湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案
第1课时 3.1 多项式的因式分解
教学目标:
1.理解因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法之间的练习与区别，会判断一个变形是否是因式分解.
2.了解因式分解在解决其他数学问题中的重要作用.如解方程、简化计算等方面都常用因式分解
3.经历从整式乘法到因式分解的过程，了解因式分解的意义.
教学重点难点:
重点：理解因式分解的概念，准确辨析整式乘法与因式分解的两个变形.
难点：对因式分解与整式乘法关系的理解.
教学过程：
一、复习引入
1.学习分数时，我们通常要进行通分与约分，常常要把一个数分解因数，例如把15分解成3.
2.上一章我们学习了整式的乘法，知道几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式可以化成几个整式乘积的形式吗？
二、新课学习
（一）阅读思考
1.阅读教材第55页，并思考下列问题.
（1）21的因数有哪些？什么叫公因数？
（2）因式的定义是什么？
（3）x2-1的因式有哪些？
（4）因式分解的定义是什么？
（5）单项式是否属于多项式？
2. 阅读教材第55页彩色部分，并思考下列问题.
（1）怎样求几个整数的最大公约数？
（2）为什么要把多项式进行因式分解？
3. 阅读教材第56--57页的例题1与例题2，思考下列问题.
（1）怎样从形式上判断一个变形是否为因式分解？
（2）怎样检验因式分解是否正确？
（3）一个多项式因式分解后，乘积中的因式都是多项式吗？
（二）自学反馈
1.认真思考后回答上述问题；
2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？
3.因式分解与整式乘法有什么关系？
4. 教材第57页练习1.2.3.
5.下列变形是因式分解的是（）
A.(x+3)(x+2)=x2+5x+6
B.9a2=(3a)2
C.x3+x2+x=x(x2+x)
D.a2+2ab+b2=(a+b)2
（三）合作探究
多项式x2+mx+5因式分解为(x+5)(x+n)，则m= ,n= .
（四）归纳小结
1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？
2.怎样从形式上判断一个多项式是否为因式分解？
（1）左边是多项式；（2）右边是积的形式；（3）右边的因式全是整式.
3. 怎样检验因式分解是否正确？
等是右边的几个因式的乘积是否等于左边的多项式.
4. 因式分解与整式乘法的关系.
因式分解
多项式（整式）（整式）（整式）…（整式）即互逆变形
整式乘法
三、课内检测
1.教材第57—58页习题3.1 A组1.
2.3题.
2.教材第58页习题
3.1 B组4题
3. 如果多项式x2+ax+15=(x+5)(x+3)，则a= .
四、巩固拓展
1.在2a(a+b-c),4x2-4x+1 ,2a2+2ab-2ac,(2x-1)2四个式子中，请你选择两个式子写成一个等式，并且从左到右的变形是因式分解，你的选择是.
2.已知多项式x4+2x2-x+m能分解因式，并且有一个因式为x-1.
(1)当x=1时，求多项式x4+2x2-x+m的值.
(2)根据(1)的结果求m的值.
湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案
第2课时 3.2 提公因式法（1）
教学目标:
1.了理解公因式的概念，并会找出多项式的公因式；
2.会用提公因式法因式分解.
教学重点难点:
重点：会用提公因式法因式分解.
难点：能准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程：
一、复习引入
1.什么是因式分解？
2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是.
A. 8x2y2z=2xy·4xyz
B. (y+x)(y-x)
C. x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)
D. x-xy2-y=x-y(xy+1)
二、新课学习
（一）阅读思考
1.阅读教材第59页”说一说”部分，并思考下列问题.
（1）式子xy,xz,xw是由哪些因式构成的？
（2）什么叫公因式？
（3）什么叫提公因式？
2.阅读教材第59---60页的例题1、例题2、例题3，并思考下列问题.
（1）例题1中的第3项提了公因式x后，结果怎样？
（2）例题2与例题3各项中系数均有公因数，且有相同字母，怎样确定公因式？（二）自学反馈
1.认真思考后回答上述问题；
2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？
3.怎样提公因式？提公因式应从哪几个方面考虑？
4.教材第60页练习1（1）（2），2 , 3题.
