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第三十章样本与总体导学案

第30章样本与总体

孙永志

§30.1 抽样调查的意义

第1课时

1.了解普查和抽样调查的区别及应用.

2.了解总体、个体、样本、样本容量的含义.

3.掌握抽样调查选取样本的方法.

【重点难点】

抽样调查选取样本的方法.

【自主学习】

1.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.

2.为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

3.我们把要考察的对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.

4.普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.

探究一:普查和抽样调查

1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( C )

(A)调查市场上老酸奶的质量情况

(B)调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

(C)调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

(D)调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2.为了了解一批节能灯的使用寿命,宜采用的方式进行调查.

答案:抽样调查

3.以下四个问题适宜那种调查?

(1)妈妈为了知道饼熟了没有,从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块熟了,那么可以估计整张饼熟了.

(2)环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择几个点,从各地点采集数据.

(3)农科站要了解农田中某种病虫害的灾情,会随意地选定几块地,仔细地检查虫卵数,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害.

(4)某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径,会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验,以考察这一批炮弹的杀伤半径.

解:(1)抽样调查

(2)抽样调查

(3)抽样调查

(4)抽样调查

探究二:从总体中选取样本

1.为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况,进行了一次测验,从中抽取了50名学生的成绩,在这个问题中:

(1)采用了哪种调查方式?

(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么?

解:(1)调查方式有普查和抽样调查,本题中抽取了50名学生的成绩,因此采用了抽样调查的方式.

(2)总体是某九年级400名学生的成绩,个体是每名学生的成绩,样本是从中抽取的50名学生的成绩,样本容量是50.

2.为了了解2000台空调的使用寿命,从中抽取了20台做连续的运转实验,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?

解:所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体,每台空调的使用寿命是个体,抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本,样本容量是20.

1.要调查下面的问题,适合做全面调查的是( A )

(A)某班同学“立定跳远”的成绩

(B)某水库中鱼的种类

(C)某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数

(D)某型号节能灯的使用寿命

2.下列调查中,需用普查的是( C )

(A)了解某市学生的视力情况

(B)了解某市中学生课外阅读的情况

(C)了解某市百岁以上老人的健康情况

(D)了解某市老年人参加晨练的情况

3.下列调查:

①调查一批灯泡的使用寿命;②调查全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;④企业招聘,对应聘人员进行面试.

其中适合用抽样调查的是( B )

(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)②③

4.为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( C )

(A)150

(B)被抽取的150名考生

(C)被抽取的150名考生的中考数学成绩

(D)攀枝花市2012年中考数学成绩

5.某同学为了解梅州市火车站“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( B )

(A)总体 (B)个体

(C)样本 (D)以上都不对

6.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( B )

(A)32000名学生是总体

(B)1600名学生的体重是总体的一个样本

(C)每名学生是总体的一个个体

(D)以上调査是普查

7.为了解全国初中生的睡眠状况,比较合适的调查方式是.

答案:抽样调查

8.要了解我国八年级学生的视力情况,你认为合适的调查方式是.

答案:抽样调查

第2课时

1.了解从部分看全体的意义和方法.

2.经历由部分看全体的学习全过程,体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性.

【重点难点】

1.利用从部分看全体的知识,解决数学实际问题.

2.能够正确的判断选择的样本是否合理.

【自主学习】

1.布袋中有标记的球的数目/布袋中球的数目≈第二次取出的球中有标记的球的数目/第二次取出的球的数目.

2.抽样调查方法只考察总体中的一部分样本,所以它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优点.它的缺点是不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

探究:从部分看全体

1.为了估计池塘里鱼的数目,我们可以采用如下的方法:第一次捕捞一网鱼,一共捕捞了20条鱼,把他们全部做上标记,第二次捕捞了三网,一共捕捞了54条鱼,其中有三条鱼身上有标记,问这个池塘中一共有多少条鱼?

解:池塘里有标记的鱼的数目/池塘中鱼的数目≈第二次捕捞出的鱼中有标记的鱼的数目/第二次捕捞出的鱼的数目≈20×54÷3=360(条).

2.某住宅小区6月份随机调查了该小区6天的用水量(单位:吨),结果分别是30、34、32、37、28、31,那么估计该小区6月份(30天)的总的用水量是多少吨?

解:(30+34+32+37+28+31)÷6×30=960(吨).

1.为了解晋龙中学某班学生每天的睡眠情况,随机抽取该班10名学生进行调查,在一段时间里,每人平均每天的睡眠时间统计如下(单位:小时):6,8,8,7,7,9,10,7,6,9,由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为( C )

(A)7小时(B)7.5小时

2.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均每月使用塑料袋的数量情况,随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只)

65 70 85 74 86 78 74 92 82 94

根据统计情况,估计该小区这100户家庭平均每月使用塑料袋为只.

答案:80

3.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只.

答案:10000

4.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,估计该厂这一万件产品中不合格品约为件.

答案:500

5.某校八年级共240名学生参加某次数学测试,老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人.

答案:72

6.田大伯为与客户签订销售合同,需了解自己鱼塘里鱼的数量,为此,他从鱼塘里先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘,经过一段时间后又捞出300条,发现有标记的鱼有20条,则田大伯的鱼塘里鱼的数目是条.

答案:3000

7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这20万件产品中不合格品约为万件.

答案:1

第3课时

使学生知道在抽样调查时,所选取的样本必须具有代表性,并能掌握科学的抽样方法,即具有代表性,样本容量必须足够大避免遗漏某一群体,使得所抽取的样本比较合理,能比较准确地反映总体的特征.

【重点难点】

判断所选取的样本是否具有代表性,是否能够反映总体的特征.

【自主学习】

1.抽样调查时调查对象在总体中必须有代表性.

2.抽样调查时样本容量要足够大.

