六年级数学导学案主备人：张素清总课时：1
六年数学学案主备人：王启龙审批人：刘涛
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第93～94页例1～例3及练一练，练习十七第1、2题。 教学目标 1．在操作、交流的过程中认识圆，感悟圆的特征，解释圆的应用，建构对圆的结构性的认识，会用圆规画圆，发展空间观念。 2．培养积极参与学习活动的心理倾向。 课堂实录： 一、引入 师：同学们好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？ 学生发言非常踊跃。 师：老师小时候曾玩过一种玩具，大家想看么？ 视频展示：一个自制的陀螺，并将之旋转起来。 师：这可是老师自制的玩具，大家想做吗？瞧，一根火柴棒，一张纸片，剪成——圆形（板书：圆）。 二、展开 师：今天我们就在做玩具的过程中进一步认识圆。 师：做陀螺首先要剪一个圆。剪之前，我们先要——画一个圆。你准备怎样画呢？ 生：用圆规。 师：对，用圆规画。请大家用圆规在作业本上画圆。 学生操作画圆。 师：画好了吗？你觉得用圆规画圆时应注意什么？ 生：圆规的尖不能移动。 生：另一只脚与针尖之间的距离不能变。 师：还有没有补充？你画圆时，是用一只手还是用两只手？（有学生说用一只手，有学生说用两只手。） 师：（边演示，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。现在请大家再画一到两个圆，你觉得满意了就坐正。 学生再次操作画圆。 师：短短的时间，我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我这个圆一样大的圆吗？ 生：要先把圆规两脚拉好。 师：对，先要确定圆规两脚之间的距离。估一估，画这个圆，圆规两脚之间的距离是多少？ 生：3厘米。 师：估测得真准！请大家把圆规两脚间的距离定为3厘米。 在学生动手拉开圆规两脚时，教师指导：在直尺上，有针尖的一只脚对准直尺的0刻度线，另一只脚拉开到刻度线3。 师：请大家在白卡纸上画一个圆，再剪下来。 学生操作，教师巡视。 师：剪圆时，有什么感觉？和剪其他的图形感觉一样吗？ 生：不一样。剪圆，要剪得圆滑，要边剪边转。 师：对！长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢？ 生：圆是由曲线围成的。 师：谁知道，火柴棒要从圆形纸片的什么地方穿过去？
5 圆 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4.使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5.通过介绍圆周率的历史知识，使学生受到爱国主义教育。 【重点难点】 1.认识圆和轴对称图形。 2.掌握圆的周长和面积的计算公式。 3.理解圆周率“π”，掌握圆面积计算公式的推导，会画具有定半径或直径的圆。 【教学指导】 1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。 教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。 比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探究圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的工具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探究和发现圆的有关特性。 2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？ 教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 【课时安排】 建议共分9课时： 1.圆的认识.................................................2课时 2.圆的周长.................................................2课时 3.圆的面积.................................................2课时 4.扇形.....................................................1课时 整理和复习.................................................1课时确定起跑线.................................................1课时 1.圆的认识 第1课时圆的认识（1） 【教学内容】 圆的认识（教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
圆的认识(一)教案 目标:1结合生活实际,通过观察、操作等认识圆。认识同一个圆中半径都相等，直径也都相等。体会圆的特征及圆心和半径的作用。会用圆规画圆。 2结合具体情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识解释生活中的简单现象。 3通过观察、操作、想象等活动发展学生的空间观念。 重点：体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 难点：理解圆的特征。 学具：圆规、图钉、线绳、铅笔剪刀等。 过程： 一创设情境，引入课题 1.套圈游戏比赛开始了，出示图一，一些小朋友像图中这样站立进行套圈比赛，比比谁能套中小旗。对于这样的方式你有什么想法？ 2.站的近点是比较容易套中，看来这样不公平。那么站成正方形呢？出示图2 3.站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。要使比赛公平，你能帮助他们设计一个方案吗？ 4.为什么站成圆形就公平了呢？ 看来圆里面藏着其它图形没有的奥秘，这节课我们就来探索圆的一些奥秘。 二探索新知
1生活中你见过那些物体的形状是圆形的？（学生举例） 2你会画圆吗？用你喜欢的工具画一个漂亮的圆，再剪下来，用手摸一摸它的边缘。 3说一说它和我们以前学过的三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形一样吗？哪不一样？ 4说一说你感觉到圆是一个什么图形？（圆是平面上的一种曲线图形） 5自学数学书第三页：圆心、半径、直径。 （1）圆心就是圆中心的一点。 你怎样找出手中这个圆的圆心呢？（或怎样验证圆心呢？） （动手把圆对折、再对折，打开，折痕相交的这一点就是圆心。）（2）请给你的圆画一条半径，并标上字母。 问：a、半径是一条什么线？（直线、射线、线段） b、是连接了这个圆哪儿到哪儿的线段？ 引导学生归纳概括：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 c、你能在这个圆内画多少条半径？（得出：圆有无数条半径） d、这么多半经哪条长哪条短呢？（学生动手量得出：同圆里所有的半径的长度都相等。 （3）请给你的圆画两条直径并标上字母。你能你的理解描述一下什么是直径吗？引导学生归纳概括直径。（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径？）猜一猜直径有半径那样的特点吗？ 6小结：我们通过画圆、剪圆、摸圆、自学等活动学到圆的哪些
圆的认识1单元 北师版第十一册第一单元圆的认识 圆的认识 本单元的相关概念: 概念:圆心、半径、直径、圆周率。 圆心:圆中心的一点，叫圆心。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。 d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2 圆 圆是轴对称图形。 圆心到圆上任意一点的距离都相等。 特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有 无数条半径。 同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页) 教学目标: 知识与技能目标: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。
(2) 会用圆规画圆。 能力目标: (1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 (2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 情感目标: 结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点: 认识圆，掌握圆的基本特征。 北师版第十一册第一单元圆的认识 教学难点: (1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。 知识点: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。 (2)会用圆规画圆。 (3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象 铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边 形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是
