包头市2021年初中学业水平考试试卷
数学
（满分为120分，考试时间为120分钟）
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．
1．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列运算结果中，绝对值最大的是（）
A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D．
3．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD 的长为（）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
4．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，
以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交
AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB
于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）
A．8﹣π B．4﹣π C．2﹣D．1﹣
6．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
7．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
8．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直
线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等
于（）
A．80°B．70°C．60°D．50°
9．下列命题正确的是（）
A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小
B．若a＜0，则1+a＞1﹣a
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．各边相等的圆内接四边形是正方形
10．已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，△DBC和△ABC关于直线
BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CE⊥CD，
垂足为C，AD相交于点E，若AD＝8，BC＝6，则
的值为（）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在
x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标
为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC交
于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接
OD，DE，EF，DF．下列结论：
①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；
④OD：DF＝2：3．
其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。13．因式分解：+ax+a＝．
14．化简：＝．
15．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根
为．
16．某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10．若这组数
据的中位数为8，则这组数据的方差为．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂
足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN
⊥CB，垂足为N．若AC＝2，则MN的长为．
18．如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与BC相切
于点E，连接OC．若OC＝AB，则▱ABCD的周长
为．
19．如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，
F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若DE＝DC，EF
＝EC，则∠BAF的度数为．
20．已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D （4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为．
三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。
21．（8分）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a．请根据所给信息，解答下列问题：
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分）70 80 90 100
人数 3 a b 5
（1）求统计表中a，b的值；
（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
22．（8分）某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图．测得AC长为km，CD长为（+）km，BD长为km，∠ACD＝60°，∠CDB＝135°（A、B、C、D在同一水平面内）．
（1）求A、D两点之间的距离；
（2）求隧道AB的长度．
23．（10分）小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
（1）求小刚跑步的平均速度；
（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．24．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．（1）求证：∠GAD+∠EDF＝180°；
（2）若∠ACB＝45°，AD＝4，tan∠ABC＝2，求HF的长．
25．（12分）如图，已知△ABC是等边三角形，P是△ABC内部的一点，连接BP，CP．（1）如图1，以BC为直径的半圆O交AB于点Q，交AC于点R，当点P在上时，连接AP，在BC边的下方作∠BCD＝∠BAP，CD＝AP，连接DP，求∠CPD的度数；
（2）如图2，E是BC边上一点，且EC＝3BE，当BP＝CP时，连接EP并延长，交AC于点F，若AB＝4BP，求证：4EF＝3AB；
（3）如图3，M是AC边上一点，当AM＝2MC时，连接MP．若∠CMP＝150°，AB＝6a，MP＝a，△ABC的面积为S1，△BCP的面积为S2，求S1﹣S2的值（用含a的代数式表示）．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点M（m，n）是抛物线上一动点．
（1）如图1，当m＞0，n＞0，且n＝3m时，
①求点M的坐标；
②若点B（，y）在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B
不重合），过点C作CD∥MO，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点E（x，）在对称轴上，当m＞2，n＞0，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为（0，），连接GF．若EF+NF＝2MF，求证：射线FE平分∠AFG．
答案与解析
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．
1．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【知识考点】科学记数法—表示较大的数．
【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【解题过程】解：因为46.61万＝466100＝4.661×105，
所以将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于5．
故选：B．
【总结归纳】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
