第五讲投资组合
? 1952年，美国经济学家哈里.马科维茨在《投资组合选择》一文中，第一次提出了证券组合理论。该理论描述了投资者怎样通过证券组合，在最小风险水平下获得既定的期望收益率，或在风险水平既定的条件下获得最大期望收益率
? 1963年，马科维茨的学生威廉.夏普提出了单指数模型，旨在简化证券组合理论应用于大规模市场面临的计算问题
?经过几十年的发展，这些理论已成为证券投资学的基本内容?数学统计众多，本讲主要简述重要部分
一、证券的风险和收益
第十一章投资组合管理基础 本章要点：了解证券组合管理的概念；熟悉现代投解基金组合管理的过程。 了解证券投资组合理论的基本假设；熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法；熟悉风险分散原理；了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界；了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用；了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。 了解资本资产定价模型的含义和基本假设；熟悉资本资产定价模型的推导。 第一节、证券组合管理与基金组合管理过程 (一) 证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。 (二)基金组合管理的过程 1．设定投资政策； 2．进行证券分析； 3．构造投资组合； 4．对投资组合的效果加以评价； 5．修正投资组合。 第二节、现代投资理论的产生与发展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月，美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证
券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 第三节、证券投资组合理论的基本假设 (一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合 (二)投资者是不知足的和厌恶风险的 (三)投资者的投资为单一投资期 (四)投资者总是希望持有有效资产组合 第四节、单个证券收益风险衡量 投资涉及到现在对未来的决策。因此，在投资上，投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为，由于未来收益率往往是不确定的，表现为一个随机变量。因此，可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。 数学上，单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权，用公式可表示为：
本科学生毕业论文（设计） 题目（中文）：Markowitz资产组合理论在我国A股市场 的运用 （英文）：The Application of Markowitz Asset Portfolio Theory to A Share Market in China 姓名孙先哲 学号200805001221 院（系）数学与计算科学系 专业、年级数学与应用数学专业2008级 指导教师杨建奇 2012年4月30日
目录 摘要.............................................................. I Abstract .......................................................... I I 1 绪论.. (1) 1.1 Markowitz资产组合理论介绍 (1) 1.1.1 Markowitz资产组合理论的研究对象 (1) 1.1.2 Markowitz资产组合理论的意义 (1) 1.1.3 Markowitz经典资产组合理论模型 (2) 1.1.4对Markowitz资产组合理论的评价 (3) 1.2 国内外研究状况 (3) 1.3 本文结构及内容 (4) 2 Markowitz资产组合理论与中国证券市场 (4) 2.1 Markowitz资产组合理论运用于中国证券市场的可能性 (4) 2.2实例研究 (4) 2.2.1数据采集 (4) 2.2.2 求解有效组合 (6) 2.2.3 研究结论 (9) 3 简化Markowitz资产组合理论用于我国普通股民投资 (9) 3.1 简化的前提 (9) 3.2 举例分析 (10) 3.2.1数据的采集 (10) 3.2.2 在风险已确定的情况下求收益率最高的组合 (11) 3.2.3 在确定收益率的情况下求最低风险的组合 (12) 4 结束语 (13) 参考文献 (14) 附录 (15) 致谢 (17)
