【考点】三视图
【分析】判断小正方体搭成的几何体的俯视图 【解答】
故答案为C
5.下列运算正确的是
A.
()532=a a B.323=+3a a a C. ()0≠=÷325a a a a D.()1+=1+2a a a 【考点】整式的运算
【分析】根据同底数幂的运算法则，整式的乘法，合并同类项判断即可 【解答】
()63×232==a a a 故答案A 错误
323=+3a a a 不是同类项，不能合并，故答案B 错误 ()0≠==÷32
52
5
a a a
a a 故答案C 正确
()a a a a +=1+2 故答案D 错误
故答案为C
6.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是
A.条形统计图
B.频数直方图
C. 折线统计图
D.扇形统计图 【考点】统计图
【分析】根据不同统计图的特点即可判断出应该选择的统计图
【解答】条形统计图：表示独立指标在不同阶段的情况；频数直方图：描述计量资料的频数分步
直线统计图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势
扇形统计图：描述百分比（构成比）的大小
故答案为：D
7.如图，E是?ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是
A.DCE
ABD∠
=
∠ B.CF
DF= C. BCD
AEB∠
=
∠ D.CBD
AEC∠
=
∠
【考点】平行四边形的判定
【分析】根据已知DE∥BC，再判断出BD∥EC或者DE=BC即可判定BCDE为平行四边形
【解答】
ABCD AB CD AD BC AB CD AD BC
\==
QY P P
，，，，
A. AB CD ABD=CDB,ABD=DCE,CDB=DCE
\行行\行
Q Q
∥,
,
BD CE DE BC BCDE
\\
Q
∥∥四边形为平行四边形
B. AE BC EDF=BCF,DEF=CBF,DF CF
\行行=
Q Q
∥,
,
FDE FCB DE BC DE BC BCDE
\@\=\
V V∥四边形为平行四边形
D. 180180
AE BC AEC BCE,AEC=CBD CBD BCE
\??靶衆???
Q Q
∥,
DB EC BCDE
\\
∥四边形为平行四边形
故答案为：C
8.计算
)1
03
12327
3
-
骣
琪-
琪
桫
A.3
3
8
+
1 B.3
2
+
1 C. 3 D.3
4
+
1
【考点】实数的计算
【分析】根据非零实数的零次幂，算术平方根，负整数指数幂的运算计算即可
【解答】
(
)
1
3
1232731
=1+33
3-3
=1+43
-骣琪-+--琪
桫
故答案为D
9.解不等式组342213
3x x x ì-??í+>-?? 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是 A.
B.
C.
D.
【考点】解不等式组
【分析】分别解两个不等式，在数轴上表示解集即可 【解答】
342213
3x x x ì-??í+>-?? -1
5x x ì￡?í
故答案为D
10.已知a,b 是方程0=3+2
x x 的两个实数根，则2019+2
b a
的值是
A. 2023
B. 2021
C. 2020
D.2019
【考点】一元二次方程根与系数的关系 【分析】将a 代入原方程，结合根与系数的关系化简即可 【解答】
a
a a a x x a 3=∴0=3+∴0=3+222的解，为
1a b +=-由根与系数的关系得：
()()2201932019320193120192023
a b a b a b -+=--+=-++=--+=
故答案为A
11.甲、乙施工队分别从两端修一条长度为380米的公路，在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务，下表是根据每天工施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380
A. 甲队每天修路20米
B.乙队第一天修路15米
C.乙队技术改进后每天修路35米
D. 前七天甲、乙两队修路长度相等
【考点】函数的实际应用，用表格表示函数
【分析】根据题意判断出实际意义，结合题意逐一判断即可 【解答】
由表格中的数据分析可知：1~4天为甲乙合作，合作时每天的工作效率为35米/天；第5天为甲单独工作，故甲的工作效率为20米/天，可知乙技术改进前的工作效率为15米/天，6~9天为甲和技术改进后的乙合作，工作效率为：55米/天，可知乙技术改进后的工作效率为35米/天，判断出D 选项错误 故答案为D
12. 如图，⊙P 与x 轴交于点)0,5(A ，)0,1(B ，与y 轴的正半轴交于点C ，若°60=∠ACB ，则点C 的纵坐标为
A.
