2017 年中考压轴填空题精编
2301．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，AC ＝ BC ＝ 1，E 、 F 为线段 AB 上两动点，且∠ ECF ＝45°，过点E 、 F 分别作 AC 、BC 的垂线相交于点 P ，垂足分别为 G 、 H ，则 PG ·PH 的值为 ___________．
A
F
G
P E
C
H
B
2302．已知抛物线 C 1： y ＝ ax 2 ＋bx ＋c 的顶点为 P ，与 x 轴交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 左侧），点 P 关于 x 轴的对称点为 Q ，抛物线 C 2 的顶点为 A ，且过点 Q ，对称轴与 y 轴平行，若抛物线 C 2
的解析式为 y ＝ x 2
＋ 2x
＋ 1，直线 y ＝ 2x m 经过 A 、 Q 两点，则抛物线 C 1 的解析式为 ______________．
＋
2303．有四张正面分别标有数字
－ 3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们
－ ax
1
背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为
a ，则使关于
x 的分式方程
1 有正
x －
2 ＋2＝ －
x
2
整数解的概率为 ____________．
2304．如图，点 A 在抛物线 y ＝ x 2 －3x 的对称轴上，点 B 在抛物线上，若 AB 的最小值为 2，则点 A 的坐
标为 ____________ ．
y
A
B
O
x
2305．如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC ＝120 °，∠ ADC ＝ 90°， AB ＝ 2，BC ＝4， BD 平分∠ ABC ，则 AD
＝ ____________ ．
D
A C
B
121 1
2306．已知直线y＝2 x－1 与双曲线y＝x的一个交点坐标为（a，b）（ a＜ 0），则a＋2b的值为 ____________ ．
5
2307．已知直线y＝kx＋4与 y 轴交于点A，与双曲线y＝x相交于B、C两点，若AB＝5AC，则k的值为_____________ ．
2308．已知二次函数y＝－2＋m 2＋1，当－2≤ x≤ 1 时有最大值4，则 m 的值为 ___________．
－
( x m)
2309．如图，在△ ABC 中， AB＝AC＝ 5， BC＝ 6，点 P 是 BC 边上一动点，且∠ APD＝∠ B，射线 PD 交 AC 于 D ．若以 A 为圆心，以 AD 为半径的圆与 BC 相切，则 BP 的长是 ___________．
A
D
B P C
2310．将一副三角板按如图所示放置，∠ BAC ＝∠ BDC ＝ 90°，∠ ABC＝ 60°，∠ DBC＝ 45°， AB＝ 2，连接 AD ，则 AD＝ ____________．
D
A
B C
2311．已知当0＜ x ＜7
时，二次函数y＝x
2－ 4x＋ 3－ t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是2
______________ ．
2312．如图，半圆的直径AB 的长为 10，弦 AC 的长为 6， AD 平分∠ BAC 交半圆于D，连接 CD ，则 CD
的长为 ____________．
C
D
A O B
2313．如图，在△
ABC 中，∠ ABC ＝ 90°， AB ＝1， BC ＝ 3，点 D 、 E 分别在 AB 、BC 的延长线上，且 AD
＝ BC ，延长 DC 交 AE 于 F ，∠ AFD ＝ 45°，则△ ACF 的面积是 _____________．
A
B
F
C E
k D 2314．如图，反比例函数
的图象经过点 M （ 1，
1），过点 M 作 MN ⊥ x 轴，垂足为 N ，点 P （ t ， 0） y ＝ x
－
是 x 轴上一动点，过点 P 作直线 OM 的垂线 l ，若点 N 关于直线 l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上， 则 t 的值为 ____________．
y
N
O
x
M
拓展： 如图，反比例函数 y ＝ k 24
），过点 M 作 MN ⊥x 轴，垂足为 N ，点 P （ t ，0） x
的图象经过点
M （ 2，－ 25 是 x 轴上一动点，过点 P 作直线 OM 的垂线 l ，若点 N 关于直线 l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上， 则 t 的值为 ____________．
y
N
O
x
M
2315．如图，正方形 ABCD 中，BE 平分∠ DBC 交 CD 于点 E ，将△ BCE 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△ DCF ，
延长 BE 交 DF 于 G ．若 EG ·BG ＝ 4，则 EG 的长为 _____________ ．
A D
G E
B
C
F
2316．在矩形 ABCD 中， OA ＝ 4， OB ＝ 6，分别以 OB 、 OA 所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系， E 是边 AC 上一点（不与点
C 重合），反比例函数 ＝ k
（ k ＞ 0）的图象经过点 E ，与 BC 边
y
x
交于点 F ，连接 OE 、OF 、 EF ，若△ OEF 的面积为
32
3 ，则 k 的值为 _____________ ．
y
E
A C
F
O
B x
k
2317．如图，点 A 在反比例函数 y ＝ x （ k ＞ 0，x ＞ 0）的图象上， AB ⊥ x 轴于 B ，点 C 在 x 轴上且在点 B
右侧，点 D 在第一象限， DC ⊥ x 轴，连接 DB ，若∠ DBC ＝ ∠OAB ，DC ＝ OB ＝ 3，反比例函数的图象恰好经过 BD 中点 E ，则 k 的值为 ____________．
y
D
A E
O
B
C
x
2318．如图，在平面直角坐标系中，点 半圆，点 P 是半圆上一动点，
PQ ⊥ OP
A 的坐标为（ 3， 0），以点 A 为圆心，以 2 为半径在第一象限内作
交 y 轴于点 Q ，则 OQ 长度的最小值是
_____________．
y
Q
P
O
A x
2319．如图， AB 是⊙ O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H ，过 CD 延长线上一点
E 作⊙ O 的切线，切点为
F. 若∠ ACF＝ 65°，则∠ E 的度数是 ____________ ．
C
A
H
O
D
F E
2320．如图，点A、B 的坐标分别为（0， 2）、（ 3，4），点 P 为 x 轴上一点，若点B关于直线AP 的对称点B′恰好落在 x 轴上，则点P 的坐标为 ____________．
y
B
A
O x
′