基本的投资组合模型 摘要 在市场经济活动中，投资成为了一个必不可少的环节。特别是如今物价上涨迅猛，人们生活水平逐渐提高，如何通过投资来获取更多的经济利益已成为一个社会的共同话题。也只有通过投资，消费者才能拥有多渠道的经济来源从而提高生活水平。投资方式的多样性决定了人们在投资过程中投资组合的多样性。而每一项投资在有其收益效果的同时也伴随着风险性，所以不同的投资组合方式将带来不同的效果。对于不同类型的投资者必然有不同的要求，从而适合不同的投资方式，所以意在建立在不同投资者的不同要求下应采用哪种投资方式的模型，使投资者能做出正确的选择。 关键词：股市；组合投资；均值；方差；收益；风险 目录 一、问题重述与分析 (2) 二、符号说明 (3) 三、模型假设 (3) 四、模型的建立与求解 (4) 五、模型的分析和检验 (9) 六、模型评价 (9) 七、参考文献 (9) 八、附录 (10)
一、问题重述与分析 1.1 问题重述 本案例中以投资股票为例，分析股票的选取和赢利问题。在股票市场上往往会有很多股票，每个股票都会有其对应所属的公司，公司的运作现况以及其未来在市场上的潜力都会影响该股票在股票市场的上涨或下跌，所以每一只股票都会有其内在的风险性。但是，对于不同股票，也就对应不同实力，不同前景的公司其收益性和风险性也会有所不同，所以不同的投资组合，以及每种组合中不同投入资金比例，将会造成其不同的收益效果。 1.2问题分析 在充满风险和机会的证券市场中，无论是个人还是机构投资者在进行证券投资时，总是以投入资金的安全性和流动性为前提，合理的运用投资资金，达到较小风险、较高收益的目的。投资于高收益的证券，很可能获得较高的投资回报；但是，高收益往往伴随着高风险，低风险常又伴随着低收益。如果投资者单独投资于某一种有价证券，那么一旦该有价证券的市场价格出现较大波动，投资者将蒙受较大的损失，所以，稳健的投资方法是将资金分散地投资到若干种收益和风险都不同的有价证券上，以“证券组合投资”的方式来降低风险。在马科维茨的组合投资模型中，数学期望代表着预期收益，方差或标准差代表着风险，协方差代表着资产之间的相互关系，进而资产组合的预期收益是资产组合中所有资产收益的简单加权平均，而资产组合的方差则为资产方各自方差与它们之间协方差的加权平均。确定最小方差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计算资产组合的预期收益和风险。因此，研究证券投资组合的优化模型就显得十分重要了。对于我们的日常经济生活而言，也有了研究的实践意义。 风险可以用收益的方差（或标准差）来进行衡量：方差越大，则认为风险越小。在一定的假设下用收益的方差（或标准差）来衡量风险确实是合适的。 1.3 问题提出 案例美国某三种股票（A，B，C）12年（1943—1954）的价格（已经包括了粉红在内）每年的增长情况如表6—6所示（表中还给出了相应年份的500种股票的价格指数的增长情况）。例如，表中第一个数据1.300的含义是股票A在1943年末价值是其年初价值的1.300倍，即收益为30%，其余数据的含义依此类推。假设你在1955年时有一笔资金准备投资这三种股票，并期望年收益率至少达到15%，那么你应当如何投资？当期望的年收益率变化时，投资组合和相应的风险如何变化？ 表：股票收益数据
10—1 马克维茨的资产组合理论 本文由仁_忍_韧贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第10章—1 10章马克维茨的资产组合理论 一、基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性：投资者的厌恶风险性和不满足性：厌恶风险性 1、厌恶风险、 2、不满足性、 2 “不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。” ——1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的 James Tobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。 问题：如何进行证券组合，即（1）将鸡蛋放在多少个篮子里？（2）这些篮子有什么特点？3 二、证券组合与分散风险? n E(Rp ) = n 2 p n ∑ E ( R )W i =1 i n i =1 i ? = ∑ Wi 2σ i2 + 2 ∑ Cov ijWiW j σ = ∑∑ CovijWiW j i =1 j =1 * ? 由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。 4 1、不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除性统性风险。 5 2、在现实的证券市场上，大多数情况是各个证、在现实的证券市场上， 券收益之间存在一定的正相关关系。券收益之间存在一定的正相关关系。正相关关系有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，的证券组合，以保证在一定的预期收益下尽可能地降低风险。地降低风险。6 3、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少、 σP 非系统性风险 总风险系统性风险 0 组合中证券的数量(n) 组合中证券的数量 证券的数量和组合的系统性、证券的数量和组合的系统性、非系统性风险之间的关系
