控制工程基础实验指导书（130104班适用）
初红艳
北京工业大学机电学院
2015．11
目录
目录----------------------------------------------------------------1 一．实验目的---------------------------------------------------------2 二．实验内容---------------------------------------------------------2 三．实验要求---------------------------------------------------------4 四．实验装置---------------------------------------------------------4 五．实验步骤---------------------------------------------------------4 六．实验报告要求-----------------------------------------------------8 七．附录（相关MATLAB函数介绍）---------------------------------------9
一．实验目的
本实验中，学生使用MATLAB 语言进行控制系统的分析，可以达到以下目的：
（1）通过MATLAB 的分析，掌握控制系统的时域瞬态响应、频率特性，根据时域性能指标、频域性能指标评价控制系统的性能，根据系统频率特性进行稳定性分析，了解对系统进行校正的方法，从而进一步巩固、加深对课堂内容的掌握，加强对控制工程基础知识的掌握。
（2）熟悉MATLAB 的控制系统图形输入与仿真工具SIMULINK ，能够对一些框图进行仿真或线性分析，使一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。
（3）通过本实验，使学生掌握进行控制系统计算机辅助分析的方法，学会利用MATLAB 语言进行复杂的实际系统的分析、校正与设计，具备解决工程实际问题的能力。
二．实验内容
控制系统方块图如图1所式。这是一个电压—转角位置随动系统，系统的功能是用电压量去控制一个设备的转角，给定值大，输出转角也就成比例地增大。
图1 系统方块图
图中，)(1s G 为前置放大及校正网络传递函数
K 2为功率放大器放大倍数，102=K
K 3为电动机传递系数，s V rad K ?=/83.23
T M 为电动机机电时间常数，s T M 1.0=
T a 为电动机电磁时间常数，ms T a 4=
K c 为测速传递系数，rad s V K c /15.1?=
β 为测速反馈分压系数，1~0=β
K a 为主反馈电位计传递系数，rad V K a /7.4=
U i 为输入电压
U b 为反馈电压
U i 2为速度环输入电压
U c 为测速机电压
U D 为电动机电压
n
为电动机转速
实验内容如下：
（1）做二阶系统1)(3++=s T s T T K s G M a M 的阶跃响应，求其瞬态响应指标；分析此时系统处于哪种阻尼状态，系统的稳态值是多少；做系统的单位脉冲响应；在保持系统无阻尼自然频率不变的情况下，调整T M 、T a 使系统分别处于欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态，求系统在各种状态下的阶跃响应与单位脉冲响应及瞬态响应指标，分析在不同状态下的差别；分析当T M 、T a 为何值时，系统性能最佳。
（2）对此系统中的小闭环系统：
图2 小闭环系统
求其开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（Nyquist ），分析闭环系统的稳定性；做开环传递函数的伯德图（Bode ），求其频域指标，并分析闭环系统的稳定性。
（3）当1)(1=s G 时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（Nyquist ），分析该控制系统的稳定性；做开环传递函数的伯德图（Bode ），求其频域指标，并分析该控制系统的稳定性。
（4）当s e s G τ-=)(1，也即为延时环节时，分别做1.0=τ和3.0=τ时的开环乃氏图，分析延时环节对系统乃氏图的影响，分析该闭环控制系统的稳定性；分析延时环节的时间常数τ对系统稳定性的影响。
（5）若校正环节的传递函数为s
s s G 01.0112.0)(1+=，做此校正环节的阶跃响应及单位脉冲响应；做此环节的乃氏图与伯德图；分析此环节的特性。
（6）在校正环节的传递函数为s s s G 01.0112.0)(1+=
时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递
函数；做系统开环传递函数的乃氏图与伯德图，与1)(1=s G 的情况进行比较，判断系统性能（稳定性、快速性）是否有所改善。
（7）当1)(1=s G ，输入为单位阶跃函数时，利用SIMULINK 对整个系统进行数字仿真。
三．实验要求
（1）记录、保存阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线
（2）记录、保存开环传递函数的乃氏图与伯德图
（3）记录、保存系统的仿真结果
四．实验装置
微机每人一台，已安装MATLAB 软件
五．实验步骤
鼠标双击桌面上的“MATLAB ”图标，或搜索“matlab.exe ”并双击，进入MATLAB 的命令行窗口，光标停留在“>>”后，此时就可以输入MATLAB 函数。
无论是做系统的阶跃响应、单位脉冲响应，还是做开环传递函数的乃氏图与伯德图，都要用到系统的模型。
在MATLAB 下，线性定常系统的模型有三种表示方法：
（a ）多项式模型
系统传递函数可表示成如下形式： a s a s a s a b s b s b s b s X s X s G n
n n n m m m m i o +++++++==----11101110)()()( 此时，MATLAB 中可以用两个系数向量来唯一确定系统的传递函数：
],,[10b b b num m =，],,[10a a a den n =
利用MATLAB 函数tf(num,den)即可建立系统多项式模型。
函数详细介绍见附录。
（b ）零极点模型
系统传递函数可表示成如下形式：
)
())(()())(()(2121p s p s p s z s z s z s k s G n m ------= 此时，MATLAB 中可以用一个增益量k ，一个零点向量z ，一个极点向量p 表示系统
的传递函数：
],,[21z z z z m =，],,[21p p p p n =
利用MATLAB 函数zpk(z,p,k)即可建立系统零极点模型。
函数详细介绍见附录。
（c ）状态空间模型
本课程及实验内容未涉及到此模型，因此不再叙述。
MATLAB 准备了n 阶多项式近似函数()pade 来近似延迟环节Ts e -,指数函数Ts e -的pade 展开式为 +++++---+
