高一(下)职高英语期终复习B卷
一、词义配对：
1.set up A. check
2. expensive B. build
3.deposit book C. violin
4.cheque D. not cheap
5.fiddle E. like better
6.suggestion F. passbook
7. throughout the land G. prevent sb. from doing sth.
8. chat with sb H. over the land
9. prefer I. advice
10.keep sb. from doing sth. J. talk with sb.
二、单词拼写：
1. For sk all you need is a board and your own two feet.
2. I have the ab to sing songs in English.
3. Don’t drink alcohol before dr a car.
4. Playing computer games will wa_________ a lot of time.
5.Yue Qing is we for Mount YanDang.
6. How much cash do you plan to deposit in your ac_____________?
7. Luckily, we were able to av_________________ an accident.
8. My sister will sh____________ her room with me.
9. Can I dr_________ money from ATMs by credit card here?
10.Which seat do you prefer ,an ailse seat or a w seat?
三、单项选择题：
1. --Who is taller, Jim or Lucy?
--I think Lucy is just Jim.
A. as tall as
B. as taller as
C. as tallest as
D. tall than
2. With a history of more than 1,400 years, Zhao zhou Bridge is the stone arch bridge
in the world.
A、old
B、older
C、oldest
D、elder
3. Now the air in our town is than it used to be. Something must be done to stop it.
1
A. very good
B. much better
C. rather bad
D. even worse
4. Mary jumped quite far, but Ann jumped ______________ than Meimei.
A. further
B. more further
C. furthest
D. far
5. His will powder(毅力) is very strong. I think he is very ________ the 5000-meter race..
A、fit for
B、fit to
C、fit
D、fit at
6. Yesterday my mother bought me a MP4, so I have a MP4 ______________.
A、for my own
B、of my own
C、by my own
D、on my own
7. In many foreign countries, there is a yellow light the red the green lights.
A、from , to
B、either , or
C、between , and
D、both , and
8. In class, we shouldn’t be ____________ to do whatever we like. We must study carefully.
A. free
B. freely
C. freedom
D. no free
9. Cant you see the red light? Why don’t you your car?
A. stopping
B. stop
C. slow down
D. to slow down
10. Many accidents _________ because of the high speed..
A. happens
B. are happened
C. have been happened
D. happen
11. We should __________ both happiness and sorrow _______ our good friends.
A. give, to
B. bring, to
C. share, with
D. take away
12. I wonder ___________ he will come or not.
A. who
B. where
C. if
D. whether
13.You Chinese well, I m sure ,without doing a lot of reading
A. can’t
B. mustn’t
C. needn’t
D. may not
14. I can do the work____________ Bill.
A. so good as
B. as good as
C. so well as
D. as well as
15. My sister is than me
A. older, older
B. elder, older
C. old, older
D. old, elder
16. If he________ harder next time, he will catch up with us.
A. work
B. worked
C. works
D. will work
17. I can’t find Tom. I don’t know __________ he lives.
A. that
B. why
C. which
D. where
18. — I was told to be here before 8 a.m?
—Oh, you___________. I’m sorry for not telling you that we have changed the plan.
A. must.
B. can't
C. Most people like our steak
D. Sure, I could.
19. — How should I take the medicine？
—___________.
2
A. Take it.
B. About one day.
C. Two pills two times a day.
D. No problem.
20. —Do you usually do on the Internet?
—___________.
A. Yes, I use the Internet a lot.
B. No, I only surf the Internet on weekends
C. No, I have a personal homepage.
D. I usually watch movies and listen to music.
四、完形填空：
Tom and Fred were talking about the year 2050.“What will 1 be like in the year 2050?”asked Tom.“I don’t know,”said Fred. “What do you think?”“Well, no one knows. But it is 2 to guess,”said Tom. “In the year 2050 everybody will 3 a pocket (袖珍) computer. The computer will give people the 4 to all their problems. We shall all have telephones in our pockets, 5 . And we’ll be able to talk to our friends all over the world. Perhaps we’ll be able to 6 them at the same time. Machines will do 7 of the work, and people will have more 8 . Perhaps they will work only two or three days a week. They will be able to fly to the moon by spaceship and spend their holidays there.”
