物理化学练习（相平衡） 答案
一、选择题 1. 2408
[答] (A) 恒沸混合物与化合物不同，没有确定的组成。只在压力恒定时， 其组成才一定，即恒沸混合物的沸点随外压而改变。 2. 2399
[答] (A) C = C - R - R ' = 5 - 2 - 0 = 3 3. 2562
[答] (B) 4. 2635 答：（C ） （2分） 5. 2404
[答] (B) C = S - R - R ' = 3 - 0 - 0 = 3 f = C - Φ+ 1 = 3 - 2 + 1 = 2 6. 2644 答：（B ） （2分） 7. 2401
[答] (C)
CH 3COOH + C 2H 5OH = CH 3COOC 2H 5+ H 2O C = S - R - R ' = 4 - 1 - 1 = 2 f = C + 2 - Φ= 2 + 2 - 2 = 2 8. 2329
答：(C) （2分） 9. 2552 答：（D ） （2分） 根据水的相图，欲使水在K 15.373时稳定存在，水的蒸气压必须大于它在该温度下的平衡蒸气压kPa 325.101。
10. 2396
[答] (C) S = 5 , R = 3 , R ' = 0,C = 5 - 3 = 2
f *= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一 种硫酸水含物与之共存。 11. 2739 答：（C ） （2分） 12. 2481
[答] (A) 是错误的。
13. 2551 答：（C ） （2分） 气相区：f C =-+=-+=Φ21122 气液共存区：f C =-+=-+=Φ21221
临界点：f C **=-+=-+=Φ01100（各物质在临界点时T p ,有定植） 14. 2394
[答] (C) S = 6 , R = 4 , R ' = 0,C = 6 - 4 - 0 = 2 f * = 2 -Φ+ 1 = 3 -Φ= 0 , Φ= 3 15. 2435
[答] (B) (2分) 因为等温下,f *=2-Φ+1 Φ最多为3
所以，除水蒸汽相外,最多可有两种水合盐 16. 2398
[答] (A) (1) 入塔前，物种数 S = 3 ，独立组与数 C = 3 (2) 已达平衡 C = S - R - R ' = 3 - 1 - 0 = 2
(3) 只充 NH 3气入塔并达平衡 C = S - R - R ' = 3 - 1 - 1 = 1
因 2NH 3 N 2+ 3H 2 R = 1 又 [H 2] = 3[N 2] R ' = 1 17. 2613
[答] (1) (C) (1分) (2) (D) (1分) 18. 2640 答：（B ） （2分） 2122211f C Φ=-+-=-+-=
二、计算题 19. 2493
[答] (1) 在三相点时，p s = p l , 即 11.986 -1360 K/T = 9.729 -874 K/T
解得三相点，T = 215.3K (2分) 由 lg[p ?(三相点)/Pa]= 11.986 – 1360 K/T = 5.6692 (2分) 得 CO 2三相点的压力：p (三相点) = 4.70×105 Pa (1分) (2) 由蒸气压方程 lg(p ?/Pa) = 常数 - ΔH /(2.303 RT ) (1分) 得 Δsub H m = 2.303×8.314×1360 J·mol -1= 26 040 J·mol -1 (1分) Δvap H m = 2.303×8.314×874 J·mol -1 = 16 740 J·mol -1 (1分) Δfus H m = Δsub H m -Δvap H m = 9300 J·mol -1 (1分) Δfus S m = Δfus H m /T = 9300 J·mol -1/ 215.3 K = 43.2 J·K -1·mol -1 (1分) 20. 2598
[答] (1) a.不稳定化合物NaCl·2H 2O 中NaCl 的质量分数为
m NaCl /(m NaCl +O H 2m ) = 0.619 b.-21℃ 有三相平衡线 (冰，不稳定化合物和 22.3% NaCl 水溶液平衡共存) c. -9℃ 时有三相线 (无水 NaCl ，不稳定化合物和 27% NaCl 水溶液) 绘制相图如下，各区相态为： 1. l ； 2. s O H 2+l ； 3. l+s O H 2Nacl 2?； 4. l+ s NaCl ； 5. s O H 2+ s O H 2Nacl 2?； 6. s O H 2Nacl 2?+s NaCl (5分) (2) 1000 g 28% 的 NaCl 溶液冷却到 -10℃ 最多可析出NaCl 为 w NaCl 克 w l (28-27) = w NaCl (100-28) w l = 1000 g - w NaCl
w NaCl = 13.7 g (4分) (3) -21℃ (1分)
21. 2597
[答] (1) 各区域相态如下： 1 . l (熔液) 2 . l + s A 3 . l + s C (C 为不稳定化合物)
4 . l + s B
5 . s A + s C
6 . s C + s B (3分) EF 、GH 线上：f *= C + 1 -Φ = 2 + 1 -Φ= 0
CD 线上：f *= C + 1 -Φ= 1 + 1 - 1 = 1 (2分) (2) 低共熔温度时，μs
A (T ,p ) =μl
A (T ,p )，d μs
A = d μl
A -S s s
A ,m d T =-S l
A d T + RT dln a A (1) (Δfus S m /RT )d T = dln a A
(Δfus H m /RT 2)d T = dln a A ΔH (T ) =ΔH (610 K) +
T C T T p d 2
1
?
