高二上册数学知识点总结
坚强是成功的一大要素，只要在试题中推敲得够久，那么你终将高考完善克服。以下是作者整理的有关高考考生必看的高二上册数学知识点总结，期望对您有所帮助，望各位考生能够爱好。
高二上册数学知识点总结1
一、变量间的相干关系
1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相干关系;与函数关系不同，相干关系是一种非肯定性关系.
2.从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相干关系称为正相干，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相干关系为负相干.
二、两个变量的线性相干
1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致散布在通过散点图中心的一条直线邻近，称两个变量之间具有线性相干关系，这条直线叫回来直线.
当r 0时，表明两个变量正相干;
当r 0时，表明两个变量负相干.
r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相干性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相干关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相干性.
三、解题方法
1.相干关系的判定方法一是利用散点图直观判定，二是利用相干系数作出判定.
2.对于由散点图作出相干性判定时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相干性，若呈曲线型也是有相干性.
3.由相干系数r判定时|r|越趋近于1相干性越强.
高二上册数学知识点总结2
圆与圆的位置关系
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;
2、进程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;
第二步：通过代数运算，解决代数问题;
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.
高二上册数学知识点总结3
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一样方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法：
一样都采取待定系数法：先设后求.肯定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一样方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来肯定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情形：
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心
到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来肯定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来肯定. 当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
运用：判定直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言：
公理2的作用：
它是判定两个平面相交的方法.
它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点.
它可以判定点在直线上,即证若干个点共线的重要根据.
公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论：一直线和直线外一点肯定一平面;两相交直线肯定一平面;两平行直线肯定一平面.
公理3及其推论作用：它是空间内肯定平面的根据它是证明平面重合的根据
公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行
高二上册数学知识点总结到此结束。
最全面高二上册数学知识点归纳总结 高二上册数学知识点归纳总结 一、函数的基本知识 1. 概念：函数可以理解为一种变量间关系，在数学上，常用符号表示为y=f(x)，y是自变量x的函数。 2. 函数的定义域：指函数中自变量的取值范围。 3. 函数的值域：指函数值的取值范围。 4. 奇偶性：奇函数指f(-x)=-f(x)，偶函数指f(-x)=f(x)，若函数 同时满足这两个限制，则称其为周期为2的函数。 5. 函数图象：表示函数在坐标系中的图形。 6. 函数的单调性：函数的单调性可以分为单调递增和单调递减，指的是函数在定义域上单调的增加或者减少。 7. 函数的极值：指函数在定义域上取到的最大值或最小值，可以分为极大值和极小值。 二、三角函数 1. 正弦函数sina和余弦函数cosa：定义在坐标平面上以x轴 为横轴为一周期的函数。
2. 正切函数tana和余切函数cota：正切函数定义为 y=tanx=sinx/cosx，余切函数定义为y=cotx=cosx/sinx。 3. 三角函数的诱导公式：即sin(a±b)=sinacosb±cosasinb， cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb， tan(a±b)=(tana±tanb)/(1∓tana*tanb)。 4. 三角函数的基本关系：根据定义，sin^2x+cos^2x=1， 1+tan^2x=sec^2x，1+cot^2x=csc^2x。 三、解方程 1. 一元一次方程：即形如ax+b=0的方程，通过变形可解得 x=-b/a。 2. 一元二次方程：即形如ax^2+bx+c=0的方程，通过配方法、求根公式或者绝对值法可解。 3. 不等式：可以通过加缀、化解绝对值、移项变形、整体乘除等方法进行求解。 4. 二元一次方程组：即形如ax+by=c，dx+ey=f的两个方程，通过消元法（加减、代入、变形）可以求解方程组。 四、图像的性质 1. 轨迹：指定一条件，在坐标系中任取一点，不断执行该条件操作，所得的点形成的图形。
