八下数学学练优答案
篇一：学练优八年级数学下册因式分解导学案(无答案)(新版)北师大版
因式分解
学习目标：
1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
本节重难点：
因式分解概念
预习作业：请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
2. 分解因式与整式乘法有什么关系？
分解因式是把一个多项式化成积的关系。
整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。
3例1、99–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；（2）m(a+b+c)= ；
2 （3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ．
根据上面的算式填空：
2 （1）ma+mb+mc=；（2）3x-3x= ；
23 （3）m-16= ；（4）a-a=；
2 （5）y-6y+9=．
议一议：两种运算的联系与区别：
因式分解的概念：．
例1：下列变形是因式分解吗？为什么？
22（1）a+b=b+a （2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a–ab（4）a–2ab+b=(a–b)
区别与联系：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
例2：若分解因式x?mx?15?(x?3)(x?n)，求m的值。
变式训练：
2已知关于x的二次三项式3x +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。
能力提高：
1、已知x-y=2010，xy?
222222011,求x2y?xy2的值 2010
篇二：学练优八年级数学下册函数(第2课时)导学案
一次函数
函数
变量与函数第2课时函数学习目标：
经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．进一步理解掌握确定函数关系式．会确定自变量取值范围．重难点：
进一步掌握确定函数关系的方法．确定自变量的取值范围．学习过程一、课前预习
我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？
2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油
升，（１）．写出表示y与x的函数关系式．。（２）．指出自变量x的取值范围．。（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。
4、函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x 的。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的
值为a时的。
像y=这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。二、课堂探讨
1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。
2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。
探讨函数自变量的取值范围
1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围例求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l (2)y＝2x＋7 (3)y=
x－2 （5
）y?
2
1
x＋2
（6）y?3?(x?2)
小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；
（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；
（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。（5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于零的实数。
2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义
例：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
四、课堂作业
1、下列各式中，y不是x的函数的是（） A、y?
2、在函数y?
1
x?5B、y?2x C、3y?5?2x D、y2?2x?8 2
2
中，自变量x的取值范围是________________。 x?5
3、在函数y??x中，自变量x的取值范围是________________。
4、在函数y?
?x?1
中，自变量x的取值范围是________________。
x?2
5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，?∠A=?y?°，求y?与x?的函
数关系式。
五、课后反思
篇三：北师大版最新八年级数学下册期末试卷及答案
2013—2014学年（下）八年级期末测试题
招贤乡一中陈艳慧
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 若a 2（4x+3）的解集为（）
> 95.下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B． C． D．
6.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE ⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是（）
A
B
7.在△ABC中，∠ACB=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别为垂足，且AB=10，BC=8，则点O到三边AB,AC,BC的距离分别是（），2，2 ，3，，4，，3，5
EB
8.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则
AB+AD的值是（）
二.填空题（每题3分，共24分）
9．分解因式： x2y-y3= .
x2?110．当x时，分式值为0．
x－1
11.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是.
12.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是______cm2．
13. 已知两个分式:A?
411
,B??.其中x≠2且x≠-2,则2
X?22?XX?4
A与B的关系是 .
14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.
15. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则⊿DOE的周长为.
B
16. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平
分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 .
三、解答题（本大题7个小题，共72分） 17.（12分）分解因式：
(1)－4a2x+12ax－9x(2)(2x+y)2 – (x+2y)2
?x?1?0
18.（9分）解不等式组?，并写出该不等式组的最大整数x?2?
x??2?3?
解.
19．（9分）先化简代入求值.
20.（9分）解方程
x2?2?1 x?2x?4
a?1a1
?2?a?1a?2a?1a
，然后给a选择一个你喜欢的数
21.(10分)如图，OC是∠AOB的平分线，点P为OC上一点，若∠POD+∠PEO=180°，试判断PD和PE的大小关系，并说明理由.
