《高中历史》Beta 1 第一章：世界古代史 第一节：古代东方 考点：两河流域的地理位置（A） 两河流域是指西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游区域，东临伊朗，西临阿拉伯大沙漠，北极小亚细亚山地，南临波斯湾，相当于今日之伊拉克，在希腊语中被称为“美索不达米亚”意为两河之间的地方。处于亚非欧交界处。 考点：楔形文字与《吉尔伽美什》（A） 一．楔形文字 楔形文字，又被称为“钉头文字”引起书写笔画酷似木楔或钉子而得名。公元前3100年，苏美尔人就开始使用这种文字，它是迄今为止被发现的最古老的的文字之一，也是古代两河流域最主要的文化成就。 二．《吉尔伽美什》 《吉尔伽美什》是古代流域的著名史诗，用楔形文字写成，并通过泥版文书比较完整地保存下来，是至今保存的为数不多的古代优秀文字作品之一。 考点：《汉穆拉比法典》（B） 背景：公元前1792年，汉穆拉比成为古巴比伦王国的第六代国王。他在位期间逐渐统一了两河流域，国力臻于极盛，古代两河流域也随之迎来历史上最辉煌的时期。 目的：更有效的规范王国的社会秩序，进一步巩固王国的统治。 内容与价值：《汉穆拉比法典》是目前已知的世界历史上第一部比较完备的成文法典（不是第一部法典），在世界法制史上占有重要地位。（法制价值）法典全面维护统治阶级的根本利益，保护社会成员的私有财产，严格规定了各个阶层的义务，严厉惩罚各种社会犯罪。（内容）比较清楚地展示了古巴比伦王国的社会状况，是了解和研究古巴比伦王国的第一手文献。
法典保留了诸如神明裁决，同态复仇等原始习惯法的部分内容，但同时也否定了血亲复仇，私人报复，抢婚等原始风俗的合法性，具有一定的历史进步意义。法典一再强调奴隶主对奴隶的所有权，严禁奴隶逃亡和藏匿奴隶，倒卖奴隶的行为，充分显示出法典的时代特征。 考点：高度集权的法老专制统治（A） 古代埃及国家实行高度集权的专制统治。法老是拥有绝对权威的专制君主，集政治、军事、经济、司法、和宗教大权于一身。他强化王权神授的观念，自奉为神或神的后裔，将自己的意志视为法律，拥有对全国土地的支配权，并控制着所有军队，掌握着从中央到地方的高级官吏的任免权。（第二句话是对第一句的解释） 考点：金字塔和来世信仰（A） ●金字塔的象征意义：金字塔式古代埃及法老专制权利的象征，它向世人展示了法老 至无无上的权威。（政治上）金字塔也是古代埃及人来世信仰的具体体现。（宗教 上） ●金字塔的历史意义：是世界建筑史上的一大奇迹，是古代埃及人卓越的创造性智慧 的结晶，也是古代埃及社会经济和建筑技术发展的一项具体成就。 考点：象形文字（A） 发明时间和命名原因：古代埃及人在公元前3500年以前就发明了象形文字。这种文字因为其字形与各种具体事物的形态相像而得名。 书写工具：埃及人最初以石头和刻刀做书写工具，发明了笔和墨水，纸草、木片、石头和陶片都成了书写材料，其中纸草的使用最为普遍。 象形文字消亡原因：古代埃及的象形文字复杂难懂（内因），只有祭祀、书吏、官员和一些大商人掌握读写能力，公元前332年亚历山大征服埃及，埃及受到了强势的希腊文化的冲击，从公元639年被阿拉伯人征服起，埃及迅速“阿拉伯化”（外来侵略和强势文化冲击：外因） 考点：种姓制度（B） 1.背景：公元前14世纪至公元前10世纪，雅利安人先后征服印度河流域和恒河流域，在征服的过程中曾用种性区分征服者和被征服者，区别其高贵的身份地位、维护雅利安人的统治地位。当雅利安人的氏族制度走向解体时。内部出现了等级划分，社会分为四大种性集团。 2.等级划分：婆罗门（祭祀、僧侣等精神统治者）刹帝利（以国王为首的军事贵族等世俗统治者）吠舍（普通的雅利安自由民）首陀罗（被征服的土著） 3.实质是等级制度 4.特点：职业世袭，内部联姻和排斥外人。各自的法律地位、社会权利和宗教生活均不相同。
集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4
2020年高考历史二轮复习知识点训练 解放人类的阳光大道 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．(2019·赣州二模)长期以来，俄国二月革命被严重低估了。尤其是1938年出版的《联共(布)党史简明教程》，更是千方百计贬低二月革命的作用和意义。这主要是因为二月革命( ) A．不符合俄国历史发展规律 B．违背了广大人民群众要求 C．建立起资产阶级临时政府 D．推翻了俄国沙皇专制制度 2．如果不是第一次世界大战条件下帝国主义列强忙于相互厮杀而无暇进行干涉，俄国革命就很难如此迅速地 取得胜利；假如没有列宁和布尔什维克的坚强领导，俄国革命也不可能取得成功。这说明十月革命的胜利( ) A．实现了社会主义的民主 B．充分发挥了工农联盟的巨大优势 C．首创了暴力革命的先例 D．体现了客观条件与主观因素的结合 3．(2019·蚌埠一模)下图为某学者所绘的《一战期间俄国国内时局示意图》对上图解读全面的是( ) A．两个政权并存局面是短暂的 B．十月革命的爆发具有偶然性 C．俄国国内社会矛盾错综复杂 D．沙皇改革催生俄国民主革命 4．(2019·贵阳模拟)俄国革命家托洛茨基指出，“十月革命借助战争完成了一次历史性转换：俄国不再是西欧 资本主义的仿效者，而是世界历史的引领者”。这说明十月革命( ) A．用两个政权并存的方式来稳定社会秩序 B．利用市场和商品货币关系发展经济 C．采用武装起义的方式来夺取政权 D．以社会主义的方式推进国家现代化 5．(2019·内江一模)1892年，波兰文版《共产党宣言》序言：“根据《宣言》用某国文字发行的份数，不仅 可以相当准确地判断该国工人运动状况，而且可以相当准确地判断该国大工业发展的程度。”这反映出( ) A．《共产党宣言》的诞生与工业革命进程联系紧密