第三章课件1：消费-投资组合模型 3.2.1 单时期最优消费和投资组合模型 单时期模型显然是对复杂的、时间变化的随机现象（像股票价格和债券价格等）的非真实表示，但是，它们的优点是数学形式简单，能够简明地揭示许多重要的经济原理。它们是研究最复杂的连续时间模型的基础，因此，先引入和研究单时期模型非常必要。 在单时期的消费-投资模型中，引入了金融市场交易策略的概念，这是把传统的消费-投资分析拓广为现代消费-投资分析，从而为金融研究提供分析基础的关键点。本书中讨论的消费-投资分析及其模型与传统的消费-投资分析及其模型的主要区别是： （1）传统的消费-投资分析及其模型把未来收入，尤其是资产的未来收益，都作为外生变量，而本书中的消费-投资分析及其模型把它们作为内生变量，通过交易策略的概念实现了这一点。交易策略是模型的核心概念。 （2）在传统的消费-投资分析及其模型中，投资者对于不确定性等风险因素完全是被动的，风险完全是选择的外生条件，而在本节的消费-投资分析及其模型中，风险对于投资者来说并不都是坏事，风险也是一种投资。不仅如此，风险往往也是可以进行组合的，后面 3.2节的均值-方差投资组合分析就说明了这一点。 1．单时期和多时期消费-投资的基本原理性模型 我们先来把涉及到金融市场的单时期和多时期的消费-投资决策的原理性模型做一个简单介绍，第一点，是为了读者便于把握本章后面的各种不同时期的消费-投资分析模型。因为金融学中的消费-投资分析模型一般都比较麻烦。这是让初学者比较头痛的事情。第二点，如果初学者没有时间，掌握这个基本原理性模型也够用。第三点，这样做的最根本目的是让初学者认识到，不管现代金融研究中的理论、方法和模型多么复杂、困难和抽象，其实原理都很简单。从下面的介绍中读者就可以看到这一点。 考虑市场有N 个证券性资产，其价格分别表示为1S ，…，N S 。一种无风险的银行存款或债券记为B 。市场是不确定的。一个代表性消费者-投资人现在的资产向量是 1(,,,)N Z B S S =??? 如果他要选择的策略是1(,,)N H h h =???，那么他在时刻t 的自融资条件或预算约束条件就是 011()()()N N Z t h B h S t h S t =++??? 而消费-投资的决策则是要使下面的预期效用或收益最大化，
投资组合理论是指，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。 该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。 马科维茨的均值一方差组合模型 该理论依据以下几个假设： 1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型： бr p2=∑∑x i x j Cov(r i-r j) 目标函数：min r p= ∑ x i r i 限制条件：1=∑X i（允许卖空） 或1=∑X i【x i>≥0】（不允许卖空） 其中r p为组合收益，r i为第i只股票的收益，x i、x j为证券i、j的投资比例，бrp2为组合投资方差(组合总风险)，Cov (r i、r j ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解X i证券收益率使组合风险бrp 2最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。
马克维兹的有效边界模型 马克维兹依据以下几个基本假设备建立了有效边界模型: （l）投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。 （2）投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。 （3）投资者希望投资效用的期望值最大而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。 （4）投资者对风险是反感的，投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。 （5）投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择预期报酬率最大的证券。 （6）市场的有效性，即对本市场上一切信息都是已知者。 马克维兹认为，在用横轴表示的投资组合的风险σp、纵轴表示投资组合的预期报酬率μp 的坐标图中，可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。
