多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第93～94页例1～例3及练一练，练习十七第1、2题。 教学目标 1．在操作、交流的过程中认识圆，感悟圆的特征，解释圆的应用，建构对圆的结构性的认识，会用圆规画圆，发展空间观念。 2．培养积极参与学习活动的心理倾向。 课堂实录： 一、引入 师：同学们好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？ 学生发言非常踊跃。 师：老师小时候曾玩过一种玩具，大家想看么？ 视频展示：一个自制的陀螺，并将之旋转起来。 师：这可是老师自制的玩具，大家想做吗？瞧，一根火柴棒，一张纸片，剪成——圆形（板书：圆）。 二、展开 师：今天我们就在做玩具的过程中进一步认识圆。 师：做陀螺首先要剪一个圆。剪之前，我们先要——画一个圆。你准备怎样画呢？ 生：用圆规。 师：对，用圆规画。请大家用圆规在作业本上画圆。 学生操作画圆。 师：画好了吗？你觉得用圆规画圆时应注意什么？ 生：圆规的尖不能移动。 生：另一只脚与针尖之间的距离不能变。 师：还有没有补充？你画圆时，是用一只手还是用两只手？（有学生说用一只手，有学生说用两只手。） 师：（边演示，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。现在请大家再画一到两个圆，你觉得满意了就坐正。 学生再次操作画圆。 师：短短的时间，我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我这个圆一样大的圆吗？ 生：要先把圆规两脚拉好。 师：对，先要确定圆规两脚之间的距离。估一估，画这个圆，圆规两脚之间的距离是多少？ 生：3厘米。 师：估测得真准！请大家把圆规两脚间的距离定为3厘米。 在学生动手拉开圆规两脚时，教师指导：在直尺上，有针尖的一只脚对准直尺的0刻度线，另一只脚拉开到刻度线3。 师：请大家在白卡纸上画一个圆，再剪下来。 学生操作，教师巡视。 师：剪圆时，有什么感觉？和剪其他的图形感觉一样吗？ 生：不一样。剪圆，要剪得圆滑，要边剪边转。 师：对！长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢？ 生：圆是由曲线围成的。 师：谁知道，火柴棒要从圆形纸片的什么地方穿过去？
5 圆 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4.使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5.通过介绍圆周率的历史知识，使学生受到爱国主义教育。 【重点难点】 1.认识圆和轴对称图形。 2.掌握圆的周长和面积的计算公式。 3.理解圆周率“π”，掌握圆面积计算公式的推导，会画具有定半径或直径的圆。 【教学指导】 1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。 教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。 比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探究圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的工具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探究和发现圆的有关特性。 2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？ 教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 【课时安排】 建议共分9课时： 1.圆的认识.................................................2课时 2.圆的周长.................................................2课时 3.圆的面积.................................................2课时 4.扇形.....................................................1课时 整理和复习.................................................1课时确定起跑线.................................................1课时 1.圆的认识 第1课时圆的认识（1） 【教学内容】 圆的认识（教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
《圆的认识》教学设计 原龙完小;张从敬 一、从生活现象出发，情境导入。 师：同学们，认识吗？ 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？ 二、区分圆和其它直线图形的区别，得出圆是一条封闭曲线围城的平面图形。 三、学习新课： 1、你能想办法在纸上画一个圆吗？（用茶杯盖画，用三角尺上的圆画，用圆规 画......） 2.从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出圆。 师：在老师给你们准备的白纸上用圆规任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导，并让同学指出需要注意的地方。 3、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？(生各抒己见），并引出半径。 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？ 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来。 师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？老师也画了很多圆，并且把它剪了下来，咱们来比较一下。 师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多 师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？咱们该怎么办？ 和别人交流一下。 师：谁来试试看？ 生1：这是半径3厘米的圆。3×2是6厘米是它的直径。 师：行，她刚才提到两个新的词语（半径和直径），她认为一方面咱们可以借助半径和直径来描绘这个圆，是吗？ 师：也就是说，咱们还可以借助半径和直径来描述这个圆的大小，对不对？生：对师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！ 师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，