y 轴上，则点P的坐标为______________．思考：如果点 A 的坐标不变，点 B 的坐标为（ 3，6），点 B 恰好落在
2321．如图，在△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°， AC＝ 5，BC＝ 3，点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接BP，将线段 BP 绕点 P 逆时针旋转90°得到线段DP，连接 DA ，则线段 DA 的最小值是 _____________ ．
B
D
A P C
2322．已知二次函数y＝－x2＋
( m
－
2 ) x＋3( m＋1)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与
y 轴交于点C，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围是______________．2323．如图，正△ ABC 的边长为2，以 BC 边的上高AB1为边作正△ AB1C1，△ ABC 与△ AB1C1公共部分的
面 S1；再以正△ AB1 C1 B1C1上的高 AB2作正△ AB2C2，△AB 1C1 与△ AB2C2 公共部分的面S ；??，以此推，S ＝ ____________ （用含 n 的式子表示）
2 n
C4
C3
A B
4 C2
B3
C1
B2
B B1 C
2324．正比例函数y1＝ mx（ m＞ 0）的象与反比例函数
k
（ k≠ 0）的象交于点A（ n， 4）和点 B，y2＝x
AM⊥y，垂足 M，若△ AMB 的面 8，足y1＞ y2 的数 x 的取范是 ____________．2325．如，在平面直角坐系中，正方形ABCD的中心在原点O，且一与x 平行，点 P（ 3a，a）
是反比例函数y＝k
（k＞0）的象与正方形的一个交点，若中阴影部分的面14，k 的x
____________ ．y
A D
P
O
x
B C
2326．如，利用一面（足），用80m 的笆成①②③三矩形区域，且三矩形的
面相等，矩形ABCD 面的最大____________m2．
A H D
①②
G
E F
③
B C
2327．如，矩形 ABCD 中， AB＝ 8，BC＝ 6，P AD 上一点，将△ ABP 沿 BP 翻折至△ EBP， PE 与 CD
相交于点 O，且 OE＝ OD，则 AP 的长为 _____________．
E
D
O
P
A
k1
2328．如图，□ ABCD 的顶点 A、C 在双曲线y1＝x（k1＜ 0）上，顶点 B、D 在双曲线且AB ∥y轴，若 k1＝－2k2，□ABCD 的面积为 24，则 k1＝ _____________ ．
C
B
k2
y2＝x（k2＞0）上，
y
A
D
O x
B
C
2329．如图，矩形 ABCD 中， AB＝ 3，AD＝ 4，点 P 是 DC 边上的一个动点，连接 AP ，过点 A 作 AQ⊥AP ，交CB 的延长线于点 Q．当点 P 从 D 点运动到 C 点时，线段 PQ 的中点 M 所经过的路径长为 _____________ ．
A D
M
P
Q B C
2330．将矩形 ABCD 按图中所示的方法折叠一角，得到折痕PO，再折叠一角，得到折痕QO ，如果两折痕
′ ′
的夹角∠ POQ ＝ 70°，则∠ A OB ＝_____________°．
D′C′
D
A′ Q C
P B′
A O B
2331．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点E，正方形EFGH 绕点 E 旋转，直线FB 与直线
CH 相交于点 P，若 AB＝2，∠ DBP ＝75°，则 DP 2的值是 _____________ ．
A D
E
F
B
C
G
P H
2332．如图，矩形 ABCD 的顶点 A、 C 在反比例函数y＝k
（k＞0，x＞0）的图象上，AB＝1，AD＝2，且x
A、 C 两点的横、纵坐标均为整数，给出下列结论：①若点 B 的坐标为（ m， n），则 m＝ 2n；② k 的最小值为 4；③若矩形 ABCD 对称中心的横坐标坐标为9，则 k＝ 60；④当 k 取不同的值时，沿对角线AC 翻折矩形 ABCD ，则点 D 的对应点始终落在同一条直线上．其中正确的结论是_______________ ．
y
A D
B C
O x
2333．如图， BC 是⊙ O 的直径，点 A、D 分别在 CB、 BC 的延长线上，且 AB＝ BC＝ CD ，点 P 是圆上任意一点（不与点 B、 C 重合），则 tan∠APB· tan∠DPC 的值为 _____________ ．
P
A B O C D
2334．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°，AB ＝ BC＝ 2．将△ ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，得到△MNC ，连接 BM ，则 BM 的长是 _____________ ．
M
C
N
B A
2335．如图，矩形ABCD 中， BC＝3AB．将矩形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使折叠后的点 C 落在对角
BD 上的点 G ，折痕 BH，再将 AD 沿点G 的直折叠，使点A、D 分落在 AB、 CD 上，折
痕 EF ，得到矩形 BCEF ，称 1 次操作；将矩形BCEF 按上述方法操作，得到矩形BCPQ ，称 2 次操作；??．
（ 1）若 3 次操作后，得到的矩形的比n， n 的是 ____________ ；
（ 2）若操作程中出10 个比整数的矩形，那么，至少了____________次操作．
A
G D
F E
H
B C
2336．有 n（ n＞ 3）卡片，在卡片上分写上－ 2、 0、1 中的任意一个数，x1， x2， x3，?， x n．如
果将卡片上的数先平方再求和，果28；如果将卡片上的数先立方再求和，果4， x1 4＋ x24＋ x34 ＋?＋x n
4的是 ____________．
2337．如，∠ ABC＝90°， AB＝ 2，点 P 是射 BC 上的一个点（点P 不与点 B 重合），接 AP，将
段 AP 点 A 逆旋60°得到段AQ． BP＝x，点 Q 到射 BC 的距离y， y 关于x的函数关
系式 ________________ ．（不要求写出自量的取范）
Q
A
B P C
2338．已知数 a， b 足 a－ b＝ 1， a 2－ab＋ 2＞0，当 1≤ x≤2 ，函数y＝
a
（ a≠ 0）的最大与最小
x
之差是 1， a 的是 _____________．
2339．如，在平面直角坐系中，直y＝kx＋1分交x、 y 于点A、B，点B作BC⊥AB交x
轴于点 C ，过点 C 作 CD ⊥ BC 交 y 轴于点 D ，过点 D 作 DE ⊥ CD 交 x 轴于点 E ，过点 E 作 EF ⊥ DE 交 y 轴于点
F ，若 A 是线段 EC 的中点，则线段 EF 的长是 ____________．
y
F
B A
E
O
C x
D
2340．观察下列等式： 3
＋
5，3 3
＋ ＋
3
