第二十三章旋转章节测试
班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________
一、
看准了再选
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．
72 Ｂ．108 Ｃ．144
Ｄ．216
（第3题） （第4题）
4．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的原点，点A 的坐标为(-2，
3)，则点C 的坐标为( )
A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)
5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2
）所示，
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
C
A
B
C
D
那么他所旋转的牌从左起是（ ）
A ．第一张、第二张
B ．第二张、第三张
C ．第三张、第四张
D ．第四张、第一张
（1） （2） 7．如图，直线4
43
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是
A . （3，4）
B . （4，5）
C . （7，4）
D . （7，3）
（第8题）
8．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB∥x 轴，BC∥y 轴，反比例函数2y x =与2
y x
=-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8．
9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0° y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( ) A. (-1， B. (-1 -1) -1) 10．如图，88?方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ） （第9题） x A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③ 11．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在 BC 上，则AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 12．如图，ACD △和AEB △都是等腰直角三角形，90CAD EAB ∠=∠=，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A ．ACE △以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转90后与AD B △重合 B ．ACB △以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DA C △重合 C ．沿AE 所在直线折叠后，ACE △与ADE △重合 D ．沿AD 所在直线折叠后，ADB △与AD E △重合 （第12题） （第13题） 二、 想好了再填 13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至 少旋转____________度后能与原来图形重合． 14．如果点(45)P -， 和点()Q a b ，关于原点对称，则点Q 为 ． 15．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为 ． 16．下午2点30分时，?时钟的分针与时针所成角的度数为___________. （第11题图） A D B C E C A ' ' 第15题图 17．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， △ABC ACD ，则图中的____________是旋转中心，旋转角是 （第17题） （第18 题） 18．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90o ，得到△A /OB / ．若点A 的坐标为（a ，b ），则点 A /的坐标为__________． 19．如图用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______． 20．如图，小新从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 三．想好了再规范的写画 21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， ①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1， ②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。 A 15° 15° 22 题） 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、?③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④． 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分23．如图是44 是一个中心对称图形． 四．想好了再规范的写 24．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）． （1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG 2，求旋转的角 度．D C A B G H F E （第24题） 25．一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==． （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ． （3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ． （4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长． B 图（1） 图（2） 图（3） 第25题图 26．如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点 C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接O D ． （1）求证：COD △是等边三角形； （2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ A B C D O 110 α 九年级第二十三章旋转达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是() 2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180° 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于() A．55°B．45°C．40°D．35° 5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是() A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④ 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为() A.10 B．2 2 C．3 D．2 5 8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是() A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为() A．y＝ 3 3x＋ 3 B．y＝－ 3 3x＋ 3 C．y＝ 1 3x＋ 3 D．y＝－ 1 3x＋ 3 10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是() A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23) 第二十三章 旋转 单元测试 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ （满分：100分 时间：90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题(共12小题,每小题3分，共计36分) 1．（2018·山东中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（1，2） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1） 2．（2015·甘肃中考真题）已知点P （a +1，12 a - +）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D 的坐标为（ ） A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5） 4．（2018·山东省潍坊第八中学中考真题）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（） 5．（2017·四川中考真题）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．（2018·山东中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ΔABC经过平移后得到ΔA1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（） A．(2.8,3.6)B．(?2.8,?3.6)C．(3.8,2.6)D．(?3.8,?2.6) 7．（2017·广东中考真题）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为 1． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所 示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ．A N E G B ．K B X N C ．X I H O D ．Z D W H 7．如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边 △CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能 够与ΔADE 重合得到图7，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45°，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 9．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分. 10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________． 11．如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形. 12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限 13．如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ． A B C A B C D A B C D E 图6 A B C D E 图7 图4 图3 第二十三章试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 2．下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是( ) 3．如图1，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确的结论是( ) 图1 A．①④B．②③ C．②④D．③④ 4．如图2，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使点B，A，C′在同一条直线上，则三角尺ABC旋转的角度是( ) 图2 A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图3，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有( ) 图3 ①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′. A．1个B．2个 C．3个D．4个 6．如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( ) 图4 A．(3,1) B．(1,3) C．(3，－1) D．(1,1) 7．如图5，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( ) 图5 A．(－4,1) B．(－1,2) C．(4，－1) D．(1，－2) 8．如图6，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是( ) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第二十三章旋转 测试1图形的旋转 学习要求 1.