“圆的认识（一）”教学设计 Teaching design of "understanding of circle (1) "
“圆的认识（一）”教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学内容：北师大版数学第十一册第2－3页。 二、教学目标： １、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的各部分名称，体会圆的特征——“一中同长”及圆心和半径的作用，尝试中学会用圆规画圆。 ２、数学思考：经历观察、操作、想象等活动，发展抽象概括能力和空间观念。 ３、解决问题：在观察操作活动中，形成创新意识和自主探索的能力。 4、情感与态度：结合具体情境和实际运用，体验学习数学的乐趣，感受数学学习的价值。 三、教学设想 对于一节课的设计，最关键的是教学目标的确立。教学目标是一节课的灵魂，决定整节课的展开。新课程的目标定位是“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观” 三维一体的。而“双
基”目标的落实是整体目标实现的立足点。因此，现在新课程改 革中提出课堂教学反璞归真，其实进一步明确了“落实双基”在 课堂教学中的地位。但对于“落实双基”的理解绝对不能仅仅停 留在传统中。例如掌握规范化概念、快书准确运算等等。而是要 与时俱进，让学生经历探究、合作、实践等过程中充分体验，抽 象总结概括出规律。基于以上对教学目标的认识，对于“圆的认识”这节课的教学设计我作如下思考： 1、结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识 的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先 采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。 2、学生通过操作、合作，在讨论探究中发现圆的特征。首 先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去 自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。” 进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。 3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总 结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。 4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对 圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的 这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
《圆的理解》教学反思 《圆的理解》是关于概念教学的一节课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也很多。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。 首先是对这次展示活动的准备。《圆的理解》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这个主题实行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——理解各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论理解圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材表现的顺序来实行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，能够异彩纷呈，但是应该给学生表现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。 在教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处实行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。 第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生理解圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好： 一、从生活实际引入，并在实行新知的探究活动中密切联系生活实际。 课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中表现了餐盒、蛋糕等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。最后讨论套圈活动场地设计方案，怎样在操场画一个半径是3米的圆。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生实行了学习目的教育。 二、恰当地处理教材，把握重点，突破难点。 探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这个难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理
华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。） 师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。） 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？ 生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。 师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米 师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 师：为什么不行？ 生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。 师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。 生：对
圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—C ； 面积—S。 圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
2016年1 我会填。 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，同时两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是那个图形的( )。 5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。 6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 我会辩一辩。 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离确实是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1、一个圆有( )条直径。 A、1 B、2 C、许多 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A、5㎝ B、10㎝ C、任意长 D、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 1C、1.2倍 A、2倍 B、 2 4、直径和半径差不多上( )。 A、射线 B、直线 C、线段
5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A、2.5 B、4 C、8 四、我会算。 五、我会画。(每题5分，共20分) 1、半径是2㎝的圆。 2、直径是3㎝的圆。 答案： 一、1. 圆心，O，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r，大小4.圆，半径 直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 ×√××× C D A C C
