内收缩，二、四象限干涉彩环向外扩张，或者二、四象限在靠近黑十字交点附近出现黑点，而一、三象限在对应位置上没有黑点，则待测样品为正光性；反之，待测样品为负光性。
（a）正光性（b）负光性
图8 单轴晶体光性正负的测定
2．平行光轴切片的晶体干涉
45位置
（a） 0位置（b）
图9 单轴晶体平行光轴切片锥光干涉图
对于平行光轴的切片，当光轴与上偏光镜（或下偏光镜）振动方向平行时，视域中出现模糊粗大的黑十字，只有在四象限中接近边缘有小部分明亮，此时稍微转动载物台，黑十字立即分裂成一对双曲线，并迅速沿光轴方向离开视域，因其变化迅速，又称为瞬变干涉图。自二相对的象限离开视域就是包含光轴的象限。继续转动载物台，当光轴与上下偏光镜振动方向成
45角，视域最亮，出现对称的双曲干涉带，其干涉色是由光程差所决定的，因而不同的样品
45位置时，视域中出现干涉色，在两其干涉图不尽相同。对于双折射率较高的晶体，当处于
两相对的象限中，干涉色由视域中心向边缘逐渐升高，据此可以判断光轴的位置。对于双折射
率较低的晶体，当处于
45位置时，视域中呈现一片白色或一片灰色，上述干涉色升高和降低现象不明显，此时如插入一石膏试板，现象会清楚很多。
3．斜交光轴切片的晶体干涉
在实际晶体分析中，恰巧与光轴垂直或平行的切面极为少见，大部分切面和光轴成各种角度的斜交，斜交程度可从正交偏光镜间切面的干涉色加以估计。如果切面的干涉色很低，表示切面与光轴接近垂直，如果切面的干涉色很高，则说明切面与光轴接近平行。假如切面的干涉色不很高也不很低，则切面和光轴斜交为45度左右。斜交光轴的切面在聚敛偏光镜间，干涉图的形态往往是不对称的，黑十字的交点即光轴点不在视域中心，但仍在视域之内，转动载物台，光轴露点也随之转动，方向与载物台的转动方向相同，随着光轴露点移动，消光影的位置也跟着转移。但不论怎样转移，消光影的两臂仍保持与下偏光镜或上偏光镜的振动面相平行。当载物台旋转360度，光轴绕显微镜轴旋转，在空间画出一个锥体，而光轴在视野中的出露点画出一个圆。当切面与光轴斜交角度角较小时，光轴露出可能不在视野之内，此时，适当旋转载物台，可观察到一条黑色条带。如果切面与光轴斜交角越来越小，消光影的黑臂就变弯曲起来，最后当切面与光轴平行时，就变为瞬变干涉图了。
（四）晶体旋光性、埃利旋
当一束线偏振光通过某些物质后，光的振动方向会随着物质中的传播距离增加而逐渐发
生旋转，这种现象称为旋光现象。旋光有左右旋之分，旋光物质也有左旋物质和右旋物质之分。 对于旋光物质而言，振动面旋转的角度ψ与通过旋光物质厚度d 成正比，即 d ψα= （7）
其中，比例系数 α称为该旋光物质的旋光率。
如果将相当厚度的右旋与左旋石英晶片叠置在一起，在聚敛光中可以看到特殊旋转干涉图，其四臂或是右旋或是左旋，主要决定于是哪一晶片放在下面。如图10（a ），右旋石英置于左旋石英之下，会观察到右旋，而图10（b ）是左旋置于右旋石英之下，会观察到左旋。以上图形称为埃利旋。利用埃利旋可以在晶片中识别有左旋和右旋两种石英单体所构成的双晶。
图10 埃利旋
菲涅耳对物质的旋光性做出了合理解释：他认为任一线偏光都可看作由两个振幅相等、沿同一方向传播的左旋和右旋圆偏振光组合而成。如组成线偏振光的左旋与右旋圆偏光的折射率分别用L n 和R n ，光波长用λ，通过晶体厚度用d 表示，在两圆偏光自晶片透出的瞬间，二者各具一定周相，二等分其周相差，就得到离开晶片后的平面偏光的振动方向，此振动方向比原来进入晶片前时的振动方向转动了一个角度ψ：
（8） 由上式可以看出：当L R n =n 时，ψ=0不存在旋光；当L R n >n ，0ψ>为右旋；当L R n < n ，0ψ<为左旋。
四．实验内容
实验给出两组样品：第一组样品的每个晶片都标明了晶体材料及其割面与光轴的大致关 系，对第一子样品的观测可使同学们对于晶体的相关光学性质有一些基本了解和认识；第二 组样品都是未知晶片，可供同学作进一步实际练习和晶体鉴定之用。
1． 仔细阅读说明书，了解偏光显微镜的结构及使用方法
2． 校正仪器中心。
3． 调整上下偏光镜正交，并使目镜十字丝与上下偏光镜偏振方向平行，在正交偏光镜条件下，将不同的晶体放在载物台中心，缓缓移动载物台一周，在目镜中仔细观察，准确，完整，简练地描述和记录所观察到地原始实验现象。判断给出地几种未知样品是各相同性质还是各相异性；对已检出地各向异性晶片，用一级红插片判别其慢光方向，并估计其光程差，说明判别依据。
4． 正交偏光镜成45 度得位置，然后在试片孔中缓缓插入石英楔子，记录视域中出现的干涉色，查阅表，根据其色序升降确定样品得慢光振动方向。
5． 锥光干涉光测：光路中加入锥光镜和勃氏镜，仔细观察晶片得锥光干涉图，然后转动载物台，观测图形得变化。对各种样品都进行观察和记录，找出这些干涉图的相同点和不同点。
6． 鉴定光性正负：依据实验原理所提供得方法，确定所有垂直切片得光性正负。然后开动脑筋，想办法鉴定斜切样品得光性正负。
7. 利用观察埃利旋转向得方法，判断方和圆两片石英得旋光性质。