“I’m very 9 to hear that. I hope to fly to the moon. And I hope I’ll be able to live 10 ,”said Fred. “Won’t that be interesting? Just like a fish.”
( ) 1. A. our home B. the traffic C. a factory D. the world
( ) 2. A. pleased B. no use C. interesting D. unusual
( ) 3. A. carry B. bring C. give D. send
( ) 4. A. news B. ways C. things D. answers
( ) 5. A. either B. again C. too D. also
( ) 6. A. call B. see C. look D. listen
( ) 7. A. most B. many C. lot D. every
( ) 8. A. work B. duty C. holidays D. times
( ) 9. A. sorry B. glad C. sure D. afraid
( ) 10. A. in the sea B. on land C. on the mountain D. under the ground
五、阅读理解：
Do you know from what English people get their family names? Finish the sentences after you read the story. 你知道英国人的姓是怎么来的吗？阅读下面的短文，完成句子。
Everyone has a family name. But what does it mean? From what do family names come?
3
First, some family names come from the place of their homes. If a man lives on or near a hill, his family name may be Hill. In England people’s names may be Wood, Lake, because they live near the wood or lake.
Second, family names come from a person’s job. If a person is a cook, he may be Cook.
Third, many people get their family names from their father’s given name. If you hear the name “Jackson”, you know that he is the son of Jack.
1. English people usually have ___________ ways to get their family names.
2. Some people get their family names from _______________________________.
3. Some people get their family names from________________________________.
4. Some people get their family names from__________________________________.
5. A person’s family name i s Jackson, because he is___________________
七、句子改错：(10分)
此题要求改正每个句子中的错误，请按下列要求改正。
该句多一个词：把多余的词用斜线( \ )划掉，在该行右边的横线上写出该词并用斜线划掉。该行缺一个词：在缺词处加一个漏词( ^ )，在该行右边横线上写出该加的词。
该行错一个词：在错的词下划一条横线( ____ )，在该行右边横线上写出改正后的词。不按要求改错不给分。
1. My boss was so happy that he give me a lot money. 1. ___________
2. Shadowboxing is a relaxed sport. 2. ___________
3. Swimming is good at health. 3. ___________
4. KFC is popular to both adults and children. 4. ___________
5. We will have classes on Monday as usually. 5. ___________
6. We are called Hangzhou the most charming city. 6. ___________
7. Class One are made up of 55 students. 7. ___________
8. Please take care of when driving a car in the street. 8. ___________
9. Why not speaking English after class. 9. ___________
10. This bike belongs Mary. 10. ___________
4
<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分
概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.