?= 15 250 + 5T (2)
T 1= 610 K ，T 2= T
将 (2) 式代入 (1) 式并积分得 a A = 0.4979 ，γA = a A /x A = 0.83 (5分) 22. 2673
[答] (1) M (H 2O)=0.018 kg·mol -1；M (Li 2SO 4)=0.110 kg·mol -1 w (H 2O)=(0.018 kg·mol -1)/[(0.110 kg·mol -1)+(0.018 kg·mol -1)]
=0.141=14.1 % 所以 水合盐为：Li 2SO 4·H 2O (1分) 同理：W [(NH 4)2SO 4]=(0.132 kg·mol -1)/[(0.132 kg·mol -1)+(0.018 kg·mol -1)
=54.5 % 所以 复盐为：(NH 4)2SO 4·Li 2SO 4 (1分)
(2) 各区存在的相： ① 为不饱和溶液的单相区； ② 为s 1与其饱和溶液的两相区； ③ 为s 1, s 1·s 2和组成为F 的饱和溶液的三相共存； ④ 为s 1·s 2与其饱和溶液的两相区； ⑤ 为s 1·s 2, s 2·H 2O 和其饱和溶液E 三相共存； ⑥ 为s 2·H 2O 与其饱和溶液两相共存; ⑦ 为s 1·s 2, s 2, s 2·H 2O 三固相共存区。 (7分) (3) X,Y,Z 所代表的物系在298 K 恒温蒸发时,分别首先析出的是:s 1, s 1·s 2, s 2·H 2O 。 (1分)
23. 2595
[答] (1) 如图所示。 (4分) (2) 气相可得恒沸混合物，液相可得丙醇。 (2分) (3) a 丙= p 丙/(p *丙) = 2013 Pa/2901 Pa = 0.6939 γ丙= a 丙/x 丙= 0.6939/0.6 = 1.1565
a
‘
丙= p 丙/k (x ) = p 丙/(p/x ) 0 丙x = 0.069 90 (4分)
γ丙= 0.069 90/0.6 = 0.1165
24. 2012 [答] f u s m A f f 1
160111
ln (
)()8.314273.2262.6
H a R
T T ?*
=
-
=-$
9894.0O H A 2==a a （6分） 9439.0KCl
O H O H O H 222=+=
n n n x (2分)
048.1O
H O H O H 222==
γx a (1分)
25. 2215
[答] M 和D 的相对分子质量为159和170 x (M)=(50/159)/[(50/159)+(50/170)]=0.5167 (2分) p (M)=p *(M) γ(M) x (M)=(15 969 Pa) γ (M) x (M) 将题给数据算出p (M)值 (2分)
用作图法或插入法可得 x (M)=0.5时 p (M)=9199 Pa (6分)
26. 3366
[答] CH 3COOH(g) =
12
(CH 3COOH)2(g)
开始/mol 1 0 平衡/mol 1-α α
物质的量分数：(1-α)/(1-1
2α)
1
2
α/(1-1
2α)
以M , M 0, M m 分别表示缔合物, 单分子物, 混合物表观分子量, 则
M m =M 0·(1-α)/(1-12α) +M ·12α/(1-1
2α)
且M =2M 0, 则α=2(M m -M 0)/M m
求得 398 K: α=0.671; 438 K: α=0.380 (4分)
K p =[12α/(1-12α) ·p ]1/2/[(1-α)/(1-1
2α) ·p ]
={(2-α) α/[4(1-α)2·p ]}1/2
求得 K p (398 K) =1.435; K p (438 K) =0.633 (4分) Δr H m =8.314[ln(0.633/1.435)(1/398 -1/438)-1] J·mol -1 =-29.66×103 J·mol -1 (2分)
27. 9411 答：（1）绘制相图如下：
Hg w(Tl)Tl （4分）
（2）相区：
1区：为熔化物，单相区，Φ=1
2区~7区：为两相平衡共存区，Φ=2
水平线：FG和HI为三相平衡共存线，Φ=3
交点：E1和E2为最低共熔点，三相平衡共存，Φ=3
A和B分别为Hg和Tl的熔点，Φ=2
C点为化合物的相合熔点，Φ=2（4分）（3）为扩大测温范围，所采用混合物的熔点越低越好，由相图可知，选Hg–Tl 混合物的组成应为w(Tl)=8%最合适。（2分）
28. 10 分(9410)
