第三讲 简便运算（二）
基础卷
2345＋3452＋4523＋5234 12345＋23451＋34512＋45123＋51234
335 ×14.4＋9.3×32＋3.21×36 88888×66667＋44444×666666
2003×2004－12003＋2002×2004 256＋725×255256×725－469
20042－20032 （329 ＋923 ）÷（19 ＋13
）
提高卷
56789＋67895＋78956＋89567＋95678 156.47＋356.47＋556.47＋756.47＋956.47
56.7×23.4－567×1.26－108×4.67 11×91＋209×998＋627
380＋521×19951996×521－141
－1181 9992＋1999 998×563＋8126 （427 ＋2211 ）÷（137 ＋811 ）
第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334
二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67
三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4
四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）
举一反三 第2讲 简便运算（三） 一、知识要点 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、精讲精练 【例题1】计算：（1）4445 ×37 （2） 27×15 26 （1） 原式＝（1－1 45 ）×37 ＝1×37－1 45 ×37 ＝368 45 练习1：用简便方法计算下面各题： 1. 14 15 ×8 2. 2 25 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 1997 1998 ×1999 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝26×1526 +15 26 ＝15+1526 ＝151526
【例题2】计算：731 15 ×1 8 原式＝（72+1615 ）×1 8 ＝72×18 +1615 ×1 8 ＝9 2 15 练习2：计算下面各题： 1. 641 17 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×4 5 【例题3】计算：1 5 ×27+3 5 ×41 原式＝35 ×9+3 5 ×41 ＝3 5 ×（9+41） ＝30
练习3：计算下面各题： 1. 1 4 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+1 8 ×10 【例题4】计算：5 6 ×1 13 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513 ＝（16 +29 +618 ）×513 ＝ 5 18 练习4：计算下面各题： 1． 1 17 ×49 +517 ×19 2. 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1 12
1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19
13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79
六年级奥数第二讲简便运算1 知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则·定律·性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 〔例题1〕计算4，75-9，63+（8，25-1，37） 〔思路导航〕先去掉小括号，使4，75和8，25相加凑整，再运用减法的性质；a－b－c = a －（b＋c），使运算过程简便。所以原式＝4，75+8，25－9，63－1，37 ＝ 练习1；计算下面各题。 2，－（3，8+）－ 4，－（+）－0，75 3，14，15－（－）－2，125 〔思路导航〕可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c使计算简便。所以； 原式＝333387，5×79+790×66661，25＝33338，75×790+790×66661，25 ＝ 练习2；计算下面各题； 2， 975×0，25+×76－9，75 3，×425+4，25÷ 4， 0，9999×0，7+0，1111×2，7 〔例题3〕计算；36×1，09+1，2×67，3
〔思路导航〕此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知；36 = 1，2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 原式＝ 练习3；计算； 3，48×1，08+1，2×56，8 2，52×11，1+2，6×778 4，72×2，09－1，8×73，6 〔思路导航〕虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37，9分成25，4和12，5两部分。当出现12，5×6，4时，我们又可以将6，4看成8×0，8，这样计算就简便多了。 所以原式＝3又3/5×25又2/5＋（25，4+12，5）×6，4 ＝ 练习4； 计算下面各题； 3．4，4×57，8＋45，3×5，6 2．139×-137× 〔思路导航〕先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以 原式＝81，5×（15，8＋51，8）＋67，6×18，5 ＝ 练习5； 2．235×12，1＋+235×42，2－135×54，3 3．3，75×735－×5730＋16，2×62，5
【本节知识框架】 知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算 知识点二：列综合算式 知识点三：文字题列式计算 【知识点讲解】 知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算 一、乘法简便运算 类型一：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 例题5 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 【变式练习】75×101－75 125×81－125 91×31－91 类型二：分解因数，凑整先求。（25和4搭档，125和8搭档） 例题6 25×32×125 937×125×25×64×5 56×25×4×125【变式练习】56×125 125×5×32×5 （25×15）×4
易混淆： 98×101-1 37×99+1 填空： 1、35×2×5=35×(2×___) 3、 (125×5) ×8=(___×___)×5 2、(60×25) ×4=60×(___×4) 4、 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13 （） 2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、① 101×45与②100×45+1×45 （） 4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 二、四则混合运算的简便运算 连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c) ；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b ；a÷b×c＝a×c÷b 类型一：利用乘除法的带符号“搬家”进行简算。（除法计算找有“倍数关系”的两个数算）例题1 360×40÷6099×88÷33÷22
