精品文档
第一章 数与代数 第一节 数的认识
一、整 数 1、整数的意义
1、像-
2、-1、0、1……这样的数称为整数。 2、整数分为正整数，0，负整数。
3、正整数，0又称为自然数,而且是最小的自然数。
4、整数的个数是无限的，既没有最大的整数，也没有最小的整数。 2、自然数
1、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、
2、3……叫做自然数。
2、一个物体也没有，用0表示。
3、0也是自然数，而且是最小的自然数，没有最大的自然数。
4、自然数既可以表示事物的多少（即基数），也可以表示事物的次序（即序数）。
3、正数与负数：表示两种相反意义的量。 1、0既不是正数，也不是负数。
2、不管是什么数（整数，分数，小数，百分数）都有正数与负数之分。
3、正数>0>负数
4、计数单位
1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5、数位
1、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2、数位是指各个计数单位所占的位置；每个数位上的数都有相应的计数单位；位数是指一个自然数中含有数位的个数。
6、读法和写法：
1、读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、大于0的整数的大小比较
1、比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，左起第二位上的数大的那个数就大，以此类推。
2、负数：负号前面的数越大就越小。 8、改写和省略尾数
1、根据需要，有时需将一个较大的数改成用万或亿做单位的数，改写时只要在万位或者亿位右下方点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再写上“万”或者“亿”字，改写的数是原数的准确的数，用“=”连接。
2、有时根据实际需要把一个数某一位后面的尾数省略，求他的近似数。
3、用“四舍五入”法求一个数的近似数，要看所省略的尾数的最高位，如果尾数最高位上的数不满5时，就直接把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数大于或等于5时，把尾数舍去后，向他的前一位进一（注：在用“四舍五入”
法求一个数的近似数时，也会用到“进一法”和
“去尾法”，主要用于解决实际问题）。近似数与原数用“. ”连接。 9、0的作用。
1、表示占位；表示起点；表示界限。
2、根据读法规则，每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；在写数上，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包含万级和个级两个级尾，即要把0放在万级或个级的级尾；要符合“只读一个零”的条件，那么在个级首或个级中间有一个0或连续几个0；要符合“只读两个零”，那么在个级首或个级中间同时出现0。 10、数的整除 1、因数与倍数
1、整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
2、倍数和约数是相互依存的。
3、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。
5、个位上是0、2、4、
6、8的数，都能被2整除。 6、个位上是0或5的数，都能被5整除。
7、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
8、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
9、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
10、一个数的末两位数能被4（25）整除，这个数就能被4（25）整除。
11、一个数的末三位数能被8（125）整除，这个数就能被8（125）整除。 2、奇数与偶数。
1、能被2整除的数叫做偶数。
2、不能被2整除的数叫做奇数。
3、自然数中只有奇数与偶数。
4、关系式： 1.偶数±偶数=偶数。 2.奇数±奇数=偶数。 3.奇数±偶数=奇数。4.偶数用代数式2n,2n±2表示。 5.偶数×偶数=偶数。 6.偶数×奇数=偶数。 7.奇数×奇数=奇数。8.奇数用代数2n-1,2n+1表示。 3、质数（素数）与合数 1、按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
2、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
4、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
5、1不是质数也不是合数。
6、自然数除了0和1外，不是质数就是合数。
7、如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
8、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
4、公因数（或叫公约数）和最大公因数（或叫最大公约数）（公因数有最大，公倍数只有最小）
1、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
2、公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1、1和任何自然数互质。 2、相邻的两个自然数互质。
3、两个不同的质数互质。
4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
5、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
6、如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数
的最大公约数。
7、如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1。
5、公倍数和最小公倍数。
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2、求最大公约数与最小公倍数一般采用短除法。注：1、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
2、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，而1就是这两个数的最大公因数。
3、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
6、分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数；把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
二、小数
1、小数的意义。
1、把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
2、计数单位：一位小数表示十分之几，计数单位就是十分之一；两位小数表示百分之几，计数单位就是百分之一；三位小数表示千分之几，计数单位就是千分之一……
3、构成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
4、读法：读小数时，整数部分仍然按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分的数按数位顺序依次读出每个数位上的数字，小数点后面的“0”有几个读几个。