培优点十四 外接球 1．正棱柱，长方体的外接球球心是其中心 例1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） A ．16π B ．20π C ．24π D ．32π 【答案】C 【解析】162==h a V ，2=a ，24164442222=++=++=h a a R ，24πS =，故选C ． 2．补形法（补成长方体） 例2：若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 ． 【答案】9π 【解析】933342=++=R ，24π9πS R ==． 3．依据垂直关系找球心 例3：已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC △满足 6BA BC ==π 2 ABC ∠= ，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（ ） A ．8π B ．16π C ．16π3 D ．32 π3 【答案】D 【解析】因为ABC △是等腰直角三角形，所以外接球的半径是1 1232r =的半径是R ，球心O 到该底面的距离d ，如图，则1 632ABC S =?=△，3BD =11 6336 ABC V S h h ==?=△， 最大体积对应的高为3SD h ==，故223R d =+，即()2 233R R =-+，解之得2R =， 所以外接球的体积是3432ππ33 R =，故答案为D ． 一、单选题 1．棱长分别为235的长方体的外接球的表面积为（ ） A ．4π B ．12π C ．24π D ．48π 【答案】B 对点增分集训
【解析】设长方体的外接球半径为R ，由题意可知：()()() 22 2 2223 5 R =+ + ，则：23R =， 该长方体的外接球的表面积为24π4π312πS R ==?=．本题选择B 选项． 2．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为23，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．12π B ．28π C ．44π D ．60π 【答案】B 【解析】设底面三角形的外接圆半径为r ，由正弦定理可得：23 2r =，则2r =， 设外接球半径为R ，结合三棱柱的特征可知外接球半径() 2 223 27R =+=， 外接球的表面积24π28πS R ==．本题选择B 选项． 3．把边长为3的正方形ABCD 沿对角线AC 对折，使得平面ABC ⊥平面ADC ，则三棱锥 D ABC -的外接 球的表面积为（ ） A ．32π B ．27π C ．18π D ．9π 【答案】C 【解析】把边长为3的正方形ABCD 沿对角线AC 对折，使得平面ABC ⊥平面ADC ， 则三棱锥D ABC -的外接球直径为32AC =，外接球的表面积为24π18πR =，故选C ． 4．某几何体是由两个同底面的三棱锥组成，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的面积为（ ） A ．2πa B ．22πa C ．23πa D ．24πa 【答案】C 【解析】由题可知，该几何体是由同底面不同棱的两个三棱锥构成，其中底面是棱长为2a 的正三角形，一个是三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a 的正三棱锥，另一个是棱长为2a 的正四面体，如图所示： 该几何体的外接球与棱长为的正方体的外接球相同，因此外接球的直径即为正方体的体对角线，所以2223 23R a a a a R =++?，所以该几何体外接球面积
高考等值试卷★预测卷 文科数学（全国Ⅲ卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2≤x }，B ={x ||x |≥1}，则A ∩B = A ．? B ．[01]， C ．{1} D ．()-∞+∞， 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足z (1+i)=2i ，则z = A ．2 B ．1+i C ．-1+i D ．1-i 3．改革开放40年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活．有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是 A ．2012年——2018年空气净化器的销售量逐年在增加 B ．2016年销售量的同比增长率最低 C ．与2017年相比，2018年空气净化器的销售量几乎没有增长 D ．有连续三年的销售增长率超过30% 4．下列函数是奇函数且在R 上是增函数的是 A ．()sin f x x x = B ．2()f x x x =+ C ．()e x f x x = D ．()e e x x f x -=- 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 100% 90% 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 ? ? ? ? ? ? ? 空气净化器销售量（万台） 同比增长率（%）