圆（一） ———圆的认识 知识梳理 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 如下图中，中心的一点O。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 （画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?） 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1 。 用字母表示为：d = 2r或r = 2 d 或r=d÷2 8. 圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一只脚固定在一点上； （3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 9. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 教学重、难点 作业完成情况
典题探究 例1：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 例2：画出直径是4厘米的一个圆。 例3：学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？: 例4：判断： （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）等圆的半径都相等。 ( ) 演练方阵 A档（巩固专练） （一）填空。 1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。 2．通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。用字母（）表示。 3．从（）到（）任意一点的线段叫半径。用字母（）表示。 4．圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。 5．时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 6．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。 7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。 （二）判断 1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（） 2．直径是半径长度的2倍。（） 3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（） 4．半径是射线，直径是线段。（） 5．经过一个点可以画无数个圆。（） 6．2个半圆可以拼成一个整圆。（） 7．两端都在圆上的线段就是直径。（） 8．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（） （三）选择题。
教学内容：五年级数学下册《圆的认识》 1 2 教学目标： 3 1．让学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆各部分的名称，认识圆的基本特征。 4 5 2．培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。 6 3．使学生体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的探索精神。 7 教学重、难点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 8 教学过程： 9 一、导入： 1.我们在一年级就能辨认圆，这节课我们一起来学习《圆的认识》。（出示课 10 11 题） 12 2.出示例1图， 问：这些物体上都有圆吗？用手指一指。 13 14 说说生活中哪些地方还能看到圆。（学生举例） 15 3.同学们观察力真不错。那么圆和以前学过的这些平面图形相比有什么不同16 呢？老师请一个小组汇报。并出示：长方形、正方形、三角形、平行四边形、17 梯形都是由线段围成的平面图形。圆是由曲线围成的平面图形。 18 4.我们已经认识了圆的这一特征。 二、学习画圆及圆各部分名称 19 20 1.画圆 21 ①通过预习你能画圆吗？用你喜欢的方法画一个圆。 老师请一个小组汇报，说说你是用什么方法画圆的。 22 23 ②用圆规怎样画圆？学生汇报，教师出示：定点、定长、旋转一周。
③教师用圆规画一个圆。 24 25 ④请同学们也用圆规在本子上画一个圆，画好后组长检查。 26 请一个小组的学生说说要注意什么。 27 2.同学们已经能用圆规画圆了，那么通过昨天的预习，谁知道圆各部分的名28 称吗？请同学们打开课本第94页。投影出示例2。在小组里交流。学生先在小29 组里交流，然后请一个小组进行全班交流。教师板书：圆心、半径、直径。教师在画好的圆上用字母标出来。相机指出：圆心决定圆的位置，半径决定圆的 30 31 大小。 32 请在你画好的圆上也用字母也标出圆心、半径、直径。 3.巩固练习 33 34 ①指出下面圆的半径和直径。 35 ②在作业本上画一个半径3厘米的圆，用字母标出圆心、半径、直径。 36 三、小组学习圆的特征。 37 我们已经知道了圆各部分的名称，那么圆还有哪些特征呢？请同学们拿出课38 前剪好的圆，把预习的结果在小组里交流。 1.出示小组学习目标。 39 40 拿出剪好的圆，画一画、比一比、折一折。 41 ①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 42 ②在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 43 ③同一个圆的直径和半径有什么关系？ 44 ④圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 45 2.小组交流。 46 3.请一个小组展示，说说是怎么知道这些特征的。 47 教师板书：d＝2r r＝d÷2 轴对称图形
华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。） 师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。） 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？ 生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。 师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米 师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 师：为什么不行？ 生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。 师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。 生：对
圆的认识》教案设计
