《平面与平面垂直的性质》说课稿
刘淑芳
我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第二章“2.3.4平面与平面垂直的性质”.我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序、板书设计和评价分析这六个部分组成.
一、说教材:
1、教材分析:
平面与平面垂直问题是立体几何的重要内容,本节课的学习使学生掌握线面垂直与面面垂直的相互转化.通过对有关概念和定理的概括、证明和应用,使学生体会“转化”的观点,提高学生的空间想象力和逻辑推理能力.
2、教学目标:
根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:
（1）知识与技能目标:
①让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理的正确认识；
②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生空间观念. （2）过程与方法目标:
①了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系,掌握等价转化思想在解决问题中的运用.
②通过“直观感知、操作确认,推理证明”, 培养学生逻辑推理能力.
③发展学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新的精神. （3）情感、态度与价值观目标:
①学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑思辨、创新精神.
②让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣.
3、教学重点与难点:
（1）教学重点:理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导.
（2）教学难点:运用性质定理解决实际问题.
二、说教法:
本节课利用学生学习立体几何:“直观感知---操作确认---推理证明”的基本规律,通过小组活动、合作学习、自主探究等方式,启发学生利用“平面化”的思想,让学生主动参与、思考、探索空间线面垂直、面面垂直的转化关系.
三、说学法:
1、学情分析:在学习本课之前,学生已掌握了线面垂直及面面垂直的概念,判定定理,及线面垂直的性质定理,学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力.
2、学法指导:在教学过程中,从实际问题出发,不断创设疑问,以问题驱动激发学生的求知欲和学习主动性,使学生紧紧抓住立体问题“平面化”的思想,逐步完善立体几何的知识体系.
四、说教学程序:
1、复习导入:
通过简单小实验,利用墙与地面或书本和课桌垂直的案例,复习面面垂直判定定理的同时,让学生感受到数学知识在生活中的实例.
（1）面面垂直的定义
（2）面面垂直判定定理:
2、探究发现:
通过简单的实物操作,为新知识找到生长点,让学生直观感知到:垂直于交线即垂直于另一平面,从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的过程.
（1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结论互换,得到的新命题是否还成立.
结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！
（2）探索新知: 由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想,并总结出直观结论: 面面垂直的性质定理: 两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 符号语言表述 ,l b b b l αβαββα⊥?
?=??⊥????⊥?I
注:1、学习自然语言转化为数学语言:符号化.
2、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平面化”的数学思想.
我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明,这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.
3、学用结合:
(1)以小练习的方式,加深学生对性质定理中条件的认识,进一步强调学习中必须注意细节,培养学生养成细致观察的良好学习习惯.
(2)求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.
（教材第76页“思考”） 这是面面垂直的另一个性质,它的作用是判定直线在平面内.
用语言叙述就是:如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.
(3)例1由实际问题提炼出的数学知识,需要经过严格的证明才能成为规律,通过证明培养学生严密的数学思维与知识应用能力.
4、课堂练习:
选取来自教材的两个小题,及一个证明题.来检测学生对面面垂直性质定理的理解程度和应用情况,锻炼面面垂直性质定理的熟练应用,对空间垂直关系有更加深刻的认识,本小块呈现的方式是学生选炸弹图片来解题,既引起学生的兴趣,又起到锻炼的效果.
5、归纳总结:
系统化总结空间垂直关系,也使学生对知识形成良好的知识网络.加深认识“线面位置关系同面面位置关系相互转化”是解决空间图形问题重要的思想方法.
（1）面面垂直判定定理:
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.
（2）面面垂直的性质定理:
两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
6、布置作业:
面向全体学生,夯实基础
必做题:
课本73页习题2.3
A 组2、5
面向学有余力的学生,能力提升
选做题:
1、已知,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A,B的任意一点,平面PAC⊥平面ABC
(1)判断BC与平面PAC的位置关系,并证明.
(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系.
继续练习“直观感知—操作确认—推理证明”的学习方法,进一步提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力.
五、板书设计:
六、评价分析
本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则,体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想,突出以下几点:
1、注重目标控制,面向全体学生,体现学生主体地位.
2、学生参与知识的形成过程,使学生从动手中所思,思有所获,增强学生学习数学的信心和兴趣.
3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作.
