2020年广东省东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）
1．0.7的倒数是（）
A．7
10B．7C．
10
7
D．
1
7
2．中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×104
3．如图所示的几何体，它的左视图是（）
A．B．C．D．
4．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）
A．7B．8C．9D．10
5．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
6．不等式组{x?1＜?4
3x≤6
的解集为（）
A．x＜﹣3B．x＜3C．x≤2D．﹣3＜x≤2 7．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）
A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
8．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+2x +m 2﹣1＝0的常数项为0，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．±1
C ．﹣1
D ．±2
9．在△ABC 中，ED ∥BC ，S 四边形BCDE ：S △ABC ＝21：25，AD ＝4，则DC 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
10．如图，点P 是?ABCD 边上的一动点，E 是AD 的中点，点P 沿E →D →C →B 的路径移
动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）使式子√x+1x?1
有意义的x 的取值范围是 ． 12．（4分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随
机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是 ．
13．（4分）因式分解：a 3﹣9a ＝ ．
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
广州市历年中考压轴题 2018年 24．（14分）已知抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）． （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上． ①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由； ②若点C关于直线x=﹣mm2的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求ll rr的值． 25．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．（1）求∠A+∠C的度数； （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2=BE2+CE2，求点E运动路径的长度．
2017年 24．（14分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD 的对称图形为△CED． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）连接AE，若AB=6cm，BC=√5cm． ①求sin∠EAD的值； ②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA 匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间． 25．（14分）如图，AB是⊙O的直径，AAAA?=BBAA?，AB=2，连接AC． （1）求证：∠CAB=45°； （2）若直线l为⊙O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD 所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD． ①试探究AE与AD之间的是数量关系，并证明你的结论； ②EEEE CCCC是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2013年东华小升初入学试卷 （本试卷满分为100分考试时间60分钟） 一、语音测试：选出下列每组词中划线部分发音不相同的那一个词（5分） （）1、A、bird B、worker C、doctor D、sister （）2、A、near B、pear C、year D、dear （）3、A、food B、cook C、room D、school （）4、A、who B、where C、what D、when （）5、A、seat B、read C、bread D、meat 二、选出能替换划线部分的选项，保持句意不变。（5分） （）1、Jack is a top student.He learns every subject well. A、bad B、best C、tall （）2、——Thank you very much.——You are welcome! A、No thank. B、It doesn’t matter. C、That’s all right （）3、Is this pen broken?No,it’s OK. A、right B、nice C、all right （）4、It is seven thirty now,let’s hurry to school. A、seven past thirty B、half past eight C、half past seven （）5、There are some shops near the bank. A、a few B、any C、a little 三、情景匹配，从下面方框中的答语中找出适合上述问题的答应。（5分） （）1、How do you usually come to school? （）2、What’s the weather like today? （）3、What day is it today? （）4、What’s the matter with you? （）5、Where is my English book? 四、语法测试：选出最佳的答案，把编号写在方框内（15分） （）1、This bag isn’t mine,it’s_______,I think. A、Mary B、Mays C、Mary’s
