摘要
锅炉汽包水位是锅炉运行中的一个重要的监控参数，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水流量之间的平衡关系。汽包锅炉给水自动控制的任务是使锅炉的给水量适应锅炉的蒸发量，以维持汽包水位在规定的范围内。由于给水系统的复杂性，现有的火电厂全程给水控制采用传统的PID控制，其精确数学模型难以建立，并且系统具有大滞后、时变性等一系列特点，往往难以满足火电机组复杂工况要求，所以许多大型火电厂对现有的全程给水控制提出了优化方案。
本文首先对控制系统进行时域分析，然后介绍PID调节器的调节过程及其参数的整定方法。重点分析了锅炉的给水控制系统，针对汽包水位控制对象的动态特性表现为有惯性、无自平衡能力的特点，采用先进的智能控制算法之一的模糊控制对其进行控制，并利用MATLAB分别对常规PID控制和模糊PID 串级控制进行仿真，结果表明采用模糊PID串级控制方法比常规PID控制方法迟延小、超调量小，使得汽包的动态特性得到优化。
关键词：模糊控制；给水控制；PID控制
Abstract
The steam drum water level of boil is important monitoring parameter in a boiler movement, it had reflected indirectly the balance relations between the boiler steam load and the discharge of water. In the steam drum boiler for the water automatic control duty to adapt the boiler transpiration rate for the water volume, maintains the steam drum water level in the stipulation scope. As a result of for the water system complexity, the existing thermoelectric power station entire journey for the water control adopt the traditional PID control, its precise mathematical model establishes with difficulty, when the system has the big lag, denatured and so on a series of characteristics, often with difficulty satisfies the thermal power unit complex operating mode request, therefore many large-scale thermoelectric power stations proposed the optimization plan to the existing entire journey for the water control.
First this article has analyzed the time domain of control system, then introduces the PID regulator’s adjustment process and the parameter installation method. And has analyzed great emphasis on the boil for the water control system, the steam drum water control object show the inertia, the non-self regulation ability, uses of a fuzzy control to control it, and separately carries on the simulation using MATLAB to the tradition PID control and the fuzzy PID cascade control, With comparing using the fuzzy PID cascade control method obtain result that is delay slightly, over small, enables the steam drum the dynamic characteristic to obtain the optimization.
Keywords: Fuzzy control; For the water control; PID control
目录
引言 (1)
第一章控制系统的时域性能分析 (2)
1.1 一阶系统的时域响应分析 (2)
1.2 二阶系统的时域响应分析 (3)
1.3 高阶系统的时域响应分析 (6)
第二章PID控制及其调节过程 (9)
2.1 比例调节（P调节） (9)
2.2 积分调节（I调节） (10)
2.3 比例积分调节（PI调节） (11)
2.4 比例积分微分调节（PID调节） (13)
第三章PID的整定方法 (18)
3.1 齐格勒-尼柯尔斯法则 (18)
3.2 广义频率法 (20)
3.3 工程整定法 (26)
第四章锅炉给水控制系统分析 (33)
4.1 给水控制的任务 (33)
4.2 给水控制对象的动态特性 (33)
4.2.1 给水流量扰动下水位的动态特性 (34)
4.2.2 蒸汽流量扰动下的水位的动态特性 (35)
4.2.3 炉膛热负荷扰动下水位控制对象的动态特性 (36)
4.3 给水自动控制系统 (36)
4.3.1 单级三冲量给水控制系统 (37)
4.3.2 串级三冲量给水控制系统 (41)
4.4 给水全程控制系统 (45)
4.4.1 全程控制的概念 (45)
4.4.2 对给水全程控制系统的要求 (45)
4.4.3 单元制锅炉给水全程控制方案 (46)
4.5 300MW单元机组给水全程控制系统实例 (48)
4.5.1 给水热力系统简介 (48)
4.5.2 给水全程控制系统原理 (48)
第五章模糊控制理论及系统 (53)
5.1 模糊控制理论的发展 (53)
5.2 模糊控制系统的原理 (53)
5.3 模糊控制器的分类 (55)
5.4 模糊控制器的设计 (56)
5.4.1 模糊控制器的输入输出变量 (57)
5.4.2 模糊控制规则的设计 (57)
5.4.3 确立模糊化和非模糊化方法 (58)
5.4.4 采样时间的选择 (59)
第六章系统仿真 (60)
6.1 PID系统仿真 (60)
6.2 模糊自适应PID控制系统仿真 (61)
6.3 两种控制方法的比较 (64)
结论 (65)
参考文献 (66)
附录 (67)
谢辞 (74)
引言
火电站的热工控制技术水平随着火电机组单机容量的增加和控制仪表的进步而达到崭新的水平。电力生产过程要求单元机组的主、辅机的出力能满足电网的统一、协调要求，而热工控制系统作为实现这一要求的有效手段，担负着机组回路调节、联锁保护、顺序控制等功能。一台大容量单元机组的主辅机设备是十分复杂的，机组运行过程中需要监视和控制的项目和参数很多。特别是在机组启停以及故障处理中，需要进行的操作步骤就更为繁多，稍有不慎，就可能造成严重的事故，带来巨大的损失。在正常运行过程中，对运行参数控制的好坏，也直接影响到机组的经济指标以及设备寿命。因而，现代大容量单元机组的安全经济运行，必须要有与之相适应的自动控制系统来保证。目前，单元机组的自动化系统与设备已成为与机、炉、电气主设备不可分割、同等重要的组成部分。
锅炉汽包水位是锅炉运行中的一个重要的监控参数，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水流量之间的平衡关系，维持汽包水位在正常的范围是保证锅炉和汽轮机安全运行的必要条件。汽包水位过高，会影响汽包内汽水分离装置的正常工作，容易烧坏过热器，而汽包水位过低，则可能破坏锅炉水循环，造成水冷壁管烧坏而破裂。目前，锅炉汽包水位控制传统的方法包括：基于PID控制的单级三冲量，串级三冲量等。传统的PID控制器由于结构简单、用途广泛，适用性强、使用灵活。