＋ ＋ ＋
19，若 n 为正整数，且
3
可表示为若干 2 ＝ 3 ＝7 9
11，4 ＝ 13
15 17
n 个连续奇数的和，其中有一个奇数是
103，则 n 的值是 ____________．
2341．如图，正方形 AEFG 的顶点 E 、G 在正方形 ABCD 的边 AB 、AD 上， AB ＝ 2，AE ＝ 1．现将正方形 AEFG
绕点 A 逆时针旋转， BE 的延长线交直线 DG 于点 P ，当点 E 落在线段 BG 上时停止旋转，在这一过程中，点 P 所经过的路径长为 _____________．
D C D C
G
F
G F
P
E
A
E
B
A
B
2342．如图，矩形 OABC 的顶点 A 、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，直线
y ＝ －x ＋ 6 交边 BC 于点 M （m ，
n ）（ m ＜ n ），并把矩形 OABC 分成面积相等的两部分，过点
k
（ x ＞ 0）交边 AB 于点 N ，若
M 的双曲线 y ＝ x △ OAN 的面积是 4，则△ OMN 的面积是 _____________． y
C
M
B
N O
A
x
2343．将 a、b、 c 三个数的中位数记作Z| a， b，c| ，直线y＝ kx＋1
（ k＞ 0）与函数y＝ Z| x2－1，x＋ 1，－2
x 1| 的图象有且只有 2 个交点，则 k 的取值为 _____________ ．
＋
4
2344．如图，一次函数y＝－3x＋4的图象与x、 y 轴交于点A、B，点B关于x轴的对称点为C，动点 P、Q 分别在线段 BC、AB 上（点 P 不与点 B、C 重合），且∠ APQ＝∠ ABO，当△ APQ 是等腰三角形时，点 P 的坐标是 _______________ ．
y
B
Q
A
O x
P
C
2345 ．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，其主视图和俯视图均如图所示，那么，最多需要
___________个小立方块；最少需要___________个小立方块
1
2346．如图，在△ ABC 中，∠ C＝ 90°，CA＝ CB，点 M 在线段 AB 上，∠ GMA ＝2∠ B，AG⊥ MG ，垂足为G， MG 与 AC 相交于点H，若 MH ＝ 8，则 GH ＝ _____________ ．
C
G H
A M B
2347．如图，⊙ O 中， BC 是弦， AD 过圆心 O ，AD ⊥ BC ， E 是⊙ O 上一点， F 是 AE 延长线上一点， EF ＝ AE ，连接 CF ．若 AD ＝ 9， BC ＝ 6，则线段 CF 长度的最小值是 _____________ ．
A
E
F
O
D
B
C
2348．如图，双曲线 y ＝ k
经过点 A （ 6，8），点 B 是双曲线上的一个动点，过点
B 作 x 轴的垂线，过点 A
x
作 y 轴的垂线， 两垂线交于点 P ，将△ ABP 沿直线 AB 翻折， 点 P 的对应点为 Q ，若点 Q 恰好落在 x 轴上，则点
B 的坐标为 _____________．
y
A
O x
2349．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上， BP ＝OB ＝ 2，点 Q 在⊙ O 上，连接 PQ 交⊙ O 于点 C ，若 PC ＝ CQ ，则弦 AQ 的长为 _____________ ．
Q
C
A
O B P
2350．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，等腰直角三角形 OAB 的直角顶点 A 在反比例函数 y
＝ k （ k ＜ 0，x ＞ 0）的图象上，点 B 在反比例函数 y ＝ － k
（ x ＞ 0）的图象上，若点 A 的纵坐标为 －2，则 x x
点 B 的坐标为 _____________．
y
B
O
x
A
2351．如图，四边形ABCD 和CEFG 都是正方形，B、C、G 三点在同一直线上，点 D 在边CE 上， GD 的
延长线交BE 于H， FH 交EG 于O，若AB＝ 2，EF ＝3，则OE
OG
的值为_____________ ．
E F
H
A O
D
B C G
2352．如图，⊙劣弧 BD 运动到过的图形面积为O 的直径AB 与弦
D 点，AF ⊥CP
于__________．
CD 互相垂直，垂足为
F，则线段 AF 的中点
E， AB＝ 4， CD ＝2 3，动点 P 从 B 点出发，沿
M 所经过的路径长为__________ ，线段 AF 所扫
A
M
O
E
C D
F P
B
2353．如图，在平面直角坐标系xO y中，△ OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上， OC 是△ OAB 的中线，点 B、3
C 在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，则△OAB 的面积为 _____________ ．
y
B
C
O A x
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︵︵
2354．如图，正方形 ABCD 中，以 B 为圆心、 AB 为半径画圆弧，点 E 是圆弧上一点（AE ＞ CE ），点 F
DG
在线段 AE 上，且 EF＝ CE， CE 的延长线交 DF 于 G，则
的值为 _____________．
FG
D C
G
E
F
A B
k
（ x＞ 0）的图象交矩形OABC 的边 AB 于点 D ，交边 BC 于点 E，且 BE＝2355．如图，反比例函数y＝x
2EC ．若四边形 ODBE 的面积为6，则 k＝ _____________ ．
y
D
B
A
E
O Cx
2356．如图， AB 是⊙ O 的直径， AD 、 BC 是⊙ O 的切线， P 是⊙ O 上一动点，若AD＝ 3，AB＝ 4， BC＝ 6，则△ PDC 的面积的最小值是_____________ ．
A D
O
P
B C
2357．如图，△ ABC≌△ DEF ， AB＝AC ＝5， BC＝ EF＝ 6，点 E 在 BC 边上运动（不与端点重合），边 DE 始终过点 A， EF 交 AC 于点 G，当△ AEG 是等腰三角形时，△ AEG 的面积是 _____________．
D
A
F
G
B E C
2358．如图，正方形G，连接 CG，则 CG ABCD
的长为
的边长为 4， E 为
_____________ ．
CD 的中点，连接BE 交AC 于F ， DG⊥ DF 交BE 延长线于
A D
G
E
F
B C
2359． 4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品，在这 4 件产品中加入x 件合格品后，进行如
下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格
品的频率稳定在0. 95，则 x 的值大约是 _____________ ．