四年级数学简便计算题及答案 1) 125 X (17 X 8) X 4 2) 375 X 480 + 6250 X 48 3) 25 X 16 X125 4) 13 X 99 5) 75000 - 125 - 15 7) 150 X 40 - 50 8) 5600 -( 25 X 7) 9) 210 - 42 X 6 10) 39600 - 25 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 12) 321 X 81 + 321 X 19 13) 222222 X 999999 14) 333333 X 333333 15)56000 - (14000 - 16)16)654321 X 909090 +654321 X 90909 17) 34 X 3535 —35 X 3434 18) 27000 - 125 19) 345345 - 15015 20) 347 + 358 + 352 + 349 21) 75 X 45 + 17 X 25 22) 599996+49997+ 3998+407+ 89 23) (48 X 75 X 81)-( 24 X 25 X 27)
四年级数学简便计算题及答案1) 125 X (17 X 8) X 4 =125 X 8X 4X 17 =1000 X68 =68000 3) 25 X 16 X125 =25 X 2 X 8X 125 =50000 5) 75000 - 125 - 15 =75 X1000 W25 出5 =75 勻5 XI000 勻25 =5 X8 =40 2) 375 X 480 + 6250 X 48 =480 X (375+ 625) =480000 4) 13 X 99 =13 X (100 —1) =1300—13 =1287 6) 7900 - 4 - 25 =7900 说4 X5) =79 8) 5600 -( 25 X 7) =56 X100 -25 勻 =56 -^7X100 -5 =32 10) 39600 - 25 =396 X00 -5 =396 X4 =1584 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 =21 *67+18)+85 79 =21 X85+85 X79 =85 X21+79) =8500 13) 222222 X 999999 =222222X(1000000—1) =222222000000—222222 =222221777778 12) 321 X 81 + 321 X 19 =321 X81 + 19) =32100 14) 333333 X 333333 =111111X 999999 =111111X (1000000 —1) =111111000000- 111111 =111110888889 16) 654321 X 909090 +654321 X 90909 =654321 >999999 =654321 X (100000—1) =654321000000 —654321 =654320345679 7) 150 X 40 - 50 =150 弋0 >40 =3 X40 =120 9) 210 - 42 X 6 =210叼七>6 =30 15) 56000 - ( 14000 - 16) =56000 -4000 X6 =4 X 16 =64
【第二讲简便计算】 我们已经学过百以内的两个数的加减法，今天我们来看看两个数或两个数以上的加减法，找找它们中间的秘密，看看怎样能使题目计算起来又快又准！ 例1 计算（1）65+24+5 （2）32+25+8 分析(1)：三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 65+24+6 =65+(24+6) =65+30 =95 (2)这道题里是三数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 32+35+8 =（32+8）+35 =40+35 =75 通过观察我们不难发现这两题中都用到了凑整的方法，凑整可以使计算变得容易，简单，这就叫做简便计算。 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
例2： 计算:75+46+25+54 分析:这道题是四数相加，通过观察我们发现，75+25=100,46+54=100，然后100+100=200，这样计算起来很方便。计算过程如下： 75+46+25+54 =（75+25）+(46+54) =100+100 =200 问题：如果是在连减式中我们应该怎么办呢？ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆: 例3： 计算46+99 141-102 分析：两数相加减时，如果其中一个数接近整十数或整百数，在计算时可以看作整十数或整百数来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加，少减还要减”的原理进行计算比较简便。本题的计算过程如下： 46+99 141-102
=46+100-1 =141-100-2 =146-1 =41-2 =145 =39 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 例4： （1）175-57-43和175-（57+43）结果相等吗?哪一种计算比较简便？不简便的式子可以怎样改成简便计算？ （2）248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的可以怎样改成简便计算？ 分析: 从上两题中我们可以看出，虽然它们的运算顺序不同，但它们的结果是相等的。另外我们还可以看出这两题中各有一种运算方法是简便的。 注意：在去括号时，如果括号前是加号，则加减符号不变；如果是括号前是减号，括号里的加号则要变成减号·减号变成加号。 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 例5： 计算（1）138-82+62 （2）156+74-56
学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题简便计算 教学内容 1．复习各种简便计算的方法，加强计算能力。 （以提问的形式回顾） 1. 在上面递等式计算中，你有没有用简便的方法计算？是怎样用的？ 通过学生用的简便方法，总结出以下简便方法。 加减法凑整： 注意观察算式中数之间的关系。 加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同。 乘除法凑整： 乘法：25 ′；熟悉5、25、125的倍数 ′、8125 ′、425 除法：熟悉简单的倍数关系。 四则运算简算： 添/脱括号：注意是否可以添/脱，注意变号。 乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
（本节课计算类题目可采用竞赛形式，进行积分激励） 例1. 简便计算： (1) 23.4－0.8－13.4－7.2 (2)12.78－(4.97＋2.78) (3)12.5×0.4×2.5×8 (4)63.4÷2.5÷0.4 (5)35÷（0.35×2）(6)9+99+999+9999+99999 答案：1； 5.03；100；63.4；50；111105 试一试：14＋98＋997＋9996＋99995如何计算最方便？ 提示：把14拆成2+3+4+5分配到后面4个数中，正好凑整，100+1000+10000+100000=111100 例2. 简便计算： (1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101-2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01 答案：4.6；11；296；31.4；425.7；0.9292
分数的简便运算及答案【篇一：分数乘除法简便运算100题(有答案)】分数乘除法简便运算专题练习 （7） 75 10） 6 （19）262 5 （16）34 （18） ( 5518 ??35?5?22） ?7???5 （（（ 1 3747712 (23)7?8?7?8 （24） 9?9?9?19（25） 35????20?5? 6?? （26）55459?12?9?12 62 （29） 1626 12?7 18?24?1??72 3519（35) 8?511?0.375?268 11?3?