探究:如何选择样本

1.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是,该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭,下列表述正确的是( D )

(A)该市高收入家庭约25万户

(B)该市中等收入家庭约56万户

(C)该市低收入家庭约19万户

(D)因城市社区家庭经济状况较好,所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

2.实验中学初三年级进行了一次数学测验,参加考试的人数共540人,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( D )

(A)抽取前100名同学的数学成绩

(B)抽取后100名同学的数学成绩

(C)抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩

(D)抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩

3.判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.

(1)一食品厂为了解其产品质量情况,在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量.

(2)一手表厂为了解6~11岁少年儿童戴手表的比例,周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.

(3)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级,调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率.解:(1)这样选择样本合适,分布均匀、有代表性.

(2)不合适,因为这样选取样本比较特殊、不具代表性.

(3)不合适,应分年级随机抽取,有不同的年龄层次,比较有代表性.

1.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( D )

(A)调查全体女生

(B)调查全体男生

(C)调查九年级全体学生

(D)调查七、八、九年级各100名学生

2.在选取样本时,下列说法不正确的是( C )

(A)所选样本必须足够大

(B)所选样本要具有普遍代表性

(C)所选样本可按自己的爱好抽取

(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

3.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是( C )

(A)一年中随机选中20天进行观测

(B)一年中随机选中一个月进行连续观测

(C)一年四季各随机选中一个月进行连续观测

(D)一年四季各随机选中一个星期进行连续观测

4.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( A )

(A)调查单数学号的学生

(B)调查所有的班级干部

(C)调查全体女生

(D)调查数学兴趣小组的学生

5.为了了解某校学生的每日运动量,收集数据正确的是( D )

(A)调查该校舞蹈队学生每日的运动量

(B)调查该校书法小组学生每日的运动量

(C)调查该校田径队学生每日的运动量

(D)调查该校某一班级的学生每日的运动量

6.为调查某个省的环境污染情况,调查省会城市的环境污染情况.

解:不合适,因为省会城市从人文环境、经济发展各方面都与全省各地有差别.

7.甲同学说:“6,6,6…啊!真的是6!你只要一直想某个数,就会掷出那个数.”乙同学说:“不对,我发现我越是想要某个数就越得不到这个数,倒是不想它反而会掷出那个数.”请问谁说的对?

解:这两位同学的说法都不正确.因为几次经验说明不了什么问题.

8.1936年,美国《文学文摘》杂志:根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见,断言兰登将以370∶161的优势在总统竞选中击败罗斯福,但结果是,罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子,原因何在呢?

解:原来,1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人,在经济上相对富裕,而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明,抽样调查时,既要关注样本的大小,

又要关注样本的代表性.

课后反思：

§30.2 用样本估计总体

第1课时

使学生了解简单的随机抽样的操作过程,理解简单的随机抽样的含义,能用随机抽样的方法从总体中抽取样本.

【重点难点】

用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本.

【自主学习】

1.要想使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都公平的方法,决定哪些个体进入样本,那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.这种理想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样.

2.我们不能预测到哪些个体会被抽中,像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.

探究:简单的随机抽样

1.下列调查适合做抽样调查的是( A )

(A)了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

(B)了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

(C)了解某班每个学生家庭电脑的数量

(D)“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

2.下列调查方式中合适的是( C )

(A)要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式

(B)调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式

(C)环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式

(D)调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式

3.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)

(1)求这1000名小学生患近视的百分比;

(2)求本次抽查的中学生人数;

(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

解:(1)38%;

(2)1000人;

(3)中学生:20800人,小学生:10400人.

1.为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录:

污染指数(w)406080100120140

天数(天)3510651

其中w<50时空气质量为优,50≤w≤100时空气质量为良,100

天.

答案:292

2.池塘中放养了鲤鱼8000条,鲢鱼若干.在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼320条,鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼条.

答案:10000

3.为发展农业经济,致富奔小康,养鸡专业户王大伯养了2000只鸡,上市前,他随机抽取了10只鸡,称得重量统计如下表:估计这批鸡的总重量为kg.

重量(单位:kg)2 2.2 2.5 2.83

数量(单位:只)12421

答案:5000

4.某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:千

克)98,102,97,103,105这5棵果树的平均产量为千克,估计这200棵果树的总产量约为千克.

答案:101 20200

第2课时

通过样本抽样,绘频数分布直方图,计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容量足够大,才能比较准确地反映总体的特性,这样的样本才可靠,体会只有可靠的样本,才能用样本去估计总体.

【重点难点】

通过随机抽样选取样本,绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较,得出结论.

【自主学习】

在选取样本时应注意的问题,其一是所选取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应该足够大,这样的样本才能反映总体的特性,所选取的样本才比较可靠.

探究:抽样调查的可靠性

1.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是( C )

(A)方差 (B)众数 (C)中位数(D)平均数

2.在调查一年内某地区降雨的情况时,下列选取样本较为恰当的是( A )

(A)春、夏、秋、冬各观察一个月

(B)春、夏、秋、冬各观察一天

(C)春天和秋天各观察一个月

(D)冬天和夏天各观察一个月

3.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为15×31=465(万元),你认为这样推断是否合理?

解:不合理.

1.下列抽样调查较科学的是( C )

①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小块品尝;

②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高,向初三年级一个班的学生做调查;

③小琪为了了解北京市2005年的平均气温,上网查询了2005年7月份31天的气温情况;

④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,向初一,初二,初三年级各一个班的学生做调查.

(A)①② (B)①③

(C)①④ (D)③④

2.为了了解我县初中毕业生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( D )

(A)随机抽取某校初中毕业生中的学生

(B)随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生

(C)随机抽取3所学校的初中毕业生

(D)分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取10% 3.

