【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）
A.带负电;
B.带正电;
C.不带电;
D.不能确定
解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.
【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有
一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）
A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误
【例3】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？
解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D I
1
方格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．
【例4】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（）
A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能
解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直，即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。
说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsin θ．则B≥F/IL。
【例5】关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（ D ）
A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致
C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零
D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
分析与解：
磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B=F/IL 计算，但与试探电流元的F、I、L诸情况无关；B的方向规定为磁针N极受磁场
力的方向，与放在该处电流元受力方向并不一致；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽磁感应强度不为零，但电流元受磁场力却为零；据磁感应强度大小等于磁通密度即B=φ/S可知，D选项正确
【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀
强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个
点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d 点实际磁感应强度为2T，方向斜向下，与B夹角为450
D.以上均不正确
解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成
的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C 点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d 点的磁感应强度大小为2T，方向与B 成450斜向右下方．
【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面
内的两同心圆，φ
B 、φ
C
分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的
是（）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φ
B ＞φ
C
D．φ
B
＜φ
C
解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，
但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φ
B ＞φ
C
，所以A、
C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：AC
【例8】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B
1
＝0．6T，
B
2
=0．4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的
磁通量改变了多少？
解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此
Φ
1＝B
1
×S/2＋B
2
×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb
当线圈绕OO/轴逆时针转过370后，（见图中虚线位置）：
B
·a
·b
·c
·
d
Φ2＝B1×S n/2＋B2×S n/2＝B1×Scos370/2＋B2×Scos370/2＝0．4Wb
磁通量变化量ΔΦ=Φ
2－Φ
1
＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb
所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb
【例9】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．
【例10】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡．
【例11】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向
分解，如图10—15所示．对导线：
B
x
产生的效果是磁场力方向竖直向上．
B
y
产生的效果是磁场力方向水平向左．
根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．答案：C
【例12】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。
该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右
半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据i
“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。
【例13】如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O 自由转动，另一端 b 互相接触，组成一个正方形线框，正方形边长为 L ，匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感强度为 B ．当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b 点的相互作用力为f 此时线框中的电流为多少？ 解析：由于对称性可知金属棒在O 点的相互作用力也为f ，所以Oa 边和ab 边所
受安培力的合力为2f ，方向向右，根据左手定则可知Oa 边和ab 边所受
安培力F 1、F 2分别与这两边垂直，由力的合成法则可求出 F 1=
F 2=2fcos450=2f ＝BIL ，I=2f ／BL
点评：本题也利用了对称性说明 O 点的作用力为f ，当对左侧的金属棒
作受力分析时，受到的两个互相垂直的安培力F 1、F 2（这两个安培力大小
相等为 F ）的合力是水平向右的，大小为2F ，与O 、b 两点受到的作用力2f 相平衡。
【例14】质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB 恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方
向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ AB ）
解析：杆的受力情况为：
答案：AB
【例15】．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正
上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流 时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ C ）
A 、顺时针方向转动，同时下降
B 、顺时针方向转动，同时上升
C、逆时针方向转动，同时下降
D、逆时针方向转动，同时上升
解析：
（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感
线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。
（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。
【例16】如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过
线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？
解析：
（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。
【例17】两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条
是固
定的，另一条
能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线
将（从纸面向纸内看）：（ E ）
A、不动
B、顺时针方向转动，同时靠近导线
C、逆时针方向转动，同时离开导线
D、顺时针方向转动，同时离开导线
E、逆时针方向转动，同时靠近导线
【例18】一带电粒子以初速度V
垂直于匀强电场E 沿两板中线射入，不计重力，
由C点射出时的速度为V，若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以V
0入射，恰从C关于中线的对称点D射出，如图所示，则粒子从D点射出的速度
为多少?
