黄金分割与生活的应用
高一（10）班
课题组长：陈伟杰
课题成员：张海阳陈鸿艳何亦鸿胡宏钰蔡伟杰
指导老师：吴建来
成员分工
查找资料：蔡伟杰张海阳何亦鸿
采访人员：陈鸿艳
整合资料：陈伟杰胡宏钰
总结论文：陈伟杰张海阳
引言：
自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕特农神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”黄金分割这个名词现在已经被越来越多的人所知。
为了研究这神秘的黄金分割点，我们研究性学习小组，为此做了以下工作：
1、明确研究对象和意义；
2、分析过程的进行；
3、开展研究性学习开题报告；
4、制作并分发问卷调查表；
5、总结问卷调查表的结果；
由比例的基本性质得：1x x =-；
即：012=-+x x
15-中移开一些，就能够得到平衡的构图。
九宫格图 喇叭花
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 都有与0.618…有关的数据，给人以整体上的和谐与悦目之美。黄金分割率就像它的名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。
例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割
例三：黄金三角形
所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。
黄金三角形的分类黄金三角形分为两种：
①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
②也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
黄金三角形
例四：人体中的黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
人体的各种比例
人体的黄金比例在生活实际的应用：
医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上，小便自通，效果极好。 1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。
例五：价格中的黄金分割
近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低
价)X0．618十最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，
代入上式得(67-8)X 0．618+8=59X 0．618+8=44．5(元)。
这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。
课题成员研究心得
陈伟杰—通过这次研究性学习，我学会了许多知识，也懂得了和同学一起合作，并且有了动手的经验，受益匪浅。
张海阳—从这次研究性学习中，我认识到黄金分割与我们生活息息相关，并且在小组合作中体会到了团结的重要性。
何亦鸿—我从中学到了许多关于黄金分割点的知识，并知道了黄金分割在生活中处处可见。
胡宏钰—我从研究性学习中学会了探索，了解了许多课外知识。
陈鸿艳—通过该研究性学习，我学会了从不同角度发现一些原本忽略的东西
蔡伟杰—在这次活动中，我懂得了许多黄金分割在生活中的应用以及其重要性。
总结：
通过研究我们发现,黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色,它无处不在,衣食住行无一不与其有关系.也正是有了黄金分割率,让我们的生活变得更加的整齐,更加的赏心悦目.,更加美好.虽然说它可能不能应用于所有的事物,但是它却是一切美与精巧设计的基础.正是基于黄金分割率,才有了那么多美轮美奂的镜头,那么多精彩的瞬间.它是美的创造者.但是通过研究我们也思考,也许单一的一种形式不叫美,多种多样的才叫美.黄金分割率也只是<美>的一种重要形式,它是我们彩虹般生活中的第八种色彩. 我们已经了解了黄金分割在实际中的一些应用，相信大家对神奇的黄金分割有了更深的认识，其实就在我们身边也能找到很多应用黄金分割的例子，我想只要大家留意，肯定会有意想不到的发现，神奇的黄金分割，还需要我们进行探索……
生活中并不缺少美，只是缺少发现。
生活中的黄金比有哪些？ 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正
黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签：股票分类：K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即：φ^2-φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。
黄金分割线：运用于黄金技术分析的干货技巧黄金分割线作为现货黄金投资技术分析的一个重要方法，在实际操作中有着重要的指导作用。对于投资新手而言，正确的运用黄金分割将给你带来意想不到的效果。以下为小编梳理关于黄金分割的一些知识以便参考。 黄金分割线的特点： 黄金分割率的最基本公式，是将1 分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例，，趋近于1.618。 (4)1.618 与0.618 互为倒数，其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618;如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618 和0.382 以外，尚存在下列两组神秘比值。即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 黄金分割线的由来： 数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3......，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。从任何一边看，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618。 述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，