3??4?21?19(36)72525 2 ??5?3???1??11?5?313?1 (37) ? 68?481264?24??? (38) ?24 7?1125434(39) 9 5?9?11265??578??157?(40)343 3?8?3 ?8 ??555??111(41) 88(42) ? 7?9?12?????7?9??12?? 33?5?35 (43)35?44?24?3?0.6 (44)1 15 ＋ 5 25 88893737 5355 88778551045 (48)
417711310 543108259 1423 151139 200644 ）（55）（54441211 ] （59） 59?712?512?95（60） 2525 3?4?5?6 16（64） 63?(59?421?3 7)（65） [5113168?(2?3)?4]?23 10 (72) 45 (75)5 45 33 87） 47?59?37?5 16 3 （（ 【篇二：六年级上分数计算、简便运算】
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
姓名： （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36 （8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21 姓名：（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 （7）238×36÷119×5 （8）138×27÷69×50 （9）624×48÷312÷8 （10）406×312÷104÷203
小学数学简便运算练习题 雨田山水 一、用简便方法进行计算 （13×8）×125 20×（17×5）14×20×5 276×38＋276×62 102×26 25×（40×32）（5×7）×80 8×14×125×6 16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5 25×6×4×5 3475－1999 2843－598 。 （8×6）×125 4×8×25×125 259＋468＋741＋532 36×25 （15＋25）×2 3700－2185－815 12×25 28×25 125×（8＋4） 25×（8＋40）125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×56 20×12×5×3 724－298 25×16 75×25×2×4 345＋497 ) 16×（37＋12）48×19＋52×19 64×125 25×48 （25＋7）×4 32＋144＋68＋56 847－2974×7×25×3 60×（15＋500）248＋198 435＋1999
8×（125＋9）46×18＋54×18 （400＋16）×5 170×4＋80×4 103×56 13×68＋13×32 （2＋4）×15 5×（20＋6） 8×23＋8×27 9×6＋4×9 ` 6×29＋6×71 5×116＋5×84 （125＋12）×8 29×317＋317×71 99×14 75×99＋75 102×36 49×80＋80 230－216－184 48×125 （25×30）×4 18×8×125×2 125×（8×6） 25×44 4×20×75×5 67×9＋33×9 4×（25×30）4×（25＋150＋75）12×15＋12×35 32×25 ~ 13×5＋41×5＋26×5 5×（18＋20）52×98 9×99＋99 36×5＋36×5 38×99＋38 5×（18×20）31×128－28×31 （25＋250）×4 （125×125）×8 46×101 二、用简便方法求差： ①（添括号）② 4250-294＋94 ③4995-(995-480) （去括号）④458-（147+158） ] ⑤1272-995 （多减的要加上）⑥ 572-308 （少减的要减去）
第二讲加减混合运算中的简算 【专题简析】 简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。 加减运算的运算律和运算性质： 加法：（1）交换律：a+b=b+a （2）结合律：a+b+c =a+（b+c） 减法：（1）a-b-c= a-c-b= a-(b+c） （2）a－b+c=a－(b－c) 在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运算律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。 【例题精讲】 例1、254+158+246+342 思路点拨：我们首先观察发现254与246，158与342相加都可以凑成整百数，于是交换158和246两个加数的位置交换。 原式=（254+246）+（158+342） =500+500 =1000 【试一试】 234+678+766+322 例2、452-269-152 思路点拨：我们发现452与152的个位和十位数字都相同能得整百数，于是交换减数位置。 原式=452-152-269 =300-269 =31 【试一试】 368+454-268-154
例3、562-236-164 思路点拨：我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，连续减去两个数等于减去两个数的和，注意括号里要变成两数相加。 原式=562-(236+164) =562-400 =162 【试一试】1000-90-80-20-10 例4、9999+999+99+9 思路点拨：这四个数都分别接近于整万，整千、整、整十数，我们可以把9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，然后再从它们和中减去4个1，即可得到出结果。 原式=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 = 1110-4 =11106 【试一试】19999＋1999＋199＋19 例5、1-2+3-4+5-6+7-8+…+1989-1990+1991 思路点拨：原式共有1991个数，除1外，奇数都比偶数多1，这样把其余的1990个数分为995组，每组奇数减偶数都等于1，所以用1+995=996即为本题的解。 原式=1+（3-2）+（5-4）＋（7-6）＋…＋（1989-1988）＋（1991-1990）=1+1×（1990÷2） =1+995 =996 【试一试】1986-1983+1980-1977+…+12-9+6-3
课题加减法的一些简便方法 教学目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。 教学重点： 灵活运用加减的简便运算解决问题。 教学过程： 一、复习： 1、下面的数最接近哪个整十或整百的数？ 88 69 197 103 299 2、在括号里填数。 68 = 70-（） 99 = 100-（） 201= 200+（） 398= 400-（） [设计意图]以练习形式出现，为后面利用凑整十整百进行加减简便运算奠定基础，让学生学会知识的迁移。 二、创设情境：图片引入 观察主题图，思考问题的解决方法。 出示主题图。 [设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生体会到数学来自生活，反过来用数学解决生活中的实际问题。 二、新授 1.观察图中的条件问题。 引导学生观察图 小组合作讨论解决的方法，比一比哪个小组的方法多？ 全班交流： 方法（一）：顾客直接付给小丽59元，小丽现在的钱：113+59=172（元） 方法（二）：顾客付给小丽60元，小丽应找给顾客1元，小丽现在的钱是172元，列式：113+59=113+60-1=173-1=172（元） 学生完成你会填和会做两题总结出结论。 [设计意图]将本节课的学习重点是加减法的简便方法在实际中的应用，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时体现出算法的多样化和算法优化。鼓励学生用不同的算法解决问题。 三、方法应用 出示主体图：1.观察图（一）中的条件问题。 引导学生观察图（一） 小组合作讨论比一比哪个小组的方法多？ 全班交流 一种方法是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。方法二是四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。 教师根据学生的汇报整理板书。 [设计意图]让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功