解析：粒子第一次飞出极板时，电场力做正功，由动能定理可得电场力做
功为W
1=m（V2－v
2）/2……①，当两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场后，
粒子第二次飞出极板时，洛仑兹力对运动电荷不做功，但是粒子从与C点关于中线的对称点射出，洛仑兹力大于电场力，由于对称性，粒子克服电场力做功，等
于第一次电场力所做的功，由动能定理可得W
2=m（V
2－V
D
2）/2……②，W
1
=W
2
。由
①②③式得V
D =2
2
2V
V
【例19】如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定
速度u向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．（1）当小球P相
对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球P从管的另一端
N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？（3）小球P在从管的
M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？
解析：（1）设此时小球的合速度大小为v
合，方向与u的夹角为θ
·D
V0
·C
有22v v u =+合……① cos θ=u/v 合=u/22u v + ………②
此时粒子受到的洛伦兹力f 和管壁的弹力N 如所示，由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcos θ=qv 合Bcos θ/m ………③
联立①②③解得：a=quB/m
（2）由上问a 知，小球上升加速度只与小球的水平速度u 有关，故小球在竖直方向上做加速运动．设小球离开N 端管口时的竖直分速度为v y ，由运动学公式得
22/y v ah quBh m == 此时小球的合速度2222y quBh v u v u m
=+=+
故小球运动的半径为 mv R qB ==2221u m qumBh qB + （3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为： W=½mv 2－½mu 2=quBh
【例20】在两块平行金属板A 、B 中，B 板的正中央有一α粒子源，可向各个方向射出速率不同的α粒子，如图所示．若在A 、B 板中加上U AB ＝U 0的电压后，A
板就没有α粒子射到，U 0是α粒子不能到达A 板的最小电压．若撤
去A 、B 间的电压，为了使α粒子不射到A 板，而在A 、B 之间加上
匀强磁场，则匀强磁场的磁感强度B 必须符合什么条件（已知α粒
子的荷质比m ／q=2．l ×10－8kg/C ，A 、B 间的距离d ＝10cm ，电压
U 0=4．2×104V ）？
解析：α粒子放射源向各个方向射出速率不同的α粒子，设最大的速率为v m 。则
各个方向都有速率为v m 的α粒子．当A 、B 板加了电压后，A 、B 两板间的电压阻
碍α粒子到达A 板，其方向是垂直两板并由A 板指向B 板。
在无电场时，α粒子在沿B 向A 板运动方向上有d=vcos θt ………①，其中θ是α粒子速度与垂直两板的直线的夹角．在①式中最容易到达A 板的α粒子应有θ＝0，v ＝v m ，即其速度方向由B 极指向A 板，且速率最大的
α粒子，这些α粒子若达不到A 板，其余的α粒子均达不
到A 板．由动能定理可得qU 0＝mv m 2／2………②；
若撤去电场，在A 、B 间加上匀强磁场，这些α粒子将做匀
速圆周运动，其半径为R ，R=mv/qB ……③，由③式可知，
在B 一定的条件下，v 越大，R 越大，越容易打到A 板；反
之，当v 值取最大值v m 后，若所有具有v m 的α粒子不能达到A 板，则所有的α
粒子均不能达到A 板．在所有方向上的α粒子中，它们的轨迹刚好与A 板相切的情况如图所示．在图中与A 板相切的轨迹中最小半径为R 3，若R 3是具有速率为
v m 的α粒子的半径，则其它具有v m 的α粒子均不能到达 A 板．若令R 3为最小值
R min 时，即图中R min = d ／2是所有α粒子中轨迹与A 板相切的最小半径，将其代
入③式后得d ／2=mv m /qB min ……④，由②④两式可得B min =2q mU /20／d=0．84T ，所以，A 、B 两板之间应加上垂直于纸面的匀强磁场，且磁感强度 B ≥0．84 T 时，所有的α粒子均不能到达A 板．
【例21】如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 垂直射入磁感应强度
为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f ⊥v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O
点，由几何知识知，AB 间圆心角θ=300，OB 为半径．所以r=d/sin300=2d ．
又由r=Be
mv 得m ＝2dBe ／v ． 又因为AB 圆心角是300，所以穿过时间 t=121T=121×Be m π2=v
d 3π． 【例22】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正
方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
A 、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B ．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大
C ．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D ．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
解析：在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的知识点
可知轨迹的半径R=mv ／qB ，说明了半径的大小与电子的速率成正比．但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判断图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t 5＝t 4＝t 3＞t 2＞t 1显然，本题选项中只有B
正确．
点评：本题所考查的是带电粒子在矩形（包括正方形）磁场中运动的轨迹与相应的运动时间的关系问题．不同速率的电子在磁场中的偏转角大小（也就是在磁场中运动时间的长短），由知识点中的周期表达式看来与半径是没有关系的，但由于磁场区域的边界条件的限制，由图说明了半径不同，带电粒子离开磁场时速度方向变化可能不同，也可能相同．由周期关系式必须明确的一点是：带电粒子在磁场中运动的时间长短决定于轨迹所对应的圆心角．
【例23】在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图1所示。若小球运动到A 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变
B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小
C ．小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径不变
D ．小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径减小 解析：题中并未给出带电小球的电性，故需要考虑两种情况。
①如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A选项正确。如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。
②如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由
可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C选项正确，当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D选项正确，故本题正确的选项为ACD。