研究性活动之生活中的黄金分割 一、课题的提出： 0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。 在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？ 二、分组探讨： 环节一：居你所知，黄金分割在生活上的应用有哪些？请举出例子。 [附件]：自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于“0.618黄金分割”，而且日臻完善。人的面部结构符合“三庭五眼”称为五管端正，现代学者定义人体身形等于“八个头长”即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚底的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点。 长发讲究外轮廓美感，发长应与身材协调，应用黄金分割比例设计，会使发型创作美感更易于把握。通常身材矮小者，易留短发或中长发，显得身材高桃挺拔，身材高大者，留中长发或长发，对身材比例上起到互补作用。刘海设计在发型创作中起着画龙点睛的作用，刘海可以赋予发型生命力与时尚感，不管是分区的设计还是发长的设定，都与黄金分割律有着密不可分的关系。刘海区域占顶区1/3面积，较能有效控制脸型的宽窄。用此区域对掌握脸型变大变小起着决定作手用。难怪天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出勾股定理和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”黄金分割数0.618，它不仅仅是一个小数，它却是生活中和谐美的代言人， 环节二：请研究讨论以下问题： 1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。 2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？ 答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分
投资黄金要有明确的目标进行分析预测，并将黄金的价格进行判断对比，在合理的分析预测的同时，可以考虑进行科学分析，让预测判断的精准性可以更高。黄金分割线在投资黄金汇率中，有广泛的应用，根据不断变化的行情，寻找到一个基础点，然后建立起曲线分析图，这时候就可以形成一个科学数据的分析形式，让行情的把握和顺利的投资，最终达到更好。 黄金分割线在黄金汇率的实践投资过程中，充分利用了更现实的投资管理的目标，让拥有现实意义的投资管理，可以得到更好的机会，这样在整体的投资实践中，就有着更明确的意义与组合，就实现投资来说，是非常重要的任务与条件，也是交易之前，可以提高信心的方法与重点。 黄金分割线在黄金汇率的走势判断中应用，拥有更多的科学性，从本质上来体现专业的投资标准，在现实的投资管理中，有着非常重要的意义。尤其是从体现专业的基础上，找到投资交易的公平性，要看到有收益的机会，这就自然形成了稳定投资的目标。而从投资管理的现实意义来看，交易管理公平作为基础，就成为现实投资的实践中，要非常注重的原则。越是高手，越会在投资之前，不断积累信心。 来源于投资管理的定位标准，寻找机会与判断取舍，一定要考虑的就是追求收益目标明确的过程中，结合投资管理的交易公平性为条件，让投资目标的明确，可以拥有更充分的信心。黄金分割线的全面判断与行情把握取舍，是投资本身的基础与意义，而从交易管理与本金合理掌控的标准，降低投资风险，就是提高科学的预测性，这就是投资本身更有意义的地方与投资管理的重点。领峰贵金属隶属领峰集团旗下子公司,拥有良好的专业知识和服务水平,提供环球财经资讯、直播投资策略、现货黄金的技术指导、伦敦金交易指南等专业的综合性金融服务。
生活中的黄金分割 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减
少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。 黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本文主要讨论美学观察的一些定律。 （一）黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类
黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和： 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等于１。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：
探讨黄金分割比在财务会计管理中的应用
探讨黄金分割比在财务会计管理中的应用 42探讨黄金分割比在财务会计管理中的应用摘要：将“0.618黄金分割比”运用到企业财务会计的资产、负债所有者权益、收入、费用诸会计要素管理之中，使会计要素之间达到最佳比例，由企业资金合理取得和资产合理分布，使企业不断改善财务会计管理水平，从而提高经济效益和社会效益。 关键词：黄金分割比；资金静态；资金动态；改善财务管理 古希腊的毕达哥拉斯发现了长与宽的最佳 比例为1：0.618，被称作“黄金分割比”。“黄金分割比”被人们普遍看作是万事万物的最佳比例，数学家认为它简洁，美学家认为它和谐，艺术家认为它妙不可言。在企业财务会计工作中，从资金运用的静态和动态相结合的总体上看，“资产=负债+所有者权益+（收入－费用）”会计方程式所包含的经济内容和数学等量关系，高度地概括了企业经营资金的运用及其结果。将“0.618黄金分割比”运用到企业财务会计的资产、负债所有者权益、收入、费用诸会计要素管理之中，使会计要素之间达到最佳比例，由企业
在动态方程中其结构比为：收入1=费用（支出）0.618+利润0.382。 在收入中其结构比为：收入1=基本业务收入0.618+其他业务收入、对外投资收益、营业外收入0.382。 在费用（支出）中其结构比为：费用（支出）1=直接费用、间接费用0.618+期间费用、投资损失、营业外支出0.382。 在工业生产费用中其结构比为：直接费用0.618+间接费用0.382。 在产品制造费用中其结构比为：产品制造费用1=直接材料费用0.618+直接人工费用、直接制造费用0.382。 在商品直接费用中其结构比为：商品成本费用1=商品进价0.618+运杂费、包装费、仓储保管费等0.382。 在利润总额中其结构比为：利润1=产品（商品）销售利润0.618+其他业务净利润、投资净收益、营业外净收支0.382。 在利润分配中其结构比为：利润分配1=企业各项留利及未分配利润0.618+应交所得税等
