八年级数学上册期末总复习提纲
第十一章三角形
一、知识结构图
边
与三角形有关的线段高
中线
角平分线
三角形的内角和多边形的内角和
三角形的外角和多边形的外角和
二、知识定义
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
三、公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的角和：多边形的外角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有23)
-
n(n
条对角线。
第十二章全等三角形
一、全等三角形
1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性质
①全等三角形的对应边相等、对应角相等。
②全等三角形的周长相等、面积相等。
③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3．全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
”)
AAS”)
“HL”)
2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；
4．时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”
第十三章轴对称
一、轴对称图形
1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点
4．轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线
1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 三、用坐标表示轴对称
点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x,- y ）； 点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为（-x, y ） 。 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 2.等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形
②两个角相等的三角形是等边三角形（等角对等边） 五、等边三角形
1．等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 2．等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角是600的等腰三角形是等边三角形
3．在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半
第十四章 整式乘除与因式分解
一、幂的运算性质：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m
n m n a
a a ?
+=（m 、n 为正整数）
2．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m 、n 为正整数）
3．积的乘方等于各因式乘方的积，即()n
n
n
b a ab =（n 为正整数）
4．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即m n m n
a a a -÷=（,a ≠0 m 、n 都是正整数，且m n >）
5．零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于，即()a a =≠010 二、整式的乘法
1．单项式与单项式乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
3．多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
4．乘法公式： ①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即()()a b a b a b +-=-22； ②完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即()a b a ab b ±=±+2222。 三、整式的除法
1．单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2．多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解：
1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
掌握其定义应注意以下几点：
①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； ②因式分解必须是恒等变形；
③因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。
2．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式。
3．熟练掌握因式分解的常用方法．
（1）提公因式法
①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A 系数——各项系数的最大公约数；
B 字母——各项含有的相同字母；
C 指数——相同字母的最低次数。
②提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项． ③注意点：A 提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；
B 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。 （2）公式法（运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用） ①平方差公式：()()a b a b a b -=+-22 ②完全平方公式：()a ab b a b ±+=±2222
（3）十字相乘法：()()()x p q x pq x p x q +++=++2
4．添括号时,如果括号前面是正号,括号里的各项都不变符号;如果括号前面时负号,括号里的各项都改变符号.
第十五章 分式
分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B
A
叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零
1. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，
然后再加减
,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±=
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
bc
ad
c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n
n n b a b a =)(C
B C A B A ??=
C
B C A B A ÷÷=
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10