通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质. 2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 课堂学习检测 、填空题 在平面内，把一个图形绕着某 _________ 沿着某个方向转动 _________ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 角叫做 _______ .因此，图形的旋转是由 __________ 和 ______ 决定的. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ',那么这两点叫做这个旋转的 __________________ . 如图，△ AOB 旋转到△ A OB '的位置.若Z AOA' =90°，则旋转中心是点 _________________ .旋转角是 ______ 点是 _______ .线段 AB 的对应线段是 __________ . Z B 的对应角是 ________ . Z BOB' 如图，△ ABC 绕着点O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 .旋转角是 ACB=Z .AO= ABC 绕其中心 O 至少旋转__ ABCD,如果绕其对角线的交点 曰 如图，正三角形 一个平行四边形 钟表的运动可以看作是 旋转了 _______ 度. 旋转的性质是对应点到旋转中心的 之间的关系是 ________ . 、选择题 9.下图中，不是旋转对称图形的是 （ 8. ，转动的 .点A 的对应 ，AB= ，/ _度，可与其自身重合. O 旋转，至少要旋转. 度，才可与其自身重合. 种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 45分钟 ；旋转前、后的图形 7 A 10 .有下列四个说法，其中正确说法的个数是 （ ）. ① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度; ③ 图形旋转时， ④ 图形旋转时， A . 1个 11.如图，把菱形 对应点与旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 D . 4个 B . 2 个 C. ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形 3个 DFO E 则下列角中不是旋转角的为 （ ）. A . Z BOF C.Z COE 12.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 （ ）个 B . D . 人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点 B′落在DA的延长线上，若AB=2，BC=4，则点C与其 对应点C′的距离为() A. 6 B. 8 C. 2√5 D. 2√10 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕 点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′， 连接BB′，则∠B′BC′的度数是() A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 4.在平面直角坐标系中，点A(?4,3)关于原点对称点的坐标为() A. (?4,?3) B. (4,3) C. (?4,3) D. (4,?3) 5.下列命题中，是真命题的是() A. 平行四边形的四边相等 B. 平行四边形的对角互补 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 平行四边形的对角线互相平分 6.下列四边形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是() A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转到△OCD的位置，已 知∠BOD=80°，∠AOB=45°，则∠AOD等于() A. 55° B. 45° C. 40° D. 35° 8.下列命题中，真命题是()． ①如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称； ②如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们一定是全等三角形； 1 / 5 ③到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； ④成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得 到△CBE，则△BPE是() A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕 某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()． A. (1,0) B. (0,0) C. (?1,2) D. (?1,1) 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11.如图，将RtΔABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到 ΔAB’C’，连结BB’，若∠1=20°，则∠C的度数是． 12.下列图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称 图形，且有一个旋转角为120°的是_________.(填序号) 13.如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋 转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点 的路径长为______cm． 14.如图：在△ABC中，AB=7，BC=4，那么______ 九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟 总分：120分 班级： ： 得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A B C A B C D 7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是 图 6 图 7 第二十三章 旋转单元综合测试题 姓名： 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: （ ） A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3，2） 3. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度 可能是（ ） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 4. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转1800得到A O '，则点A '在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 6. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若 ∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° A ． B ． C ． D ． F E D C B A 7. 下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 8. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度 数为（ ）。 A ．60 ° B ．75° C ． 85° D ．90° 10. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、 填空题（每题4分，共24分） 11. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 12. 直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P 关于原点的对称点P '为________. 13. 抛物线 42-+=x x y 的顶点坐标是 ． 14. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ． 第23章旋转测试卷 一、单选题 1．下列图形中，由原图旋转得到的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A、是由图形通过轴对称得到的； B、是由图形通过轴对称得到的； C、是通过轴对称和旋转得到的； D、是由图形通过顺时针旋转90 得到的. 故选：D. 2．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形. 故选：C. 3．平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O'A的位置，则点'A的坐标为（） A．（3，－5）B．（3，5）C．（5，－3）D．（－5，－3） 【答案】A 【解析】∵线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′， ∴点A与点A′关于原点对称， 而点A的坐标为（－3，5）， ∴点A′的坐标为（3，－5）． 故选A． 4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD 于点F，则旋转角度是() A．30°B．45°C．50°D．60° 【答案】D 【解析】 ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，∠BAC=30°， ∴AD=AC，∠DAE=∠BAC=30°， ∵AE垂直平分CD于点F， ∴∠DAE=∠CAE=30°， ∴∠DAC=30°+30°=60°， 即旋转角度数是60°， 故选：D． 5．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是() 人教版2020年第三单元《中心对称》真题再现 一．旋转的性质（共6小题） 1．（2020?海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝1cm ，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt △AB 'C '，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．23cm 2．（2020?孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ） A ．45 B ． 415 C ．4 D ．2 9 第1题 第2题 第3题 3．（2020?天津）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AC ＝DE B ．B C ＝EF C ．∠AEF ＝∠ D D ．AB ⊥DF 4．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ） A ．2α B ．α32 C ．α D ．α-?180 第4题第5题 5．（2020?眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为． 6．（2019?苏州）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 二．旋转对称图形（共3小题） 人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试 一．选择题（共10小题） 1．以下关于新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 2．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2） 5．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 6．如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（） A．P点B．M点C．N点D．Q点 7．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（） A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD 8．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（） 第二十三章 旋转章末检测题（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2) 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ） 3.如图所示，已知△ABC 和△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇ B.∠AOC=∠A ＇OC ＇ C.AB=A ＇B ＇ D.OA=OC ＇ 4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90o后得到图形是（ ） 5.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转45°后得到△A ′B ′C ．