作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 《直线与平面垂直的判定》说课稿 李凯帆 本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。下面，我将分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节课进行说明。 一、教材分析 1．内容、地位与作用 直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一． 本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。 其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！ 学好这部分内容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识立体 图形的飞跃， 是非常重要的． 2．教学目标 《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．考
虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以下教学目标： （1）知识与技能 通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理，并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 （2）过程与方法 通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 （3）情感、态度与价值观 通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3．教学重点和难点 根据教学大纲的要求以及学生的实际情况，确定如下： 重点：通过操作概括直线与平面垂直的定义和判定定理 难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理 二、学情分析 学习本课前，学生已经通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线与平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。 高二年级的学生，已具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力，但尽管思维活跃，敏捷，但却缺乏冷静、思考，因而片面，不够严谨。仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 三、教法与学法分析 本节课内容是学生空间观念形成的关键时期，课堂上充分利用现实情境，学生通过感知、观察，提炼直线与平面垂直的定义；进一步，在一个具体的数学问题情景中设想，并在教师指导下，动手操作，观察分析，自主探索等活动，切实感受直线与平面垂直判定定理的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法。 采用启发式、引导式、参与式的教学方法，引导学生进行自主尝试和探究；引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。 四、教学过程设计
《分数的基本性质》说课稿 分数的基本性质 1.使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题。 2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。 3.渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。 教学过程 一、谈话我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。 二、导入新课例1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。 （1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？ （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？ （3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？ 2、观察比较阴影部分的大小： （1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。） （2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。 3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等： （1）4 幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4 幅图的4
个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。 4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？ （1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。）（2）观察例2.比较的大小。 1、出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。 2、观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出： 3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。（教师板书：）（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？ 三、抽象概括出分数的基本性质 1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 2、为什么要零除外？ 3、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：分数的基本性质（板书：基本性质） 4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式： 四、应用分数基本性质解决实际问题
《直线与平面垂直的判定（一）》 尊敬的各位评委，老师们： 大家好！今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，我将从以下五个板块进行说明（分析）： 板块一：教材分析 1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时，介绍 线面垂直的定义、判定及其应用。 学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。 2 1 数学语言表述； 2 3 的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3、重点与难点：本课中，重点， 而教学的难点 板块二学情分析 学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。但是学
生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。 板块三教法和学法分析 板块四教学过程设计 我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下： （1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。之后，设置学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子。学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题,怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】 （2）多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置关系。 【动画1AB所在直线与过点B的直线都垂直，动画 2AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线g也垂