投资组合管理基本理论 编者按：本文主要从投资组合的基本理论；投资战略；投资组合风险；投资组合业绩评价，对投资组合管理基本理论进行讲述。其中，主要包括：投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略、我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险、通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估、投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的，具体材料请详见：一、投资组合的基本理论马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematical programming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。二、投资战略投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市
马科维茨投资组合理论 马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。 主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology. 主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。 基本假设： H1. 所有投资都是完全可分的。每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。 H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。 p E =对一个投资组合的预期收益率 p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性） H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。 H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则： 一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取； 二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取； 三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。 基本概念 1．单一证券的收益和风险： 对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为： 1 1P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格 －＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。 任何资产的预期收益率都是加权平均的收益率，用各个收益发生的概率p 进行加权。预期收益率等于各个收益率和对应的概率的乘积之和。 11221 ()...n i i n n i E r p r p r p r p r ===+++∑ i p 为第i 个收益率的概率；12,,...,n r r r 为可能的收益率。 资产的风险用资产收益率的方差（variance ）和标准差（standard deviation ）来度量。 风险来源：市场风险（market risk ）,利息率风险（interest-rate risk ）,购买力风险（purchasing-power risk ）,管理风险（management risk ）,信用风险（credit risk ）,流动性风险（liquidity risk ）,保证金风险（margin risk ）,可赎回风险（callability risk ）,可转换风险（convertibility risk ）,国内政治风险（domestic political risk ）,行业风险（industry risk ）。 2．投资组合： 通常说投资组合由证券构成，一种证券是一个影响未来的决策，这类决策的整体构成一个投资组合。 3．投资组合的收益和风险： (1)投资组合的收益率 构成组合的证券收益率的加权平均数。以投资比例作为权数。
试卷二： 固定收益分析与估值衍生产品分析与估值投资组合管理 试题 最终考试 2010年3月
问题 1: 固定收益证券估值与分析 (56分) 假设你在一家国际性银行的财务部门工作，该银行在业界非常著名，如果必要它能够发行政府担保的证券。银行管理层期望你针对当前金融市场动荡和混乱的现状提出建议。 根据互换中间利率(Mid-Swap rate)计算的当前收益率曲线如下（日期计算方式：30/360；一个基点＝0.01%） 。 表 1 a) 首先，请你提供一些初步答案和简单计算。 a1) 你将如何定义上述收益率曲线？ (2分) a2) 计算上表中一年期到三年期的隐含即期利率（零息利率）和折现因子。 (9分) a3) 根据“纯期望假说”，从第一年到第三年的预计年收益率是多少？ (6分) a4) 请画图描绘当收益率不变时4年期平价债券从今天开始直至到期日的价格变化 （不必计算债券价格，仅判断债券价格是高于、低于或者恰好等于票面价值）。 (6分) 100% 4
