平移的特征
学习目标1、探究平移的基本性质；
2、理解对应点连线平行且相等的性质；
3、能按要求作出平面图形平移后的图形.
学习重点平移的特征和平移的基本性质
学习难点理解平移的特征和平移的基本性质
知识链接下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？
（）
A．⑵ B．⑶ C．⑷ D．⑸
学习内容学法指导学习反思
平移的特征
特征1
特征2
画图应用例题学习在网格中平移三角形
轴对称与平移的关系
巩固提高阅读教材
114116
P
一．观察、概括
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺
与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们
总可以推得：
A′B′∥AB，
A′B′＝AB，
∠B′＝∠B。
同时也有：A′C′∥＿
＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
归纳：
平移特征1：平移后的图形与原来的图形的
平行且相等，相等；平移只改变图形
的，图形的和都没有发
生变化。
二、探索、概括。
1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△
A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以
外，你还发现了什么现象?
得出：
AA′∥_____∥________，
AA′=_______＝_____。
会用语言叙述这一结论吗?
归纳：
平移特征2：平移后对应点所连的线段。
注意：在平移过程中，也可能在一条直线
上，也可能在一条直线上。
阅读教材
并完成填
空。
观察、填空
并归纳。
尝试画图
体会特征
尝试独立
完成，再与
课本对照。
按教材要
求完成
独立完成
进一步熟
练应用知
识
达标检测
一．选择题：
1.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 2.如下图，可经平移由一个图形得到另一个图形的是 （ ）
二．填空题:(每小题3分,共12分)
3.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,?因此对应线段和对应角都________.
4.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=?____度,∠EDF=_______度,∠F=______度, ∠DOB=_______度.
三．解答题
5.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,?请分析这个图案的基本图形和形成过程. 2.如图所示,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC=AD,将DC 向左平移AD 长,?平移后你得到的两个图形是什么样的?
3.如图所示,点A,B,C,D 在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=?FD.试说明AE=BF.
4.如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?
2．试一试。
将上图中的△A ′B ′C ′沿着RS 的方向平移到△A ″B ″C ″的位置，其平移的距离为线段RS 的长度。（在上图完成）
3.例题：如图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。 4．课本第116页“试一试”“做一做” 三．练习
教材117页练习—1、2、3
学习小结
平移的特征是_______________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________
自主总结 形成体系
O
F
E
C B A
D A B C D
《平移和旋转》 汝城县土桥镇中心小学祝琳 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册62、63页的内容。 教学目标： 1、结合实例，使学生初步感知平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 4、感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。 教学重点： 1、感知平移、旋转现象。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学难点： 使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学过程： 一、直观演示，初步感知平移和旋转现象 1、初步感知平移现象 师：听说我们三（1）班的同学观察能力非常好，现在老师要考考你们。请同学们仔细观察看看老师在做什么？（师拿起黑板擦沿水平方向擦黑板） 生众：擦黑板。 师：谁来说一说老师是怎样擦黑板的？
生1：轻轻的擦。 生2：直直的擦。 生3：平平的、直直的擦。 …… 师：请你们模仿一下刚才老师擦黑板的动作。（学生模仿做动作） 师：在生活中,像老师擦黑板这样平平的、直直的运动现象还有很多，你们看（课件出示升旗、推动推拉窗、缆车的运动等生活中常见的平移现象让学生观察） 师：仔细观察看看它们是怎样运动的？（学生观察） 师：你们能用手势表示它们的运动方式吗？ 生众：能！ 师：请你们用手势表示推动推拉窗时推拉窗是怎样运动的？ 师：升国旗时国旗是怎样运动的？ 师：缆车开动时又是怎样运动的呢？ 师：在数学上，我们把像刚才老师擦黑板，还有推动推拉窗、升国旗、缆车的开动这样平平的、直直的沿直线运动的现象，叫做“平移”。（板书：平移） 2、初步感知旋转现象 师：请同学们抬起头看看这个电风扇的转动，它还是平移现象吗？ 生众：不是。 师：为什么？ 生1：因为它不是平平的、直直的运动，它是转圆圈的。 师：对了，在数学上除了平移现象之外，还有另外一种运动现象，就是像电风扇这样转动的叫做“旋转”。（板书：旋转）
旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等
判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。
轴对称、平移与旋转单元测试题
1 ．如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 ，两 侧 的 图 形 能 够 完 全 重 合 ，这 样 的 图 形 就 叫（ 图形，那条直线就是（ ）。 2． 正 方 形 有 （ ）条对称轴． 3． 移 一 移 ， 说 一 说 ． ）
（ 1 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 2 ）向（ ）平 移 了（ ）格（ 3 ）向（ ）平 移 了 （ ） 格 4． 长 方 形 有 条 对 称 轴 ， 圆 有 条 对 称 轴 ， 正 方 形 有 （ ）条对称轴． A.1 B.2 C.3 D.4 E．无 数． 5 ． 你 能 画 出 如 图 所 示 图 形 所 有 的 对 称 轴 吗 ？ 如 果 能 ，请 画 出 来 ，并 填 在（ ）里 填 上适当的数．
三、解答题（共 1 小题，满分 9 分） 6．请画出对称图形的另一半．
1
四、判断对错．（8 分） 7． 正 方 形 是 轴 对 称 图 形 ， 它 有 4 条 对 称 轴 （ ）。 8． 圆 不 是 轴 对 称 图 形 （ ）。 9． 利 用 平 移 、 对 称 可 以 设 计 许 多 美 丽 的 图 案 （ ）。 10 ． 风 吹 动 的 小 风 车 是 平 移 现 象 （ ）。 五、用心选．（6 分） 11．下面的图形中， （ ）不能由 通过平移或旋转得到．