第四单元圆 第1课时圆的认识 教案设计 设计说明 与其他平面图形相比，圆的特殊性表现在两个方面：(一)圆是由曲线围成的；(二)圆的三要素——圆心、半径、直径都是隐含的，增加了认识圆的难度。针对上述内容，本课教学在设计上主要有以下两大特点： 1．重视学生的实践操作。 动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。在本节教学设计中，为学生提供充分的动手操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的特征，实现学生自主学习知识，培养自学能力。 2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。 车轮是圆形的，但在圆的教学中以动画形式提出“车轮为什么是圆形的”这一问题，引起学生讨论，能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，明确数学知识都是为了解决生活中的问题，建立数学知识和生活之间的联系，体现数学的应用价值。 学前准备 教具准备PPT课件、各种硬纸板的平面图形、圆规 学具准备圆形实物、细绳、钉子、圆规、直尺、剪刀 教学过程 ⊙创设情境，激趣导入 师：动物王国正在召开自行车比赛，看一看比赛画面，最后谁是第一名呢？(出示课件：几只小动物骑着不同车轮的自行车，有圆形的、长方形的、椭圆形的、圆形的但车轴不再车轮中间的等等) 生猜测结果：圆形车轮并且车轴在车轮中间的是第一名。(课件展示比赛结果) 师：为什么圆形的车轮跑起来又快又稳呢？就让我们走进圆的世界，寻找其中的答案吧！ 设计意图：利用小动物们骑车比赛的情境，启发学生思考，丰富学生的想象力，使他们兴致勃勃地投入到新的知识学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—C ； 面积—S。 圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
2016年1 我会填。 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，同时两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是那个图形的( )。 5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。 6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 我会辩一辩。 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离确实是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1、一个圆有( )条直径。 A、1 B、2 C、许多 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A、5㎝ B、10㎝ C、任意长 D、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 1C、1.2倍 A、2倍 B、 2 4、直径和半径差不多上( )。 A、射线 B、直线 C、线段
5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A、2.5 B、4 C、8 四、我会算。 五、我会画。(每题5分，共20分) 1、半径是2㎝的圆。 2、直径是3㎝的圆。 答案： 一、1. 圆心，O，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r，大小4.圆，半径 直径，半径，d=2r 6.半径，圆心 ×√××× C D A C C
第一课时圆的认识 教学内容： 苏教版义务教育五年级数学下册圆的认识例1—例3 教学目标： 1．使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：半径、直径的特征。 教学难点：能应用圆的知识解释一些日常生活现象。 教学准备：多媒体课件，一些圆形物体和圆形纸片，圆规。 学具准备：圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片。 教学过程： 一、创设情境，直观感知 活动一：摸出圆形 师:(从盒子中拿出一个圆)问：这是什么图形? 师：如果把它重新放回盒子里，有信心从盒子里摸出来吗? 师：可盒子里除了这个圆以外，还有这些平面图形。（在黑板上贴：正三角形、正方形、正五边形、正六边形） 师：你还有方法摸出来吗？为什么? 【师：奇怪，为什么这些图形都有角？我们观察角的两条边都是（用手势引导——直直的） 为什么圆没有角呢?因为它的边是——】 小结：这些由线段围成的平面图形都有角。圆是线段围成吗?所以，圆看起来特别的——（生：光滑、圆润）。 师：要从这一堆图形中把圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难? 师：问题可不像你们想象的那么简单。因为盒子里，还有这样的图形。出示图2。 师：它们也是由曲线围成的，看起来也特别光滑。你还有方法摸出圆吗？ 小结：和这些线段围成的图形——（圆是一个曲线图形）。 师：但是，和这些曲线图形相比，圆看起来也特别——因为它光滑、饱满、匀称…… 师：难怪2000多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯，发出这样的感慨：在所有平面图形中，圆最美。那么，圆究竟美在哪儿?是什么特征让圆成为最美？让我们一起带着问题，认识圆，研究圆。 二、尝试交流，探究特征 （一）初步画圆 活动二：用圆规画圆 此时强调：两脚之间的距离不能变、针尖所在的脚不能随便移动。 师：圆很美，如果能动手画出来，才理解的更加深刻。大家知道画圆用什么工具吗？
“圆的认识”教材分析 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。 （二）教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑： （1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。 （3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。 2.教学目标 （1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。 （2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
编号：79542258933684215856544447 学校：课程胜市会五声镇田进小学* 教师：诏证第* 班级：滑行参班* 5 圆 本单元的主要内容有：圆的认识、设计图案、圆的周长、圆的面积、圆环的面积、解决问题、扇形和综合应用——确定起跑线。 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步了解研究曲线图形的基本方法。 教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生充分体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征及对称性，研究圆周率并用转化的思想研究圆的面积，为学习圆柱和圆锥的知识打下基础。 1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3.掌握圆的周长、圆的面积计算公式及圆环的面积计算公式，并能应用其公式解决实际问题，积累解决问题的方法和经验。 4.认识扇形，了解扇形的基本特征。 （1）圆的认识（1课时） （2）圆的周长(1) （1课时） （3）圆的周长(2) （1课时） （4）圆的面积（1课时） （5）圆环的面积（1课时） （6）解决问题（1课时） （7）扇形（1课时） （8）整理和复习（1课时）