五．实验数据与分析
1.晶体性质判断
表1.晶体观测现象表
载物台上不放任何介质或晶体时，上下偏振片的偏正方向互相垂直，看到的视野黑暗消光。当放上各向异性晶片时，由于双折射效应，光波分解为寻常光和非寻常光，且两个分量有一定光程差，再经过检偏镜，可知此时可在视野中看到光亮。但是当观察各向同性介质C 时，由于晶体C 各向同性，不会改变光波的传播方向，视野仍然全暗。
对于各向异性晶体样品，转动载物台一周，当合成光强随光轴方向和检偏镜偏振方向的
夹角α=0，π/2,π,3π/2时，光强为零，出现消光现象；当α=π/4,
3π/4,5π/4，7π/4时，光强最大，此时视野最亮。因为实际测量角度与样品摆放角度有关，仅有相对意义，因此表格中并未给出对应消光角度。
2.判别各向异性样品 A、B 的慢光轴方向（慢光轴与样品长边的夹角），并对照图标估计光
程差。
表2.各向异性晶片插入一级红插片及转动载物台现象
3.晶体正负性判断。光路中加入勃氏镜，并选用高倍物镜。观察多种晶片（带Z 记号的）的
锥光干涉图，转动载物台，观测图形的变化。利用一级红插片或石英楔子判断光性正负.
4.观察晶片的埃利旋并判断其旋光性质。将圆石英晶片和方石英晶片以不同顺序叠合在一起，放入载物台。
表4 石英旋光性现象观测表
六．思考与讨论
1．对于观察者来说，观察消光现象和观察锥光干涉图时，应分别注重观察什么内容？
答：Ａ.观察消光现象时，应仔细观察四次消光的出现和消光的位置，注重对此现象原理的思考和理解。
Ｂ.观察锥光干涉图时，应注重观察各种样品锥光干涉图像的相同点和不同点，再仔细观察转动载物台观察图像的变化。结合原理理解不同干涉图像出现的原因。
2．实际观察到的消光现象与你设想的有哪些不同？如何解释？
答：实际观察到消光时并不是完全全消光，而是还有较弱的光透出来。造成这种情况的原因有以下几个：
Ａ.有外部环境的光线进入观察系统。
Ｂ.偏振片的非偏振方向不能完全把光线隔绝，透过的只是近似线偏振光的椭圆偏振光。 Ｃ.调节偏振片的时候未能使起偏器和检偏器完全正交。
3．观察消色时，你看到的颜色可能没有列表中的那么丰富，为什么？此时你应该如何利用消色法则？
答：在实际观察中，颜色的变化是连续的，而在紫光波段附近肉眼不敏感，故某些颜色色带窄，稍微移动晶片颜色就会发生剧烈变化，人眼难以准确分辨。在绿光附近肉眼敏感，图像颜色色带宽，不同波长的颜色不容易区分。如上述白光干涉的观测可知当光轴与一级红插片的光轴平行时有消光位置，与一级红插片的光轴成45°时有最亮位置，而这些位置正是代表了同名轴平行和异名轴平行以及他们的中间位置的情况，故只需观测这些位置，便可忽略其他的位置及色序。
考虑到绿色和黄色的色带宽，人眼敏感，色带较宽而人眼判断的主观性很强，对于定出干涉光的波长可能误差较大，这样估计出的晶片的光程差会有很大的误差。我们可以考虑找一些色带较小的波段，使用该波段对应的插片，再根据干涉色序表定出其波长，其对应的颜色也较为容易判断。也可以使用频谱探测仪器代替眼睛，这样能得到十分精确的结果。
4． 向异性的晶片放于正交偏光镜下，当转动载物台一周时，出现四次消光，如何解释？
答：由原理可知，合成光强公式为
])
n n (d [sin 2sin A A I o e 222oe 2
πλα-=∝+
对于单色光，当30,,,
22
ππαπ=时，sin 20α=，即当晶片的轴向与两正交偏光镜其中之一的偏振方向一致时，合成光强为零，视野全暗，此时，晶片的位置处于消光位置。当转动一周时，会有四次晶片的轴向与两正交偏光镜其中之一的偏振方向一致，因此出现四次消光。 5．双折射率较低时，黑十字粗些，而双折射率较高或双折射率不太高而晶片较厚时，黑十字较前者细些，如何解释？
答：在锥光干涉中，包含在PP （或AA ）面内的光与光轴组成的面是PP （或AA ）面，即主截面，非常光是在PP （或AA ）面内振动，而常光则在垂直PP （或AA ）面内振动。但由于来自下偏光镜的光都是在PP 面内振动的线偏光，所以包含在PP 面内的光会全部从非常光的振动面内通过，而包含在AA 面内的光则会全部从常光的振动面内通过，因此通过PP 和AA 面内的光在通过晶片后，其偏振方向不会发生改变，都平行于下偏光镜的偏振方向，与上偏光镜的偏振方向垂直，无法通过上偏光镜，因而在视阈中平行PP 和AA 方向就产生一个黑十字消光影。 只有位于PP 和AA 面内的光才是绝对消光，而光锥中位于PP 和AA 面附近的光，它们都会有极小一部分通过上偏光镜而互相干涉，但由于人的眼睛感觉不到，所以此时用人眼观察仍然是暗的，所以十字消光影是两条有一定宽度的黑臂。
而对于双折射率较高的晶体，要产生相同的光程差只要通过更短的距离；双折射率不太高而较厚的晶片产生的光程差更大，因此产生的消光影要比双折射率较低时的细些，表现为观察到的黑十字比较细小。
6．平行光轴切片的晶体厚度较大时，沿光轴方向的干涉色是否肯定愈向外愈低，为什么？
答：不一定。
干涉色由光程差
)(o e n n d -=?