5、写法：在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。写小数时，仍然按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点要写在个位右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。
6、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
2、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变
3、小数的分类
1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
4、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
5、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
6、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
7、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
9、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
10、写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
4、小数点位置移动引起的小数变化：
1、小数点向右移动一位、二位、三位……，原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……。
2、反之小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……。即原来的数就缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……
3、位数不够时，必须添加“0”补足位数
5、互化。
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、纯循环小数化为分数：把第一个循环节的数字组成的数作为分子，分母由数字9组成，9的个数等于循环节的个数。
4、混循环小数化为分数：其分子是小数点右边第一个数字到第一个循环节末位的数字所组成的数减去不循环数字所组成的差，分母由数字9和0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。
6、比较小数的大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
三、分数
1、分数的意义。
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
a
b=a÷b=a:b。
2、在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类
1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
3、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、假分数与带分数互化：，假分数化带分数，分母不变，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子；带分数化假分数是分母不变，用带分数的整数部分乘以分母所得的积加上分子所得的和作分子。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
4、约分和通分
1、把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
2、分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
3、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、分数大小的比较：
1、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
2、若分子相同，分母大的反而小。
3、异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
4、若分子相同，分母大的反而小。
6、倒数。
1、乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。切记：倒数是两个数互为倒数。
7、分数化成小数。
1、用分母去除分子，即用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
2、注：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，
精品文档
精品文档
不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、常记的分数化为小数： 12=0.5 14=0.25 34=0.75 15=0.2 25=0.4 3
5
=0.6 45=0.8 18=0.125 38=0.375 58=0.625 7
8
=0.875 8、读写法： 1、读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子分母按照整数的读法来读。 2、写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 9、约分和通分的方法： 1、约分：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 2、通分：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 11、分数与除法的关系： 1、被除数÷除数=被除数/除数，即a ÷b =a
b
=a :b 2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子，除数相当于分母。
四、百分数
1、意义。
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分
数，也叫百分率、百分比。
2、百分数通常用"%"来表示。
3、百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的单位。
因为百分数的分母是100，所以百分数的分数单位是1%
3、成数与折扣：
1、成数：工农业生产中经常用到“成数”来表示生产的
增长情况，几成就是十分子几，也就是百分之几十。
2、折扣：商店有时降价出售商品，叫做折扣销售，通
称“打折”。几折就是十分子几，也就是百分之几十。
4、互化：
1、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同
时在后面添上百分号。
2、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分
号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽
时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
4、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分
的要约成最简分数。
5、读写法：
1、读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面
的数，读数时按照整数的读法来读。
2、写法：百分数通常不写成分数形式，而是把分数化
成小数，乘100后，再在其后面加上百分号“%”来表示。
第二节 数的运算
一、整数的运算。
1、整数加法
1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2、在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