《分数的基本性质》说课稿 尊敬的各位评委老师，您们好！我今天说课的题目是义务教育教科书小学数学五年级下册第四单元第三课时《分数的基本性质》。下面我将从“教学理念、教材、教法、学法、教学过程设计、作业设计”六个方面来说课。 一、说教学理念 1、在教学过程中，教师一定要做到以学生为主体，以教师为主导,同时关注学生学习动机、兴趣等情感态度。 2、一定要从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会。 3、要转变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程。 二、说教材 1、教材的地位和作用 《分数的基本性质》这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。 2、教学目标 依据新课标，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求,根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： （1）知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。 （2）过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。 （3）情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯
高中数学《平面与平面垂直的性质》说课稿 尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面与平面垂直的性质》。虽然我个人的教学经验并不丰富，但是为了能过够成为一名合格的人民教师，我对于本节课也有了一些自己的思考，接下来我就从几方面简单的谈一谈我对本节课的理解。 一、说教材 我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。《平面与平面垂直的性质》在人教A版高中数学必修二第二章第三节第四小节，本节课的内容是平面与平面垂直的性质定理及其推导和应用。到本小节，学生已经学了直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理，教学中可以引导学生思考这些定理之间相互联系的同时也对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后解决空间几何位置关系问题的必要基础。 二、说学情 教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。 三、说教学目标 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我指定了如下的三维教学目标： (一)知识与技能 掌握平面与平面垂直的性质，会根据面面垂直证明线面垂直。 (二)过程与方法
在探索证明平面与平面垂直的性质时，提升逻辑推理能力以及空间观念。 (三)情感态度价值观 在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 四、说教学重难点 并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：掌握平面与平面垂直的性质。而本节课作为本章的最后一节，那么就要求学生不光掌握面面垂直，还要能够理解与之前知识的联系，所以本节课的教学难点是：会根据面面垂直证明线面垂直。 五、说教法和学法 那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。 六、说教学过程 而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。我试图通过我的教学过程，打造一个充满生命力的课堂。 (一)新课导入 教学过程的第一步是新课导入环节，那么我先抛出提出问题：
《点、直线、平面之间的位置关系--- 平面》说课稿 一、说教材 1.教材的地位和作用 本节课是高一数学必修2第二章第一节《点、直线、平面之间的位置关系》第一课时内容，是由初中平面几何进入高中立体几何的第一课，承上启下，也是高中立体几何模块中的理论基础。 2.知识目标： 1、知识与技能 （1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图； （3）掌握平面的基本性质及作用； （4）培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法 （1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识； （2）让学生归纳整理本节所学知识。 3、情感与价值 使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。 3.教学重点、难点 重点：1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 如何突出重点：①对比初中平面几何知识，紧扣概念，公理；②几何作图时，用不同颜色的粉笔表示不同的元素进行区分；③多联系实际；④鼓励学生自己多实践，多操作 难点：平面基本性质的掌握与运用。 突破难点：①多对比初中平面几何知识，紧扣概念，公理；②阐述清楚公理体系建立的来龙去脉； ③教师多演示，学生多动手，最后多总结。 二、说教法 1.教学方法： （1）对于平面的基本概念，采用类比与实例相结合的教学方式； （2）对于平面的表示方法，采取讲练结合法； （3）对于三个公理，采取讲授法和演示法。 2.学法：学生通过联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。
D C B A α 3.教学用具：多媒体 三、说教学过程 （一）实物引入、揭示课题 师：生活中常见的如黑板面、桌面、活动室地面，海面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。 师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。 （二）探究新知 1、平面含义 师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。 【跟踪练习】已知命题： ①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚 ②有一个平面的长是50m ，宽是20m ③黑板面是平面； ④平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学 概念. 其中正确的命题是__________.(通过做此练习加深对平面的理解) 2、平面的画法及表示 引导学生观察教室里的桌面、黑板面得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） 平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片） 课本P41 图 2.1-4 说明 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。 点A 在平面α内，记作：A ∈α点B 在平面α外，记作：B α 2.1-4 3、平面的基本性质 引导学生回答P41的思考题以及把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上的事实，引导学生归纳出以下公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 ·A ·B
小学数学六年级下册 《分数的基本性质》说课稿 一、说教学内容的创新处理 《分数的基本性质》是九年义务教育六年制小学数学第三单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。原教材先通过直观使学生了解1/2、2/4、3/6三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着进一步研究这三个分数的分子和分母，思考它们是按照什么规律变化的。最后归纳出分数的基本性质。这样安排教学内容，学生的主体地位不能得到充分体现，不利于培养学生的问题意识。为此，我打算通过“折、画、想、问、用”五个环节对教学内容作如下处理。 1.折--用三张同样大小的长方形纸条分别折出二等分、四等、八等分。 2.画--让学生用色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半，并用分数来表示。 3.想--1/2、2/4、4/8这些分数有什么关系？你还能说出和"1/2"大小相等的其他分数吧？你还能说出和"2/3"大小相等的分数吧？ 4.问：“1/2=2/4=/4/8”中，你发现什么？ 5.用--用已学过的"分数的基本性质"解决有关的数学问题。这样安排教学有以下几点好处： （1）有利于知识的迁移。 让学生通过动手折、涂，再用分数表示，这样既帮助学生复习了分数的意义，又为学习新知识作了准备。 （2）能发挥学生学习的主动性。 通过学生找和“1/2”大小相等的分数，以及和“2/3”大小相等的分数，发挥学生学习的主动性，体现自主学习的精神。 （3）提高了学生的学习能力。 通过交流，培养学生敢于发表自己的意见，积极思考问题，积极探问题，培养学生概括问题的能力和解决问题的能力。 二、说教学模式 本节课起打算采用"创设情境，复习迁移--设疑激思，获取新知--深化概念，及时反馈"的教学模式进行教学。 1.创设情境，复习迁移。 为了发挥学生学习的主动性，使旧知识起到正向迁移的作用，首先创设了动手操作的情境：起发给每位学生三张同样大小的长方形纸条，让学生折一折。把