初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时;小杰从全体初二学生名单中随机

抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时. 小丽与小杰整理各自样本数据,如表所示.请根据上述信息,回答下列问题:

时间段 (小时/周) 小丽抽样得到的人数

小杰抽样得到的人数 0~1 6 22 1~2 10 10 2~3 16 6 3~4

(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?

估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时; (2)根据具体代表性的样本,把图中的频数分布直方图补画完整; (3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是小时/周. 解:(1)小杰 1.2 (2)补图如下:

(3)0~1

第3课时

通过实例,使学生体会用样本估计总体的思想,能够根据统计结果作出合理的判断和推测,能与同学进行交流,用清晰的语言表达自己的观点.

【重点难点】

根据有关问题查找资料或进行调查,用随机抽样的方法选取样本,能用样本的平均数和方差,从而对总体与个体有个合理的估计和推测.

【自主学习】

1.样本中的个体数太少,不能真实反映总体的特性.

2.当样本中个体太少时,样本的平均数、标准差往往差距较大,如果选取适当的样本的个体数,各个样本的平均数、标准差与总体的平均数和标准差相当接近.

探究:用样本估计总体

1.某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下:(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000

户家庭一周内需要环保方便袋约( B )

(A)2000只(B)14000只

2.小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( D )

(A)调查的方式是普查

(B)本地区只有85个成年人不吸烟

(C)样本是15个吸烟的成年人

(D)本地区约有15%的成年人吸烟

3.为了解一批节能灯的使用寿命,宜采用的方式进行调查.(填“全面调查”或“抽样调查”)

答案:抽样调查

4.为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”.

答案:30

5.为了了解某市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是

(填序号)

①100位女性老人②公园内100位老人③在城市和乡镇选10个点,每个点任选10位老人.

答案:③

1.苏州阳澄湖是全国著名的大闸蟹产地,某养蟹专业户为了估计他承包的蟹塘里有多少只蟹,先捕上100只蟹做上标记,然后放回塘里,过了一段时间,待带标记的蟹和塘里的蟹混合后,再捕上100条,发现其中带标记的蟹有10条,则塘里大约有蟹( B )

(A)10条(B)1000条

2.在元旦晚会上,班长准备了若干张相同的卡片,上面写的是晚会上同学们要回答的问题.晚会开始后,班长问小明:你能设计一个方案,估计晚会共准备了多少张卡片?小明用20张空白卡片(与写有问题的卡片相同),和全部写有问题的卡片洗匀,从中随机抽取10张,发现有2张空白卡片,马上正确估计出了写有问题卡片的数目,小明估计的数目是( B )

(A)60张(B)80张

3.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是( D )

(A)选取该校一个班级的学生

(B)选取该校50名男生

(C)选取该校50名女生

(D)随机选取该校50名九年级学生

4.要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是( D )

(A)这一批灯泡

(B)抽取的60只灯泡

(C)这一批灯泡的使用寿命

(D)抽取的这60只灯泡的使用寿命

5.苏州创建全国文明城市的宣传口号是“文明苏州,美丽苏州,和谐苏州”,为了了解广大市民对这一宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为.(选填“普查”或“抽样调查”)

答案:抽样调查

6.学期结束时,学校想调查学生对九年级实验教材的意见,从九年级一班抽取了30名学生作调查,你认为这种调查方法是否合适(填“合适”与“不合适”).

答案:不合适

7.枇杷是苏州东西山的特产,某果园有枇杷树200棵,从中随机抽取5棵,每棵枇杷树的产量如下(单位:kg)98;102;97;103;105;这5棵枇杷树的平均产量为kg;估计这200棵枇杷树的总产量约为kg.

答案:101 20200

课后反思：

§30.3 借助调查做决策

第1课时

1.学会亲自调查搜集数据、整理数据、进行决策.

2.能从不同角度出发看待所搜集到的数据,得出比较全面、客观、合理的结论.

【重点难点】

根据实际情况提出问题,通过各种渠道搜集信息,整理信息,分析信息做出决策.

【自主学习】

某校初三(1)、初三(2)班举行电脑汉字输入速度比赛,每班各选10人经过一周培训后进入比

赛.各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:

输入汉字个数132133134135136137初三(1)人数101521初三(2)人数014122

(1)请你根据条件完成下表:

统计量众数中位数平均数方差初三(1)135135134.8 1.28初三(2)134134.5135 1.8

(2)试从不同方面评价该校初三(1)、初三(2)班学生的比赛成绩(至少从两方面进行评价).

解:从众数看,初三(1)班成绩较好;

从平均数看,初三(2)班成绩较好.

探究:借助调查作决策

1.爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游.首先,希望天气适宜;其次,游览的地方最好离居住地

近一些.下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报.

此外,小明还通过上网查询列车时刻表,获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单

位:km).

大连2255,青岛1359,泰山890,洛阳1122,黄山674,杭州201,武夷山631,厦门1395,桂林1645,湛江2280.

(1)请你帮小明分析一下,哪个旅游景点是最佳选择?

(2)如果你要在本周末旅行,那么基于路程和天气两方面的原因,你将怎样查询数据做出决策

呢?把你的决策过程和同学们进行交流.

解:(1)天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山,在这些天气适宜的旅

游区中,五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择.

(2)可以先查询天气、及各景点的路程,以天气适宜且路程近者为目标.

2.小芳同学在暑假末统计了她所在的小区中24户家庭2013年7~8月用电情况及2012年同

期用电情况,所得数据如下表所示(表中用电量单位:千瓦·时):

用户

123456时间

2012年7~8月32525218640578381

2013年7~8月27322519231670326

用户

789101112时间

2012年7~8月362334198284408562

2013年7~8月320285168235356402

用户

131415161718时间

2012年7~8月19638534236819169

2013年7~8月15433227632422896

用户

192021222324时间

2012年7~8月541369341293318350

2013年7~8月348298286258278322

(1)请计算这24户家庭2013年7~8月平均每户家庭的用电量.