A．
B．
C．
D．
12 ． 下 列 现 象 中 ， 不 属 于 平 移 的 是 （ ） A． 乘 直 升 电 梯 从 一 楼 上 到 二 楼 B． 钟 表 的 指 针 嘀 嗒 嘀 嗒 地 走 C． 火 车 在 笔 直 的 轨 道 上 行 驶 D． 汽 车 在 平 坦 笔 直 的 公 路 上 行 驶 13 ． 下 面 的 图 形 中 ， 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A． 长 方 形 B． 等 腰 三 角 形 C． 平 行 四 边 形 D． 扇 形 六、（8 分） 14 ． 下 面 图 案 是 从 哪 张 纸 上 剪 下 来 的 ？ 请 连 线 ．
五、画一画．（6 分） 15 ． （ 1 ） 房 子 向 右 平 移 5 格 ， （ 2） 小 船 向 下 平 移 4 格 ， 再 向 左 5 格 ．
八、计算． 16 ． 用 简 便 方 法 计 算 ， 写 出 主 要 计 算 过 程 ． （ 1 ） 2.12 × 2.7+7.18 × 2.7
2
（ 2 ） 1.25 × 0.25 × 3.2
图案美——对称、平移与旋转 教学目标： 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。对学生进行爱国主义教育；体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 1、理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教学过程： 活动1【导入】情境导入 一、创设情境，导入新课 1、出示升旗场面图，师启发谈话：同学们，看这是什么场面？ 师述：升旗是一个很庄严的活动，无论在哪里遇到升旗仪式，就要停下手头的事情，行注目礼，少先队员行队礼，军人行军礼。国旗就是一个国家的象征。 【设计意图：引出课题，并向学生进行爱国主义教育】 【讲授】探究新知 二、探究新知 1、出示图片：出示信息窗1的部旗帜，这是哪个地方的旗帜？ 这些图形有什么特点？ 小组中交流问题 （2）小组汇报
（3）小结：它们都是轴对称图形。 2、板书课题：轴对称图形。（板书课题） （1）问：什么是轴对称图形？ 读课本83页最下面的部分。 （将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。） 用自己话说一说，什么是轴对称图形，什么是对称轴。 动手剪一个轴对称图形，并标出它的对称轴。 展示，交流。对称轴是一条直线，用“点画线”来表示。 【设计意图：认识轴对称图形的特点，找对称轴是教学的一个重点，所以这里安排了，先读概念，再动手操作剪，最后画一画对称轴。使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。】 3、合作探究 我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？ 小组合作，交流 是轴对称图形的有几条对称轴？ 折一折的方法，画出对称轴。 小练习。完成自主练习1题、2题和5题。 小游戏：猜一猜，这是什么？ （盖住了一半，能不能猜出它是什么？） 【设计意图：为了引出下一个知识点画出轴对称图形的另一半】 4、动手操作，画出图形的另一半。 说一说你怎么画。 读课本84页下面两个同学说的话 分几步。 先从图形找到几个重要的点； 再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点； 再把这些点连起来。） 5、尝试做85页自主练习第3题。
压轴题几何专项训练（三） ——有关旋转、平移、折叠问题 （旋转）1、如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将 BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形； （2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ A B C D O 110 α
（旋转）2、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°， ∠B =∠E =30°. （1）操作发现 如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是_________； ②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是________. （2）猜想论证 当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍 然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的 猜想. （3）拓展探究 已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如 图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ??=，请直接写出．．．．相应的BF 的长. A (D ) B (E ) C 图 1 图 2 图3 图4
（平移）3、如图（1）所示，一张三角形纸片ABC ， ACB ＝90o，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形，如图（2）所示．将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A 、D 1、D 2、B 始终在同一条直线上），当点D 1与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ． （1）当△AC 1D 1平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中D 1E 与D 2F 的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1和△BC 2D 2重叠部分的面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ，使得重叠部分的面积等于原△ABC 纸片面积的1 4 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．