3+13 B.3+22 C. 24 D.2+22
【考点】垂径定理，圆周角与圆心角的关系，勾股定理
【分析】利用垂径定理的基本图形：弦心距，弦长的一半，半径，运用勾股定理求解即可 【解答】
22(
5,0),(1,0),
P ,1
3,602
3
3,2233
3,2,2322223
A B AB =6PD x D PE y E AD BD AD APD ACB PD AD AP PD OE PD PE DO PC PA Rt PEC CE PC PE CO CE EO -\^^\===???\=
===\=======-=\=+=+Q 点点过点做轴于点，轴于点在△中，
故答案为B
13.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边分别平行的直尺如图防止（直角顶点在直尺的一条长边上） 若°
23=1∠，则=2∠_____°
【考点】平行线的性质
【分析】利用平行线性质，三角形内角和或外角的性质 【解答】
2=3=2=3=+=+23=68行邪\行行鞍?由题意得：，4454145
故答案为：68° 13. 分解因式：=2
1
+
222
x x
___________ 【考点】分解因式
【分析】提公因式后用公式法因式分解即可 【解答】
222
1222
1241
22
x x x x x -+
骣琪=-+琪
桫骣琪=-琪桫
()
()2221222
1
44121212x x x x x -+=
-+=-
故答案为：2
1
22
x 骣琪-琪
桫 或()21
212x -
14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，过点C 做CE ⊥BC ，交AD 于点E ，连接BE ，
DEC BEC ∠=∠
,若AB=6，则CD=________
【考点】三角形中位线，等腰三角形 【分析】由角平分线和直角可分析出需要构建出基本图形等腰三角形，再利用中位线的性质即可解决 【解答】
,,1
,32AD BC BEC DEC EC BC F EBC
EF EB FC BC
AB CD C FB DC CD AB 行^\?衆=\=\\=
=Q Q 延长、交于点F =∥为中点，为△AFB 的中位线，
故答案为：3
16. 一元二次方程x x 24=32
的解是________ 【考点】解一元二次方程
【分析】选择常用的解一元二次方程方法解决 【解答】
2
2
2
22 12
342
3240
3,2,4
4520
41134113
,
x x
x x
a b c
b ac
b b a
c b b ac
x x
=-
+-=
===-
=-=>
-+--+-+---
\====
V
故答案为：
12
113113
,
33
x x
-+--
==
17.如图，在四边形ABCD中，CD
AB∥，连接BD
AC，，若°
90
=
∠ACB，BC
AC=，BD
AB=，则=
∠ADC______°
【考点】解三角形
【分析】12年威海中考数学题变式，通过做双高构建直角三角形，再解三角形即可
【解答】
,,,
90,22
,2
1
sin
22
30
30,75
7530105
D,C AB E,F
CF a DF AB CF AB AB CD
DEFC DE CF a
ACB AC BC AB CF a
AB BD BD a
DE a
Rt DEB DBE
DB a
DBE
AB CD AB BD CDB ADB
ADC ADB CDB
=^^
\==
??\==
=\=
?==
\??
=\?靶=?
\??????