(2)如果小芳同学所在小区共有288户家庭,而且小芳所调查的24户家庭具有代表性,试估算

该小区2013年7~8月与2012年同期相比共节约用电多少?

解:(1)这24户家庭2013年7~8月平均用电量为:

错误！未找到引用源。(273+225+192+316+…+278+322)=错误！未找到引用源。×6368≈

265.3(千瓦·时)

(2)这24户家庭2013年7~8月用电总量为273+225+192+…+322=6368(千瓦·时),

而这24户家庭2012年同期用电总量为

325+252+186+…+350=7538(千瓦·时),

所以这24户家庭平均每户节约用电

(7538-6368)÷24=48.75(千瓦·时).

由于小芳所调查的24户家庭具有代表性,因此由题意可以估计该小区288户家庭2013年7~8

月与2012年同期相比共节约用电48.75×288=14040(千瓦·时).

1.光明中学环保小组对学校所在区的8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查,结果如下:

125,115,140,270,110,120,100,140.

(1)这八个餐厅平均每个餐厅一天使用快餐饭盒个;

(2)根据样本平均数估计,若该区共有餐厅62个,则一天共使用饭盒个.

答案:140 8680

2.空调大世界商场3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表:

规格

1匹 1.2匹 1.5匹2匹月份

3月22台30台18台14台

4月26台40台24台18台

根据表中数据回答:

(1)商场3月份、4月份平均每月销售空调台;

(2)这两个月该商场出售的该品牌的各种规格的空调中,众数是匹;

(3)在研究5月份进货时,商场经理决定匹的空调要多进, 匹的空调要少

进.

答案:(1)96 (2)1.2 (3)1.2 2

3.某校初三学生在一次数学测验中,甲、乙两班学生的成绩统计如下:

分数5060708090100

人数甲班161211155乙班351531311

请根据表格提供的信息回答下列问题:

(1)甲班学生成绩的众数为分,乙班学生成绩的众数为分.从众数看成绩较好的是甲班;

(2)甲班学生成绩的中位数为分,乙班学生成绩的中位数为分,甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是%,乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是%.从中位数看成绩较好的是班;

(3)若成绩在85分以上的为优秀,则甲班的优秀率为%,乙班的优秀率为%,从优秀率看成绩较好的是班.

(4)请你根据题目给出的信息及以上的计算,对甲、乙两班的成绩作出你的综合评价.

答案:(1)90 70 (2)80 80 62 58 甲

(3)40 48 乙

第2课时

了解媒体是获取信息的一个重要渠道,学会从媒体上获取数据信息,包括上网、看电视、读报、听广播等,并通过对这些数据的分析进行决策.

【重点难点】

能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑.

【自主学习】

1.简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息,比如,最小的值和最大的值是多少,发展变化的趋势和快慢怎样,等等.

2.形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象,从而得出错误的结论.

探究:容易误导决策的统计图

1.一则广告说:据调查,使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%,并以如图示意其调查得到的数据.你怎样看待这则广告?

解:第一,我们注意到图中的柱形图的纵轴是从30%开始的,它容易留给我们一个错误的印象:使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.

第二,我们不知道调查对象是否有可比性,如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友,而使用非该厂牙膏的人群却是成年人,那么所得的结论就不可信了.

第三,我们也不知道样本容量有多大,如果只调查了10个人,那么所得的结论可能就不太可靠了.

2.以下是一些来自媒体的信息,谈谈你读了之后有什么想法.

(1)报纸刊载:高校毕业生平均年收入为5万元.(数据来源于对某高校校友的一次问卷调查)

(2)某房产广告称:本地区居民年收入6万元.(事实上该地区居住了许多普通工人家庭,只有

几户富翁家庭)

(3)某杂志刊载消息解释其价格上涨原因:10年来,原材料上涨10%,印刷费增加10%,推销广

告费上升10%.这样一来,成本增加30%,零售价格怎能不上涨?

解:数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息,但有些时候也可能误导我们.所以,比较规范的统计报告应该说明调查的细节,如调查了多少人,是怎样选取调查对象的,等等.

1.某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志,50%的同学订阅《科学画报》,40%的同学订阅

《作文通讯》,30%的同学订阅《英语画刊》,20%的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是( C )

(A)条形统计图

(B)折线统计图

(C)扇形统计图

(D)以上答案均不对

2.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计(单位:吨):

季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品

3500150023004000需求量

若你是工商局的统计员,要为商家提供关于这种商品的直观统计图,则应选择统计图是

( A )

(A)条形统计图(B)折线统计图

(C)扇形统计图(D)前三种都可以

3.在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用图;要显示部分在总体中所

占的百分比,应采用图;要显示数据的变化趋势,应采用图;要显示数据的分布情况,应采用图.

答案:条形扇形折线扇形

4.某市一所中学为了解学生每天的消费情况,随机抽取了该校30名学生进行调查,并将调查结果记录如下:0~5元,有14人,占46.6%;6元~10元,有6人,占%;11元~15元,有5人,占16.7%;16元~20元,有人,占10%;20元以上(不包括20元),有2人,占6.7%.

(1)根据题意把上述横线中所缺数据补充完整;

(2)请选择题中适当数据,设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图;

(3)你从(2)中的统计图中获得了什么信息?(只写一条)

解:(1)根据题意,知总人数为30人;故6元~10元,有6人,占20%;16元~20元,占10%,有3人;应顺次填入20、3;

(2)选择关于人数的数据,作条形统计图;或选择关于百分比的数据,作出扇形统计图.

