一、编制分配数列（次数分布表）
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人） 频率（%） 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 90—100 3 合计 40 100
平均成绩 554656751285159533070
76.754040
xf x f
?+?+?+?+?=
=
==∑∑（分）
或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75f
x x f
=?
=?+?+?+?+?=∑∑（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人） 频率（%）
25—30
7 30—35 8 20 35—40 9 40—45 10 25 45—50 6 15 合计
40
100
平均日产量
或
27.5732.5837.5942.51047.56150037.54040xf x f ?+?+?+?+?=
===∑∑27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5
f x x f =?=?+?+?+?+?=∑
∑
二、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算
组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x
生产班组
实际产量（件）m
工人数
m
x
55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－100
2 4750
∑
计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： m x m
x
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m 。=÷每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m
x
。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：825065005250255047502730068.2582506500525025504750
400
5565758595m x m x ++++====++++∑∑（件/人）
2． 若把上题改成：（作业11P 3）
组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x
生产班组
生产工人数（人）f
产量xf
55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 2
50
合计
∑
20
400
分析： xf
x f
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f 。=?每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf 。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：5515065100757085309550
400
xf
x f
?+?+?+?+?==
∑∑=（件/人）
产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf
99年产量
m
x
甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32
980
48000
∑
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：m
x f
=
总成本平均单位成本总产量
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x ，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m 。
解：98年平均单位成本： 2515002810203298097420
27.83150010209803500
xf
x f
?+?+?=
=
==++∑∑（元/件）
99年平均单位成本： 24500285604800010106028.872450028560480003500252832
m x m x ++=
===++∑∑（元/件）
商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量
（件）f 甲销售量
m
x
乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计
－
332200
2700
分析：m
x f
=
总销售额平均单价总销售量
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m ；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f 。
解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137
m x m x ++=
===++∑∑（元/件）
乙市场平均价格：1051200120800137700317900
117.7412008007002700
xf
x f
?+?+?=
=
==++∑∑（元/件）
5按零件数分组(个)
频数(人)
频率(%) 105～110 3 6 110～115
5
10
115～120 8 16 120～125 14 28 125～130 10 20 130～135 6 12 135～140 4 8 合计
50
100
要求：计算该车间50名工人日加工零件数的中位数。
解：由表-1可知，中位数的位置= ，根据累计频数可测得中位数在120～125这一组中，L=120，1-m S =16，m f =14，i =5，根据式(3)，得
6．根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。
解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120～125这一组，根据式(7)得50名工人日加工零件数的众数为：
)
(1235)
1014()814(814120个=?-+--+
=o M
25
2502==∑f )(21.123514
16250120个=?-+=e M
三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x
σσ
=
来比较）
1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为斤， 乙品种实验资料如下：
亩产量（斤）x
播种面积（亩）f
xf ()
2
x x f -
900 990 950 855 1000 800 1050 1260
1100 1100 9801 合计
5005
26245
试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析：xf
x f
=
总产量平均亩产量总面积
根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。
比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V σ，哪个V σ更小，哪个更稳定。 解： 5005
10015
xf x f
=
=
=∑∑乙（斤） ()2
26245
72.455
x x f
f
σ-=
=
=∑∑乙（斤） 72.45
7.24%1001V x σσ
==
=乙
162.716.30%998
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 乙品种的亩产量更具稳定性
2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为分；乙班成绩分组资料如下：
组中值 按成绩分组x 学生人数f
xf ()
2
x x f -
55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－100