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品 ⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什
么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作品） 3.哪一种方法最好？为什么？（圆规：方便，大小不一的圆都能画，圆形实物画圆，虽然方便，但有时画出的圆不太标准，大小受到
“圆的认识”教材分析 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。 （二）教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑： （1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。 （3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。 2.教学目标 （1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。 （2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
编号：79542258933684215856544447 学校：课程胜市会五声镇田进小学* 教师：诏证第* 班级：滑行参班* 5 圆 本单元的主要内容有：圆的认识、设计图案、圆的周长、圆的面积、圆环的面积、解决问题、扇形和综合应用——确定起跑线。 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步了解研究曲线图形的基本方法。 教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生充分体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征及对称性，研究圆周率并用转化的思想研究圆的面积，为学习圆柱和圆锥的知识打下基础。 1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3.掌握圆的周长、圆的面积计算公式及圆环的面积计算公式，并能应用其公式解决实际问题，积累解决问题的方法和经验。 4.认识扇形，了解扇形的基本特征。 （1）圆的认识（1课时） （2）圆的周长(1) （1课时） （3）圆的周长(2) （1课时） （4）圆的面积（1课时） （5）圆环的面积（1课时） （6）解决问题（1课时） （7）扇形（1课时） （8）整理和复习（1课时）
（9）综合与实践确定起跑线（1课时） （10）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动使学生经历整个探寻知识的过程，培养学生主动探索的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。 1.圆的认识 课题圆的认识课型新授课 设计说明 本节课主要是通过实践操作使学生对圆及其特征有初步的了解，结合教材具体内容设计如下： 1.在实践活动中感受圆的曲线特征。 通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折，使学生直观地感受圆是曲线圆形，找到并认识圆心，为认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。 2.在操作中认识圆的各部分名称及基本特征。 通过让学生在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆，使学生在折、画、量等一系列的数学活动中，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，享受到成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现了《新课程标准》的理念。 学习目标 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。 2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。 3.掌握用圆规画圆的操作步骤。 学习重点圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之间的关系。 学习难点深知圆的各项特点，会标出自己画出来的圆的半径、直径和圆心。 学前准备 教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：圆形实物（硬币、瓶盖）、细绳、刻度尺、小球、钉子 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、实践 活动，引 入新课。 （10分 钟） 1.学生活动（边玩边观察）。 （1）球、球相碰玩具表演。 （2）细绳系小球旋转玩具表演。 师：谁能将刚才活动中的发现告诉大家？ 2.体验交流。 1.边玩边观察，发现它们形成的 图形都是圆。 2.（1）学生交流生活中见过的圆。 （2）学生用眼看一看，用手摸 一摸，感觉圆的特点：封闭的、弯曲 1.将序号填在相应的圈 里。
教学设计
2.按照书上的方法折一折你的圆，仔细管擦，你有什么发现？ 3.边演示边讲解：圆内所有折痕相交的这个点叫圆心，通常用字母o 表示。 板书：圆心o 4.引导学生在圆上画出一条折痕，再随意在圆内画出线段，量一量，你发现了什么？ 5.边演示边讲解：这2.独立把圆反复折叠后 小组讨论，说出自己的发 现（一人说不完整，他人 补充）：通过反复的对折， 圆上出现了很多折痕，这 些折痕都相交于圆的中 心；将圆对折后能完全重 合，所以圆是轴对称图 形，每条折痕所在的直线 都是它的一条对称轴。 3.独立找出自己手中 圆的圆心并用笔标出。 4.小组讨论，得出结 论：圆内的所有线段中通 过圆心且两个端点都在 圆周上的线段最长。 5.在圆上画出直径和半 径。 圆，形成表 象，为进一 步探索圆的 特征做好铺 垫。 给学生提 供大量的观 察、操作、
条最长的，通过圆心且两个端点都在圆周上的 线段，叫圆的直径，一般用字母d表示。这条连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。 6.让学生画一画，看能画出多少条直径和半径？ 量一量画出的直径和半径，你发现了什么？ 板书：同一圆或等圆 内直径（d）—无数条都相等 半径（r）—无数 条都相等 7.你会用字母表示直径和半径的关系吗？ 板书： d=2r r=d/26.分组合作，共同探究， 集体完善结论。在同一圆 里，有无数条直径，都相 等：有无数条半径，都相 等：直径是半径的2倍， 半径是直径的一半。 7.口头回答 讨论、交流、 归纳整理的 机会，使学 生通过不断 的量、画、 说、论，手 和脑都充分 行动起来， 主动参与到 知识的形成 过程中，发 挥了学生学 习的积极主 动性。 三．巩固练习 1. 自主练习， 1.同桌合作完成：一方给
2020年最新 5 圆 本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。 教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。 本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。 1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。 3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。
一、教案背景 1、面向学生：小学学科：数学 2、课时：1 3、学生课前准备： (1 )复习所学过的平面图形。 （2）画图工具、自制圆片、硬币等。 二、教学课题 通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。 1.知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。 2.学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。 3.使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维。 3.使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。 三、教材分析 “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是一节几何内容的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从内容的本身或是研究方法，都与以前有所不同，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。 教学重点：掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 教学准备： 1、多媒体课件。 2、圆规，圆形纸片。 四、教学方法： 整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最后，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。 五、教学过程 （一）、引入 谈话：今天非常高兴和同学们一起来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？今天我们再来学习一个新的平面图形。——圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。【板书课题圆的认识】 说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗？（生举例师强调——指物品的表面） 师：看来大家平时非常注意观察。老师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。