(3)如学生每天的消费情况属正常情况,过高的消费只是个别情况.

课后反思：

2021版高考数学一轮复习第九章统计与统计案例9.2用样本估计总体教学案苏教版

第二节用样本估计总体 [最新考纲] 1.了解分布的意义与作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 1．常用统计图表 (1)作频率分布直方图的步骤： ①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． ②决定组距与组数． ③将数据分组． ④列频率分布表． ⑤画频率分布直方图． (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图) 横轴表示样本数据，纵轴表示频率组距，每个小矩形的面积表示样本数据落在该组内的频率．各小矩形的面积和为1. (3)频率分布折线图和总体密度曲线 ①频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图． ②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．2．样本的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数． (2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数

据的平均数)叫做这组数据的中位数． (3)平均数：把x ＝ x 1＋x 2＋…＋x n n 称为x 1，x 2，…，x n 这n 个数的平均数． (4)标准差与方差：设一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为x ，则这组数据的标准差和方差分别是 s ＝ 1 n [x 1－x 2 ＋x 2－x 2 ＋…＋x n －x 2 ]； s 2＝1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]． [常用结论] 1．频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的． 2．平均数、方差的公式推广 (1)若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，那么mx 1＋a ，mx 2＋a ，mx 3＋a ，…，mx n ＋a 的平均数是m x ＋a . (2)数据x 1，x 2，…，x n 的方差为s 2 . ①数据x 1＋a ，x 2＋a ，…，x n ＋a 的方差也为s 2 ； ②数据ax 1，ax 2，…，ax n 的方差为a 2s 2 . 一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． ( ) (2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中. ( ) (3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越高． ( ) (4) 已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的均值x ＝5，则样本数据2x 1＋1,2x 2＋1，…，2x n ＋1的均值为10. ( ) [答案](1)√ (2)× (3)√ (4)× 二、教材改编 1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.25，则该组样本的频数为( ) A ．4 B ．8 C ．12 D ．16

第5章用样本推断总体

第5章用样本推断总体新城学校曹双飞 5.1总体平均数与方差的估计学习目标： 1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。 2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。重点、难点体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。教学过程：一、旧知回顾： 1、在调查研究过程中，总体是，个体是，样本是，样本容量是 2、平均数的计算公式是 3、方差的计算公式是二快乐自学：阅读教材P140-144 完成下列练习。 1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。 2、用样本平均数、方差去估计总体的然后再对事件发展做出决断、预测。 3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的去估计总体的、 4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。三、巩固练习: 1、P144 练习T1-- 2 2.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3) 如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到0.1元)．

3.农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据: 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？解：用计算器算得样本数据的平均数是： X甲≈7.54 X乙≈7.52 说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大. 用计算器算得样本数据的方差是： S2甲≈0.01, S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定. 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 四、归纳小结本节课你有什么收获？还有什么问题？五、达标检测 1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（） A．900个B．1080个C．1260个D．1800个 2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16，16.5，14.5，1 3.5，15，16.5，15.5，14，14，1 4.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________． 3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．约等于2 C．一定等于2 D．与样本方差无关

2019九年级数学下册第28章样本与总体28

2019九年级数学下册第28章样本与总体28 2．容易误导读者的统计图知|识|目|标 1．通过观察、回忆、思考，知道广告宣传中存在不规范的统计图，会识别不规范的统计图． 2．通过阅读思考、讨论交流，了解条形统计图常利用纵、横坐标起点非零或单位长度不一致误导读者． 3．通过读图、对比、探究，知道扇形统计图中常利用两个容量不同的样本误导读者，增强分析信息的能力，避免画统计图时误导读者．目标一会识别不规范的统计图例1 教材补充例题某县一家电商场对彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品2018年第一季度的销售情况进行了统计，绘制成如图28－3－2所示的两幅统计图，请你根据图中信息解答下列问题：图28－3－2 这家商场第一季度家电销售的数量为冰箱________台，洗衣机 ________台，彩电________台，手机________台．这两幅图在构成上

的区别是____________．目标二理解条形统计图纵轴起点非零或单位长度不一致误导读者例2 教材问题1针对训练图28－3－3是某学生在一次月考后根据全班男、女学生的成绩制成的统计图．请你分析这个统计图是否合理，为什么？图28－3－3 【归纳总结】条形统计图的辨别： (1)在条形统计图和折线统计图中，若单位长度不一致或纵轴起点不同，容易造成比例上的错觉． (2)对两个不同的样本进行比较时，两幅统计图上的纵轴刻度不同，容易造成错觉，这时将两幅图合并成一幅图效果要好得多． (3)在使用立体统计图时，要注意除长方体的高不同之外，长方体的宽度和长度要一致，以免因体积问题造成误解．目标三理解两个扇形统计图中样本容量不同会误导读者例3 教材补充例题某中学九年级(1)班、(2)班的三好学生人数情况如图28－3－4所示．

2021届一轮复习人教A版用样本估计总体学案

2021届一轮复习人教A 版用样本估计总体学案 1．用样本的频率分布估计总体分布 (1)作频率分布直方图的步骤。 ①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)。 ②决定组距与组数。 ③将数据分组。 ④列频率分布表。 ⑤画频率分布直方图。 (2)频率分布折线图和总体密度曲线。 ①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图。 ②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线。 (3)茎叶图。茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。 2．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的数。 (2)中位数：将数据按大小顺序排列，若有奇数个数，则最中间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均数是中位数。 (3)平均数：x －＝x 1＋x 2＋…＋x n n ，反映了一组数据的平均水平。 (4)标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离，s ＝1 n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x － )2 ]。 (5)方差：s 2 ＝1n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x － )2 ](x n 是样本数据，n 是样本容量， x －是样本平均数)。 1．频率分布直方图中各小矩形的面积之和为1。 2．频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数。 (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的。 (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和。 3．平均数、方差的公式推广