【例24】（2007年全国卷Ⅱ）如图2所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图2中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（）
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
解析：此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能。当磁场方向指向纸里，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则
向心力减小。由可知，当轨道半径R不变时，该质点运动周期必增
大；当磁场方向指向纸外时，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为AD。
【例25】如图3所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间的距离也为L，板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带
正电粒子（不计重力），从极板间左边中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则v需要满足什么条件？
解析：欲使带电粒子不打在极板上，带电粒子可以从左边穿出，也可以从右边穿出，因此问题归结为求粒子能从右边穿出时轨道半径的最大值r1以及粒子可从左边穿出时轨道半径的最小值r2。
设粒子擦着极板从右边穿出时的速度为v1，如图4所示，此时圆心在O1点，由几何关系有：
①
由牛顿第二定律得：
②
由①②两式得：
设粒子擦着极板从右边穿出时的速度为v 2，如图4所示，此时圆心在O 2点，由几何关系有：
③
而 ④
由③④式可得：
因此，当粒子的速度满足v ＞或v ＜时，粒子不会打在极板上。
【例26】如图所示，一半径为R 的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m ，带电荷量为q 的正粒子（不计重力）以速度为v 从筒壁的A 孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A 孔射出，问： (1)磁感应强度B 的大小必须满足什么条件？ (2)粒子在筒中运动的时间为多少？
解析:(1)粒子射入圆筒后受洛仑兹力的作用而发生偏转,设第一次与B 点碰撞,撞后速度方向又指向O 点,设粒子碰撞n-1次后再从A 点射出,则其运动轨迹是n 段相等的弧长.
设第一段圆弧的圆心为O /,半径为r,则θ=2π/2n=π/n.,由几何关系得tan r R n
π=,又由r=mv/Bq,联立得:( 1.2.3)tan mv B n Rq n
π
=
=
(2)粒子运动的周期为:T=2πm/qB,将B 代入得2tan
R
n
T v
π
π=
弧AB 所对的圆心角2
2222n n n πππϕθπ-⎛⎫⎛⎫
=-=-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
粒子由A 到B 所用的时间()/2122tan tan 22n R n R t T n v n nv n πϕππππππ--==⋅⋅⋅=⋅ (n=3.4.5……)
故粒子运动的总时间为()/2tan
n R
t nt v
n
ππ-==
(n=3.4.5……)
【例27】S 为电子源，它只能在如图（l ）所示纸面上的3600范围内发射速率相
同，质量为m ，电量为e 的电子，MN 是一块竖直挡板，与S 的水平距离OS=L ，
A
·O
B
φ
⌒O /
╯ θ
挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B ．
（l ）要使S 发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？
（2）若S 发射电子的速度为eBL ／m 时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明S 在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O 上下最远的电子的运动轨道） 【解析】（l ）电子在磁场中所受洛仑较为提供向心力qBV= mV 2/r 当r= L/2时，速度v 最小， 由①、②可得，V=eBL ／2m
（2）若S 发射电子速率V /=eBL ／m ，由eV /B=mV /2/r / 可得：r /=L
由左手定则知，电子沿SO 发射时，刚好到达板上的b 点，且OB= r /= L ，由SO 逆时针转1800的范围内发射的电子均能击中挡板，落点由b →O →a →b /→a ，其中沿SO /发射的电并击中挡板上的a 点，且aO=()222L L -=3L ．由上分析可知，挡板能被电子击中的范围由a →b ，其高度h=3L ＋L=（3十l ）L ，击中a 、b 两点的电子轨迹，如图（2）所示．
几种常见的磁场 【典型例题】 【例1】关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是（ ） A 、 磁体随温度升高磁性增强 B 、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质 B 、 所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动 D 、一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章 【解析】安培分子电流假设告诉我们:物质微粒内部,存在一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，当分子电流的取向一致时，整个物体体现磁性，若分子电流取向杂乱无章，那么整个物体不显磁性。 当磁体的温度升高时，分子无规则运动加剧，分子电流取向变得不一致，磁性应当减弱。 【答案】A 【例2】两圆环A 、B 同心放置且半径R A ＞R B ，将一条形磁铁置于两 环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁 通量的大小关系为（ ） A 、φA ＞φ B B 、φA =φB C 、φA ＜φB D 、无法确定 【解析】磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而 沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正、一负，要有抵消。 本题中，条形磁铁内部的所有磁感线，由下往上穿过A 、B 两个线圈，而在条形磁体的外部，磁感线将由上向下穿过A 、B 线圈，不难发现，由于A 线圈的面积大，那么向下穿过A 线圈磁感线多，也即磁通量抵消掉多，这样穿过A 线圈的磁通量反而小。 【例3】如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1??和2??，则 （ ） A 、1??＞2?? B 、1??=2?? C 、1??＜2?? D 、不能判断 【解析】导体MN 周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN 处的磁场强些， 磁感线密一些，远离MN 处的磁感线疏一些，当线框在I 位置时，穿过 平面的磁通量为Ⅰ?，当线圈平移至Ⅱ位置时,磁能量为Ⅱ?，则磁通量 的变化量为1??=ⅠⅡ－??=Ⅰ?-Ⅱ?，当到线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过原平面，则磁通量为-Ⅱ?，则磁通量的变化量是 1??=ⅠⅡ－??-=Ⅰ?+Ⅱ?所以1??＜2?? 【答案】C 【基础练习】 一、选择题： 1、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是（ ） A 、磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线 B 、磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线 C 、磁感线起始于N 极，终止于S 极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷 D 、磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向 2、关于磁感应强度和磁感线，下列说法中错误的是（ ） A 、磁感线上某点的切线方向就是该点的磁感线强度的方向 B 、磁感线的疏密表示磁感应强度的大小 C 、匀强磁场的磁感线间隔相等、互相平行