-=-3232)(!31)(!212)(!31)(!212Ts Ts Ts Ts Ts Ts e Ts ，取前n 项，可以得到时间延迟环节的n 阶多项式模型的近似表达式，其命令格式为：
[num den]=pade(T,n),其中T 为延迟环节的时间常数，n 为给定的近似阶数 对于含有时间延迟环节的系统数学模型，如)
1(10)(1.0+=-s s e s G s
，其建立方式为： （1）系统线性部分的数学模型为： num1=[10] den1=[1 1 0]
（2）系统延时部分的三阶近似模型为： [num2 den2]=pade(0.1,3)
（3）系统模型为：num=conv(num1,num2) den=conv(den1,den2)
上式中，num 和den 对应着多项式模型的系数，函数conv()用于计算多项式乘积，结果为多项式系统的降幂排列。根据求得的num 和den ，利用函数tf(num,den)，即可建立系统的多项式模型。
系统模型确定之后，就可以利用相应的函数来做系统的阶跃响应、脉冲响应及乃氏图、伯德图。
（1）做二阶系统1)(23++=s T s T T K s G M
a M 的阶跃响应，求其瞬态响应指标 MATLAB 中，计算系统阶跃响应的函数为step 。函数详细介绍见附录。
在MATLAB 的命令行窗口中，做如下输入（带下划线部分为用户输入）：
？num=[2.83] （注：2.83为K 3的值）
num=
2.8300 ? den=[0.0004,0.1,1] （注：0.0004为T T a M 的值，0.1为T M 的值）
den=
0.0004 0.1000 1.0000
？sys=tf(num,den) （建立系统多项式模型）
Transfer function:
2.83
----------------------
0.0004 s^2 + 0.1 s + 1 ? step(sys) （做系统阶跃响应）
此时，屏幕上会弹出图形窗口，窗口中的图形既为系统的阶跃响应图。同时按键盘上的“Alt ”+“Print Screen ”键保存此图形，并在图形中标出系统的瞬态响应指标（系统允许误差为%2±）：
?上升时间t r ?峰值时间t p ?最大超调量M p
?调整时间t s ?延迟时间t d ?振荡次数
分析此时系统处于哪种阻尼状态？系统的稳态值是多少？
还可将屏幕图形保存成一个文件，具体方法见附录。
（2）做二阶系统1)(3++=s T s T T K s G M a M 的单位脉冲响应
MATLAB 中，计算系统单位脉冲响应的函数为impulse 。
其用法为：)(sys impulse sys 为由tf 或zpk 函数建立的系统多项式模型或零极点模型 函数详细介绍见附录。
保存单位脉冲响应图形。
（3）在保持系统无阻尼自然频率不变的情况下，调整T M 、T a 使二阶系统1)(23++=s T s T T K s G M
a M 分别处于欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态，求系统在各种状态下的阶跃响应与单位脉冲响应及瞬态响应指标，分析在不同状态下的差别；分析当T M 、T a 为何值时，系统性能最佳
调整T M 、T a 使系统分别处于欠阻尼状态（10<<ζ），临界阻尼状态（1=ζ），过阻
尼状态（1>ζ），记录此时的T M 、T a 值；
用step 函数做各状态下系统的阶跃响应，在阶跃响应图中，标出系统的瞬态响应指标：t r ，t p ，M p ，t s ，t d 及振荡次数；
用impulse 函数做各状态下系统的单位脉冲响应；
分析在不同状态下，系统的阶跃响应、单位脉冲响应，以及瞬态响应指标的差别； 对二阶振荡环节，超调量M p 越小，调整时间t s 越小（也即系统响应越快），则系统性能越好。对于此二阶系统，分析当T M 、T a 为何值，或T M 、T a 之间满足什么关系时，系统性能最佳。
（4）求小闭环系统的开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（Nyquist ），分析闭环系统的稳定性
设闭环系统的前向传递函数为)(s G ，反馈传递函数为)(s H ，则闭环系统的开环传递函数为)()(s H s G ，闭环传递函数为)
()(1)(s H s G s G +。 求图2所示小闭环系统的开环传递函数、闭环传递函数。
MATLAB 中，绘制乃氏图的函数为nyquist 。
函数用法为：)(sys nyquist sys 为由tf 或zpk 函数建立的系统多项式模型或零极点模型 做小闭环系统的开环传递函数)()(s H s G 的乃氏图，根据乃奎斯特稳定判据判断此闭环系统的稳定性。
由)(sys nyquist 函数绘制的乃氏图其频率范围为0到+∞，在某些情况下，部分频率范围的图形表示不清，可利用),(ωsys nyquist 函数，显式定义绘制乃氏图时的频率范围或频率点，让函数只绘制所关心那部分频率的乃氏图，以便进行系统的稳定性分析。
函数详细介绍见附录。
（5）做小闭环系统开环传递函数的伯德图（Bode ），求其频域指标，分析闭环系统的稳定性
MATLAB 中，绘制伯德图的函数为bode 。
函数用法为：)(sys bode sys 为由tf 或zpk 函数建立的系统多项式模型或零极点模型 函数详细介绍见附录。
MATLAB 中，还有一函数为margin ，用来计算系统的幅值裕度与相位裕度
函数用法为：)(arg sys in m sys 为由tf 或zpk 函数建立的系统多项式模型或零极点模型
函数详细介绍见附录。
函数的此种用法不仅可以画出开环系统的伯德图，而且在图中能标出闭环系统的相对稳定性，也既闭环系统的幅值裕度与相位裕度。
由此可以得到系统的开环频域指标：
?ωc —开环截止频率（rad/s ） ?γ —相位裕度 ?K g —幅值裕度
在工程实践中，为使闭环系统有满意的稳定储备，一般希望：
60~30 =γ dB K g 6>
因此，利用margin 函数，画出小闭环系统开环传递函数的伯德图，获得闭环系统的幅值裕度与相位裕度，并根据60~30 =γ，dB K g 6>判断系统是否有足够的稳定性储备。
（6）当1)(1=s G 时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（Nyquist ），分析该控制系统的稳定性；做开环传递函数的伯德图（Bode ），求其频域指标，并分析该控制系统的稳定性。
求出当1)(1=s G 时整个系统的开环传递函数与闭环传递函数；
采用与（4）相同的方法做开环传递函数的乃氏图，根据乃奎斯特稳定判据判断此闭环系统的稳定性；
采用与（5）相同的方法做开环传递函数的伯德图，获得其开环频域指标，并根据相位裕度与幅值裕度分析系统的稳定性。
（7）当s e s G τ-=)(1，也即为延时环节时，分别做1.0=τ和3.0=τ时的开环乃氏图，分析延时环节对系统乃氏图的影响，分析该闭环控制系统的稳定性；分析延时环节的时间常数τ对系统稳定性的影响。
求出当s e s G τ-=)(1时，系统的开环传递函数；
改变时间常数τ的数值，采用与（4）相同的方法做开环传递函数的乃氏图，分析延时环节对系统乃氏图的影响，根据乃奎斯特稳定判据判断此闭环系统的稳定性；