用样本估计总体分布

用样本的频率分布估计总体分布（第1课时）教学目标： 1.通过实例体会分布的意义和作用，通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法. 2.通过表示样本数据的过程，学会列频率分布表，画频率分布直方图，理解数形结合的数学思想. 3.通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学在实际生活中的作用，认识数学知识源于生活并指导生活的事实. 教学重点：会列频率分布表，画频率分布直方图，了解样本频率分布与总体分布之间的关系教学难点：掌握频率分布直方图的正确画法，体会分布的意义与作用教学方法：引导——探究教学法教学过程：一、创设情境，呈现问题问题情境：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，武汉市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？二、操作讨论，构建新知 <知识探究1 改良频数分布表→频率分布表> 问题1：如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.那么你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要了解哪些相关信息，做哪些工作？【学生活动1】探究讨论，得到结论： ①为了制定一个较为合理的标准a，需要知道每个家庭的用水量 ②如何获得家庭用水量的有关信息？对家庭进行调查，采用抽样调查的方式 ③抽样时，样本容量定为多少比较合适？武汉市1000万人口，抽样10000比较合适课堂上为了处理数据的方便，我们理想化地抽取100个数据的样本，比如：通过抽样调查，获得100户居民的月均用水量如下表（单位：t） 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 问题2：从表中随意记录下的数据中很难直接看出规律，因此需要对统计数据进行整理分析. 回顾你看到全班的期末考试成绩单后是怎样分析的？

数学：第30章《样本与总体》复习测试(华东师大版九年级下)

第三十章样本与总体总分100分，时间60分钟一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列问题适合抽样调查的个数是（） ①了解一批炮弹的杀伤半径；②调查科教片《走近科学的收视率》；③了解某班学生的视力情况；④检测某城市的空气质量状况； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列调查的样本缺乏代表性的是（） A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查 B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值 C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数 D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况 3、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（） A．400名学生 B．被抽取的50名学生 C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重 4、下列哪项调查用全面调查方式最合适（） A．调查中小学生学习负担是否过重 B．调查中小学生课外资料花费情况 C．调查某种奶粉的合格率 D．调查禽流感病例在各省市的分布情况 5、调查学生对教师教学的评价，若选用抽样调查，下列选项正确的是（） A．只调查小组长 B．只调查班委干部 C．只调查学科好学生或学科差学生 D．利用学号随机地抽取部分学生 6、为了了解国民对公务员调资问题的看法，下列抽样调查中，样本选取最合理的是（） A．用手机短信的形式问卷调查 B．分别在机关企事业单位，私营企业个体经营户以及农村抽样调查 C．随机拨打电话进行询问 D．在互联网上进行问卷调查 7、班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”你认为班长在收集数据过程中的失误（） A．没有确定调查对象 B．没有规定调查方法 C．没有展开调查 D．没有明确调查问题 8、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4 二、填空题：（每小题4分，共24分） 9、全面调查的缺点是；抽样调查的缺点是； 10、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：㎏）：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为㎏；估计这200棵果树的总产量约为㎏； 11、某公园在“五一”黄金周期间，每天的平均入场券收入为1500元，由此可推算该公园五月份的入场券总收入可达1500×31=4.65（万），你认为这样的推理是否合理？简要说明理由；答：； 12、某校对七年级300名学生数学考试成绩作了一个全面调查，通过调查得知在某范围内的得分比例如图所示，则在76~90分这一段内的人数为； 13、下列是用普查的方式，是用抽查的方式来收集数据的。

用样本估计总体

用样本估计总体一、基础知识 1．频率分布直方图 (1)纵轴表示频率组距，即小长方形的高＝频率组距； (2)小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率； (3)各个小方形的面积总和等于1 . 2．频率分布表的画法第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差组数；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表． 3．茎叶图茎叶图是统计中用来表示数据的一种图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数． 4．中位数、众数、平均数的定义 (1)中位数将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． (2)众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． (3)平均数一组数据的算术平均数即为这组数据的平均数，n个数据x1，x2，…，x n的平均数x＝1 n(x1＋x2＋…＋x n)．

5．样本的数字特征如果有n个数据x1，x2，…，x n，那么这n个数的 (1)平均数x＝1 n(x1＋x2＋…＋x n)． (2)标准差s＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2]. (3)方差s2＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2]．二、常用结论 1．频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的． 2．平均数、方差的公式推广 (1)若数据x1，x2，…，x n的平均数为x，则mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mx n＋a的平均数是m x＋a. (2)若数据x1，x2，…，x n的方差为s2，则数据ax1＋b，ax2＋b，…，ax n＋b 的方差为a2s2. 考点一茎叶图 [典例](优质试题·山东高考)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为() A．3,5B．5,5 C．3,7 D．5,7 [解析]由两组数据的中位数相等可得65＝60＋y，解得y＝5，又它们的平

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丹寨县城关第一小学导学案设计年级四年级单元第一单元主备人潘正琴执教人时间课题第1课古诗词三首教学目标知识与能力能用自己的话说出诗句意思，并由此想象画面。过程与方法 1.会认读本课中?螺??谙?等生字，会写?亭??庭??潭??螺？ ?谙？5个生字，理解?闲??厌??和??谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 3.搜集、背诵别的描写山水风光的古诗。情感态度与价值观读懂三首古诗，感悟每首诗中描绘的独特景色，体会表现手法。教学重点 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写?亭？?庭？?潭？?螺？?谙？5个生字，理解?闲？?厌？?和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。教学难点 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写?亭？?庭？?潭？?螺？?谙？5个生字，理解?闲？?厌？?和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。课前准备相关PPT 学习过程（第一课时）环节导案学案二次备课看一看导入新课我们先进行课外知识抢答，唐朝是我国古诗创作最旺盛的时期，在众多诗人中有两个最有名的诗人，他们是谁? (根据学生课堂反应，教师提示：一个称?诗仙？，一个称?诗圣？) 出示学习目标 1.会认读本课中?螺？?谙?等生字，会写明确学习目标