2 190 800
∑
25
4125
4800
试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
分析：用标准差系数V σ比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V σ更小，哪个更具代表性。 解：4125
7555
xf x f
=
=
=∑∑乙（分）
()2
4800
9.3455
x x f
f
σ-=
=
∑∑乙（分） 9.34
12.45%75V x σσ
==
=乙
9.511.73%81
V x σσ===甲
∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
3
日产量（件）
工人数（人）
10~20
18 20~30 39 30~40 31 40~50
12
计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P 5） 解：15182539353145122870
28.718393112100
xf
x f
?+?+?+?=
=
==+++∑∑乙（件）
()
()
()()()2
2
222
1528.7182528.7393528.7314528.712
100
x x f
f
σ--?+-?+-?+-?=
=
∑∑乙8331
9.13100
=
=（件） 9.1331.81%28.7V x
σσ
=
=
=乙 9.6
26.67%36
V x σσ===甲 ∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性
四、序时平均数的计算
（一）时点数列序时平均数的计算
1月 份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额（万元）
60
55
48
43
40
50
45
60
68
又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。 分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计
算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。
解： 上半年：0111
16350
6055484340222250.426
n n a a a a a n -++++++++++
=
==（万元）
下半年：12231121
2
22n n
n b b b b
b b f f f b f
--+++++
+
=∑
504545606068
23122252.756
+++?+?+?==（万元）
全年：50.4252.75
51.5822
a b c ++===（万元）
2．某工厂某年职工人数资料如下：
时间 上年末 2月初 5月初 8月末 10月末 12月末 职工人数（人）
354
387
339
362
383
360
试计算该厂该年的月平均人数。
分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。
解： 12231121
222n n n a a a a a a
f f f a f --++++++=∑
354387387339339362362383383360
134222222212
+++++?+?+?+?+?=
日期 1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 12月31日
人口数（万人）
124
129
133
134
136
解：1
21124136
1291331342222131.51
51
n n a a a a a n -++++++++
=
==--（万人）
4．我国人口自然增长情况如下:
年 份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
人口数（年底数） 126743 127627 128453 129227 129988 130756 比上年增加人口
-
884
826
774
761
768
试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。
分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001
年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。
年平均人口数 1
212
21
n n a a a a a n -++
++=-126743130756
1276271284531292271299886221
+++++
=-
年平均增加的人口数 8848267747617685
a a n
++++==∑
（二）平均指标动态数列序时平均数的计算
1．某工业企业资料如下： （作业29P 4）
指标
一月 二月 三月 四月 工业总产值（万元） 180 160 200 190 月初工人数（人）
600
580
620
600
⑵ 第一季度平均劳动生产率。
分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的
序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。
解：⑴ 月平均产值
月平均劳动生产率=
月平均工人数
121180160200
30.36006005806202222
31
n n a
a n c
b b b b b n -++====++++++
-∑（万元/人）
⑵ =
第一季度总产值第一季度平均劳动生产率第一季度工人数
180160200
0.960060058062022
3
a c
b ++===+++∑（万元/人）
或0.330.9c =?=（万元/人） （?一季度平均劳动生产率=3倍月平均劳动生产率）
2月份 3月 4月 5月 6月 销售额（万元） 150 200 240 276 月末库存额（万元）
45
55
45
75
计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。
⑵第二季度商品流转次数。（提示：=÷商品流转次数商品销售额商品库存额）
分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平
均数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。
解：=
月平均销售额
月平均流转次数月平均库存额
121200240276
3 4.475 4.5457555452222
31
n n a
a n c
b b b b b n -++====≈++++++
-∑次
第二季度商品流转额次数= ×3 = 次
3
1月 2月 3月 4月 5月 6月 资金平均占用额（万元） 228 220 240 256 280 296 利税总额（万元） 23 21 26 29 34 38 资金利税率（％）
解： 该企业2004年上半年的平均资金利税率为： %25.116
/)296280256240220228(6/)383429262123(=++++++++++==
b a c
4．某企业2004年1－7月职工人数如下表所示，试计算该企业2004年上半年的月平均人数。
日 期 1月1日
2 月1日
3月1日
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
职工人数（人）
1258 1250 1331 1355 1382 1362 1368
解： 该企业2004年上半年月平均人数 = 1
2 (2)
321
-++++n a a a a n
)
(13326
21368
1362213621382213821355213551331213311250212501258人=+++++++++++=
5．某企业2004年流动资金占用如下，试计算该企业2004年流动资金月平均占用额。单位：万元 日 期
1月1日
2月28日
6月30日 7月31日 9月30日 12月31日 流动资金 占用额
1230 a 1 1453
a 2 1094 a 3
1329 a 4
1246 a 5
1125 a 6
解：
该企业2004年流动资金月平均占用额
1
211
123212
1......