在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法，在工业控制中占主导地位。但是, 随着火电机组容量的不断扩大，对给水控制系统提出了更高的要求：汽包蓄水量和蒸发面积减少，加快了汽包水位的变化速度；锅炉容量的扩大，显著提高了锅炉受热面的热负荷，使锅炉负荷变化对水位的影响加剧，系统动态特性变化幅度较大。对于上述传统的控制方案效果不佳，而且系统的参数整定困难。为此，一些先进的控制方法引入了控制系统的设计。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，采用了模糊控制理论的方法。目前，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。
本文将模糊控制应用到锅炉汽包水位控制系统，并考虑负荷变化对汽包水位的影响，用模糊控制与PID相结合的控制方法代替传统的PID控制，使得汽包水位的动态特性得到了优化。
第一章 控制系统的时域分析
对控制系统的性能分析，主要从系统的稳定性、过渡过程性能（动态性能）、稳态精度（稳态性能）三个方面着手，即通常所说的：在稳定的前提下，系统的“稳、快、准”特性。
分析线性定常系统，常用的有时域分析法，频域分析法和根轨迹法。
时域分析法是一种直接分析法，它是通过描述系统的微分方程或传递函数求出系统的输出量随时间的变化规律，并由此确定系统性能的一种方法。本章从时域的角度对控制系统进行分析[1]。
1.1 一阶系统的时域分析
可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数为
TS
K s G +=1)( （1-1） 其中，T 称为一阶系统的时间常数，)(s G 可写成
)
()()(s R s C s G = （1-2） 当)(1)(t t r =时，一阶系统的输出)(t c 称为单位阶跃
此时
s
s R 1)(=
(1-3) 则
)111()1()()()(T s s K Ts s K s R s G s C +-=+== (1-4) 对上式进行拉氏变换,得
)1()(T t e
K t c --= （1-5）
)(t c 的波形如图1-1所示 一阶系统时域响应的性能指标如下
(1)调整时间s t ：经过时间T 3～T 4，响应曲线已达到稳态值的95%～98%，可以认为其调整过程已完成，故一般取=)(s t 3～4T 。
???=?=?=02
.0,405.0,3)(T T s t (2)稳态误差ss e ：系统的实际输出)(t c 在时间t 趋于无穷大时，将趋近输入值，即
[]0)()(lim =-=∞
→t r t c e t ss (3)超调量%p σ：一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，是单调的，故系统无振荡﹑无超调, 0%=p σ。
图1-1 一阶系统的单位阶跃响应曲线
1.2 二阶系统的时域分析
图1-2 典型二阶系统的结构图
典型二阶系统的结构如图1-2所示，其闭环传递函数)(s G 为
222
2)(n n n s s s G ωζωω++= (1-6)
或 1
21)()(22++=Ts s T s R s C ζ (1-7) 式中，n ω为无阻尼自由振荡角频率，简称固有频率；ζ为阻尼系数；n T ω1=
为
系统振荡周期。 系统的特征方程为 02)(2
2=++=n n s s s D ωζω (1-8) 特征根为 122,1-±-=ζωζωn n s (1-9) 在不同阻尼比下，两个极点有不同的特征，因此其时域响应特征也不同。
1.零阻尼()0=ζ
此时两个极点是一对纯虚根，n j p ω±=-2,1，可求得其单位阶跃响应为
)c o s (1)(t t c n ω-= （1-10）
单位阶跃响应曲线如图1-3所示，是一种等幅振荡曲线,振荡角频率就是n ω。
2.欠阻尼)10(<<ζ 此时两个极点是一对负实部的共轭复根，22,11ζωζω-±-=-n n j p ，其单位阶跃响应如图1-4所示，是一种衰减振荡曲线。
图1-3 零阻尼系统单位阶跃响应曲线 图1-4 欠阻尼系统单位阶跃系统响应曲线 曲线的表达式可表示为：
ζζ
ζωζζω-+---=--11sin(11
1)(122tg t e t c n n (1-11)
通常可设n ζωσ=为衰减指数；21ζωω-=n d 为振荡角频率；ζζθ-=-11
tg 为
初相角。
3.临界阻尼()1=ζ 此时两个极点是一对负实数重极点，n p ω-=-2,1，其单位阶跃响应表达式可表示为
)1(1)(t e t c n t n ωω+-- (1-12)
其单位阶跃响应如图1-5所示。由图可见，1=ζ时，阶跃响应正好进入单调无超调状态)0%(=p σ，故可从这个意义上定义其临界。临界阻尼下的调节时间可以通过数值计算来获得。
n s t ω5
.4=， (1-13)
4.过阻尼（ζ＞1） 此时两个极点是两个不相等的负实数极点，122,1-±-=-ζωζωn n p
令 1
11211--=--=ζωζωn n p T 111221-+=--
=ζωζωn n p T 则 )1)(1(1)
)(()(21212
++=++=s T s T p s p s s G n ω，1T ＞2T (1-14) 其单位阶跃响应表达式可表示为： 121
212121)(T t T t e T T T e T T T t c ---+-+= (1-15) 响应曲线如图1-6所示
图1-5 临界阻尼系统单位阶跃响应曲线 图1-6 过阻尼系统单位阶跃响应曲线
从图可以看出，响应仍是一个单调过程，0%=p σ，其调节时间s t 可通过数值计算来确定，ζ越大，即1T 和2T 越错开，s t 越大。
从图中可以看出一个重要现象，即当1T >>2T 时，对响应表达式中的两个分量，有第二分量(与1T 对应)起主要作用，而第一分量(与2T 对应)仅仅影响时域响应的起始点。一般认为，当1T >>25T 时，2T 的影响就可以忽略不计了，即
11)(T t
e
t c --= (1-16) 相应地 1
1)1)(1(1)(121+≈++=s T s T s T s G (1-17) 此时二阶系统就可以近似地作为一阶系统来分析了。
二阶系统参数对时域响应性能的影响
(1)闭环参数n ω和ζ的影响
从上面对性能指标的分析可知 r t ，p t 和s t 均与n ω成反比，因此从对快速性的影响而言，n ω越大则响应越快。当然，ζ在一定程度上也对快速性有影响。一般而言，ζ越小快速性能越好，但由于ζ在实际中允许变化的范围是有限的，因此其对系统快速性的影响也是有限的。
另一方面，ζ唯一决定了%p σ的大小，也就是说，ζ是决定系统相对稳定性的唯一因素, ζ越大，%p σ越小。
(2)开环参数K 和T 的影响
对一般的二阶系统而言，通过适当的变换，其闭环传递函数可用式(1-18)表示，其中K 为回路增益，通常是可调节的，T 为时间常数,通常由受控对象的特性决定，一般是不可以改变的。
T
K s T s T K
s R s C s G ++==1)()()(2 (1-18) 对比二阶系统的典型的传递函数，可设2n T K ω=，n T
ζω21=。 即 T
K w n = (1-19) KT 21
=ζ (1-20)
可见，T 越大，则n w 越小，ζ也越大，系统的快速性和相对稳定性同时转好。但在实际系统中，用T 来改善系统性能的作用是有限的。
另一方面，K 越大，则n w 越大，而ζ越小，表明K 对快速性和相对稳定性的影响是矛盾的。在实际系统中，应根据系统的要求适当折中。
对二阶最佳系统而言，应有T
K 21=，称之为二阶最佳参数关系。 1.3 高阶系统的时域分析
实际控制系统往往是三阶或三阶以上的高阶系统。分析研究三阶以上的高阶系统是很复杂的。因此在研究高阶系统时，我们引入主导极点的概念，将高阶系统用一、二阶系统近似，从而简化高阶系统的时域分析。
一、高阶系统时域响应的一般形式，设系统的闭环传递函数为：
()()()n
n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G ++++++++==----11101110 (1-21) ()()()()()()
n m p s p s p s z s z s z s K ++++++= 2121 当输入()()t t r 1=时，()s
s R 1=，此时
()()()()()()()()()s
p s p s p s z s z s z s K s R s G s C n m 12121?++++++== (1-22) 为使问题简单化一些，可设()s G 中无重极点，则