b)你发现银行需要一笔3年期限的融资，因此你建议发行总量为30亿欧元的三年期 债券。你所在银行发行非政府担保证券的相应利差为互换中间利率＋195个基点。 另外，你也可以建议管理层发行政府担保债券，利差为互换中间利率＋30个基点。为了得到政府担保，银行需要支付给担保人（政府）i)每年50个基点作为办理费用和 ii) 每年100个基点作为担保成本。 b1)请以基点为单位计算获得政府担保的融资优势（或者劣势）。(5分) b2)请使用a2)中算出的折现因子，计算计划中的30亿欧元债券发行时b1)中提到的融资优势（或者劣势）的现值。如果你没能算出这些折现因子，请把表1中 的收益率当作即期利率来计算折现因子；如果你没有得到b1)的答案，请假设 融资优势为10个基点。 (5分) b3)从你所在银行的角度简要描述当前环境下使用政府信用担保的优点和缺点。 (4分) c)作为一个附加的危机防范措施，你准备建立一个价值250亿欧元的、由具有高度流 动性的政府债券构成的投资组合。假设这个投资组合的平均到期期限为3年，相关政府债券的平均利差为互换中间利率－70个基点。假设再融资利差为互换中间利率＋195个基点，请以欧元为单位计算持有这样一个流动性投资组合的年度成本。 (4分) d)你的管理层也希望你提出方案，看看如何从金融市场的动荡中最好地获利。在这个 背景下你考虑投资一种一年期资产支持证券(ABS)，该证券每年按 4.5%的息票利率支付，当前利差为互换中间利率＋295个基点。 d1) 假设该证券100%偿付，计算此投资一年的总回报（持有期回报率）。用表1中给出的1年的互换利率作为今天ABS定价所用利差的基准。(3分) d2)概述当前动荡市场环境下这样一项投资的3个最重要的风险因素。(3分) e)最后，你的管理层对ABC公司发行的可转债感兴趣，该公司通过股权和可转债募集 资金，没有其它债务。该公司共有1百万股股票，股价为100美元。该可转债是零息票债券（也就是贴现债券），面值为1亿美元，期限1年，转股价格为100美元。假设可转债到期时，根据公司价值（股权和可转债的总价值）的具体情况，可以转换成股权、作为债券赎回或者违约。管理层询问你如下的问题： e1)如果可转债被转换成股票，ABC公司的股票将增加多少？(3分) e2)如果可转债在1年末被转换成股票，这意味着公司价值处在何种状况？(3分) e3)如果可转债在1年末违约，这意味着公司价值处在何种状况？(3分)
财富管理系列课程之三:投资组合风险介绍100分返回上一级 单选题（共5题，每题10分） 1 . 下面各项中通常属于风险最高资产类别的是（） ? A.对冲基金 ? B.优先股 ? C.长期债券 ? D.高收益公司债券 2 . 除下列哪项外，都是抵消资产的例子？（） ? A.债券和股票 ? B.实物资产和金融资产 ? C.小盘股和成长股 ? D.国外资产和国内资产 3 . 最优组合指的是（）。 ? A.包括单一资产类型的投资组合 ? B.只包括低风险投资产品的组合 ? C.可以为客户带来最高利润和最大风险的组合 ? D.可以为客户带来最高利润和最小风险的组合 4 . 一个真正分散化的投资组合主要取决于有意地（）。 ? A.为客户投资在互不相关的资产中 ? B.选择一项或两项高风险的投资 ? C.选择30%－40%高增长的股票 ? D.为客户投资在表现相同的资产中 5 . 一位选择了包括80%成长型，20%收益型投资组合的投资者可以被称为（）。? A.防御型投资者 ? B.积极型投资者 ? C.保守型投资者 ? D.风险规避型投资者
判断题（共5题，每题10分） 1 . 非系统性风险是指某一项特定的投资碰巧发生意外的风险，因此非系统性风险是无法回避的风险。（）对错 2 . 一位客户在选择投资商业不动产后了解到该建筑商破产，他经历的这种风险属于非系统性风险。（）对错 3 . 资产配置主要涉及所购买资产的类型以及投入每一类资产的金额比例。（） 对错 4 . 系统性风险是由于不可抗拒的市场力量致使某一项投资遭受损失的风险。（） 对错 5 . 抵消资产是指可以“相互抵消”的资产。包含抵消资产的投资组合会为你的客户带来最大收益的同时将风险最小化。（） 对错
集美大学投资组合管理课程教学大纲 一、课程基本情况 1.课程编号：4008104 2.课程中文名称：投资组合管理课程英文名称：Investment Portfolio Management 3.课程总学时：32 ，其中：讲课：32 ，实验： 0 ，上机：0 ，实习：0 ，课外：0 。 4.课程学分：2 5.课程类型：专业课 6.开课单位：投资学系学院：财经学院教研室：投资教研室 7.适用专业：投资学专业 8.先修课程：微积分、概率与数理统计、宏微观经济学、投资经济学 9.课程负责人：黄纯灿 二、教学目的和要求 1.课程说明：本课程是投资学专业的专业课程。 2.教学目的：了解和把握市场经济中的投资行为，系统介绍投资组合管理决策流程及相关技术方法，使课程学习者了解并掌握投资组合理论的核心内容和分析方法，培养科学进行投资组合分析与决策、投资组合管理与调控的能力，以利于提高投资效益。 3.