如何在股票软件中画黄金分割线----支撑点2010-05-06 11:53黄金分割率的由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0.618，89/144＝0.618，144/233＝0.618。另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89＝1.618、233/144＝1.618，而0.618×1.618＝就等于１。这些数字充满着神秘，因此被称为神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 黄金分割在证券投资中的应用 黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣，但这丝毫不影响黄金分割线的实用价值。 黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成； （2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618； （3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618；
黄金分割在生活中的实例 体形健美者的容貌外观结构中，至少有18个黄金分割点。 (1)肚脐：头顶－足底之分割点 (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点 (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点 (5)、(6)肘关节：肩关节到中指尖之分割点 (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点 (9)眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (10)鼻下点：发际到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (11)唇珠点：鼻底到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (12)颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点 (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点 （15）在人体中三分之二是水；在22.5 ℃的环境中人体的新陈 谢处于最佳状态，而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍（16）心脏中心位于胸腔的黄金分割点上 （17）整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指尖的0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节 （18）姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值
1.经济：最近数十年来，一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面，发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0．382倍或是0．618倍附近时，都会产生较大的反压，随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0．382或是0．618倍附近时，都会产生较大的支撑，随时可能出现止跌上涨。为什么会这么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范，那么，人类无可避免地也会受到自然界的制约。股市行情是集合众人力量的行为，它也属于一种自然的社会现象，因此其必然有规律可循，在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。可以预言，在对股市行情的观察分析中，如果能够恰到好处地运用“黄金分割率”，必然能够较为准确地预测股指或股价的走势，大大提高股票投资的盈利率。 2.艺术：1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪
黄金分割线如何应用？ 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1．000)作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0．618线或0．382线等，据黄金线炒作，比较安全! 从高位下落不到0．618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618，后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382，后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准： 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度，这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音
黄金分割线简要介绍 黄金分割线又称斐波那契线，其是黄金外汇分析中相当重要的一种技术分析工具。黄金分割线是一种极为古老的数学方法，它涉及到一组奇异的数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……该数列具有神奇的特性：任一数字都是由前两个数字之和构成；前一数字与后一数字之比趋近于一固定常数0.618；后一数字与前一数字之比趋近于1.618；1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1；任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。通过对该数列的探索可以推导出另两组重要的数列——0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。这两组数列中最为重要的是0.382、0.5、0.618、1、1.618五个数字，它们在黄金外汇分析中使用十分广泛而且效果极佳。黄金分割线在黄金外汇中可以细化为五类线——斐波那契回 调线、斐波那契扩展线、斐波那契时间区间、斐波那契扇形线和斐波那契弧线。这五类线中应用最为广泛的是斐波那契回调线和斐波那契扩展线，我们本章中只重点介绍这两类黄金分割线，其余三种我们不作介绍。1、斐波那契回调线斐波那契回调线常用于寻找上升行情中回调的支撑位和下跌 行情中回调的压力位。这里我们需要指出的是斐波那契回调
