:算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为：第一个城市为根结点，与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点，依此类推；每个父节点的子节点均是和它相邻的城市；并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树，用优先队列实现。算法的流程如下：从第一个城市出发，找出和它相邻的所有城市，计算它们的路线下界和费用，若路线下界或费用不满足要求，将该节点代表的子树剪去，否则将它们保存到优先队列中，并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点，并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时，就和以前的可行解比较，选择一个较小的解作为当前的较优解，当优先队列为空时，当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界，它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和；另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i＝50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和最优解的 较小值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空 输出结果 else 取优先队列中的最小节点 if 这个最小节点node的路径下界大于当前的较优解 continue
最短路径之Dijkstra算法详细讲解 １最短路径算法 在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B 地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： （１）确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。 （２）确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 （３）确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 （４）全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法
有：Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法。 本文主要研究Dijkstra算法的单源算法。 ２Dijkstra算法 2.1 Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。 2.2 Dijkstra算法思想 Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径, 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U 表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S 中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2.3 Dijkstra算法具体步骤 （1）初始时，S只包含源点，即S＝，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或）（若u不是v的出边邻接点）。 （2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。 （3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u 的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。 （4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。 2.4 Dijkstra算法举例说明 如下图，设A为源点，求A到其他各顶点（B、C、D、E、F）的最短路径。线上所标注为相邻线段之间的距离，即权值。（注：此图为随意所画，其相邻顶点间的距离与图中的目视长度不能一一对等）