2......22---++?++?++?+=n n n n f f f f a a f a a f a a
=
+?++?++?++?++?++++=123014532214531094241094132921132912462212461125
2
3
24123
1264 （万元）
日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 库存额(万元)
500
480
450
520
550
600
580
要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 解：
（1）这是等间隔的间断时点数列 （2）
n a
a a a a a a n
n 22
13210++++++=-
第一季度的平均现金库存额：
)(48032520
4504802
500万元=+
++=a
第二季度的平均现金库存额：
67.5663
2/5806005502/520=+++=a
上半年的平均现金库存额：
33.523267.566480,33.52362580
6005504802
500=+==+
++++=或 a
时间 1月1日 2月1日 4月1日 6月30日 人数(人) 1002
1050
1020
1008
要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
解：
第一季度平均人数:
上半年平均人数：1023
321321008
102022102010501210501002=++?++?++?+=a
月份 1 2 3 4 5 6 产量(件)
单位成本(元) 2000 73
3000 72
4000 71
3000 73
4000 69
5000 68
试计算该企业2001年上半年的产品单位成本。
解：
产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a
)
(10322
1221020
10501210501002人=+?++?+=a
产品总成本∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b
单位成本件元件
万元
/52.70210001.148==
c
五、速度指标的计算
年份
总产值 （万元） 定基动态指标
环比动态指标
增长量
0i a a - 发展速度
i
a a 增长速度
1i
a a - 增长量
1i i a a --
发展速度
1
i
i a a - 增长速度
1
1i
i a a -- 1990 253 1991 277 24 24 1992 1993 1994
30
2年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 粮食产量（万斤）
434
472
516
618
618
（2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）计算结果如下表：
年 份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618 环比发展速度（%）
- 108．76 109．32
113．18 105．82 逐期增长量
38
44
68
34
平均增长量461
5184
10=-=--=
n a a n （万斤） （2） ()6
0618(110%)1094.82n
n a a x =?=?+=（万斤）
3指 标 年 份
2000 2001 2002 2003 2004 销售收入（万元）
465
615
836
1322
1669
（1）试计算该企业2001—2004年销售收入的发展速度和增长速度。 （2）计算2001—2003年我国社会消费品零售总额增长1%的绝对值。
（3）计算该企业2001—2004年销售收入的平均发展速度和平均增长速度。 解：
（1） 天马工程咨询公司2001—2004销售收入
2000 2001 2002 2003 2004 绝对额（万元）
465 615 836 1322 1669 发展速度 环 比 － (%) 定 基 100 增长速度 环 比 — (%)
定 基
—
（2） ，，
（3） %64.137126.25%158.1%135.9%132.3%= 4=???平均发展速度 或平均发展速度 = 1669465 4÷=13764%. 平均增长速度 = % －100% = %
六、趋势测定
1. 新华印刷厂1990—2004年的利润资料如下表所示：
年份利润年份利润年份利润
1990 1991 1992 1993 1994 54
47
54
103
170
1995
1996
1997
1998
1999
152
142
175
182
159
2000
2001
2002
2003
2004
187
213
256
273
292
平均）。
解：
年份利润
Y
三项移动
总和
三项移动
平均
四项移动
总和
四项移动
平均
二项移正
平均（1）（2）(3)=(2)÷3 (4) (5)=(4)÷4 (6)
1990 54
1991 47 155
258
1992 54 204 68 79
374
1993 103 327 109
479
1994 170 425
567
1995 152 464
639
1996 142 469
651
1997 175 499
658
1998 182 516 172
703
1999 159 528 176
741
2000 187 559
815
2001 213 656 218
929
2002 256 742
1034
2003 273 821
2004
292
2. 根据第1题的资料，采用最小平方法拟合直线趋势方程，并预测新华印刷厂2005年和2006年的利润。 解：
b n tY t Y n t t a Y bt =
--=
?-??-==-=-?=∑∑∑∑∑()()()...
22
2
15242491202459
1512401201635
2459151635120
15
3313
所以直线趋势方程为：Y t c =+33131635..
2005年的利润预测值 = 73.2941635.1613.33=?+（万元）
2006年的利润预测值 = 08.3111735.1613.33=?+（万元） 3. 某企业2001—2004年各季度的产值资料见下表：
年 季 1 2 3 4 全年合计 2001 673 805 753 805 3036 2002 803 912 876 931 3522 2003 970 1135 1128 1185 4418 2004
1074
1401
1062
1257
4794
解：
年 季 1
2 3 4 全年合计 平均 2001 673 805 753 805 3036 759 2002 803 912 876 931 3522 2003 970 1135 1128 1185 4418 2004 1074 1401 1062 1257 4794 合计 3520 4253 3819 4178 15770 季平均数 880 季节比率(%)
一
年 季 产 值 （万元）Y
四项移动 平均 两项移动 平均 MA Y ÷MA (%) (1) (2) (3) (4)=(1)÷(3)
2001 1 673 2 805 759 3 753 4 805
2002 1 803
849
2 912
3 876
4 931
978
2003 1 970
1041
2 1135
3 1128
4 1185
1197
2004 1 1074
2 1401
3 1062
4 1257
年季 1 2 3 4 合计
2001 －－
2002
2003
2004 －－
合计
平均
季节比率(%)
从以上的计算看，用简单平均法和移动平均剔除法计算的季节指数有所差别，而移动平均剔除法的计算结果更为准确。计算结果表明，二季度是企业生产的高峰，四季度和三季度次之，一季度是生产的淡季。
4. 根据第3题的资料，用剩余法求循环变动指数和不规则变动指数。
解：
年季产值
（万元）
Y T S C I
=???