《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿)《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿) 教材分析 1、教材的地位和作用： 《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节 课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。其中，线面垂直的定义是线面 垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理 充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接 线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面 图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。 【学生情况分析】 在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础， 因而，可以采用类比的方法来学习本课。 但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平 面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难;同时，线面 垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确 立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 【教学目标】 知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定 定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 着眼于理解数学，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜，通过分析典型 问题解题过程，熟练解题，提高解题能力。 过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 【教学重点和难点】 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 【教学过程设计】
《平面与平面平行的判定》的教学设计 一、教材分析 1.《课标》要求 几何学是研究现实世界中物体的形状，大小和位置关系的数学学科。本教材强调“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。本节要求通过直观感知，操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理；直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行的性质与判定，并对某些结论进行论证，通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理。 2.地位和作用 本课是在学生学习了平面的性质、线线关系、线面关系之后，且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的。两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系，体现了转化的思想。通过本课的学习，不仅能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习面面垂直打下基础。所以，本课既是前期知识的发展，又是后继课程有关图形研究的前驱，在教材当中起到一个承上启下的作用。 二、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。 三、学情分析： 学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力进行教学；但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点，故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示，使学生在一系列的设问中找到正确的结论 四、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出平面与平面平行的判定定理，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的
分数的基本性质说课稿和教学设计
《分数的基本性质》说课稿 今天我说课的内容是《分数的基本性质》。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学过程”五个方面来说课。 一、本课的教学理念有: 1、以学生发展为本，着力强化主体意识。 2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。 3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。 二、说教材 分数的基本性质是九年义务教育小学数学第十册第四单元的内容，这一部分教学内容是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变的规律等知识的基础上进行教学的。在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的基础。根据教材内容和学生的认识知规律，将本课的教学目标拟定如下： 1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变规律的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、分析、比较、判断及动手实践的能力，进一步拓展学生的思维。 2、情感、态度：激发学生积极主动学习的情感状态，养成注意倾听、观察事物的学习习惯。 3、教学重点和难点：理解和掌握分数的基本性质的概念，运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 三、说教法 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，根据概念教学的特点，结合教学特点，以及学生的认知规律，我将采用的教学方法主要有： 1、直观演示法 先让学生充分感知，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。 2、实际操作法 指导学生亲自动一动、折一折，画一画，比一比，多这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性
苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿各位评委大家好！我要说课的内容是《直线与平面垂直的判定》，选自现行苏教版数学教材必修2，第一章，第二节的第三个问题。下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析及评价分析等5个方面进行汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 这一节课的内容是高考中的热点问题，在整个立体几何体系起到承上启下的作用。本节教材是在学生学习了空间直线的垂直关系的基础上，研究空间直线与平面垂直关系的重要内容。判定定理既是线线垂直关系的应用之一，又是以后学习线面角、两个平面垂直以及研究空间距离等知识的奠基。这节教材对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力也具有重要的意义。 2．重点、难点和关键 （1）教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理。 （2）教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 （3）突破难点的关键学生操作感受线面垂直试验。 3．教材内容和教材处理 本节课的主要内容是直线与平面垂直的概念、判定定理及其应用。通过创设问题情景，让学生直观上感受线面垂直的概念，激发求知欲望。然后，让学生通过观察和演示明确线线、线面的垂直关系并归纳出线面垂直的概念与判定定理，弥补不对定理进行证明的不足。这样处理教材既体现了数学与社会生活及生产的关系，也可以在探索发现的过程中，使学生感受成功的喜悦，减轻了学生的负担。 二、目的分析 1．课标要求 《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。 2．学情分析 本人从教于韶关市第一中学，学生素质相对来说比较高，能积极思考，动手能力比较强，但理科学生的文字组织能力及表达能力依然比较欠缺。 在学习本节课之前，学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定了基础。 学生学习的困难在于如何从直线与平面垂直的直观形象中提炼出直线与平面垂直的定义，感悟直线与平面垂直的意义；以及如何探究和把握直线与平面垂直的判定定理。 3．目标设定 综合以上情况，本节课将目标设定为： 知识与技能 （1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义； （2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理