()()()∑∏∏===-+=?--=
n i i
i n i i
m j j p s A s A s p s z s K s C 10111)
( (1-23) 其中， ()()0,,1,0,lim 0=-=+=-→p n i p s s C A i p s i j
(1-24) 则 ()∑=--+=n
i t p i i p eH A A t c 10 (1-25)
一般地，若()s G 的极点中有q 个负实数极点、r 个负实部共轭复数极点，则上式
还可改写为： ∏∏∏===++++=n i r k k k k i m
j j s s p s s z s K s c 112
21
)2()()()(ωωζ (1-26)
()∑∑==++-+++++=q i r k k k k k k k k k k i i s s C s B p s A s A 11222
021ωωζζωωζ 其中，m q r =+2，则
()∑∑=-=--+-+=r
k k k t k q i k k t p i t e C t e
A A t c k k i 121201s i n 1c o s ζωζωωζ (1-27) 二、高阶系统的主导极点
由式（1-25）可知，高阶系统阶跃响应是有由一系列动态分量组成的，各动态分量的幅值由闭环极点和零点共同决定。
由式（1-24）可知，当某个极点与某个零点接近时，其幅值必定很小，其动态分量的衰减速度是其极点的实部，即闭环极点跟虚轴的距离决定。跟虚轴越远的闭环极点，其所对应的动态分量衰减越快。显然，在阶跃响应过程中，影响最大的分量是那些幅值最大而衰减又最慢的分量，这些分量所对应的闭环极点是那些跟虚轴最近而附近又没有闭环零点的闭环极点。
由此可得，以下结论：
(1)主导极点。在整个响应过程中，起决定性作用的是闭环极点，称之为主导极点，它是距虚轴最近而附近又没有闭环零点的闭环极点。工程上往往只用主导极点来估算系统的动态特性，即将系统近似的看成是一阶或者二阶系统。
(2)距虚轴的距离较主导极点远5倍或5倍以上的闭环零点、闭环极点，其影响可以忽略不计。
(3)偶极子。一对靠的很近的闭环零点、极点称为偶极子。工程上当某极点与某零点之间的距离比它们的模值小一个数量级时，就可认为这对零点、极点为偶极子。偶极子对时域的影响可以忽略不计。在闭环传递函数中，如果零点、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称为偶极子相消。
(4)除主导极点外，闭环零点的作用是使响应加快而超调增加，闭环极点的作用正好相反。
第二章 PID 控制及其调节过程
当今的自动控制技术大部分是基于反馈概念的，反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是做出正确与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制器在工业中得到了广泛的应用。PID （比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年的历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，在控制系统的设计与校正中，PID 控制规律的优越性是明显的，它的基本原理却比较简单。PID 控制器由于用途广泛，使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（p k 、i k 、d k ）即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一个或两个单元，不过比例控制单元是必不可少，下面先介绍一下比例调节。
2.1 比例调节(P 调节)
在P 调节中，调节器的输出信号u 与偏差信号e 成比例[2]，即
c u K e = （2-1）
式中c K 称为比例增益(视情况可设置为正或负)。
需要注意的是，上式中的调节器输出实际上是对其起始值0u 的增量。因此，当偏
差e 为零因而0u =时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有0u u =。0u 的大
小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出之间的比例关系：
1u e δ
= （2-2） 其中δ称为比例带。δ具有重要的物理意义。如果u 直接代表调节阀开度的变化量，那么从式(2-2)可以看出，δ就代表使调节阀开度改变100％即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。只有当被调量处在这个范围以内，调节阀的开度(变化)才与偏差成比例。超出这个“比例带”以外，调节阀已处于全关或全开的状态，此时调节器的输入与输出已不再保持比例关系，而调节器至少也暂时失去其控制作用了。
比例调节的显著特点就是有差调节，调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。调节器的比例增益（或比例带）的选择有其两重性。比例带δ越大，调节器
的动作幅度越小，调节过程越稳定，但被调量的动态偏差增大；反之，比例带δ越小，调节器的动作幅度越大，调节过程易出现振荡，稳定性降低。
比例调节的残差随着比例带的加大而加大。从这一方面考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。此时，如果残差过大，则需通过其它的途径解决。对于典型的工业过程，δ对于调节过程的影响如图2-1所示。δ很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没有超调，但残差很大，调节时间也很长。减小δ就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。δ具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小δ系统就不稳定了。δ的临界值cr δ，可以通过试验测定出来；如果被调对象的数学
模型已知，则不难根据控制理论计算出来。
图2-1 δ对于比例调节过程的影响 由于P 调节器只是一个简单的比例环节，因此不难理解cr δ的大小只取决于被控
对象的动态特性。根据乃氏稳定准则可知，在稳定边界上有
1
1cr cr K δ= 即 c r c r K δ= ( 2-3 )
其中cr K 为广义被控对象在临界频率下的增益。P 调节器的相角为零，因此被控
对象在临界频率cr ω下必须提供-180°相角，由此可以计算出临界频率。
2.2 积分调节(I 调节)
在I 调节中，调节器的输出信号的变化速度du dt 与偏差信号e 成正比，即
0du S e dt = ( 2-4 ) 或 00t
u S edt =? (2-5 )
式中0S 称为积分速度，可视情况取正值或负值。上式表明，调节器的输出与偏
差信号的积分成正比。
图2-2积分速度对于调节过程的影响 图2-3 P 与I 调节过程的比较 I 调节的特点是能消除静态偏差。因为被调量存在偏差，调节作用便随时间不断的加强直至偏差为零。在被调量偏差消除后，由于积分规律的特点，执行机构将停留在新的与负荷变化相适应的位置上[3]。
单纯的积分调节作用也有它的缺点，积分调节作用比比例调节作用迟缓，在改善静态品质的同时恶化了动态品质，使过度过程的振荡加剧，造成系统不稳定。
积分速度对于调节过程有一定的影响。当采用I 调节时，控制系统的开环增益与积分速度0S 成正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后
出现发散的振荡过程，积分速度对调节过程的影响如图2-2所示。这从直观上也是不难理解的，因为0S 愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡。但与此
同时，振荡频率将愈来愈高，而最大动态偏差则愈来愈小。被调量最后都没有残差，这是I 调节的特点。
对于同一被控对象若分别采用P 调节和I 调节，并调整到相同的衰减率0.75ψ=，则它们在负荷扰动下的调节过程如图2-3中曲线P 和I 所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。
2.3 比例积分调节(PI 调节)
PI 调节就是综合P 、I 两种调节的优点，利用P 调节快速抵消干扰的影响，同时利用I 调节消除残差。它的调节规律为
00t c u K e S e d t =+?