22.(11分)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需要付交易金额的%作费用.张先生以每股5元的价格买入“陕西电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问至少要等到该股涨到每股多少元时才能卖出？（精确到元）
23.(12分)将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C 与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2 ）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
人教版 八年级数学下册 第17章 勾股定理 同 步课时训练 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若a b c ，， 是ABC ?的三边，则222a b c += B. 若a b c ，，是Rt ABC ?的三边，则222a b c += C. 若 a b c ，，是Rt ABC ?的三边，90A ∠=?，则222a b c += D. 若 a b c ，，是Rt ABC ?的三边，90C ∠=?，则222a b c += 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A. 7,24,25 B. 312,412,512 C. 3,4,5 D. 4,712,812 3. 三角形的三边长为22()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 4. 如图所示，在ABC ?中，三边a b c ，， 的大小关系是（ ） A. a b c << B. c a b << C. c b a << D. b a c << 5. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 6. 若ABC ?的三边a 、b 、c ，满足222()()0a b a b c -+-= ，则ABC ?是（ ）． A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形 7. 如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB ， CD ， EF ， GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A ．CD ，EF ，GH B ．AB ，EF ，GH C ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EF
八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。
新课程课堂数学人教版八年级下册同步 练习册参考答案 二、1、， 三、1、 2、（1）（2） 3、 §16.1.2(一) 一、1、C 2、D 3、A 二、1、 2、1 3、， 三、（1）（2） §16.1.2（二） 一、1、C 2、C 3、C 二、1、 2、 3、
三、1、（1）（2）（3） 2、（1），（2）， §16.2.1（一） 一、1、D 2、A 3、D 二、1、 2、 3、 三、1、 2、 3、 §16．2．1（二） 一、1、B 2、A 3、C 二、1、 2、 3、
三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§16.2.2（一） 一、1、B 2、B 3、C 二、1、 2、0 3、 三、1、 2、 3、0 §16.2.2（二） 一、1、C 2、B 3、A 二、1、 2、 三、1、 2、 3、， §16.2.2（三）
一、1、A 2、A 二、1、 2、 3、 三、1、， 2、， -5 §16.2.3（一） 一、1、D 2、B 3、A 二、1、 2、1；；9 3、 三、1、 2、-5 3、 §16.2.3（二） 一、1、B 2、B 3、A
二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1× 三、1、 2、 一、1、C 2、A 3、D 二、1、9 2、3 3、x =-14 三、1、 2、 3、 §16.3（二） 一、1、A 2、D 3、-12、 二、1、x =5 2、 3、 三、1、 2、无解 3、无解
§16.3（三） 一、1、A 2、B 3、B 二、1、 2、 三、1、无解 2、 §16.4（一） 一、1、D 2、B 3、C 二、1、 2、； 3、3 三、1、120千米/时 2、先遣队6千米/时，大队5千米/时 §16.4（二）
数学培优 （一） 1. 如果x x >，且0
分式培优练习题 分式 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是
八年级数学培优 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
目录 第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11) 第2讲角平分线的性质与判定(P12----16) 第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24) 第4讲等腰三角形(P25----36) 第5讲等边三角形(P37----42) 第6讲实数(P43----49) 第7讲变量与函数(P50----54) 第8讲一次函数的图象与性质(P55----63) 第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68) 第10讲一次函数的应用(P69----80) 第11讲幂的运算（P81----86) 第12讲整式的乘除((P87----93) 第13讲因式分解及其应用(P94----100) 第14讲分式的概念性质与运算(P101----108) 第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125) 第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138) 第18讲反比例函数的应用(P139----146) 第19讲勾股定理(P) 第20讲平行四边形(P) 第21讲菱形矩形(P)
第22讲正方形(P) 第23讲梯形(P) 第24讲数据的分析(P) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 第01讲全等三角形的性质与判定 考点·方法·破译 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等； 3．全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法； 4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典·考题·赏析 【例１】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形 （）