高二数学上册知识点大全 一、平面直角坐标系 平面直角坐标系由x轴、y轴和原点O组成。其中，x轴和y 轴互相垂直，原点O是它们的交点。 二、平面向量 1. 平面向量的定义：平面向量是具有大小和方向的量。 2. 平面向量的表示：平面向量可以用有向线段来表示，线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。 3. 平面向量的运算：平面向量的加法和数乘运算。 三、直线与圆的方程 1. 直线的方程：直线可以用一般式方程、斜截式方程和点斜式方程来表示。
2. 圆的方程：圆可以用标准方程、一般方程和参数方程来表示。 四、函数与映射 1. 函数的定义：函数是自变量与因变量之间的一种依赖关系。 2. 函数的图像：函数的图像是由全部点(x, f(x))构成的集合。 3. 函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数等。 五、数列与数列极限 1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一串数。 2. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式和部分和公式， 等比数列的通项公式和部分和公式。
3. 数列极限的定义：数列极限是指当数列的项趋于无穷大时，数列的极限存在且唯一。 六、三角函数 1. 三角比的定义：正弦、余弦和正切等概念。 2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、可导性等。 3. 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。 七、导数与微分 1. 导数的定义：导数表示函数在某一点处的变化率。 2. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的导数等。 3. 微分的定义：微分表示函数在某一点处的局部线性近似。
八、不定积分 1. 不定积分的定义：不定积分表示函数的原函数。 2. 不定积分的性质：线性性质、分部积分、换元积分法等。 九、二次函数与一元二次方程 1. 二次函数的定义：二次函数是形如f(x) = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数且a≠0。 2. 二次函数的图像：抛物线的开口方向、顶点坐标等。 3. 一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、求根公式等。 十、立体几何 1. 空间几何体的名词：点、直线、平面、多面体等。
高二上册数学知识点归纳大全1. 函数与方程 1.1 一次函数 1.1.1 函数的定义与性质 1.1.2 一次函数的图像与性质 1.1.3 斜率与函数图像的关系 1.2 二次函数 1.2.1 函数的定义与性质 1.2.2 二次函数的图像与性质 1.2.3 利用一些特殊点确定二次函数的图像 1.3 指数函数与对数函数 1.3.1 函数的定义与性质 1.3.2 指数函数与对数函数的图像与性质 1.3.3 指数函数与对数函数的运算法则 1.3.4 应用：经验增长模型、指数衰减模型等 1.4 三角函数
1.4.1 三角函数的定义与性质 1.4.2 三角函数的图像与性质 1.4.3 三角函数的运算法则 1.4.4 弧度与角度的互相转换 2. 几何与向量 2.1 图形的性质与判定 2.1.1 三角形的性质与判定 2.1.2 四边形的性质与判定 2.1.3 圆的性质与判定 2.2 平面向量 2.2.1 向量的定义与性质 2.2.2 向量的运算法则 2.2.3 向量的共线与垂直判定 2.2.4 平面向量与几何应用 3. 三角函数与解析几何
3.1 三角函数的图像与性质 3.1.1 正弦函数与余弦函数的图像与性质 3.1.2 正切函数与余切函数的图像与性质 3.2 三角函数的基本关系式 3.2.1 和差化积公式 3.2.2 二倍角公式 3.2.3 半角公式 3.2.4 诱导公式 3.3 三角函数的方程与不等式 3.3.1 解三角方程的基本方法 3.3.2 三角不等式 3.4 解析几何 3.4.1 点、直线、平面的方程 3.4.2 二次曲线的方程 3.4.3 点与曲线的关系 4. 概率与统计
高二上数学期末知识点总结高二上学期即将结束，为了帮助同学们对数学知识点进行总结和复习，接下来将对本学期涉及的数学知识进行梳理和总结。本文将按照数学知识点的分类逐一进行介绍，以便同学们更好地进行温故知新和复习。 一、函数与方程 在高二上学期的数学课程中，我们主要学习了函数与方程的相关知识。函数和方程是数学中非常基础且重要的概念，掌握它们的理论与运用对于解决各类问题至关重要。 1. 函数的性质与图像 （这里可以用表格、图示等形式来展示函数性质和图像的知识点，如函数的奇偶性、单调性、周期性等，图像的平移、缩放、反射等） 2. 一次函数与二次函数 （这里可以介绍一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及与实际问题的联系）
3. 指数函数与对数函数 （这里可以介绍指数函数和对数函数的定义、性质、图像以及 在科学、工程等领域的应用） 4. 三角函数 （这里可以介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像以及与三角形相关的应用） 5. 方程的解法 （这里可以介绍线性方程、二次方程、一元二次方程组的解法，包括求根公式、配方法等） 二、几何与向量 几何与向量是高中数学中的另一个重要模块，它们广泛应用于 几何学和物理学等领域，通过学习几何与向量的知识，同学们能 够更好地理解和分析空间中的问题。 1. 平面与空间几何
（这里可以介绍平面与空间几何的基本概念和性质，如点、线、面、平行、垂直等） 2. 三角形与多边形 （这里可以介绍三角形的性质、分类和相关定理，如三角形内 角和定理、海伦公式等） 3. 直线与圆 （这里可以介绍直线与圆的性质和相关定理，如直线的斜率、 圆的方程、切线与法线等） 4. 空间向量 （这里可以介绍向量的性质、运算以及与几何的应用，如向量 的共线性、垂直性、夹角等） 三、数列与数学归纳法 数列是数学中独特而重要的概念之一，通过数列的学习，同学 们可以更好地理解数字规律和数学归纳法的应用。
