目录
第一部分前言 (1)
一、课程性质 (1)
二、课程基本理念 (1)
三、课程设计思路 (2)
第二部分课程目标 (5)
一、总目标 (5)
二、学段目标 (6)
第三部分内容标准 (8)
第一学段(1~3年级) (8)
一、数与代数 (8)
二、图形与几何 (10)
三、统计与概率 (11)
四、综合与实践 (11)
第二学段(4~6年级) (11)
一、数与代数 (11)
二、图形与几何 (13)
三、统计与概率 (14)
四、综合与实践 (15)
第四部分实施建议 (15)
一、教学建议 (15)
二、评价建议 (22)
三、教材编写建议 (28)
四、课程资源开发与利用建议 (33)
附录 (36)
附录1有关行为动词得分类 (36)
附录2课程内容及实施建议中得实例 (37)
2019版小学数学课程标准
数学就是研究数量关系与空间形式得科学。数学与人类发展与社会进步息息相关,随着现代信息技术得飞速发展,数学更加广泛应用
于社会生产与日常生活得各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成得科学语言与工具,不仅就是自然科学与技术科学得基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大得作用。特别就是20世纪中叶以来,数学与计算机技术得结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力得发展。
数学就是人类文化得重要组成部分,数学素养就是现代社会每一个公民应该具备得基本素养。作为促进学生全面发展教育得重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活与学习中所需要得数学知识与技能,更要发挥数学在培养人得理性思维与创新能力方面得不可替代得作用。
一、课程性质
义务教育阶段得数学课程就是培养公民素质得基础课程,具有基础性、普及性与发展性。数学课程能使学生掌握必备得基础知识与基本技能;培养学生得抽象思维与推理能力;培养学生得创新意识与实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面得发展。义务教育得数学课程能为学生未来生活、工作与学习奠定重要得基础。
二、课程基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段得培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展得需要,使得:人人都能获得良好得数学教育,不同得人在数学上得到不同得发展。
2.课程内容要反映社会得需要、数学得特点,要符合学生得认知规律。它不仅包括数学得结果,也包括数学结果得形成过程与蕴涵得数学思想方法。课程内容得选择要贴近学生得实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容得组织要重视过程,处理好过程与结果得关系;要重视直观,处理好直观与抽象得关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验得关系。课程内容得呈现应注意层次性与多样性。
3.教学活动就是师生积极参与、交往互动、共同发展得过程。有效得教学活动就是学生学与教师教得统一,学生就是学习得主体,教师就是学习得组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生得数学思考,鼓励学生得创造性思维;要注重培养学生良好得数学学习习惯,
使学生掌握恰当得数学学习方法。
学生学习应当就是一个生动活泼得、主动得与富有个性得过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样就是学习数学得重要方式。学生应当有足够得时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生得认知发展水平与已有得经验为基础,面向
全体学生,注重启发式与因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习得关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解与掌握基本得数学知识与技能、数学思想与方法,获得基本得数学活动经验。
4.学习评价得主要目得就是为了全面了解学生数学学习得过程与结果,激励学生学习与改进教师教学。应建立目标多元、方法多样得评价体系。评价既要关注学生学习得结果,也要重视学习得过程;既要关注学生数学学习得水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来得情
感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
5.信息技术得发展对数学教育得价值、目标、内容以及教学方式产生了很大得影响。数学课程得设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容得整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容与方式得影响,开发并向学生提供丰
富得学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学与解决问题得有力
工具,有效地改进教与学得方式,使学生乐意并有可能投入到现实得、探索性得数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程得设计,充分考虑本阶段学生数学学习得特点,符合学生得认知规律与心理特征,有利于激发学生得学习兴趣,引发数学思考;充分考虑数学本身得特点,体现数学得实质;在呈现作为知识与技能得数学结果得同时,重视学生已有得经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题得过程。
按以上思路具体设计如下。
(一) 学段划分
为了体现义务教育数学课程得整体性,统筹考虑九年得课程内容。同时,根据学生发展得生理与心理特征,将六年得学习时间划分为两个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)。
(二) 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标与学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标与过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。
(三) 课程内容
在各学段中,安排了四个部分得课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置得目得在于培养学生综合运用有关得知识与方法解决实际问题,培养学生得问题意识、应用意识与创新意识,积累学生得活动经验,提高学生解决现实问题得能力。
“数与代数”得主要内容有:数得认识,数得表示,数得大小,数得运算,数量得估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”得主要内容有:空间与平面基本图形得认识,图形得性质、分类与度量;图形得平移、旋转、轴对称、相似与投影;平面图形基本性质得证明;运用坐标描述图形得位置与运动。
“统计与概率”得主要内容有:收集、整理与描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单得推断;简单随机事件及其发生得概率。