图1 A B C D E P 八年级数学培优训练题 1. 如图，已知反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A (－1，3)，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C (0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B (1)求这两个函数的解析式； (2)求点B 的坐标． 2． 如图1，把边长为2cm 的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为1cm 的正方形)． 3．(12分)如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点 (不与A 、B 重合)．连接OP 交对角线AC 于E 连接BE ． (1)证明：∠APD ＝∠CBE ；(6分) (2)若∠DAB ＝60o，试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4 ？为什么？(6分) (1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形 (3)梯形
4．(7分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ． (1)求证：BE ＝DG ； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 5．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y ＝|x |的图象．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象分别过 点A (－1，1)、B (2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组???y ＝|x | y ＝kx ＋b 的解． 6．(8分)如图，反比例函数y ＝ m x (x ＞0)的图象与一次函数y ＝－ 1 2x ＋ 5 2 的图象交于A 、B 两点，点C 的坐标为(1， 1 2 )，连接AC ，AC ∥y 轴． (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P 在反比例函数图象上A 、B 之间的部分滑动(不与A 、B 重合)，两直角边始终分别平行于x 轴、y 轴，且与线段AB 交于M 、N 两点，试判断P 点在滑动过程中△PMN 是否与△CBA 总相似？简要说明判断理由．
七年级数学（下）课时练习参考答案 8.1 角的表示 一、选择题 1．C 2．A 3．C 二、填空题 4．绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成；始边；终边。 5．当角的终边与始边恰成一条直线是，所成的角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角6．∠O，∠α，∠AOB；O；OA与OB 7．2 三、解答题 8．∠BAD；∠B；∠ACB；∠ACD; ∠D;∠CAD 9．(1)3 (2)6 (3)10 (4)28 8.2 角的比较 一、选择题 1．D 2．C 3．C 二、填空题 4．（1）∠AOC （2）∠AOD （3）∠BOC （4）∠BOD 5．90°6．70° 三、解答题 7．解：与题意可知∠AOB为平角即∠BOC+∠AOC=180° 又∠BOC=2∠AOC，那么∠BOC=120°，又OD、OE三等分∠BOE 那么∠BOC=3∠BOE，∠BOE=40° 8．解：由题意知：∠AOB=∠AOC+∠BOC，又∠AOC=30°；∠BOC=50° 那么∠AOB=80°，由题意知OD是∠AOB的平分线， 那么∠BOD=1 2 ∠AOB=40°，又∠COD=∠BOC－∠BOD，所以∠COD=10° 8.3 角的度量（1） 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 二、填空题 5．60；60 6．30°；6°7．37.5°8．25°19′ 三、解答题 9．（1）32°15′36″ （2）35.43°10．(1)56°20′ (2)46°42′ 8.3 角的度量（2） 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 二、填空题 5．互余；互补6．14°7．90°8．50° 三、解答题 9．（1）32°（2）148°10．（1）∠AOB；∠COD （2）∠AOB=∠DOC因为同一个角的余角相等（3）有，∠BOE 8.4 对顶角 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C
八年级数学下培优卷：因式分解 知识点一、因式分解的意义 1．下列由左边到右边的变形，是分解因式的有（ ） ①a 2﹣9=（3）（a ﹣3） ②（2）（m ﹣2）2﹣4 ③a 2﹣b 2=（）（a ﹣b ）+1 ④2π2π2π（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ． a 2x ﹣（﹣1） B ． a 2﹣32（a ﹣3）+2 C ． 2x （x ﹣1）=2x 2﹣22x D ． x 21=（1）2 知识点二、提公因式法：1．观察下列各式：①2和； ②5m （a ﹣b ）和﹣； ③3（）和﹣a ﹣b ；④x 2﹣y 2和x 22；其中有公因式的是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ③④ D ． ①④ 2．把多项式9a 2b 2﹣182分解因式时，应提出的公因式是（ ） A ． 9a 2b B ． 92 C ． a 2b 2 D ． 182 3．分解因式﹣22+6x 3y 2﹣10时，合理地提取的公因式应为（ ） A ． ﹣22 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 2x 2y 4．把多项式p 2（a ﹣1）（1﹣a ）分解因式的结果是（ ） A ． （a ﹣1）（p 2） B ． （a ﹣1）（p 2﹣p ） C ． p （a ﹣1）（p ﹣1） D ． p （a ﹣1）（1） 5．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A ． 8﹣12a 2x 2=4（2﹣3） B ． ﹣6x 3+6x 2﹣12﹣6x （x 2﹣2） C ． 4x 2﹣622x （2x ﹣3y ） D ． ﹣3a 29﹣6﹣3y （a 2+3a ﹣2） 6、22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 7．多项式10a （x ﹣y ）2﹣5b （y ﹣x ）的公因式是 ． 8、不解方程组23532x y x y +=-=-??? ，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++ 9、分解因式：(1)、322x x x ()()--- （2）412132q p p ()()-+- （3）-+-41222332m n m n mn （4）2 1222+ +x x
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，