【例1】（山东省日照市2008年3月质检）（18分）如图（甲）为一研究电磁感应现象的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机， 经计算机处理后在屏幕上显示电流I和时间t的关系图象。已知电阻R及杆的电阻r均为 0.5Ω，杆的质量m及悬挂物块的质量M均为0.1kg，杆长L1m =。实验时，先断开开关S，取下细线调节轨道倾角θ，使杆恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合开关S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物块M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I—t图象（设杆在整个运动过程中与轨道始终垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻隔忽略不计，细线与滑 轮间的摩擦忽略不计， 2 10/ g m s =）。试求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小。（2）0~0.2s内，通过电阻R的电荷量。（3）0~0.2s内，电阻R上产生的焦耳热。
【例2】（山东省烟台市2008年诊断性测试）（16分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求： （1）金属杆在第5s末的运动速度； （2）第5s末外力F的瞬时功率。 【例3】（威海市2008年质检）如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53o角，导轨间距离L=0.8m。其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计。固定电阻R=4.5Ω。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量 2 m=3×10-2kg，电阻不计。整个装置处于竖直向上 ．．．．的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。(g=10m/s sin53o=0.8 cos53o=0.6 ) （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流； （2）求ab稳定时的速度；
磁 场 【例1】磁场对电流的作用力大小为F ＝BIL （注意：L 为有效长度，电流与磁场方向应 ）．F 的方向可用 定则来判定． 试判断下列通电导线的受力方向． × × × × ． ． ． ． × × × ． ． × × × ． ． ． ． × × × × ． ． ． ． 试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向． 【例2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电 流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？ 解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力 的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。 【例3】 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上 方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的 压力将会＿＿＿（增大、减小还是不变？）。水平面对磁 铁的摩擦力大小为＿＿＿。 解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流， 所以互相吸引。 【例4】 如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时 针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？ B B B B
解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。） 【例5】 电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。 该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？ 解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线 圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互 相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。 2.安培力大小的计算 F =BLI sin α（α为B 、L 间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。 【例6】 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L 。匀强 磁场磁感应强度为B 。金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上。 当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。求：⑴B 至少多大？这时 B 的方向如何？⑵若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上， 应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？ 解：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿 导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小。根据左手定则，这时B 应垂 直于导轨平面向上，大小满足：BI 1L =mg sin α， B =mg sin α/I 1L 。 当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿 导轨方向合力为零，得BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。 【例7】如图所示，质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右端，棒长和 框宽均为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后， 在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h 后的水平位移为s 。求闭合电 键后通过铜棒的电荷量Q 。 解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量F Δt =mv 0 而被平抛出去，其中F =BIL ，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q =I Δt ，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度h g s t s v 20==，最终可得h g BL ms Q 2=。 【例8】如图所示，半径为R 、单位长度电阻为λ 的均匀导体环固定
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答 案) 高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1.下列说法中正确的是： A。在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零。 B。放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量 q 发生变化时，该检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 的比值保持不变。 C。在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零。 D。磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定。 2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式 U=IR，既反映了电压、电流和电阻之