福建省高速公路 工程建设综合监管一体化应用平台 用户操作手册 福建省高速公路信息科技有限公司 二○一七年八月
目录 1.进入系统 (4) 2.注销/退出系统 (5) 3.首页展示 (5) 3.1第三方系统链接 (6) 3.2常用功能 (7) 3.3事务待办 (7) 3.4通知公告 (8) 3.5图表及地图展示 (8) 4.基础数据管理 (15) 4.1项目基础数据维护 (15) 4.2标段基础数据维护 (17) 4.3桥梁基础数据维护 (19) 4.4隧道基础数据维护 (21) 4.5服务区数据维护 (23) 4.6出入口数据维护 (25) 4.7业主单位数据维护 (27) 4.8承建单位数据维护 (30) 4.9监理单位数据维护 (32) 4.10检测单位数据维护 (35) 4.11工程元数据维护 (37) 5.工程进度监管 (39) 5.1形象进度统计 (39) 5.2征迁进度统计 (40) 5.3工程进度形象展示 (40) 5.4建设问题情况展示 (43) 6.工程质量监管 (44) 6.1 建设问题情况统计 (44) 6.2试验室数据统计 (45)
7.综合监管查询 (45) 7.1项目进展情况查询 (45) 7.2施工雨晴表查询 (46) 7.3隧道门禁人员实时查询 (47) 7.4通讯录查询 (47) 8.运行异常管理 (48) 8.1运行状况概览 (48) 8.2运行状况记录查询 (49) 8.3工地视频设备异常 (49) 8.4短信邮件通知设置 (50) 9.GIS集成应用 (51) 10.系统设置 (54) 10.1界面栏目定义 (54)
最短路径算法—D i j k s t r a 总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
Dijkstra 算法解释 本文引用三篇文章：分别是谢光新-Dijkstra 算法， zx770424 -Dijkstra 算法， 中华儿女英雄 -Dijkstra 算法 有兴趣的朋友请引用原文，由于分类很不相同难以查找，此处仅作汇总。 谢光新的文章浅显易懂，无需深入的数学功力，每一步都有图示，很适合初学者了解。 zx770424将每一步过程，都用图示方式和公式代码\伪代码对应也有助于，代码的理解。 中华儿女英雄从大面上总结了Dijkstra 的思想，并将演路图描叙出来了。起到总结的效果。 希望这篇汇总有助于大家对Dijkstra 算法的理解。
Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 简介 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。 算法描述 (这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值) 1．置集合S={2,3,...n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边) 2．在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3 3．对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2 Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 算法具体步骤 （1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或）（若u不是v的出边邻接点）。 （2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。 （3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k 的距离加上边上的权。 （4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。 复杂度分析 Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n^2) 空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n^2)