2019年高考数学必背公式与知识点过关检测 清单 姓名班级 第一部分：集合与常用逻辑用语 1．子集个数：含n个元素的集合有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集 2．常见数集：自然数集：正整数集：或整数集：有理数集： 实数集： 3．空集：φ是任何集合的，是任何非空集合的. 4．元素特点：、、确定性 5．集合的的运算：集运算、集运算、集运算 6．四种命题：原命题：若p，则q；逆命题：若，则；否命题：若，则；逆否命题：若，则；原命题与逆命题，否命题与逆否命题互；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为。互为逆否的命题 7．充要条件的判断：p q ?，p是q的条件；p q ?，q是 ?，,p q互为条件；若命题p对 p的条件；p q 应集合A，命题q对应集合B，则p q ?等 ?等价于，p q 价于 注意区分：“甲是乙的充分条件（甲?乙）”与“甲的充分条件
是乙（乙?甲）”； 8．逻辑联结词：或命题：p q ∨，,p q 有一为真即为 ，,p q 均为假时才为 ；且命题：p q ∧，,p q 均为真时才为 ，,p q 有一为假即为 ；非命题：p ?和p 为一真一假两个互为对立的命题 9.全称量词与存在量词：⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用?表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定 ?p ： ； ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定 ?p ： ； 第二部分：函数与导数及其应用 1．函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底 数 0 ；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 1 2．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论； 分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的 3．函数的单调性：设1x ，2[,]x a b ∈，且▲1/2 y x y=|cos2x +1/2图象 ，那么：
2019年高考数学填空题专项训练题库100 题（含答案） 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且 =?}B A x __________； 2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且211=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，9 43 2=a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78l g ()(2-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1l g ()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；
2019-2020年高考模拟预测数学（理）试题含答案 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P n(k)=C n k P k(1－P)n-k 球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径 数据x1,x2,…,x n的平均值，方差为：s2= 222 12 ()()() n x x x x x x n -+-++- 第I卷（选择题共60分） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(c U N)＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（） A. 2 B. C. 2+ D. 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在 双曲线上，则其离心率为（） A. 2 B. +1 C. D. 1 6．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．积分的值为（） A. e B. e-1 C. 1 D. e2 8．设P在上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
2018年高考数学考试大纲：出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别用A，B，C 表示。（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题；（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决；（3）掌握（C）：要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 试卷结构 文科卷： 1.全卷22道试题均为必做题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分。 理科卷： 1.全卷22道试题，分为必做题和选做题。其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显