六上《圆的认识》教学设计与评析 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。 教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。 教学目标： 1、认识圆、掌握圆的特征。 2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。 3、会画圆。 4、培养学生抽象概括能力。 教学重点：圆的特征。 教学难点：半径与直径的关系。 教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。 教学过程： 一、设疑激趣，探求新知： 师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。 师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。 师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。 生：曲线。 师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。 板书课题：圆 点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。 二、联系生活实际，认识圆： 1、表象认识。 师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？
生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。 点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。 2、动手操作，认识圆心。 师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作） 师：对折若干次后你们发现了些什么？ 生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书） 点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。 3、动手操作，认识半径。 师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作） 生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。 生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。 师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作） 师：请同学们汇报一下你所量的数据。 生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？ 生：有，相等。 师：相等说明了什么？
《圆的认识》 （一）、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征， 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力． 4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 （二）、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法 四、教学方法 1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。 2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、 综合、概括及动手操作能力。 教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 五、教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣 1、课前热身游戏；考考你的反应能力，说和做相反，老师说右手，学生举左手，老师说起立，学生坐下…… 2、让学生观察课本第55页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。 教师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。 教师：刚才同学们真行，一下子就找到了那么多的圆。你们真棒，圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，呼啦圈……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。 链接播放有关圆的图片欣赏 https://www.doczj.com/doc/bd9748625.html,/v_show/id_XMzM2ODY5Njcy.html 3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。 （二）、探索新知，动手发现 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ ）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
《圆的认识》 一、教学目标 （一）知识与技能 根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。 （二）过程与方法 了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。 （三）情感态度和价值观 通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。 教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。 三、教学准备 多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 1．谈话引入。 教师：我们学过的平面图形有哪些？ （1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆…… （2）今天我们要更深入地来认识“圆”。（板书课题：圆的认识。） 2．列举生活实例。 教师：在生活中，圆形的物体随处可见。 （1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。 （2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。 （二）利用素材，尝试画圆 1．尝试运用不同的工具画圆。 教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？ 预设： （1）利用圆形的实物模型的外框画圆； （2）用线绕钉子旋转画圆； （3）用三角尺； （4）用圆规…… 2．运用圆规画圆。 （1）认识圆规。 课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。 圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。 （2）用圆规画圆。 学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。 教师：说说用圆规画圆要注意什么？ 预设： ①固定住针尖； ②两只脚之间的距离不随意改变。 【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。 （三）认识圆的各部分名称 1．展示几份学生用圆规画的圆。