分析改变时间常数τ对乃氏图的影响，以及对系统稳定性的影响。
（8）若校正环节的传递函数为s
s s G 01.0112.0)(1+=
，做此校正环节的阶跃响应及单位脉冲响应；做此环节的乃氏图与伯德图
此校正环节为比例积分环节（PI ）
利用step 函数做此校正环节的阶跃响应；
利用impulse 函数做此校正环节的单位脉冲响应；
利用nyquist 函数做此校正环节的乃氏图；
利用bode 函数做此校正环节的伯德图，分析此环节的特性，例如，该环节的输入与输出在相位上有什么关系，在幅值上又有什么关系。
（9）在校正环节的传递函数为s
s s G 01.0112.0)(1+=时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递函数；做系统开环传递函数的乃氏图与伯德图；与1)(1=s G 的情况进行比较，判断系统性能（稳定性、快速性）是否有所改善。 求出当s
s s G 01.0112.0)(1+=时整个系统的开环传递函数与闭环传递函数； 利用nyquist 函数做开环传递函数的乃氏图；
利用bode 或margin 函数做开环传递函数的伯德图；
根据相位裕度与幅值裕度分析系统的稳定性，并与1)(1=s G 的情况相比较，分析系统在稳定性方面是否有所改善；
系统的截止频率ωc 越高，则系统的快速性越好。比较s
s s G 01.0112.0)(1+=
与1)(1=s G 两种情况下的截止频率ωc ，判断系统的快速性是否有所改善。
（10）使用Simulink 建立图1系统的框图模型，然后设置仿真控制参数，启动仿真过程，将仿真结果以Scope 和To Workspace 两种方式输出，保存仿真结果。
六．实验报告要求
（1）实验报告要求字迹工整，表达清楚，最好打印。
（2）按“实验内容”中的要求，按步骤书写实验报告。对“实验内容”中要求做阶跃响应、脉冲响应，或系统的乃氏图、伯德图之处，实验报告中应附上图形；对要求分析的，实验报告中应做详尽的分析。
七．附录（相关MATLAB 函数介绍）
（1）模型建立及模型转换函数tf ，zpk
a ．tf 函数
功能：生成系统多项式模型，或者将零极点模型或状态空间模型转换成多项式模型
格式：
（I）)
tf
sys=num，den为系统多项式模型的系数向量，返回值sys为
num
,
(den
系统的多项式模型
例如，在MATLAB命令行窗口做如下输入（带下划线部分为用户输入，其
他部分为系统回显），
？num=[5]
num=
5
？den=[2 5 1]
den=
2 5 1
？sys=tf(num,den)
Transfer function:
5
---------------
2 s^2 + 5 s + 1
（II）)
tfsys=将系统的零极点模型或状态空间模型转换成多项式模型，sys为(sys
tf
系统的零极点模型或状态空间模型，返回值tfsys为系统的多项式模型
举例见zpk函数。
函数的其他格式见软件的在线帮助，或在命令行中输入
？help tf
b．zpk函数
功能：生成系统零极点模型，或者将状态空间模型或多项式模型转换成零极点模型
格式：
（I）)
zpk
z
sys=z，p，k分别为系统的零点、极点和增益，返回值sys为
,
,
(k
p
系统的零极点模型
例如，在MATLAB命令行窗口做如下输入（带下划线部分为用户输入，其他部分为系统回显），
？z=[1]
z=
1
?p=[2 3]
p=
2 3
?k=5
k=
5
?sys=zpk(z,p,k)
Zero/pole/gain:
5 (s-1)
-----------
(s-2) (s-3)
?tfsys=tf(sys)
Transfer function:
5 s - 5
-------------
s^2 - 5 s + 6
（II）)
zsys 将系统的状态空间模型或多项式模型转换成零极点模型，
zpk
(sys
sys为系统的状态空间模型或多项式模型，返回值zsys为系统的零极点模型。
函数的其他函数的其他格式见软件的在线帮助，或在命令行中输入
？help zpk
（2）step函数
功能：计算系统阶跃响应
格式：
（I）)
step sys为由tf或zpk函数建立的系统模型；
(sys
函数无返回值，step在当前图形窗口中直接绘出系统的阶跃响应。
例如，对上例中建立的系统零极点模型sys，
？step(sys)
屏幕上弹出如图3所示图形窗口，此既系统的阶跃响应。
图3
（II）),
step定义计算时的时间矢量。用户可以指定一个仿真终止时间，这时t (t
sys
为一个标量；也可以通过诸如t=0:dt:Tfininal命令设置一个时间矢量。
例如，图3的仿真终止时间为0.8s，可以通过如下输入，将仿真终止时间指定为1s。
？step(sys,1)
（III）)
sysN
(t
sys
step 同时对多个系统进行仿真。
,1
sys
sys
,2
,2
(sysN
,1
step 或),
sys
sys
PlotStyle
PlotStyl
sys
sysN
step 定义每个仿真对象的绘
,'2
(PlotstyleN
)'
',2
',
',1
,'1
制属性。其中PlotStyle1，PlotStyle2，…PlotStyleN为MATLAB标准命令plot支持的各种属性标识字符串，它指定了图形的线型、颜色等，具体取值可见软件在线帮助或查阅相关资料。
其输出图形如图4所示。
图4
（IV）)
x
y 计算仿真数据，并且不显示图形。其中，y为输出响应矢量，
t
step
(
[sys
]
,,
t为时间矢量，x为状态轨迹数据。
本次实验用不到此种格式。
（3）impulse函数
功能：计算系统单位脉冲响应
函数格式及用法与step函数完全相同，只是将step换成了impulse，如，)
impulse，
(sys sys
impulse 等。
sys
(sysN
,2
,1
)
（4）nyquist函数
功能：求系统的Nyquist（奈奎斯特）频率曲线
函数无返回值时，nyquist函数会在当前图形窗口中直接绘制出Nyquist曲线（乃氏图）格式：
（I）)
nyquist sys为由tf或zpk函数建立的系统模型
(sys
例如：在MATLAB的命令行中做如下输入
？H=tf([2 5 1],[1 2 3]) （[2 5 1]，[1 2 3]分别为系统多项式模
型的分子、分母系数向量）
Transfer function:
2 s^2 + 5 s + 1
---------------
s^2 + 2 s + 3
？nyquist(H)
屏幕上弹出如图5所示图形窗口，此既系统的乃氏图。
图5
此乃氏图系统的频率范围为0到
由nyquist函数绘制的乃氏图总是关于坐标实轴对称的，但真正的乃氏图只是其中的一半，可通过格式（IV）所返回的频率响应的实部re和虚部im来判断哪一部分才是所需的乃氏图，并用鼠标点击图形窗口中工具栏上的箭头按钮（如图5所示，当鼠标指向该按钮时，旁边显示“Enable Plot Editing”），对图形进行编辑，删掉不需要的那一部分，剩
余部分既为真正的乃氏图，如图6所示。
图6
（II）)
nyquist显式定义绘制乃氏图时的频率范围或频率点。若要定义频率范sys