公路根据功能和适应的交通量分为以下五个等级。 *3.1.2-1豪速公路服务水平分级 注是左用想糸件下?处大阪务交通本通行危力之比.墓本行能力是刃级槪务水平上丰部的量大小 时交fitto 表3.1.6各地区的设计小时交通鼻系K (%) 表3 2 M 高速公路一条车道的设计通行能力 ①车道宽度和路侧宽度对设计速度的影响如表3?2.1?2。 表3.2.1-2车道宽度和路钊宽度对设计速度的修正 福建省高速公路规划及概况 第一部分：海西高速公路网规划蓝图 2009年福建省高速公路建设有了突破性的进展，提前一年完成2010年高速公路通车里程突破2000公里的目标。从今年起，福建高速公路建设计划年均新开工10个项目、通车500公里以上，力争到2015年通车里程突破5000公里，提前5年基本建成海西高速公路网，实现县县通高速。 根据规划，福建将加速建成和完善京台线、沈海线、福银线、厦成线、泉南线、长深线、宁上线等国家高速公路福建段，加快建设中心城市绕城高速公路和跨设区市高速公路联络线以及连接县城、重要旅游区、沿海港口的高速公路支线、连接线，逐步实现县县通高速公路，构筑以“三纵八横三环三十三联”为骨架的高速公路网。 (一)“三纵八横”高速公路网总体布局方案 1.三纵(延伸两翼、对接两洲) 第一纵：国高“沈(阳)海(口)线”福鼎(分水关)至诏安(汾水关)段，是沿海对接两洲、连接港澳的交通大动脉。线路起于福鼎分水关(闽浙界)，途经宁德市、福州市、莆田市、泉州市、厦门市、漳州市和沿海主要县区，终于诏安汾水关(闽粤界)。全长649公里，已建成通车，其中，福泉厦漳路段269公里正在拓宽。 第二纵：“沈海复线”福鼎(沙埕)至诏安(霞葛)段，是海西沿海区域内陆县市间的交通大动脉。线路起于福鼎沙埕(闽浙界)，途经宁德市、福州市、莆田市、泉州市、漳州市和沿海山区县市，终于诏安霞葛(闽粤界)。全长690公里，其中分别利用福州环线连江浦口至闽侯南屿段90公里、第七横厦蓉线漳州长泰至天宝段23公里，实际规划里程577公里, 福州湾边至南屿段4公里在建。北段新增宁德 蕉城至福鼎沙埕路段，满足沿海公路主通道的交通量发展需要、浙江沿海公路主通道对接要求，解决福鼎分水关雾天交通瓶颈问题，并促进闽浙边界产业协作发展。 第三纵：国高“长(春)深(圳)线”松溪至武平段，是山区对接两洲的便捷通道。线路起于松溪旧县(闽浙界)，途经南平松溪县、政和县、建瓯市、南平市区、三明沙县、三明市区、永安市、龙岩连城县、上杭县、武平县，终于武平岩前(闽粤界)。全长475公里，已建成南平至三明段74公里、建瓯至南平53公里、三明至永安51公里，永安至武平195公里在建(上杭至武平段42.59公里已于9月29日通车运营)。 2.八横(纵深推进、连片发展) 第一横：国高“宁(德)上(饶)线”宁德至武夷山段，是宁德港通往赣北、安 高速公路驾驶技巧及注意事项 高速公路是全封闭、多车道，具有中央分隔离带、立体交叉，集中管理，控制出入，限制上路车种，安全服务设施配套齐全，专供机动车高速行驶的公路，在高速公路上驾驶，完全不同于一般道路的驾驶，由于高速公路具有车速高、车道区分明确，车辆流向单一，而且流星大的特点，驾驶员应当学会并掌握高速公路的正确驾驶方法。 （一）驶入高速公路 从一般道路驶入高速公路，必须按照以下三步安全行驶。 1、匝道行驶 首先应根据指路标志，确定目的地的行驶方向，一旦驶错方向就不会再有退路，入口预告标志，表示要向两个方向的入口，表示通向一个方向的入口，注意观察路标，它会告诉您要去的地方，是向左还是向右行驶，即是进入左匝道，还是进入右侧匝道，严禁在匝道上超车、停车、调头、倒车，这些做法都有可能酿成车祸。 2、加速车道行驶 要充分利用加速车道尽量提高并接近主干道上行进车辆的车速，以防后续车与本车发生追尾碰撞，入口标志牌表示进入高速公路，设在加速车道起点，起点标志牌表示高速公路起点，设在高速公路起点，在进入合流三角地带之前，打开左转向灯，沿加速车道提速行驶，应当尽快将车速提高到60km/h以上，如果跟随前车行驶，还要注意观察前车的行驶速度和加速情况，并保持一个能够在加速车道上，充分提速的安全距离，在充分利用加速车道约1/2以上路程，注意并掌握前后情况，估计在不致妨碍行车道车辆行进的有利条件下，选择驶入行车道的时机，果断驶入高速公路行车道。 3、驶入行车道 从加速车道驶入高速公路行车道重要的是应集中精力，观察左侧行车道上行驶车辆的车速和车流情况，在不妨碍行车道车辆正常行驶的情况下，安全平顺地汇入车流。 （1）汇入行车道时，转向盘的操作不要过急、过猛。 （2）密切注视高速公路行车道的行车情况，并通过后视镜观察行车道后面驶来的车辆动态。 （3）应正确估计行车道上车流速度，以调整和控制好行驶速度。 （4）主车道车辆稀少时，也应尽量避免抢在正常行驶车辆前驶入主车道。