一、选择题（每题3分） 1、一个三角形的周长为7cm，一边长为3cm，其中有两条边的长度相等，则这个三角形的各边长是————————————————————————————（） A. 3 cm，2 cm，2 cm B. 3 cm，1 cm，3 cm C. 3 cm，2 cm，2 cm和3 cm，1 cm，3 cm都有可能 D. 不能确定 2、在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B， ④∠A=∠B= ∠C，○5 中，能确定△ ABC是直角三角形的条件有 ( ) A、2 个； B、3个； C、4个； D、5个 3、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC 沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是————————————————（） A、是边BB’上的中线 B、是边BB’上的高 C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有 4、如图，三角形被遮住的两个角不可能是——————（） A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角 C．一个锐角，一个直角D．两个钝角 5、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是——————————————（） A、∠ADB=∠ADC ； B、∠B=∠C ； C、DB=DC ； D、A B=AC 6、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A．3 ； B． 4 ；C．5 ； D．6 7、下列说法：①面积相等，且有一边相等的两个的三角形全等；②斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有周长相等的三角形都全等，正确的有——————（）A、1个B、2个C、3个D、4个 8、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（） A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60 C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 9、如下图：D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE＝∠AED， ∠a=30,则∠EDC=( ) (A)30 (B)25 (C) 15 (D)10 10、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C ′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）
八年级数学培优 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
目录 第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11) 第2讲角平分线的性质与判定(P12----16) 第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24) 第4讲等腰三角形(P25----36) 第5讲等边三角形(P37----42) 第6讲实数(P43----49) 第7讲变量与函数(P50----54) 第8讲一次函数的图象与性质(P55----63) 第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68) 第10讲一次函数的应用(P69----80) 第11讲幂的运算（P81----86) 第12讲整式的乘除((P87----93) 第13讲因式分解及其应用(P94----100) 第14讲分式的概念性质与运算(P101----108) 第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125) 第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138) 第18讲反比例函数的应用(P139----146) 第19讲勾股定理(P) 第20讲平行四边形(P) 第21讲菱形矩形(P)
第22讲正方形(P) 第23讲梯形(P) 第24讲数据的分析(P) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 第01讲全等三角形的性质与判定 考点·方法·破译 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等； 3．全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法； 4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典·考题·赏析 【例１】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形 （）
八年级数学上册第1课时练习题及答案 一.选择题(共8小题) 1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是() A.180° B.220° C.240° D.300° 2.下列说法正确的是() A.等腰三角形的两条高相等C.有一个角是60°的锐角三角形是 等边三角形 B.等腰三角形一定是锐角三角形D.三角形三条角平分线的交点 到三边的距离相等 3.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形;②若 ∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角 形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述 结论中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B 点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于()
A.25° B.30° C.45° D.60° 5.如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点， 且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是() A.△DEF是等边三角形 B.△ADF≌△BED≌△CFE C.DE=AB D.S△ABC=3S△DEF 6.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是() A.30° B.45° C.120° D.15° 7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为() 第1题第4题第5题第7题 8.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 二.填空题(共10小题)
人教版初中数学八年级上册课堂同步练习 第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( ) 2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是( ) A．2，3，5 B．3，4，5 C．3，5，10 D．4，4，8 3.下列说法正确的有( ) ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE 所对的边是________；在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边． 5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0. (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值．