模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = , P(B) = , P(B|A ) = , 则P(A|B ) = P( A ∪B) = 2、设事件A 与B 独立，A 与B 都不发生的概率为1 9 ，A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等，则A 发生的概率为： ； 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：,0 ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??为未知参数，12,, ,n X X X 为其样本，1 1n i i X X n ==∑为样本均值， 则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置 信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它
试卷一 一、填空（每小题2分，共10分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。 ２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件满足，则___________。 ４．设为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B) 取到1只白球 (C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A) 随机事件(B) 必然事件 (C) 不可能事件(D) 样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB (D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B) 与不互斥 (C) (D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C) (D) 7.设是三个随机事件，且有，则 （）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3 (D) 4 p2(1–p)3
概率统计考试试卷及答案 一、 填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数 ) (,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则 ___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 3141===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数 ___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则 ____)(=-Y X D 42 二、 计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒， 求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服 从均匀分布，Y 的概率密度为?? ???≤>=-000 212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的 二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体),(~220N X 的简单随机样本，求系数
a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2 χ分布，并求其自由度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态 分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值 μ的置信区间 (9610502.,./==ααz ) 三、（14分）设X,Y 相互独立，其概率密度函数分别为 ???≤≤=其他 ,,)(0101x x f X ，?? ???≤>=-000 y y e y f y Y ,,)( 求X+Y 的概率密度 四、（14 分）设 ?? ???≤<-=其它,),()(~0063θ θθx x x x f X ,且n X X ,, 1是总体 X 的简单随机样本，求 (1)θ的矩估计量θ ，(2) )(θ D 五、(12分)据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。(7881080.).(=Φ)
西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为. 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率. 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<=. 6、设随机变量X 的分布律为，则2 Y X =的分布律是. 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=--则=λ. 8、设129,, ,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的 50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤
一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率
1.将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里，求下列事件的概率: (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 解: 把4个球随机放入5个盒子中共有45=625种等可能结果. （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P(A)=5/625=1/125 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 30 2415=C C 种方法 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有12×30=360种等可能结果. 故 12572 625360)(= =B P 2.某货运码头仅能容纳一只船卸货，而，甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和2小时，设甲、乙在24小时内随时可能到达，求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。 解： 设x,y 分别为两船到达码头的时刻。 由于两船随时可以到达，故x,y 分别等可能地在[0,60]上取值，如右图 方形区域，记为Ω。设A 为“两船不碰面”，则表现为阴影部分。 222024,024024,024,2111 ()24576,()2322506.522 () ()0.8793 () x y x y x y y x m m A m A P A m Ω≤<≤<≤<≤<->->Ω===?+?===Ω={(x,y)}, A={(x,y)或},有所以， 3.设商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比是3：1：1，且第一、二、三厂家的正品率依次为98%、98%、96%，若在该商场随机购买一件商品，求： (1) 该件商品是次品的概率。 (2) 该件次品是由第一厂家生产的概率。 解: 厦门大学概统课程期中试卷 ＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业 考试时间