≠=a a ；当n 为正整数时，n n a a 1
=
- （)0≠a
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)
（1）同底数的幂的乘法：n
m n
m
a
a a +=?；
（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：
n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n
m n m a
a a -=÷( a ≠0)；
（5）商的乘方：n
n n b a b
a =)(()；(
b ≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？
基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v
顺水
=v 静水+v 水． v 逆水=v 静水-v 水．
8.科学记数法：把一个数表示成n
a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
最新人教版八年级数学上册总复习知识点 最新人教版八年级数学上册总复习知识点时间：2017-10-19 16:40:10本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@https://www.doczj.com/doc/cd15171059.html, 欣怡我要投稿八年级是初中学习的分水岭，想要学好数学必要找到正确的学习方法，考前整理好复习资料。那么八年级数学上册总复习知识点有哪些?下面是分享给大家的八年级数学上册总复习知识点，希望大家喜欢! 八年级数学上册总复习知识点一第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180 ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于180 ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360 . ⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对
勤径教育2014春季班初二数学教学大纲主讲人：车嘉凌课时数：32课时 教学内容教学说明课时数 第一讲 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除二次根式的的概念，性质 二次根式的乘除法计算 2 第二讲 16.3二次根式的加减 小结 二次根式的加减法计算及混合运算 2 第三讲17.1勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多 重要的性质，本章所研究的勾股定理，是一 条非常重要的性质。本节介绍勾股定理及其 应用 2 第四讲17.2勾股定理的逆定理勾股定理逆定理应用 2 第五讲18.1平行四边形（一）它是人们日常生活中应用较广泛的一种图 形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形等特殊四边形的用处更多 2 第六讲18.1平行四边形（二） 18.2特殊的平行四边形 （二）矩形 平行四边形中的特殊情况矩形、及矩形的性 质和特点 2 第七讲 18.2特殊的平行四边形 （二）菱形、正方形平行四边形中的特殊情况菱形、正方形、及 菱形和正方形的性质和特点 2 第八讲16、17、18 章综合复习半期复习与模拟测验 2
第九讲19.1函数（一）了解什么是函数 2 第十讲19.1函数（二）、 19.2一次函数 （一）一次函数的定义 函数的意义及定义 2 第十一讲19.2一次函数 （二）一次函数的性质、 图像以及应用 了解函数的图像、明白函数图像所表达的意 义，能使用函数解决实际问题 2 第十二讲19.2一次函数（三）一 次函数、方程、不等式 的关系 函数与方程、不等式的综合应用 2 第十三讲十九章小结与复习要求掌握一次函数的定义和性质，能够解决 生活中的问题 2 第十四讲 20.1数据的集中趋势 （一）代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位 数和众数 2 第十五讲20.1数据的集中趋势 （二）20.2数据的波动 程度（一） 刻画数据波动程度的统计量：方差 2 第十六讲 20.2数据的波动程度 （二）20章小结与复习平均数、中位数、众数、方差的实际运用及 解题 2 第十七讲期末总复习期末总复习与模拟测验 2
八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ）
A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A
学习好资料欢迎下载 八年级数学上册期末复习讲义 三角形：1.今年暑假，学校安排全校师生的假期社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导教师，为了加强同学间的联系，学校要求该班每两人之间（包括指导教师）每周至少通一次电话，现知该校七（1）班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题，小ns之间的关系用下列模型表示，如图与每周至少通话次数明把该班师生人数.请你根据小明设计的模型，求出该班每周师生间至少共要通的电话次数. °，则原来16202.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是）多边形的边数是（ 以上都有可能A.10 B.11 C.12 D.. 利用三角形全等证明角相 等和线段相等全等三角形：三角形全等的基本思路：（题目中找，图形中看）?SAS?找夹角ASA找两角的夹边????已知两角3.HL找直角?已知两边1.??????SSS?找另一边AAS找一边非公共边???已知一边一角，2.AAS?1?任找一角（）边为角的对边 ASA找这条边上的另一角???AAS?2（）边为角的一条边找这条边的对角??SAS?找该角的另一边?EFDFBCDABCDEBECF有何大小关系？1.与，则的中点， 为△如图，已知边⊥+ 欢迎下载学习好资料
BDDBCABBCPBNPD求证：于，=22．如图所示，已知∠1=∠2,为+上一点，且,⊥BCPBAP. =180∠°+∠ ）角平分线辅助线的作法技巧：遇到证明有关角平分线时，可引角两边1注：（. 的垂线，证明垂线段相等. ）有线段的和差关系，常用截长补短法作辅助线，化和差关系为相等关系（2. ）运用角平分线的判定时，若无垂线段需添加辅助线（3）角平分线的性质是证明线段相等的常见方法，也是证明两个三角形全等的4（. 条件的方法AABCPADADABC的任一点，的外角平分线，上异于点中，是△是3．如图，在△ACPCABPB. 与++的大小，并说明理由试比较 ONBOMMONPMONA上的点，为内一定点，为上的点，,如图，已知∠4.=40°为∠APBPAB的度数为的周长取最小值时，∠ . 当△ . 题目中出现角平分线，可以构造轴对称图形1.注： 欢迎下载学习好资料 . 遇到垂直平分线，通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点2. °，则这个等腰三角形的顶451.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为 . 角度数为EDFCECDBDACDBCBFABCAB=( ). ,,为=上一点，那么∠2.