2018 年中考数学专题复习卷 : 轴对称、平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中一定是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A、 40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意； B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意； C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意； D、矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意， 故答案为： D. 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据轴对 称图形的定义，再一一判断即可。 2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. 正三角形B菱.形C直.角梯形D正.六边形 【答案】 C 【解析】： A.正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确， A 符合题意； B.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误， B 不符合题意； C.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误， C 不符合题意； D.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误， D 不符合题意； 故答案为： A. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义一一判断对错即可得出答案. 3.将抛物线y=-5x +l 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得到的抛物线为（） . A. y=-5(x+1)-1 B. y=-5(x-1) -1 C. y=-5(x+1) +3 D. y=-5(x-1)+3 【答案】 A 【解析】：将抛物线y=-5x+l 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析式为： y=-5（ x+1）2+1 再向下平移 2 个单位长度得到的抛物线为：y=-5(x-1)+1-2
平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。 二、仔细观察，填一填。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平 四、画一画。房子向右平移 5格，小船向下平移4格移4格的图形。 五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到 后的图形 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转 90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形 小鱼先向（）平移了（）格，再 向（）平移了（）格，又向（）平 移了（）格，最后向（）平移了（） 格。
第二单元知识点姓名_____________ 1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。 3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线 4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度 5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。给实则虚，给虚则实。对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。实线，对称轴为虚线。旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。给实则虚，给虚则实。 6.画旋转的方法： （1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。 过关练习： 1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）剪窗花是利用了（）现象。 2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B； 指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。 指针从B开始，绕中心o点逆时针旋转90°会转到（）。指针从D开始， 绕中心点0逆时针旋转90°，会转到（）。 3、画出下面图形所有的对称轴。 4、画出下面图形的轴对称图形。 5、将三角形绕点“O”顺时针，每次旋转90度，旋转3次。画出第二个图形绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。 6、用简便方法计算,写出主要计算过程。 2.12×2.7＋7.18×2.7 1.25×0.25× 3.2 24×10.2 5.7＋5.7×99
中考数学必考知识点：平移与旋转 知识点回顾 知识点一：平移变换的概念 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿方向运动，且运动的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移. 例1：如图所示，A，B，C，D四个图形中可以由图形E平移得到的是图形（） 答案：C . 同步测试： 1.如图2中的两个福娃贝贝，其中左边的福娃贝贝可 以看作是右边的福娃贝贝经过得到的. 答案：平移 2.学校对学生寝室进行了整顿，并举行了文明寝室评比， 结果七年级（1）班被评为文明寝室.你看她们的牙刷、牙杯放 得多整齐，你能说说她们用了数学知识中的 . 答案：平移变换. 知识点二：平移变换的性质 平移变换不改变图形的、和 .连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且 . 例2：网格中有一个小甲虫（），它喜欢吃牛粪，它又会把吃剩的牛粪滚成牛粪球（）藏进仓库（）.规定向左为L，向右为R，向上为U，向下D，如：L1表示向左平移一格，D2表示向下平移2格.例如：要把左图中的所有的牛粪球推到最近的仓库里，可以编写程序：L1-R1-U2-D3-R2-U1，小甲虫就能把所有的牛粪球推到最近的仓库.你来试一试，可编写一个怎样的程序才能使小甲虫把右边图上的所有牛粪球推到最近的仓库里.（只需写出一种可行的程序即可）
答案：答案不唯，如R1-U2-D1-L1-D1-R2-D1-R1-U1. 同步测试： 将长度为6cm的线段向上平移14cm，所得线段的长度是（） A.6cm B.18cm C.14cm D.10cm 答案：A. 知识点三：旋转变换的概念 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个的点，按同一个，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做中心. 例3关于旋转变换下列说法正确的有（） ①旋转变换不改变图形的形状；②旋转变换不改变图形的大小；③旋转变换不改变图形的位置；④旋转变换的旋转角度相等，旋转的结果就一样． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 答案：B. 同步测试： 1.在下列图形中，可以通过部分旋转后得到的图形是（） 答案：A. 知识点四：旋转变换的性质 旋转变换不改变图形的和大小。对应点到旋转中心的距离。对应点与旋转中心连线所成的角度旋转的角度。 例4（20XX年双柏县中考题）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他
平移和旋转练习 平移和旋转的方法归纳： 平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 二、仔细观察，填一填。 小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。 四、画一画。房子向右平移5格，小船向下平移4格 五、分别画出向右平移5格和向下平移4格后得到 六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。