2020-2021学年东莞市东华初级中学第一学期九年级期中测试数学试卷 一选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2下列方程中,是一元二次方程的是( ) 1=0 B.ax2+bx+c=0 C.x2-2x-3=0 D.x2-2y-1=0 A.x2- 2 3.已知关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0,它的两根之积为- 4.则k的值为( ） A.-1 B.4 C.-4 D.-5 1=0有实数根,则实数k的取值范围是( ) 4、若关于x的一元二次方程kx2-2x+ 2 A.k<2 B.k≥2 C.k≤2且k≠0 D.k<2且k≠0 5.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′,点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm,BB′=1cm,则AB的长是( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.已知二次函数y=-x2+2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是( )
A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1,3) C.当x<1时,y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点 7 下列说法正确的是( ） A.等弦所对的弧相等 B.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 8.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点若∠BCD=40°;则∠ABD的大小为（） A.20° B.40° C.50° D.60° 9.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则BE的长为( ） A.2 B.4 C.6 D.8 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),与y轴交于(0,2)
2019年广东省中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH的周长为（） A． B．2 C．+1 D．2+1 6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cosα的值是（） A． B． C． D． 9．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）
A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 9的算术平方根是． 12．分解因式：m2﹣4= ． 13．不等式组的解集是． 14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留π）．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一 点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在 对角线AC上的B′处，则AB= ． 16．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、 PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2017年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷 一、解答题。 1. 根据下面统计图回答问题。 下图是根据六年级1班一次数学测试成绩数据绘制成的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题。 （1）优秀人数比及格人数多________%． （2）六年级1班有________人参加本次数学测试。 （3）本次测试的优秀率是________，不及格占本班测试人数的________%， （4）把条形统计图和扇形统计图补充或填写完整。 二、选择题 下面各项中，能超过100%的是（） A.花生出油率 B.出勤率 C.盐水含盐率 D.商品销售提高率 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，那么，第2016次输出的结果为（）A.12 B.24 C.3 D.6 三、解答题。 小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000元，按国家规定个人收入不足3500元不需要缴纳个 人所得税，超过3500元的部分不足5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000元的部分要缴纳5%个 人所得税，他每个月应缴纳多少钱？ 老师骑车回家，上午行了全程的1 4 ，下午行的比上午多行60千米，一共行了全程的7 10 ，问全程一共多少千米？某工程甲单独做12天，乙单独做需要9天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10天，求甲做了多少天？ 学校要召开一次家长座谈会，共有30人参加，要给每个人准备200ml饮料，去哪家商场买合算？ 大瓶饮料1000mL，每瓶15元；小瓶饮料200mL，每瓶4元。 甲商场：买一大瓶送一小瓶。 乙商场：一律九折优惠。 丙商场：超过50元的部分打八折。 学校要搅拌混泥土。水泥、黄沙和石子的比是2:3:4．水泥15吨、黄沙21吨，求石子有多少吨？ 四、选择题 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字幕“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平 面图形是（） A. B. C. D. 五、解答题。
2020年广东省中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．﹣（﹣13）没有平方根 2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（） A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105 4．（3分）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（） 金额（元）20303550100 学生数（人）20105105 A．20元B．30元C．35元D．100元 5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D．