?亭??庭??潭??螺??谙？5个生字，理解?闲？?厌??和？?谙?等词在诗句中的意思。 2.有感情地朗读、背诵三首诗，默写《独坐敬亭山》《望洞庭》。 3.搜集、背诵别的描写山水风光的古诗。议一议合作探究问题设计： 1.读题，看注释，结合插图，教师介绍背景。 2.引语：?李白坐在敬亭山上看到些什么? 想到些什么呢? 理解题意：?独？是什么意思？有哪位同学到过敬亭山游玩，知道敬亭山在哪吗？现在我们就一起去敬亭山看看。（教师出示敬亭山课件）（课件出示） 3.敬亭山自古就是文人雅士聚聚之地，李白为什么会独坐敬亭山呢？（（课件出示写作背景）小组长分配任务，并组织学习讲一讲组织学生汇报交流，并作补充和总结学习诗歌一二句，感受诗人的孤独。 1. 读一二句。 2.理解?尽?，说?众鸟高飞尽?诗意（出示鸟飞图）（课件） 3.理解?孤？?闲?，说?孤云独去闲?诗意（出示云去图）（课件） 4.读诗，感受诗人的孤独。（板书鸟飞云去孤独） 5.教师介绍创作背景鸟飞云去本是常见的自然现象，在诗人的眼中，为何会如此的孤独寂寞呢？（生交流，师小结：被贬离京城，十年漂泊，远离故土与亲人，世态炎凉，好友遗忘，看见鸟飞，云去，有感而发，触物伤怀，难怪这样的孤单寂寞！）学习诗歌三四句，感受诗人的不独。 1.读三四句。（课件） 2.体会人山相看：相看是什么意思？（相互小组完成学习目标，汇报交流展示

样本与总体

30.3 借助调查作决策一、教学目标：根据教材的地位与作用，以及对教材的自我分析和新课程标准要求，设计教学目标如下：知识目标：了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．能力目标：学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．情感目标：通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．二、教学重点及难点：根据课程标准的要求及本章的特点，确定本节重点为： 1.综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析 2.能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑. 根据学生的心理特点与认知要求的距离确定本节难点为：从统计（数学）的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点. 三、引入获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子 1.借助调查作决策问题1 2001年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示．如果你是小明，会怎样取舍呢？分析把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示．

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课题：Unit 1 Part A Let’s learn Let’s talk 课型：新授主备人：赵燕审核人：审核时间：使用教师：赵燕使用年级六年级学生姓名时间地点课时第一课时流程具体内容方法指导学习目标 1.我能够听、说、读、写形容词的比较形式：taller, stronger, older, younger 和 shorter.（重点） 2. 我能够用句型：I’m……cm t all. He/ She’s …… cm tall. 描述自己和他人的身高。（centimeter这个词是难点） 3．我能够用句型 You’re taller than your brother. I’m older than you. 进行年龄和身高的比较。 4. 我能够听懂理解对话并能熟练地读出对话。（重点） 5. 我能够用问句How o ld are you？和How t all are you？来调查小组内成员的身高和年龄，并能用比较级的句型来汇报。预习方法：听录音并跟读。一自主学习1.听唱英语歌曲。 2.请写出以前学过的描述人的形容词： ------------------------------------ 3.请用列出的形容词来描述自己的一位朋友、同学，

家人或老师。 --------------------------------------- 4.试着读出P4Let’s learn的词汇，并找出它们的共同点。 5.学生听录音，教师适当领读这些词汇，并让学生知道这是形容词的比较级。联系以前所学的er读音规则来尝试读这些新词汇。二合作探究1.在小组内把P4Let’s learn的词汇读准读熟，并理解意思。 2.教师对一名学生说：How old are you? 学生回答后，教师说：I am older than you. You are youn ger than me. （教师板书）然后教师在对两名学生之间的年龄进行对比。 A is older than B. B is y ounger than A. 3.教师对一名学生说：How tall are you？让学生试着说出自己的身高，教师可以现场给他量一下。引出本课的新词：centimeter。它的缩写是cm。然后再对自己和学生的身高进行对比：I am taller than you. You are shorter than me. （教师板书）。以同样的方式引出句子：I am stronger than you. 并板书。 4.小组内对老师板书的重点句子的结构进行归纳。 5.听Let’s talk的录音，小组内探讨并回答出下列的问题： How tall is Wu Yifan？小组内要相互帮扶，学会的同学可以在组内领读注意观察板书的句子，找出共同点。

用样本估计总体学案

2.2用样本估计总体学案

用样本估计总体要点梳理(预习学案) 1.频率分布直方图（1）通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用 .另一种是用 . （2）在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示. 各小长方形的面积总和（3）连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.随着的增加，作图时所分的增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为，它能够更加精细的反映出 . （4）当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以，而且可以，给数据的和都带来方便. 2.用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 . 平均数：样本数据的算术平均数.即 = . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该 . （2）样本方差、标准差标准差s= 其中n x 是，n 是 ____________________，- x 是_______________ 是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的 .通常用样本方差估计总体方差，当时,样本方差很接近总体方差. 基础自测 1.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为 0.375，则该组样本的频数为（） A.4 B.8 C.12 D.16 2.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到-1，0，4，x,7，14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（） A.5,24 B.5,24 C.4,25 D.4,25 3.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（） A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆 4.甲、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为 5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是（） A.甲 B.乙 C.甲、乙相同 D.不能确定 5.一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：则样本在（20，50］上的频率为 . 题型分类深度剖析(讲授学案) 题型一频率分布直方图在总体估计中的应用【例1】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. (1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ ,])()()[(12 2221x x x x x x n n -++-+-