(ω
,
围，ω必须具有{wmin,wmax}格式；如果定义频率点，则ω必须为由需要频率点频率组成的向量。
例如，对上例建立的系统模型，
？nyquist(H,[0.1:0.0001:2.5]) 或nyquist(H,{0.1,2.5})
屏幕弹出如图7所示的图形。
图7
使用此函数格式时，频率范围的确定是关键。可利用鼠标点击图形上的某一点，则在鼠标旁显示该点的实部、虚部，以及频率点，如图8所示，用此方法既可确定乃氏图中所关心那部分的频率范围，然后再利用此函数，绘制该部分的乃氏图。
图8
（III ）),2,1(sysN sys sys nyquist 或),,2,1(ωsysN sys sys nyquist 在一个窗口内同时绘制多个系统的乃氏图
)'',,'2',2,'1',1(PlotStyleN sysN PlotStyle sys PlotStyle
sys nyquist 定义每个乃氏图的绘制属性，其中PlotStyle1，PlotStyle2，…PlotStyleN 为MATLAB 标准命令plot 支持的各种属性标识字符串，它指定了图形的线型、颜色等，具体取值可见软件在线帮助或查阅相关资料。
（IV ）)(],,[sys nyquist im re =ω和),(],[ωsys nyquist im re = 返回系统在频率ω处的频率响应。其中，re 为频率响应的实部，im 为频率响应的虚部，ω为频率点。
函数此种用法不绘制乃氏图。
（5）bode 函数
功能：绘制系统伯德图（Bode ）
函数格式及用法与nyquist 函数基本相同，如)(sys bode ，),,2,1(ωsysN sys sys bode 等，只有如下不同之处：
)(],,[sys bode phase mag =ω 和 ),(],[ωsys bode phase mag = 计算系统bode 图数据，并且不显示图形。其中，mag 为Bode 图的幅值，phase 为Bode 图的相位值，ω为Bode 图的频率点。
对前面所建系统模型H ，
？bode(H)
屏幕弹出如图9所示图形。
图9
（6）in m arg 函数 功能：计算系统的增益、相位裕度以及相应的交叉频率。增益和相位裕度是针对开环系统而言的，它指示出当前系统闭环时的相对稳定性。
格式：
（I ）)(arg ],,,[sys in m P G cp cg m m =ωω 计算系统sys 的增益和相位裕度。返回值中，G m
对应于系统的增益裕度，ωcg 为其响应的交叉频率；P m 对应于系统的相位裕度，ωcp 为其响应的截止频率。
例如： ？H=tf([10],[1 6 5 0])
Transfer function:
10
-----------------
s^3 + 6 s^2 + 5 s
？[gm,pm,wg,wp]=margin(H)
gm =
3
pm =
25.3898
wg =
2.2361
wp =
1.2271
（II ）),,(arg ],,,[ωωωphase m ag in m P G cp cg m m = m ag ，phase 和ω为bode 函数返回的系统bode 图数据，此函数根据m ag ，phase 和ω计算系统的增益和相位裕度。
（III ）)(arg sys in m 在当前图形窗口中绘制出系统裕度的Bode 图
例如，对前面建立的系统模型H，？margin(H)
屏幕弹出如图10所示图形。
图10
此图形中标出了系统的增益和相位裕度以及相应的交叉频率。与前面例题的结果进行比较，两种情况下的增益裕度G m不同，这是因为其单位不同，本例中，G m是以dB表示的，而前面例题则不是，dB
log
20 。
3
.9
542425
（7）MATLAB图形保存成文件
对于图11所示图形，若要将其保存成一个文件，可选择下拉菜单“File”中的“Export…”,则屏幕弹出图12所示对话框，在对话框中，选择文件的保存类型，并输入文件名，然后点击“保存（S）”按钮，则此图形就被保存成一个文件。在“Microsoft Word”中，可通过插入图片，将其插入到所需位置处，如图13所示。
图11
图12 Array
图13
自动控制理论实验报告 实验一 典型环节的时域响应 院系： 班级： 学号： 姓名：
实验一 典型环节的时域响应 一、 实验目的 1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、 实验设备 PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、 实验步骤 1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。 注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。不需再接。 2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。 3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。 4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。 5、再将各环节实验数据改为如下： 比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000== 比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。 四、 实验原理、内容、记录曲线及分析 下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。 1．比例环节 (1) 结构框图： 图1－1 比例环节的结构框图 (2) 传递函数： K S R S C =) () ( K R(S) C(S)
控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印
（内部教材）
实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果
给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码
实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;
、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:
实验1模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验 一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器, 以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a. 电容值1uF，阶跃响应波形： b. 电容值2.2uF，阶跃响应波形:
c. 电容值4.4uF，阶跃响应波形: 2?—阶系统阶跃响应数据表 U r= -2.87V R°=505k? R i=500k? R2=496k 其中