四年级数学《运算定律与简便运算》专项训练题 一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律：；（2）乘法分配律：； （3）乘法交换律：；（4）加法结合律：； （5）乘法结合律：。 2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。 3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c= . 7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。 8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。 9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）45×□＝32×□ （3）25×（8－4）＝×○× . （4）496－120－230=496－（○） （5）375－（25+50）=375－○ . 二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律 2．986－299的简便算法是（）。 A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99 D．986－（300＋1） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律 4．下面算式中（）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C） C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法是（） A、125÷（25×4） B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）（10分） 1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（） 2、（32＋4）×25=32+4×25 ……………………………………………（） 3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（） 4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………（） 5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（） 6、31＋23＋77=31＋100…………………………………………………（） 7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（） 8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（） 9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（） 10、450×8÷100=450×100÷8…………………………………………（） 四、用简便方法计算下面各题（12×3=36分） （1）94＋38＋106＋62 （2） 125×15×8 （3） 25×32×125
第16讲简便运算 一、加法中的巧算 1、什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2、互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 二、减法中的巧算 1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例2① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
2、利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。 例3 ①506-397 ②323-202 三、乘法中的巧算: 两数的乘积是整十，整百、整千的，要先乘，为此，要牢记下面的三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例4计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 习题一 一、直接写出计算结果： ① 1000-547 ② 100000-85426 ③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053 二、用简便方法求和： ①536+(541+464)+459 ② 588＋264＋136 ③ 8996＋3458＋6546 ④567+102 三、用简便方法求差： ① 1870-280-520
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 — 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 | 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 ~ 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107
（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 ( （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 ~ （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ； ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 / （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 ! 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 (
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第3讲简便运算（二） 一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 练习1： 1、23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2、45678＋56784＋67845＋78456＋84567
【例题2】计算：5 42×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 练习2：计算下面各题： 1、99999×77778＋33333×66666 2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 【例题3】计算 ) 199419921993()119941993(?+-?
练习3：计算下面各题： 1、 ) 186548362()361548362(-??+ 2、 )119891988()198719891988(-??+ 【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 练习4：计算： 1、19912－19902 2、99992＋19999 3、999×274＋6274 【例题5】计算：（729＋927）÷（75＋95） 练习5：
小学数学知识点：简便运算知识要点 一、加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b = b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c = a+（b+c） 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 （1）减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c = a- c-b 例2.简便计算：198-75-98 （2）减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c = a-（b+c） 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 （1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。 例如：103=100+3，1006=1000+6，… （2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 二、乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a×b = b×a