3、加数是部分数，和是总数。
2、整数减法：
1、已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加
数的运算叫做减法。
2、在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做
减数，未知的加数叫做差。 3、被减数是总数，减数和差分别是部分数。
4、加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法：
1、求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
3、在乘法里，0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都的任何数。
4、整数除法： 1、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
的运算叫做除法。 2、在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 3、乘法和除法互为逆运算。 4、在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 5、加减法运算法则： 1、相同数位对齐。 2、从个位算起。 3、加法中满几十就向前一位进几。 4、减法中不够减时，就从前一位退一当10。 6、乘法运算法则： 1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。
2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对齐。
3、最后把几次乘得的数加起来。
7、除法运算法则：
从被除数的高位起，除数是几位数，就看被除数的前
几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商
写在那一位的上面。
8、运算总法则：
1、无括号时优先级高的先算（×÷大于+—）。
2、同级运算从左至右依次运算。
3、有括号的先算括号里面的。
二、小数的运算。
1、乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、小数运算法则：
1、小数加减法：
1、小数点对齐
2、按整数加减法进行计算
3、得数中的小数点和相加减的数里的小数点对齐
2、小数乘法：
1、按整数乘法的法则求出积
2、看因数中共有几位小数，就从积的最右边数出几位，
然后点上小数点，位数不够时用0补上
3、小数除法：
1、除数是整数的小数除法：先按整数除法法则进行计算，
再把商的小数点和被除数的小数点对齐。
2、除数是小数的小数除法：先转化成除数是整数的小数
除法，在按照除数是整数的小数除法计算。
三、分数的运算：
1、分数乘除法法则：
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不变。分数乘整数与整数乘以整数都表示求几个相同
数的和的简便运算。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的
积作为分母。分数乘分数与整数乘分数都表示求这个数的
几分之几。
3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数
的倒数。
2、分数的运算法则：
1、分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分，再计算。
3、结果能约分的要化成最简分数。
2、分数乘法
1、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
2、有整数的把整数看作是分母为1的假分数。
3、结果能约分的要化成最简分数。
3、分数除法：甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘以乙数的倒数。
四、运算定律与性质：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a±b)×c=a×c±b×c
6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
五、应用题的数量关系式
1、总价=单价×数量总价÷单价=数量总价÷数量=单价
2、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
3、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
4、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
5、工效×工时=工量工量÷工效=工时工量÷工时=工效总产量=单产量×数量
6、平均数问题：
（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。（大数－小数）÷2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数
7、相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间
8、归一问题：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
9、归总问题：
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量10、和差问题：（和+差）÷2=大数大数-差=小数
（和-差）÷2=小数和-小数=大数
11、和倍问题：
和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
12、差倍问题：
两个数的差÷（倍数-1）=标准数
标准数×倍数=另一个数
13、行程问题：
1、同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
2、同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程 速度差。
4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
5、追及距离＝速度差×追及时间
6、追及时间＝追及距离÷速度差
7、速度差＝追及距离÷追及时间
14、流水问题：
顺速=船速+水速-逆速=船速-水速
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
路程=顺流速度×顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
相遇时间=相距路程÷（甲船顺水速度+乙船逆水速度）=相距路程÷[(甲船船速+水速）+（乙船船速+水速）]=相距路程÷(甲船速度+乙船速度）
15、还原问题：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
16、植树问题：
如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)
封闭线路上的植树问题的数量关系
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
17、盈亏问题：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
18、鸡兔问题：
1、假设全是鸡
（总腿数-鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
2、假设全是兔
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