11．1.2 三角形的高、中线与角平分线 11．1.3 三角形的稳定性 1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性．2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF 中，CF边上的高是________． 第2题图第3题图 3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝ ________°. 4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm. 5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________． 第5题图第6题图 6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2. 7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6. (1)求△ABC的面积； (2)求BC的长． 11．2 与三角形有关的角 11．2.1 三角形的内角 第1课时三角形的内角和 1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C的度数为( ) A．80° B．90° C．20° D．100°
八下数学学练优答案 篇一：八下数学学练优答案 一、填空题。（，每题2分，共24分） 1、一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上是0，这个数是（），四舍五入到亿位记作（）亿。 2、一批货物按2:3:5分配给甲、乙、丙三个商店。( )商店分得这批货物的1/2，乙商店分得这批货物的( )%。 ） = 0.6 = （）: 15=( ）小时)% ）平方米 3、（）÷（）=15（ 4、12小时12分=（ 112 公顷 =（ 5、六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是（）：（），已知男生32人，女生（）人。 6、在12 、13 、14 、15 、16 这五个数中，选出其中的四个数，写出一个比例式： （）。 ）平方厘米，体积是（）立方7、正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是（ 厘 8、一本故事书有300页，小明第一天看了这本书的20%，第二天接着看，小明第二天要从第（）页开始看。
9、在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用（）格表示。 10、一辆汽车从甲地开往乙地用15小时，返回时这辆汽车每小时行全程的112 ，这辆汽车往返时间比是（），往返速度比是（）。 11、线段比例尺0 250500 750 1000千米改写成数字比例尺是（），在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是（）千米 12、如右图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米 的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。 这个近似长方体的表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 二、判断题。（每题2分，共10分）https://www.doczj.com/doc/d11440220.html, 1、王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是100%。（） （） 2、一个圆柱体的铁块重60克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块的重量是20克。（） 3、如果x×2/3＝y×3/4，那么x:y＝2/3:3/4。（）
八年级数学培优补差计划及措施 一、指导思想： 提高优等生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助学困生取得适当进步，让学困生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培优补差计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较为扎实的基础知识，并能协助老师进行补差活动，提高整个班级的素养和成绩。主要措施： 二、学生情况分析 从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，一少部分能担任班干部且起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅差的方式使优秀学生得到更好的发展，学困生生得到较大进步。 三、具体措施 1、认真备好每一次培优补差教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 2、加强交流，了解学困生、优等生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。 3、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。
4、沟通思想，切实解决学困生在学习上的困难。 5、坚持补差工作，每周不少于一次。 6、根据学生的个体差异，安排不同的作业。 7．采用一优生带一差生的一帮一行动。 8．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 9．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 10．对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外材料阅读，不断提高做题和分析能力。 11．采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。 12．充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。
八下数学学练优答案 篇一：八年级数学下册 4.1 因式分解导学案(无答案)(新版)北师大版因式分解 学习目标： 1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系 本节重难点： 因式分解概念 预习作业：请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2. 分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解因式是把一个多项式化成积的关系。 整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。 3例1、99–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ；（2）m(a+b+c)= ； 2 （3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）= ； （5）a(a+1)(a-1)= ．
根据上面的算式填空： 2 （1）ma+mb+mc=；（2）3x-3x= ； 23 （3）m-16= ；（4）a-a=； 2 （5）y-6y+9=． 议一议：两种运算的联系与区别： 因式分解的概念：． 例1：下列变形是因式分解吗？为什么？ 22（1）a+b=b+a （2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a–ab（4）a–2ab+b=(a–b) 区别与联系： （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 例2：若分解因式x?mx?15?(x?3)(x?n)，求m的值。 变式训练： 2已知关于x的二次三项式3x +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。 能力提高： 1、已知x-y=2010，xy?