6．（3分）如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（） A．108°B．120°C．136°D．144° 7．（3分）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（） A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 8．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．2 9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2C．D．2
第三课时 几何代数综合题1.已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=320 ,AE ⊥BD ，垂足是 E.点F 是点E 关于AB 的对称点，连接 AF 、BF. （1）求AE 和BE 的长； （2）若将△ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为 m （平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度）.当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时，直接写出相应的m 的值. （3）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′，在旋转过程 中，设A ′F ′所在的直线与直线 AD 交于点P.与直线BD 交于点Q.是否存在这样的P 、Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由 . 解：（1）在Rt △ABD 中，AB=5，AD = ，由勾股定理得：BD === ． ∵S △ABD =BD?AE =AB?AD ， ∴AE===4． 在Rt △ABE 中，AB=5，AE=4，由勾股定理得： BE=3．（2）设平移中的三角形为△ A ′ B ′F ′，如答图2所示：由对称点性质可知，∠ 1=∠2．由平移性质可知，AB ∥A ′B ′，∠4=∠1，BF=B ′F ′=3． ①当点F ′落在AB 上时，∵AB ∥A ′B ′， ∴∠3=∠4，∴∠3=∠2， ∴BB ′＝B ′F ′=3，即m=3； ②当点F ′落在AD 上时，∵AB ∥A ′B ′， ∴∠6=∠2，∵∠1=∠2，∠5=∠1， ∴∠5=∠6，又易知A ′B ′⊥AD ， ∴△B ′F ′D 为等腰三角形， ∴B ′D=B ′F ′=3， ∴BB ′＝B D ﹣B ′D =﹣3=，即m=． （3）存在．理由如下：
广东省东莞市东华初级中学2018—2019学年度第二学期初一期中考试 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点()5,2-所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. 在5,,7 22 ,3030030003.0,2π--中为无理数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 方程组? ??=-=+521 y x y x 的解是（ ） A . ? ? ?-==12 y x B . ? ? ?=-=32 y x C . ? ? ?==12 y x D . ? ? ?=-=21 y x 4. 下列命题是真命题的是（ ） A . 若两个数的平方相等，则这两个数相等 B . 同位角相等 C . 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D . 相等的角是对顶角 5. 下列计算正确的是（ ） A . ()2222a a =- B . 236a a a =÷ C . ()a a 2212-=-- D . 22a a a =? 6. 如图，下列能判定CD AB ∥的条件有（ ）个 （1）?=∠+∠180BCD B ；（2）21∠=∠；（3）43∠=∠；（4）5∠=∠B A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. 在平面直角坐标系中，已知点 () 14--，A 和 () 41，-B ，平移线段 AB 得到线段 11B A ，使平移后点1A 的坐标为（2，2），则平移后点1B 坐标是（ ） A . ()13，- B . ()73，- C . ()11， D . ()75， 8. 二元一次方程组52=+y x 的正整数解有（ ） A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 无数组 9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠l=15°，那么∠2的度数是（ ） A . ?15 B . ?25 C . ?30 D . ?35 10. 甲、乙两人相距8km ，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇。 问 两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行 x
2020中考模拟卷 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12的值在 A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间 【答案】B． 【解析】Q34 ∴<，故选B． ∴<，122 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A． B． C． D．
【答案】B ． 【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选B ． 3．下列计算正确的是 A ．22321x x -= B C ．1 x y x y ÷=g D ．235a a a =g 【答案】D ． 【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意； C 、原式2x y = ，不符合题意；D 、原式5 a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-， ④360αβ?--，AEC ∠的度数可能是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 【答案】D ． 【解析】（1）如图， 由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=， 11AOC BAE AE C ∠=∠+∠Q ，1AE C βα∴∠=-． （2）如图，