T = R2C U c C：)=「(R/R2)U r 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差； ②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大3?二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形: b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形:
4.二阶系统阶跃响应数据表 E R w ( ?) 峰值时间 U o (t p ) 调整时间 稳态终值 超调（%） 震荡次数 C. d. 阻尼比为0.7，阶跃响应波形: 阻尼比为1.0，阶跃响应波形: CHI 反相 带宽限制 伏/格
四、回答问题 1.为什么要在二阶模拟系统中 设置开关K1和K2 ,而且必须 同时动作？ 答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的 放电回路。当K1 一旦闭合（有阶跃信号输入），为使C2不被短路所以K2必须断开，否则系统传递函数不是理论计算的二阶系统。而K1断开后，此时要让 C2尽快放电防止烧坏电路，所以K2要立即闭合。 2.为什么要在二阶模拟系统中设置 F3运算放大器？ 答：反相电压跟随器。保证在不影响输入和输出阻抗的情况下将输出电压传递到输入端，作为负反馈。 实验2模拟控制系统的校正实验 一、实验目的 了解校正在控制系统中的作用
中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____
实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响；定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2．进一步学习实验系统的使用方法。 3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法：超调量% σ： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超 调量： Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值，便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?（S）= （1） s2＋2ζω n s＋ω2 n
实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。 三、实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。 图2-1 二阶系统原理框图
图2-1 二阶系统的模拟电路 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 12 22 122112 /() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为 (1)(2), 对比式和式得 n ωξ== 12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、 临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线 （2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (2) +2+=222n n n S S )S (G ωξω ω1 ()1sin( ) (3) 2-3n t o d d u t t tg ξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线 e t n o n t t u ωω-+-=)1(1)(
一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2． 一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值M(ω)= A. ωK B. 2K ω C. ω1 D. 21ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D. y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 A.ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的
实验内容 （一）直流电机双环调速系统实验，此时必须松开连轴节！不带动工作台！ 1． 测试电流环特性 ，由于外接霍尔传感器只有一套，有五套PWM 放大器有电流输出（接成跟随器方式，其电流采样输出为25芯D 型插座的17（模拟地），19脚，但模拟地是电流环的模拟地，不是实验箱运算放大器OP07的地！所以，只能用万用表量测。多数同学可用手堵转，给定微小的输入电压（小于±50mV ）加入到电流环输入端,再加大就必须松开手，观察电机转速能否控制？为什么？如果要测试电流环静态特性，必须用台钳夹住电机轴，保证电机堵转。所以此项实验由教师按图22进行，这里只给出以下数据： 图 22 电流环静态特性实验接线图 （1）霍尔传感器的校准 利用直流稳压电源和电流表校准霍尔传感器，该 传感器为LEM-25,当原边为1匝时，量程为25A ，而原边采用5匝时， 量程为5A ；现在按后者的接法实验，M R 约500Ω。 （2）然后利用它来测试PWM 功率放大器的静态传递系数。电流环的静态特性如表2所示。注意电机是堵转的！
1V;得到通频带400Hz. 2.根据给定参数，利用MATLAB设计速度环的校正装置参数,画出校正前后的Bode图调，到实验室自己接线，教师检查无误后，可以通电调试；首先，正确接线保证系统处于负反馈，如果正反馈会产生什么现象？如何通过开环特性判断测速反馈是负反馈？对此有正确定答案后方能够开始实验。 （1）在1 β和β=0.4～0.5时分别调试校正装置的参数，使其单位阶跃输入的 = 响应曲线超调量最小，峰值时间最短，并记录阶跃响应曲线的特征值； 能够用A/D卡把数据采集到计算机中更好！ （2）断开电源，记录最佳的校正装置参数； （3）测试速度环静态特性，为加快测试速度，可直接测试输入电压和测速机电压的关系；在转速低的情况下用手动阻止电机的转动，是否会影响转速？ 为什么？分析速度环的机械特性（转速与负载力矩的关系曲线称为机械特 性），从而说明系统的刚度。 （4）有条件的小组可测试速度环频率特性（只测量幅频特性）。 （二）电压－位置伺服系统实验 开始，也必须脱开电机与工作台的连轴节！直到位置环调试好后，再把连轴节连接好！ 1．断开使能，手动电机转动，检查电子电位计工作的正确性！ 2．让位置环开环，利用调速系统，观察电子电位计在大范围工作的正确性，可利用示波器或万用表测试电位计的输出。 3．位置环要使用实验箱的头2个运算放大器，所以必须注意注意位置反馈的极性；为保证位置反馈是负反馈，必须通过位置系统开环来判断，这时位置调节器只利用比例放大器，如果发现目前的接线是正反馈后，怎么接线？ 4．将位置环的位置反馈正确接到反馈输入端，利用给定指令电位计，移动它，使电机位置按要求转动。正确后，即可把连轴节连接好，连接连轴节时用专用内六角扳手。这时应该断电！ 5．按设计的校正装置连接好，再上电。测试具有比例放大器和近似比例积分调节器时的阶跃响应曲线，并记录之； 6．测试输入电压－位置的传递特性曲线； 7．用手轮加小力矩估计系统的（电弹簧）刚度。 三、实验报告要求 （一）速度环实验 1．对速度环建模，画出速度环方块图，传递函数图 2．画出校正前后的Bode图，设计校正装置及其参数； 3．写出实验原始数据，整理出静态曲线和动态数据； 4．从理论和实际的结合上，分析速度环的特点，并写出实验的收获和改进意见； （二）位置环实验 1．对位置环建模，画出位置环方块图，传递函数图；