所共同决定决定。当光线与锥轴夹角增大，两种折射率的差会变小，不过在晶体内经过的距离会增加。如果d 足够大，使得d 增的趋势比e o n n -减小的趋势快，则?不会随光线与锥轴夹角的增大而减小，那么沿光轴方向的干涉色也不会愈向外愈低。
高考物理光学知识点之几何光学易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 2．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于 A．sin50 sin55 ? ? B．sin55 sin50 ? ? C．sin40 sin35 ? ? D．sin35 sin40 ? ? 3．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出
4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
第一章 1.当入射光波射入一轴晶矿物时，发生双折射和偏光化，分解为两种振动方向相互垂直且传播速度不等的偏光，其中一种偏光无论入射光方向如何改变，其振动方向总是垂直于c轴的，相应折射率No 也始终保持不变。所以一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No。 不是。（1）垂直光轴（OA）的切面（2）垂直锐角等分线（Bxa）的切面 （3）垂直钝角等分线（Bxo）的切面 2.一轴晶：Ne＞No，光性符号为正；Ne＜No，光性符号为负 二轴晶：确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴，若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若bxa=Np(Bxo=Ng),则光性符号为负。 3.二轴晶两光轴相交的锐角称为光轴角以符号“2V”表示。 公式为tan2α= 4.P15图1-14，P16图1-15 （1）垂直光轴切面：双折射率为零（2）平行光轴切面：一轴正晶最大双折射率为Ne-No，一轴负晶最大双折射率为No-Ne （3）斜交光轴切面：一轴正晶Ne＞Ne＇＞No，一轴负晶Ne＜Ne＇＜No。5.P22图1-21 （1）垂直光轴（OA）的切面：双折射率为零（2）平行光轴面（OAP）的切面：最大双折射率Ng-Np （3）垂直锐角等分线（Bxa）的切面：二轴正晶Nm-Np，二轴负晶Ng-Nm （4）垂直钝角等分线（Bxo）的切面：二轴正晶Ng-Nm，二轴负晶Nm-Np 6.均不能。光率体是表示在晶体中传播的光波振动方向与晶体对该光波的折射率之间关系的立体几何图形。光性正负取决于Ne与No的相对大小，当Ne＞No时为正光性，Ne＜No时为负光性。无论正光性还是负光性其光率体直立旋转轴必定是Ne，水平旋转轴是No，放倒不能改变其光性正负。 7.由旋转椭球体逐渐变为圆球体。 8.光率体形状由三轴椭球体逐渐变为旋转椭球体。 Nm=Np时为一轴晶，光性符号为（+） Nm=Ng时为一轴晶，光性符号为（—） 9.中级晶族：三方晶系、四方晶系、六方晶系中，无论光性符号正、负，Ne轴总是与晶体的高次对称轴L3、L4、L6一致（或说平行）。 斜方晶系：其光性方位是光率体的三个主轴（Ng、Nm、Np）与三个结晶轴（a、b、c）分别一致（或说平行）。 单斜晶系：其光性方位是光率体三个主轴中有一个主轴与b轴一致（或平行），其余两主轴在ac平面内分别与a、c轴斜交。 三斜晶系：其光性方位是光率体的三个主轴与三个结晶轴均斜交，斜交的方向和角度则因矿物种属不同而异。 10.绿光下，Ne=No，为均质体；红光白光下，Ne＞No，为一轴正晶；紫光下，Ne＜No，为一轴负晶。 11.折射率色散：透明物质的折射率随入射光波长的不同而发生改变的现象。 双折射率色散：非均质体矿物斜交OA切面的双折射率一般随入射光波波长的改变而改变的现象。 光率体色散：由于非均质体的折射率色散强度随方向不同而不同，则随着入射光波长的改变，其光率体的大小、形态发生改变的现象。 12.变为均质体。 13.变为一轴晶。 15.（1）单斜（2）负（4）长轴Ng，短轴Nm （6）1.701-1.691 17.一轴晶，正光性。三组切面均有一相同值且其他两值均大于这一相同值。 第二章透明造岩矿物及宝石晶体光学鉴定常用仪器 1 透射偏光显微镜与生物显微镜和反射偏光显微镜的主要区别是什么？（31）
纳米材料的光学特性 美国著名物理学家，1965年诺贝尔物理奖获得者R.P Feynman在1959年曾经说过：“如果有一天能按人的意志安排一个个原子分子将会产生什么样的奇迹”，纳米科学技术的诞生将使这个美好的设想成为现实。 纳米材料是纳米科学技术的一个重要的发展方向。纳米材料是指由极细晶粒组成，特征维度尺寸在纳米量级（1~100nm）的固态材料。由于极细的晶粒，大量处于晶界和晶粒内缺陷的中心原子以及其本身具有的量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应和宏观量子隧道效应等，纳米材料与同组成的微米晶体（体相）材料相比，在催化、光学、磁性、力学等方面具有许多奇异的性能，因而成为材料科学和凝聚态物理领域中的研究热点。 1 纳米材料的分类和结构 根据不同的结构，纳米材料可分为四类，即：纳米结构晶体或三维纳米结构；二维纳米结构或纤维状纳米结构；一维纳米结构或层状纳米结构和零维原子簇或簇组装。纳米材料的分类如图表1所示。纳米材料包括晶体、赝晶体、无定性金属、陶瓷和化合物。 2 纳米材料的光学性质 纳米材料在结构上与常规晶态和非晶态材料有很大差别，突出地表现在小尺寸颗粒和庞大的体积百分数的界面，界面原子排列和键的组态的较大无规则性。这就使纳米材料的光学性质出现了一些不同于常规材料的新现象。