间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J （焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧） 和 T（特），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效 的是： A。J/C 和 N/C B。C/F 和 T·m2/s C。W/A 和 C·T·m/s D。W·Ω 和 T·A·m 3.如图所示，重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和 B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为 F1，B 线 的张力为 F2，则： A。F1=2G，F2=G B。F1=2G，F2>G C。F1G D。F1>2G，F2>G 4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1s 时间内均匀地增
大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为： A。1/2 B。1 C。2 D。4 5.如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀 强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为：A。3、5、4 B。4、2、5 C。5、3、2 D。2、4、5 t 2
磁场典型例题 （一）磁通量的大小比较与磁通量的变化 例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。 解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。 例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。将abcd绕ad轴转180o角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（） A. 0 B. 2BS C. 2BSc osθ D. 2BSs inθ 解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。 （二）等效分析法在空间问题中的应用 例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（） A. 不动 B. 顺时针转动 C. 逆时针转动 D. 向纸外平动
解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。 （三）安培力作用下的平衡问题 例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。 解析：，向下。本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。 例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。当开关S闭合时，MN处于平衡状态时变阻器R1多大？（已知θ＝45o） 解析：R1＝7Ω。本题考查的知识点有三个：安培力的大小和方向、闭合电路欧姆定律、物体受力平衡。关键在于画出通电导线受力的平面图。 （四）洛仑兹力作用下的匀速圆周运动（有界磁场） 例题6. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场后速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，则电子的质量是_________，穿过磁场的时间___________。
A D B C O α E 图3 例1：如图，三根长直通电导线中电流大小相同，通过b 、d 导线的电流方向为垂直纸面向里，c 导线电流方向为垂直纸面向外，a 点为b 、d 两点连线的中点，ac 垂直bd ，且ab=ad=ac ，则a 点的磁场方向为（ ） A ．垂直纸面向外 B ．垂直纸面向里 C ．沿纸面由a 指向b D ．沿纸面由a 指向d 例2：如图2，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和N ，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab ，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是 A.沿纸面逆时针转动 B.沿纸面顺时针转动 C.a 端转向纸外，b 端转向纸里 D.a 端转向纸里，b 端转向纸外 例3：如图3，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R ，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，电场强度为E ，方向水平向左。一个质量为m 的小球（可视为质点）放在轨道上的C 点恰好处于静止，圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为α（sin α=0.8）. ⑴求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由. ⑵如果将小球从A 点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的 大小是多少？ 答案：⑴正电荷，E mg q 43= ⑵ () E mg Rg B E F 439+= 例4：关于洛伦兹力，以下说法正确的是（ ） A 、带电粒子运动时不受洛伦兹力作用，则该处的磁感强度为零 B 、磁感强度、洛伦兹力、粒子的速度三者之间一定两两垂直 C 、洛伦兹力不会改变运动电荷的速度 D 、洛伦兹力对运动电荷一定不做功 5：图中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外，0是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q 、质量为m 、速率为V 的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到0的距离为L ， s 不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径 (2)求这两个粒子从O 点射人磁场的时间间隔
1、（2010年全国I 卷第26题）如图1所示，在0≤x ≤a 3区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。在0=t 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发 射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方 向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在 0t t =时刻刚好从磁场边界上),3(a a P 点离开磁场。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷m q /； (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部 粒子离开磁场所用的时间。 2、（全国新课标卷第25题）(半径相同)如图6所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤2 a 范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。己知粒子在磁 场中做圆周运动的半径介于2 a 到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的 四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大 小；(2)速度方向与y 轴正方向夹角正弦。 3、如图6甲所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m ＝106 C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15 ×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．求： (1)匀强电场的电场强度E ； (2)图乙中t ＝4π5 ×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运 动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)