包头市2021年初中学业水平考试试卷 数学 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项． 1．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列运算结果中，绝对值最大的是（） A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D． 3．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD 的长为（） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 4．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A．B．C．D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2， 以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交 AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB 于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（） A．8﹣π B．4﹣π C．2﹣D．1﹣ 6．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 7．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 8．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直 线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等 于（） A．80°B．70°C．60°D．50° 9．下列命题正确的是（） A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则1+a＞1﹣a C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形
2021年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每题3分，共36分．每题只有一个正确选项 1．〔3.00分〕计算﹣﹣|﹣3|的结果是〔〕 A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．〔3.00分〕如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是〔〕 A．B．C．D． 3．〔3.00分〕函数y=中，自变量x的取值范围是〔〕 A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．〔3.00分〕以下事件中，属于不可能事件的是〔〕 A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 5．〔3.00分〕如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是〔〕A．B．C．1 D．3 6．〔3.00分〕一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是〔〕A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．〔3.00分〕如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交BC于点D，那么图中阴影局部的面积是〔〕
A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣ 8．〔3.00分〕如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．假设∠C+∠BAC=145°，那么∠EDC的度数为〔〕 A．17.5°B．12.5°C．12°D．10° 9．〔3.00分〕关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，那么符合条件的所有正整数m的和为〔〕 A．6 B．5 C．4 D．3 10．〔3.00分〕以下命题： ①假设a3＞b3，那么a2＞b2； ②假设点A〔x1，y1〕和点B〔x2，y2〕在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，那么y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，那么a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是〔〕 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．〔3.00分〕如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx〔k≠0〕与直线l1在第一象限交于点C．假设∠BOC=∠BCO，那么k的值为〔〕
内蒙古包头市2022届中考数学试卷 一、单选题 1.若42222m ⨯=，则m 的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.2 2.若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为( ) A.-8 B.-5 C.-1 D.16 3.若m n >，则下列不等式中正确的是( ) A.22m n -<- B.1122 m n ->- C.0n m -> D.1212m n -<- 4.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 5.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩.某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为( ) A.1 6 B.13 C. 12 D. 23 6.若1x ，2x 是方程2230x x --=的两个实数根，则2 12x x ⋅的值为( ) A.3或-9 B.-3或9 C.3或-6 D.-3或6 7.如图，AB ，CD 是O 的两条直径，E 是劣弧BC 的中点，连接BC ，DE .若22ABC ∠=︒，则CDE ∠的度数为( ) A.22° B.32° C.34° D.44° 8.在一次函数5(0)y ax b a =-+≠中，y 的值随x 值的增大而增大，且0ab >，则点(,)A a b 在
( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A ，B ，C ，D 四个点均在格点上，AC 与BD 相交于点E ，连接AB ，CD ，则ABE △与CDE △的周长比为( ) A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 10.已知实数a ，b 满足1b a -=，则代数式2267a b a +-+的最小值等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 11.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =，将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C ''△，其中点A '与点A 是对应点，点B '与点B 是对应点.若点B '恰好落在AB 边上，则点A 到直线A C '的距离等于( ) A. B. C.3 D.2 12.如图，在矩形ABCD 中，AD AB >，点E ，F 分别在AD ，BC 边上，//EF AB ，AE AB =，AF 与BE 相交于点O ，连接OC .若2BF CF =，则OC 与EF 之间的数量关系正确的是( ) A.2OC = 2EF = C.2OC = D.OC EF = 二、解答题 13.2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x （单位：分）进行整理后分为五组（5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤） ，并绘制成如下的频数直方图（如图）.
2022年内蒙古包头市中考数学试卷（真题） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（） A．8 B．6 C．5 D．2 2．（3分）（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 3．（3分）（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 4．（3分）（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） A．3 B．4 C．6 D．9 5．（3分）（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（） A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6 7．（3分）（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）