高二上册学的数学知识点 在高二上册的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，包括代数、几何、函数等方面的内容。下面将对这些知识点进行 详细介绍。 一、代数知识点 代数是数学的一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系和 运算规律。在高二上册的代数学习中，我们主要学习了以下几个 知识点： 1. 多项式 多项式是由若干项相加或相乘得到的表达式。我们学习了多项 式的加减乘除运算规则，以及多项式的因式分解和配方法等内容。通过学习多项式，我们可以更好地理解和解决实际问题。 2. 方程与不等式 方程与不等式是代数中常见的问题形式，我们学习了一元一次 方程、一元一次不等式的求解方法，以及二次方程和二次不等式 的求解方法。这些知识点对于我们解决实际问题、理解数学模型 都非常重要。
3. 数列与数列的通项公式 数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。通过学习数列与数列的通项公式，我们可以进一步掌握数列的求和、推导与应用等内容。数列在各个领域都有广泛的应用，掌握好数列的知识对我们的学习和发展都非常有帮助。 二、几何知识点 几何是研究空间和图形形状、大小等性质的数学学科。在高二上册的几何学习中，我们主要学习了以下几个知识点： 1. 平面几何 平面几何是几何学研究的一个分支，主要研究平面上的点、直线、角、面积等概念及其相互关系。我们通过学习平面几何，可以进一步了解几何形体的性质和运算规律。 2. 空间几何 空间几何是几何学研究的另一个分支，主要研究三维空间中的点、线、面、体积等概念及其相互关系。在学习空间几何时，我
们需要掌握空间图形的投影、旋转、平移等变换规律，以及相关的计算方法。 三、函数知识点 函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了输入与输出之间的关系。在高二上册的函数学习中，我们主要学习了以下几个知识点： 1. 函数的概念与性质 我们学习了函数的定义、定义域、值域、图像等性质，以及函数的分类和基本图像。通过学习函数的概念与性质，我们可以更好地理解和分析函数及其应用问题。 2. 一元函数的运算 我们学习了一元函数的四则运算规则，包括函数的加减乘除以及复合运算等。通过学习函数的运算规则，我们可以对函数进行组合、分解与转化，更好地求解函数方程和不等式问题。 3. 反函数与反函数的应用
高二上数学知识点归纳大全 高二上学期的数学学习内容相对较多，包括了很多基础知识和 一些拓展内容。下面是高二上学期数学的知识点归纳。 一、函数与方程 1. 一次函数：定义、特征、图像、性质 2. 二次函数：定义、特征、图像、性质、根、判别式、最值 3. 指数函数与对数函数：定义、特征、图像、性质、基本性质、指数方程与对数方程 4. 三角函数基础：正弦、余弦、正切、基本性质、周期性质、 图像 5. 方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二次方程、二次不等式、绝对值方程与不等式、分式方程与不等式 二、图形的性质与变换 1. 平面直角坐标系：定义、坐标、轴、象限 2. 点与坐标：点的概念、坐标与点的关系
3. 直线与斜率：直线方程、斜率的概念、斜率的计算、斜率的性质 4. 圆与椭圆：常见圆的性质、圆方程、椭圆方程 5. 图形的变换：平移、旋转、对称、放缩 三、三角函数与解三角形 1. 三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式、三角函数的化简 2. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质 3. 正弦定理与余弦定理：正弦定理的概念、正弦定理的应用、余弦定理的概念、余弦定理的应用 4. 解三角形：解直角三角形、解任意三角形 四、数列与数列的运算 1. 数列的概念与表示：数列的定义、通项公式、前n项和公式 2. 等差数列与等比数列：等差数列的概念、通项公式、前n项和公式、等差数列的性质、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、等比数列的性质
3. 数列的应用：算术平均数、几何平均数、算术-几何平均不等式 五、概率与统计 1. 随机事件与概率：随机事件的概念、概率的定义与性质、事件间的关系、概率的计算 2. 排列与组合：排列的概念、排列的计算、组合的概念、组合的计算、二项式定理 3. 统计图表与数据分析：频率分布表、直方图、折线图、散点图、样本调查与统计分析 以上是高二上学期数学的知识点归纳大全。这些知识点是高中数学学习的基础，对于深入学习数学和解决实际问题都具有重要意义。希望同学们能够认真学习，并且善于运用这些数学知识点解决实际问题。
高二上学期数学知识点整理 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、音乐教案、语文教案、知识梳理、英语教案、物理教案、化学教案、政治教案、历史教案、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as preschool lesson plans, music lesson plans, Chinese lesson plans, knowledge review, English lesson plans, physics lesson plans, chemistry lesson plans, political lesson plans, history lesson plans, and other sample texts. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!