1、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。一质量为m 、带电量为+q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从 射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 粒子运动轨迹如图，B 1、B 2分别表示磁场Ⅰ、Ⅱ区磁感应强度，设粒子的入射速度为v ，用R 1、R 2、T 1、T 2分别表示粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ区 的轨道半径和周期， 带电粒子在磁场Ⅰ内： 几何知识 1 1 qB mv r R == 在Ⅰ区磁场中运动时间为1 11361qB m T t π==
带电粒子在磁场Ⅱ内： 几何知识22r R = 2 2qB mv r = 在Ⅱ区磁场中运动时间为2 2221qB m T t π== 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间 由以上各式可得 2、在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以一定的初速度垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，已知ON =d , 如图所示.不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R ； （2）粒子在M 点的初速度v 0的大小; （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t .
磁场专题典型例题解析 考查安培分子电流假说、磁性材料 【例1】关于分子电流，下面说法中正确的是 [ B ] A．分子电流假说最初是由法国学者法拉第提出的 B．分子电流假说揭示了磁铁的磁场与电流的磁场具有共同的本质，即磁场都是由电荷的运动形成的 C．“分子电流”是专指分子内部存在的环形电流 D．分子电流假说无法解释加热“去磁”现象 【例2】回旋加速器的磁场B＝1.5T，它的最大回旋半径r＝0.50m。当分别加速质子和α粒子时，求：(1)加在两个D形盒间交变电压频率之比。 (2)粒子所获得的最大动能之比。 考查安培力、磁感应强度 【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是 [ D ] A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大 B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 【例2】如图所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向。C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极。 [ ] 考查磁场、磁感线 【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 [ ] A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针 B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过 D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
考查磁场对运动电荷的作用力 【例1】如图所示是表示磁场磁感强度B ，负电荷运动方向v 和磁场对电荷作用力f 的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B 、v 、f 两两垂直) [ ] 【例2】带电量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ] A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用 D ．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感强度越小 【例3】如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是 [ ] A ．作匀速直线运动 B 、作匀变速直线运动 C ．作变加速曲线运动 D ．作匀变速曲线运动 考查带电粒子在磁场中的运动、质谱仪 【】质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速例1 (H)(He)1124 后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek 1∶Ek 2＝________，轨道半径之比r 1∶r 2＝________，周期之比T 1∶T 2＝________。 【例2】如图所示，一束电子(电量为e)以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________。 【例4】如图所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势 差U 加速后，从N 点沿MN 方向出射，在MN 的正下方距N 点为d 处有一个靶P ，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P 。已知U 、d ，电子电量e ，质量m 以及∠MNP ＝α，则所加磁场的磁感应强度方向为________，大小为________。
高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案 题组一 1.在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以速度v射入。粒子的重 力不计。求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2.如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点 有一小孔e。盒子中存有沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带 电粒子，粒子的初速度为v，经电场作用后恰好从e处的小孔 射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子仍恰好从e孔射出。不考虑带电粒 子的重力和粒子之间的相互作用。 1）所加的磁场的方向是什么？
2）电场强度E与磁感应强度B的比值是多少？ 题组二 4.如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B1 = 0.20 T的匀强磁场，在y轴的右 侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125 m的匀强磁场B2.某时刻 一质量为m=2.0×10^-8 kg、电量为q=+4.0×10^-4 C的带电微 粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（-0.25 m，0）的P 点以速度v=2.0×10^3 m/s沿y轴正方向运动。试求： 1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径； 2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角； 3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件。 5.图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域