( 2-6 ) 或 011t I u e edt T δ??=+ ???
? （2-7） 式中δ为比例带，可视情况取正值或负值；I T 为积分时间。δ和I T 是PI 调节器
的两个重要参数。图2-4是PI 调节器的阶跃响应，它是由比例动作和积分动作两部分组成的。在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为e δ?的阶跃，然后以固定速度I e T ?。变化。当I t T =时，调节器的总输出为2e ?。这样，就可以根据图2-4确定δ和I T 的数值。还可以注意到，当I t T =时，输出的积分部分正好等于
比例部分。由此可见，I T 可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：I T 愈小，积分
部分所占的比重愈大。
图2-4 PI 调节器的阶跃响应 比例积分调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由比例作用保证调节过程的稳定性，增大δ值，可以削弱振荡倾向，但δ过大，将削弱调节作用，使调节过程的时间拖长；增大I T 值使比例作用相对增强，也能削弱振荡倾向，但不宜过大，
因为I T 过大，调节作用的积分成分将过小，调节过程时间将很长。
具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就会不停的变化。如果由于某种原因，被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度饱和的调节器，要等被调量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。
2.4 比例积分微分调节(PID 调节)
微分调节器的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即
dt
de S u 2= ( 2-8 ) 微分调节作用是超前的调节作用，又利于克服动态偏差。但是，当调节过程结束后，执行机构的位置最后总是回复到原来的数值。单纯按上述规律动作的调节器是不能工作的。这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。但是经过相当长时间以后，被调量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。这种情况当然是不能容许的。
因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD 和PID 调节动作。
一、比例微分调节规律
PD 调节器的动作规律是
dt de S e K u c 2
+= ( 2-9 ) 或 ??
? ??+=dt de T e u D δ1 （2-10） 式中，δ为比例带，可视情况取正值或负值；D T 为微分时间。
按照上式，PD 调节器的传递函数应为
()()s T s G D c +=11δ
( 2-11 ) 但严格式(2-11)动作的调节器在物理上是不能实现的。工业上实际采用的PD 调节器的传递函数是
()111++=s K T s T s G D
D D δ ( 2-12 ) 式中D K 称为微分增益。工业调节器的微分增益一般在5～10范围内。与上式相对应的单位阶跃响应为
()???? ??--+=D D
D K T t
K u e x p 11
1δδ ( 2-13 ) 图2-5给出了相应的响应曲线。式(2-13)中共有δ、D K 、D T 等三个参数，它们都
可以从图2-5中的阶跃响应确定出来。
根据PD 调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间D T ，如图2-6所示，如果D T =0即没有微分动作，那么输出u 将按虚线变化。可见，微分动作的引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段时间就等于D T 。因此也可以说，PD 调节器有导前作用，其导前时间即是微分时间D T 。
图2-5 PD 调节器的单位阶跃响应 图2-6 PD 调节器的斜坡响应 最后可以指出，虽然工业PD 调节器的传递函数严格说应该是式(2-12)，但由于微分增益D K 数值较大，该式分母中的时间常数实际上很小。因此为简单计，在分析控制系统的性能时，通常都忽略较小的时间常数，直接取式(2-13)为PD 调节器的传递函数。
二、比例微分调节器的特点 在稳态下0 dt de ，PD 调节器的微分部分输出为零，因此PD 调节也是有差调节与P 调节相同。式(2-8)表明，微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。结果不但减小了残差，而且也减小了短期最大偏差和提高了振荡频率。
微分调节动作也有一些不利之处。首先，微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和，因此在PD 调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。其次PD 调节器的抗干扰能力很差，这只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统。最后，微分调节动作对于纯迟延过程显然是无效的。
应当特别指出，引入微分动作要适度。这是因为在大多数PD 控制系统随着微分时间D T 增大，其稳定性提高，但某些特殊系统也有例外，当D T 超出某一上限值后，系统反而变得不稳定。图2-7 表示控制系统在不同微分时间的响应过程。
图2-7 PD 控制系统在不同微分时间的响应过程 三、比例积分微分调节规律
PID 调节器的动作规律是
dt
de S edt S e K u t C 200++=? ( 2-14 ) 或 ???? ??++=?dt de T edt T e u t D
I 011δ ( 2-15 ) 式中δ、I T 和D T 参数意义与PI 、PD 调节器同。
PID 调节器的传递函数为
()???