19、发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
20、溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
21、利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
利息税＝利息×税率
税后所得＝本金+利息-利息税
第三节式与方程
一、用字母表示数。
1、意义和作用：用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、写法：
1、数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
2、当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
3、在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
4、用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
5、将数值代入式子求值：
1、把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
2、同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那
精品文档
亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档小学数学教师校本培训总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 小学数学教师校本培训总结 小学数学教师校本培训总结 我读了新课标，明白了新课标中的全新的理念包括有课堂教学模式、新学生观、人才观，质量价值观。这就要求我们树立终身学习的意识，不断学习、自觉参加校本校级活动，加强校本培训，尽快地转变教学观念和育人观。 本学年，我通过自主学习，本学期我努力加强业务学习，上好每节课，做好个人教学反思和随笔、积极参加外出培训和学习，改进自己的教学方法和工作方法，经过一年的不断进取，我觉得我的个人研修有点收获，愿意和同仁分享，希望大家给提出宝贵意见和建议。 一、思想方面 在个人校本研修期间，本人能够积极借鉴别人的经验，虚心学习，收集别人的好的教学经验，用于自己的教学，在教学中乐于进取，积极总结和积累，把教学发生的事情以教育叙事的写下来，或新的体会，学习感受等，多年来，积极听课、参加评课，
根据自己的教学积累做好笔记，积极立足于个人小本研修，以这个平台来提升自己的业务水平。 二、个人收获 (一)积极参加听课、评课活动。 通过校本研修培训，外出培训学习，我的教传授方式得到转变，教给学生获取知识的技能和方法，也能围绕学生喝教材内容设计课堂教学，体现了《新课标》指出，学生是教学的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 根据校本研修的要求，听课、评课是我的个人研修中最平常，最频繁的一项工作。每周四节听评课记录，每月听一个年级语文数学一共24节，网上学习和参加校际活动一共6次(有名师大篷车活动在培新小学、名师大篷车活动在团结小学、市二小的模式教学、吕河中心小学的微型课研究、在团结小学专家古诗教学和报告以及网上“国培”)现场共听10节课。别人有很多的优点我都记下来，结合自己也发现自己讲课的不足，借鉴别人的经验优点用于自己的教学，同时和同伴交流听后感受，达到共同进步。 (二)积极参加公开课。 新课标教学是给学生更加自由的学习空间，体现了以学生为本的理念，教学课堂是民主、和谐、自由，尊重个体发展的一个活的课堂，公开可也是提升教师业务水平的一个平台，只有经历
小学数学深度教学的策略探究 摘要：自2010年开始，“深度教学”的理念正在迈入各家小学，同时在课堂教学改革的尝试当中也获得了不错的成效，给课堂教学与学生的成长带来了深厚的影响。我通过结合自己在教学当中获得的经验和心得体会，就如何在小学数学教学课堂中开展深度教学的一些方法与策略进行了总结。 关键词：小学数学；深度教学；策略研究 一、前言 深度教学作为一种可以真正实现增强课堂教学的发展性的教学理念，其所强调的是知识本身的内部结构以及多维价值，其所指向的是学生学习意义方面的构建和持续发展。在小学数学当中开展深入教学，已经成为了现时深化数学课堂教学改革的重要方向。 二、小学数学深度教学的策略与手段 （一）深入研读教材，明确教学目标 深入地研读与分析教材中相关的内容，明确教学的目标便是真正能够让学生深入学习的基础。而这些则需要数学教师可以做到深入地研读与研究新课程标准里面的各种新内容，全面地了解教材里面的知识编排体系，可以做到将每节课里面的教学内容放置于全知识体系里面，站于数学教学的
总体脉络出发，从整体上着手开展深入地研读教材，制定出明确的教学目标，同时保证教学目标的科学性、合理性以及可行性。 举个例子，在学习“统计”这一课的时候，为可以使教学可以实现深度学习的目的，我们便以“调查工作者”的活动上了一节课。在这一节课里面，我们需要让学生懂得如何记录在具体的一时间段里面，立交桥下具体有多少台汽车经过，这些汽车的种类与颜色又是怎样的，通过小组合作的方式，编制出统计图，同时以统计图作为分析，思考我们应该怎样去保护环境。 针对这样的内容，我设计了明确的教学目标： 知识与能力：必须要可以掌握统计图的制作方法、组成要素与内容。 过程与方法：懂得怎样去制统计图，可以从统计图里面清晰得到自己想要获得的信息。 情感、态度与价值观：可以认识到数学其为一门和现实生活紧密联系的学科，同时要树立起保护环境的意识，可以真正做到从个人出发，保护环境。 通过上面的三维教学目标的明确与设置，不但可以满足现实的授课内容需求，同时又可以真正做到理论教育和素质教育两者的相结合，实现让学生深度学习的教学效果。（二）丰富学生的数学活动经验
实施创新教学策略，培养学生合作探索意识 新课程标准就是要求我们改变单一的接受性学习，倡导以“主动参与，乐于探究，合作交流”为主要特征的学习方式。因此探索式教学应运而生，这种数学以提出数学问题为起点，经过观察、发现、试验、猜测、验证、讨论、交流等一系列探索性活动，成功的解决问题、并应用于实践，把知识学习、能力培养与情感体验有机结合起来，让学生积极参与数学活动的全过程。让学生在教师的组织，引导与合作下发现问题，主动获取知识。因此，在课堂教学中应巧妙引导学生在探索中学习数学，下面是我在教学中的常识与反思： 一、创设情景、激发探索兴趣，培养问题意识 在教学中一个好的问题情境往往能够激发学生强烈的问题意识和探索动机。如何把数学教学内容转化为具有潜在意义的问题情境。引起矛盾冲突，使学生原有的认识结构与新知识之间产生一种不协调，把学生引入“不协调—探究—解决问题”的学习过程，激发探究欲望，促使学生积极主动的进行探索是教师的主要任务。为此，教师要根据教材的重难点，尝试重组教材，设置一个与新旧知识相衔接的问题情境，学生利用已有的知识与技能，又无法解决，形成认知冲突，激发他们探究知识的欲望，渴望得到答案。如在教学“小括号“时，先复习“8+6×5”与“6×5+8”两道算式，弄清运算顺序。然后出示应用题，工人王师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？学生列式“12×3+4=12×7=84（个）教师设疑：先做加法，在做乘法，对吗？你们想一想，该怎么办？在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了解先算括号的道理 二、引导学生主动探索，建构数学知识，发展思维能力 探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。学生的自学能力，认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生产的。因此，在教学中要让学生充分的经历，体验，探索知识，用自己的思维方式自由的去探索、去发现、去实现再创