中北大学 机械工程与自动化学院 实验指导书 课程名称：《机械工程控制基础》 课程代号：02020102 适用专业：机械设计制造及其自动化 实验时数：4学时 实验室：数字化实验室 实验内容：1.系统时间响应分析 2.系统频率特性分析 机械工程系 2010.12
实验一 系统时间响应分析 实验课时数：2学时 实验性质：设计性实验 实验室名称：数字化实验室 一、实验项目设计内容及要求 1.试验目的 本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。 2.试验内容 完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。 3.试验要求 学习教材《机械工程控制基础（第5版）》第2、3章有关MA TLAB 的相关内容，要求学生用MA TLAB 软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。 4.试验条件 利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MA TLAB 软件的功能进行简单的编程来进行试验。 二、具体要求及实验过程 1.系统的传递函数及其MA TLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1 )(+= Ts K s G 传递函数的MA TLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2 2 2 2)(n n n w s w s w s G ++= ξ 传递函数的MA TLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，ξ2wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统 传递函数为：n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++= ----11 101110)( 传递函数的MA TLAB 表达： num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den)
《控制工程基础》实验报告 姓名欧宇涵 914000720206 周竹青 914000720215 学院教育实验学院 指导老师蔡晨晓 南京理工大学自动化学院 2017年1月
实验1：典型环节的模拟研究 一、实验目的与要求： 1、学习构建典型环节的模拟电路； 2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响； 3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。 二、实验内容： 完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。 三、实验步骤与方法 （1）比例环节 图1-1 比例环节模拟电路图 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中1 2R R K =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。 步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。 2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。调节完成后恢复初始。 3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。 4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。 5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。 图1-2 比例环节阶跃响应
（2）积分环节 图1-3 积分环节模拟电路图 积分环节的传递函数为： S T V V I I O 1 -=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1μf 。 步骤：同比例环节，采集数据如下图。 图1-4 积分环节阶跃响应 （3）微分环节 图1-5 微分环节模拟电路图 200K R V I Vo C 2C R 1 V I Vo 200K
机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月
目录
实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法； 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题； 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图 像，并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介
MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。 说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向
页眉 实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a.电容值1uF，阶跃响应波形： b.电容值2.2uF，阶跃响应波形： 页脚 页眉
，阶跃响应波形：电容值c.4.4uF 阶系统阶跃响应数据表2.一稳态终值U（∞）（V）时间常数T(s) 电容值c（uF）理论值实际值实际值理论值0.50 2.87 1.0 0.51 2.90 1.07 2.90 2.2 2.87 1.02 2.06 2.90 2.87 4.4 2.24 元器件实测参数=505kU= -2.87V R? R=496k? =500kR?2o1r其中 T?RC2U(?)??(R/R)U rc21页脚 页眉 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差；