2360．如图， Rt△ ABC 的直角边 BC 在 x 轴上，斜边 AC 上的中线 BD 的反向延长线交y 轴正半轴于点E，双曲线 y＝k （ x＜ 0）经过点 A，若 S BEC＝ 8，则 k＝ ____________．
x △
y
E
C B
O
x
D
A
2361．如图，⊙ O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点E，AE ＝1，BE ＝5，∠ AEC＝45°，则 CD 的长为 _____________ ．
D
E
A B
O
C
2362．如图，正方形 CEDF 的顶点 D 、E 、F 分别在△ ABC 的边 AB 、BC 、AC 上，将△ ABC 绕点 D 旋转得
′′′ ′′
到△ A B C ，连接 BB 、 CC ，设 tan ∠ ABC ＝ m ． （ 1）
BE
B ′
BC ＝ _____________ ；（用含 m 的式子表示）
B
′
3 2 ，则 m ＝ _____________．
（ 2）若
CC
＝
BB ′ 5
E
D C ′
F
A
C
A ′
2363．函数 y ＝ 2 ＋1 的图象可看作由反比例函数
y ＝ 2
的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单
x － 1
x
位后得到的，若实数
－ －
y ＝ 1，则 x 2＋
2
的最小值为 _____________．
x ， y 满足 x y x y
2364．如图，⊙ O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E 、 F ，则若∠ E ＝ α，∠ F ＝ β，∠
A ＝ ______________．（用含 α、 β的代数式表示）
E
D
C
O
A
B F
2365．如图，在平面直角坐标系中，点 A （－ 8，0），点 B （ 0，6）， D 是 AB 的中点， E 、 F 分别是 x 轴、 y 轴上的动点，且 DE ⊥ DF ，则线段 EF 长度的最小值是 _____________．
y
F
B
D
A O E x
2366．如图，点 A、B 分别在 x、y轴的正半轴上，点 C 在第四象限，△ ABC 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，
且 OA －OB＝ 6，则点 C 的坐标是 _____________ ．
y
B
O A x
C
拓展一：如图，点 A、B 分别在 x、y轴的正半轴上，点 C 在第四象限，△ ABC 是以 AB 为斜边的等腰直角三角
形，且 OA 平分∠ BAC，若点 A 的坐标是（ 4，0），则点 C 的坐标是 _____________．
拓展二：如图，点 A、B 分别在 x、y轴的正半轴上，点 C 在第四象限，△ABC 是以 AB 为斜边的等腰直角
三角形，且OA 平分∠ BAC，△ ABC 的面积为16－ 8 2，则点 C 的坐标是 _____________ ．
y
B
O A x
C
2367．如图， AB、 AC、 AE 是⊙ O 的弦， CD ⊥ AB 于 D， AC 平分∠ BAE 的外角，若AD ＝ 3， AE＝ 2，则BD ＝_____________ ．新初中数学命题解题群340 529 648
C
O
A D B
E
2368．如图，已知 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°， AC＝6， BC＝ 4，将△ ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△ DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF ，则 AF＝ ____________．
A
E
F
B C D
2369．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点A在第一象限，与y 轴交于点C，直线OA交抛物线于另一点B，
抛物线的对称轴交BC 于 D ，若直线OA 的解析式为y＝3
2 x，且 OC＝ 2AD ，则 c 的值是 ____________ ．
y
C D
B
A
O x
2370．AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点， D 是直径 AB 上一点， DF ∥ AC，交 BC 于 E，交⊙ O 于 F ，若DE 5
AB＝ 13， AC＝ 5，EF＝4，则 CF 的长是 __________
F
C
E
A B
D O
2371．如图，矩形 ABCD 中， AB＝ 4， BC＝ 3，矩形 EFGH 的顶点 E、 G、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上，且 HA＝ 1，则点 F 到 BC 的距离的最大值为 ____________．
D G C
F
H
A E B
2372．如图，在等边△ ABC 中， E 为 BC 边的垂直平分线上的一个动点，连接CE，将线段 CE 绕点 E 顺时针旋转 60°得到线段 FE，连接 AF．若 AB＝ 4， AF ＝19，则 CF 的长为 ____________．
A
B D C
2373．如图， AB 是⊙ O 的直径， CB、 CD 是 O 的切线，切点分别为B、 D，且 CB＝ AB，连接 AC、 BD 交
于点 E，则AE
EC的值为 _____________ ． C
D
E
A B
O
k
CB 交y轴于点 A，若 BC＝ 2AB ，
2374．如图，点 B、C 在反比例函数y＝x（k＞0，x＞0）的图象上，延长
△ AOC 的面积为 6，则 k 的值为 _____________ ．y
A
B
C
O x
2375．如图，∠ AOB＝ 30°，点 M、N 分别是射线 OA、OB 上的动点， OP 平分∠ AOB，且 OP＝ 6，当△ PMN 的周长取最小值时，四边形 PMON 的面积为 ___________．
A
M
P
O N B
2376．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在边 AD 上（不与A、 D 重合），点 F 在边 CD 上，且∠ EBF ＝45°，若△ ABE 的外接圆⊙ O 与 CD 边相切，则△ BEF 的面积为 _____________ ．
A E D
O
F
B C