（5）主车道车流密度大时，如果主车道上的车辆相距较或以车队状态行车时，欲驶入车辆的驾驶员应考虑本车的加速性能和首车的速度，首车速度较低,本车加速性良好,在不影响首车的正常行驶条件下,应从容加速从首车前方驶入,首车 最短路径问题的算法分析及建模案例 最短路径问题的算法分析及建模案例 一.摘要 (3) 二.网络最短路径问题的基础知识 (5) 2.1有向图 (7) 2.2连通性................... 错误！未定义书签。 2.3割集....................... 错误！未定义书签。 2.4最短路问题 (8) 三．最短路径的算法研究.. 错误！未定义书签。 3.1最短路问题的提出 (9) 3.2 Bellman最短路方程错误！未定义书签。 3.3 Bellman-Ford算法的基本思想错误！未定义书签 3.4 Bellman-Ford算法的步骤错误！未定义书签。 3.5实例....................... 错误！未定义书签。 3.6 Bellman-FORD算法的建模应用举例错误！未定义 3.7 Dijkstra算法的基本思想 (9) 3.8 Dijkstra算法的理论依据 (9) 3.9 Dijkstra算法的计算步骤 (9) 3.10 Dijstre算法的建模应用举例 (10) 3.11 两种算法的分析错误！未定义书签。 1.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 思想有很大的区别错误！未定义书签。 Bellman-Ford算法在求解过程中，每 次循环都要修改所有顶点的权值，也就 是说源点到各顶点最短路径长度一直 要到Bellman-Ford算法结束才确定下 来。...................... 错误！未定义书签。 2.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 的限制.................. 错误！未定义书签。 3.Bellman-Ford算法的另外一种理解错误！未定 4.Bellman-Ford算法的改进错误！未定义书签。 摘要 近年来计算机发展迅猛，图论的研究也得到了很大程度的发展，而最短路径 问题一直是图论中的一个典型问题，它已应用在地理信息科学，计算机科学等 诸多领域。而在交通路网中两个城市之间的最短行车路线就是最短路径问题的 一个典型例子。 由于最短路径问题在各方面广泛应用，以及研究人员对最短路径的深入研究， 使得在最短路径问题中也产生了很多经典的算法。在本课题中我将提出一些最 短路径问题的算法以及各算法之间的比较，最后将这些算法再应用于实际问题 RFID技术在高速公路多路径识别及不停车收费中的应用 上世纪90年代以来，我国公路建设和机动车保有量增长都进入快速发展期，截至2008年底，我国高速公路通车里程已突破6万公里，全国机动车保有量近1.6亿辆。随着我国高速公路建设的蓬勃发展，联网收费规模不断扩大，使高速公路联网收费管理出现了两个难题： 一是路径识别及通行费拆分问题。随着我国高速公路网的逐渐形成，高速公路纵横交错、四通八达，这给车辆通行提供了较多的路径选择，并有利于分散交通量，缓解交通压力，但也产生按什么标准对多路径车辆收取通行费的问题，而我国现行的高速公路建设投资主体多元化的格局，又使问题更为复杂化——模糊的通行费拆分模式势必引起越来越多的歧义，直接影响高速公路使用者、投资者和管理者的利益。尽管吉林省目前高速公路通车里程较少，但已出现了环路拆分难的困惑，如长春绕城高速环路，由于难以区分行驶车辆的精确路径，只能实行最短路径收费，这样既少收了通行费，又造成通行费拆分的不明确。随着高速里程不断增加，环路也在增多，路径识别问题已成为精确拆分工作所难逾越的障碍。这就要求我们必须根据车辆行驶路径准确记录车辆行驶路径和里程，准确记录各路段车辆通行费收入，并合理准确地将通行费收入分配至各公路业主，体现“谁投资，谁受益”。 二是通行效率问题。逐年攀升的交通量已越发成为收费站不能承受之重，特别是节假日等交通高峰时期，长长的车龙给收费站造成瞬间拥堵，传统的人工收费方式已成为制约高速公路通行效率的“瓶颈”。单靠提高员工的工作效率无法解决上述问题，必须依靠先进的科技手段。 上述问题的出现促使业内人士从全新的角度进行思考——收费工作不仅仅 是简单的收费亭加收费员，道路运输对先进的通信、信息和电子技术依赖度正在不断提高，高速公路管理也要从劳动密集型向技术密集型“进化”。