9410
答：（1）绘制相图如下：
间二甲苯x(对二甲苯)对二甲苯（5分）（2）当温度从P点降到O点（物系点）时，由图可看出，液相组成为x（对二甲
.，设此时析出的对二甲苯的质量为m，则液相的质量应为(100 苯）=056
kg-m)，
根据杠杆规则：
m?(1.00-0.70)=(100 kg-m)?(0.70-0.56)
解得：m =31.8 kg （2分） （3）设析出纯对二甲苯的质量为m (s)，则液相的质量m (l)=100 kg-m (s)， 则 m (s) ?(1.00-0.70)=[100 kg-m (s)] ?(0.70-0.133) 解得：m (s)=65.4 kg
故 m (l)=100 kg-65.4 kg=34.6 kg （3分）
29. 2084
[答] (1) π=n 1RT /V =n 2RT /V n 1=n 2=0.8×10-3 kg/0.180 kg·mol -1+1.2×10-3 kg/0.342 kg·mol -1
=7.953×10-3 mol M =W /n =0.2515 kg·mol -1 (4分) (2) ΔT f =K f m =0.0148 K (3分)
(3) Δp =p 水* - p 水水=
p 水* - p 水* (1-x 2)= p 水*
x 2 =0.4535 Pa (3分)
30. 2109
[答] (1) Gibbs –Duhem 式： x 1d μ1+ x 2d μ2= 0
x 1dln a 1+ x 2dln a 2= 0 -------------- (1) (1分) x 1+ x 2= 1 d x 1= -d x 2 x 1dln x 1- x 2dln x 2= 0 -------------- (2) (1分) (1) - (2) 得：
dln γ1= -(x 2/x 1) dln γ2
= -[2x 2/(1-x 22)]d x 2------------ (3) (1分)
d x ln [ln γγ10
1
2
?
?=-(2x 2)/(1-x 22])d x 2
a 1=γ1x 1= x 12(2-x 1) (3分) (2) 由 (3) 得： x 1dln γ1+ x 2dln γ2= 0 将 ln γ1= αx 22/RT 代入前式
2
2
ln 2220
1
dln (2/)(1)d x RT x x γγα=--?
?
γ2= exp[(2α/RT )(1/2 + (1/2)x 22- x 2)] (4分) 31. 1963
[答] （1）kPa 10698.50043.0/245)CH (/)CH ()CH (4444?===x p k x （2分）
vap m 2112
11
ln ()H p p R T T ?=-$
1
vap m f m f m (g,)(l,)34.27kJ mol 苯苯H H H -?=?-?=?$$$ (2分)
A 3427011
ln ()101325Pa 8.314353.25298.15
p *
=-
Pa 9.72611)K 15.298(A =*
p (2分)
Pa 7.409581)B (B A A =+=*
x k x p p x 总 (2分)
（2）980.0/)CH (/)CH ()CH (444===p x k p p y x (2分)
32. 2081
[答] 通过溶液后,苯在气相中的分压为p 1,即为溶液中溶剂的蒸气分压。再通过纯苯后,
苯在气相中的分压就是苯在该浓度下的饱和蒸气压p 1*
,设最后出口处气体总体积为V , 气体总压为p ?。 p 1=(m 1/M 1)(RT /V )=2.1540 g(RT /M 1V )
p 1*
= [(m 1+m 2)/M 1](RT /V )=(2.1540+0.0160)RT /M 1V
p 1/ p 1*
=2.1540/(2.1540+0.0160)=0.9926 (5分) 根据 Raoult's 定律：p 1=p 1*x 1 x 1=0.9926
x 2= 1-x 1= 0.007 373 x 2= (3.0/M 2)/[(3.0/M 2)+(200/78) = 0.007 373 M 2= 0.157 kg·mol -1 (5分)
33. 9404
答：***
11111111
/()/()/p x p py x p p p γ=== （因为x y 11=） 98660/95387.4 1.0343==
*
22/ 1.5164p p γ== （5分）
αγγγ=+=ln (ln ln ).