一、填空题:(每空2分,共30 分) ★1、数学就是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学。 ★2,、数学概念就是反映数学对象本质属性的思维方式。 3、数学记忆包括:获得、保持、再现三个阶段。 ★4、概念间的关系有:同一关系、属种关系、全异关系(对立、矛盾)、交叉关系。 ★5、备课的主要程序:备教材、备学生、备教法、制定教学计划、编写教案。 ★6、数学课的类型主要有:综合课、练习课、新授课、复习课、讲评课、 测验课等。 二、选择题:(每题 2分,共 20 分) 1、确定数学教学方法的因素不包括( D ) A、教学目标 B、教学内容 C、教师的能力与学生的认知水平及学习环境 D、教学时间 2、数学能力的三大基本能力不包括( C ) A、运算能力 B、空间想象能力 C、观察能力 D、逻辑思维能力 3、数学教育的自身特点下列正确的选项就是( B ) ①综合性②实践性③实用性④发展性⑤灵活性⑥科学性⑦教育性⑧主体性 A、①②③⑤ B、①②④⑥⑦ C、①②④⑥⑧、 D、①②③⑤⑦ 4、教学的宗旨就是培养学生的创新意识与 ( C ) A、解题能力 B、推理能力 C、实践能力 D、想象能力 5、数学中的“双基”指的就是 ( A ) A、基础知识与基本技能 B、基础知识与基本概念 C、基础知识与基本公式 D、基础知识与基本命题 6、下列那项不就是复合判断。 ( D ) A、假言判断 B、负判断 C、联言判断 D、关系判断 7、进行教学设计的关键就是 ( A ) A、分析教材 B、阅读教材 C、师生关系 D、分析学生 8、判断分为:( B ) A、性质判断与关系判断 B、简单判断与复合判断 C 、负判断与联言判断 D、选言判断与假言判断 9、教师就是学习的 ( D ) A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、以上都就是 10、说课的基本要求包括 ( C ) A、科学性、思想性与实践性 B、科学性、理论性与严谨性 C、科学性、思想性与理论性 D、思想性、严谨性与实践性 三、判断题( 小题1分,共 5分) 1、评教学目标,既关注预设,又关注生成目标,但手段与目的不一定一致。 ( × ) 2、理论基础就是构成数学教学模式诸要素的核心与灵魂。 ( √ ) 3、若a>0或a<0,则2a>0就是命题合取运算。 ( × ) 4、教学方法就是宏观的而教学模式就是具体的。 ( √ )
小学数学校本培训计划 计划一：小学数学校本培训计划 我们组的教师将继续朝着“和美课堂”这个目标努力践行，团结协作，全身心投入教学，积极参加各项教科研活动，业务学习，不断地更新教育理念。通过一个学期的努力，我们都能对新改革的课程有所把握，能及时吸收教学改革的前沿信息，勇于探索课堂教学改革，积极参加各级教研活动，开展教学研究，我们将一如既往，现将本学期的小组计划如下。 一、工作目标 1、加强教研组的合作精神，增强教研组的凝聚力。让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬，成适应新课标要求的小团队。 2、严把教学质量，以课题促进研究，以评价提高质量，使学生在成绩、能力以及为人处世等方面都有较大的提高。 3、开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。
二、工作措施： （一）立足课堂教学，提高课堂教学效率和质量。 教师要转变教学观念，以新的理念指导课堂教学，以提高课堂效率为目的、以自主教育为模式，以培养学生的创新能力为目标，搞好本组教育教学工作。提倡每一位教师上完每一节课，及时对所上的课进行教后分析和反思。教学质量提高不是简单的时间堆砌，而是教和学双方智慧的结晶。本学期教研组将协同教研室深入课堂进行一系列的教学研究活动。 1、开展组内每学期公开课活动，一节公开课：每位老师精心备课、上课——听课老师认真听评，相互探讨，取长补短。认真撰写教学反思。 2、加强管理，落实常规 (1)加强组内听课和评课，使教学研究日常化、集体智慧最大化。本学期，要围绕“和美课堂”展开研讨活动，具体内容包括：教学设计、说课评点、课堂实践、评课研讨、案例分析。 (2)根据本年级学生特点，形成：“学会倾听，善于表达、敢
篇一：小学教师校本培训心得体会 校本培训心得体 城关一小赵翠娥 要做一个与时俱进的新型教师，提高专业水平，提高工作“智慧含量”，乃当务之急。在这十分关键时刻，我校采取了一系列的措施，特别是全员研教及学校的校本培训，对我们教师的建设和培养起着独特的作用。特别是学校的校本培训通过专家的引领，教学理论的培训和学习，说课、上课、评课一条龙活动的开展，发挥了教师个人、教师集体等各方面的作用，给教师形成一种对话机制，营造了求真、务实、自由、融洽的教研氛围，为教师交流信息、分享经验、发展专业、展示成果提供平台。通过这种形式的活动，将教师凝聚在一起进行实实在在的学习和研究，不断拓展了教师发展的空间，激励教师积极主动地追求发展。通过培训和学习，我受益非浅。 首先新的理念深入我心。“课程的改革,从某种意义上说,不仅仅是变革教学内容和方法,而且也是变革人.”要变革人,首先要重视教师的发展。教师的成长和发展，观念更新是前提，专业化成长是基础。新的教学观念中产生的。教学改革就是新旧观念的斗争，教学改革的阻力来自于旧的教育观念的束缚。因此，确立新的观念是教育改革的首要任务。 其次，调整和拓宽了我的知识结构。一位教育专家曾深刻指出，今日教师在教学过程中的分工是科学化的产物，他们的任务是培养学科的专家。而未来教育将结束单科教师的历史使命，要求教师成为多面手，会运用多学科知识解决所任学科教学中的问题。 小学科学课程的学科整合是课程改期的特点之一。根据科学课程的特点和教学要求，科学教师必须具有系统的完整的科学专业知识；科学教师要具备与科学教学相关的学科知识，诸如社会科学的基本知识等；还需要了解科学与其他有关学科的横向联系及其发展，使社会科学知识、教育科学知识、系统科学专业知识有机地结合，形成较完整的基本知识。科学教师还应具有思维科学知识，这有助于教师通过教学发展学生的思维，培养学生的思维能力。科学教师还要具有参与社会生产、生活的知识，能以敏锐的眼光和头脑，注意观察、了解、搜集信息的能力。新教材的一个显著变化是，难度降低了，但知识面加宽了，这对教师提出了很高的要求。自身知识储备能否适应这一变化，能否满足学生的需求，这是新一轮课程改革对教师提出的第一道难题。 再次促进了我对教学行为的反思。反思是指教师对自己的教学思想和教学行为进行审视与思考。反思是一个人成长与发展的核心能力之一，新课改要求教师不断培养和发展自己的反思能力，成为反思型教师。孔夫子曾说：“学而不思则罔”。如果一个人只是一味地学习而不思考，那他就会陷入迷惘困惑。孟子亦云：“思则得也”。新课改要求教师经常思考和反思。面对各种新的教育思想、资源、手段和方法，教师不能简单地拿来复制粘贴一下就ok了，而要做出科学分析，结合自己学校和班级的实际情况及自身优势，为我所用，以改进自己的教育教学。 总之校本培训为教师搭建了沟通和交流的平台，在增强凝聚力的同时，努力营造教师积极参与学科建设、投身教学、课程改革的良好氛围；为优秀教师的脱颖也创造了条件，搭建舞台。但是，教师的自身条件不同，特点不同，教师的发展是不平衡的，教师后续发展的目标也应该不同。因此，在推进教师培训工程建设过程中，倡导更切合实际的发展规划和个性发展目标，努力激发教师追求发展的内驱力；培训形式多样性和开展活动的有效性，是以后教师培训首要考虑的问题。篇二：小学数学教师校本培训心得体 校本培训心得体会 义正中心小学：许怀珠 通过学校组织的新课程培训,让我受宜非浅,感触很深；其中在新课程培训使我感触最深的是课后反思，二次备课。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/bf6624518.html, 关于学科能力提升的小学数学深度教学研究作者：赵凤娟 来源：《学习周报·教与学》2020年第06期 摘要：深度教学理念与学科教学结合成为一种趋势。透视小学数学教学深度欠缺的现状，发展小学数学深度教学有其必要性。