选择题与填空题解题技巧 选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对． 【典例剖析】 例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（） A．1 B．2 C．3 D．4 ①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C 课堂练习： 1. 下列命题是假．命题的是（） A. x+2008 例2．（整体代入法） 值为（） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0）， ∴m2-m-1=0，∴m2-m=1， ∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010． 课堂练习： 3. 7）． A．2 B．3 C．－2 D．4 4.. 的解为为 例3．（图解法）A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M （-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 解：A, B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2 B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上 M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2 K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1 中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： 中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8- 2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -. 3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +， O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形， 应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1， 然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2， 再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…， 按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为 ． 二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6 2017年中考填空题精选一、填空题 1．（常德）计算：|﹣2|﹣ =． 2．（3分）分式方程+1=的解为． 3．（3分）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：． 4．（3分）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克． 5．（3分）如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是． 6．（3分）如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为． 7．（3分）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k 的值为． 8．（郴州市）在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为．9．（3分）把多项式3x2﹣12因式分解的结果是．10．（3分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S 甲 2=0.8，S 乙 2=1.3，从稳定性的角度来看的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 11．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为cm2（结果保留π） 12．（3分）从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．13．（3分）已知a1=﹣，a2=，a3=﹣，a4=，a5=﹣，…，则a8=． 14．（怀化市）因式分解：m2﹣m=． 15．（4分）计算：=． 16．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是cm． 17．（4分）如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为．18．（4分）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC． 19．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为cm． 中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012 4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（） A．90°B．85°C．80°D．60° 5．下列运算正确的是（） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6D．3a2﹣2a2=a2 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（） 第8题第10题第11题第12题 A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（） A．39 B．36 C．35 D．34 10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（） A．12πB．6πC．5πD．4π 11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（） A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣2 12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是． 14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度． 填空题难题突破 备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1．（2017广东，16，4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H 处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2．（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=． 3.（2015广东，16，4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是___. 4.（2014广东，16，4分）如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于____. 5.