教学要求：①理解并掌握投资组合管理的基本概念、原理；②了解投资组合管理过程的各项内容及特点，掌握投资组合分析各流程的技术分析及评价方法；③了解收益与风险、投资组合决策、马柯威茨资产组合理论、跨期资产组合投资、组合中决策者行为、证券分析和管理等各个部分的基本内容；④熟练掌握并运用投资组合分析方法进行最优风险资产组合的决策；⑤理解并掌握投资组合评价方法。 三、教学内容及要求 第一章金融市场与金融工具 1.1 金融市场和参与者 1.2 基础金融市场工具 1.3 金融衍生工具 1.教学方法与学时分配：课堂讲授，2学时 2.主要内容及基本要求：了解金融市场与金融工具的基本内容；理解股票，债券，证券投资基金，票据，可转让大额订单，回购协议，期货，期权等概念，掌握金融衍生工具的产生与发展，特点与分类。 第二章收益和风险 2.1 投资收益的度量
风险投资决策概述 所谓风险投资决策,是指项目实施之后出现的后果随机变量的投资决策。 不同的投资项目往往具有不同程度的风险，风险的高低会影响到收益实现的可能性。一般情况下，预期高收益的项目，风险相对较高。 [编辑] 风险投资决策的内容 风险投资决策是一个动态多阶段多层面的过程，由多方面的决策组成的一个有机的系统，只有在风险投资的各个阶段、各个层面都做到科学合理的决策风险投资才能实现高收益高回报的初始目的。 一、风险投资项目选择决策 风险投资的首要特点就是高风险，高收益。因此，选择一个良好的投资项目对投资成功至关重要。一般来说，风险投资项目要科技含量高，技术领先市场前景看好，因此各国风险资本在进行项目选择决策时都将高新技术与产品作为投资目标，因为高薪技术产业是具有高附加值的战略性产业，具有开拓性、创新性，带动性和渗透性，代表着一个国家的科技先进水平、综合国力和国际竞争力其高速发展能够带来高额的投资收益。但是．高新技术产业的探索性决定了其巨大的投资风险性。因为高薪技术产业投资数量大，利润回收周期长，产业成功化率低所以高新技术产业的风险投资决策风险存在很大的风险性，风险投资公司对高新技术企业的选择是相当谨慎的它们对项目的审批都按照严格的程序进行，以确保风险投资的稳健性目前，计算机、网络、生物医药、环国际风险投资公司在中国投资主要集中在信息产业境保护和保健产品等领域。《商场现代化 2007年12月(中旬刊)总第524期此外随着高新技术产业领域如Ic(集成电路)设计、软件设计、现代生物技术，以及以现代中药为代表的药物研发各领域在吸引风险投资时纷纷将自有知识产权作为主要卖点，知识产权已经日渐成为风险投资的新要素。在投资高新技术产业领域时如果忽视知识产权将可能会加大风险投资的风险而将要出台的《职务发明条例》和相关法规将从国家层面上明确专利技术参股以及专利质押的方式获得银行贷款的合法性，使风险投资股权结构优化，有利于降低投资风险，同时也将会使得知识产权在风险投资中的地位更进一步提升。在选择了某一具体投资项目后，风险投资机构还要对该项目进行综合的评价和分析，从而准确评价该项目的价值，保证投资决策的正确性。对风险投资项目的评价包括外部环境评价和项目所属企业内部环境评价。外部环境评价主要包括当前的宏观经济环境分析、该项目所处的行业分析、社会文化背景分析及竞争对手分析，对项目所属企业内部环境分析主要包括企业的概况员工概况、企业的生产能力营销能力管理能力以及财务状况等在对项目的内外环境以及项目本身的价值和风险进行综合考察分析和评估后风险投资机构才能做出正确的投资决策。
投资组合理论 (重定向自投资组合) 投资组合理论（Portfolio Theory) 投资组合理论简介 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 投资组合理论的提出 美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。 该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。 在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。 人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是 投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。 因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。 如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。