3-1磁场练习题 一、单项选择题 1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（） A．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B．通电导线所受磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零 C．放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度为1T D．磁场中某处的B方向跟电流在该处受到的磁场力F方向相同 2．如图所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b B．它们带负电，且q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b D．它们带正电，且q a＜q b 3．如图所示，有一三角形线圈ABC，通以逆时针方向的电流，现有一水平匀强磁场沿BC方向向右则线圈运动情况是（） A．以底边BC为轴转动，A向纸面外 B．以中心G为轴，在纸面逆时针转动 C．以中线AM为轴，逆时针转动(俯视) D．受合力为零，故不转动 4．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（） A．1 2 t∆ B．2t∆ C．1 3 t∆ D．3t∆ 二、多项选择题 5．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（） A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小不同 C．线框所受安培力的合力方向向左 D．线框所受安培力的合力方向向右 6．如图所示，磁感应强大小为B的匀强磁场垂直于纸面向内，一带电粒子(重力不计)在垂直于磁场的竖直平面内做以O为圆心沿顺时针方向的匀速圆周运动，当粒子运动到最低点P时，突然加一个竖直方向的匀强电场，粒子运动到P/点，且P/、O在同一水平面上．则下列说法中正确 ．．的是（） A．粒子带正电 B．匀强电场的方向向下 C．粒子在P/点处的速度小于在P点处的速度
【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A） A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定 解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A. 【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有 一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC） A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等 B.四条侧棱上的磁感应强度都相同 C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小 D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大 解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误 【例3】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？ 解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D I 1 方格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱． 【例4】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（） A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能 解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直，即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。 说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsin θ．则B≥F/IL。 【例5】关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（ D ） A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致 C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零 D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 分析与解： 磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B=F/IL 计算，但与试探电流元的F、I、L诸情况无关；B的方向规定为磁针N极受磁场
例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是： [ ] A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看） ( ) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转 动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
例7 如图10-12所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。 画进、出磁场速度的垂线得交点O′，O′点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图10-13所示。此圆半径记为r。 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 例8 如图10-14所示，带电粒子在真空环境中的 匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）【正确解答】
磁场练习题 1．下列说法中正确的是 ( ) A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极动身，终止于磁体的S 极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，依据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极肯定指向通电螺线管的S 极 2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是 ( ) A.由B =IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B= IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处肯定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是 ( ) A 、磁感线从磁体的N 极动身，终止于S 极 B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C 、沿磁感线方向，磁场渐渐减弱 D 、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 4．首先发觉电流磁效应的科学家是（ ） A. 安培 B. 奥斯特 C. 库仑 D. 伏特 5．两根长直通电导线相互平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处.如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值 都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度是( ) A.2B B.B C.0 D.3B 6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad ，则a 点的磁感应强度的方向是 （ ） A. 垂直纸面指向纸里 B. 垂直纸面指向纸外 C. 沿纸面由a 指向b D. 沿纸面由a 指向d 7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I 1 = I 2,则圆环中心处的磁场是( ) A.最大,穿出纸面 B.最大,垂直穿出纸面