（9）综合与实践确定起跑线（1课时） （10）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动使学生经历整个探寻知识的过程，培养学生主动探索的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。 1.圆的认识 课题圆的认识课型新授课 设计说明 本节课主要是通过实践操作使学生对圆及其特征有初步的了解，结合教材具体内容设计如下： 1.在实践活动中感受圆的曲线特征。 通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折，使学生直观地感受圆是曲线圆形，找到并认识圆心，为认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。 2.在操作中认识圆的各部分名称及基本特征。 通过让学生在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆，使学生在折、画、量等一系列的数学活动中，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，享受到成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现了《新课程标准》的理念。 学习目标 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。 2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征。 3.掌握用圆规画圆的操作步骤。 学习重点圆的基本特征及同一个圆中直径与半径之间的关系。 学习难点深知圆的各项特点，会标出自己画出来的圆的半径、直径和圆心。 学前准备 教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：圆形实物（硬币、瓶盖）、细绳、刻度尺、小球、钉子 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、实践 活动，引 入新课。 （10分 钟） 1.学生活动（边玩边观察）。 （1）球、球相碰玩具表演。 （2）细绳系小球旋转玩具表演。 师：谁能将刚才活动中的发现告诉大家？ 2.体验交流。 1.边玩边观察，发现它们形成的 图形都是圆。 2.（1）学生交流生活中见过的圆。 （2）学生用眼看一看，用手摸 一摸，感觉圆的特点：封闭的、弯曲 1.将序号填在相应的圈 里。
教学设计
2.按照书上的方法折一折你的圆，仔细管擦，你有什么发现？ 3.边演示边讲解：圆内所有折痕相交的这个点叫圆心，通常用字母o 表示。 板书：圆心o 4.引导学生在圆上画出一条折痕，再随意在圆内画出线段，量一量，你发现了什么？ 5.边演示边讲解：这2.独立把圆反复折叠后 小组讨论，说出自己的发 现（一人说不完整，他人 补充）：通过反复的对折， 圆上出现了很多折痕，这 些折痕都相交于圆的中 心；将圆对折后能完全重 合，所以圆是轴对称图 形，每条折痕所在的直线 都是它的一条对称轴。 3.独立找出自己手中 圆的圆心并用笔标出。 4.小组讨论，得出结 论：圆内的所有线段中通 过圆心且两个端点都在 圆周上的线段最长。 5.在圆上画出直径和半 径。 圆，形成表 象，为进一 步探索圆的 特征做好铺 垫。 给学生提 供大量的观 察、操作、
条最长的，通过圆心且两个端点都在圆周上的 线段，叫圆的直径，一般用字母d表示。这条连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,用字母r表示。 6.让学生画一画，看能画出多少条直径和半径？ 量一量画出的直径和半径，你发现了什么？ 板书：同一圆或等圆 内直径（d）—无数条都相等 半径（r）—无数 条都相等 7.你会用字母表示直径和半径的关系吗？ 板书： d=2r r=d/26.分组合作，共同探究， 集体完善结论。在同一圆 里，有无数条直径，都相 等：有无数条半径，都相 等：直径是半径的2倍， 半径是直径的一半。 7.口头回答 讨论、交流、 归纳整理的 机会，使学 生通过不断 的量、画、 说、论，手 和脑都充分 行动起来， 主动参与到 知识的形成 过程中，发 挥了学生学 习的积极主 动性。 三．巩固练习 1. 自主练习， 1.同桌合作完成：一方给
2020年最新 5 圆 本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。 教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。 本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。 1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。 3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。
最新《圆的认识》教学设计 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93?94页的例1、例2、例3和练 练及练习十七的第1 、2 题。 教学目标： 1 、让学生在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用各种方法画圆。 2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。 3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。教学重难点：进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相，并学会用圆规画标准圆。 学具准备： 圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）线等。一、导入新课。 1、我们以前学习过哪些平面图形？谁来说说? 生：举例.. 2 、今天老师将和同学们一起来认识一个新的平面图形————圆（板书） 3、生活中你在哪里见到过圆？ 生：举例......... 这些都是我们生活中的圆 引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别？ 以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形，而圆是由曲线围成的平面图形二、操作探究，掌握
画圆的方法。 1、尝试画圆，初探画法。 师：同学们，十五的月亮美不美，在平静的水面上投下一个小石子会怎样？这些画面形成的图片美吗？ 生：很美师：但圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。同学们，你们想不想画一个？ 生：想！ 师：大家拿出老师发的纸，用自己的方法画圆，小组合作，看哪个小组方法多。好，开始！ 2、选一个小组展示所画的圆，并汇报画法。 师：你是用圆规画的圆！真棒下面有用圆规画的吗？把圆举起来给大家看看。师：应该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆显然变形了，这个则咧着嘴。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了? 生：可能是画圆时，圆规的脚移动了。 师：不动，怎么画出圆呀? （生笑。） 生：是装有针尖的脚动了! 师：那你得说清楚呀。同学们，你们觉得，针尖所在的脚能随便动吗? 生：不能!一动，画出的圆一定会咧开嘴巴