第6章投资风险与投资组合 一、教学目的和要求 本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。 二、内容提要 第一节投资风险与风险溢价 一、证券投资风险的界定 二、风险的种类 三、风险的来源 第二节单一资产收益与风险的计量 一、预期持有期收益率 二、单一资产的投资风险 第三节投资组合的风险与收益 一、马科维兹假设 二、多元化投资原理 三、有效率投资组合(Efficient Portfolio) 第四节夏普单指数模式 一、夏普单指数模式的特征及假定 二、个别证券收益率和风险的确定 三、资产组合收益与风险的确定 第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验 一、用方差测量投资风险的前提 二、正态性的检验 三、重点、难点 本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。 本章难点：投资组合风险的计算；证券组合数量与资产组合风险的关系；马科威茨效率边界的极小微分求解方法；夏普单指数模型下资产组合收益和风险的确定；对投资收益正态性的检验。 四、各种教学设计 授课时间：6\3课时 授课形式：讲解与案例分析 课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里” 教学手段：多媒体 五、讲稿内容
现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。 第一节投资风险与风险溢价 一、证券投资风险的界定 我们将证券投资区分为三种不同情况：确定、风险和不确定：确定情况是指可以获得有关未来时期的完全信息，未来是一个定数过程(deterministic)。风险和不确定性指的就是有关未来信息不完全的情况。风险指事物的发展在未来可能有若干不同的结果，但可以确定每种特定结果发生的概率。不确定性则是指事物的发展在未来可能有若干不同的结果，而且每种特定结果发生的概率也不能确定。 实践中往往并不对风险和不确定性作严格的区分，而将两者视为同义。简而言之，证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的可能性。 二、风险的种类 证券投资风险按其影响的范围以及能否分散为标志可以分为系统性风险和非系统性风险。 1、系统性风险：指引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险。 2、非系统性风险：指仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。 三、风险的来源 产生投资风险的因素有很多，如政治的、经济的、社会的、科技的、自然的、道德和法律的，其中经济方面的风险主要有五种：市场风险、利率风险、购买力风险、企业经营风险和财务风险。 1、市场风险：市场风险是指证券市场价格上升与下降的变化带来损失的可能性。 2、利率风险：利率风险是指市场利率变化给证券投资带来损失的可能性。 3、购买力风险：购买力风险又称通货膨胀风险，是使物价普遍上涨，单位货币的购买力下降所带来损失的可能性。 4、企业风险：企业风险是指企业经营、财务状况以及道德选择变化等给证券投资带来损失的可能性，包括企业的经营风险、财务风险与道德风险等。 四、风险溢价 风险溢价又称风险收益，是相对于无风险收益而言的。风险溢价是指投资者因承担风险而获得的超额报酬。在一般情况下，风险收益与风险程度成正比，风险程度越高，风险报酬也越大。 第二节单一资产收益与风险的计量 一、预期持有期收益率 持有期收益是指从购入证券之日至售出证券之日所取得的收益。持有期收益率等于股息或利息加上证券出售收益除以证券购入投资额。 二、单一资产的投资风险 面对收益结果的多种可能情形，我们以期望收益表示资产的投资收益。 为了计量的便利，我们可以将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性(Variability)。在统计上，预期收益的变异或波动程度即投资风险的高低可以方差σ2或标准差S表示。 第三节投资组合的风险与收益 马科维兹(Marrg M. Markowitz)是现代投资组合理论的创始者，其资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石。
二〇一五年七月 VAR模型及其在投资组合中的应用 内容提要 20世纪90年代以来，随着金融衍生产品市场的迅猛发展，加剧了金融市场的波动，2008年的金融危机使得大量的金融机构和投资者破产，风险管理再一次成为金融活动的核心内容。基于VaR的风险管理理论也在巴塞尔协议II的推广下开始广泛地被金融机构所运用，成为目前市场上主流的风险管理工具。本文将VaR及其延伸概念边际VaR和成分VaR的风险管理理论运用到证券市场的投资组合风险调整过程中，选取能够覆盖多数行业的40只个股构成一个投资组合，运用蒙特卡洛法分别计算投资组合在95%的置信水平和持有期为1天的条件下组合的VaR，以此来分析投资组合的风险分布及单只个股的风险贡献度；同时将VaR 运用均值-VaR的组合优化理论确定投资组合的最小VaR投资组合，对比调整前后的损益走势图来说明VaR在投资组合风险调整优化过程中的有效性。 【关键词】投资组合风险管理 VaR 均值-VaR 组合优化理论 一、序言 （一）研究背景及意义 20 世纪90 年代以来，随着世界金融市场在业务范围和产品规模上的急剧扩张，使得世界各国经济体之间的一体化和联动性不断增强，近些年的金融危机在国家之间的传导也更为迅速，往往带来整个行业的衰退和大量金融机构的破产。 08 年的全球金融危机最初只是美国房地产市场上的次债危机，但由于涉及大量