高二上册数学知识点总结 高二上册数学知识点总结 马上开学了，数学对文理科学生都很重要的一门学科，尤其在文科考试中拉分尺度更大，要想在高二的起步线上不落后与人，赶紧看看高二数学有哪些知识点吧!下面是小编为大家整理的高二上册数学知识点，请认真复习! 高二上册数学知识点总结1 高二年级数学必修二知识点总结 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 高二年级数学知识点 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 按是否共面可分为两类： （1）共面：平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法 两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 空间向量法（找平面的法向量） 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ③直线和平面平行——没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，
高二上册数学知识点总结 坚强是成功的一大要素，只要在试题中推敲得够久，那么你终将高考完善克服。以下是作者整理的有关高考考生必看的高二上册数学知识点总结，期望对您有所帮助，望各位考生能够爱好。 高二上册数学知识点总结1 一、变量间的相干关系 1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相干关系;与函数关系不同，相干关系是一种非肯定性关系. 2.从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相干关系称为正相干，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相干关系为负相干. 二、两个变量的线性相干 1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致散布在通过散点图中心的一条直线邻近，称两个变量之间具有线性相干关系，这条直线叫回来直线. 当r 0时，表明两个变量正相干; 当r 0时，表明两个变量负相干. r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相干性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相干关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相干性. 三、解题方法 1.相干关系的判定方法一是利用散点图直观判定，二是利用相干系数作出判定. 2.对于由散点图作出相干性判定时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相干性，若呈曲线型也是有相干性. 3.由相干系数r判定时|r|越趋近于1相干性越强. 高二上册数学知识点总结2 圆与圆的位置关系 1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 2、进程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题; 第二步：通过代数运算，解决代数问题; 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论. 高二上册数学知识点总结3 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一样方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形. (3)求圆方程的方法：
高二上学期数学知识点归纳总结大全 很多同学在复习高二上册数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习时效率不高。下面是由编辑为大家整理的“高二上学期数学知识点归纳总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 高二上册数学知识点总结1 复合函数定义域 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点： ⑴当为整式或奇次根式时，R的值域; ⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0); ⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; ⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。 ⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。 ⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 ⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 ⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。 ⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。 ⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。 复合函数常见题型 (ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。 (ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。 高二上册数学知识点总结2 1.求函数的单调性： 利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。 利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。 反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导， (1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x 值不构成区间); (2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x 值不构成区间); (3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。 2.求函数的极值： 设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。 可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是： (1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况： (4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。 3.求函数的值与最小值： 如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值