A．22°B．32°C．34°D．44° 8．（3分）（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．（3分）（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE 的周长比为（） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 10．（3分）（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（3分）（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC ＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（） A．3B．2C．3 D．2 12．（3分）（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则
机密★启用前 包头市2022年初中学业水平考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分。考试时间为120分钟。 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将 答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．若24×22＝2m，则m的值为 A．8B．6C．5D．2 2．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为 A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16 3．若m＞n，则下列不等式中正确的是 A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n 4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面 积为 A．3B．4 C．6D．9 5．2022年2月20日冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3
6．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为 A．22°B．32° C．34°D．44° 8．在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在 A．第四象限B．第三象限 C．第二象限D．第一象限 9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为 A．1：4B．4：1 C．1：2D．2：1 10．已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于A．5B．4C．3D．2 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应 点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到 直线A'C的距离等于 A．3√3B．2√3 C．3D．2 12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC． 若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是 A．2OC＝√5EF B．√5OC＝2EF C．2OC＝√3EF D．OC＝EF
内蒙古包头市乌兰察布市2022年中考数学试题（word 版含解析） 2022年内蒙古包头乌兰察布市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有 一个正确选项）1．（3分）（2022包头）在，0，﹣1，A．B．0C．﹣1D．这四个实数中，最大的是（） 2．（3分）（2022包头）2022年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8某10美元B．1.28某10美元 1213 C．1.28某10美元D．0.128某10美元3．（3分）（2022包头）下 列计算结果正确的是（） A．2a+a=3aB．（﹣a）a=﹣aC．（﹣）=4D．（﹣2）=﹣1 4．（3分）（2022包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直 角边BC的3倍，则tanB的值是（）A．B．3C． D．2 3 3 6 2 3 6
﹣2 1011 5．（3分）（2022包头）一组数据5，2，某，6，4的平均数是4， 这组数据的方差是（）A．2B．C．10D． 6．（3分）（2022包头）不等式组 的最小整数解是（） A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）（2022包头）已知圆内接正三角形 的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．2B．3C．4D．68．（3分）（2022包头）下列说法中正确的是（）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两 枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必 然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件 D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是 随机事件 9．（3分）（2022包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4， 将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（） A． 10．（3分）（2022包头）观察下列各数：1，，，的第6个数为（）A．
2022年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（） A．8B．6C．5D．2 2．（3分）（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16 3．（3分）（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（） A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n 4．（3分）（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） A．3B．4C．6D．9 5．（3分）（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6 7．（3分）（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）
A．22°B．32°C．34°D．44° 8．（3分）（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 9．（3分）（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（） A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1 10．（3分）（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（） A．5B．4C．3D．2 11．（3分）（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（） A．3B．2C．3D．2 12．（3分）（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）