Q
Q
Q
Q
分别过点做的垂线，交点分别为
设∥
可得四边形为矩形，
在△中，
∥，
故答案为：105°
18. 如图，在平面直角坐标系中，点B A ，在反比例函数()
0≠=
k x
k
y 的图像上运动，且始终保持线段24=AB 的长度不变，M 为线段AB 的中点，连接OM ，则线段OM 长度的最小值是__________（用含
k 代数式表示）
【考点】 【分析】 【解答】
据题意分析可知，当AM ⊥AB 时，OM 最短，此时点M 在y=x 上，设点M 坐标为（m,m ）做MN 垂直x 轴，BC 垂直MN ，
222222242245(m 2,m 2)242
4
282AB M AB AM =BM =MON OMN MBC MC =CB =2,MN =ON =m
k k
B y m m k
x m m k OM ON MN m m m k
=??\\+-\-=\-=+\=+\+=+=+由，为的中点，可得由可判断出△,△为等腰直角三角形，代入=
19. （7分）列方程解应用题
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球，他们两家到体育公园的距离分别是1200米、
3000米，小刚骑自行车的速度是小明不行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度 【考点】分式方程的应用
【分析】根据题意判断出是速度、路程时间的数量关系，根据题意列出方程再解即可 【解答】
解：设小明步行的速度是x 米/分，则小刚骑自行车的速度是3x 米/分
由题意得： 12003000
43x x -=
解得 50x =
经检验，50x =是所列方程的根
()3350=150/x =?米分
所以，小明步行的速度是50米/分，则小刚骑自行车的速度是150米/分
20. （8分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3，每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内，小明现已取求三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率。 【考点】概率
【分析】审明题意，根据题意判断出是“放回”的情况，通过树形图，表格画出即可 【解答】
解：设后两次取球得分之和为m 分，由题意得：1+3+2+ 2.25m
3 ，解得：5m 3
共有9种可能，梅总结果出现的可能性相同，两次取球得分符合“5m 3”的结果又3种：（3,2），（2,3），（3,3）
所以，P （5次取球得分的平均数不小于2.2分）3
1=93= 21.（8分） （1）阅读理解
如图，点B A ，在反比例函数x
y 1
=
的图像上，连接AB ，取线段
AB 的中点C ，分别郭点B C A ,,作x 轴的垂线，垂足为G F E ,,，CF 交反比例函数x
y 1
=的图像与点D ，
点G F E ,,的横坐标分别为()1>1+,,1n n n n 。
小红通过观察反比例函数x
y 1
=
的图像，并运用几何知识得出结论： DF CF CF BG AE >,2=+。
由此得出一个关于
n
n n 21+1,11，一之间数量关系的命题： 若1>n ，则__________ （2）证明命题
小东认为：可以通过“b a b a ≥,0≥则若”的思路证明上述命题
小明认为：可以通过“b a b a b a ≥,1≥÷,0>,0>则且若”的思路证明上述命题 请你选择一种方法证明（1）中的命题
【考点】 【分析】 【解答】
（1）11211n n n +>
-+
（2）
()()()()()()(
)()()()()(
)
()()112
1-1111211=-1111112
111121,110-01111211n n n
n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n
n n n
+-++--++-+-+-+=
-+>\-+>\+>-+\
+>-+Q 解法：
()()()()22
2
211211112=112112
1
1,1,
111211n n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n 骣琪+?琪
-+桫
++-?+-=
?
+-=->\>-\+>
-+Q
22. （9分）下图是把一个装有货物的厂房团体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图，已知汽车货厢高度2=BG 米，货厢地面距地面的高度6.0=BH 米，坡面与地面的夹角α=∠BAH ，木箱的长（CF ）为2米，高（EF ）和宽都是1.6米，通过计算判断：当5
3
=
sin α，木箱底部顶点C 与坡面底部点A 重合时，木箱上部顶点E 会不会触碰到汽车货厢顶部。
【考点】解三角形
【分析】根据题意构建直角三角形，利用三角函数解决即可 【解答】
解：木箱上部顶点E 不会触碰到汽车货厢顶部
,,
3
0.6,sin 5
5
0.61
sin 3
21,13
1,sin 10.6
5
390249021901434
sin 4cos 4
55
1.6cos 4F FQ MB Q E FP FQ P Rt ABH BH BH AB AF BF BM AH Rt BFQ BF FQ Rt EFP EF PF EF a a a
a
^^==
\==?=\=\??=?\=?癨??靶+?癨????\?=\=?Q Q Q Q Q g 过点做于过点做于在△中，∥在△中，在△中， 1.281.280.6 1.882PQ BG PQ BG \=+==\<\Q 不会碰到货厢顶部
23. （10分）在二次函数()0≠
++=2
a c bx ax y 的图像时，甲写错了一次项的系数，列表
（1）求原二次函数()0≠
++=2
a c bx ax y 的表达式
（2）对于二次函数()0≠
++=2
a c bx ax y ，当x_____时，y 随x 的值的增大而增大； （3）若关于x 的方程()0≠
=++2
a k c bx ax 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围 【考点】二次函数的性质，一元二次方程
【分析】 【解答】
（1）由第一个表格可知3c = 设
甲
所
写
的
二
次
函
数
表达
式
为
()21+30,y ax b x a =+?甲将（1,2），（2，3）代入表达式得：
1132433a b a b ì++=?í++=?? 解得：1a = 所以，原二次函数的二次项系数为1
由第二个表格可知，乙所写的二次函数表达式的常数项为-1 设乙所写的二次函数表达式为()2-10,y x bx a =+?乙将（1,2）代入表达式得：b=2
所以，原二次函数表达式为22+3
y x x =+
（2）1(x 1)x >-?或 （3）
()22(a 0)0
24302
bx c k k k ++=?\>-->\>Q V 关x 的方程ax 有两个不相等的实数根
24. （12）分如图，在正方形ABCD 中，10=AB cm,E 为对角线BD 上一动点，连接AE ，CE ，过E 点做EF ⊥AE ，交直线BC 与点F ，E 从B 点出发，沿着BD 方向以每秒2cm 的速度运动，当点E 与点D 重合时，运动停止，设△BEF 的面积为ycm2,E 点运动的时间为x 秒 （1）求证：CE=EF
（2）求y 与x 之间关系的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围 （3）求△BEF 面积的最大值
【考点】
【分析】
【解答】
（1）分两种情况
图一
,451290,90,45,13
23BD ABCD AB BC ABE CBE BE BE ABE CBE AEF
ABF EF EC
\=???