12121
2
105847x x
βγγγ=+
=ln (ln ln ).21212
2
107210x x （5分）
34. 2972
[答] 正戊烷(g) ＝ 异戊烷(g) Δr G m $
=
ν
B
B
∑Δf G m $
(B) = -6.40 kJ·mol -1 (1分)
K p = K p $
= exp(-Δr G m $
/RT ) = 13.22 (3分)
正戊烷(l) ＝ 异戊烷(l) 根据公式 (1) (2) 分别可求 298.15 K 时其饱和蒸气压：
p 1*= 0.6758 p ? (1分) p 2*= 0.8754 p ? (1分) 因为 K p = p 2/p 1= p 2*x 2/p 1*x 1= (p 2*/p 2*)K x (2分)
所以 K x = K p p 1*/p 2*= 10.21 (2分)
三、问答题
35. 9420
答：
w(MnO) （10分）
36. 2628
[答] 图中6个区域的相是：
1：l+AB；2：l+A2B2；3：A2B3+AB2(2分)
4：l1+l2； 5：AB+AB2；6：l+B (2分)
Ⅰ线是共晶线,在线上发生共晶转变：l(Ⅰ)→A+AB , (1分)
Ⅱ线是共晶线,在线上发生共晶转变：l(Ⅱ)→AB+A2B3 , (1分)
Ⅲ线是共析线,在线上发生共析转变：A2B→AB+AB2 , (1分)
Ⅳ线是包晶线,在线上发生包晶转变：l(Ⅳ)+A3B3→AB2 , (1分)
Ⅴ线是偏晶线,在线上发生偏晶转变：l2→l1+B , (1分)
Ⅵ线是共晶线,在线上发生共晶转变：l(Ⅵ) →AB2+B (1分)
相平衡题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。
相平衡例题 例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？ 答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。 例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡 时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2
指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。 例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种
第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；
(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：
第五章 相平衡 一、填空题 1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。 4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）： ()()()g CO s CaO s CaCO 23+= ()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+ ()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++ 则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。 5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。 6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。 7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。 8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。 9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿ ＿＿，自由度为＿＿＿。 10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。 11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。 答案 1、2 2、0 3、2
选择题 1. 二元恒沸混合物的组成 (A）固定(B) 随温度而变(C) 随压力而变(D) 无法判断答案：C 2. 一单相体系, 如果有3种物质混合组成, 它们不发生化学反应, 则描述该系统状态的独立变量数应为 (A) 3个(B) 4个(C) 5个(D) 6个答案：B。F＝C－P＋2＝3－1＋2＝4 3．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：D。F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。当F＝0时P＝4。4．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中 (A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 答案：B。此为可逆过程故ΔG＝0。5. 以下各系统中属单相的是 (A) 极细的斜方硫和单斜硫混合物(B) 漂白粉(C) 大小不一的一堆单斜硫碎粒(D) 墨汁答案：C。 6. NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度(A) F=0 (B) F=1 (C) F=2 (D) F=3 答案：B。F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。 7. 如果只考虑温度和压力的影响, 纯物质最多可共存的相有(A) P=1 (B) P=2 (C) P=3 (D) P=4 答案：C。F=C－P＋2＝1－P＋2＝3－P，当F最小为零时P=3。7. 对于相律, 下面的陈述中正确的是(A) 相律不适用于有化学反应的多相系统(B) 影响相平衡的只有强度因素 (C) 自由度为零意味着系统的状态不变 (D) 平衡的各相中, 系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确答案：B 8. 关于三相点, 下面的说法中正确的是(A) 纯物质和多组分系统均有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变 (D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点答案：D 9. 用相律和Clapeyron 方程分析常压下水的相图所得出的下述结论中不正确的是(A) 在每条曲线上, 自由度F=1 (B) 在每个单相区, 自由度F=2 (C) 在水的凝固点曲线上, ΔHm(相变)和ΔVm的正负号相反(D) 在水的沸点曲线上任一点, 压力随温度的变化率都小于零答案：D 10. 二组分系统的最大自由度是