高二上期末考数学知识点 在高二上学期末考中，数学是学生们经常面临的一门重要科目。掌握数学知识点对于解题和取得好成绩至关重要。本文将重点介 绍高二上学期末考中的一些重要数学知识点，供同学们参考和复习。 一、函数与方程 1. 一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数，表达 式一般为y = kx + b。其中k为斜率，b为截距。掌握一次函数的 性质和求解方法十分重要。 2. 二次函数：二次函数是指函数的最高次数为2的函数，表达 式一般为y = ax² + bx + c。其中a、b、c为常数，a不为0。需要 熟悉二次函数的图像、性质和求解二次方程的方法。 二、三角函数 1. 正弦函数和余弦函数：正弦函数和余弦函数是三角函数中最 基础的两个函数。需要掌握它们的周期性、图像、性质和解三角 方程的方法。 2. 正切函数和余切函数：正切函数和余切函数是另外两个常用 的三角函数。了解它们的图像、性质和求解相关问题的方法。
三、平面向量 1. 向量的定义和基本运算：掌握向量的概念、表示方法和基本运算，包括向量的加法、减法、数量积和向量积等。 2. 向量的共线和垂直条件：了解向量共线和垂直的条件，以及如何利用这些条件求解相关问题。 四、立体几何 1. 空间几何体：了解空间几何体的性质和特点，包括点、线、面、体的定义及其相关性质。 2. 空间坐标系：熟悉空间坐标系的建立和使用方法，包括直角坐标系和平面极坐标系。 五、概率与统计 1. 随机事件与概率：理解随机事件和概率的定义，掌握计算概率的方法，包括古典概型和几何概型等。 2. 统计分析：了解统计学中的常用方法，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据表示等。
高中高二上册数学知识点最新大全 生活中运用了许许多多的数学，如果你的数学没有学好的话，你的生活就和平常人有了很大的差异。所以我们要好好学习数学，好好的去学会怎么运用数学。高中高二上册数学知识点最新有哪些?一起来看看高中高二上册数学知识点最新，欢迎查阅! 高二上册数学知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为 , ⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 4、，,① ∥ , ; ② . 直线与直线的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式 ; 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半
径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆：①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|- |PF2||=2a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|. (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|. 二、不等式的证明 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a>b(a0(a-bg(x)①与f(x)>g(x)或f(x)ag(x)与 f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x) 四、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 五、《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
高二上学期数学知识点总结 数学是一个异常逻辑化的东西，往往它的知识点是一个接一个的，只有将前面的知识点学好，之后的知识点才容易学。下面是小编为大家整理的关于高二上学期数学知识点，希望对您有所帮助! 高二上册数学知识点总结 1、导数的定义：在点处的导数记作 . 2. 导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ; ⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果 ,那么为减函数; 注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤： ①求导数 ; ②求方程的根; ③列表：检验在方程根的`左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值; (3)求可导函数最大值与最小值的步骤： ⅰ求的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。 高二数学知识点总结归纳 排列与组合是高二数学的重要内容，高考会保持运用分类、分布计数原理及排列、组合解决实际或数学问题的思路。 1.排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素
的一个排列。 2.排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用Amn 表示. 3.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 4.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用Cmn表示。 高二上册数学知识点 1、棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的.端点字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 2、棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P?ABCDE 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 3、棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、