? ??++=s T s T s G D I C 111δ ( 2-16 ) 不难看出，由式（2-16）表示的调节器动作规律在物理上不能实现的。工业上实际采用的调节器如DDZ 型调节器，其传递函数为
()s K T s T K s T s T K s G D D I I D I C C ++++
=?**1111 ( 2-17 ) 其中 C C FK K =*；I I FT T =*；F
T T D D =*
式中带*的量为调节器参数的实际值，不带*的量为参数的刻度值。F称为相互干扰系数；
K为积分增益。
I
图2-8给出工业PID调节器的响应曲线，其中阴影部分面积代表微分作用的强弱。
图2-8 工业调节器单位阶跃响应图2-9 各种调节动作对应的响应过程
1-比例调节；2-积分调节；3-比例积分调节
4-比例微分调节；5-比例积分微分调节此外，为了对各种动作规律进行比较，图2-9表示了同一对象在相同阶跃扰动下，采用不同调节动作是具有同样衰减率的响应过程。显然，PID同时作用时控制作用最佳，但这并不意味着，在任何情况下，同时作用调节都是合理的。何况PID作用调节器有3个需要整定的参数，如果这些参数整定不合适，则不仅不能发挥各种调节动作应有的作用，反而适得其反。
事实上，选择什么样动作规律的调节器与具体对象相匹配，这是一个比较复杂的问题，需要综合考虑多种因素方能获得合理解决。通常，选择调节器动作规律时应根据对象特性、负荷变化、主要扰动和系统控制要求等具体情况，同时还应考虑系统的经济性及系统投入方便等。
(1)广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分动作。如工艺容许有残差，可选用比例微分动作；如工艺要求无残差时，则选用比例积分微分动作。
(2)当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大，而工艺要求无残差时，可选择比例积分动作。
(3)广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小，工艺要求不高时，可选择比例动作。
(4)当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大，负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统。
PID参数的工程整定方法培训教材 2005年12月20日
目录 第一节基本控制规律及其作用效果 (1) 第二节实用的控制规律 (2) 第三节PID参数的工程整定方法 (3) 第四节复杂调节系统的参数整定 (8) 附录一各厂家DCS系统PID相关数据统计 (8) 附录二相关的名词解释 (9)
第一节基本控制规律及其作用效果 在工业生产过程控制中，常用的基本调节规律大致可分为： 1 位式调节 也就是常说的开/关式调节，它的动作规律是当被控变量偏离给定值时，调节器的输出不是最大就是最小，从而使执行器全开或全关。在实际应用中，常用于机组油箱恒温控制、水塔以及一些储罐的液位控制等。在实施时， 只要选用带上、下限接点的检测仪表、位式调节器或PLC、再配一些继电器、电磁阀、执行器、磁力起动器等即可构成位式控制系统。因此，位式控制的过渡过程必然是一个持续振荡的过程。如图0所示。 图0 位式控制的过渡过程 2 比例调节 它依据“偏差的大小”来动作。它的输出与输入偏差的大小成比例，调节及时，有力，但是有余差。用比例度δ来表示其作用的强弱，用%表示。例如比例度60%，即表示当偏差为量程的60%时，输出变化值为量程的100%。δ越小，调节作用越强，调节作用太强时，会引起振荡。比例调节作用适用于负荷变化小，对象纯滞后不大，时间常数
较大而又允许有余差的控制系统中，常用于塔和储罐的液位控制以及一些要求不高的压力控制中。使用时应注意，当负荷变化幅度较大时，为了平衡负荷变化所需的调节阀开度变化也将较大，待稳定后，被控变量的余差就可能较大。比例控制规律的动态方程为： 其中：y（t）——输出变化量。 e（t）——输入变化量。 Kp ——比例增益。 δ——比例度，它是Kp的倒数。 3 积分调节 它依据“偏差是否存在”来动作。它的输出与偏差对时间的积分成比例，只有当余差完全消失，积分作用才停止。其实质就是消除余差。但积分作用使最大动偏差增大，延长了调节时间。用积分时间Ti 表示其作用的强弱，单位用分（或秒）表示。Ti越小，积分作用越强，积分作用太强时，也会引起振荡。积分控制规律的动态方程为： 其中：TI ——积分时间。 4 微分调节 它依据“偏差变化速度”来动作。它的输出与输入偏差变化的速度成比例，其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。对滞后较大的对象有很好的效果。使调节过程动偏差减少，余差也减少（但不能消除）。用微分时间Td表示作用的强弱，单位用分
PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。各种方法的大体过程如下： （1）经验法又叫现场凑试法，即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。②在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti 过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。④如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。 （2）衰减曲线法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用，用凑试法整定纯比例控制作用的比例带PB（比同时凑试二个或三个参数要简单得多），使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例带PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按表3-4-2给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象，控制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比。这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。 （3）临界比例带法，用临界比例带法整定调节器参数时，先要切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例带，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，每减小一次都要认真观察过程曲线，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例带PBk(称为临界比例带)和波动周期Tk，然后按表3-4-3给出的经验公式求出调节器的参数值。按该表算出参数值后，要把比例带放在比计算值稍大一点的值上，把Ti和Td放在计算值上，进行现场观察，如果比例带可以减小，再将PB 放在计算值上。这种方法简单，应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。 （4）反应曲线法，前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间
数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 采样周期的选择 采样周期： 采样一数据控制系统中，设采样周期为T S，采样速率为1/T S，采样角频率为 采样周期T S是设计者要精心选择的重要参数，系统的性能与采样周期的选择有密切关系。需要考虑的因素： 采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下。 （1）香农（Shannon）采样定理 （Wmax--被采样信号的上限角频率） 给出了采样周期的上限。满足这一定理，采样信号方可恢复或近似地恢复为原模拟信号，而不丢失主要信息。在这个限制范围内，采样周期越小，采样-数据控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。 （2）闭环系统对给定信号的跟踪，要求采样周期要小。 （3）从抑制扰动的要求来说，采样周期应该选择得小些。
Honeywell DCS 控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低，大部分的回路都是手动操作，这样不但增加了操作员的工作量，而且对产品质量也有一定的影响，特编制了此PID参数整定方法。 一、修改PID参数必须有“SUPPERVISOR”及以上权限权限，用键盘钥匙可以切换权限，钥匙已送交一联合主任陈胜手中； 二、打开要修改的控制回路细目画面，翻到下图所示的页面，修改PID控制回路整定的三个参数K，T1，T2； 三、PID参数代表的含义 K：比例增益（放大倍数），范围为0.0～240.0； T1：积分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有积分作用； T2：微分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有微分作用。 四、PID参数的作用 （1）比例调节的特点：1、调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大K倍输出； 2、系统存在余差。 K越小，过渡过程越平稳，但余差越大；K增大，余差将减小，但是不能完