平面与平面垂直的性质（教案） 教学目的 通过对面面垂直性质定理的探索、证明，培养学生的观察、分析、论证等思维能力 教学目标： 1 理解掌握面面垂直的性质定理 2 能初步运用性质定理解决问题 教学重点难点： 重点：理解掌握面面垂直的性质定理 难点：运用性质定理解决实际问题 教学过程： (一) 复习提问 师：请大家回顾一下，怎样判断线面垂直和面面垂直？（提问） 生：线面垂直判定定理： 如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面. 生：面面垂直判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直. (二)引入新课 师：今天我们要学习“两个平面垂直的性质”，先来看下面问题：如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，判断下面结论的正误。 1)平面ADD′A′⊥平面ABCD 2) DD′⊥面ABCD 3)AD′⊥面ABCD
师：我们发现：平面ADD′A′⊥平面ABCD，平面ADD′A′∩平面ABCD = AD，D′是平面ADD′A′内一点，过D′点可作无数条直线，这些直线中有与平面ABCD垂直的，也有不垂直的，那么，满足什么条件的直线能与平面ABCD垂直呢？ （提出问题，引发思维,并引导学生积极寻找这些直线与交线AD的关系）生：（略） 师：平面ADD′A′⊥平面ABCD，平面ADD′A′内的任一点，平面内过该点且垂直于交线的直线垂直于平面ABCD。 （三）新课 已知：面α⊥面β，α∩β = a, AB α , AB⊥a于B， 求证：AB⊥β (让学生思考怎样证明) 师：(分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于 平面内两条相交直线，而题中条件已有一条， 故可过该直线作辅助线） 证明：在平面β内过B作BE⊥a，又∵AB⊥a， ∴∠ABE为α﹣a﹣β的二面角，又∵α⊥β， ∴∠ABE = 90° , ∴AB⊥BE 又∵AB⊥a, BE∩a = B, ∴AB⊥β 1.面面垂直的性质定理： 两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. （用符号语言表述）若α⊥β，α∩β = a, AB α , AB⊥a于B，则AB⊥β 师：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。 2. 例题分析 例1．空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为 正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平面BCD 内找一点，使AE⊥面BCD 解：在ΔABD中，∵AB=AD,取BD的中点E， 连结AE，则AE为BD的中线
《直线与平面平行的性质》说课稿 各位评委各位老师： 大家好!我说课的题目是《直线与平面平行的性质》，内容选自于高中教材新课程人教A 版必修2第二章第二节第3课时。下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析： 1、本节课的地位及作用 本节课内容选自于高中教材新课程人教A版必修2第二章第二节的第3课时，它是在学生学习了直线与平面平行的判定定理的基础上，进一步研究直线与平面平行的性质定理及其简单应用，是探讨空间平行关系的基础和必备知识。 2、教学目标： （1）知识与技能 Ⅰ、掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行. Ⅱ、培养和发展学生的空间想象能力及运用图形语言、符号语言进行交流的能力。（2）、情感态度与价值观 Ⅰ.让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力. Ⅱ.培养学生良好的思维习惯，渗透事物互相转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点. 3、教学重点难点： 教学重点：通过直观感知、操作确认，概括直线和平面平行的性质定理. 教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明和运用. 二、教法与学法分析 （一）教法分析 本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。（二）学法分析 教学的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研、善提炼”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与、合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体。这样做可激发学生学习数学的自信心、积极性和创造性，从而适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 三、教学过程分析
“平面图形的认识复习（一）”说课稿 华昌小学卢晓华 一、教材分析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。它不同于新课的教学，而是通过整理和复习，使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构；同时，在复习课中，能结合学生平时的学习状况，进行补缺补漏，完善学生的学习。本课平面图形的认识（一）包括小学阶段所学习的各图形的特点、关系，相对于前面“数和代数”的内容来说，内容更为生动、形象，因而容易引起较多学生对这部分内容的学习兴趣。 二、设计理念： 基于以上教材分析及《数学课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念，本节复习课改变教师“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，构建“课前预习——情景创设——课中交流——应用提高——交流评价”的基本教学模式，以帮助学生真正达到复习目的。 三、教学目标 知识目标： 1.通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角。会画线段、量长度、画已知直线的垂线和平行线，能按要求画角。 2.理解各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，明确各种平面图形之间的内在联系，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。 3.渗透形体知识从点到线到面到体的结构体系及统计、分类的数学思想方法。能力目标： 1．引导学生学会观察、讨论、交流和动手操作。 2．通过学习，培养学生整理、归纳的能力和交流、合作的意识，培养学生学习的探索能力、创造意识和实践能力，发展学生的空间观念。 情感目标：通过教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，体验学习数学的乐趣和价值。 掌握各种平面图形的特征和性质的在学生理解平面图形的概念，难点：教学重、．基础上，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。 教学用具：多媒体课件、各种平面图形各一个、活动角一个。 四、教法与学法（根据以上分析，本节课教师的教法有：） 教法： 1.情景创设法（师:大家会用线组词吗？听清楚要求：与数学知识有关。 这种以组词的方式创设情景，学生觉得新奇，在学生产生兴趣的同时引入所要复习的内容}