2021年包头中考数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每题3分，共计36分。每题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.以下实数是无理数的是 A .－2 B.31 C.4 D.5 2.以下计算正确的选项是 A .()1 1--－2 B.()010=- C.11-=- D. ()112-=-- 3.2021年我国GDP 总值为5.69万亿元，增速达7.7%，将5.69万亿元用科学记数法表示为 A.12109.56⨯元 B. 131069.5⨯元 C. 121069.5⨯元 D. 1310569.0⨯元 4.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩(单位：分)如下：8，8，10，8，7，9，那么这6 名学生成绩的中位数是 A.7 B.8 C.9 D.10 5.计算 60tan 30cos 45sin 2•+，其结果是 A.2 B.1 C.25 D.4 5 6.长为9，6，5，4的四根木条，组成三角形，选法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.以下说法正确的选项是 A . 必然事件发生的概率为0 B.一组数据1，6，3，9，8的极差为7 C.“面积相等的两个三角形全等〞是必然事件 D.“任意一个三角形的外角和是180度〞这一事件是不可能事件。 8.在平面直角坐标系中，将抛物线2 3x y =先向右平移一个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 A.()2132++=x y B. ()2132-+=x y C. ()2132+-=x y D. ()2132 --=x y 9.如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 的长为2，假设将BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 的延长线上的点D ‘处，点D 经过的路径为D D '弧，那么图中阴影局部的面积是 A.12-π B.212-π C. 2 14-π D. 2-π 10.如图。在三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB AC 、BC 上，且D E ∥BC ，EF ∥AB ，假设AD=2BD 那么BF CF 的值为
中考数学试题（内蒙古包头） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第I 卷（选择题 共36 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9 的算术平方根是【 】 A .土3 B.3 C..一3 D .3 【答案】 B 。 2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为【 】 A .7×109 B . 7×108 C . 70×108 D . 0.7×1010 【答案】A 。 3.下列运算中，正确的是【 】 A .32x x =x - B . 623x x =x ÷ C ．2+3=5 D ．23=6⨯ 【答案】D 。 4.在Rt △ ABC 中，∠C=900 ，若AB =2AC ，则sinA 的值是【 】 A .3 B .1 2 C.3 D.3 【答案】C 。 5.下列调查中，调查方式选择正确的是【 】 A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【答案】B 。 6.如图，过口ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的口AEMG 的面积S 1 与口HCFG 的面积S 2的大小关系是【 】
A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 【答案】C。 7.不等式组 () 5x13x+1 13 x7x 22 > ⎧- ⎪ ⎨ -≤- ⎪ ⎩ 的解集是【】 A .x > 2 B .x≤4 C.x < 2 或x≥4 D .2 < x≤4 8.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是【】 A .3200 B.400 C .1600 D.800 【答案】C。 9.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是【】 A .1 6 B. 1 9 C. 1 18 D . 2 15 【答案】B。 10 .已知下列命题： ①若a≤0 ，则lal ＝一a； ②若ma2 > na2，则m > n； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④垂直于弦的直径平分弦． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是【】 A.1 个 B .2 个 C.3 个 D .4 个 【答案】B。 11.在矩形ABCD 中，点O是BC的中点，∠AOD=900，矩形ABCD 的周长为20cm，则AB 的长为【】 A.1 cm B. 2 cm C. 5 2 cm D . 10 3 cm 【答案】D。
2021年内蒙古包头市小升初数学试卷 一．填空题目（共12小题，满分19分） 1．一个十位数，最高位上、千万位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是，读作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是． 2． 7.6升＝毫升5060千克＝吨 32平方千米＝公顷45分＝时 3．7÷＝＝25%＝4：＝（填小数） 4．把8米长的铁丝平均分成6份，每份是这根铁丝的，4份长米．5．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝岁．当妈妈55岁退休时，苗苗岁． 6．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是。7．在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有，负数有，正整数有． 8．单价、数量、总价是三个相关联的量。当总价一定时，单价和数量成比例；当单价一定时，数量和总价成比例。 9．在横线里填上合适的单位。 （1）一头大象重800（2）一块橡皮重120 （3）一个1元硬币大约重6（4）小红的体重大约重32 10．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加元。 11．一个圆柱形实心光锭，可以铸成个与它等底等高的实心圆锥形零件． 12．如果x与y互为倒数，且＝，那么10a＝． 二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同．（判断对错） 14．两个圆的周长相等，这两个圆的面积一定相等．．（判断对错） 15．在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满
2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．互为相反数的两个数的和为〔〕 A．0 B．﹣1 C．1 D．2 2．将数字“6〞旋转180°，得到数字“9〞，将数字“9〞旋转180°，得到数字“6〞，现将数字“69〞旋转180°，得到的数字是〔〕 A．96 B．69 C．66 D．99 3．以下说法正确的选项是〔〕 A．“任意画一个三角形，其内角和为360°〞是随机事件 B．某篮球运发动投篮投中的概率为0.6，那么他投十次可投中6次 C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法 4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，那么5月份的产值是〔〕 A．〔a﹣10%〕〔a+15%〕万元B．a〔1﹣90%〕〔1+85%〕万元 C．a〔1﹣10%〕〔1+15%〕万元D．a〔1﹣10%+15%〕万元 5．以下运算正确的选项是〔〕 A．a2+a3=a5B．〔﹣2a2〕3÷〔〕2=﹣16a4 C．3a﹣1=D．〔2a2﹣a〕2÷3a2=4a2﹣4a+1 6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影局部修建为花圃，AB=15，AC=9，BC=12，阴影局部是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，那么小鸟落在花圃上的概率为〔〕 A．B．C．D． 7．一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，那么k，b的取值情况为〔〕 A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0 8．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕
2021-2022学年内蒙古包头市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.南、北为两个相反方向，如果+3m表示一个物体向北移动3m，那么−4m表示一个物体( ) A. 向北移动4m B. 向南移动4m C. 向北移动运动7m D. 向南移动运动7m 2.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为( ) A. B. C. D. 3.要调查下面的问题，你觉得用普查比较合理的是( ) A. 你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 B. 全国中学生的节水意识 C. 中央电视台《开学第一课》的收视率 D. 一批电饭锅的使用寿命 4.如果|a+1|=0，那么a2022的值是( ) A. −2022 B. 2022 C. −1 D. 1 5.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6 颗．设有糖果x颗，则可得方程为( ) A. x−4 2=x+6 3 B. 2x+4=3x−6 C. x−4 3 =x+6 2 D. x+4 2 =x−6 3 6.如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C点表示的数是( ) A. −2 B. 1 C. 0 D. 4 7.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形