七、判断。 1、拉抽屉是旋转现象。 ( ) 2、所有的锐角都比直角小。 ( ) 3、开着的电风扇叶片属于旋转现象。( ) 4、放大镜下的直角比三角尺上的直角大。( )倍数和因数知识点归纳： 1、2、3、5的倍数特征。 2、100百以内的质数：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 3、最小的自然数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0。 4、质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数 一、填空1、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 2、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 3、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 4、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 5、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 6、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（） 7、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（） 8、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 9、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。 二、应用题 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 2、当a分别是1、2、 3、 4、5时，6a+1是质数，还是合数？ 3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 4、小红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 6、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来） 格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列； 7、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答） 李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵 8、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）
平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题： 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°
那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？ 事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。
数学青岛版五年级上册《2 对称.平移与旋转》 题号一二三 得分 注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分102分，考试时间为1分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、单选题（共54分） 评卷人 得分 1．下列图形中，对称轴最多的是( )。(3分) A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 2．下面不是轴对称图形的是( )。(3分) A. 长方形 B. 平行四边形 C. 圆 3．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 无数 C. 2 4．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 3 C. 2
5．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 3 C. 2 6．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 没有 C. 无数 7．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 没有 C. 无数 8．汉字“田”有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 2 C. 4 9．椭圆有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 2 C. 无数 10．下面属于平移现象的是( )(3分) A. 电风扇的移动 B. 时钟的分钟运动 C. 推推拉门 11．下面不属于平移现象的是( )(3分)
A. 风车转动 B. 缆车运动 C. 电梯的下降运动 12．下面运动属于平移的是( )。(3分) A. 树上的水果掉在了地上。 B. 汽车的轮子在不停地转动。 13．下面运动属于平移的是( )。(3分) A. 小明向前面走了3米。 B. 风扇的叶子在转动。 14．下面运动不属于平移的是( )。(3分) A. 火箭发射升空。 B. 拧开茶杯盖。 C. 拉动抽屉 15．下面运动不属于平移的是( )。(3分) A. 射箭运动员把箭射在靶子上。 B. 窗帘被拉开了。 C. 小明推开教室的门。 16．推拉窗的运动是( )。(3分) A. 平移 B. 旋转 C. 既平移又旋转 17．平移不改变图形的形状和( )。(3分) A. 位置 B. 大小 18．升旗时国旗的运动是( )。(3分)
小学五年级图形的平移与旋转 一、填空题 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。 （1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（） （4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（） 2、看下图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“( )”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；二画一画。 （1）画出下图绕点A顺时针旋转90°、180°、270°后的图形。（2）画出下图绕点O逆时针旋转3次图形，每次旋转90°。（3）按照图中的变化规律画出图中的阴影部分。 三、(1)画出三角形AOB 绕O点 （2）绕O点顺时针旋转90°
顺时针旋转90度后的图形。 （4）如下图，点M 是线段AB 上 一点，如果线段 AB 绕点M 逆时针旋转90°，画出AB 所在的位置。 奥数提高 1、有一个真分数，分子和分母的和是25，差是7，这个真分数是（ ） 2、一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得12，原来的最简分数是( )。 3、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多少？ 5.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 （3）绕O 点逆时针旋转90°