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的 边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____.（结果保留π） 6.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则 阴影部分的面积是______ （结果保留π） 7.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，……，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练： 1．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是． 中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选七 1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝ 4 3 ，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点，且AP ＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________． 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于 G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ． （1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________； （2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________． 3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形． 4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则 r 2012 r 2011 ＝ ___________． A B C P Q A B C D E F H A B C P D E F 1 2 3 5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝ 3 3x 相切．设 半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________． 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒． （1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形； （2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝ 3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20 3 相交于点A ，直 线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）． （1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ． x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h 中考数学选择题的答题技巧 选择题目在中考数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握中考数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元 C 、120元D、88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元， 2008年江苏省中考数学几何填空题精选48题 1（08年江苏常州）3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 2（08年江苏常州）5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 3（08年江苏常州）8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小 正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体 切成n 3 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4（08年江苏淮安）12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2=______ 5（08年江苏淮安）13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE ∥ AB. 6（08年江苏连云港）11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = 4 5 ． 7（08年江苏连云港）14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD = cm ．60 8（08年江苏连云港）15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm ．（结果精确到0.1cm ．参考数据：2 1.414≈， 3 1.732≈，5 2.236≈，π 3.142≈） 9（08年江苏南京）13．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 cm ．2 _4 （第14题图） 40 （第15题图） S B A 45cm (第3题）A B C D E 填空选择训练 1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那 么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为（ ） A ． 118 B ． 112 C ． 19 D ． 16 2．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53 - ），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________． 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2 BFE ∠=；②BC ＝BD ； ③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 4．