5.当首项为“—”号时，公因式怎样确定.
（三）合作探究
将下列多项式因式分解：2x m y n-1-4x m-1y n
（四）归纳小结
1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？
2.确定公因式的方法----从系数、字母及指数等方面考虑：
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；
（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；
（3）所有这些因式的乘积即为公因式.
三、课内检测
1. 教材第62页习题A组1，2(1)(2)(3)题.
2.已知ab=-3,a+b=2,求代数式a3b+ab3的值.
3.利用因式分解简便计算：57×99+44×99－99
四、巩固拓展
求下列多项式中的公因式：
（1）2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)
（2）2x(3a-b)-y(b-3a)
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第3课时 3.2 提公因式法（2）
教学目标:
1.进一步理解公因式的概念，并会找出多项式中含有多项式的公因式；
2.进一步熟练提公因式法.
教学重点难点:
重点：熟练提公因式法的运用.
难点：能准确找出多项式中各项的公因式，特别是含有多项式因式的情形.
教学过程
一、复习引入
1.怎样确定一个多项式的公因式？
2.怎样用提公因式法进行因式分解？
3.你知道下面多项式有什么关系吗？用式子怎样表达她们之间的关系？
（1）a+b与b+a （2）a-b与b-a
（3）(a-b)2与(b-a)2（4）(a-b)3与(b-a)3
二、新课学习
（一）阅读思考
1.阅读教材第60页”说一说”部分，并思考下列问题.
（1）多项式2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)的因式有哪些？如何确定它的公因式？
（2）3a-b与b-3a有何关系？确定多项式2x(3a-b)-y(b-3a)的公因式，应该怎样变形？
（3）写出2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)与2x(3a-b)-y(b-3a)分解因式的结果.
2.阅读教材第61页的例题4、例题5、例题6，并思考下列问题.
（1）将x(x-2)-3(2-x)分解因式，先怎样变形？
（2）将(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2分解因式，先怎样变形？
（3）怎样确定多项式12xy2(x+y)-18x2y(x+y)各项的公因式？
（二）自学反馈
1.认真思考后回答上述问题；
2.教材第62页练习（1）（2）（3）（4）题.
3.将下列多项式因式分解：
（1）a(a-b)2-b(b-a)2 （2）(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2
（3）4(x-2)2-2(2-x)3
（三）合作探究
1.将下列多项式因式分解：
(1)x(x2-xy)-(4x2-4xy) (2)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+(x+1) (3)am+an+bm+bn
2.已知a+b=5,ab=4,求ab2+a2b-a-b的值.
（四）归纳小结
1.这节课学到了哪些知识和方法？你还有哪些问题和想法需要和大家交流？
2.提供因式的注意事项：
（1）对于含有类似于(x-y)2n与(y-x)2n+1的多项式，提供因式要注意各项符号的变化；
（2）公因式可能是一个数，一个单项式，也可能是一个多项式；
三、课内检测
1. 教材第62页习题A组2(4)(5)(6)题.
2.把下列多项式因式分解：
（1）x(x-3)-(2y-6) （2）(x+y)3-(x-y)2(x+y)
（3）m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1) （4）(x-y)4+x(x-y)3-y(y-x)3
四、巩固拓展
1.把下列多项式因式分解：2a+6b-3am-9bm
2.两块草坪的面积分别为22n+1m2和4n m2，它们的面积和为48m2.
(1) 将22n+1+4n 写成积的形式；
(2) 求n的值.
湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案
第4课时 3.3 公式法（1）
教学目标:
1.掌握平方差公式的特点，熟练运用平方差公式对多项式进行因式分解；
2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力.
教学重点难点:
在掌握平方差公式形式和特点的基础上，熟练地用公式对多项式进行因式分解.
教学过程：
一、复习引入
1.提公因式法分解因式；
2.平方差公式.
二、新课学习
（一）阅读思考
1.阅读教材第63页“动脑筋”部分，并思考下列问题.