2021中考数学一轮专题汇编：平移与旋转 一、选择题 1. 如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移到△DEF，如果BC=5，EC=3，那么平移的距离为() A.2 B.3 C.5 D.7 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移，得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为() A.(1，2) B.(2，1) C.(1，4) D.(4，1) 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB 和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则() A. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4 4. 如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE=1，将△ADE 绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF=()
A.B. C.5 D.2 5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是() A.(-1，2) B.(1，4) C.(3，2) D.(-1，0) 6. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是() A.AC=AD B.AB⊥EB C.BC=DE D.∠A=∠EBC 7. 如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为() A.B.C.πD.2π
（一）：【知识梳理】 1.图形的平移 (1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运 动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换． ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这 两个要素是图形平移的依据． ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只 改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质 的依据． （2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征． ②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间 的性质，又可作为平移作图的依据． （3）简单的平移作图 平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移 的方向；③平移的距离． 2.图形的旋转 （1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种 基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度． （2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发 生变化． （3）简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点． 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形． （4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变 换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。 （二）：【课前练习】 1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH， 填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______ （3）HE= ，（4）∠D=_____， （5）DH=_________ 2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的， 则线段CD、AB关系是__________. 3.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 4.关于平移的说法，下列正确的是（）
第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称 审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标： （1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点： 理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点： 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 一、教学过程： （一）设疑自探： 阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? （二）解疑合探： 知识点一： 1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ [问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 [问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作） （三）：质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。 知识点二: 阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？ 轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。 教后反思： 1 / 101 / 10
2020中考数学几何专题：平移和旋转（含答案） 例题1. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于． 例题2. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为． 例题3. 如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长 为． 例题4. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．