=\@\???靶=靶=衆??\?衆=Q Q V V Q 为正方形的对角线，
图二
360180180BAE BCE
ABEF BAE BFE EFC BFE BAE CFE EFC ECF EF EC ??癨?????癨?衆??\=Q Q 同理可证四边形内角和是
（2）如图一
(
)
22
,2,452sin 45,2cos 45,
,,10,10,1011
1010222
202F CB EM BC M Rt BEM BE x EBM EM x BM x EF EC EM BC FM CM
BC CM FM FB y BF EM x y x x ^=??
\=?=?=^\==\=-\=-\=-\=
=--+骣琪\=-+
g g Q Q g 点在的延长线上，作于点在△中，
如图二：
(
)
22
,2,452sin 45,2cos 45,
,,10,1011
101022222F BC EM BC M Rt BEM BE x EBM EM x BM x EF EC EM BC FM CM
CM FM FB y BF EM x y x x ^=??
\=?=?
=^\==-\=-\=-\==--琪\=-
（3）
2
22
2
52
2520252425
=2444
5225252
21
52=1010=50
2
50y x x x b ac b x y a a y x x x x y BEF cm 骣琪=-+
-=-==骣琪=-
25. （12分） （1）方法选择
如图①，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接AC ，BD ，AB=BC=AC 。求证：BD=AD+CD 小颖认为可用截长方法证明，在DB 上截取DM=AD ，连接AM ··· 小军认为可用补短方法证明，延长CD 至点N,使得DN=AD ··· 请你选择一种方法证明：
（2）类比探究 【探究1】
如图②，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接AC ，BD ，BC 是⊙O 的直径，AB=AC ，试用等式表示线段AD ，BD ，CD 之间的数量关系，并证明你的结论 【探究2】
如图③四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接AC ，BD ，若BC 是⊙O 的直径，°30=∠ABC ，则线段AD ，BD ，CD 之间的等量关系式是________ （3）拓展猜想
如图④，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接AC ，BD ，若BC 是⊙O 的直径，BC ：AC ：AB=a ：b ：c ，则线段AD ，BD ，CD 之间的等量关系式是___________
【考点】
【分析】
【解答】
（1）截长法，如图一，在DB上截取DM=AD，连接AM
6060,,60,AB BC AC ABC BAC ACB ADB ACB DM AD
ADM MAD AM AD
BAM MAC CAD MAC BAM CAD ADC AMB
CD BM
BD DM BM AD CD
==\\??????\\邪=?????