2020年广东省中考数学压轴题：动点问题 如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标； （2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O 1、A 1、C 1、B 1，得到如图2的梯形O 1A 1B 1C 1．设梯形O 1A 1B 1C 1的面积为S ，A 1、 B 1的坐标分别为 (x 1，y 1)、(x 2，y 2)．用含S 的代数式表示x 2－x 1，并求出当S =36时点A 1的坐标； （3）在图1中，设点D 的坐标为(1，3)，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点Q 从点D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动．P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． 图1 图2 满分解答 （1）抛物线的对称轴为直线1x =，解析式为21184y x x = -，顶点为M （1，18-）． （2） 梯形O 1A 1B 1C 1的面积12122(11)3()62 x x S x x -+-?3==+-，由此得到1223s x x +=+．由于213y y -=，所以22212211111138484 y y x x x x -=--+=．整理，得212111()()384x x x x ??-+-=????．因此得到2172x x S -=． 当S =36时，212114,2.x x x x +=??-=? 解得126,8. x x =??=? 此时点A 1的坐标为（6，3）． （3）设直线AB 与PQ 交于点G ，直线AB 与抛物线的对称轴交于点E ，直线PQ 与x 轴交于点F ，那么要探求相似的△GAF 与△GQE ，有一个公共角∠G ． 在△GEQ 中，∠GEQ 是直线AB 与抛物线对称轴的夹角，为定值． 在△GAF 中，∠GAF 是直线AB 与x 轴的夹角，也为定值，而且∠GEQ ≠∠GAF ． 因此只存在∠GQE ＝∠GAF 的可能，△GQE ∽△GAF ．这时∠GAF ＝∠GQE ＝∠PQD ．
2020年广东省中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??-
最新广东省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是 ( ) A ．12- B ．12 C ．－2 D ．2 2．下列各式运算正确的是 ( ) A ．235a a a += B ．235a a a ?= C ．236()ab ab = D ．1025a a a ÷= 3．2015年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 ( ) A ．8393.310? B ．93.93310? C ．103.93310? D ．113.93310? 4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) A ． 1 5 B ．05. C ．5 D ．50 5．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x >1 B ．0x ≥且1x ≠ C ．1x ≥ D ．x >0且1x ≠ 6．如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( ) A ．3- B ．7- C ．－3．5 D ．10- 7．若()()2 21x x x mx n +-=++，则m n +=( ) A ． 1 B ． 2- C ． 1- D ． 2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是 ( ) A ．70 B ．72 C ．74 D ．76 9．已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ，那么 x = ( ) A ．1y y + B ．1y y - C ．1 y y - D ．1y y + 10．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板
后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) A ．222()a b a b -=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．函数1y =的自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式：3– m m = ． 13．分解因式:244a b b -= ． 14．若29x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = ． 15．已知2013 520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为 ． 16． 若 ()() 1 21212121 a b n n n n = +-+-+，对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ； 计算：11111335571921 m = +++???+=???? ． 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．计算:(2014－π0)-|－5| ． 18．计算 ．
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D
2020年广东省东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分） 1．0.7的倒数是（） A．7 10B．7C． 10 7 D． 1 7 2．中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×104 3．如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（） A．7B．8C．9D．10 5．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6．不等式组{x?1＜?4 3x≤6 的解集为（） A．x＜﹣3B．x＜3C．x≤2D．﹣3＜x≤2 7．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（） A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