巩固练习-旋转 1．如图，在△ABC中, ο 70 = ∠CAB. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△/ /C AB 的位置, 使得AB CC// /, 则= ∠/ BAB（） A. ο 30 B. ο 35 C. ο 40 D. ο 50 2．如图，PQR ?是ABC ?经过某种变换后得到的图形.如果ABC ?中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为. 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段B′C的长为____________． 4．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转 角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（） A、B、C、D、 9030 AOB B ∠=∠= °，°A OB '' △AOB △OαA'ABα 30°45°60°90° A O B
第四部分图形的平移翻折与旋转 4.1图形的平移 例1 2015年泰安市中考第15题 如图1，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）． A．（4，23）B．（3，33）C．（4，33）D．（3，23） 图1 图2 动感体验 请打开几何画板文件名“15泰安15”，拖动点A'运动的过程中，可以体验到，△A′OC保持等边三角形的形状． 答案A．思路如下： 如图2，当点B的坐标为（2, 0），点A的横坐标为1． 当点A'的横坐标为3时，等边三角形A′OC的边长为6． 在Rt△B′CD中，B′C＝4，所以DC＝2，B′D＝23．此时B′(4,23)． 例2 2014年江西省中考第11题 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，联结A′C，则△A′B′C的周长为_______．
动感体验 请打开几何画板文件名“14江西11”，拖动点B′运动，可以体验到，△A′B′C′向右移动2个单位后，△A′B′C是等边三角形． 答案12． 4.2图形的翻折 例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第18题 如图1，在矩形ABCD中，AD＝15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．如果AD＝3GD，那么DE＝_____．
图1 动感体验 请打开几何画板文件名“15宝山嘉定18”，拖动点E在DC上运动，可以体验到，△ADE与△AFE保持全等，△AMF与△FNE保持相似（如图2所示）． 答案35．思路如下： 如图2，过点F作AD的平行线交AB于M，交DC于N． 因为AD＝15，当AD＝3GD时，MF＝AG＝10，FN＝GD＝5． 在Rt△AMF中，AF＝AD＝15，MF＝10，所以AM＝55． 设DE＝m，那么NE＝55m -． 由△AMF∽△FNE，得AM FN MF NE =，即 55 1055m = - ．解得m＝35． 图2 例2 2014年上海市中考第18题 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．
《平移、旋转和轴对称》教案 第一课时 教学内容 教科书第80页。 教学目标 培养学生平移的概念。 教学过程 一、教学例1 教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？ 生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。 师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”） 小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。 二、巩固练习 学生分小组动手做一做第80页试一试。 三、课堂小结 教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 第二课时 教学内容 教科书第81~82页。 教学目标 引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、引入新课 教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？ 二、新课教学 1、教学例2。
师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？ 生1：不是，它们都是转动的。 师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？ 学生讨论。 师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。 三、练习 1、第81页“想想做做”第1题。 学生分组完成后汇报。（略） 2、第82页“想想做做”第2，3题。 学生独立完成后汇报。（略） 四、总结 这节课我们学了些什么？ 第三课时 教学内容 教科书第83~86页。 教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、教学新课 教学例1。 师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？ 生：喜欢。 师：仔细观察这些图形，说说它们有什么特征？ （引导学生动手操作，思考后讨论，并回答） 生1：这些物体的两边完全相同。 生2：这些物体两边的形状和大小都一样。
第一单元平移、旋转和轴对称 第一课时 课题：平移 课标要求： 通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。 教学目标： 1．通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。教材分析： 平移、旋转和轴对称是初步认识平移现象、旋转现象和轴对称图形的基础上编排的。平移、旋转和轴对称都是平面图形常见的、有规则的运动与变化。平移与旋转只是改变了图形的位置，不改变图形的形状与大小。继续教学平面图形的平移与旋转，要在方格纸上把简单水平或竖直平移，在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。 学情分析： 学生已经在三年级认识了生活中的平移与旋转现象，已有一定的经验基础，要充分主动和唤醒学生已有的知识与经验，经历探索平移和旋转的过程，认识平移与旋转的要素。会把说出物体平移和旋转的方向和距离，也会根据绘的平移和旋转方向和距离画出平移旋转后的图形。 教学重点：理解图形平移的含义；探索图形平移的特征和要素。 教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 教学具准备：投影仪、课件、练习纸等。 教学方法：讲授法自主探究法演示法 教学过程： 一、导入课题。 1．创计情境： 出示“游乐园”的图片，请学生观察它们是怎样运动变化的。并请学生用手势逐一进行比划！ 问：能根据它们的运动方式分分类？怎么分的？你为什么要这样分？教师提醒：能不能用一个词语来说? 同桌商量商量。 揭示课题：像缆车、游乐船、碰碰车都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）物体可以上下平移、左右平移、前后平移 今天我们就一起来研究物体的“平移”。 【设计意图：从学生熟悉的情境入手，能够调动学生的记忆，激起学生探究的兴趣。也为新知识的探究打下了铺垫。】 二、生活中的平移 生活中有着许多的平移和旋转现象，一起来看。 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（出示一组图） 2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移？