八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）
第1页 （共4页） 第2页 （共4页） 八年级上册期末数学试卷 （满分120分，测试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列运算中，计算结果正确的是…………………………………………………（ ） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2．下列图形中不是．．轴对称图形的是…………………………………………………（ ） A ．线段 B ．角 C ．等腰直角三角形 D ．含40o和80o角的三角形 3．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是……………………………（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 4．如下图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD= CE ，图中全等三角形的对数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 3 第4题图 第5题图 5．如上图（右），△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 6．下列式子是分式的是……………………………………………………………………( ) A ． B ． C ．+y D ． 7. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是…………( ) A ． B ． C ． D ． 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程是（ ）． A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x =- 二、填空题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 9．已知3,2==n m a a ，则=+m n a . 10. 已知235x x +=，则2264x x +-的值为_________。 11. 在实数范围内因式分解：23x -= 。 12.在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，若DC=7，则D 点到AB 的距离为__________． 13. 若7,5==+ab b a 则a 2+b 2= 。 14. 若242 x x -- 的值为0，则x= 。 15．在△ABC 中，若∠B+∠C=5∠A ，则∠A 的度数是 。 16. P （3-，2）关于x 轴对称的点的坐标为 。 17. 将1021 ()(2)(3)6 ---， ， 这三个数按从小到大的顺序排列为 。 18．0.0000013用科学记数法表示为 。 19. 计算2(1)a b ++的结果为 。 20．观察下列各式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42……则1+3+5+……+199=___________。 三、画图题（8分） 21．如图，已知ABO ?的三个顶点的坐标分别为()3,1A 、()0,3B 、()0,0O 。 （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标为 ； （2）将ABO ?平移，使点B 移动后的坐标为()'4,1B --，画出平移后的图形'''A B O ?； （3）画出'''A B O ?关于x 轴对称的图形''''''A B O ?。 四、先化简，再求值（共8分） 22. 24(1)(23)(23)x x x --+-，其中x =1-。 D E B A B C D E
八年级上期末总复习(数学)
21．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 28.已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为 【答案】1.5
29.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 【答案】 30.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有（）个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有（）个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有（）个. 【答案】10，28，50 31.△ABC中，若∠A=80o，∠B=50o，AC=5，则AB= .
【答案】5 32.如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C 运动到点D时，则点G移动路径的长是________． 【答案】3 33.如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数）．
轴对称 14、加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在 马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B 的距离之差最大时，这个差等于______米． 15 、如图，△ ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是______ 16、等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是______ 17、如图，AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为 18、如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是______ (第十四题) (第十五题) (第十七题) (第十八题) 5、等边△ABC是边长为1，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长。 16、如图，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由． 17、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC 于E，求证CT=BE。 B A C D E F A C T E B M D
18、如图，已知△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠C=35°，且AB+BD=DC ，求∠B 度数。 19、已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 20、如图1，已知△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ），将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。 （1）在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。①证明DM=DN ； ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； （2）旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM=DN 是否仍然成立？请写出结论，不用证明。 21、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ． A B C 备用图① A B C 备用图② A B C 备用图③ C A B D A D C N F E B M 图2 A D C F E B M 图3 A D C N F E B M 图1
八年级上册数学期末试卷及答案 （总分100分 答卷时间120分钟） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内． 【 】1．计算23 () a 的结果是 A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．3 a 2 【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 【 】3．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数 2-，3 1 - ，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．3 1 - ，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 】7．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为 A ．－1 B ．1 C ． 23 D ． 32 【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分 C A B B ' A ' （第4题） （第8题） s /
--- 全日制普通高级中学数学教学大纲 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9 年义务教育数学课程的基础上进一
步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需 的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态 1 --- --- 度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排
八年级数学上册期末知识点总结 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线. 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