（1）什么叫公式法？
（2）公式a2-b2=(a-b)(a+b)有何特点？
2. 阅读教材第63页的例1、例2、例3、例4，并思考下列问题.
（1）由例1的解答可以发现：必须把每一项化成什么形式，然后准确的找到底数；
（2）由例2的解答可以发现：分解后的每个多项式如果含有同类项，还需进行什么运算？
（3）由例3的解答可以发现：是不是只需进行一次分解就可以了？
（4）由例4的解答可以发现：因式分解，首先考虑什么方法？
（二）自学反馈
1.认真思考后回答上述问题；
2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？
3.将下列多项式的每一项写成平方的形式：
（1）x 2?9 （2）4x 2?9y 2 （3）
41a 2?1625b 2 （4）a 2b 2-25 （5）-16
1a 2+9a 2 4.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
① 22y x -- ②2242y x + ③ 22)()(n m ---
④ 224y x - ⑤22169144y x +- ⑥294
1y +- 5..教材第64页练习1、2、3题.
（三）合作探究
1.分解因式：22)()(4b a b a +--
2.用简便方法计算： 22999201020082009
-?- （四）归纳小结
1.因式分解的两种方法；
2.公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)的特点：
（1）左边是二项式，两项均能写成平方的形式，且符号相反；
（2）右边是两个数的和与这两个数的差的积.
3.用平方差公式进行因式分解的步骤：（1）变为两数的平方差的形式；（2）准确的找到对应公式中的“a 、b ” ； （3）套用公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)进行因式分解.
三、课内检测
1.教材76-77页 习题3.3 A 组 1.3题.
2.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. 22xy x -
B. 22xy x +
C. 22y x -
D.22y x +
3.用简便方法计算：5375542522?-?
四、巩固拓展
1.若n 为任意正整数，22)13(n n -+的值总能被正整数m 整除，则m 一定是（ ）
A. 169
B. 39
C. 13
D.3
2.计算：)100
11)(9911()411)(311)(211(22222-----
湘教版数学七年级第三章《因式分解》教案
第5课时3.3 公式法（2）
教学目标:
1.掌握完全平方公式的特点，熟练运用公式对多项式进行因式分解；
2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力.
教学重点难点:
在掌握完全平方公式的形式和特点的基础上，熟练地用公式对多项式进行因式分解. 教学过程
一、复习引入
1.完全平方公式
2.公式a 2-b 2=(a-b)(a+b)的特点;
3.用平方差公式进行因式分解的步骤.
二、新课学习
（一）阅读思考
1.阅读教材第75页“动脑筋”部分，并思考下列问题.
（1）公式222)(2b a b ab a ±=+±有何特点？
（2）怎样找到公式中的两个平方项与交叉项，即a 2，b 2与2ab.
2. 阅读教材第75-76页的例5、例6、例7，并思考下列问题.
（1）由例5，7，8的解答可以发现：怎样变形，才能找到两个平方项与交叉项，然后准确的写出底数；
（2）由例6的解答可以发现：用完全平方公式分解因式，如果平方项带“－” 号，应该先做什么？让后用完全平方公式分解因式.
（二）自学反馈
1.认真思考后回答上述问题；
2.通过自学，你发现本节课的相关概念有哪些？
3.下列多项式是不是完全平方式，如果是，请分解因式，如果不是，请说明理由：
（1）x 2?6x+9 （2）4x 2+1 （3）x 2+2x-1 （4）x 2+4xy+y 2
4.教材第66页练习2题.
（三）合作探究
1.把下列多项式分解因式：
(1)16)8(8)8(222+-+-x x (2) 1102524++x x
(3))1(42--x x (4) 3632---a a
(5)2)(9)(124y x y x -+-- (6)ab b a 4)(2+-
2.若044248129222=+-+-+-c c bc b ab a ，求c b a ++的值.
（四）归纳小结
1.因式分解的两种方法；
2.公式222)(2b a b ab a ±=+±的特点；
（1）左边是三项式，首尾两项是平方的形式，且符号相同，交叉项是两个平方项底数乘积的2倍；
（2）右边是两个底数的和与差的积.