全消除余差，只能起到粗调作用，但是K过大，过渡过程易振荡，K太大时，就可能出现发散振荡。 （2）积分调节的特点：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分作用能消除余差，但降低了系统的稳定性，T1由大变小时，积分作用由弱到强，消除余差的能力由弱到强，只有消除偏差，输出才停止变化。 （3）微分调节的特点：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比，在引入微分作用后能全面提高控制质量，但是微分作用太强，会引起控制阀时而全开时而全关，因此不能把T2取的太大，当T2由小到大变化时，微分作用由弱到强，对容量滞后有明显的作用，但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式，可以进入控制回路的细目画面，进入下图所示页面： 其中“CTLACTN”代表控制器作用方式，“REVERSE”表示反作用，“DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 （1）P控制器的选择：它适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，允许被控量在一定范围内变化的系统； （2）PI控制器的选择：它适用于滞后较小，负荷变化不大，被控量不允许有余差的控制系统；
如何进行PID参数整定 如何进行PID参数整定在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为产业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全把握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的丈量手段来获得系统参数时，最适适用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输进误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输进误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，假如在进进稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统
（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引进“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到即是零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进进稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输进误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引进“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能猜测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用即是零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 在PID参数进行整定时假如能够有理论的方法确定PID 参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是
PID参数的工程整定方法 班级: 姓名:侯泉宇 学号:52 PI D 调节器从问世至今已历经了半个多世纪, 在这几十年中, 人们为它的发展和推广作出了巨大的努力, 使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天, 过程控制中大部分控制规律都未能离开 PI D, 这充分说明 P I D 控制仍具有很强的生命力。PI D 控制中一个至关重要的问题, 就是控制器三参数( 比例系数、积分时间、微分时间) 的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量, 而且还会影响到控制器的鲁棒性。此外, 现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性, 这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变, 使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作, 这时就要求 PI D 控制器具有在线修正参数的功能, 这是自从使用 PI D 控制以来人们始终关注的重要问题之一。本文在介绍 PI D 参数自整定概念的基础上, 对 P I D 参数自整定方法的发展作一综述。 PID 参数自整定概念PI D 参数自整定概念中应包括参数自动整定(auto tuning) 和参数在线自校正( self tuning onli ne) 。具有自动整定功能的控制器, 能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定, 不需要人工干预,它既可用于简单系统投运, 也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比, 无论是在时间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高, 这同时也就增进了经济效益。目前, 自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用, 如 Lee d s &N or th r o p 的 El ec t r o ma x V、 Sa tt Con tr ol r 的 ECA40 等等, 对其研究的文章则更多。 自校正控制则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能, 使控制器能够根据运行环境的变化, 适时地改变其自身的参数整定值, 以求达到预期的正常闭环运行, 并有效地提高系统的鲁棒性。 早在 20 世纪 7 0 年代, As tr o m 等人首先提出了自校正调节器, 以周期性地辨识过程模型参数为基础, 并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来, 在每一采样周期内根据被控过程特性的变化, 自动计算出一组新的控制器参数。20 世纪 80 年代, Fo x bo r o 公司发表了它的 EX AC T 自校正控制器, 使用模式识别技术了解被控过程特性的变化, 然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数。这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。20 世纪 90 年代, 神经网络的概念开始应用于自校正领域。具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言, 如果过程的动态特性是固定的, 则可以选用固定参数的控制器, 控制器参数的整定由自动整定完成。对动态特性时变的过程, 控制器的参数应具有在线自校正的能力, 以补偿过程时变。 2 P ID 参数自整定方法 要实现 PI D 参数的自整定, 首先要对被控制的对象有一个了解, 然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此, 可将 PI D 参数自整定分成两大类: 辨识法和规则法。基于辨识法的 PI D 参数自整定,被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到, 在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算 PI D 参数。基于规则的 PI D 参数自整定, 则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性, 控制器参数由基于规则的整定法得到。 2. 1 辨识法 这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。为解决被控对象模型获取问题,
PID控制器参数整定的一般方法： PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改； 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。 书上的常用口诀： 参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢。微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低4比1； 一看二调多分析，调节质量不会低。 个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。 PID控制原理： 1、比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2、积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以