特别是200 9年以来，RFID技术以其能够自动识别物品并获取相关数据而被广泛应用于国民经济和社会发展的方方面面，显示出巨大的发展潜力与应用空间，被认为是21世纪的最有发展前途的信息技术之一。采用RFID技术可以实现车辆的自动识别，实现车辆的数字化管理，从而解决前面提到的高速公路的两大管理难题。 课程设计任务书 目录 第1章概要设计 (1) 1.1题目的内容与要求 (1) 1.2总体结构 (1) 第2章详细设计 (2) 2.1主模块 (2) 2.2构建城市无向图 (3) 2.3添加城市 (4) 2.4修改城市距离 (5) 2.5求最短路径 (6) 第3章调试分析 (7) 3.1调试初期 (7) 3.2调试中期 (7) 3.3调试末期 (7) 第4章测试及运行结果 (7) 附页（程序清单） (10) 第1章概要设计 1.1题目的内容与要求 内容：给出一张无向图，图上的每个顶点表示一个城市，顶点间的边表示城市间存在路径，边上的权值表示城市间的距离。试编写程序求解从某一个城市出发到达任意其他任意城市的最短路径问题。 要求： 1)能够提供简单友好的用户操作界面，可以输入城市的基本信息，包括城市名 称，城市编号等； 2)利用矩阵保存城市间的距离； 3)利用Floyd算法求最短路径； 4)独立完成系统的设计，编码和调试； 5)系统利用C语言完成； 6)按照课程设计规范书写课程设计报告。 1.2总体结构 本程序主要分为四个模块（功能模块见图1.1）：主模块对整个程序起一主导作用，开始构建一城市无向图，对其进行添加城市顶点，以及对原来的距离数据进行修改，整体构建结束可以实现求一城市到其他城市的最短路径问题。 图1.1 功能模块图 第2章详细设计 2.1主模块 用户根据屏幕上显示的操作提示输入要进行操作的模块，通过调用相对应的模块程序，达到用户所想进行操作。程序的总框架大致分为四个模块：1.建立城市无向图2.添加城市模块3.修改城市距离4.求最短路径。具体实现过程见2.2：建立城市无向图2.3：添加城市2.4：修改城市距离2.5：求最短路径。流程图中通过输入n，由n的值来选择调用相对应子函数，实现所选择的功能，调用完后可以返回调用主函数进行下一次选择，从而实现反复调用子函数而实现四个模块的功能等。 图2.1 主模块流程图 基础设施建设项目初步方案 一、项目概况 福建省某高速公路，总投资约117亿元（含征地拆迁投资52亿元），不包含公共服务配套设施建设费用。 二、采用PPP模式的必要性和可行性分析 1、采用PPP模式的优势 ①推动政府职能转变，整合利用社会资源，激发经济社会活力，增加公共服务供给，提高公共服务水平和效率。 ②建立合作机制，理清政企关系。PPP模式中政府方和社会资本方是一种长期稳定的合作关系，双方通过签订协议规范了各自的权利与义务，各自承担最有能力承担的风险，通过权责的明确，提高项目整体效率。 ③项目投融资、建设和运营可一次性捆绑招标和实施，不仅可加快项目建设、提高产品供给效率，也有利今后的运营和管理。 ④提高财政资金使用效益，有效弥补当期财政投入不足，减轻当期财政支出压力，平滑年度间财政支出波动，防范和化解政府性债务风险。 2、PPP模式的必要性 ①43 号文重点推行 PPP 模式。为加强地方政府性债务管理，国发〔2014〕43 号文《国务院关于加强地方政府性债务管理的意见》提出“修明渠、堵暗道”，即通过融资平台公司为建设项目融资的 “暗道”被堵，政府债务将不得通过企业举借，企业债务也不得推给政府偿还，切实做到谁借谁还、风险自担；所修的两类“明渠”中，除了发行地方政府债券，便是推广使用政府与社会资本合作（PPP）模式。 ②化解地方政府债务。在当前财政收入增速下降、政府性债务规范清理的形势下，政府在公共服务领域进一步投资的潜力和空间受到限制，本项目采用PPP模式实施，有利于完善财政投入和管理收入，提高财政资金的使用效益，符合代际公平原则，弥补当期公共财政投入不足，平滑年度间财政支出波动，防范和化解政府性债务风险。 3、PPP模式的可行性 ①国家、省及地方相关政策法规的可行性 《国务院办公厅转发财政部发展改革委人民银行关于在公共领域推广政府和社会资本合作模式指导意见的通知》（国办发〔2015〕42号）明确在能源、交通运输、水利、环境保护、农业、林业、科技、保障性安居工程、医疗、卫生、养老、教育、文化等公共服务领域，广泛采用政府和社会资本合作模式；《关于开展政府和社会资本合作的指导意见》（发改投资〔2014〕2724号）明确“PPP模式主要适用于政府负有提供责任又适宜市场化运作的公共服务、基础设施类项目”，且操作模式的选择上包含了准经营项目、非经营性项目；《福建省人民政府关于推广政府和社会资本合作(PPP)试点的指导意见》明确“鼓励县级以上人民政府将交通、能源、市政、水利、信息、环保、保障性安居工程、医疗和养老服务等基础设施和公用事业项目， 地图中最短路径的搜索算法研究 学生:李小坤导师：董峦 摘要：目前为止, 国内外大量专家学者对“最短路径问题”进行了深入的研究。