线也可以用于寻找目标位（该用法将在第二节说明）。斐波那契回调线由七个数字组成，分别为0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1。5.1 斐波那契回调线图5.1为MT4平台中的斐波那契回调线，可以看出其大致由三个部分组成：波段高点、波段低点和代表七个数值的七条数值线。上面我们提到的0、0.236、0.382、0.5、0.618、0.79和1七个数值在该图形中以百分数表示。同时投资者可以通过斐波那契回调线的设置窗口进行一些常规设置，图5.2为MT4平台中的斐波那契回调线设置窗口。图5.2 MT4平台斐波那契回调线参数设置窗口图5.2为MT4平台中斐波那契回调线的参数设置窗口，我们可以根据需要对其进行一些设置，如图5.1中在每一回调位的百分数后面显示了该回调位的具体数值。该具体数值在斐波那契回调线的默认值中是不存在的，为了便于分析，我们可以在其参数设置窗口中的“斐波那契”项目下的“说明”部分每一数值后添加“%%（%$）”（如图5.2）就可以显示出每一回调位所代表的具体价格。2、斐波那契扩展线斐波那契扩展线是用于寻找目标位的重要工具，其主要由三个数值组成——0.618、1、1.618。它与斐波那契回调线的用途明显不同，在构成要素上也有不同之处，如图5.3。图5.3 斐波那契扩展线图5.3为MT4平台中的斐波那契扩展线示意图。我们可以看出其构成要素与斐波那契回调线有不同之处，斐波那契回调线由高点、低点和数值线三部分组
由林静发表于 2006-3-7 14:41:08
一、定义：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b，如下图：
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为：b 除以 A=a 除以 b；股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场， 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点，发现准确性不低，因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的， 那就是： 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图，截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图
图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然，也许有人会说，股价不都是从哪来的回哪里去哦，有创新高 的，有创新低的，这两种情况我们以后讨论，今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设，所以，我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如，当某只股票从 3 元涨到了 5 元，然后开始下跌，它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元（这就是从哪儿来回 到哪儿去） ，但是，它可能不是一下子就跌到 3 元，中间也许会出现反 弹，那么，它首先跌到什么价位才会出现反弹呢？要分析这个问题，我 们就用到了我上面说的分割线段的原理，也就是黄金分割率。 （未完待续）
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58
如上图中左侧：是浦发银行（600000）2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图， 图中 A 是一个波段的上涨过程， 在其随后的下跌过 程中，又跌回到了它上涨之前的起点，在下跌过程中，不是一下子跌回 到起点的，而是分了两次，第一次，在完成跌幅 a 之后，出现了反弹， 然后才跌了 b,跌到了起点。其实，在刚开始下跌的时候，我们是不会知 道它将要跌到什么位置的，那么第一次下跌了 a,问题的关键是：我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢？要探讨这个问题， 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过，黄金分割就是把一根线段分两段，而且，还有两个 数学推理表达式：A=a+b；b/A＝a/b；黄金分割还有一个假设，就是假 设 b/A=0.618 ；为什么等于 0.618 呢，这是从美学角度看的，也就是说， 把线段按照这个比例分割，比较符合视觉习惯，看起来，美观。后来， 人们又进一步把 0.618 引申，又有了 0.191 ；0.382 ；0.5； 0.809；等 有了股市，人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候，就变成了 如下图样子：
黄金分割点的应用 摘要：黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 关键词：黄金分割应用比例美感一、什么是黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 二、发现历史 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲
人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。 三、黄金分割点的应用 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过
黄金分割线应用 黄金分割线相信大家都了解，小学课本上都学过的，就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值约等于0.618，也就是黄金分割点。 在这里，我们仅仅说明如何得到黄金分割线，并根据它的指导进行下一步的买卖股票的操作。 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382，0.618，1.382，1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点，这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。 打开工具当中的画线工具：