基于此，本文以苏教版小学数学的高年级教学实际为例，从转变教学观念和改善教学环节两大方面实现小学数学的深度教学。这项研究对提高教师的教学质量和提升小学生数学学科能力有重要意义。 关键词：深度教学;小学数学;学科能力 近些年来，教育教学领域正面临新一轮基础教育课程改革（以下简称“新课改”）带来的巨大变化，在这种发展变革的趋势下，深度教学理念应运而生。于2010年始，深度教学理念逐渐走进学校，渗入课堂教学实践，与各学科教学实际相结合，在理论与实践中取得显著的成效。如何借助深度教学理念，结合小学数学的学科本质和学科特点，促进学生达到深度学习的目的，提升学生数学学科能力，成为小学数学教学研究的现实课题。 一、小学数学深度教学的问题和意义 在讨论小学数学深度教学之前，先要界定深度教学的概念。关于深度教学的概念，学术界的说法不一而足，一些学者认为深度教学表现在知识深度、思维深度、学科深度、关系深度等方面，或认为深度教学重点要落在学生情感态度与价值观的培育养上，还有一些学者将深度教学的目标设为将学生培养成具有主体意识和主体能力的人。基于小学数学深度教学的研究，笔者以为，深度教学不是指知识本身的深度，而是注重学生理解知识的深度，指向知识教学对学生的发展深度，又以知识教学激发学生的情感深度，最高目标是让学生达到完善自我与精神成长的需求。 小学数学教学缺乏深度在于教师和学生两大主体的不足。教师“教”不足：教师的教学观、知识观、专业素养有待更新，教师自身对数学的本质和数学教学的价值认识不足;学生“学”不足：学生因数学的抽象、繁难而产生畏难心理、缺乏学习热情，对数学的学习停留在表层，缺乏学习策略，对数学的理解和本质缺乏正确的认识，没有积极参与到数学的教学环节来。 小学数学深度教学研究有其必要性。一方面，数学是一门重要学科，它是研究自然规律和社会规律的工具和科学语言，从远古时代的土地丈量和房屋建设，再到如今的计算机、物理等领域，数学理论运用空前发展，数学思维在生活中处处可见，数学素质的培养和学科能力的提升是重中之重。另一方面，数学不应该只成为应试教育的一部分，许多学生将它“弃之如敝履”，仅停留在“依葫芦画瓢”的浅层学习，没有将数学学科融入个人的知识体系，大大折损了
小学数学教育教学经验总结 马集小学卓玉 时光如梭，转眼一个学期的教育教学工作又告以段落。这一学期我主要承担五年级的数学课程教学任务。这一切对于我来说又是一个新的开始，面对不同的群体，性格迥异的新学生，我必须改变原有的教学思路和教育手段，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤强褚恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨良多，以下是我在教育教学工作中的一些经验总结： 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，弄清每节课的教学目标和教学重难点，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力求一节课比另一节课更精彩，力求将新课程理念渗透到课堂中来，力求让我的学生能在寓教寓乐中轻松学习数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。
兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习 中来尤为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提 出问题。利用实物教具，让更多的学生感受数学。如在学习长方体和 正方体的表面积时我就是利用实物教具进行直观教学的，首先我提出 实际问题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？根据现实情境和 信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体的 表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。在 解决问题的过程中探究长方体和正方体的表面积的计算方法。在一些 数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的小正方体模型，注 重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。让学生感受到生活中有 数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的 学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成 学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量， 使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上要特别注意调动学生 的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲简练，在课堂上尽量做到老师讲 得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑 每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都 乐于上数学课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课 后的联系与巩固才能测验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找 特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，
小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学
教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。
参加小学数学教学深度研讨会心得体会 及感悟 1 前几天，我有幸参加了全国小学数学教学深度研讨会，感悟颇多，受益匪浅。 每一节课都有着自己的独特之处，老师们在课堂中表现出来的沉着、机智、幽默，对学生的鼓励性语言，都令我印象深刻，不断的反思自己。以下是我的体会： 一、重视课前交流。每位教师都非常重视与学生进行课前交流，通过课前交流拉近了师生关系，有的利用课前交流为学生学习新知创设埋伏，激发学生积极探究新知。如xx 老师就是开课前简短的交流，给学生平易近人的感觉。xx教授，让孩子想一下，大学老师是什么样子的，使孩子对自己有了初步的了解。 二、打破课堂常规。每位教师都勇于创新，将学生完全放开，去允许他们出错误，不怕学生出错误，并能在学生出错误时及时引导，重视了课堂中生成的资源，我想这点需要我们每位老师反思。
三、教师巧用教育机智。在每节的课堂教学中，我发现每位教师都能够及时地捕捉课堂中生成的资源，灵活，机智的处理课堂中的突发事件。通过一步一步引导，耐心地等待和倾听学生的发言，最后达到师生情感的共鸣。 四、数学教学生活化。xx教授教学真分数与徦分数的教学时，把分数看作是一个家族，教学必须紧贴学生的生活实际，让学生明确数学来源于生活，又高于生活，最终为生活服务。因此，在教学中无论是对新知识的引入或巩固都要注意紧贴学生的生活实际，让学生体会到，学习数学可以解决生活中的实际问题，以此来调动学生学习数学的兴趣。教学中，上课教师们都从学生的生活实际出发创设教学情境。 五、注重板书的设计。教学中，教师都板书清晰明了，他们没有过多地利用多媒体课件，根据知识的结构特点，适当板书，使学生对知识的梳理一目了然。 总之，这次学习让我受益匪浅，我对于课堂教学有了更强的危机感和紧迫感，今后应及时反思自己的不足之处，抓住机会，不断地学习经验，将研讨会的精神，应用于实践，不断充实和完善自己，提高自己的教育教学水平。