如图，M 为双曲线y ＝ x 1 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m 于D 、C 两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m 与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为 ． P A O B 第5题 5．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 6．如图，45AOB ∠=o ，过OA 上到点O 的距离分别为1357911L ，，，，，，的点作OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S L ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 7.如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动， 则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】 A. B. C. D. 8．如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 第6题 D C B A P M 第7题 中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运 动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ． 在 梯 形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P 1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′ 处．如图1，当B ′ 在AD 上时，B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′ 在矩形ABCD 内部时，AB ′ 的最小值为______________． 2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝80cm ，则AC ＝______________cm ．（结果保留根号） 3．已知抛物线y ＝ax 2－2ax －1＋a （a ＞0）与直线x ＝2，x ＝3，y ＝1，y ＝2围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是___________________． 4．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________． 5．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，－1），A 3（－1，－1），A 4（－1，1）， A 5（2，1），…，则点A 2010的坐标是__________________． 6．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝4．若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是_________________． 7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________． 8．已知抛物线F 1：y ＝x 2－4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________． 9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）． A D B C B ′ E F 图 1 A D B C B ′ E F 图 2 C B A A 1 A 2 A 6 A 10 A 3 A 7 A 4 A 5 A 9 A 8 x y O A x D B C 7 4 2 精品文档 12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ． 3 (2)2 m - 18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为 秒 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数： 11122-??-+ ??? ； 第2个数：2311(1)(1)1113234???? ---??-++ + ??? ??????? ； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456???????? -----??-++ +++ ??????? ??????????? ； …… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -???? ?? ----??-++++ ??? ? ?+?????? ? ?． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数 10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景 的是： 12、B 18、 8、 A 10.D 18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。 10．如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，?=∠36A ，ABC ∠的平分线交AC 于D ，BCD ∠的平分线交BD A D E 2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,?② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -. 3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为 P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即： 22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字 交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +， 【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3,…, 左边n 个数(相加),则分子为n .而分母,就是分子加1,故答案: 1 n n +. 6．（2017年湖南省郴州市）已知a 1＝﹣ 32，a 2＝55，a 3＝﹣710，a 4＝917，a 5＝－1126 ，…… ， 则a 8＝．中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
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