“蒸汽”的力量及走向整体的世界 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．下表是1750－1850年间英国266位工业家在创建其大型工业企业时所属社会阶层分布表。从表中可以得出的结论是( ) 社会阶层划分数量所占总数比例(%) 上等阶级8 3.0 中等阶级142 53.4 底层中等阶级85 32.0 劳工阶级31 11.6 A B．工业革命加速了城市化的进程 C．19世纪英国已经完成了工业化 D．工业革命推动了社会结构变化 2．电话之父贝尔于1877年创办贝尔电话公司；爱迪生发明电灯后创立自己的电器公司；德国卡尔·本茨于1885年发明汽油动力车，次年便成立奔驰汽车厂；美国莱特兄弟于1903年制造出第一架飞机，1909年创办莱特飞机公司；瑞典化学家诺贝尔拥有约100家工厂……从这些现象中可以得出的结论是( ) A．经济利益的驱动是科技进步的力量源泉 B．大力投资重化工业成为当时的社会潮流 C．经济发展极大地促进了科学技术的进步 D．科学技术成为推进社会经济发展的动力 3．(2019·合肥调研)下表反映了1913年主要资本主义国家工业生产占世界工业生产的比重情况。据此可知当时( ) 国家英国法国德国美国其他国家 比重13.4% 4.6% 14.5% 37.7% 29.8% B．德国确立了欧洲霸主地位 C．美国的工业化水平最高 D．资本主义经济发展不平衡 4．(2019·河南天一大联考)下图是1850年、1870年英、法、德三国蒸汽动力的增长对比，这说明( ) A．英国工业化的发展进程最为迅速 B．法国开始工业化进程的起步最晚
C．德国国家统一促进了工业化发展 D．英法德经济发展呈现出不平衡性 5．(2019·乌鲁木齐一模)经济史学家认为，英国工业革命基本上是无意向性的、群众自发的社会经济现象，它不是由国家运用政治权力组织和推动的，这一自发经济现象首先兴起于英国当然有其社会人文因素。他们的依据是英国( ) A．逐步成为世界工厂B．市场需求的增长 C．科学技术的大突破D．君主专制的削弱 6．(2019·宜宾一模) A．工业革命原因的多元性 B．这些观点形成了完整的认识 C．阶级立场影响历史认识 D．没有考虑到英国的历史传统 7．(2019·惠州调研)1720年英国政府通过《泡沫法案》，明令成立公司须经“议会或国王授权”。1825年，《泡沫法案》被废除，公司成立条件放宽。这一变化的原因是( ) A．重商主义的盛行B．工业革命的发展 C．垄断资本的出现D．政府权力的削弱 8．(2019·合肥一模)1846年英国政府废除了《谷物法》，结束对谷物进口的限制和关税保护政策，1849年又废除了《航海条例》，允许本国及其殖民地的外贸运输使用别国船只。由此可知当时英国( ) A．倡导自由贸易B．垄断了世界航运 C．鼓励海外殖民D．放弃了重商主义 9．(2019·汕头一模) 英国女性对家庭经济贡献表(%) A．女性的政治地位逐步提高 B．机器生产加剧了工人失业 C．轻纺工业成为重要经济部门 D．开始出现第二次工业革命 10．下图是英国1600－1850年间人口的变化情况(单位：万)，以下关于图中信息分析最正确的是( )
2019高考数学专题训练--解三角形（有解析） 专题限时集训(二) 解三角形 (建议用时：60分钟) 一、选择题1．(2018?天津模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若AB＝13，a＝3，∠C＝120°，则AC等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 A [由余弦定理得13＝AC2＋9－6ACcos 120° 即AC2＋3AC－4＝0 解得AC＝1或AC＝－4(舍去)．故选A.] 2. (2018?合肥模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C＝223，bcos A＋acos B＝2，则△ABC的外接圆的面积为( ) A．4πB．8πC．9πD．36π C [由bcos A＋acos B＝2，得b2＋c2－a22c ＋a2＋c2－b22c＝2 化简得c＝2，又sin C＝13，则△ABC的外接圆的半径R＝c2sin C＝3，从而△ABC的外接圆面积为9π，故选C.] 3．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝π3，则△ABC的面积( ) A．3 B.932 C.332 D．33 C [因为c2＝(a－b)2＋6，C＝π3，所以由余弦定理得：c2＝a2＋b2－ 2abcosπ3，即－2ab＋6＝－ab，ab＝6，因此△ABC的面积为12absin C＝3×32＝332，选C.] 4．如图216，为测得河对岸塔AB的高，先 在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高为( ) 图216 A．10米 B．102米 C．103米 D．106米 D [在△BCD中，∠DBC＝180°－105°－45°＝30°，由正弦 定理得10sin 30°＝BCsin 45°，解得BC＝102. 在△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝102×tan 60°＝106.] 5．(2018?长沙模拟)在△ABC 中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量m＝a，cos A2，n＝b，cos B2，p＝c，cosC2共线，则△ABC的形状为( ) A．等 边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 A [由m∥n得acosB2＝bcosA2，即sin Acos B2＝sin Bcos A2化简得sinA2＝sinB2，从而A＝B，同理由m∥p得A＝C，因此△ABC为等边三角形．] 6．如图217，在△ABC中，C＝π3，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝22，则cos A＝( ) 图217 A.223 B.24 C.64 D.63 C [∵DE＝22，∴BD＝AD＝DEsin A＝22sin A.∵∠BDC＝2∠A，在△BCD中，由正弦定理得BCsin∠BDC＝BDsin C，