第一篇：小学兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法 以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. （2）不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. （3）积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. （4）趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学
数学教育的基本理论 一、 [荷]H.Freudenthal数学教育理论 ㈠ 数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）: 1、情景问题是教学的平台 2、数学化是数学教育的目标 3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 4、“互动”是主要的学习方式 5、学科交织是数学教育内容的呈现方式 ㈡ 何谓数学教育中的现实 1、 数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实” 2、 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实 3、例题生活化，问题情境化 ㈢ 运用“现实的数学”进行教学 第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结 第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识 ㈣什么是数学化 1、人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化 2、数学教学即是数学化的教学 3、 抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化 4、数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念的数学化 ㈤ 数学学习的“再创造” 1、 学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doing mathematics)的过程。其核心是数学过程再现。 2、数学学习是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生学生主动学习，做数学是学生理解数学的重要途径 二、 建构主义的数学教育理论 ㈠ 什么是数学知识 对于数学知识的认识，持建构主义观的学者往往不同于绝对主义或者行为主义论者，在他们看来： 1、数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
小学数学教师校本培训个人总结 本帖最后由网站工作室于 XX-8-24 18:22 编辑 本学年，学校从教师规划、班主任工作、新课程理念以及教育科研能力培养等诸多方面对全校教师进行了培训，尤其是专家引领培训使我感触颇深。 11月5日，学校请来了大师——吴正宪老师，有幸和吴老师同台上课。初次见面，吴老师说：“只闻其声，不见其人”，继而一个拥抱，让我激动不已，使我感觉到大师离我并不远，她一点架子也没有，是那么的可亲可敬！一下子就缩短了我跟吴老师心的距离。在与大师零距离地接触中，她对我课的评价，给了我莫大的鼓励，她的热情点燃了我心中那份上进的火苗；她那精湛的教学艺术，独特的人格魅力影响了我、刺激了我；她那真诚的目光鼓励了我，不知为何，我兴奋着！突然，我告诉自己，我要试着去飞翔，即便是一只“小鸭”，哪怕将来飞不高，飞不远，但是也要试着去飞翔，总不能低头只顾身边的小虫，将来变成一只肥肥的“大鸭”而步态蹒跚！吴老师对我说的每一句话都烙印在我的心
中，“努力啊小林，你很有潜力！记住做人，做教师，做学问！我喜欢你！”吴老师对我的鼓励成了我上进的动力，鞭策着我！细细品味着吴老师说的“做人，做教师，做学问！”我——回味无穷…… 通过一年的学习和培训，取得了一些成绩：负责的课题市级一项结题，一项被立为市级重点课题；在全省第十二届教师自制多媒体教育软件评比活动中——数学星空（博客）获小学组学科主题社区三等奖；在名师有约——吴正宪老师智慧课堂与教育思想展示活动中上了一节公开课——《稍复杂的方程》；为全镇四下数学老师作教材专题辅导讲座；论文《在“导?探?用?思”中建构有效的计算课堂》获省级三等奖。 点滴成绩只能属于过去，在今天，社会的发展，要求不断地更新知识，教师的专业化发展也是没有止境的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”——对于我们教师来说，必须具备终身学习的能力，坚持终身学习，只有这样才能赶上信息社会的步伐。 本帖最后由网站工作室于 XX-8-24 18:22
小学数学校本研修总结在教学工作之余，我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦， 又有收获。既有付出，又有新所得。这次信息技术应用能力提升培 训让我有幸与专家和各地的数学精英们交流，面对每次探讨的主题，大家畅所欲言，各杼已见，浓浓的学习氛围不言而露，尽管不曾谋面，但远程研修拉近了我们的距离。全面提升了自己的基本素质， 和业务综合能力，对于今后的发展起到了积极的促进作用。现在就 把我个人远程研修学习活动主要收获总结如下： 一、积极研修，深刻感悟 在培训期间，我坚持在百忙中抽出时间在网上学习，通过这次 研修学习，学了不少知识，为我营造了一个广阔的学习天地，使我 掌握了先进的教育理念知识和方法。我觉得在理论的形成方面有大 幅度的提高。在培训中有大量的案例，深入浅出的阐明了理论，通 过与专家，学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以 及同行的精彩点评，交流与感悟也让我意想不到的收获，专家的讲座，每一专题的各个观点及案例，很好地解决了我们在教学过程中 一些感到束手无策的问题，也得到了很好借鉴和启迪。 二、认真学习，联系实际 在培训中有大量的案例，深入浅出的阐明了理论，专家的讲座，各 个观点及案例，很好地解决了我们在教学过程中一些感到束手无策
的问题，也得到了很好借鉴和启迪。我还阅读了大量的先进材料和记录了一些先进的理论与方法，并把这些科学的理论与方法应用于教学 实践中，取得较好的教学效果。网络学习不但学有所获，更重要的是一定要做到有所用。 三、反思课堂，提升自我 课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念。今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“终身学习”，摒弃旧的教学方法，把先进的教学模式引入课堂。通过这次研修，在我的头脑中进一步确立了转变学生的学习方式，转变教师的教学方式，转变教育教学理念的重要性，使自己坚信只要坚持搞好素质教育，坚持以学生的发展为核心，以教师的专业发展为支撑，进一步关注学生的主体地位，就可以实现学生的素养发展和教学成绩的双赢。 四、深化研究，加强反思 加强教学反思，认真听取学生的意见和听课教师的评课建议，及时修改、补充、调整、完善教学设计和教学策略，这对教师的专业发展和能力提高是非常必要的。一个合格的教师一定坚持写教学反思，要写课后反思、阶段性反思、学期后反思和学年反思，在反思中成长、在反思中进步。
心得体会:____________ 新版“小学数学深度教学的模式”培训学习心得体会 _____年___月___日 _____________部门