3.因式分解的步骤：一提，二套，三分组.
(1)观察有无公因式，若有，先提公因式；
(2)若没有公因式或公因式已提出，则根据项数特点套用平方差公式或完全平方公式.
(3)采用上述方法还不能分解，可将多项式进行适当分组，再分解.
三、课内检测
1.教材67页 习题3.3 A 组 第2题.
2.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. 982+-x x
B. 962++-x x
C. 962+-x x
D.942+--x x
3.把下列多项式因式分解：
(1)22216)4(x x -+ (2) 11644-b a 4.已知14,9==+mn n m ，求22n mn m +-的值.
四、巩固拓展
1.教材67页 习题3.3 B 组 第4.5题.
2.已知,2,2=--=+b a b a 求222224)1(b a b a --+的值.
知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解： 使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。 二元一次方程组的解的讨论：
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数： 用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用 含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。 例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值： 要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解
2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如
第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗？ 二、建立模型。
1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算： (1)(2a+1)(2a-1)=__________； (2)(s-3t)(s+3t)=__________； (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________； (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
四、 拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、 练习： P5练习题。 六、 小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、 作业： 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。
七年级下册数学期末试题 一选择题（每题4分、共40分） 1.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（） （A）（B） （C）
（D） 4.下列运动属于平移的是（） A．荡秋千B．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . A B C D E F
七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析： 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学4 生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 7 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析： 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出 17 18 发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝22 试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，
2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析： 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，
第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程。 2.二元一次方程组：把两个含相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，二元一次方程有无数组解。 4.方程组的解：使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，求方程组的解的过程叫做解方程组。 二、二元一次方程组的解法 1.基本思想：消元。通过把二元一次方程组变成一个一元一次方程，再解这个一元一次方程得等其中一个未知数的值，再把这个值带入原二元一次方程组得到另一个未知数的值，从而得到这个二元一次方程组的解。 2.代入消元法：把方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它带入另一个方程中，得到一个一元一次方程。 3.加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。 三、二元一次方程组的应用（一般步骤） ○1审题：弄清题中已知的和未知的，求什么，各数量间的关系。 ○2设未知数：一般可以直接设未知数，即最后问题问什么就直接设其为未知数，也可以间接设未知数。 ○3列出方程组：根据题目中表示全部含义的等量关系，列出方程，并组成方程组。 ○4解方程组：解所列方程组，检测方程组解的合理性 ○5答：回答题目的提问。 第二章整式的乘法 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法：a m ·a n = a m+n 同底数幂相乘，底数不变。 2.幂的乘方：(a m) n= a m n
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 七年级（下册）数学教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化” 思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体 重为x千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组 的解集。（渗透交集思想） 四、拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2．讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、练习： P5练习题。 六、小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、作业： 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3．培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。。 2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3．说一说不等式组的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？ 二、新课 1．解不等式组的概念。 2．例1：解不等式组： 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。 3．例2：解不等式组： 学生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么？ 4．例3：解不等式组：
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第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想） 四、拓展： 合作解决第4页“动脑筋”
1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2．讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、练习： P5练习题。 六、小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、作业： 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记：
1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。022 1>-x 。 2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3．说一说不等式组?????>->+022 134x x 的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？ 二、新课 1．解不等式组的概念。 2．例1：解不等式组： ???≤-<-0 123105x x 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<” 和“≤”在数轴表示时的差别。 3． 例2：解不等式组：
第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。=am+n(m,n是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2=（a-b）2+4ab,（a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16.把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a（m+n） 19.找公因式的方法： 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2=（a+b） （a-b），a2+2ab+b2=（a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线 21.同一平面内的两条直线有相交、重合、既不相交也不重合（或平行）三种位置关系。
初中数学试卷 4.3 平行线的性质 要点感知1两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________. 预习练习1-1 (2012·玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.100° D.130° 要点感知2两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________. 预习练习2-1 如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C为( ) A．40° B．20° C．60° D．70° 要点感知3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________. 预习练习3-1如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC 的大小是( ) A.40° B.50° C.120° D.130°
知识点1 平行线的性质1 1.如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是( ) A.34° B.56° C.65° D.124° 知识点2 平行线的性质2 2.如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交于点B、E，∠B=70°，∠BED=( ) A．110° B．50° C．60° D．70° 知识点3平行线的性质3 3.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=( ) A．120° B．110° C．100° D．80° 知识点4 平行线的性质综合运用 4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( ) A.30° B.60° C.80° D.120°
5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于( ) A.55° B.70° C.90° D.110° 6.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为( ) A.55° B.50° C.45° D.40° 8.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180° 9.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于__________.