趋势值
（万元）
T
季节比率
S (%)
循环及不规则
指数
CI%
循环变动
指数
C%
不规则变
动指数
I%
(1) (2) (3) (4)=(1) / (2).(3) (5) （6）2001 1 673
2 805
3 753
4 805
2002 1 803
2 912
3 876
4 931
2003 1 970
2 1135
3 1128
4 1185
2004 1 1074
2 1401
3 1062
4 1257
5. 根据第3题的产值时间序列资料，求无季节变动的产值序列。解：]
年季产值（万元）
Y 季节比率（%）
S
无季节性的产值
（万元）
(1) (2) (3) = (1) (2) 2001 1 673
2 805
3 753
4 805
2002 1 803
2 912
3 876
4 931
2003 1 970
2 1135
3 1128
4 1185
2004 1 1074
2 1401
3 1062
4 1257
七、指数分析
1. 产品品种
总成本（万元） 产量增加或减少（%）
(%)q k 基期00q p
报告期11q p
A 50 60 +10 110
B 30 45 +20 120 C
10
12
－1
99
分析：总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。
产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量 指标指数应用算术平均数指数公式。
而=?总成本产量单位成本，因此，=÷单位成本指数总成本指数产量指数。
解：总成本指数1100
604512117
130%50301090
q p q p
++=
=
==++∑∑
产量总指数00
50110%30120%1099%100.9
112.11%50301090
kq p q p
?+?+?=
=
==++∑∑
=÷单位成本指数总成本指数产量指数130%112.11%115.96%=÷=
2.商品品种
商品销售额（万元） 价格提高（%）
(%)p k 基期00q p
报告期11q p
甲 10 11 2 102 乙 15 13 5 105 丙
20
22
100
试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。
分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量
指标指数应用调和平均数指数公式。
销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。
而=?销售额单位价格销售量，因此，=÷销售量指数销售额指数价格指数。
解：价格总指数11
11
111322
101.86%1111322
102%105%100%p q p q
k ++=
=
=++
∑∑
销售额总指数11
00
111322
102.22%101520
p q p q
++=
=
=++∑∑
=÷销售量总指数销售额总指数价格总指数102.22%101.86%100.35%=÷=
商品品种
单位
价格（元） 销售量
11p q 01p q 00q p
基期0p
报告期1p
基期0q
报告期1q
A 袋 30 35 100 120 4200 3600 3000
B 瓶 20 22 200 160 3520 3200 4000
C 公斤 23 25 150 150 **** **** 3450
11470
10250
10450
求：⑴ 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；
⑵ 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； ⑶ 销售额总指数，以及销售额实际变动额。 分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。 解：价格总指数1101
11470
111.90%10250
p q p q
=
=
=∑∑ 由于价格变动对销售额的绝对影响额110111470102501220p q p q =-=-=∑∑（元） 销售量总指数100
10250
98.09%10450
q p q p
=
=
=∑∑ 由于销售量变动对销售额的绝对影响额10001025010450200q p q p =-=-=-∑∑（元） 销售额总指数11
00
11470
109.76%10450
p q p q
=
=
=∑∑ 销售额实际变动额110011470104501020p q p q =-=-=∑∑（元）
4. 产品 单位
产 量q 单位成本p （元）
基期 计算期 基期 计算期
甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答： 单位 产 量q 单位成本p （元）
基期q0 计算期q1 基期p0
计算期p1
甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14
%
09.1292200
2840
18004002240600150125081601460100
11==++=?+??+?=
∑∑q
p q p
总成本变动绝对额：
640220028400
1
1
=-=-∑∑q
p q p (元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:
%09.1092200
2400
150
12508160126080
10==
?+??+?==
=
∑∑q
p q p k
q
由于产量变动而增加的总成本： 元）(200220024000
010=-=-∑∑q p q p
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:
%33.1182400
2840
160126081601460101
11==
?+??+?=
=
∑∑q
p q p k p
由于单位成本而增加的总成本：
元）
(440240028401
1
1
=-=-∑∑q
p q p
总结：以上计算可见：
通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数
∑∑∑∑∑∑?