两天来的深度课堂培训学习，感受颇深。我认为作为教师，在课堂教学的实践中，应不断积累有效组合的经验，形成一定的课堂教学模式，并在反思中不断改进和完善。在所有的课堂教学资源中，教师与学生是最为关键的，在课堂教学中正确处理“教师的引导”和“学生为主体”的关系，是使这两种资源发挥最大效益的中心环节，也是获得课堂教学高效率、更深层次的突破口。构建“学的课堂”，看起来主要是学生自学，但教师的引导也很重要，教师要给学生及时的引导、指正。 “活动导学”的教学模式，要结合本校的实际情况，走理论和实践相结合的道路，一定能够教师“教”得轻松，学生“学”得轻松，真正实现深度教学。为此我在今后的教学中首先要做到以下几点 一、营造民主开放的学习氛围，鼓励自己要善于不断学习，终身学习，将学习与工作紧密结合起来，并为自己提供交流的平台，使自己成为终身学习者。 二、根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习的课题。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。引导学生根据兴趣、爱好、及其现实条件开展深度学习和探索能够激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情，从而做到学以致用，用以带学的目的。
三、一节课的教学内容一定要用多种形式来呈现，并且要尽可能 直观，贴近学生的实际和社会生活。教师设计题目的最佳方向是看得见、找得着、用得上；这样学生的学习动能就能被激发出来，兴趣也 就能够坚持下去，一切的困难也就变得轻松，变得自如，他们不再把 学习知识、应用知识看作是一件痛苦的事情了。这样就能够让大多数 的同学都能够开展深度学习，同时也能达到最佳化的程度。 四、新课堂改革呼唤着学习方式的转变，也就是说学生再也不是 单一的被动的接受学习了，而是让学生自立探索、动手动脑，让学生 去探索、去创新。教师因势利导，让学生能自由的善始善终的参与教 学的全过程，获得真实的感受。 总之，在学习了深度课堂教学的相关知识，并聆听了解专家的课 堂教学后，深深感到教师教学的方式要大大的改进，教师不但要有效 地起到自己的主导作用，还要充分发挥学生的主体地位，既要有明确 的目标，因材施教，又要有灵活的方法，收效显著的教学措施，同时 还要注重学生互助、合作交流，不仅要注重老师与学生交流的深层次，更应关注学生与学生之间的交流，只有这样才能提高课堂的教学效率，拓展课堂教学的深度。
小学数学教育教学方法和学习方法 教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，要根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。多年的教学使我真正懂得课标是源、教材是流，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。但也留下了一些教学遗憾：一方面部分学生计算速度慢、正确率不高。另一方面部分学生解决问题的能力差。 一、用发展眼光去评价小学数学教育对象 1．教师要树立发展观 发展是硬道理，人的发展首当其冲是各种发展的核心，教学必需坚持以人为本。在数学教学中，必须要打破只注重书本知识，只注重问题结果，以结果对错做为学生解答数学问题的唯一评价标准，以得分高低做为学生学习成效的唯一评价尺度等从眼前出发，急功近利，有损于学生终身发展的落后评价观，而应该思考一下我们今天的教学对于学生的明天，对于他们能否自主地学习、发展有什么影响。 2．教师要为学生的长远发展做好长远的服务 终身教育是时代对受教育者提出的要求，所以做为教育者的教师要从服务的角度审视每一天的工作，不仅是一本书、一个单元、几道题等该掌握的知识，而是学生在获得这些知识 的同时，是否焕发出生命的活力，使自觉的学习将来能够伴随他们的终身。所以教师要关注每一个学生，为他们的长远发展做好今天的服务，从这样的角度加强自我反思和评价。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”
数学教育理论学习心得 数学教育学有自己的理论体系，又是一门实践性很强的学科。你知道数学教育理论学习心得是什么吗?接下来就是我为大家整理的关于数学教育理论学习心得，供大家阅读! 数学教育理论学习心得篇【1】 数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。让我们来回顾一下历史。在古代，学教育的主要目的是培养大大小小的官史、僧侣和文职人员。为了将学生培养成统治者，"读、写、算"是最基本的。无论在古埃及、巴比伦和中国等文明古国，还是在稍后崛起的古希腊和古罗马，经世致用其所长数学都是学校启蒙教育中一个必不可少的内容。进入20世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。 在这本书中我们看到了几个数学教育研究的案例。第一个案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错的主要原因是什么，克服它们的有效措施是什么，等等。通过研究，希望提炼出可供教材编写人员和教师参考的建议。访谈法是研究数学教育心理学的学者在了解和分析学生思考过程时常用的一种方法。 "让学生在发现和创造中学数学"这是一个诱人的数学教学境界。布鲁纳认为"发现法"具有两个效用：一是给心灵带来愉快，二是促使能力获得迁移。为了检验布鲁纳的这些看法，马鞍山市第十三中学冯建国教师在初一的两个平行班级的数学课中进行了两次实验。第一次教学实验，甲班用发现法乙班用一般方法。第二次教学实验则轮换一下，乙班用发现法，甲班用一般方法。两次课的内容是连续的，一前一后依次是合并同类项和去括号。根据这两次实验得出几个结论： (一) 布鲁纳所说的"愉快"是存在的，这从两次发现课举手要求回答的总人次为238，而两次一般课相应数学据为115，以及从课堂气氛等教学现现象中可以看出。 (二) 布鲁纳所说的"迁移"能力提高也是正确的，这从学生在完成B组题目上的表现可以看出，两次发现课中，学生在B组得到的平均分累计为48。9，
小学数学教师个人校本研修计 划(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
小学数学教师个人校本研修计划校本研修，是指立足于本校工作实际，根据教师自身专业发展需要，开展自主、合作、探究性学习和锻炼，提高教师专业修养水平，促进教师专业化的一种教师继续教育形式。 为了提高自己的工作能力和业务水平，更好地为教学工作服务，根据学校的工作实际，自身的发展要求，特制定校本研修个人工作计划。 一、研修目标? 1．通过学习，提高自身的师德修养。 2．通过学习，提高自身的业务水平。 3．通过学习，提高自身的科研水平。 4．通过学习，促进自己对新课标的理解。 5．树立终身学习的理念，为自身的可持续发展奠定基础。 二、研修内容； （一）多读对自己有用的书，进行读书研习。广泛阅读各类书目，不断充实、更新自己的专业知识，领悟生活化、情境化课堂教学的真谛，提高自己的教学水平。同时，注意多钻研、勤思考，将自己的教育教学此文转自斐斐课件园实践与理论结合起来，在总结和反思中来形成自己的教学风格。在近期内，我计划精读一些有关教育教学此文转自斐斐课件园方面的书刊，及时更新教育理念。工作之余，我计划欣赏一些文学书籍，写好读书感想，从而不断充实自己。
（二）在实践中进行教学研讨。目前进行的新课改对我来说是一种挑战，同时也是一次难得的锻炼机会。我将继续积积极参加校内校外的教研活动，平时就当天发生的教学突发事件，教学感悟反思，学生的思想问题及解决方法等与同组教师交流学习。 （三）加强教育教学此文转自斐斐课件园研究，做创新型的教师。 在今后的教学中我将尝试运用多种灵活的教学方法，来激发学生的学习兴趣。及时对每节课进行反思，争取每学期都能有一篇质量较高的反思和教学设计。同时，还要坚持每天都有点滴收获，及时归纳、及时总结，写出教育教学此文转自斐斐课件园研讨论文。并一如既往地准时参加校内外教科研培训活动，提升教学研究能力。 （四）在备课管理上，朝着A级管理奋斗，在原来的基础上向前一步。 四、具体实施方案? 1．勤于学习，树立终身学习的观念。 (1) 坚持不懈地学。活到老，学到老，树立终身学习的观念。 (2) 多渠道地学。做学习的有心人，在书本中学习，学习政治思想理论、教育教学此文转自斐斐课件园理论和各种专业知识，增强自己的理论积淀；也要在“无字处”学习，丰富的教学经验，以达到取长补短的目的。通过网络学习新课标，在教学中理解应用新课标。 (3)