8．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+2x +m 2﹣1＝0的常数项为0，则m 的值是（ ） A ．1 B ．±1 C ．﹣1 D ．±2 9．在△ABC 中，ED ∥BC ，S 四边形BCDE ：S △ABC ＝21：25，AD ＝4，则DC 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．如图，点P 是?ABCD 边上的一动点，E 是AD 的中点，点P 沿E →D →C →B 的路径移 动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）使式子√x+1x?1 有意义的x 的取值范围是 ． 12．（4分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随 机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是 ． 13．（4分）因式分解：a 3﹣9a ＝ ．
D C B A 2017年中考数学模拟试题 （本试卷共120分，考试时间100分钟)． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-8的立方根是（ ） A 、2 B 、22 C 、-2 D 、-22 2、下列等式成立的是（ ） A 、a 2+a 4=a 6 B 、a 4-a 2=a 2 C 、=a 8 D 、224a a a =÷ 3、2016年我国国内生产总值约亿元，亿用科学计数法表示为（ ） A. 91051.9? B. 9105.19? C. 101051.9? D. 10105.19? 4、下列图形中，不是．．轴对称图形的是 （ ） 5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a 的值是（ ） A 、a=3 B 、a=1 C 、a= -3 D 、a= -1 6、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲x ＝83分，乙x ＝83分，甲2S ＝230，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）。 A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 7、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ， 那么这个的圆锥的侧面积是（ ） A ． 15cm B ．20cm C ．25cm D ．30cm 8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，EF ∥AB ，∠1=30°，则∠A 的度数为（ ）。 ° ° ° ° 第8题图 9、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 2 5 的 是（ ）。 O B A （第7题图） 5cm 学校：_______________ 班级： 姓名： 学号： ………………………… 密 ……………………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………………
2020年广东省初中学业水平考试 数 学 （含答案解析）2020.07.22编辑整理 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准 考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．9的相反数是 A ．﹣9 B ．9 C ．91 D ．﹣91 2．一组数据2、4、3、5、2的中位数是 A ．5 B ．3．5 C ．3 D ．2．5
3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x 轴对称的点的坐标为 A ．（﹣3 ，2） B ．（﹣2 ，3） C ．（2 ，﹣3） D ．（3 ，﹣2） 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．若式子4-x 2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x≠2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x≠﹣2 6．已知△ABC 的周长为16，点D 、 E 、 F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的周长为 A ．8 B ．22 C ．16 D ．4 7．把函数y=（x ﹣1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解 析式为 A ．y=x 2+2 B ．y=（x ﹣1）2+1 C ．y=（x ﹣2）2+2 D ．y=（x ﹣1）2+3 8．不等式组()? ??+≥≥2x 2-1-x 1-x 3-2的解集为 A ．无解 B ．x≤1 C ．x≥﹣1 D ．﹣1≤x≤1 9．如题9图，在正方形ABCD 中，AB=3，点 E 、 F 分别在边AB 、CD 上， △EFD=60°．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．2
2021年东莞市东华高级中学新高一入学分班英语模拟试卷四．选择题（共15小题，满分15分，每小题1分） 14．（1分）Nobody at the party could recognize ________ man in a blue jacket except me．（）A．a B．an C．the D．/ 【解答】答案：C．a ，an，the．三者都是冠词．a，an 是不定冠词，表泛指，译为"一个"，a用在辅音音素开头的单词前面；an用于以元音音素开头的单词前；the是定冠词，表特指．译 "这个，那个，这些，那些"．因为穿蓝色夹克衫的男人，是特指，用定冠词，所以空格用the，由题干"在晚会上除了我没有人能认识穿蓝色夹克服的那个男人．"可知，故答案选择C． 15．（1分）After training hard，they made ___ possible to win the game．（）A．this B．that C．it D．one 【解答】A this 这个，指示代词；B that 那个，指示代词；C it 它；D one 一个．根据句子结构，动词不定式to win the game是真正的宾语，所以空格处用it作形式宾语． 故选：C． 16．（1分）Too much may cause the students to have strong feelings against school．（） A．exercise B．lesson C．exam D．homework 【解答】A表示锻炼、练习．B表示课．C表示考试．D表示家庭作业．根据题干中have strong feelings against school．可知太多的____可能会引起学生对学校有强烈的反感，且too much表示太多，后跟不可数名词，则应用homework． 故选：D． 17．（1分）It's important ____ the piano well．（） A．of him to play B．for him to play C．of him playing D．for him playing 【解答】答案：B．考查固定搭配．句意"对他来说，弹好钢琴很重要．"，句中的It是形式主语，真正的主语是后面的动词不定式短语to play the piano well．It's+形容词+for sb to do sth做某事对某人来说…因此用for him to play．答案是B． 18．（1分）Jack's little brother was the only kid ________ likes playing with toys．（） 第1 页共18 页