物理化学测验（四） 一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。 1、硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 2、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B 中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 3、设反应a A(g ) == y Y(g) + z Z(g),在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反应（）。 （1）平衡常数与温度，压力成反比； （2）是一个体积增加的吸热反应； （3）是一个体积增加的放热反应； （4）平衡常数与温度成在正比，与压力成反比。 4、某反应A(s) == Y(g) + Z(g)的?r G与温度的关系为?r G= (－45 000＋110 T/K) J ·mol -1，在标准压力下, 要防止该反应发生，温度必须：( ) 。 (1) 高于136 ℃； (2) 低于184 ℃； (3) 高于184 ℃； (4) 低于136 ℃； (5) 高于136 ℃而低于184 ℃。 5、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数?为：( )。 (１)Ｃ＝２，?＝１； (２)Ｃ＝２，?＝２； (３)Ｃ＝１，?＝０； (４)Ｃ＝３，?＝２。 6、已知等温反应 ①CH4(g) == C(s) + 2H2(g) ②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g) 若提高系统总压力，则平衡移动方向为（）。 （1）①向左，②向右； （2）①向右，②向左； （3）①和②都向右。 二、计算题。请计算下列各题。 ( 本大题7分) 在323 K时，下列反应中NaHCO3(s)和CuSO4-5H2O(s)的分解压力分别为4 000 Pa和6052 Pa： 反应①2NaHCO3(s) ==Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x 呈线性关系。（） B 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。 ( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达 到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成 正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( ) 7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于 K； （2）必高于 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H 2SO 4 H 2 O(s)，H 2 SO 4 2H 2 O(s)，H 2 SO 4 4H 2 O(s)三种水合物， 问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) (1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的 (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH 4HCO 3 (s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH 4 HCO 3 按下式分解并 达到平衡： NH 4HCO 3 (s) = NH 3 (g) + H 2 O(g) + CO 2 (g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F ＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。 7、在101 325 Pa的压力下，I 2在液态水和CCl 4 中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。
物理化学相平衡知识点
相平衡 一、主要概念 组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式 本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’ (1) 强度因素T，p可变时n=2 (2) 对单组分系统：C=1, F=3-P (3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。 2、相图 (1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 1
2 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图 对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。 p T l B C A O s g C ' p T l B C A O s g F G D 单斜硫p T 液体硫B C A O 正交硫 硫蒸气 (a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图 图6-1 常见的单组分系统相图 4、二组分系统的相图 类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。 相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图 根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形
第5章 相平衡 复习、讨论 基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图 形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学 平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上 的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物 而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的 量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)：
相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ； （a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律 （c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间 （d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。 答a 4．自由度为零，意味着：答（c ） （a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变 （c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定 例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。由相图回答： （1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约 图16
物理化学相平衡1试卷 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由 度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存 在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相 中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则 （A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程 （C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4