●专家论谈 PID控制参数整定方法 清华大学热能系(100084) 刘 镇 姜学智 李东海 过程工业控制中多采用PID控制算法,PID控制器只有在参数得到良好整定的前提下才能达到令人满意的控制效果。P ID控制器参数整定,是指在控制器的形式已经确定(PI、PID调节规律)的情况下,通过调整控制器参数,达到要求的控制目标。几十年来人们致力于研究P ID控制器参数的整定方法,提出了各种各样的方法。按应用条件分为在线整定算法、离线整定算法;按计算方式分为一次算法、反复迭代算法;本文将整定方法分为基于被控对象特性的整定方法和不依赖于对象动态特性的整定方法两大类。 1 基于被控对象特性的整定方法 控制参数整定的目标是使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足性能指标要求,因此,若能得到被控对象的动态特性,就可通过各种手段来整定控制器参数。被控对象的特性可用不同的模型表征,常用的是对象的参数模型(如微分方程、传递函数)、非参数模型(如阶跃响应曲线)、输出响应特征值。 1.1 基于对象参数模型的整定方法 基于被控对象参数模型的整定方法是利用辨识算法得出对象的数学模型,在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。对象参数模型辨识方法(亦称现代的辨识方法)是在假定一种模型结构的基础上,通过极小化模型与过程之间的误差准则函数来确定模型的参数,比较常用的方法有最小二乘法、梯度校正法、极大似然法。若模型结构无法事先确定,则必须利用结构辨识方法先确定模型的结构参数(如阶次、纯迟延等)。在辨识得到对象的参数模型后,可用的参数整定方法有:极点配置整定法、相消原理法、内模控制法(IM C)、增益、相角裕量法(G PM)、基于二次型性能指标(I T A E/ IT E/ISE)的参数优化方法。这类方法对特性分明的被控对象的控制参数整定是十分有效的,但这种方法比较复杂,要得到精确的数学模型,需要较复杂的试验手段和数学手段,并且这种方法对被控过程模型有较强的限制,因而对不能或难以用精确数学模型描述的复杂过程难以奏效。 若采用对象参数离线辨识,则整定为一离线的计算过程;若采用在线辨识,则整定为一在线的迭代优化过程。1.2 基于对象非参数模型的整定方法 非参数模型辨识方法(亦称经典辨识方法)获得的模型是对象的非参数模型,即对象的阶跃响应、脉冲响应、频率响应等,其表现形式是以时间或频率为自变量的实验曲线。这种方法在假定过程是线性的前提下,不必事先确定模型的具体结构,因而可适用于任意复杂的过程。其所得的非参数模型经适当的数学处理,可转变为参数模型——传递函数形式,而后应用适当的整定方法或计算公式可得控制器参数。 目前工程上常用测取过程对象的阶跃响应,然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。当阶跃响应曲线比较规则时,近似法、半对数法、切线法和两点法都能比较有效地导出近似传递函数。当对象的阶跃响应曲线呈现不规则形状时,上述方法就不能获得满意的效果,这时可采用面积法来获取所需数据。面积法计算量较大,且必须正确选择传递函数阶次。阶跃响应法的局限性在于对含有积分作用的对象来说,开环阶跃响应会无限增大。对象的非参数模型辨识方法除了阶跃响应法以外,还有脉冲响应法、频率响应法、相关分析法和谱分析法等。在取得了对象的近似模型后,可应用很多整定方法和公式进行控制器参数整定,其中最著名的是Z—N整定公式[1]及Coh en—Co on整定公式[2]。 基于对象非参数模型的整定方法只可用于离线整定。 1.3 基于对象输出响应特征值的控制参数整定方法 对于整定来说,传统对象模型中含有的冗余信息量往往很大,这些冗余信息并不影响控制器的参数整定,且控制器参数往往具有不确定性和不唯一性,一个经合理整定的控制器应能容忍对象模型的某些摄动而保持系统稳定。由此可见,可以压缩对象模型的信息量,而抽取其主要特征进行参数整定。目前,基于对象输出响应特征值来进行PID参数整定的方法较多,比较常用的是基于开环对象N yquist曲线上的一个特征点的知识来进行控制器参数整定。比较著名的有闭环Z—N方法、继电整定法等。 闭环Z—N方法(也称临界比例度法、稳定边界法)是Zieg ler和N ichlos在1942年提出的,方法是将
PID控制最通俗的解释与PID参数的整定方法 [ 2010/6/18 15:15:45 | Author: 廖老师 ] PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。 1．比例控制 有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常好的控制品质，PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。 操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置（我们将它称为位置L），并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时，误差为正，在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角，以增大加热的电流。炉温大于给定值时，误差为负，在位置L的基础上反时针减小电位器的转角，并令转角与位置L的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。 闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。 比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置L的差值太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震荡。 增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。 单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。 2．积分控制 PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线与坐标轴包围的面积（图中的灰色部分）。PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分，图中的TS就是采样周期。
2·2 用试凑法确定PID 控制器参数 试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。 一般情况下,增大比例系数KP 会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI 将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD 有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。 2·2·1 比例部分整定。 首先将积分系数KI 和微分系数KD 取零,即取消微分和积分作用,采用纯比例控制。将比例系数KP 由小到大变化,观察系统的响应,直至速度快,且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内,且响应曲线已满足设计要求,那么只需用纯比例调节器即可。 2·2·2 积分部分整定。 如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数KI 由小逐渐增加,积分作用就逐渐增强,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次,直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数KP 。 2·2·3 微分部分整定。 若使用比例积分(PI)控制器经反复调整仍达不到设计要求,或不稳定,这时应加入微分作用,整定时先将微分系数KD 从零逐渐增加,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数KP 、积分系数KI,逐步使凑,直到满意为止 2·3 扩充临界比例度法 这种方法适用于有自平衡的被控对象,是模拟系统中临界比例度法的扩充。其整定步骤如下: (1)选择一个足够短的采样周期T 。所谓足够短,就是采样周期小于对象的纯之后时间的1 /10。 (2)让系统作纯比例控制,并逐渐缩小比例度 ( =1/KP)是系统产生临界振荡。此时的比例度和振荡周期就是临界比例度 K 和临界振荡周期TK 。 (3)选定控制度。所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将系统的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,其比值即控制度。 对于电机快速跟随调节，一般采用PD 控制算法，积分项的加入会导致系统的滞后，使得电机无法做到快速跟随运动。此外电机为一阶惯性环节为 111+s T k 。小车的传递函数为s e s T s T K s T k s T k s G s G s G τ-++=++==)1)(1(1*1)()()(212211 21 T1和T2 为小车两电机的时间常数。
PID参数的经验整定法 经验法是实际使用者以丰富的实践，根据仪表的调节规律和加热系统的特性总结出来的方法，也是目前广泛应用的一种方法。 经验法实际上是一种试凑方法，即先将仪表的参数设置在常用数据上，然后观察调节过程的曲线形状，改变PTD参数，再观察调节过程，如还不理想，反复试凑，直到调节质量符合工件要求为止。 预先设置PID参数值及反复试凑是经验法的核心。整定参数大小根据系统对象特性及仪表的量程而定，对于一般热处理炉、电加热设备的温度调节系统，可按下列参考数据进行试凑。 比例带4％～1 0％；积分时问120s～600s，微分时间10s～120s： 或者根据xMT 7000系列仪表的出厂参数(比例带=5％，积分时问=250s；微分时间=30s)进行试凑调整，在绝大部分场合都能满足要求。 试凑过程可先调比例带P，再加积分时间I，最后加微分时间D，调试时，首先将PID参数置于影响最小的位置，即P最大、I最大，D最小，按纯比例系统整定比例度，使其得到比较理想的调节过程曲线，然后，比例带缩小0 7倍左右，将积分时间从大到小改变，使其得到较好的调节过程曲线。最后，在这个积分时间下重新改变比例带，再看调节过程曲线有无改善，如有所改善，可将原整定的比例带适当减小，或再减小积分时间，这样经过多次反复调整，就可得到合适的比例带值和积分时间。 如果在外界干扰作用下，系统稳定性不够好，可以把比例带适当调大，并且适当增加积分时间，使系统有足够的稳定性，在调试过程中可以发现，如果比例带过小，积分时间过短和微分时间过长，都会产生周期性的振荡。但可以从以下几点分析引起振荡的因素，从而解决振荡问题。 (1)积分时间引起的振荡周期较长； (2)比例带过小引起的振荡周期较短； (3)微分时间过长引起的振荡周期最短； 另外也可根据加温曲线的特点，确定参数的变化。如果温度变化曲线是非周期性的，而且能慢慢回复到设定值，则说明积分时间过长。如果温度变化曲线不规则，且偏离设定值较大，不能回复，则说明比例带过大。 关于PID参数整定的中文说明 多支持仪器仪表区PID是比例，积分，微分的缩写. 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低4比1 一看二调多分析，调节质量不会低一般要求在现场调试时反复调节才能达到满意的效果，温度控制一般P：20-60% I：180-600S T：3-180 介绍几种PID参数的整定 PID调节规律对于很多工程技术人员已经耳熟能详，它是在经典控制理论基础上发展出来的。但是，我们发现，在实际的过程控制中，很多工程技术人员对于如何正确整定这些参数往往会束手无策，甚至无从下手，本文尝试介绍几种常用的方法，以期望对大家的工作有所帮助。控制器的参数与系统所处的稳态工况有关。一旦工况改变了，也就是过程对象的“特性”改变了，那么控制器参数的“最佳”值也就随着改变。