②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。 3.二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形： b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形： 页脚 页眉 ，阶跃响应波形：0.7c.阻尼比为
，阶跃响应波形：阻尼比为1.0d. 阶系统阶跃响应数据表4.二ξR（?）峰值时间U(t) 调整时间稳态终值超调（%）震荡次数pow M（）t）t（s V（）（s UV）N psps6 62.7 2.8 0.3 0.1 2.95 454k 4.8 1 0.5 0.5 3.3 52.9k 2.95 11.9 0.4 1 0.7 0.3 0.4 24.6k 3.0 2.7 2.92 1.0 1.0 2.98 1.0 2.97k 2.98 页脚 页眉 四、回答问题
河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》
目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................
实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。
4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚， 画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言
《控制工程基础》实验指导书常熟理工学院机械工程学院 2009.9
目录 1.MATLAB时域分析实验 (2) 2.MATLAB频域分析实验 (4) 3.Matlab校正环节仿真实验 (8) 4.附录：Matlab基础知识 (14)
实验1 MATLAB 时域分析实验 一、实验目的 1． 利用MATLAB 进行时域分析和仿真。 要求：(1)计算连续系统的时域响应（单位脉冲输入，单位阶跃输入，任意输入）。 2．掌握Matlab 系统分析函数impulse 、step 、lsim 、roots 、pzmap 的应用。 二、实验内容 1．已知某高阶系统的传递函数为 ()265432 220501584223309240100 s s G s s s s s s s ++=++++++，试求该系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、单位速度响应和单位加速度响应。 MATLAB 计算程序 num=[2 20 50]; den=[1 15 84 223 309 240 100]; t= (0: 0.1: 20); figure (1); impulse (num,den,t); %Impulse Response figure (2); step(num,den,t);%Step Response figure (3); u1=(t); %Ramp.Input hold on; plot(t,u1); lsim(num,den,u1,t); %Ramp. Response gtext(‘t’); figure (4); u2=(t.*t/2);%Acce.Input u2=(0.5*(t.*t)) hold on; plot(t,u2); lsim(num,den,u2,t);%Acce. Response
南理工控制工程基础实验报告 成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。>> num=[10];den=[1,5,35]; >>
sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。
实验报告 课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一．实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。 4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二．实验仪器和设备 1）实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点 专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________ 学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十 1208__
线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法： G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明：z为零点列向量；p为极点列向量；k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点，并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析：roots函数可以得出多项式的根，零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式： 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法，得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法： G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法： G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换
机械控制工程基础实验报告 学院工学院职业技术教育学院 班级机械设计制造及其自动化 姓名XXX 学号xxxxxxxx