若 ∠A=45°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．70° C ．80° D ．110° 6.如果一个图形绕着某点O 旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O 的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45o的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 7.如图所示，已知∠A=70o，O 是射线AB 上一点，直线OD 与射线AB 所夹的角∠BOD=82o，要使OD ∥AC ，则直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转（ ） A D C B A B ＇ C O C ＇ B A ＇ C B A A.8o B.10o C.12o D.18o 8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ） 9.如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C （4,2）.若将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90o，得到△A ＇B ＇C ＇,点A ，B 的对应点A ＇，B ＇的坐标分别为(a ，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ，将 △BCD 绕着点B 逆时针旋转60o，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB= 60o；③∠ADE=∠BDC ，其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a b =_____. 12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号). 13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度 . D C B A 第二十三章《旋转》测试题 一、选择题（每小题4分，共60分） ⒈下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 4．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（—2，3） C ．（—2，—3） D ．（—3，2） 5．将图形 按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 6.如图①～①是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A ．①① B ． ①① C ．①① D ．①① 7.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ） 8.如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④ ① A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形 C ．不是对称图形 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 9.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 11．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90o 得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 12.如图是一个中心对称图形，A 为对称 中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则的 长为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 13.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对 称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．）（），，（3-1.-3-1N M B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C ．）（），，（3-1.3-1-N M D ．） （），，（3-1.31-N M 14．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500 B 、逆时针方向 500 C 、顺时针方向 1900 D 、逆时针方向 1900 BB '333323 3 4① ② ③ ④ 30° A C B O N M A y x 新人教版九年级数学上册单元测试《第23章旋转》 一、选择题 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．A图B．B图C．C图D．D图 5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE 于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．l个 10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（） M B' A' C A B 图5 《图形的旋转》测试题 一、选择题： 1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③ D ．③ 2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度. C A 、30 o B 、45 o C 、60 o D 、90 o 图1 图2 图3 3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上， 那么图中阴影部分的面积是( ).A (A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定 4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B ) A. (1,1) B. (0,1) C. (?1,1) D. (2,0) 二、填空题 5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7 6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ， 若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550 7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A 的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 . 8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D 逆时针旋转如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = _______. 80(或 . 图6 C B D 九（上）第二十三章旋转章节测试 班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________ 一、 看准了再选 1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2 ） 3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．． 与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216 （第3题） （第4题） 4．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( ) A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所A ． B ． C ． D ． A B C A B C D 示，那么他所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 7．如图，直线443 y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 A . （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3） 8 ．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数2y x =与2y x =-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8． 9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0° 九年级上数学《旋转》复习卷 一、选择题： 1、下列图形中，中心对称图形的是（）B A B C D 2 ） 3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、已知点A的坐标为() a b ，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针 方向旋转 ? 180得 1 OA，则点 1 A的坐标为（） A．() a b -，B．() a b -，C．()b a- -,D．( ) b a -， 5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转180 0，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则 BB’的长为（） A．4 B． 3 3 C． 3 3 2 D． 3 3 4 7、如图，在Rt△ABC中，AB AC =，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将 △ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE DC DE +=；④222 BE DC DE += 其中正确的是（） A．②④；B．①④；C．②③；D．①③． 8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°， 则下列说法不正确的是（） A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成 中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（） A．） （ ）， ， （1,-3 - 3- 1N M B．） （ ）， ， （1,3 - 3- 1-N M ） 1,-3D．） （ ）， ， （3- 1. 3 1-N M 10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一 条直线上，那么这个旋转的角度等于（） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题 11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形， ⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有．（填序号） 12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点 A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。 14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________. 15、如图，Rt A BC '' △是由Rt△A B C' ，，在同一 条直线上，在Rt ABC △中，若90 C= ∠，2 BC=，4 AB=，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． (第8题图） A B C D E F 第7题第8题 第12题 C B A C' A' C 九年级数学上册第23章旋转单元测试卷2 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如 图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可 能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 第5题图 6.如图， 在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC旋转（） A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′ C′D′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了° . 12.等边三角形至少旋转°才能与自身重合. 13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B1B是 三角形。 F E D C B A O F E D C B A 第6题 图 第8题 图九年级第二十三章旋转达标测试卷
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