《圆的认识》 （一）、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征， 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力． 4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 （二）、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法 四、教学方法 1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。 2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、 综合、概括及动手操作能力。 教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 五、教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣 1、课前热身游戏；考考你的反应能力，说和做相反，老师说右手，学生举左手，老师说起立，学生坐下…… 2、让学生观察课本第55页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。 教师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。 教师：刚才同学们真行，一下子就找到了那么多的圆。你们真棒，圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，呼啦圈……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。 链接播放有关圆的图片欣赏 http://v.youku.com/v_show/id_XMzM2ODY5Njcy.html 3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。 （二）、探索新知，动手发现 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ ）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
《圆的认识》 一、教学目标 （一）知识与技能 根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。 （二）过程与方法 了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。 （三）情感态度和价值观 通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。 教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。 三、教学准备 多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 1．谈话引入。 教师：我们学过的平面图形有哪些？ （1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆…… （2）今天我们要更深入地来认识“圆”。（板书课题：圆的认识。） 2．列举生活实例。 教师：在生活中，圆形的物体随处可见。 （1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。 （2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。 （二）利用素材，尝试画圆 1．尝试运用不同的工具画圆。 教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？ 预设： （1）利用圆形的实物模型的外框画圆； （2）用线绕钉子旋转画圆； （3）用三角尺； （4）用圆规…… 2．运用圆规画圆。 （1）认识圆规。 课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。 圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。 （2）用圆规画圆。 学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。 教师：说说用圆规画圆要注意什么？ 预设： ①固定住针尖； ②两只脚之间的距离不随意改变。 【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。 （三）认识圆的各部分名称 1．展示几份学生用圆规画的圆。
六年级数学上册《圆的认识与周长》测试题姓名—————-------- 一、填空：20分 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米.。 2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（ ）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。 3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆的对称轴在（）上。 4、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，这根铁丝就是圆的（ ） 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的周长是（）分米。 7、()确定圆的大小，（）确定圆的位置。已知圆的周长求半径的公式是（），已知圆的半径 求周长的公式是（），半径5厘米，直径是（）厘米。 1 8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍。半径缩小到原来的，周长 5 就会（）。大圆的半径是小圆的6倍，大圆直径是小圆的 ( )，大圆周长是小圆的 ( )。 二、判断：10分 1、直径总比半径长。（） 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（） 4、圆的周长是直径的3.14倍。（） 5、一个圆的周长是它半径的2π倍。（） 6、通过圆心的线段，叫做直径。（） 三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。10分 1、两个圆的周长不相等，是因为（） A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径（）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（） A.15.7厘米 B. 31.4 厘米 C.78.5厘米 4、下边图形中对称轴最少的是（）