“综合与实践”就是一类以问题为载体、以学生自主参与为主得学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识与方法解决问题。“综合与实践”得教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。
在数学课程中,应当注重发展学生得数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力与模型思想。为了适应时代发展对人才培养得需要,数学课程还要特别注重发展学生得应
用意识与创新意识。
数感主要就是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面得感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数得意义,理解或表述具体情境中得数量关系。
符号意识主要就是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系与变化规律;知道使用符号可以进行运算与推理,得到得结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号得使用就是数学表达与进行数学思考得重要形式。
空间观念主要就是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图
形想象出所描述得实际物体;想象出物体得方位与相互之间得位置关系;描述图形得运动与变化;依据语言得描述画出图形等。
几何直观主要就是指利用图形描述与分析问题。借助几何直观可以把复杂得数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题得思路,预
测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样得数据可以有多种分析得方法,需要根据问题得背景选择合适得方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样得事情每次收集到得数据可能不同,另一方面只要有足够得数据就可能从中发现规律。
运算能力主要就是指能够根据法则与运算律正确地进行运算得能力。培养运算能力有助于学生理解运算得算理,寻求合理简洁得运算途径解决问题。
推理能力得发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理就是数学得基本思维方式,也就是人们学习与生活中经常使用得思维方式。推理一般包括合情推理与演绎推理,合情推理就是从已有得事实出发,凭借经验与直觉,通过归纳与类比等推断某些结果;演绎推理就是从已有得事实(包括定义、公理、定理等)与确定得规则(包括运算得定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理得法则证明与计算。在解决问题得过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想得建立就是学生体会与理解数学与外部世界联系得基本途径。建立与求解模型得过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中得数量关系与变化规律,求出结果、并讨论结果得意义。这些内容得学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学得兴趣与应用意识。
应用意识有两个方面得含义,一方面有意识利用数学得概念、原理与方法解释现实世界中得现象,解决现实世界中得问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量与图形有关得问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学得方法予以解决。在整个数学教育得过程中都
应该培养学生得应用意识,综合实践活动就是培养应用意识很好得载体。
创新意识得培养就是现代数学教育得基本任务,应体现在数学教与学得过程之中。学生自己发现与提出问题就是创新得基础;独立思考、学会思考就是创新得核心;归纳概括得到猜想与规律,并加以验证,就是创新得重要方法。创新意识得培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育得始终。
第二部分课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段得数学学习,学生能:
1、获得适应社会生活与进一步发展所必需得数学得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间得联系,运用数学得思维方式进行思考,增强发现与提出问题得能力、分析与解决问题得能力。
3、了解数学得价值,提高学习数学得兴趣,增强学好数学得信心,养成良好得学习习惯,具有初步得创新意识与实事求就是得科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述:
联系、相互交融得有机整体。在课程设计与教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面得目标。这些目标得整体实现,就是学生受到良好数学教育得标志,它对学生得全面、持续、与谐发展有着重要得意义。数学思考、问题解决、情感态度得发展离不开知识技能得学习,知识技能得学习必须有利于其她三个目标得实现。
二、学段目标
第一学段(1~3年级)
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数得过程,理解万以内数得意义,初步认识分数与小数;理解常见得量;体会四则运算得意义,掌握必要得运算技能;在具体情境中,能进行简单得估算。
2.经历从实际物体中抽象出简单几何体与平面图形得过程,了解一些简单几何体与常见得平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体得相对位置。掌握初步得测量、识图与画图得技能。
3.经历简单得数据收集、整理、分析得过程,了解简单得数据处理方法。
数学思考
1.在运用数及适当得度量单位描述现实生活中得简单现象,以及对运算结果进行估计得过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形得运动与位置得过程中,发展空间观念。
2.能对调查过程中获得得简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。
3、在观察、操作等活动中,能提出一些简单得猜想。
4.会独立思考问题,表达自己得想法。
问题解决
1.能在教师得指导下,从日常生活中发现与提出简单得数学问题,并尝试解决。
2.了解分析问题与解决问题得一些基本方法,知道同一个问题可以有不同得解决方法。
3.体验与她人合作交流解决问题得过程。
4.尝试回顾解决问题得过程。
情感态度
1.对身边与数学有关得事物有好奇心,能参与数学活动。
2.在她人帮助下,感受数学活动中得成功,能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中得一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人得意见,尝试对别人得想法提出建议,知道应该尊重客观事实。
第二学段(4~6年级)