纳米材料的光学性质研究之一为其线性光学性质。纳米材料的红外吸收研究是近年来比较活跃的领域，主要集中在纳米氧化物、氮化物和纳米半导体材料上，如纳米Al2O3、Fe2O3、SnO2中均观察到了异常红外振动吸收，纳米晶粒构成的Si膜的红外吸收中观察到了红外吸收带随沉积温度增加出现频移的现象，非晶纳米氮化硅中观察到了频移和吸收带的宽化且红外吸收强度强烈地依赖于退火温度等现象。对于以上现象的解释基于纳米材料的小尺寸效应、量子尺寸效应、晶场效应、尺寸分布效应和界面效应。目前，纳米材料拉曼光谱的研究也日益引起研究者的关注。 半导体硅是一种间接带隙半导体材料，在通常情况下，发光效率很弱，但当硅晶粒尺寸减小到5nm或更小时，其能带结构发生了变化，带边向高能态迁移，观察到了很强的可见光发射。研究纳米晶Ge的光致发光时，发现当Ge晶体的尺寸减小到4nm以下时，即可产生很强的可见光发射，并认为纳料晶的结构与金刚石结构的Ge 不同，这些Ge纳米晶可能具有直接光跃迁的性质。Y.Masumato发现掺CuCl纳米晶体的NaCl在高密度激光下能产生双激子发光,并导致激光的产生,其光学增益比CuCl 大晶体高得多。不断的研究发现另外一些材料，例如Cds、CuCl、ZnO、SnO2、Bi2O3、Al2O3、TiO2、SnO2、Fe2O3、CaS、CaSO4等，当它们的晶粒尺寸减小到纳米量级时，也同样观察到常规材料中根本没有的发光观象。纳米材料的特有发光现象的研究目前正处在开始阶段，综观研究情况，对纳米材料发光现象的解释主要基于电子跃迁的选择定则，量子限域效应，缺陷能级和杂质能级等方面。 纳米材料光学性质研究的另一个方面为非线性光学效应。纳米材料由于自身的特性，光激发引发的吸收变化一般可分为两大部分：由光激发引起的自由电子-空穴对所产生的快速非线性部分；受陷阱作用的载流子的慢非线性过程。其中研究最深入的为CdS纳米微粒。由于能带结构的变化，纳米晶体中载流子的迁移、跃迁和复合过程均呈现与常规材料不同的规律，因而其具有不同的非线性光学效应。 纳米材料非线性光学效应可分为共振光学非线性效应和非共振非线性光学效应。非共振非线性光学效应是指用高于纳米材料的光吸收边的光照射样品后导致的非线性效应。共振光学非线性效应是指用波长低于共振吸收区的光照射样品而导致的光学非线性效应，其来源于电子在不同电子能级的分布而引起电子结构的非线性，电子结构的非线性使纳米材料的非线性响应显著增大。目前，主要采用Z-扫找（Z-SCAN）和DFWM技术来测量纳米材料的光学非线性。
光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a
晶体光学性质的观测分析（预习报告） 一、实验目的 熟悉单期自晶光学性质, 晶体的消光现象, 干涉色级序 了解偏光显微镜原理及掌握其使用方法 观察晶体的类别、軸向和光性正负等过程, 估计晶片光程差 二、实验原理 折射率与光的传播方向和光矢振动方向有关的晶体称为各向异性晶体。除立方晶系的晶体外,所有的晶体都是各向异性晶体。如:方解石、水晶、KDP、LiNb03, BaTi03等都是各向异性晶体。 当光通过各向异性晶体时, 会产生双折射现象, 并表现出偏振性质。当光沿各向异性晶体传播时, 总存在一个或画个方向不发生双折射现象, 此方向称为晶体的光轴, 按晶体的光轴分,各向异性品体又可分为単轴晶和双軸晶,单轴晶只有一个光轴,如:四方晶系、六方晶系、三方晶系的晶体;而双軸晶则有西个光抽,如:正交晶系、単斜晶系、三斜晶系的晶体。其中,折射率不随入射光方向而变的称为寻常光或o光(折射率为n。),折射率随入射光方向而变的称为非寻常光或e光(折射率为ne)。o光和e光都是偏振光,并且它们的振动方向互相垂直。 光波各矢量间关系较复杂, 因此需要用一些图形来直观地表示出晶体中光波各矢量间的方向关系, 及各传插方向相对应的光速或折射率在空间的取值分布, 这些几何图形称为晶体光学示性曲面。.折射率椭球(或光率体) 就是描述晶体最常用的晶体光学示性曲面, 它是以主折射率为主值的椭球。 在偏光显微镜中,当上下偏光镜的振动面互相垂直时,称为正父偏光镜。如在正交偏光镜间不放任何介质或放入各相同晶体时, 光线无法通过正交偏光镜, 所以视域是黑暗的; 当' 在正交偏光镜间放人各相异晶体后, 由于晶体双折射效应和晶片厚度、晶抽取向的不同而产生不同的干涉现象。如图4- l -4所示:在正交偏光镜之间加入一晶片,其中PP表示起偏镜(下偏光镜) 的振动方向, AA表示检偏镜(上偏光镜)的振动方向, 00表示晶片光轴方向(00平行于晶片,垂直于透光方向)。如透过起偏镜的偏振光振幅为Aoe, 光线到达厚度为d的晶片后, 分解成振幅分别为Ae和Ao的e光和o光, e光和o光的振动方向分别平行和垂直00方向, 00与PP的夹角为a,则e光和o光的振幅分别为: Ae=Aoe cosα, Ao= Aoe sinα。再经检偏镜(上偏光镜)后, Ae和Ao在检偏镜AA方向的投影。由于各相异晶体e光和o光的折射率不同,其差值为Δn= (ne -n0),所以当它们透过厚度为d的晶片后,必产生光程差Δ=d(ne-n。)
竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、
第7章 光在各向异性介质中的传播 1、一束钠黄光以50o 角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面。问在晶体中o 光和e 光夹角是多少（对于钠黄光，方解石的主折射率 1.6584o n =， 1.4864e n =） 答案： 由于光轴和晶体表面平行，并垂直于入射面，所以e 光的偏振方向为光轴方向，其折射率为" 1.4864e n n ==，o 光折射率为' 1.6584o n n ==。 入射端为空气，折射率为1n =，入射角为50θ=o ，设o 光和e 光的折射角分别为'θ和"θ，则根据折射率定律有''sin sin n n θθ=和""sin sin n n θθ=，计算得到'27.5109θ≈o ，"31.0221θ≈o ，所以晶体中o 光和e 光夹角为"''331θθθ?=-≈o 2、如图所示的方解石渥拉斯顿棱镜的顶角15α=o 时，两出射光的夹角γ为多少 答案：