__________________________________________________ __________________________________________________ 第十六章、分式16.1.1从分数到分式（第一课时） 一、课前小测： 1、________________________统称为整式． 2、23 表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________． 二、基础训练： 1、分式 24 x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零； 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241 x -+的值为负． 2、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ）
__________________________________________________ __________________________________________________ A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 3、使分式||1 x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 三、综合训练： 1、当x______时，分式2134 x x +-无意义． 2、当x_______时，分式2212 x x x -+-的值为零． 3、当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）（2）2 323x x +- 2 3+x
目录 第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11) 第2讲角平分线的性质与判定(P12----16) 第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24) 第4讲等腰三角形(P25----36) 第5讲等边三角形(P37----42) 第6讲实数(P43----49) 第7讲变量与函数(P50----54) 第8讲一次函数的图象与性质(P55----63) 第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68) 第10讲一次函数的应用(P69----80) 第11讲幂的运算（P81----86) 第12讲整式的乘除((P87----93) 第13讲因式分解及其应用(P94----100) 第14讲分式的概念?性质与运算(P101----108) 第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125) 第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138) 第18讲反比例函数的应用(P139----146) 第19讲勾股定理(P147-----157) 第20讲平行四边形(P158-----166) 第21讲菱形矩形(P167-----178) 第22讲正方形(P179-----189) 第23讲梯形(P190-----198) 第24讲数据的分析(P199-----209) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三
B A C D E F 第01讲 全等三角形的性质与判定 考点·方法·破译 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等； 3．全等三角形判定方法有：SAS ,ASA ,AAS ,SSS ，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL 法； 4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典·考题·赏析 【例１】如图，AB ∥EF ∥DC ,∠ABC ＝90°,AB ＝CD ，那么图中有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 【解法指导】从题设题设条件出发，首先找到比较明显的一 对全等三角形，并由此推出结论作为下面有用的条件，从而推出第二对，第三对全等三角形.这种逐步推进的方法常用到. 解：⑴∵AB ∥EF ∥DC ,∠ABC ＝90. ∴∠DCB ＝90. 在△ABC 和△DCB 中 AB DC ABC DCB BC CB =?? =??=? ∠∠ ∴△ABC ≌∴△DCB （SAS ） ∴∠A ＝∠D ⑵在△ABE 和△DCE 中 A D AED DEC AB DC =?? =??=? ∠∠∠∠ ∴△ABE ≌∴△DCE ∴BE ＝CE ⑶在Rt △EFB 和Rt △EFC 中 BE CE EF EF =?? =? ∴Rt △EFB ≌Rt △EFC （HL ）故选C . 【变式题组】 01．（天津）下列判断中错误的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
八年级（下册）期中数学试卷（解析版） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列的式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误； B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误； C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 【解答】解：因为：B、=4； C、=； D、=2； 所以这三项都不是最简二次根式．故选A． 【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
3．下列变形中，正确的是（） A．（2）2=2×3=6 B．=﹣C．=D．= 【分析】根据二次根式的性质，可得答案． 【解答】解；A、（2）2=12，故A错误； B、=，故B错误； C、=5，故C错误； D、=，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式性质与化简，利用了二次根式的性质． 4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（） A．90° B．60° C．45° D．30° 【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可． 【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=． ∵（）2+（）2=（）2． ∴AC2+BC2=AB2． ∴△ABC是等腰直角三角形． ∴∠ABC=45°． 故选C． 【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．