本文通过理论分析, 结合实际应用，从各个方面较系统的比较广度优先搜索算法(BFS)、深度优先搜索算法(DFS)、A* 算法的优缺点。 关键词:最短路径算法；广度优先算法；深度优先算法；A*算法； The shortest path of map's search algorithm Abstract:So far, a large number of domestic and foreign experts and scholars on the" shortest path problem" in-depth study. In this paper, through theoretical analysis and practical application, comprise with the breadth-first search algorithm ( BFS ), depth-first search algorithm ( DFS ) and the A * algorithms from any aspects of systematic. Key words: shortest path algorithm; breadth-first algorithm; algorithm; A * algorithm; 前言： 最短路径问题是地理信息系统（GIS）网络分析的重要内容之一，而且在图论中也有着重要的意义。实际生活中许多问题都与“最短路径问题”有关, 比如: 网络路由选择, 集成电路设计、布线问题、电子导航、交通旅游等。本文应用深度优先算法，广度优先算法和A*算法，对一具体问题进行讨论和分析，比较三种算的的优缺点。 在地图中最短路径的搜索算法研究中，每种算法的优劣的比较原则主要遵循以下三点:[1] (1)算法的完全性：提出一个问题，该问题存在答案，该算法能够保证找到相应的答案。算法的完全性强是算法性能优秀的指标之一。 (2)算法的时间复杂性: 提出一个问题，该算法需要多长时间可以找到相应的答案。算法速度的快慢是算法优劣的重要体现。 (3)算法的空间复杂性:算法在执行搜索问题答案的同时，需要多少存储空间。算法占用资源越少，算法的性能越好。 地图中最短路径的搜索算法: 1、广度优先算法 广度优先算法(Breadth-First-Search)，又称作宽度优先搜索，或横向优先搜索，是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型,Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽 开车高速公路上如何选择车道 开车高速公路上如何选择车道在选择车道时，必须严格遵守规定，按要求各行其道。如果长时间非法侵占其他车道行驶，会影响高速公路车辆的行驶速度，无法保证道路畅通，甚至会造成高速公路拥堵。 高速公路上一般有三条行车道外加一条紧急停车道，总共四条车道可供司机使用，但如何用好这四条车道您知道吗?快车道是用来超车或者快速行驶的，车相对会少些，但快车道隐藏的危险也最大。由于快车道的视野大多不算开阔，在发生紧急情况时避让的空间很小，所以不要长时间占据快车道。 中间车道虽然稍慢些，但最为稳妥。因为中间车道的视野和可处理紧急情况的空间都会比其它车道要大得多。慢车道常会遇到大车挡路，突然从引路冲出的汽车也会给安全带来隐患。许多司机喜欢借用紧急停车道强行超车，殊不知这里隐藏的危险最大。一是那里经常会有突然停下的坏车，二是紧急停车道内常会有坏车遗弃的螺丝、渗漏的机油等废物，一旦粘到轮胎上危险可想而知。 《道路交通安全法实施条例》对高速公路行驶车辆和各行车道有明确的速度限制规定：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里，其他机动车不得超过每小时100公里，摩托车不得超过每小时80公里。同方向有2条车道的，左 侧车道的最低车速为每小时100公里;同方向有3条以上车道的，最左侧车道的最低车速为每小时110公里，中间车道的最低车速为每小时90公里。 新手如何在市区开车一、保持车距 大部分城市交通事故的原因是前后车追尾。为了不撞人或不被人撞，既要时刻注意前车的速度，也要通过后视镜观察后车的动态。