高二数学知识点全总结人教版上册数学是一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和分析问题能力 的关键，也是高考的一项重要考试科目。高二是学习数学知识的 关键时期，本文将对人教版高二上册的数学知识点进行全面总结，以帮助同学们更好地掌握和复习相关知识。 第一章：函数与导数 在本章中，我们将学习函数的概念、性质和种类，以及导数的 基本概念、计算方法和应用。 1.1 函数 在高二数学中，函数是一个很重要的概念。函数可以看作是自 变量和因变量之间的联系。函数的表示方式有多种，包括显式函数、隐式函数和参数方程等。 1.2 函数的性质 函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等。通过研究函数的 性质，可以更好地理解和分析函数的特点和行为。
1.3 导数的概念 导数是函数的重要性质之一。导数表示函数在某一点上的变化率，也可以看作是函数曲线在该点处的切线斜率。 1.4 导数的计算方法 计算导数有多种方法，包括用定义法求导、利用常用函数的导数性质求导和使用导数运算法则等。 1.5 导数的应用 导数在实际生活中有广泛的应用，比如切线的应用、函数图像的分析和最优化问题等。 第二章：数列和数学归纳法 数列是高二数学中的重要内容之一，它包括等差数列、等比数列和通项公式等。 2.1 等差数列 等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列，它可以通过通项公式来表示。
2.2 等比数列 等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列，它可以通过 通项公式和前n项和公式来表示。 2.3 数学归纳法 数学归纳法是一种证明数学命题的方法，在高二数学中具有重 要的应用价值。通过数学归纳法可以证明数列的一般性质和定理。 第三章：三角函数与解三角形 三角函数是高中数学的重点内容之一，它包括三角函数的定义、基本性质、图像和周期等。 3.1 三角函数的定义 三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等六个函数，它们的定义是通过三角比定义的。 3.2 三角函数的图像和性质
最新高二数学上学期知识点总结5篇 最新高二数学上学期知识点总结5篇 教育知识可以让我们更好地启蒙和培养下一代，将智慧代代相传。策略管理的知识可以帮助我们更好地规划和执行工作和生活计划。下面就让小编给大家带来高二数学上学期知识点总结，希望大家喜欢! 高二数学上学期知识点总结篇1 1、在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。 这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。 对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。 等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。 2、圆柱、圆锥、圆和球的性质 (1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。 (2)圆锥的性质，要强调三点 ①平行于底面的截面圆的性质： 截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。 ②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为： 易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图10—20)，事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。 由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。 所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0。
新人教版高二上数学知识点归纳在新人教版高二上数学课程中，包含了许多重要的数学知识点。本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助学生们更好地掌握和 理解数学知识。 一、函数 函数是数学中一个重要的概念，它描述了两个变量之间的关系。在高二上学期，我们学习了一次函数和二次函数。一次函数可以 用y = kx + b的形式来表示，其中k和b分别代表斜率和截距。二 次函数则可以表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数。 二、三角函数 三角函数是数学中另一个重要的概念，它们与三角形的关系密切。我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数。这些函数可以 用来描述角度和三角形的关系，并在实际问题中有广泛的应用。 三、数列与数学归纳法 数列是一系列按照一定规律排列的数，我们学习了等差数列和 等比数列。等差数列中，相邻两项之间的差值是常数；等比数列
中，相邻两项之间的比值是常数。数学归纳法则是一种证明数列 性质的重要工具。 四、排列与组合 排列与组合是数学中研究对象的不同选择和排列的方式。我们 学习了全排列、有重复排列、组合等概念和计算方法。这些方法 在概率与统计中有着重要的应用。 五、立体几何 立体几何是数学中研究空间图形的分支，我们学习了立体几何 中的体积和表面积计算方法。常见的立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。 六、导数和微分 导数与微分是微积分的重要基础概念。我们学习了导数的定义、常见函数的导数计算法则，以及导数在几何和物理问题中的应用。导数描述了函数在某一点的变化率。 七、不等式