金融衍生产品如CDO、MBO 和全球范围内的大量机构投资者，使得次债危机最终演变为全球范围内的金融危机，雷曼兄弟等众多金融机构破产倒闭，全球经济也迅速进入衰退周期。 因此可以总结出：世界经济一体化和联动性的增强在横向上扩大了金融风险影响的范围。对此，以巴塞尔委员会为首的全球金融监管机构开始重新制定金融风险管理标准，风险管理再次成为金融活动的核心内容。尤其对于证券公司、基金公司来说，他们持有的不再是单一的一种资产，而是众多资产组成的一揽子投资组合，如何运用一种有效的风险管理标准全面地衡量组合的风险，成为他们首要考虑的问题，VaR 正是在这种背景下产生并快速发展起来的。 早期的VaR只是作为一种衡量风险的方式，便于向管理层和决策者汇报，是一种消极被动的运用；随后管理者发现可以运用VaR进行主动的风险调控和绩效评估，为优化资源配置提供依据，此时VaR已经演变成为一种主动的积极的管理策略。目前，VaR作为风险管理领域的主流工具，广泛地被银行、保险公司、机构投资者、非金融机构及监管层机构所运用，应用的范围不仅限于单个的资产或者项目，还包括投资组合、衍生金融工具如理财产品定价、信用风险的度量等方面。 而我国的资本市场起步晚，但是在规模和数量上却发展迅速。在全球经济联动性增强、我国资本市场开放程度不断加大的趋势下，投资者面临的风险将会更加复杂、国际化、多样化，这对投资者的管理能力和风险控制能力提出了更高的要求。尤其是对于管理资金庞大的基金管理人来说，任何细微的失误都会造成重大的损失。因此，VaR风险衡量法的推广在我国资本市场上具有很大的意义。 首先，对于证券市场上的投资者或是基金管理人来说，随着投资组合中的股票数量逐渐增多，投资者希望了解组合整体的风险水平，VaR作为风险控制依据，基金公司可以为每个交易员设定VaR数额限制，能够有效地约束交易员的过度投机行为，避免一些重大的损失。同时，VaR 可以作为基金业绩评估标准，在投资活动中风险和收益呈正向关系，高收益往往伴随着高风险，因此目前基金业绩评估指标中不再简单地以收入高低来评价业绩，而是开始将风险因素考虑到绩效评估中，防止基金管理人过度追求高收益而忽略对风险的防范。
投资组合的基本理论(一) 第一章投资组合的基本理论 1.1确定性借入和贷出是投资行为中最基本的概念，为了方便阐明什么是借入和贷出，我们假定时间被分为两个时期，分别称为本年和下年；以美圆度量每一种物品的数量。如果一个人用$1的本年消费换取$1.07的下年消费，这样的交易被称为贷出。同样，如果一个人用$1.07的下年消费换取$1的本年消费，这被称为借入。交易成本会导致借入和贷出条件的差异。为了便于分析，这种差异通常忽略不计，一般只是简单的表达为本年消费和下年消费交易的价格，通常以利率表示。例如，如果$1的本年消费可交易$1.07的下年消费，则利率是0.07或7%，即这里的利率又可称为无风险利率，因为它是必然可以实现的没有任何风险的。消费模式：将本年和下年的总收入，按照个人喜好以一定比例分配至本年或下年消费，则这种比例分配就是这个人的消费模式。例如，张先生本年收入$100，下年收入$0，市场利率7%，他将$60用于本年物品消费，$42.80用于下年物品消费，即他用$40的本年消费换取$42.80的下年消费。换言之，他以7%的市场利率贷出$40。个人通过放弃所有未来消费（如“吃、喝娱乐”）得到的本年消费数量，即是个人收入的现值，换言之，这是个人的财富。收入模式的选择：将本年收入和下年收入均转化成本年消费，即个人财富，再来比较不同收入模式所带来的不同个人财富，并通过个人财富的多寡来判断收入模式的优劣。决策一项投资：一次投资的特征是本年支出，下年获益。对投资结果的一个测度指标是它的收益率（rate of return）。对投资结果的另一个测度指标是净现值（net present value）——给定现期交易条件（即市场利率）进行投资所导致的财富增加。所以我们知道，决策一次投资应遵循下述两个原则：如果收益率超过市场利率，接受该项投资。如果净现值为正值，接受该项投资。如何选择投资：简单地说，如两个或多个投资相互排斥的时候，应选择净现值最大的投资，即可以带来最大可能的财富。按此原则进行选择的前提条件是最大净现值必须为正值，否则不能进行选择。可分的投资：投资组合理论假设所有的投资都是完全可分的。这一假设使得我们在选择投资时可以用收益率作为指标度量投资表现。确定性与不确定性：上面的问题都是在确定性条件下投资的传统投资经济理论的重要概念。如果保持确定性条件不变，将时间概念扩展为现在和以后。一项投资要求现在支出，并在以后提供收益。它的表现由收益率表 示：（1-1）如果以后是一年，收益率即为年率。如果不是，那么它可以由如下公式转化为年 率：（1-2）其中为支出与收入之间的年数。短期与长期：许多投资是高度流动的（便捷和便宜地进行市场交易）。如果投资者愿意，这种投资的市场价值能够被转化成收入款，为分析方便起见，我们将它等同于收入款。在许多情况下，在分析时将长期投资决策作为一系列短期投资决策是合理的。仅需要一项修正：对未来货币的需要以下述情况为基础；它可能被用于即时消费和（或）后续时期的消费（通过再投资实现）。 1.2投资组合问题的引出：个人财富是他现在能获得的货币的最大