左边方解石晶体中的o 光（折射率' 1.6584o n n ==）进入到右边方解石晶体中变成了e 光（该e 光的偏振方向与光轴平行，折射率" 1.4864e n n ==）；左边方解石晶体中的e 光（该e 光的偏振方向与光轴平行，折射率" 1.4864e n n ==）进入到右边方解石晶体中变成了o 光（折射率' 1.6584o n n ==）。 在两块方解石晶体的分界面上，应用折射定律有 2211sin arcsin 18.7842sin sin sin sin sin arcsin 13.4134o e o e e o e o n n n n n n n n αθαθαθαθ???==? ?=???????=????== ????? o o 在右边方解石晶体与空气的界面上，应用折射定律有 ()()()()24241313sin arcsin 2.9598sin sin sin sin sin arcsin 2.3587e e o o n n n n n n n n θαθθαθαθθαθθ???-==????-=???????-=??-???==?????? o o 所以出射光的夹角'34 5.3185519γθθ=+=≈o o 3、若将一线偏振光入射到以光束为轴、以角速度0ω转动的半波片上，出射光的偏振态如何其光矢量如何变化 答案：
液晶的光学特性分析 光的偏振性 光矢量 麦克斯韦在电磁波理论中指出电磁波是横波，由两个相互垂直的振动矢量即电场强度E和磁场强度H来表征，由于人们从光的偏振现象认识到光是横波，而且光速的测量值与电磁波速的理论计算值相符合，所以肯定光是一种电磁波，大量试验表明：在光波中产生感光作用和生理作用的是电场强度E，所以规定E 为光矢量，我们把E的振动称为光振动，光矢量E的方向就是光振动的方向。自然光： 一个原子或分子在某一瞬间发出的光本来是有确定振动方向的光波列，但是通常的光是大量原子的无规率发射，是一个瞬息万变、无序间歇过程，所以各个波列的光矢量可以分布在一切可能的方位，平均来看，光矢量对于光的传播方向成对成均匀分布，没有任何一个方位较其它方位更占优势，这种光就叫自然光。 自然光在反射、散射或通过某些晶体时，其偏振状态会发生变化。例如阳光是自然光，但经天空漫射后是部分偏振的，一些室内的透明塑料盒，如录音带盒，在某些角度上会出现斑澜色彩，就是偏振光干涉的结果。 自然光的分解： 在自然光中，任何取向的光矢量都可分解为两个相互垂直方向上的分量，很显然，自然光可用振幅相等的两个相互垂直方向上的振动来表示。 应当指出，由于自然光中振动的无序性，所以这两个相互垂直的光振动之间没有恒定的位相差，但应注意的是不能将两个相位无关联的光矢量合成为一个稳定的偏振光，显然对应两个相互垂直振动的光强各为自然光光强的一半。 如果采用某种方法能把两个相互垂直的振动之一去掉，那就获得了线偏振光，如果只能去掉两个振动之一的一部分，则称为部分偏振光。
偏振光 线偏振光：如果光矢量在一个固定平面内只沿一个固定的方向振动，这种光称为线偏振光，也叫面偏振光或全偏振光，线偏振光的光矢量方向和传播方向构成的平面称为振动面，线偏振光的振动面是固定不变的。 部分偏振光： 这是介于偏振光和自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内，各方向的振动都有，但它们的振幅不相等。 值得注意的是，这种偏振光的各方向振动的光矢量之间也没有固定的相位关系，与部分偏振光相对应，有时称线偏振光为完全偏振光。 圆偏振光和椭圆偏振光： 这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转(左旋或右旋)，如果光矢量端点的轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光；如果光矢
中考光学专题复习 一、填空题 1.某同学身高1.7 米，站在竖直放置的平面镜前1.5 米处，他的像高是_____米，他的像到 平面镜的距离是_________米.若此人向平面镜移动 1 米，则他的像到平面镜的距离为 _________米，他的像高为_________米. 2. 当光从透明介质斜射入空气时折射光线将_________，（选填靠近法线或偏离法线）这时折 射角________于入射角． 3. 当光线垂直与水面入射时，入射角大小为________，反射角大小为_________，折射角大 小为_________，光射入水中，光速将________（选填变大或变小或不变） 4．如图1所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线，其中___ __是入射光线，_______ 是反射光线，_______是折射光线，反射角的大小为________，折射角的大小为________。 5．人在水面上方看到斜插入水中的筷子变得向___ __（选填上或下）弯折了，这是光从 ________中射向________在界面发生折射的缘故。 6．古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的_______现象；“池 水映明月”说的就是光的________现象． 7.一些透镜的截面如图2所示，在这些透镜中：（1）属于凸透镜的 是________，它们的共同特点是________________(2)属于凹透镜的是_______，它们的共同 特点是__________ ____. 8.凸透镜对光线有__________作用，所以又叫做__________透镜；凹透镜对光线有__________ 作用，所以又叫做__________透镜. 9.小华让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧前后移动，直到纸上的光斑变得最 小、最亮，这个点叫做凸透镜的__________，用符号__________表示。 10.平面镜、凹透镜、凸透镜是常用的三种光学器件，其中利用光的反射规律的是__________ 镜；利用光的折射规律的是__________镜；能会聚太阳光的是__________镜. 二、选择题 11.如图3所示，把蜡烛逐渐远离平面镜，它在镜中之像将 ( ) A. 变大． B. 变小． C. 不变． D. 变倒立． 12.如图所示是从平面镜中看到的一钟表时针和 分针位置，此时的实际时刻是 ( ) A. 8时20分． B. 4时20分． C. 3时40分． D. 8时40 分， 13.放映幻灯时，幻灯片应放在离镜头 ( ) A. 2倍焦距和焦距之间，正立放置． B. 2倍焦距和焦距之间，倒立放置． C. 大于2倍焦距处，正立放置． D.大于2倍焦距处，倒立放置. 14．下列现象属于光的折射的是 （ ） A ．通过潜望镜观察海面上的船只 B ．观察楼房在水中的倒影 C ．从水中看岸上的物体比实际位置高 D ．在路灯下出现了人的影子 15．在湖边看平静湖水中的“鱼”和“云”，看到的是 （ ） A ．“鱼”是光的反射形成的虚像，“云”是光的折射形成的虚像 B ．“鱼”是光的折射形成的虚像，“云”是光的反射形成的虚像 C ．“鱼”和“云”都是光的反射形成的虚像