=
q
p q p q
p q p q
p q p 1
110
100
11
% ＝ % ＊ %
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
)()(1
1
1
1
1
1
∑
∑∑∑∑∑-+-=-q p q
p q p q
p q
p q
p
640= 200 + 440
可见，两种产品的总成本增加了%, 增加了640元；其中由于产量增加了%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了%,而使总成本增加了440元。
5.产品 单位
产 量 单位成本（元）
基期 计算期 基期 计算期
甲 乙 丙 件 公斤 台 100 500 150 120 500 200 15 45 9 10 55 7
要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 （2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85%
6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间
一、判断题（判断对错并说明原因，每题5分，共25分） (1) 复相关系数（复判定系数的开方）表示被解释变量与所有解释变量间的相关程度，偏回归系数表 示被解释变量与多个解释变量中的其中一个的相关程度。 F ，偏回归系数不反映相关程度，而是净影响。 (2) 当原始变量数量级差异较大时，用相关系数矩阵做主成分分析较好。 T ，因为原始变量数量级差异较大时，对标准化变量作主成分分析较好。 (3) 在自相关出现时，通常计算的预测值的方差和标准误就不是有效的。 T ，因为存在自相关时，预测值的方差和标准误不再是真实方差的无偏估计 (4) 一研究者对试验数据进行方差分析。他担心协变量z 可能对数据产生影响，因此对响应变量y 和z 进行相关分析，结果发现r(y,z)=0，这表明不需要作协方差分析。 F ，r(y,z)=0，仅表明z 对组间变异影响不大，但是还可能影响组内变异。 (5) 主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，且主成分和公因子都能写成原始变量 的线性组合。 F ，主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，但是主成分可以写成原始变量的线性组合，潜在因子不能。 二、（20分）根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回 归方程： ) 37.0()03.6() 74.3()55.0() 23.1() 14.2(: t 0097D .0-16D .0096D .0P 15ln .051lnI .017lnP .028.1Q ?ln 3t 2t 1t t t t t ------'++-= 其中，Q=人均咖啡消费量（磅）；P=咖啡价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（千 元，以1967年价格为不变价格）；P’=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。 请回答以下问题： （1） 模型中P t 和I t 的偏回归系数的经济含义是什么？咖啡的价格弹性和收入弹性：价格增加一个百分点，咖啡需求降低0.17个百分点；收入增加一个百分点，咖啡需求增加0.51个百分点 （2） 咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？t p ’=0.55<1, 不显著，∴茶和咖啡是无关品 （3） 你如何解释模型中虚拟变量的作用？反映咖啡需求是否存在季节效应 （4） 咖啡的需求是否存在季节效应？做t 检验：D 1和D 2的t 值>3，显著，D 3不显著，说明第一季度需求比第四季度低9.6%，第二季度咖啡需求比第四季度咖啡需求低16%，这两个季度差异显著，第三季度与第四季度需求差异不显著。 三、测量模型：5 259.054278.043171.032 148.021182.01e ksi X e ksi X e ksi X e ksi X e ksi X +=+=+=+=+=， 2 88.02175.01epsilon eta Y epsilon eta Y +=+=，φ12=0.26 结构模型：zeta ksi ksi eta +-=229.0143.0 (1) 计算X1,X2,X3,X4,X5的变量共同度：0.67, 0.23, 0.50, 0.61, 0.35 (2) eta 的测量可靠性较高，因为两个因子载荷都大于0.7，ρ=0.8 四、某城市环保监测站对14个监测点采集大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物和飘尘的含量，该市城区按照大气污染程度分为三类：第一类为严重污染地区，第二类为一般污染地区，第三类为基本没有污染的地区。根据这些数据用SPSS 作判别分析，得到输出结果如下，试解释各表。该城市另有两个单位测定了其所在地大气污染物含量（见表1），试判断这两个单位的污染情况属于哪一类。