电流的磁场练习题 在物理学中，电流与磁场之间存在着紧密的联系。电流是带电粒子的运动，而磁场则是由电流所产生的物理现象。理解电流与磁场之间的关系是物理学习中的重要内容。下面让我们来进行一些电流的磁场练习题，以加深对该关系的理解。 练习题1：直导线的磁场 假设有一根长为L的直导线，电流为I。求导线轴线上，距离直导线距离为d处的磁场强度B。 解答： 根据直导线所产生的磁场公式，我们可以得到距离直导线距离为d 处的磁场强度公式为： B = μ0 * I / (2πd) 其中，μ0是真空中的磁导率，近似取值为4π × 10^-7 T·m/A。 练习题2：螺线管的磁场 现有一个半径为R、总匝数为N的螺线管，电流为I。求距离螺线管轴线距离为d处的磁场强度B。 解答： 根据螺线管所产生的磁场公式，我们可以得到距离螺线管轴线距离为d处的磁场强度公式为：
B = μ0 * N * I / (2R) * (d / √(R^2 + d^2)) 其中，μ0是真空中的磁导率，近似取值为4π × 10^-7 T·m/A。 练习题3：电流的叠加 有两根平行的直导线，电流分别为I1和I2，距离为d。求导线间的磁场强度B。 解答： 根据电流叠加原理，我们可以将该问题拆分为两个直导线分别产生的磁场，再将两个磁场相加得到最终结果。 根据直导线所产生的磁场公式，我们可以得到两个直导线分别产生的磁场强度为： B1 = μ0 * I1 / (2πd) B2 = μ0 * I2 / (2πd) 由于磁场遵循矢量叠加原理，所以两个磁场强度相加即可得到最终结果： B = B1 + B2 练习题4：电流环的磁场 现有一个半径为R的闭合电流环，电流为I。求环心处的磁场强度B。 解答：
高二物理磁场经典例题 1.一个导线在均匀磁场中受力，磁场方向垂直于导线方向。如果磁场强度增加，则导线上的安培力的变化情况如何？ 答案：导线上的安培力将增大。 2.在电流为I的长直导线附近，距离导线d处的磁感应强度为B。如果将导线的电流加倍，则距离导线d处的磁感应强度如何变化？ 答案：距离导线d处的磁感应强度也将加倍。 3.一个半径为r的圆形线圈通以电流I，位于均匀磁场中。求线圈上任意一点的磁感应强度。 答案：线圈上任意一点的磁感应强度为B=μ₀*I/(2*r)，其中μ₀为真空中的磁导率。 4.两根平行长直导线，电流分别为I₁和I₂，它们的间距为d。求两导线之间的相互作用力。 答案：两导线之间的相互作用力为F=μ₀*I₁*I₂/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。 5.一根长直导线通以电流I，与之平行的一段长度为L的导线距离它为d。求这一段导线受到的安培力。 答案：这一段导线受到的安培力为F=μ₀*I²*L/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。 6.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。求铜棒两端的电势差。
答案：铜棒两端的电势差为ΔV=B*L*v，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度，v 为铜棒在磁场中的速度。 7.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。求铜棒受到的洛伦兹力。 答案：铜棒受到的洛伦兹力为F=B*I*L，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度。 8.一台电动机的转子中有N个线圈，每个线圈的面积为A，总电阻为R。转子在磁场中以角速度ω旋转。求电动机输出的电功率。 答案：电动机输出的电功率为P=N*B²*A*ω²*R，其中B为磁感应强度。 9.一个半径为r的螺线管通以电流I，磁场方向与螺线管轴线平行。求螺线管内部的磁感应强度。 答案：螺线管内部的磁感应强度为B=μ₀*I*N/L，其中μ₀为真空中的磁导率，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度。 10.一个直径为D的圆形线圈通以电流I，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。求线圈上产生的感应电动势。 答案：线圈上产生的感应电动势为ε=B*D*v，其中B为磁感应强度，D为线圈的直径，v为线圈在磁场中的速度。 11.一根长直导线通以电流I，距离导线d处的磁感应强度为B。如果将导线弯成一个半径为R的圆形线圈，求圆形线圈中心处的磁感应强度。 答案：圆形线圈中心处的磁感应强度为B=μ₀*I/(2*R)，其中μ₀为真空中的磁导率。 12.一个长直导线通以电流I，置于均匀磁场中。导线上有一长度为L的细导线段，与导线平行且距离为d。求细导线段受到的安培力。
磁场、安培力练习题 一、选择题 1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有 [ ] A ．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质 B ．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向 C ．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止 D ．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线 2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S 极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是 [ ] A ．向右飞行的正离子束 B ．向左飞行的正离子束 C ．向右飞行的负离子束 D ．问左飞行的负离子束 3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强 [ ] 4．关于磁场，以下说法正确的是 [ ] A ．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零 B ．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I ·l ，它跟F ，I ，l 都有关 C ．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向 D ．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的
磁通量 5．磁场中某点的磁感应强度的方向[] A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 D．通过该点磁场线的切线方向 6．下列有关磁通量的论述中正确的是[] A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大 C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零 D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大 7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[] B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用 C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用 D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用 8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同 一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]