物理化学《相平衡》习题及答案 2-3 选择题 1、水煤气发生炉中共有)()()()(22g CO g CO g O H s C 、、、及)(2g H 5种物质，它们能发生下述反应：)(2)()(2g CO s C g CO ?+，)()()()(222g O H g CO g H g CO +?+，)()()()(22g CO g H s C g O H +?+，则此体系的组分数、自由度为（ C ） A.5、3 B.4、3 C.3、3 D.2、2 2、物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合在一个精馏塔中精馏，则塔顶的馏出物是（ C ） A.纯A B.纯B C.低共沸混合物 D.都有可能 3、克拉贝隆-克劳修斯方程适用于（ C ） A.)()(22g I s I ? B.)()(金刚石石墨C C ? C.),,(),,(222112p T g I p T g I ? D.)()(22l I s I ? 4、将一透明容器抽成真空，放入固体碘，当温度为50℃时，可见到明显的碘升华现象，有紫色气体出现。若温度维持不变，向容器中充入氧气使之压力达到100kPa 时，将看到容器中（ C ） A.紫色变深 B.紫色变浅 C.颜色不变 D.有液态碘出现 5、在一定温度下，水在其饱和蒸汽压下汽化，下列各函数增量中那一项为零（ D ） A.U ? B.H ? C.S ? D.G ? 6、在一定外压下，多组分体系的沸点（ D ） A.有恒定值 B.随组分而变化 C.随浓度而变化 D.随组分及浓度而变化 7、压力升高时，单组份体系的沸点将（ A ） A.升高 B.降低 C.不变 D.不一定 8、进行水蒸气蒸馏的必要条件是（ A ） A.两种液体互不相容 B.两种液体蒸汽压都较大 C.外压小于101kPa D.两种液体的沸点相近 9、液体A 与液体B 不相混溶。在一定温度T ，当有B 存在时，液体A 的蒸汽压为（ B ） A.与体系中A 的摩尔分数成比例
第六章相平衡 6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。 （1）I2(s)与其蒸气成平衡； （2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡； （3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡； （4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。 （5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 °C时的饱和蒸气压分别为= 和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 °C下成气-液两相平衡，若气相组成为求： （1）平衡时液相组成及系统的压力p。 （2）平衡时气、液两相的物质的量 解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此 （2）系统代表点，根据杠杆原理 6.3 单组分系统的相图示意如右图。 试用相律分析途中各点、线、面的相
平衡关系及自由度。 解：单相区已标于图上。 二相线（F = 1）： 三相点（F = 0）： 图中虚线表示介稳态。 6.4 已知甲苯、苯在90 °C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 °C的液态混合物。在恒温90 °C下逐渐降低压力，问 （1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？ （2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？ （3）压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？ 解：原始溶液的组成为 （1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 （2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成
物理化学习题答案（2） 三. 计算题 2、固态氨的饱和蒸气压为 3754 ln(/kPa)21.01/K p T =-， 液态氨的饱和蒸气压为 3065 ln(/kPa)17.47/K p T =- 试求（1）三相点的温度、压力；（2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。 解：（1）三相点的T ，p ：37543063 21.0117.47/K /K T T -=- ， T = 195.2 K 3754 ln(/kPa)21.01 1.778195.2p =-=， p = 5.92 kPa （2） 把ln H p C RT -?=+,与蒸气压式比较得 sub m 3754K H R ?= sub m H ? = 3754 ? 8.314 J· mol -1 = 31.21 kJ·mol -1 vap m H ?= 3063 ? 8.314 J·mol -1 = 25.47 kJ·mol -1 f u s m H ?=sub m H ?－ vap m H ? = 5.74 kJ· mol -1 3、已知甲苯和苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa 和136.12kPa ，两者可形成理想液态混合物。取200.0g 甲苯和200.0g 苯于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低压力， 问： (1)压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？ 沸点和蒸发焓分别为383.7K 和31999J·mol -1。苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在 A B
6、固体CO 2的饱和蒸气压与温度的关系为：1353lg 11.957p Pa T K *??=-+ ??? 已知其熔化焓18326fus m H J mol * -?=?，三相点温度为 -56.6℃。 (1) 求三相点的压力； (2) 在100kPa 下CO 2能否以液态存在? (3) 找出液体CO 2 的饱和蒸气压与温度的关系式。 解：(1) lg ( p* / Pa) = -1353 /( 273.15-56.6)+11.957=5.709，三相点的压力为5.13×10５ Pa (2) 不能; (3) * m sub H ?=2.303×1353×8.314 J mol -1 ； *m VaP H ?=*m sub H ?-* m fus H ?=17.58 kJ mol -1; * m VaP H ?/R=2113.95，K=ln(5.13×10５)+2113.95/216.6=22.91, ln (p * /Pa)= -2113.95 /(T /K)+22.91。
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（√） 2、水的三相点处体系自由度为0 （√） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （?） 4、恒沸物是一个化合物（?） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（√） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P*，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（?） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（?） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？( A. D ) A. I2(s) ? I2(g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I2(s) ? I2(l) D. I2(l) ? I2(g) E. I2(g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I2(l) + H2(g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b*（B）> T b*（A）。若将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ）A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相？（B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相 14．今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