行驶一段距离后，应踩一下刹车，提醒后车注意与前车的距离。尤其是夜间行车时，踩刹车预防追尾的办法非常实用。 二、减速过弯 高速行驶中的汽车进入弯道时，为避免离心力作用使车辆发生倾斜，要尽量把汽车行驶路线的弧度减小，降低离心力。如果弯度很急，路又不宽，无近路可抄，汽车往往在弯道中显得难以把持。正确的方法是在弯道前先抬起油门减速，判断弯道的弯曲程度及路况，待汽车进入弯道以后，适当加油，使汽车加速通过。 三、路口慢行 现在许多城市道路为行人、非机动车、机动车并行路面，相对而驶的车流之间没有隔离墩，这给新手驾车带来困难。一般来讲，越靠近路口车辆行进的速度越要放慢，此时过往马路的行人及非机动车会乘隙穿行通过。 四、低挡下桥 现在很多城市都建了立交桥和高架路，上下桥的落差比较大。有的人开车下坡时，只管空挡滑行，眼看要撞到前车了才踩刹车，这是很危险的。安全的做法是，挂在低挡位上，减速缓缓驶下高架路。 数据结构与算法课程实验报告实验四：图的相关算法应用 姓名：王连平 班级：09信科2班 学号：I09630221 实验四图的相关算法应用 一、实验内容 求有向网络中任意两点之间的最短路。 二、实验目的 掌握图和网络的定义，掌握图的邻接矩阵、邻接表和十字链表等存储表示。掌握图的深度和广度遍历算法，掌握求网络的最短路的标号法和floyd算法。 三、问题描述 对于下面一张若干个城市以及城市间距离的地图，从地图中所有可能的路径中求出任意两个城市间的最短距离及路径，给出任意两个城市间的最短距离值及途径的各个城市。 四、问题的实现 4.1数据结构的抽象数据类型定义和说明 1） typedef struct ArcCell{//储存弧信息 int Distance; ArcCell *info;//此项用来保存弧信息，，在本实验中没有相关信息要保存 }ArcCell,AdjMatrix[ MAX_VERTEX_NUM][ MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{//储存顶点信息 string vexs[ MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量 AdjMatrix arcs;//邻接矩阵 int vexnum , arcnum;//图的当前顶点数和弧数 }MGraph; 顶点信息和弧信息都是用来建立一个有向网G 2） d[v][w];//G中各对顶点的带权长度 若P[v][w][u]为TRUE，则u是从v到w当前求得最短路径上的顶点 4.2主要的实现思路 首先通过一个函数（CreateDN）建立图的邻接矩阵储存方式,一次输入某条弧的起点，终点，和权值。通过调用Locate函数来找到该弧在邻接矩阵中的相应位置。 其次运用弗洛伊德算法来求各定点的最短路劲，具体思路为：如果从v到w有弧，则存在一条长度为arcs[v][w]的路径，该路径不一定是最短路径。考虑路径（v,u,w）是否存在，若存在，比较（v,w）和（v,u,w）的长度，取较短者为从v到w的中间点序号不大于0的最短路径。以此类推，每次增加一个点，从而求出任意两点间的最短路径。这样，经过n次比较后，所求得的必为从v到w的最短路径。按此方法，可以同时求得任意两点间的最短路径。 五、主要源程序代码（包含程序备注） #include 高速公路加减速车道设计探讨 胡杨 河北锐驰交通工程咨询有限公司 摘要：在互通立交的设计过程中，充分了解连接部设计的要点，逐步提高互通立交连接部的设计水平，对提高互通式立交的服务水平乃至提高高速公路路网的服务水平，保证行车安全，有着重要的意义。 关键词：高速公路；加速车道；减速车道；参数 互通立交是高速公路的节点，是与等级公路联系的纽带，互通的建设能够带动地方经济的发展，能够满足沿线交通出行的需要，随着高速公路网骨架的形成，互通在公路建设中所占的比重逐步增加。在互通立交及U型转弯车道设计过程中，灵活的设计灵活掌握技术指标，以保证行车安全的前提下设计合理的加减速车道对设计人员来说是重点也是难点。 1.平面设计 互通式立交平面线形设计尤其是出入口处匝道线形受主线约束较多，且渐变段和变速车道长度应满足规范要求。变速车道分为直接式和平行式，对于加速车道，驾驶员希望由直接式流入，而不愿意走“S”形路线，对于加速车道，当主线交通量大时，车辆在找流入主线机会的同时需要使用加速车道的全长，因此减速车道为单车道时宜采用直接式，加速车道宜采用平行式。 车辆在加减速车道的过程即车辆以匀速横移一个车道宽度，进入减速车道后，先利用逐渐减小油门让发动机转速下降的方法来减小车速，再利用制动器进行二次减速，车速达到匝道设计车速时离开减速车道进入匝道，加速车道反之。 