第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某 个二元一次方程组的解。 2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1． 设两个未知数列方程。 2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？ 二、建立模型。 1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x
是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54 .46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1． P23练习题。 2． P24习题2.1B 组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么？ 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记： 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1． 了解解方程组的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一种方法。 3． 会用代入法解二元一次方程组。 4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。 教学过程 一、 引入本课。
第一章 二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不 是某个二元一次方程组的解。 2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1． 设两个未知数列方程。 2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费 多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。 1立方米天然气费多少元吗？ 二、建立模型。 1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元 一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并 说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54.46y x y x 中的每一 个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的 值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候 也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1． P23练习题。 2． P24习题组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么？ 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记： 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1． 了解解方程组的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一种方法。 3． 会用代入法解二元一次方程组。 4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。
第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想） 四、拓展：
合作解决第4页“动脑筋” 1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、 练习： P5练习题。 六、 小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、 作业： 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。 022 1>-x 。 2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
湘教版七年级下数学教案 全册 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
七年级数学教案 （下册） 第一章二元一次方程组 二元一次方程组 第1教案 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1 吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗
二、建立模型。 1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列 一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的 2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ? ??==3.461.0y x ???-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4 .451y x 是否适合方程组???=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知 数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方 程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。
一选择题（每题4分、共40分） 1. 已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12
10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . 17、若方程 2x 1 -m + y m n +2 = 2 1 是二元一次方程， 则mn = 。 （第16题图） 18、1，3，5，7，9这组数据的平均数是______ ，中位数是________， 方差是_________。 三、解答题：（共78分） 19、解下列二元一次方程组（每题5分、共10分） (1) 125x y x y -=?? +=? (2) ?????=+-= +32 432351y x y x A B C D E F
建立二元一次方程组 【教学目标】 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 【教学重难点】 1．重点：设两个未知数列方程。检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2．难点：方程组的一个解的含义。 【教学过程】 （一）创设问题情境。 1．什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？ 教师提问学生，学生自由举例。 2．小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各是多少吗？ （二）建立模型。 1．填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为________元。可列一元一次方程为________。做好后交流，并说出是怎样想的？ 2．想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数） 设小亮家1月份的水费为y 元，天然气为x 元。 列出满足题意的方程，???=-=+2060x y y x 并说明理由。提问学生，看看谁能想出更 好的办法？ 3．本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪个更简单？ （三）解释。 1．观察下列方程。 60=+y x ，20=-x y ，()6.51213,4.461213=-=+y x y x
说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2．二元一次方程组的概念。 把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。 3．检查???==5030y x ，???==600y x ，???==4020y x ，???==2040y x ，是否满足方程60=+y x 。 简要说明二元一次方程的解。 在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数 的值，叫做这个方程组的一个解。我们把???==2040y x 叫做???=-=+2060x y y x 的一个解。 4．分别检查???==600y x 、???==4020y x 是否适合方程组???=-=+2060x y y x 中的每一个方程？ 教师讲解方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要像写方程组一样用“{”括起来。 5．解方程组的概念。 例题：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去了8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花去了4元。 （1）求练习本、圆珠笔的单价各是多少元？ （2）???==,12y x 是列出的二元一次方程组的解吗？ 解： （1）设练习本的单价是x 元，圆珠笔单价是y 元。 ???=-=+。y x y x 423,823 （2）把???==,12y x 分别代入方程，左边=右边。所以???==,12y x 是方程组???=-=+4 23,823y x y x 的解。 （四）总结、扩展。 让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获。