2019年高考，除北京、天津、上海、江苏、浙江等5省市自主命题外，其他26个省市区全部使用全国卷． 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷 命题的灵魂．基于此，笔者潜心研究近3年全国高考理科数学Ⅲ卷和高考数学考试说明，精心分类汇总了全国卷近3年所有题型．为了便于读者使用，所有题目分类（共22类）列于表格之中，按年份排序．高考题的小题（填空和选择）的答案都列在表格的第三列，便于同学们及时解答对照答案，所有解答题的答案直接列在题目之后，方便查看． 一、集合与常用逻辑用语小题： 1．集合小题： 3年3考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与不等式交汇，新定义运算也有较小的可 1．已知集合22{(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 3年0考．这个考点一般与其他考点交汇命题，不单独出题． 二、复数小题： 3年3考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = 全国三卷9年高考理数学分析及2019高考预测
三、平面向量小题： 3年3考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，一般不侧重 3年7考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．三角不考大题时，一般考三个小题，三角函数的图
3年6考，每年2题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．球体是基本的几何体， 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
强调数学应用考查关键能力 教育部考试中心命题专家认为，2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。 1、素养导向，落实五育方针 教育部考试中心命题专家介绍，2020年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。 比如：理科Ⅱ卷第13题以我国高铁列车的发展成果为背景。 文科Ⅱ卷第5题以“一带一路”知识测试为情境进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。 理科Ⅱ卷第4题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就。这些试题都发挥了思想教育功能，体现了对考生德育的渗透和引导。 除此之外，今年的试题重视结合学科知识，展示数学之美。 比如：文、理科Ⅱ卷第16题融入了中国悠久的金石文化，赋予几何体真实背景。
文、理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。 今年还体现了劳动教育的内容和要求 比如：文科Ⅰ卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。 文、理科Ⅲ卷第16题再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要求。 2、突出重点，灵活考查数学本质 2019年数学高考更加注重对高中基础内容的全面考查，集合、复数、平面向量、二项式定理等内容在选择题、填空题中得到了有效的考查。 在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查了函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。 今年试题排序顺序上依然是由易到难，循序渐进。在整体平稳的基础上，在主观题的设计上进行了适当的调整。主观题在各部分内容的布局和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。
新民主主义革命（1919-1949） 一、五四运动（1919年） （一）背景 1.政治：北洋军阀的黑暗统治 2.经济：民资短暂春天，工人阶级壮大 3.思想：新文化运动促进思想解放 （二）导火索 1918年的战胜国巴黎和会上，欧美列强做出了将德国在山东的一切权益转让给日本的决定，中国外交失败。 （三）过程 1.爆发：1919年5月4日，北京。 2.高潮：1919.6.5上海：工人罢工、商人罢市、学生罢课 3.口号：“外争国权，内惩国贼”、“废除二十一条”“、拒绝在和约上签字”。 4.结果：初步胜利。免除了曹汝霖、章宗祥、陆宗舆三人的职务。中国代表团拒绝在巴黎和会上签字。 （四）意义 1.五四运动是一次伟大的反帝反封建的爱国运动，爱国主义精神贯穿运动的始终，是五四精神的主旋律 2.五四运动是一场广泛传播民主和科学的新文化运动，体现了民主和科学精神。 3.五四运动是一场伟大的思想解放运动，它体现了追求真理、勇于解放的精神。 4.五四运动标志着新民主主义革命的开端。 二、中国共产党建立（1921年） 1.条件 ①阶级基础：无产阶级的壮大并登上政治舞台； ②思想基础：马列主义的传播； ③组织基础：中国各地共产党早期组织成立。 2.中共“一大”：1921年7月召开。大会通过了党的纲领，把推翻资产阶级专政、建立无产阶级专政，作为党的奋斗目标。宣告了中国共产党正式成立， 3.中共“二大”：1922年召开，制定现阶段奋斗目标为反帝国主义，反封建主义，反对军阀。 