四种晶体性质比较1．晶体 (1)晶体与非晶体 (2)得到晶体的途径 ①熔融态物质凝固。 ②气态物质冷却不经液态直接_______________。 ③溶质从溶液中析出。 (3)晶胞 ①概念 描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置 a．无隙：相邻晶胞之间没有____________。 b．并置：所有晶胞______排列、取向相同。 (4)晶格能 ①定义：气态离子形成1摩离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：_________________。 ②影响因素 a．离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越大。 b．离子的半径：离子的半径________，晶格能越大。 ③与离子晶体性质的关系 晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高，硬度___________。2．四种晶体类型的比较
3.晶体熔沸点的比较 (1)不同类型晶体熔、沸点的比较 ①不同类型晶体的熔、沸点高低的一般规律：________________＞离子晶体＞____________。 ②金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。 (2)同种晶体类型熔、沸点的比较
①原子晶体： 原子半径越小―→键长越短―→键能越大―→ ②离子晶体： a ．一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO____MgCl 2______NaCl______CsCl 。 b ．衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。 ③分子晶体： a ．分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地高。如H 2O ＞H 2Te ＞H 2Se ＞H 2S 。 b ．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH 4＞GeH 4＞SiH 4＞CH 4。 c ．组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点____________，如CO ＞N 2，CH 3OH ＞CH 3CH 3。 d ．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。 ④金属晶体： 金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na ＜Mg ＜Al 。 2．在下列物质中：NaCl 、NaOH 、Na 2S 、H 2O 2、Na 2S 2、(NH 4)2S 、CO 2、CCl 4、C 2H 2、SiO 2、SiC 、晶体硅、金刚石。 (1)其中只含有离子键的离子晶体是________；
I 入射光 P 振动方向 e λ n 1 n 2 n 一、填空题（每小题4分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。 2.如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。（填“上凸”或“下凹”） 3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面 反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＞n 2＞n 3， λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在 相遇点的位相差为。 4. 在单缝夫琅和费衍射的观测中：①令单缝在纸面内垂直透镜的光轴上、下移动，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)；②令光源垂直透镜的光轴上、下移动时，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)。 5. 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)。 6.如图所示，当偏振片P 旋转一周时，①若I 不变， 则入射光是_______；②若I 变，并且有消光现象， 则入射光是_______；③若I 变，但是无消光现象， 则入射光是_______。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1.汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽 车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 2. 一束波长为λ＝500nm 的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d =0.01mm ，折射率n =1.5。试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少？