不等式是数学中研究大小关系的概念。我们学习了一元一次不等式、二次不等式和绝对值不等式的求解方法。不等式在实际问题中经常出现，对理解数学模型和求解实际问题起着重要作用。 八、向量 向量是数学中研究空间中的方向和大小的概念。我们学习了向量的加法、减法、数量积和向量积的计算方法，以及向量在几何和物理问题中的应用。 九、概率与统计 概率与统计是数学中研究事件发生可能性和数据分析的概念。我们学习了事件的概率计算、频率和概率的关系，以及常见的统计图表的绘制和解读。 这些数学知识点是新人教版高二上数学课程的核心内容。掌握这些知识将有助于学生们在数学学习中取得良好的成绩，并为将来的学习打下坚实的基础。希望本文对大家学习数学有所帮助。
高二上册数学学问点归纳（特别好用） 从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面我为大家带来高二上册数学学问点归纳，盼望大家宠爱! 高二上册数学学问点 一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件 二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩大;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例 三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n 项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式 四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.随意角的三角函数;4，单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的根本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.确定三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例 五、平面对量(12课时，8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面对量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面对量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移
六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的根本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含确定值的不等式 七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元不等式表示平面区域;8.简洁线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由确定条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程 八、圆锥曲线(18课时，7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简洁几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简洁几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简洁几何性质 九、(B)直线、平面、简洁何体(36课时，28个)1.平面及根本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5，直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的`距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球. 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两特性质;7.二项式定理;8.二项绽开式的性质 十一、概率(12课时，5个)1.随机事务的概率;2.等可能事务的概率;3.互斥
高二上册数学知识点及公式 在高二上学期的数学学习中，我们将接触到许多重要的知识点 和公式。这些知识点和公式将会在解题和理解数学问题的过程中 起到重要的作用。以下是一些高二上册数学知识点及公式的总结。 1. 三角函数 - 正弦函数：sin(x) = 对边/斜边 - 余弦函数：cos(x) = 邻边/斜边 - 正切函数：tan(x) = 对边/邻边 - 三角函数的基本关系：sin²(x) + cos²(x) = 1 - 三角函数的性质和常用公式 2. 二次函数 - 一般式：y = ax² + bx + c - 抛物线的开口方向和顶点坐标的计算 - 二次函数的零点、对称轴和值域的计算 - 一次函数与二次函数的关系
- 二次函数的图像和性质 3. 三角恒等变换 - 和差化积：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y) - 积化和差：cos(x)cos(y) = (cos(x + y) + cos(x - y))/2 - 幂化积：cos²(x) = (1 + cos(2x))/2, sin²(x) = (1 - cos(2x))/2 - 三角函数的倍角、半角、诱导公式 4. 向量 - 向量的概念和性质 - 向量的数量积和向量积 - 向量的共线和垂直关系判定 - 向量的投影和单位向量 5. 平面几何 - 直线和平面的方程 - 切线和法线的斜率和方程
- 平面和直线的位置关系 - 圆和直线的位置关系 6. 概率与统计 - 随机事件和概率的基本概念 - 事件的和、积、差的概率计算 - 事件的相互独立和互斥的性质 - 随机变量和概率分布 这些是高二上册数学学习中的一些重要知识点和公式。通过深 入理解和熟练运用这些知识，我们可以更好地解决各种数学问题，提高数学水平。希望同学们能够认真学习和掌握这些数学知识， 取得优异的成绩。