《平面与平面垂直的性质》教学设计 一、教材分析： 直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。 二、学情分析： 1.学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成定义的建构和定理的发现。 2.学生抽象概括能力和空间想象能力有待提高，故采用多媒体辅助教学。让学生在认知过程中，着重掌握原认知过程，使学生把独立思考与多向交流相结合。 三、根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,确定了以下教学目标: （1）知识与技能目标： ①让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识； ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念. （2）过程与方法目标： ①了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用. ②通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生逻辑推理能力。 ③发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神. （3）情感、态度与价值观目标： 让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 四、教学重点与难点： （1）教学重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。 （2）教学难点：运用性质定理解决实际问题。 五、教学设计思路： 1、复习导入： （1）线面垂直判定定理： 如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面. （2）面面垂直判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直. 2、探究发现： （1）创设情境：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！ 设计说明： 感知在相邻的两个相互垂直的平面内，有哪些特殊的直线和平面关系，然后通过操作，确定两个平面垂直的性质定理的合理性，引导学生通过模型观察，讨论在两个平面相互垂直的情况下，能够推出一些什么样的结论。
《平行四边形的性质》说课稿 各位评委、各位老师: 大家好,今天我说课的题目是<<平行四边形的性质>>,本节课为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第六章第一节的内容.下面我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析,学情分析、教学分析, 教学过程, 教学反思等方面加以说明。 一.教材分析 1.教材的地位和作用 平行四边形是日常生活中常见的一种平面图形，它作为最基本的几何图形，为“空间与图形”领域中研究的主要对象。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。 2.教学目标 根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标: 知识与技能目标： （1）掌握平行四边形有关概念和性质。 （2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 过程与方法目标：
（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。 （2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。 （3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 情感与态度目标： （1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 3.教学重、难点 本课重点：探索平行四边形的性质 本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 二、学情分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 三、教法分析 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计
《分数的基本性质》说课稿 各位评委老师，您们好！ 我今天说课的题目是义务教育课程标准教科书小学数学五年级下册第四单元第三课时《分数的基本性质》。 下面我将从教学内容、目标、重难点、教法与学法、过程设计等方面作一个说明。 一、教学内容的说明 分数的基本性质这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。 二、教学目标的确定 依据新课标，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求,根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。 过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。 情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。 三、教学重点与难点 教学重点：理解和掌握分数的基本性质。 教学难点：归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。 四、教学方法的选择 教法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 《直线与平面垂直的判定》说课稿 李凯帆 本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。下面，我将分别从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节课进行说明。 一、教材分析 1．内容、地位与作用 直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一． 本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。 其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！ 学好这部分内容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识 立体图形的飞跃， 是非常重要的． 2．教学目标
《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题．考虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以下教学目标： （1）知识与技能 通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理， 并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 （2）过程与方法 通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 （3）情感、态度与价值观 通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3．教学重点和难点 根据教学大纲的要求以及学生的实际情况，确定如下： 重点：通过操作概括直线与平面垂直的定义和判定定理 难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理 二、学情分析 学习本课前，学生已经通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线与平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。 高二年级的学生，已具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力，但尽管思维活跃，敏捷，但却缺乏冷静、思考，因而片面，不够严谨。仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 三、教法与学法分析 本节课内容是学生空间观念形成的关键时期，课堂上充分利用现实情境，学生通过感知、观察，提炼直线与平面垂直的定义；进一步，在一个具体的数学问题情景中设想，并在教师指导下，动手操作，观察分析，自主探索等活动，切实感受直线与平面垂直判定定理的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法。 采用启发式、引导式、参与式的教学方法，引导学生进行自主尝试和探究；引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。 四、教学过程设计