圆锥曲线光学性质的证明及应用初探 一、 圆锥曲线的光学性质 1．1 椭圆的光学性质： 从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另 一个焦点上； (见图1.1) 椭圆的这种光学特性，常被用来设计一些照明设备或聚热装置．例如在1F 处放置一个热源，那么红外线也能聚焦于2F 处，对2F 处的物体加热。电影放映机的反光镜也是这个原理。 证明：由导数可得切线l 的斜率0 20 20x x b x k y a y =-' ==， 而1PF 的斜率010 y k x c =+，2PF 的斜率020y k x c =- ∴l 到1PF 所成的角α'满足()()200 2 2222 2000001222 2 001000 2 00 tan 11y b x x c a y a y b x b cx k k b x y kk a b x y a cy x c a y α++++-'===+-+-+， ()00,P x y 在椭圆上，∴20tan b cy α'=，同理，2PF 到l 所成的角β'满足2 220 tan 1k k b kk cy β-'==+， ∴tan tan αβ''=，而,0, 2παβ?? ''∈ ?? ? ，∴αβ''= 1．2双曲线的光学性质 ：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上；(见图1.2)． 双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用． 1．3 抛物线的光学性质 ： 从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴（如图1.3） 抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择．例如探照灯、汽车大灯等反射镜面的纵剖线是抛物线，把光源置于它的焦点处，经镜面反射后能成为平行光束，使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方向，控制照射方向．卫星通讯像碗一样接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称轴旋转得到的，把接收器置于其焦点，抛物线的对称轴跟踪对准卫星，这样可以把卫星发射的微弱电磁波讯号射线，最大限度地集中到接收器上，保证接收效果；反之，把发射装置安装在焦点，把对称轴跟踪对准卫星，则可以使发射的电磁波讯号射线能平行地到达卫星的接收装置，同样保证接收效果．最常见的太阳能热水器，它也是以抛物线镜面聚集太阳光，以加热焦点处的贮水器的． 图1.3 图1.2 图1.1
高三化学教案:晶体的类型和性质 1.四种基本晶体类型 分类 晶体质点间作用力 物理性质 熔化时的变化 代表物 离子晶体 原子晶体 分子晶体 金属晶体 混合型晶体 要求： 物理性质应从熔、沸点、硬度、导电性等方面展开并回答。 熔化时的变化应从化学键或分子间作用力的破坏，以及破坏后成为的粒子来回答。 代表物应从物质的分类来回答，不能回答一些具体的物质。 2.四种基本晶体类型的判断方法 (1)从概念，物质分类上看，由__________组成，通过_________和_________强烈相互作用而形成的晶体为金属晶体。
构成晶体质点为_________，这些质点间通过_________间作用力，而形成的晶体为分子晶体。共价化合物一般为_________晶体，但SiO2、SiC为_________晶体;离子化合物一定为 _________晶体 (2)由晶体的物理性质来看 ①根据导电性，一般地：熔融或固态时都不导电的是_________晶体或_________晶体，熔融或固态都能导电的为_________晶体;固态时不导电，熔化或溶于水时能导电的一般为 _________晶体;液态、固态、熔融都不能导电，但溶于水后能导电的晶体是_________晶体。一种称为过渡型或混合型晶体是_________，该晶体_________导电 ②根据机械性能：具有高硬度，质脆的为_________晶体，较硬且脆的为_________晶体，硬度较差但较脆的为 _________晶体，有延展性的为_________晶体。 ③根据熔、沸点：_________晶体与_________晶体高于 _________晶体。_________晶体熔沸点有的高，有的低。 3.典型晶体的粒子数 物质 晶型 重复单位几何形状 粒子数 NaCl 每个Cl- 周围与它最近等距的Na+有______个 CsCl 立方体 每个Cs+(Cl-)等距的Cl-(Cs+)有______个 金刚石
晶体的基本性质 自限性：晶体具有自发形成几何多面体形态的性质，这种性质成为自限性。2、均一性和异向性：因为晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性；同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。3、最小内能与稳定性：晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。 溶剂的选择方法 溶剂的选择运用溶剂提取法的关键，是选择适当的溶剂。溶剂选择适当，就可以比较顺利地将需要的成分提取出来。医学教育网搜集整理了溶剂的选择方法内容供大家参考，助大家顺利通过初级中药师考试。 选择溶剂要注意以下三点：①溶剂对有效成分溶解度大，对杂质溶解度小；②溶剂不能与中药的成分起化学变化；③溶剂要经济、易得、使用安全等。 1）水：水是一种强的极性溶剂。中草药中亲水性的成分，如无机盐、糖类、分子不太大的多糖类、鞣质、氨基酸、蛋白质、有机酸盐、生物碱盐及甙类等都能被水溶出。为了增加某些成分的溶解度，也常采用酸水及碱水作为提取溶剂。酸水提取，可使生物碱与酸生成盐类而溶出，碱水提取可使有机酸、黄酮、蒽醌、内酯、香豆素以及酚类成分溶出。但用水提取易酶解甙类成分，且易霉坏变质。某些含果胶、粘液质类成分的中草药，其水提取液常常很难过滤。沸水提取时，中草药中的淀粉可被糊化，而增加过滤的困难。故含淀粉量多的中草药，不宜磨成细粉后加水煎煮。中药传统用的汤剂，多用中药饮片直火煎煮，加温可以增大中药成分的溶解度外，还可能有与其他成分产生"助溶"现象，增加了一些水中溶解度小的、亲脂性强的成分的溶解度。但多数亲脂性成分在沸水中的溶解度是不大的，既使有助溶现象存在，也不容易提取完全。如果应用大量水煎煮，就会增加蒸发浓缩时的困难，且会溶出大量杂质，给进一步分离提纯带来麻烦。中草药水提取液中含有皂甙及粘液质类成分，在减压浓缩时，还会产生大量泡沫，造成浓缩的困难。通常可在蒸馏器上装置一个汽一液分离防溅球加以克服，工业上则常用薄膜浓缩装置。医学教育网 2）亲水性的有机溶剂：也就是一般所说的与水能混溶的有机溶剂，如乙醇（酒精）、甲醇（木精）、丙酮等，以乙醇最常用。乙醇的溶解性能比较好，对中草药细胞的穿透能力较强。亲水性的成分除蛋白质、粘液质、果胶、淀粉和部分多糖等外，大多能在乙醇中溶解。难溶于水的亲脂性成分，在乙醇中的溶解度也较大。还可以根据被提取物质的性质，采用不同浓度的乙醇进行提取。用乙醇提取比用水量较少，提取时间短，溶解出的水溶性杂质也少。乙醇为有机溶剂，虽易燃，但毒性小，价格便宜，来源方便，有一定设备即可回收反复使用，而且乙醇的提取液不易发霉变质。由于这些原因，用乙醇提取的方法是历来最常用的方法之一。甲醇的性质和乙醇相似，沸点较低（64℃），但有毒性，使用时应注意。 第四章溶剂选择