2019年东华初级中学小升初语文真题（一） 基础： 1.结合语境，填入下面横线上的句子排列恰当的一项是（ ) 这个四合小院，家家的窗户低矮，是老式对开的方格玻璃窗。 ①屋里简朴干净，桌柜上摆着整齐的碗杯，小罐子里插着几双筷子。 ②这俗常的景象，现在不得多见了，这小玻璃窗，叫人心生温暖。③黑亮的老铁壶在炉子“吱吱”地唱着小曲，隔着窗户也听得清楚。 ④从这家的窗玻璃望进去，开满的碎花的窗帘并没有拉上。 A.④③②① B.③④①② C.④①③② D.③①②④ 2.请改正下面每个成语中的错别字。 置之肚外_________ 百口莫辨_________ 别出新裁_________ 锋芒必露_________ 判断： 1.《凡卡》和《穷人》是俄国人写的。） 2.在《鲁滨逊漂流记》中，鲁滨逊为了改变“星期五”的饮食习惯和吃人的欲望，炖羊肉，烤羊肉给他吃；“星期五”觉得好吃，表示再也不吃人肉。（） 3.桑梓、鸦雀无声、烦燥咄咄逼人书写完全不正确。（） 名言警句： 以爱国，守信，包容，宽容，责任，博爱写名言警句 爱国：__________________________________________________ 守信：__________________________________________________ 宽容: __________________________________________________ 责任：__________________________________________________ 博爱：__________________________________________________ 古诗： 1.莫愁前路无知己，_________________________ 。(高适《别董大》) 2. _________________________，东风无力百花残。（李商隐《无题》） 3.春蚕到死丝方尽，_________________________ 。（李商隐《无题》） 4.马上相逢无纸笔，_________________________。（岑参《逢入京使》） 仿写：1._________________________，_________________________，秋天硕果累累，冬天冰天雪地。 成语运用： 1.语重心长：___________________________________________________________________________ 2.鲜为人知：___________________________________________________________________________ 实际运用： 《三国演义》中，关羽在华容道义释曹操，让曹操去攻打刘备。这是不忠的行为。对此观点，请你以正方的角度去反驳此观点。___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 阅读理解： 一袋百家米 李星涛 ①趁春节长假，我每天都要伏案五个多小时，精心修改一部长篇小说稿。累了便踱出家门，到路上随便走走，放松放松。 ②也许是春节，人们都呆在家里看电视的缘故吧，路上行人可数。“同志，你拾到我丢的五十多块钱吗？”突然，一个苍老的声音传了过来，吓我一大跳。我抬头一看，是个要饭的老头，腰弯成了七十度，头发花白，右手拄着一根木棍，左手拎着一个白色的破口袋。他看着我，目不转睛，似乎在等待着满意的回答。我说：“我没有看见，也没有拾到！”老头的目光黯淡了下来，叹息了一声，自言自语道：“我一个年关就要了这些钱呀！”说完，老头又拄着棍，低着头，顺着路边寻找起来。 ③我从后面观察起这位老人，他左腿有点瘸，右脚每向前迈出一步，左脚须离地寸远，往外一甩，才能着地。我心里不由滋生一股怜悯之情，悄悄从口袋里掏出六十多元钱，往路边一扔，然后大声喊：“老人家，钱在这儿！钱在这儿！”未等老人转过身来，我已快步将钱拾起来，送到老人手里，急匆匆地走了。已经到了家门口，我还看见老人站在远处，打着眼罩往这儿看。 ④年初八，天搓棉扯絮般地下了一整天，地上积雪有半尺厚。吃晚饭的时候，我听见有人敲门。开门一看，是那个要饭的老头，肩上扛着一袋什么，站在雪地里。我还没有开口，老人一个踉跄将口袋从肩上放了下来，说：“好心人！那天的钱是你故意给我的，我丢的钱都是零票子。因为急着等钱给老伴治病，当时我就没有找你还钱！”我赶紧邀请老人进屋说话，老人不愿意，他怕鞋上的雪会弄湿了我家地面。老人把口袋打开，原来是白白的大米。“我没有什么报答你的，这是我几天来要的几十斤百家米，留给你家孩子吃。吃了百家米，你家的孩子会受到好多人保佑的！”看着老人头发上的白雪，看着老人送给我的白米，我不由鄙夷起自己来，觉得先前对老人滋生出的居高临下的怜悯，实在是亵渎了这位善良的老人！ ⑤那天晚上，尽管我和妻子使出各种各样留客的招数，老人还是没有留下来吃饭。门前的雪地上，只留下他两行脚印，右边的深些，左边的浅些，不一会儿，又被纷纷扬扬的大雪掩盖得没有了踪迹。 （选自《读者》）1.请用一句话概括本文的主要内容。 ___________________________________________________________________________ 2.结合上下文，体味下面句中加点词的表达效果。 老头的目光黯淡 ．．了下来，叹息了一声，自言自语道：“我一个年关就要了这些钱呀！” ____________________________________________________________________________ 3.第④段划线句景物描写的作用是什么？ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 4.试比较文章②③两段中画线语句外貌描写的作用？ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 5.看着老人送来的百家米，“我”觉得之前对老人的帮助是“亵渎”了老人的善良，你对“我”先前的举动是如何看待的？请结合内容阐述理由。 ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________