华中师范大学网络教育学院 《应用统计学》练习测试题库 一、单项选择题 1 ．统计有三种涵义，其基础是 ( ) 。 ( 1 ) 统计学( 2 ) 统计话动( 3 ) 统计方法( 4 ) 统计资料 2 ．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市 ( ) 。 ( 1 ) 每一个工业企业( 2 ) 每一台设备( 3 ) 每一台生产设备( 4 ) 每一台工业生产设备3 ．某班学生数学考试成绩分刷为65 分、 71 分、 80 分和87 分，这四个数字是 ( ) 。( 1 ) 指标( 2 ) 标志( 3 ) 变量( 4 ) 标志值 4 ．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是 ( ) 。 ( 1 ) 连续变量( 2 ) 离散变量( ) 3 前者是连续变量，后者是离散变量( 4 ) 前者是离散变量，后者是连续变量 5 ． ( ) 是统计的基础功能。 ( 1 ) 管理功能( 2 ) 咨询功能( 3 ) 信息功能( 4 ) 监督功能 6 ． ( ) 是统计的根本准则，是统计的生命线。 ( 1 ) 真实性( 2 ) 及时件( 3 ) 总体性( 4 ) 连续性 7 ．统汁研究的数量必须是 ( ) 。 ( 1 ) 抽象的量( 2 ) 具体的量( 3 ) 连续不断的量( 4 ) 可直接相加量 8 ．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以 ( ) 。 ( 1 ) 指标和标志之同在一定条件下可以相互变换( 2 ) 指标和标志都是可以用数值表示的( 3 ) 指标和标志之间不存在戈系( 4 ) 指标和标志之间的关系是固定不变的 9 ．对百货商店工作人员进行普查，调查对象是 ( ) 。 ( 1 ) 各百货商店 ( 2 ) 各百货商店的全体工作人员( 3 ) 一个百货商店( 4 ) 每位工作人员 10 ．全国人口普查中，调查单位是 ( ) 。 ( 1 ) 全国人口( 2 ) 每一个人 ( 3 ) 每一户( 4 ) 工人工资 11 ．对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是 ( ) 。 ( 1 ) 全部设备 ( 2 ) 每台设备( 3 ) 每个工业企业( 4 ) 全部工业企业 12 ．某城市拟对占全市储蓄额4 ／ 5 的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是 ( ) 。 ( 1 ) 普查 ( 2 )典型调查 ( 3 ) 抽样调查 ( 4 ) 重点调查 13 ．统计调查项目是 ( ) 。 ( 1 ) 调查过程中应进行的工作总和( 2 ) 统计调查计划 ( 3 ) 在进行调查过程中必须得到回答的问题目录( 4 ) 用统计调查的结果来得到答案的项目 14 ．人口普查规定统一的标准时间是为了 ( ) 。 ( 1 ) 避免登记的重复与遗漏 ( 2 ) 确定调查的范围( 3 ) 确定调查的单位 ( 4 ) 登记的方便 15 ．某厂的职工人数构成如下：
应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） 公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z|
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数
= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )
应用统计学练习题201310
一、统计的涵义是什么？ 二、什么是统计学？ 三、历史上统计学的流派有哪些？各自的作用 是什么？ 搜集资料并思考：“大数据”与统计学之间有什么关系？ 四、什么是描述统计？什么是推断统计？ 第二章 一、什么是变量？什么是数据？ 二、统计数据测度的层次有哪些？ 三、统计数据的来源有哪些？有什么不同之 处？ 四、统计数据的误差有哪些？ 五、对统计数据的质量要求有哪些？ 六、统计调查方式有哪些？各自有何特点？ 七、数据搜集的方法有哪些？各自有哪些特 点？ 八、利用间接数据来源，搜集下列数据（要求注 明数据来源） 1.世界各国移动电话普及率 2.我国各省移动电话普及率
一、数据描述的步骤是什么？ 二、对数量数据进行分组有哪些方法？这些方 法分别对应哪种数据？ 三、适合描述品质数据分布有哪些图？适合描 述数量数据分布有哪些图？ 四、下表为2005年各省移动电话用户数（万户） 北京1333.3 河北1560.5 广西887.5 天津446.4 山西775.1 重庆832.6 辽宁1199.9 吉林768.2 四川1556.6 上海1327.2 黑龙江1032.7 贵州461.6 江苏2279.9 安徽916.6 云南760.1 浙江2383.8 江西712.1 西藏39 福建1163.7 河南1450.3 陕西810.2 山东1962 湖北1179.4 甘肃360.5 广东5580.7 湖南1071.4 青海120.6 海南170.1 内蒙古612.4 宁夏166.7 新疆486.2 1.编制频数分布表，并计算出累积频数和累积 频率，并绘制直方图； 2.制作直方图。该数据集是否适合茎叶图描 述，为什么？ 五、在某年级随机抽取35名大学生，调查他们 每周上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）：
简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公
顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差
应用统计学练习题 第一章?绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学得关系就是_＿统计实践＿___与＿__统计理论__得关系。 2.总体就是由许多具有_共同性质_得个别事物组成得整体;总体单位就是＿_总体＿得组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、_＿变异性_、与＿＿大量性__。 4.要了解一个企业得产品质量情况,总体就是＿企业全部产品_＿,个体就是__每一件产品＿_。 5.样本就是从__总体__中抽出来得,作为代表_这一总体_得部分单位组成得集合体。 6.标志就是说明单体单位特征得名称,按表现形式不同分为＿_数量标志_与_品质标志_两种。 7.性别就是_品质标志_标志,标志表现则具体体现为__男__或_＿女＿两种结果。 二、单项选择题 1.统计总体得同质性就是指（A )。 Ａ、总体各单位具有某一共同得品质标志或数量标志 B、总体各单位具有某一共同得品质标志属性或数量标志值 Ｃ、总体各单位具有若干互不相同得品质标志或数量标志 D、总体各单位具有若干互不相同得品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算得工业企业，要研究这些企业得产品生产情况,总体就是（ D )。 Ａ、全部工业企业????B、800家工业企业 C、每一件产品????? D、80０家工业企业得全部工业产品 3.有200家公司每位职工得工资资料,如果要调查这2００家公司得工资水平情况,则统计总体为( A )。