黄冈师范学院考试试卷 2001─2002学年度第一学期期末考试A 卷 科目:概率论 姓名:_______ 一、叙述下列概念的定义(5分×4=20分): 1.概率的公理化定义 2.古典概型 3.随机变量 4.随机变量序列{ξn }(n=1,2,…)依概率收敛于随机变量ξ 二、选择题(请将每小题唯一正确的答案序号写在答卷纸上,2分×10=20分) 1.已知事件A 与B 互不相容,P(A)>0,P(B)>0,则: A. P( B A )=1 B.P(AB)=P(A) · P(B) C. P(AB)=0 D. P(AB)>0 2.设A 1,A 2,…,A n 是事件,则事件的概率具有的如下性质中不正确的是: A.P(Ω)=1 B.P(Φ)=0 C.P( n i i A 1=)=∑=n i i A P 1 )( D.P(A i )≥0 (1≤i≤n) 3.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A|B)=0.32,则P(B A )= A. 0.42 B. 0.428 C. 0.52 D. 0.528 4.一次抛二枚骰子,出现的点数之和为偶数的概率是 A. 0.5 B. 0.4 C. 0.45 D. 0.6 5.设ξ与η的数学期望和方差都存在,则下列等式中正确的是: A. D(ξ+η)=D ξ+D η B.D(ξ·η)=D ξ·D η C. E(ξ+η)=E ξ+E η D.E(ξ·η)=E ξ·E η 6.设ξ～b(k;n,p),且E ξ=2.4,D ξ=1.44,则n 与p 分别为: A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 7.设随机变量ξ取两个值a 1,a 2(a 2>a 1),且P(ξ=a 1)=0.6,又E ξ=1.4,D ξ=0.24,则ξ的分布列为: A.???? ??4.06.010 B.???? ??4.06.0b a C.???? ??+4.06.01n n D.??? ? ??4.06.021 8.设p(x)=cosx 是随机变量ξ的密度函数,则x∈
一、 填空题（每题2分，共20分） 1、记三事件为A ，B ，C . 则用A ，B ，C 及其运算关系可将事件，“A ，B ，C 中只有一个发生”表示为 . 2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5 。 3、已知P(A)=0.3，P （B ）＝0.5，当A ，B 相互独立时， 06505P(A B )_.__,P(B |A )_.__?==。 4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10 。 5、若随机变量X 在区间 (,)a b 上服从均匀分布，则对a c b <<以及任意的正数0e >， 必有概率{}P c x c e <<+ ＝?+?-?e ,c e b b a b c ,c e b b a 6、设X 服从正态分布2 (,)N μσ，则~23X Y -= N ( 3-2μ , 4σ2 ) . 7、设1128363 X B EX DX ~n,p ),n __,p __==（且＝ ，＝，则 8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X 表示取出3只球中的最大号码。则X 的数学期望=)(X E 4.5 。 9、设随机变量(,)X Y 的分布律为 则条件概率 ===}2|3{Y X P 2/5 . 10、设121,,X X Λ来自正态总体)1 ,0(N , 2 129285241?? ? ??+??? ??+??? ??=∑∑∑===i i i i i i X X X Y ,当常数 k = 1/4 时，kY 服从2χ分布。 二、计算题（每小题10分，共70分） 1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求： （1）没有一台机器要看管的概率 （2）至少有一台机器不要看管的概率 （3）至多一台机器要看管的概率 解：以A j 表示“第j 台机器需要人看管”，j =1，2，3，则: ABC ABC ABC U U
南京晓庄学院数学师范专业 概率论 课程考试试卷(一) 20 –20 学年度 第 学期 级 共 5 页 教研室主任审核签名： 院（系）主任审核签名： 命题教师： 校对人： 蒋良军 班级 姓名 学号 得分 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15分） 1. 每次试验失败概率为)10(<
λ的实数 B.1+b C. 1 1 +b D .1 1 -b 3. 设随机变量X 的方差DX 存在，b a ,为常数，则=+)(b aX D （ ）． A.b aDX + B.b DX a +2 C.DX a 2 D.aDX 4. 下列命题不成立的是 ( )． A. B B A B A = B. B A B A = C. (Φ=))(B A AB D. A B B A ??? 5. 设随机变量的分布密度为,) 1(1 )(2 x x f += π则X Y 2=的密度函数为（ ）． A. )1(12x +π B. )4(22x +π C.) 41(1 2 x +π D.) 4 11(1 2 x +π 二、填空题（本大题共 5题，每题 3分，共 15分） 6. 设3.0)(,1.0)(=?=B A P A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P 0.2 ．
7. 若连续型随机变量的分布函数?? ???><≤<=660010 )(2 x x x Ax x F ，则=A 1/36 ． 8. 设随机变量X 和Y 独立，且)3(~),2,0(~e Y U X ，则=)(XY E 1/3 ． 9. 一均匀骰子重复掷10次，设X 表示3点出现次数，则X 的分布律==)(k X P ． 10. 若随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为22 1, 1 (,)0, x y f x y π?+≤?=???其他 ，则随机变 量Y 的边缘分布密度为()Y f y = ． 三、判断题（本大题共 5小题,每小题2分，共 10分） 11. A ，B 为两个随机事件 ，若()()()P AB P A P B =?，则B A ,相互独立． （ y ） 12. 若f x （） 是随机变量X 的概率密度，则()1,()0f f +∞=-∞=． （ x ） 13. 若随机变量X 的概率函数为{}, 12k k P X x p k ===, , ，则1k k p =∑． （y ） 四、计算题（本大题共 5小题，每题7分，共 35分） 16. 设,A B 为随机事件，()0.5, ()0.4, ()0.6P A P B P A B ===，求：()P A A B ． 17. 在半径为R 的圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位 置是等可能的，求任意画的弦的长度大于R 的概率． 18.设连续型随机变量X 的分布函数为()arctan , F x A B x x =+-∞<<+∞. 求: (1).,A B ，(2).X 落在(1,1)-内的概率，(3).X 的概率密度.