4.1923年中共“三大”提出建立民主革命统一战线 国民大革命时期（1924年—1927年） 三、第一次国共合作 1.条件：中国共产党在开展工人运动中，认识到建立革命统一战线的必要性；1923年中共三大决定与中国国民党合作。 2. 实现：1924年国民党“一大”在广州召开，重新解释了三民主义，确定了联俄、联共、扶助农工的三大政策，标志着国共第一次合作正式形成。 3.影响：反帝反封建的工农运动蓬勃发展，国民革命运动高潮迅速到来。 四、北伐战争 1.条件 群众基础：工农运动蓬勃开展。 组织基础：1925年，国民政府在广州成立。 军事条件：整编国民革命军，统一了广东革命根据地。 2.目的：消灭帝国主义支持的吴佩孚、孙传芳、张作霖等北洋军阀。 3.进程：北伐军歼灭吴佩孚、孙传芳部主力，革命势力发展到长江流域。1927年初，国民政府由广州迁往武汉。 五、国民大革命的结局——失败 1.原因：帝国主义干涉，寻找新的代理人；国民党右派蒋介石、汪精卫叛变革命；陈独秀坚持右倾错误，限制工农运动，放弃革命领导权。 2.标志：1927年蒋发动“四一二”政变，汪发动“七一五”政变，国共合作破裂。革命失败 国共十年对峙（1927-1936） 六、武装起义 1.南昌起义（1927年8月） 周恩来、朱德领导南昌起义，打响了中国共产党武装反抗国民党反动派的第一枪；标志着中国共产党独立领导武装斗争和建立人民军队的开始。
2019-2020全国高考专题全国卷Ⅲ（理）数学试卷 一、选择题 1. 已知集合A ={(x,y )|x,y ∈N ?，y ≥x}，B ={(x,y )|x +y =8}，则A ∩B 中元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 2. 复数11?3i 的虚部是( ) A.?3 10 B.?1 10 C.1 10 D.3 10 3. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p 1，p 2，p 3，p 4，且∑p i 4i=1=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( ) A.p 1=p 4=0.1，p 2=p 3=0.4 B.p 1=p 4=0.4，p 2=p 3=0.1 C.p 1=p 4=0.2，p 2=p 3=0.3 D.p 1=p 4=0.3，p 2=p 3=0.2 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )（t 的单位：天）的Logistic 模型：I (t )=K 1+e ?0.23(t?53)，其中K 为最大确诊病例数.当I (t ?)=0.95K 时，标志已初步遏制疫情，则t ?约为( )(ln 19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 5. 设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C:y 2 =2px (p >0)交于D ，E 两点，若OD ⊥OE ，则C 的焦点坐标为( ) A.(1 4,0) B.(1 2 ,0) C.(1,0) D.(2,0) 6. 已知向量a → ，b → 满足|a → |=5 ，|b → |=6，a → ?b → =?6，则cos =（ ） A.?31 35 B.?19 35 C.17 35 D.19 35 7. 在△ABC 中，cos C =2 3，AC =4，BC =3，则cos B =( ) A.1 9 B.1 3 C.1 2 D.2 3 8. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( ) A.6+4√2 B.4+4√2 C.6+2√3 D.4+2√3 9. 已知2tan θ?tan (θ+π 4)=7，则tan θ=( ) A.?2 B.?1 C.1 D.2 10. 若直线l 与曲线y =√x 和圆x 2+y 2=1 5相切，则l 的方程为( ) A.y =2x +1 B.y =2x +1 2 C.y =1 2 x +1 D.y =12 x +1 2 11. 已知双曲线C ：x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0，b >0)的左右焦点F 1，F 2，离心率为√5．P 是C 上的一点，且F 1P ⊥F 2P ．若△PF 1F 2的面积为4，则a =( ) A.1 B.2 C.4 D.8 12. 已知55<84，134<85．设a =log 53，b =log 85，c =log 138， 则( ) A. a 2019年高考数学试题分项版——统计概率（原卷版） 一、选择题 1．(2019·全国Ⅰ文，6)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是() A．8号学生B．200号学生 C．616号学生D．815号学生 2．(2019·全国Ⅱ文，4)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为() A. B. C. D. 3．(2019·全国Ⅱ文，5)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为() A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙 4．(2019·全国Ⅲ文，3)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是() A. B. C. D. 5．