传统平面设计法，即减速车道设计线从外侧车道中心开始，按一定的出口渐变率采用与主线相同的线形偏出，这种方法具有较顺直的流出行车轨迹，符合驾驶员习惯的优点，是互通匝道及加减速车道常用的设计方法。 流行设计法。即先从主线某对应桩号外侧车道边缘偏出(一个路缘带+半个减速车道)的宽度，确定减速车道的起点，然后从起点开始，计算出以一定的出口渐变率采用与主线相同的线形(直线、缓和曲线或大半径圆曲线)偏出。 两种平面设计方法相比较，流行设计法渐变段长度可以自由控制，但主线路 最短路径算法及其路径规划中的应用 摘要： 这篇文章把徒步运动的路径规划问题转化为求解图中任意两点间的最短路径问题，进而针对此问题介绍了Floyd算法，对该算法的时间花费进行分析，并介绍了在实际问题中如何灵活运用该算法解决路径决策中遇到的问题。 关键词：路径规划、最短路径、决策、Floyd算法 将实际地图的转化为有向图 在策划一次徒步旅行时，设计正确的旅行的线路特别重要，首先我们必须先要得到那个地区的地图，以便进行后续的线路规划。当我们拿到某一地区的地图时，我们可以把地图上的每一条线路用线段表示，用顶点表示地图上的岔路口，即多条线段的交点，这样就形成了一个由点和线段组成的图。我们可以在每条线段上标上数字，表示两点之间的实际距离，或者表示通过这条路径所需的时间。当然，如果两点之间没有线段相连，我们可以认为距离为无穷大，用∞表示。有时候某些线路是单向的，即只能从一个方向到另一个方向，不能逆行。这种情况在具体的路径设计中非常常见，比如，在繁华的都市内会有一些单行道，在山区景点中，常会出现一些上山索道，这些都是单向线路的常见例子。有时候，沿某条线路的两个方向所需的时间不同，这种例子更为常见，比如上山与下山，顺风与逆风等等。对于这两种情况，我们可以在表示路径的线段上加上箭头表示该路径的方向，形成有向图。 到达v2的距离为8，而从v2到v1的距离为3。 从点v1到v0的距离为5，而从v0到v1的距离 为∞。这种带有箭头的有向图，比不带箭头的无 向图能够表示更一般的情形，可以说无向图只是 有向图的一种特殊情况。 如果我们知道任意两点间的最短路径，这对 我们进行路径规划将会有很大的帮助，但当地图 较为复杂时，凭直觉估计最短路径的方法往往不 可靠，这时就必须借助计算机的强大计算能力，寻找最短路径。下面，我们就以 这种有向图为工具，来探究寻找最短路径的方法。 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 一、长潭高速公路 二、潭耒高速公路 三、耒宜高速公路 耒阳至宜章小塘高速公路：续建，全长１３５．３７公里，１９９８年动工，２００１年完 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 工，总投资３９．２７亿元 四、临长高速公路 临湘土城至长沙高速公路：续建，全长１８２．７９公里，１９９８年联络线已开工（主线２０００年开工），２００３年完工，总投资５０．９２亿元，其中交通部投资１０．０７亿元，世行贷款２．０亿美元 一、二、三、四构成京珠高速，全长532千米 五、长益高速公路 与长益高速构成长常高速 六、衡枣高速公路 衡昆国道主干线湖南段：该公路起点为湖南省衡阳，终点为云南昆明。湘境段全长１８６．０６公里，地处南部衡阳、永州两市。是湖南省一条通往广西的重要出海通道。 全长１８６．０６公里，２０００年动工，２００３年完工，总投资５１．２亿元 七、潭邵高速公路 起于湘潭市107国道株易路口，接京珠国道主干线长潭高速公路殷家拗互通，止于邵阳市隆回县周旺铺，沿线穿越湘潭、娄底、邵阳三市，主线全长217.968公里。全线采用全部控制出入的四车道高速公路标准，设计行车时速按路段分别采用120公里/小时和100公里/小时，全线共设有14个收费站、2个服务区，该项目于2000年7月1日开工，2002年12月26日建成通车，项目总投资69.9亿元。 八、莲易高等级公路株州－易家湾段 23千米 九、沙外环高速 三环(绕城)高速公路:64千米(与京珠高速26千米构成90千米环线) 十、长沙机场高速 全长18千米 十一、益常高速公路 与长益高速构成长常高速。全长145千米。本来与第五条连在一起的，花好图以后发现没标十一，难改图了，只得将它分成两条。 十二、长永高速公路 22公里(长沙县牛角冲——浏阳市永安镇)福建省高速公路规划及概况
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