模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 2、设事件A 与B 独立，A 与B 都不发生的概率为 1 9 ，A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等，则A 发生的概率为： ； 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为： ,0 ()1/4,020,2 x Ae x x x x ??为未知参数，12,,,n X X X 为其样本，1 1n i i X X n ==∑为 样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,,,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为：
概率与统计试卷（1） 1、(9分) 从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数进行排列，问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大. 2、（9分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0. 3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.9 4、0.90、0.95，求全部产品的合格率. 3、（11分）某机械零件的指标值ξ在［90，110］内服从均匀分布，试求： （1）ξ的分布密度、分布函数；（2）ξ取值于区间（92.5，107.5）内的概率. 4、（9分）某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向一目标射击，直到第一次击中为止.求“射击次数”的期望. 5、（17分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密度与边缘分布密度. 6、（15分）求下列各题中有关分布的临界值.
1）)6(205.0χ，)9(201.0χ； 2）)12(01.0t ，)8(05.0t ； 3）)10,5(025.0F ，)5,10(95.0F . 7、（11分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的10条鱼样检测，得蛋白质中含汞浓度（%）为 0.213 0.228 0.167 0.766 0.054 0.037 0.266 0.135 0.095 0.101， 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度ξ～N （μ，2σ），试求μ＝E ξ， 2σ＝D ξ 的无偏估计. 8、（12分）某种导线的电阻服从正态分布N(μ，2σ)，要求电阻的标准差不得超过0.004欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*＝0.006欧姆. 对于α＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？ 9、 （7分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩x （分）近似服从正态分布N （75，102 ），求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几？
07级《概率论》期末考试试题A 卷及答案 一、 填空题（满分15分）： 1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为 10 1 。 解答：10 1 !5!321=?= p 2.设,)(,)(,)(r B A P q B P p A P =?==则=)(B A P q r - 。 解答：q r B P B A P B B A P B A P B A P -=-?=-?=-=)()()])[()()( 3.设随机变量ξ的分布列为 ,...2,1,0,3)(===k a k X P k 则a = 3 2 . 解答：32233 1113 10 =?=-?== ∑ ∞ =a a a a k k 4.设随机变量为ξ与η，已知D ξ=25,D η=36,4.0,=ηξρ, 则D(ξ-η)= 37 . 解答： 37 4.065236252)(),cov() ,cov(2)(,,=???-+=-+=-= -+=-ηξηξρηξηξηξη ξηξρηξηξηξD D D D D D D D D D 5. 设随机变量ξ服从几何分布,...2,1,)(1 ===-k p q k P k ξ。则ξ的特征函数 =)(t f ξ 。 ()() .1)(:1 1 1 1 it it k k it it k k itk it qe pe qe pe p q e e E t f -====∑∑∞ =--∞ =ξ ξ解 二、 单项选择题（满分15分）： 1.设.A 、B 、C 为三个事件,用A 、B 、C 的运算关系表示“三个事件至多一个发生”为( ④ ). ① C B A ??. ② C B A C B A C B A ++
试卷一 一、填空（每小题 2 分，共 10 分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为 ______________________。 ２ .掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件满足，则___________。 ４．设为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为 ___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号 内。每小题 2 分，共 20 分） 1.从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 A取到 2只红球B取到 1 只白球 ( )( ) ( C) 没有取到白球( D) 至少取到 1 只红球2．对掷一枚硬币的试验 ,“出现正面”称为（）。