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 22121=??? ???+-=????? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 而p 波的反射比为： 因此，反射波中p 波的强度： 于是反射光的偏振度： （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为： 而p 波的透射系数为： 所以，p 波的透射强度为： 所以，透射光的偏振度： [15-3]选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。试问（1）分光棱镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度分别应为多少？ 解： 偏振分光镜材料的选取应使光线在相邻材料界面上的入射角等于布儒斯特角，从而使反
射光成为线偏振光；膜层厚度的选取应使膜层上下表面反射的光满足干涉加强的条件。因此： （1）H θ应为布儒斯特角，即 由题意知 45=i θ，故由折射定律，得： （2）在硫化锌膜和氟化镁膜分别满足条件： 而： 所以， 于是得到： [15-6]方解石晶片的厚度d=0.013mm ，晶片的光轴与表面成 60角，当波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直入射到晶片时，求（1）晶片内o 、e 光线的夹角；（2）o 光和e 光的振动方向；（3）o 、e 光通过晶片后的相位差。 解：当波长nm 8.632=λ时方解石的主折射率查表知：486.1,658.1==e o n n （1） o 光遵守折射定律，因此它将不偏折地通过晶片。此外，由惠更斯作图法或据折射 定律，可知e 光波法线的方向与o 光相同，故 由此得到o 光与e 光的夹角： （2） 由于o 光和e 光都在图面内(见图)，所以图面是o 光和e 光的共同主平面。o 光的 振动方向垂直于图面，以黑点表示。e 光的振动方向在图面内，以线条表示。 (3) e 光波法线方向与光轴成 30时的折射率为： 因此，o 、e 光通过晶片后的相位差： [15-7] 一束汞绿光以 60角入射到KDP(磷酸二氢钾)晶体表面，晶体的 470.1,512.1==e o n n ，若光轴与晶面表面平行且垂直于入射面，试求晶体中o 光与e 光 的夹角。 解： 本题所设情况如下图所示。这时，e 波波面与图面(入射面)的截线跟o 波波面的截线类似，都是圆形。从图中容易看出，对于任意的入射角1θ，其正弦与e 光折射角e 2θ的正弦之比都为 式中R 是e 波面的圆截线的半径。由于c ／V e 是一常数，所以在本题的特殊情况下，光线遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式计算。 当 601=θ时，e 光的折射角： 而o 光的折射角： 因此晶体中o 光与e 光的夹角： [15-8]如下图所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为o n 和e n ，证明当平面波以1θ入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角' e θ可由下式给出 证明：
晶体的基本性质 一晶体的基本性质 定义——为一切晶体所共有的，并能以此与其他性质的物质相区别的性质。 本质——晶体的格子构造所决定的。 1.自限性（自范性） 晶体在生长过程中，在适当的条件下，可以自发地形成几何凸多面体外形的性质。 晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。 布拉维法则 实际晶体通常由面网密度大的面网所包围——晶体上的实际晶面平行于对应空间格子中面网密度大的面网，且面网密度越大，相应晶面的重要性越大。 1855（1866，1885）年，布拉维（法国）根据晶体上不同晶面的相对生长速度与面网上结点的密度成反比的推论导出的。该法则阐明了晶面发育的基本规律。 晶面生长速度（growth velocity）?a?a单位时间内晶面在其垂直方向上增长的厚度。 当晶面上结点密度大时，面网间距也大，面网对外来质点的引力小，生长速度慢，晶面横向扩展，最终保留在晶体上；而晶面上结点密度小时，面网间距也小。面网对外来质点引力大，生长速度快，横向逐渐缩小以致于晶面最终消失。 2.均一性 指晶体中各个部分的物理性质和化学性质是相同的。 由于质点周期性重复排列，晶体的任何一部分在结构上都是相同的，由此，由结构决定的一切物理性质，如密度、导热性、膨胀性等也都具有均一性。 非晶体、液体和气体具有统计均一性 晶体取决于其格子构造，称为结晶均一性 3.异向性（各向异性） 同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异这就是晶体的异向性。 例：蓝晶石的硬度。 矿物的解理 Z(AA)＝4-5 Y(BB)＝6.5-7 4.对称性 晶体相同的性质在不同方向或位置上作有规律的重复。 宏观对称——晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。 微观结构对称——格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称的。 5.最小内能性 在相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体状态相比较，其内能最