物理化学练习（相平衡）化学/化生2012级 一、选择题( 共22题) 1. 设373 K时，液体A的饱和蒸气压为133.3 kPa，液体B为66.66 kPa，则： (1) 若A和B形成理想液体混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中的摩尔分数为 ______________ 。 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1 (2) 若A 和B 完全不互溶，当由 2 mol A和3 mol B在恒温下构成双液体系时，体系的总蒸气压为 _____________ kPa (A) 66.66 (B) 133.3 (C) 200.0 (D) 466.6 2. 液体B比液体A易于挥发,在一定温度下向纯A液体中加入少量纯B液体形成稀溶液,下列几种说法中正确的是： (A) 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A的饱和蒸气压 (B) 该液体的沸点必低于同样压力下纯液体A的沸点 (C) 该液体的凝固点必低于同样压力下纯液体A的凝固点(溶液凝固时析出纯固态A) (D) 该溶液的渗透压为负值 3. CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4. 水与苯胺的最高临界溶点温度为T。在某工艺中需用水萃取苯胺中的某物质时，操作的最佳温度应该是： (A)T > T0 (B)T < T0 (C)T = T0(D)视具体情况而定 5. 已知苯―乙醇双液体系中,苯的沸点是353.3 K,乙醇的沸点是351.6 K,两者的共沸组成为:含乙醇47.5%(摩尔分数),沸点为341.2 K.今有含乙醇77.5%的苯溶液,在达到气液平衡后,气相中含乙醇为y2,液相中含乙醇为x2。问: (1)下列结论何者正确? (A) y2>x2 (B) y2=x2 (C) y2 第五章相平衡复习题及答案 1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？ 答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势相等。这三个条件缺一不可。两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。 2．在一个密闭容器中，装满了温度为373.2K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否等于零？ 答：根据水的相图，在373.2K时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平衡蒸汽压101325Pa，不等于零。 3．在298.2K和PΘ的压力下，纯水的蒸气压为P*，若增加外压，这时P*是变大还是变小？ 答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln（Pg/Pg*）=[Vm（l）/RT]*（Pl-Pg*）。若外压增加，（Pl-Pg*）>0，Pg>Pg*。即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。 4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？ 答：不是同一个相，而是两个相。虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。 5．米粉和面粉，混合得十分均匀。再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？ 答：混合体系有两个相。这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。 6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？ 答：是一个相。因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。即两个组分在固态和液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全均匀。 7．在一个真空容器中，分别使NH4HS（S）和CaCO3（S）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？ 答：NH4HS（S）=NH3（g）+H2S（g）S=3，R=1，R′=1，C=3-1-1=1 CaCO3（S）=CaO（S）+CO2（g）S=3，R=1，C=3-1=2 第五章相平衡练习题 一、判断题: 1.在一个给定的系统中,物种数可以因分析问题的角度的不同而不同,但独立组分数就是 一个确定的数。 2.单组分系统的物种数一定等于1。 3.自由度就就是可以独立变化的变量。 4.相图中的点都就是代表系统状态的点。 5.恒定压力下,根据相律得出某一系统的f = l,则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6.单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7.根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相就是否就是理想液体混合物。 8.在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9.杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10.对于二元互溶液系,通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11.二元液系中,若A组分对拉乌尔定律产生正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。 12.恒沸物的组成不变。 13.若A、B两液体完全不互溶,那么当有B存在时,A的蒸气压与系统中A的摩尔分 数成正比。 14.在简单低共熔物的相图中,三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15.三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题: 1.H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数就是: (A) K = 3 ; (B) K = 5 ; (C) K = 4 ; (D) K = 2 。 2.克劳修斯－克拉伯龙方程导出中,忽略了液态体积。此方程使用时,对体系所处的温 度要求: (A) 大于临界温度; (B) 在三相点与沸点之间; (C) 在三相点与临界温度之间; (D) 小于沸点温度。 3.单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示,则: (A) V m(l) = V m(s) ; (B) V m(l)＞V m(s) ; (C) V m(l)＜V m(s) ; (D) 无法确定。 4.蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热,可用来: (A) 可使体系对环境做有用功; (B) 可使环境对体系做有用功; (C) 不能做有用功; (D) 不能判定。 5.压力升高时,单组分体系的熔点将如何变化: (A) 升高; (B) 降低; (C) 不变; (D) 不一定。 6.硫酸与水可组成三种化合物:H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s),在p 下,能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种: (A) 1 种; (B) 2 种; (C) 3 种; (D) 0 种。 7.在101325Pa的压力下,I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在),此体 系的自由度为: (A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 0 。第五章 相平衡 复习题及答案
物理化学第五章相平衡练习题及答案
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