实验项目名称： Matlab语言基础实验 《机械控制工程基础》实验报告之一 一、实验目的和要求 1、掌握Matlab软件使用的基本方法 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、掌握Matlab软件求拉普拉斯变换与逆变换基本方法 二、实验内容 1) MATLAB工作环境平台 Command 图1 在英文Windows 平台上的MATLAB6.5 MATLAB工作平台 ①命令窗口（Command Window） 命令窗口是对 MATLAB 进行操作的主要载体，默认的情况下，启动MATLAB 时就会打开命令窗口，显示形式如图 1 所示。一般来说，MATLAB的所有函数和命令都可以在命令窗口中执行。掌握 MALAB 命令行操作是走入 MATLAB 世界的第一步。命令行操作实现了对程序设计而言简单而又重要的人机交互，通过对命令行操作，避免了编程序的麻烦，体现了MATLAB所特有的灵活性。 在运行MATLAB后，当命令窗口为活动窗口时，将出现一个光标，光标的左侧还出现提示符“>>”，表示MATLAB正在等待执行命令。注意：每个命令行键入完后，都必须按回车键！ 当需要处理相当繁琐的计算时，可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“…”否则 MATLAB 将只计算一行的值，而不理会该行是否已输入完毕。 使用续行符之后 MATLAB 会自动将前一行保留而不加以计算，并与下一行衔接，等待完整输入后再计算整个输入的结果。 在 MATLAB 命令行操作中，有一些键盘按键可以提供特殊而方便的编辑操作。比如：“↑”可用于调出前一个命令行，“↓”可调出后一个命令行，避免了重新输入的麻烦。当然下面即将讲到的历史窗口也具有此功能。 ②历史窗口（Command History） 历史命令窗口是 MATLAB6 新增添的一个用户界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保留自安装时起所有命令的历史记录，并标明使用时间，以方便使用者的查询。而且双击某一行命令，即在命令窗口中执
控制工程基础实验报告 实验一 典型环节及其阶跃响应 实验目的 1．学习构成典型环节的模拟电路。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 4．熟悉仿真分析软件。 实验内容 各典型环节的模拟电路如下： 1. 比例环节 1 2)(R R s G -= 2. 惯性环节 RC T Ts s G =-=1)( 3. 积分环节 1 221 )(R R K C R T Ts K s G = =+-= 4. 微分环节 RCs s G -=)( 改进微分环节 1 )(12+- =Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节 )41()(212s C R R R s G +- = 实验步骤 1．用Workbench 连接好比例环节的电路图，将阶跃信号接入输入端，此时使用理想运放; 2．用示波器观察输出端的阶跃响应曲线，测量有关参数;改变电路参数后，再重新测量,观察曲线的变化。 3． 将运放改为实际元件，如采用“LM741",重复步骤2。
5．仿真其它电路，重复步骤2，3，4。 实验总结 通过这次实验，我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响；熟悉仿真分析软件。这对以后的控制的学习有很大的帮助。
实验二 二阶系统阶跃响应 实验目的 1． 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。 2． 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。 实验内容 二阶系统模拟电路如图： 1 )/(1 )(122 22 ++-= RCs R R s C R s G 思考：如何用电路参数表示ξ和ωn 实验步骤 1． 在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号； 2．取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf ：分别取ξ=0，0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值，分别测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 3． 取ξ=0.5，即R1=R2=100K ；ωn=100rad/s ，即取R=100K ，C=0.1uf ，注意：两个电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 4． 取R=100K ，C=1uf ，R1=100K ，R2=50K ，测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量δp%和调节时间ts 的数值。 5． 记录波形及数据。 6. 取C=1nF ，比较理想运放和实际运放情况下系统的阶跃响应。
《机电控制工程基础》 实验指导书 适用专业：机械设计制造及其自动化 机械电子工程 太原工业学院机械工程系
实验一系统时间响应分析 实验课时数：2学时实验性质：设计性实验 实验室名称：数字化实验室（机械工程系） 一、实验项目设计内容及要求 1. 实验目的 本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。 2. 实验内容 完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。 3. 实验要求 系统时间响应分析试验要求学生用MATLAB软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。 4. 实验条件 利用数字化实验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。 二、具体要求及实验过程 1.系统的传递函数及其MATLAB表达
(1)一阶系统 传递函数为：1 )(+= Ts K s G 传递函数的MATLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2 2 2 2)(n n n w s w s w s G ++=ξ 传递函数的MATLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，n w ξ2，2n w ]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统 传递函数为：n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++=----11 101110)( 传递函数的MATLAB 表达： num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den) 若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s K s G ------= 则传递函数的MATLAB 表达： z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 2.各种时间输入信号响应的表达 （1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse[sys,t] （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step[sys,t] （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim[sys,u,t] 其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选）