Ａ、20０家公司得全部职工??B、200家公司 C、20０家公司职工得全部工资?Ｄ、200家公司每个职工得工资 4.一个统计总体(Ｄ )。 A、只能有一个标志? B、可以有多个标志 C、只能有一个指标?? D、可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品得质量,则该产品等级就是( C）。 A、数量标志??? B、数量指标 Ｃ、品质标志????D、质量指标 6.某工人月工资为1５5０元,工资就是( B )。 A、品质标志???????Ｂ、数量标志 C、变量值??? D、指标 测 7.统计学自身得发展，沿着两个不同得方向,形成（Ｃ）。 A、描述统计学与理论统计学?? B、理论统计学与推断统计学 C、理论统计学与应用统计学???? D、描述统计学与推断统计学 三、多项选择题 1.统计得含义包括( ACD）。 Ａ、统计资料?B、统计指标???C、统计工作 Ｄ、统计学?E、统计调查 2.统计研究运用各种专门得方法，包括( ABCDＥ )。 A、大量观察法??Ｂ、统计分组法??C、综合指标法 D、统计模型法? E、统计推断法 3.下列各项中,哪些属于统计指标?( ＡＣDE ) A、我国２０05年国民生产总值 B、某同学该学期平均成绩 C、某地区出生人口总数 D、某企业全部工人生产某种产品得人均产量 E、某市工业劳动生产率 4.统计指标得表现形式有（BCE )。
《应用统计学》课程考试试卷五 班级：姓名：学号： 一、填空题(0.5*20=10分) 1.“统计”一词有三层含义，分别是、__________和___________。 2.按调查组织方式的不同，统计调查可分为___________和__________。普查属于后者，一般用于调查属于一定________上的社会现象的总量。 3. 多因素指数分析的各因素排列的一般顺序是＿＿＿＿＿＿因素在前，＿＿＿＿＿因素在后，且要求_____________________有意义。 4.某企业产值连年增长，分别为10%、12%和5%，则这三年共增长_______%。 5. 总指数按其计算方法不同分为___________________和____________指数。 6．如果时间序列的环比增长速度大体相同，在测定其长期趋势时可以拟合_________方程。7．当样本容量n增大时，如果样本估计量越来越接近总体参数的真值时，就称这个统计量为__________估计量。而样本统计量的期望值等于要估计的总体参数的真值，称为__________估计量。 8.在运用小概率原理进行总体参数的假设检验，可能会犯_____________和_________两类错误。 9.同度量因素在总指数编制中起到__________作用和________作用。 10．人均粮食产量是_____________指标。 二、单选题(1*10=10分) 1. 有10个企业全部职工每个人的工资资料，如要调查这10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（） A．10个企业 B. 10个企业职工的全部工资 C．10个企业全部职工 D. 10个企业每个职工的工资 2.计算回归方程参数时，利用最小平方法即要求（） A. ()0 X X -= ∑ B. 2 ()0 X X -= ∑
《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( )
《统计学》模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X ～ ) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则 n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共 14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数：
22 212 2 ()0.56710800.884392.8 () x x R y y β-?= ==-∑∑ 4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷( 二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下： 257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。 7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p 《应用统计学》模拟考试题参考答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 应用统计学模拟考试题答案 得分评阅人一、判断题（共10小题，每小题1分，共10分） 请在你认为正确的题号前的括号内划“√”，在你认为 错误的题号前的括号内划“×”。 （√）1、在统计调查中，抽样调查因为诸多优点而最经常被采用。 （√）2、按照计量尺度的差异，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据三类。 （×）3、抽样误差是抽样调查中可以设法消除的误差。 （×）4、在假设检验中，如果所计算的P值越小，说明检验结果越不显著。（√）5、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。 （√）6、拉氏物价指数是以基期的商品交易量作为同度量因素加权的。（√）7、展示时间序列数据的最佳图形是线图。 （√）8、统计表主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加五部分组成。 （×）9、多数情况下，t分布是一个右偏分布。 （×）10、平均数、中位数、众数等都是用来衡量数据离散趋势的。 得分评阅人二、单选题（共10小题，每小题1分，共10分） 请将唯一的正确答案选项写在题号前的括号内。 （ A）11、下列变量中属于数值型变量的是 A、汽车轮胎的直径 B、汽车的内燃机类型 C、产品等级 D、学生生源类别 （C）12、以下各种抽样方式中一定属于非随机抽样的方式是： A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、重点抽样 D、类型抽样 （C ）13、下列图形中不能展示分类数据的图是: A、条形图 B、饼图 C、直方图 D、环状图 （B）14、经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常 第 1 页 共 7 页 应用统计学模拟考试题答案 一、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）请在你认为正确的题号前的括号内划“√”，在你认为错误的题号前的括号内划“×”。 （ √ ）1、在统计调查中，抽样调查因为诸多优点而最经常被采用。 （ √ ）2、按照计量尺度的差异，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和 数值型数据三类。 （ × ）3、抽样误差是抽样调查中可以设法消除的误差。 （ × ）4、在假设检验中，如果所计算的P 值越小，说明检验结果越不显著。 （ √ ）5、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。 （ √ ）6、拉氏物价指数是以基期的商品交易量作为同度量因素加权的。 （ √ ）7、展示时间序列数据的最佳图形是线图。 （ √ ）8、统计表主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加五部分 组成。 （ × ）9、多数情况下，t 分布是一个右偏分布。 （ × ） 10、平均数、中位数、众数等都是用来衡量数据离散趋势的。 二、单选题（共10小题，每小题1分，共10分）请将唯一的正确答案选项写在题号前的括号内。 （ A ）11、下列变量中属于数值型变量的是 A 、汽车轮胎的直径 B 、汽车的内燃机类型 C 、产品等级 D 、学生生源类别 （ C ）12、以下各种抽样方式中一定属于非随机抽样的方式是： A 、简单随机抽样 B 、等距抽样 C 、重点抽样 D 、类型抽样 （ C ）13、下列图形中不能展示分类数据的图是: A 、条形图 B 、饼图 C 、直方图 D 、环状图 （ B ）14、经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X 是服从常 数为120的泊松分布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目 Y的分布类型是： A、正态分布 B、泊松分布 C、二项分布 D、超几何分布 （D）15、下列有关统计分组的一些说法中，错误的是： A、统计分组是指按照某些重要标志把总体分成若干部分的科学分类 B、数值型数据的分组的组数主要取决于数据的全距和组距的大小 C、统计分组的目的是为了展现总体的内部结构或分布规律 D、统计分组只能按照一个标志单独进行 （C）16、下面有关相关关系的一些说法错误的是： A、相关关系是一种普遍存在的关系 B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的 C、简单相关系数为零时，说明两个变量之间不存在任何关系 D、简单相关系数绝对值越大，两个变量之间的相关程度越密切 （B）17、已知一组数据为10，8，7，3，5，6，8，请问这组数据的中位数为 A、8 B、7 C、6.5 D、10 （B）18、某样本数据的方差是36，均值是10，则该组数据的离散系数是： A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28 （D）19、下列有关参数估计的说法错误的是 A、参数估计就是利用样本统计量的值来对总体的参数进行估计 B、参数估计有点估计和区间估计等形式 C、区间估计必须有相应的置信度作为保证 D、区间估计的宽度越大说明估计的精确度越高 （C）20、下列有关时间序列的说法错误的是： A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动 B、循环波动是一种周期性变动 C、季节变动是指周期为一年上的周期性变动 应用统计学试题及答案193765 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 一． 单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C.产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D.时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=5.6件乙车间: x=90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二.多选题 (每题2分,共14分) 1.下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E.企业职工人数2000人 2.在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 A. 均值 B. 众数 C. 中位数 D. 几何平均数 E. 调和平均数《应用统计学》模拟考试题参考标准答案
《应用统计学》模拟考试题2011参考答案
应用统计学试题及答案193765讲课讲稿
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