( A) 随机事件( B) 必然事件 ( C) 不可能事件( D) 样本空间 3.设A、B为随机事件，则（）。 (A)A(B)B C AB (Dφ ( )) 4.设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 A与互斥B与不互斥 ( )( ) C D ( )( ) 5.设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 ( A)( B) C D ( )( ) 6.设相互独立，则（）。 ( A)( B) C D ( )( )
7. 设是三个随机事件，且有，则 （）。 ( A) 0.1( B) 0.6 ( C) 0.8( D) 0.7 8.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功 2 次之前已经失败 3 次 的概率为（）。 A p2 (1–p ) 3 B p (1 –p ) 3 ( )( ) 4 C p 2 (1–p ) 3 ( D p 2 (1 –p ) 3 ( ) 5) 4 9.设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A)(B) C (D ( )) 10. 设事件 A 与 B 同时发生时，事件C一定发生，则（）。 A PAB ) =P C ( B P A P B– P C≤ 1 ( )(( ))( ) +( )( ) (C) P( A)+ P(B) – P(C) ≥1(D) P(A)+ P( B) ≤ P(C) 三、计算与应用题（每小题8 分，共 64 分） 1.袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。
填空题（每题 2 分，共 20 分） A1、记三事件为 A ，B ， C 则用 A ， B ，C 及其运算关系可将事件， “ A ， B ， C 中只有一个发 . 生”表示为 . A3、已知 P(A)= ，P （ B ）＝，当 A ，B 相互独立时， P( A B ) _0.65 __,P( B | A ) _0.5 __ 。 A4、一袋中有 9 个红球 1 个白球，现有 10 名同学依次从袋中摸出一球（不放回） ，则第 6 位同学摸出白球的概率为 1/10 。 A5、若随机变量 X 在区间 (a,b) 上服从均匀分布，则对 a c b 以及任意的正数 e 0 ，必 e , c e b c e} ＝ b 有概率 P{ c x a b c , c e b b a A6、设 X 服从正态分布 N ( , 2) ，则Y 3 2X~ N(3-2 μ , 4 σ2 ) . A7、设 X ~ B （ n, p ), 且 EX ＝12， DX ＝8，则 n _36 _, p _ 1 _ 3 A8、袋中装有 5 只球，编号为 1，2， 3，4，5，在袋中同时取出 3 只，以 X 表示取出 3 只 球中的最大号码。则 X 的数学期望 E( X ) 。 A9、设随机变量 ( X ,Y) 的分布律为 X 2 3 Y 1 1 2 0 3 则条件概率 P{ X 3|Y 2} 2/5 . 4 2 8 2 12 2 A10、设 X 1, , X 12 来自正态总体 N(0, 1) , Y X i X i X i , 当常数 k = i 1 i 5 i 9 1/4 时， kY 服从 2 分布。 A 二、计算题（每小题 10 分，共 70 分） A1、三台机器因故障要人看管的概率分别为， ，，求： （1）没有一台机器要看管的概率 （2）至少有一台机器不要看管的概率 （3）至多一台机器要看管的概率 解：以 A 表示“第 j 台机器需要人看管” ，j =1， 2， 3，则 : j P A 2 P A 3 由各台机器间的相互独立性可得 P A 1 ) = , ) = , ) = , ( ( ( 1 P A 1 A 2 A 3 P A 1 P A 2 PA 3 0.9 0.8 0.85 0.612 2 P A 1 A 2 A 3 1 P A 1 A 2A 3 1 0.1 0. 2 0.15 0.997
考试时间120分钟班级姓名学号 .则P(B)A U. 2.三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3，此密码能被译出的概率是=. 3.设随机变量2 (,) Xμσ N :，X Y e =，则Y的分布密度函数为. 4.设随机变量2 (,) Xμσ N :，且二次方程240 y y X ++=无实根的概率等于，则μ=. 5.设()16,()25 D X D Y ==，0.3 X Y ρ=，则() D X Y +=. 6.掷硬币n次，正面出现次数的数学期望为. 7.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是两.则100个该型号螺丝钉重量不超过斤的概率近似为（答案用标准正态分布函数表示）. 8.设 12 ,, X X X L是来自总体(0,1) X N :的简单随机样本，统计量 12 ()~() C X X t n +，则常数C=,自由度n=. 二（共50分） 1.（10分）设袋中有m只正品硬币，n只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，从 袋中任取一只硬币，将它投掷r次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率 是多少？ 2.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）X服从指数分布，其概 率密度函数为 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开.他一个月到银行5次.以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求{1} P Y≥. 3.（10分）设二维随机变量(,) X Y在边长为a的正方形内服从均匀分布，该正方形的对角线为坐标轴，求： (1)求随机变量X,Y的边缘概率密度； (2)求条件概率密度 | (|) X Y f x y. 4.（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从2 (160,20) N分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）. 5.（10分）某车间生产的圆盘其直径在区间(,) a b服从均匀分布,试求圆盘面积的数 学期望. 三.（10分）设 12 ,, n X X X L是取自双参数指数分布总体的一组样本，密度函数为其中,0 μθ>是未知参数， 12 ,,, n x x x L是一组样本值，求：