\?衆@\=\=+=+Q Q Q △为等边三角形△为等边三角形=60△△
补短法:如图二，延长CD 到点N ，是DN=AD ，连接
AN
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
山东省威海市中考数学试卷及答案解析
山东省威海市2014年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 31．（3分）（2014?威海）若a=8，则a的绝对值是（） 2 B．﹣2 C．D．A．﹣ 考点：立方根；绝对值 运用开立方的方法求解．分析： 3解答：，解：∵a=8 ．∴a=2 ．故选：A点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号． 2．（3分）（2014?威海）下列运算正确的是（） 233322222A．B．C．D．9 ﹣﹣b）=﹣3）=x（x﹣（a =5x=2x 3x+2x2x÷x63 ab 完全平方公式．整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；考点：菁再根据系数相等，相同字母的根据单项式除单项式的法则计算，分析： 次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．22解答：，选项错误；2x÷x=2解：A、3623，选项错误；﹣abB、（﹣ab）= 、正确；C233 9x+27x，选项错误．﹣﹣3）=x﹣27D、（x 故选C．本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，点评： 正确记忆法则是关键． 3．（3分）（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（） 222A．B．x（x﹣2）+（2C．D．x﹣1 x﹣2x+1 x+2x+1 ﹣x） 考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．分析： 2解答：），故此选项错误；x）（﹣1、x﹣1=（x+1A解：），故此选项错误；﹣1x﹣2）（x﹣x ﹣2）+（2x）=（（B、x22﹣1），故此选项错误；xC、﹣2x+1=（x22），故此选项符合题意．（D、x+2x+1=x+1 D．故选：点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公
2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
2019中考数学压轴题精选(二十二)
8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3
3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB
2017年山东省威海市中考数学试卷(解析版)
2017年山东省威海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（） A．1.6553×108 B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188． 这组数据的众数和中位数分别是（） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195， ∴众数为188，中位数为=187， 故选：B． 【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2013年山东省威海市中考数学试卷及答案(Word解析版)
山东省威海市2013年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克 考点：科学记数法—表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：1克=1000毫克， 将0.000037毫克用科学记数法表示为：3.7×10﹣8克． 故选D． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．（3分）（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（） A．B．C．D． 考点：立方根；算术平方根；零指数幂． 分析：先将各选项化简，然后再判断． 解答： 解：A、=﹣3，是有理数，故本选项错误； B、（﹣1）0=1，是有理数，故本选项错误； C、=2，是无理数，故本选项正确； D、=2，是有理数，故本选项错误； 故选C． 点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题． 3．（3分）（2013?威海）下列运算正确的是（） A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答． 解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本选项错误； B、∵2x3?3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误； C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
份全国中考数学真题汇编
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2020中考数学压轴题专题02 一次方程(组)的含参及应用问题
专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________． 【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2； 当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2； 当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0， 解得：x＝﹣3， 故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3． 点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4． 故答案为：4． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键． 【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1． 故答案是：1． 点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10， 则a+b＝2， 故选：A． 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A．
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标； （3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）． （1）填空：t的值为（用含m的代数式表示） （2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式； （3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点B的坐标和OE的长 （2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标． （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方 向旋转90°得到EF． （1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO． （2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
北京市2019年中考数学试题(含答案)
2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A
7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版
（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°． （1）求证：△PAB∽△PBC； （2）求证：PA＝2PC； （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3． 【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论； （2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论； （3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴
∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°， 又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴． 即：h12＝h2?h3． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．
（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON． （1）依题意补全图1； （2）求证：∠OMP＝∠OPN； （3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明． 【分析】（1）根据题意画出图形． （2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证． （3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP． 【解答】解：（1）如图1所示为所求． （2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下： 过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2
2017年山东省威海市中考数学真题含答案
2017年山东省威海市中考数学真题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（） A．1.6553×108 B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1.6553×1013 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188． 这组数据的众数和中位数分别是（） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 3．下列运算正确的是（） A．3x2+4x2=7x4B．2x33x3=6x3 C．a÷a﹣2=a3D．（﹣a2b）3=﹣a6b3 4．计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（） A．1 B．2 C．D．3 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按
键顺序是（） A． B． C． D． 7．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（） A．﹣2 B．4﹣2 C．3﹣D．1+ 8．一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是（） A．5 B．7 C．9 D．10 9．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是（） A．B．C．D． 第9题图第10题图 10．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，
吴忠市2019年中考数学试题及答案
吴忠市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（） A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106 2．下列各式中正确的是（） A．＝±2 B．＝﹣3 C．＝2 D．﹣＝ 3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（） A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1 5．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A 的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（） A．40°B．45°C．55°D．70°
6．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 7．函数y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．C．D． 8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（） A．6﹣πB．6﹣πC．12﹣πD．12﹣π 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a3﹣8a＝． 10．计算：（﹣）﹣1+|2﹣|＝． 11．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓 球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为． 12．已知一元二次方程3x2+4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围．13．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时．