点击黄金分割 在上升行情开始调头向下时，我们极为关心，这次回落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位，它们是由这次上涨的顶点价减去顶点价减去局部低点的价格分别乘上上面所列特殊数字中的几个。
在对行情进行技术分析时,黄金分割线是较为常用的一种分分析工具，其主要作用是运用黄金分割率预先给出股价的支撑位或压力位,以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。 画线时找到低点（或高点），点击后按住鼠标左键不松开，一直拖动到趋势的高点（或低点）。如上图，大家可以看到，黄金分割线画出后，股价运行时0.382是很明显的压力位。
黄金分割在生活中广泛应用（开题报告） 指导教师：姜有军 课题组长：唐雨 课题成员：代建英、李玉伟、喻静、李克峰、周锦军、赵晴、王福军、肖婧、唐雨、周婷、 吴楠、张文学、吴有志 一．研究背景 二．研究价值 黄金分割与我们的生活息息相关。无论在什么地方，都能看到由于黄金分割带给我们视觉上的美感。让我们觉得周围是这么的美丽。人体美学中也有黄金分割，建筑中也有黄金分割…… 三．基本内容 黄金分割三角形：正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角
形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点：黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 。AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=（√5/2）×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1) b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2 斐波那契数列与黄金分割：让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。 四．研究步骤 1、先明确好组员的分工 2、然后各自按计划分工调查 3、总结研究成果，并记录成果 五．任务分工 1、第一小组的成员查找资料，黄金分割的历史以及黄金分割的做法 2、第二小组成员查找黄金分割在美学，人体，照片中的应用 3、第三小组成员查找黄金分割在战争，军事，建筑中的应用 4、第四组小组成员总结当天研究课题的成果，做笔记 六．研究方法
宁波大学答题纸 （2011—2012学年第一学期） 课号：137D08C00 课程名称：试验设计与数据处理改卷教师：娄永江 学号：106050065 姓名：吴凯得分： 黄金分割法在实际生活中的应用 摘要黄金分割法是一种优选法。所谓的优选，就是根据生产和科研的不同问题，利用数学原理，合理的安排实验点，减少实验次数，以求迅速地找到最佳点的一类科学方法[1]。本文从介绍黄金分割法开始，主要论述如何利用黄金分割法来解决生活中的实际问题。 关键词黄金分割法医药食品加工 黄金分割比例即0.618(5- 1/2的近似值)比1,2500年前由古希腊学者毕达哥拉斯提出。1953年美国J·基弗证明:不断用黄金分割比例确定试验范围内试验点的方法,能够最快地逼近最佳状态。该方法在优选法中被称作0.618法[2]。 1 黄金分割法在医药学上的应用。 丹参为双子叶植物唇形科，干燥根及根茎。主产于安徽、河南、陕西等地。功效有活血调经，祛瘀止痛，凉血消痈，清心除烦，养血安神等。 丹参的脂溶性有效部位主要为二萜类化合物,以丹参酮ⅡA 、隐丹参酮、丹参酮I含量较高,其他为微量成分。其中丹参酮ⅡA、丹酚酸B常被作为指标性成分。利用黄金分割法，以丹参酮ⅡA和丹酚酸B 综合提取率为考察指标,可以对提取醇浓度和温度范围进行筛选。 1.1 黄金分割法考察提取醇浓度范围 考虑醇浓度从0%～95%，取其0.618和0.382（1—0.618），则其分别为59%和36%。用59%和36%的乙醇对丹参进行提取，分析其丹参酮ⅡA和丹酚酸B的含量可知，较优点为36%，去掉59%到95%的区间。醇浓度若再低虽可使丹酚酸B 提取率增加,但丹参酮ⅡA提取率则会过低,故不再向下选点；再选36%和59%的0.618，即50%。 黄金分割法考察提取醇浓度范围的具体操作如下：将丹参切厚片,称取10 g,加入不同浓度乙醇100 mL,于55 ℃水浴温浸2次,每次1 h,滤液回收乙醇,减压干燥,测定,结果见表1。由总量可知,最优醇浓度条件为36%～50%,设定后续实验的范围为35%～55%。
黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点（1.000）作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等， 每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分 股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点（1 . 000） 作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0 . 618线或0 . 382线等，据黄金线炒作，比 较安全！从高位下落不到0 . 618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 ｛黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618 , 后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382 , 后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-（某段行情高点-某段行情最低点）/0.382（或 0.618）｝; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳 健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升 1.618处卖出。