PID控制器的参数整定 (1)PID是比例,积分,微分的缩写. 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,
对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。 (2) PID具体调节方法 ①方法一 确定控制器参数 数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 选择参数 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 常用的方法，采样周期选择， 实验凑试法 实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。 整定步骤 实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。 （1）整定比例控制 将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节 若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 （3）整定微分环节 若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。 先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 实验经验法 扩充临界比例度法
Honeywell DCS控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低，大部分的回路都是手动操作， 这样不但增加了操作员的工作量，而且对产品质量也有一定的影响，特编制了此PID参数整定方法。 、修改PID参数必须有“ SUPPERVISOR”及以上权限权限，用键盘钥匙可以 切换权限，钥匙已送交一联合主任陈胜手中; 、打开要修改的控制回路细目画面，翻到下图所示的页面，修改PID控制回 路整定的三个参数K，T1，T2 ； BOILER 三、PID参数代表的含义 K:比例增益（放大倍数），范围为0.0?240.0; T1 :积分时间，范围为0.0?1440.0,单位为分钟，0.0代表没有积分作用; 四、PID参数的作用 COHTRDL LIMITS SPHILK SFLOL N 0PMIL?海上 □ PL DL N OPMCHL W □PttOCLH TU4IhU FA^MrfETEftS CU OP -E.30040 OPCJ -G,9B00Q i H I T UAL o 4 OBeee 12 12 S-P 12 T2:微分时间，范围为0.0?1440.0，单位为分钟, 0.0代表没有微分作用 IfL fiLCQ PAGE
（1）比例调节的特点：1、调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大K 倍输出；2、系统存在余差。 K越小，过渡过程越平稳，但余差越大；K增大，余差将减小，但是不能完 全消除余差，只能起到粗调作用，但是K过大，过渡过程易振荡，K太大时，就可能出现发散振荡。 （2）积分调节的特点：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比， 积分作用能消除余差，但降低了系统的稳定性，T1由大变小时，积分作用由弱 到强，消除余差的能力由弱到强，只有消除偏差，输出才停止变化。 （3）微分调节的特点：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比，在引 入微分作用后能全面提高控制质量，但是微分作用太强，会引起控制阀时而全 开时而全关，因此不能把T2取的太大，当T2由小到大变化时，微分作用由弱到强，对容量滞后有明显的作用，但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式，可以进入控制回路的细目画面，进入下图所示页面: ----------------- CONFIGURRTION DA7R ------------------- □ IL RdACTTON AfkDQC DPT OFF rvs BCOFT OML^RUIB PVLOPFT MlRC r |UN i l- Ul i ： --- P Wfl LCB ONE PULLPR M 口CHDhl liPTOL K KTSUOPT NOME PM IROC P P R NOACTION taP T 0 L尬? HiQ D EFERfl卩ERMIT PVRQCNPR NCHCTTON IfiLOtOPT HOUS ■&POP T IMOME DEWHIPR Hr ac r ION DLVTIME0 ftBTJ P T N Of? Al T BI DtU'LDP'l!WURCT1DN DU1 tH t>DIRECT LQ M HCHCTION INIFRRCT UQUE CT L A CTH(TLAL^ID PIG &RIHCFT LIM5HF EOT PU T RACK BflDCTLDP□ ?4TCM TAIL HU AC I ION 1 ? naBsai DFHIFff LOU PUIIHPR MO AC 7工C1M LOU win 其中“ CTLACTN”代表控制器作用方式，‘R EVERSE”表示反作用, “ DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 （1）P控制器的选择：它适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，允许被
PID 参数整定过程 邓文清 摘要：本文通过对PID 控制的理论分析，得出P 、I 、D 各参数在控制中的作用，并使用MATLAB 软件完整的仿真了一个普通PID 的参数整定过程，能直观的看出各参数在自动控制中的功能，便于深入理解PID 的含义和整定过程，对工作中DCS 的PID 参数整定有一定参考价值。 关键词：PID 参数整定 DCS MATLAB 仿真 串级调节 1．自动控制原理简介 一个典型的自动控制回路是由调节器、调节器、被控对象、检测变送环节 四大部分组成。其原理图如下： 其系统传递函数框图如下： 其中0()s G s e τ-为过程通道特性，其中0()G s 为不包含过程纯滞后部分的传递函数；()d G s 为过程扰动通道传递函数；()c G s 为调节器的传递函数。则单回路系统闭环传递函数为 s c s c e s G s G e s G s G s X s Y ττ--+=)()(1)()()() (00 控制回路控制质量的好坏，直接影响到生产工艺的平稳、产品的质量和数量。
而在自动控制中，一个好的PID 参数能给控制回路带来很好的控制品质，提高生产的平稳性和提高产品收率。下面就PID 控制的原理和PID 参数整定的方法进行探讨。 2．PID 经典控制分析 PID 控制器的数学描述为： ])()(1)([)(u 0?++=t d i p dt t d e T dt t e T t e K t 式中，)(t e 为误差信号；)(u t 为控制器输出信号；p K 为比列系数；i T 为积分时间常数；d T 为微分时间常数。 PID 控制是比例积分微分控制的简称。在生产过程自动控制的发展中PID 控制是历史悠久，生命力最强的基本控制方式。PID 控制有原理简单，使用方便，适应性强的优点，广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及建材等各种生产部门。 PID 控制是一种负反馈控制，因为在反馈控制系统中，自动调节器和被控对象构成一个闭合回路。在连接成闭合回路是可能有两中情况：正反馈和负反馈。正反馈作用加剧被控对象流入量流出量的不平衡，从而导致系统不稳定；负反馈作用则是缓解其中的不平衡，这样才能正确地达到自动控制的目的。 2. 1 P 调节（比例调节） 比例调节的显著的特点：有差调节。在过程控制中习惯用增益的倒数来表示调节器输入输出之间的比例关系：其中1p k e σ =其中δ称为比例带。在生产过程运行中经常会发生负荷变化即物料能量和流量的大小的变化。如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，他们之间一定有残差存在。 比例带对调节过程的影响：比例调节的残差随着比例带的加大而加大。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益P ，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定是任何系统闭环控制的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。 对于典型的工业过程，P 对于调节过程的影响为，当P 很大时意味着调节阀的动作幅度很大，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。P 具有一个临界值，当处于临界值时系统就等幅震荡，此时进一步增大P 系统就不稳定，就会导致系统发散而不能控制了。减小P 就减小了调节阀的动作幅度，因此被调量变化比较平稳，甚至可没有超调量，但残差很大调节时间也很长。 2.2、I 调节（积分调节） 积分调节的特点：无差调节，与P 调节的有差调节成鲜明的对比。在积分调节器的动作过程中只有当被调量偏差e 为零时，积分调节器的输出才会保持不变。然而与此同时，调节器的输出却可以停留在任何数值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有残差，而调节阀则可以停止在新的负荷所需要的开度上。