(2019·全国Ⅲ文，4)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 6．(2019·浙江，7)设0＜a＜1.随机变量X的分布列是() 则当a在(0,1)内增大时，() 2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何（一） 1.如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，⊥PD 平面ABCD ， 2PD AB ==，点,,E F G 分别为,,PC PD BC 的中点. (1)求证：EF PA ⊥； (2)求二面角D FG E --的余弦值. 2.如图所示，该几何体是由一个直角三棱柱ADE BCF -和一个正四棱锥P ABCD -组合而成，AF AD ⊥，2AE AD ==. (1)证明：平面⊥PAD 平面ABFE ； (2)求正四棱锥P ABCD -的高h ，使得二面角C AF P --的余弦值是 22 . 3.四棱锥P ABCD -中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 面积为ADC ∠为锐角，M为PB的中点． （Ⅰ）求证：PD∥面ACM． （Ⅱ）求证：PA⊥CD． （Ⅲ）求三棱锥P ABCD -的体积． 4.如图，四棱锥S ABCD -满足SA⊥面ABCD，90 DAB ABC ∠=∠=?．SA AB BC a ===，2 AD a =． （Ⅰ）求证：面SAB⊥面SAD． （Ⅱ）求证：CD⊥面SAC． S B A D M C B A P D 5.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，测棱PD ⊥底面ABCD ，PD DC =，点E 是 BC 的中点，作EF PB ⊥交PB 于F ． （Ⅰ）求证：平面PCD ⊥平面PBC ． （Ⅱ）求证：PB ⊥平面EFD ． 6.在直棱柱111ABC A B C -中，已知AB AC ⊥，设1AB 中点为D ，1A C 中点为E ． （Ⅰ）求证：DE ∥平面11BCC B ． （Ⅱ）求证：平面11ABB A ⊥平面11ACC A ． E D A B C C 1 B 1 A 1 D A B C E F P 数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{356}B =，，，则A B = ． 2．计算2 2231lim 41 n n n n n →∞-+=-+ ． 3．不等式|1|5x +<的解集为 ． 4．函数2()(0)f x x x =>的反函数为 ． 5．设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为 6．已知2 221 4x y x a y a +=-??+=? ，当方程有无穷多解时，a 的值为 ． 7 ．在6 x ? ? 的展开式中，常数项等于 ． 8．在ABC △中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1 cos 4 C = ，则AB = ． 9．首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 种（结果用数值表示） 10．如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数1 2 y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a 的值为 ． 11．在椭圆22 142x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称， 若有121F P F P ?…，则1F P 与2F Q 的夹角范围为 ． 12．已知集合[,1]U[4,9]A t t t t =+++，0A ?，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A a λ ∈， 则t 的值是 ． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．下列函数中，值域为[0,)+∞的是 （ ） A ．2x y = B ．1 2 y x = C ．tan y x = D ．cos y x = 14．已知,a b R ∈，则“22a b ＞”是“||||a b ＞”的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 15．已知平面αβγ、、两两垂直，直线a b c 、、满足：a α?，b β?，c γ?，则直线 a b c 、、不可能满足以下哪种关系 （ ） A ．两两垂直 B ．两两平行 C ．两两相交 D ．两两异面 16．以()1,0a ，()20,a 为圆心的两圆均过(1,0)，与y 轴正半轴分别交于()1,0y ，()2,0y ， 且满足12ln ln 0y y +=，则点1211,a a ?? ??? 的轨迹是 （ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分） 17．如图，在正三棱锥P ABC - 中，2,PA PB PC AB BC AC ====== （1）若PB 的中点为M ，BC 的中点为N ，求AC 与MN 的夹角； （2）求P ABC -的体积． 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------2019年高考数学试题分项版—统计概率(原卷版)
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