概率论习题及答案标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
概率论习题 一、填空题 1、掷21n +次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是 . 2、把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率 . 3、一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率 . 4、已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则().P AB = 5、已知()0.3,()0.4,()0.5,P A P B P AB === 则(|).P B A B ?= 6、掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为 .. 7、设()0.4,()0.7,P A P A B =?= 若,A B 独立，则().P B = 8、设,A B 为两事件，11 ()(),(|),36P A P B P A B === 则(|).P A B = 9、设123,,A A A 相互独立，且2 (),1,2,3,3 i P A i == 则123,,A A A 最多出现一个的概率是 . 10、某人射击三次，其命中率为，则三次中至多命中一次的概率为 . 11、一枚硬币独立的投3次，记事件A =“第一次掷出正面”，事件B =“第二次掷出反面”，事件C =“正面最多掷出一次”。那么(|)P C AB = 。 12、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有%是色盲患者.今从男女人数相等的人群中随 表示为互不相容事件的和是 。15、,,A B C 中不多于两个发生可表示为 。 二、选择题 1、下面四个结论成立的是（ ） 2、设()0,P AB =则下列说法正确的是（ ） 3、掷21n +次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（ ） 4、设,A B 为随机事件，()0,(|)1,P B P A B >= 则必有（ ） 5、设A 、B 相互独立，且P (A )>0，P (B )>0，则下列等式成立的是（ ） .A P (AB )=0 .B P (A -B )=P (A )P (B ) .C P (A )+P (B )=1 .D P (A |B )=0
学院 系 班级 学号 姓名 ---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 扬州大学试题纸 ( 2009－2010学年第 一 学期 ) 物 理 学院 微电、电科、光科09级 课程 概率论与数理统计（A ）卷 题目 一 二 三 总分 得分 一、填空题（共22分,2分/空） 1． 设随机事件A ,B 互不相容，且3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则=)(A B P . 2．已知连续型随机变量的分布函数为30,1 ()(1),111,x F x a x x x <-?? =+-≤?=???其它 则 ()E X = ，()D X = . 5．设随机变量,X Y 相互独立，且~(10,0.5)X b ,~(1,4)Y N ，记2Z X Y =-，则()E Z = ,()D Z = . 6．设()E X μ=，2()(0)D X σ=>，则利用切比雪夫不等式估计 ()≤≥-σμ5||X P . 7．设总体()~0,1X N ，()1021, ,,X X X 是从X 中抽取的一个样本， 则()1021, ,, X X X 的联合概率密度函数()1210,,f x x x = . 概率论与数理统计A 卷 第1页 共6页
一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B = ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k === 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为 21011811515515 k X p -- 则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则 =λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 9、设总体()~10,X b p ,12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则参数p 的矩估计量为 . 10、设123,,X X X 是来自总体X 的样本,12311 ?23 X X X μ λ=++是()E X μ=的无偏估计,则 λ= . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12 件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率.
三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