纸片的张数为( ) A. 2n−1 B. 2n+1 C. n+2 D. 2n+2 8.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a,b}表示a，b两数中较大的数，例如 max{2,4}=4，max{−2,−4}=−2.按照这个规定，那么方程max{x,5x}=2x+6的解为( ) A. x=2 B. x=3或x=−6 C. x=2或x=−6 D. x=3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.若x m+3+1=0是关于x的一元一次方程，则m的倒数为______． 10.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240 万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为______． 11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形A，B内分别 填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则 正方形A内填入的数是______． 12.如果单项式2a x−3b2与−ab y是同类项，那么多项式a x+3a y−1的次数是______次． 13.钟面上的分针长为2cm，从8点到8点15，经过了15分钟，分针在钟面上扫过的面积是 ______cm2.(结果保留π) 14.甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是 ______种(填“甲”或“乙”)． 15.已知x−2y=5，那么代数式8+3x−6y的值是______．
2021年内蒙古包头市中考数学一模试卷 一．选择题：本大题共有12小题每小题0分，共36分。每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．下列计算结果为正数的是（） A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣1）0C．（﹣1）﹣2D．﹣32 2．某种福利彩票特等奖的中奖率为科学记数法表示为（）A．5×10﹣7B．5×10﹣6C．2×10﹣7D．2×10﹣6 3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 4．若代数式有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞1 5．小明的作业本上有以下四题：①﹣（a﹣1）＝1﹣a；②（a2）3﹣（﹣a3）2＝0；③a5+a5＝2a5；④（2a）3＝6a3，做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 6．在安全教育知识党赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查被抽取的7名学生的成绩如下（单位：分）：85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．92，92B．92，93C．93，92D．87，92 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C，则点C到y轴的距离为（）
A．1B．2C．3D．4 8．如图，在△ABC中，∠B＝34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则（∠1﹣∠2）的度数是（） A．68°B．64°C．34°D．32° 9．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为（） A．B．C．D． 10．下列命题正确的是（） A．若|﹣x|＝﹣x，则x≥0 B．m，n为整数，若2m＝a，2n＝b，则2m+3n＝a+b3 C．若（x﹣1）0＝1，则x＞1 D．若a＞b＞0，则a2＞b2
内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 其中液化温度最低的气体是（ ） A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气 2.如图，在 △ABC 中， ∠B =50° ， ∠C =70° ，直线 DE 经过点A ， ∠DAB =50° ，则 ∠EAC 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3.下图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. 3a 2+4a 2=7a 4 B. √a 2⋅1 a =1 C. −18+12÷(−3 2)=4 D. a 2 a−1 −a −1=1 a−1 5.已知关于x 的不等式组 {−2x −3≥1 x 4−1≥a−12 无实数解，则a 的取值范围是（ ）
A. a≥−5 2B. a≥−2 C. a>−5 2 D. a>−2 6.某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（） ①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7 ②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人． ③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7.在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(0,4)．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（） A. y=−1 7x+4 B. y=−1 4 x+4 C. y=−1 2 x+4 D. y=4 8.如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及π的值都正确的是（） A. d=8(√2−1) sin22.5° ，π≈8sin22.5° B. d=4(√2−1) sin22.5° ，π≈4sin22.5° C. d=4(√2−1) sin22.5° ，π≈8sin22.5° D. d=8(√2−1) sin22.5° ，π≈4sin22.5° 9.以下四个命题：①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；②A，B，C， D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；③两个正六边形一定位似；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多．比其他的都少．其中真命题的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
内蒙古通辽市2021年中考数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.|−2| 的倒数是（ ） A. 12 B. −12 C. 2 D. −2 2.下列计算正确的是（ ） A. x 3+x 3=x 5 B. 2x 3−x 3=1 C. x 3⋅x 4=x 7 D. (−2xy 2)3=−6x 3y 6 3.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖． 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数 4.关于x 的一元二次方程 x 2−(k −3)x −k +1=0 的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5.如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ， 则可列方程为（ ） A. 507(1+2x)=833.6 B. 507×2(1+x)=833.6 C. 507(1+x)2=833.6 D. 507+507(1+x)+507(1+x)2=833.6 7.如图，在 Rt △ABC 中， ∠ACB =90° ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） A. ∠BDE =∠BAC B. ∠BAD =∠B C. DE =DC D. AE =AC