初中数学教学大纲 一、中考数学命题特点分析 认真分析近几年省中考数学试题，不能发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关注社会生活。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养。学生可以从以下几个方面来备考： 1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能 大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合，特别是教材的容编排有“螺旋上升”的特点，有些知识点比较分散，因此，要深入钻研教材，不能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的同时，教师要把初一、初二相关的容进行归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的巩固熟练，把基本知识与基本技能落实好。 2、重过程，抓理解，提高解题能力 中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念，如图表息的收集与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等，这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程，要知识的发生过程，避免死记硬背。平时训练要求高标准，定时定量，做到等题规，表述准确，推断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。 3、重通法、抓变通，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性 中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想方法都是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，注重变式和拓展训练，精做精练，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。 4、重反思、抓纠错 中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规，数学概念不清晰等。所以经常引导学生反思自己的错误，要求他们准备一个记录本，对
初二数学期末复习计划归纳 一、复习内容： 第一章：勾股定理 第二章：实数第三章：位置与坐标 第四章：一次函数 第五章：二元一次方程组 第六章：数据的分析 第七章：平行线的证明 二、复习目标： 八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。 根据实际情况，应该完成如下目标： (一)、整理本学期学过的知识与方法： 1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形 内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活 应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要 非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 2.第 四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极 动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手 的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。 3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调 解题方法的针对性。最后针对平时练习中存有的问题，查漏补缺。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性 的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过 程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。 (三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有 哪些需要改进的地方。 三、复习方法： 1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要 增强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习， 重点是解题方法的准确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还 有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又 严谨的效果。 2、增强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点， 对接受水平差的学生课后要增强辅导，即时纠正出现的错误，平时多 小测多检查。对水平较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提升 做题难度。 3、增强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题 掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生 如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型 题做全并抓住其特点。 4、增强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要 多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们实行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕 麻烦，直至弄懂弄会。 四、课时安排：
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
第十六章 1.分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，? ( 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法：; (2)幂的乘方：; (3)积的乘方：; (4)同底数的幂的除法：( a≠0); (5)商的乘方：();(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 第十七章反比例函数 1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的`两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
八年级数学上册期末复习题 一、填空题：（每空3分，共33分） 1．计算：1232-124×122=_________． 2. 直线y ＝－3x ＋5过第_______象限，y 随x 的增大而_______. 3． 若正比例函数y ＝（m －1）x ︳m ︱-3的图像经过第二、四象限，则m 的值是________. 4．已知等腰三角形的周长为10cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是______________________，自变量x 的取值范围是_______. 5．已知y －1与x+3成正比例，且x ＝2时，y ＝10，则y 与x 的函数关系式为_______. 6.请你写出一个以???==5 2y x 为解的二元一次方程组______________________. 7.已知方程组? ??=+=-a y x y x 7435中，x ，y 的值相等，则a ＝ ________. 8．已知不等式组???+<+->m x m x 121无解，则m 的取值范围是_______. 二、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列四个图像（如图）中，不表示某一函数的是 （ ） A B C D 2.函数y ＝12-x + 1 1-x 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A.x ≠1 B.x ≥21 C.x ≥21且x ≠1 D. x ≥2 1或x ≠1 3．点A （－5，y 1）和B （－2，y 2）都在直线y ＝－2 1x 上，则y 1与y 2的关系是（ ） A. y 1≤y 2 B.y 1＝y 2 C.y 1＜y 2 D.y 1＞y 2
4．甲.乙两人练习跑步，，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟后就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那 么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟跑x 、y 米，列出方程组为 （ ） A ．???=-=+2445105y x y x B. ? ??=-+=y x y x 4241055 C ．???=-=-x y x y x 2)(410)(5 D. ???=-=-y y x y x 2)(41055 5．不等式组?????-≤-->x x x 28432的最小整数解为 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 6. 一次函数的图像如右图所示，当y ＞0时， x 的取值范围是 （ ） A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ＞3 D. x ＜3 7．如果一次函数当自变量x 的取值范围是-1＜x ＜ 2＜y ＜6，那么此函数的解 析式为 （ ） A ．y ＝2x B. y ＝－2x+4 C.y ＝2x 或y ＝－2x+4 D.y ＝－2x 或y ＝2x-4 8．若b ≠0，且y ＝ax ＋b 的图像不过第四象限，则点（a ，－b ）所在象限为 （ ） A ．一 B.二 C.三 D.四 三、解答题：（19题8分，20、21题各10分，共28分） 1.解方程组：? ??=-=+1353958y x y x 21.解不等式组：－3≤232x -＜1 2．画出一次函数y ＝3 2x －2 的图像，由图像回答下列问题： （1）求x 取何值时，y ＝0？ （2）当－1＜x ＜1时，求y 的取值范围. （3）当－2≤y ≤－1时，求x 的取值范围. （4）在－2≤x ≤5范围，求y