第28章样本与总体全章教案

第28章样本与总体 28.1抽样调查的意义第1课时普查与抽样调查教学目标：了解普查和抽样调查的区别及应用了解总体、个体、样本、样本容量的含义了解选取有代表性的样本对总体估计的作用掌握抽样调查选取样本的方法教学重点：总体、个体、样本、样本容教学难点：抽样调查选取样本的方法教学过程：一、创设情境，导入新课利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论 (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题) 二、合作交流，探求新知第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。三、总结归纳我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。四、典型例题讲解例1 为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体、样本、样本容量是什么？分析：调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式。

用样本估计总体

用样本估计总体 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定组距与组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图． 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．

3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数． 4．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离． (2)标准差： s＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2]. (3)方差：s2＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2](x n是样本数据，n是样本容量，x是样本平均数)．知识拓展 1．频率分布直方图的特点 (1)频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距 ×频率组距 . (2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积总和等于1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比． (3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观． 2．平均数、方差的公式推广 (1)若数据x1，x2，…，x n的平均数为x，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mx n ＋a的平均数是m x＋a. (2)数据x1，x2，…，x n的方差为s2. ①数据x1＋a，x2＋a，…，x n＋a的方差也为s2； ②数据ax1，ax2，…，ax n的方差为a2s2.

抽样分布和样本分布

抽样分布和样本分布导读：我根据大家的需要整理了一份关于《抽样分布和样本分布》的内容，具体内容：你们知道各是什么吗?以下是有我为大家整理的，希望能帮到你。抽样分布:从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。抽样分布是统... 你们知道各是什么吗?以下是有我为大家整理的，希望能帮到你。抽样分布: 从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。抽样分布是统计推断的理论基础。如果从容量为的有限总体抽样，若每次抽取容量为的样本，那么一共可以得到N取n的组合个样本(所有可能的样本个数)。抽样所得到的每一个样本可以计算一个平均数，全部可能的样本都被抽取后可以得到许多平均数。如果将抽样所得到的所有可能的样本平均数集合起来便构成一个新的总体，平均数就成为这个新总体的变量。由平均数构成的新总体的分布，称为平均数的抽样分布。随机样本的任何一种统计数都可以是一个变量，这种变量的分布称为统计数的抽样分布。样本分布：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目样本分布是用来估计总体分布的。样本分布有区别于总体分布，它是从总体中按一定的分组标志选出来的部分样本容量。

实际中很多不确定现象都可以用随机变量描述，而应用中的一个十分重要的问题是找到随机变量的分布或其数字特征。例如：某进出口贸易公司进口了10万台微型计算器，按产品技术规定，使用寿命小于4000小时即为次品,且次品率大于1% 就不接受这批产品。如何得知这批产品的次品率呢?是否要测量每一台计算器呢?显然，这是不现实的，解决这个问题的好办法就是随机抽样，然后根据抽样检验得到的次品率来估计整批产品的次品率。也就是从10万台产品中按随机原则，抽取一部分(假如100件)产品组成一个样本，由样本(100件产品)次品率推断整批产品的次品率。这里，我们把被观察对象的全体(本例中的10万台计算器)称作总体，把从总体中随机抽取的(被抽中的100台计算器)小群体称作样本，而样本中所包含的个体单位数目称为样本容量(100个)。对于这批计算器，我们关心的是它的使用寿命(低于4000小时的比例有多少)的分布，设X表示"任一台计算器的使用寿命"，它是一个随机变量，我们把随机抽中的100件产品看作是100个随机变量X1，X2......，X100，每一个计算器的使用寿命都是一个随机变量，一旦测试完毕，测试的结果就是100个观测值x1,x2,......x100, 统计抽样的任务就是根据测试结果x1,x2,......x100来估计总体X的分布情况。我们作如下概括：设X是一个随机变量，X1，X2......，Xn是一组相互独立与X具有相同分布的随机变量，称X为总体，X1，X2......，Xn为来自总体的简单随机样本，简称样本，n为样本容量，称样本观察值为样本值，由于按随机原则取样，在试验之前，人们无法知道试验的结果，

华师版数学九年级下册教案-第28章样本与总体-28.3. 1 借助调查做决策

28．3借助调查做决策 1借助调查做决策第1课时借助调查做决策教学目标一、基本目标了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．二、重难点目标【教学重点】综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析，能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P94～P96的内容，完成下面练习．【3 min反馈】 1．某记者在一家商店买了一袋方便面，回家后一看缺了一种调料，于是他就发布了一则信息，说该品牌方便面不合格，这种说法不合适.(选填“合适”“不合适”“不太合适”“不好确定”) 2．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图．其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ (2)有关道路交通问题的电话有多少个？

解：(1)70÷35%＝200(个)，即本周“百姓热线”共接到热线电话200个． (2)200×20%＝40(个)，即有关道路交通问题的电话40个．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学) 【例题】以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法． (1)某报社记者于2018年8月5日在2018年世界羽毛球锦标赛决赛现场南京青奥体育公园调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看羽毛球比赛． (2)某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．(数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查) 【互动探索】(引发学生思考)来自媒体的信息需要我们进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．【解答】(1)91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在羽毛球比赛现场调查人们对羽毛球的喜爱程度，相当于在“羽毛球迷”中调查统计“羽毛球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据． (2)“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．【互动总结】(学生总结，老师点评)对来自媒体的信息要仔细甄别，从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑．活动2巩固练习(学生独学) 1．如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是(C) A．8～9月B．9～10月

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