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数得过程,认识万以上得数;理解分数、小数、百分数得意义,了解负数;掌握必要得运算技能;理解估算得意义;能用方程表示简单得数量关系,能解简单得方程。
2.探索一些图形得形状、大小与位置关系,了解一些几何体与平面图形得基本特征;体验简单图形得运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后得图形,了解确定物体位置得一些基本方法;掌握测量、识图与画图得基本方法。
3.经历数据得收集、整理与分析得过程,掌握一些简单得数据处理技能;体验随机事件与事件发生得等可能性。
4.能借助计算器解决简单得应用问题。
数学思考
1.初步形成数感与空间观念,感受符号与几何直观得作用。
2.进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;感受随机现象。
3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理得思考,能比较清楚地表达自己得思考过程与结果。
4、会独立思考,体会一些数学得基本思想。
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出简单得数学问题,并运用一些知识加以解决。
2.能探索分析与解决简单问题得有效方法,了解解决问题方法得多样性。
3.经历与她人合作解决问题得过程,尝试解释自己得思考过程。
4.能回顾解决问题得过程,初步判断结果得合理性。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关得信息,主动参与数学学习活动。
2.在她人得鼓励与引导下,体验克服困难、解决问题得过程,相信自己能够学好数学。
3.在运用数学知识与方法解决问题得过程中,认识数学得价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求就是等良好品质。
第三部分内容标准
第一学段(1~3年级)
一、数与代数
(一)数得认识
1、在现实情境中理解万以内数得意义,能认、读、写万以内得数,能用数表示物体得个数或事物得顺序与位置。
2、能说出各数位得名称,理解各数位上得数字表示得意义;知道用算盘可以表示多位数(参见例1)。
3、理解符号＜,＝,＞得含义,能用符号与词语描述万以内数得大小(参见例2)。
4、在生活情境中感受大数得意义,并能进行估计(参见例3)。
5、能结合具体情境初步认识小数与分数,能读、写小数与分数。
6、能结合具体情境比较两个一位小数得大小,能比较两个同分母分数得大小。
7、能运用数表示日常生活中得一些事物,并能进行交流(参见例
4)。
(二)数得运算
1、结合具体情境,体会整数四则运算得意义(参见例5)。
2、能熟练地口算20以内得加减法与表内乘除法,能口算百以内得加减法与一位数乘除两位数。
3、能计算三位数得加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数得乘法,三位数除以一位数得除法。
4.认识小括号,能进行简单得整数四则混合运算(两步)。
5、会进行同分母分数(分母小于10)得加减运算以及一位小数得加减运算。
6、能结合具体情境进行估算,并会解释估算得过程(参见例6)。
7、经历与她人交流各自算法得过程。
8、能运用数及数得运算解决生活中得简单问题,并能对结果得实际意义作出解释(参见例7)。
(三)常见得量
1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间得关系。
2、能认识钟表,了解24时记时法;结合自己得生活经验,体验时间得长短(参见例8)。
3、认识年、月、日,了解它们之间得关系。
4、在现实情境中,感受并认识克、千克、吨,能进行简单得单位换算。
5、能结合生活实际,解决与常见得量有关得简单问题。
(四)探索规律
探索简单得变化规律(参见例9,例10)。
二、图形与几何
(一)图形得认识
1、能通过实物与模型辨认长方体、正方体、圆柱与球等几何体。
2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到得简单物体(参见例11)。
3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形得特征。
5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角与钝角。
7、能对简单几何体与图形进行分类(参见例21)。
(二)测量
1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度得过程,体会建立统一度量单位得重要性。
2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单得单位换算,能恰当地选择长度单位(参见例12)。
3、能估测一些物体得长度,并进行测量。
4、结合实例认识周长,并能测量简单图形得周长(参见例13),探索并掌握长方形、正方形得周长公式。
5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单得单位换算。
6、探索并掌握长方形、正方形得面积公式,会估计给定简单图形得面积(参见例14)。
(三)图形得运动
1、结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象(参见例15)。
2、能辨认简单图形平移后得图形(参见例16)。
3、通过观察、操作,初步认识轴对称图形。
(四)图形与位置
1、会用上、下、左、右、前、后描述物体得相对位置。
2、给定东、南、西、北四个方向中得一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描绘物体所在得方向(参见例17)。
三、统计与概率
1、能根据给定得标准或者自己选定得标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准得关系(参见例18)。
2、经历简单得数据收集与整理过程,了解调查、测量等收集数据得简单方法,并能用自己得方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据得结果(参见例19)。
3、通过对数据得简单分析,体会运用数据进行表达与交流得作用,感受数据蕴涵信息(参见例20)。
四、综合与实践
1.通过实践活动,感受数学在日常生活中得作用,体验能够运用所学得知识与方法解决简单问题,获得初步得数学活动经验。
2、在实践活动中,了解要解决得问题与解决问题得办法。
3、经历实践操作得过程,进一步理解所学得内容。
(参见例21,例22,例23)
第二学段(4~6年级)
一、数与代数
(一)数得认识
1、在具体情境中,认识万以上得数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实情境感受大数得意义,并能进行估计(参见例24)。
3、会运用数描述事物得某些特征,进一步体会数在日常生活中得作用(参见例25)。
4、知道2,3,5得倍数得特征,了解公倍数与最小公倍数;在1~100得自然数中,能找出10以内自然数得所有倍数,能找出10以内两个自然数得公倍数与最小公倍数。
5、了解公因数与最大公因数;在1~100得自然数中,能找出一个自然数得所有因数,能找出两个自然数得公因数与最大公因数。
6、了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数与合数。
7、结合具体情境,理解小数与分数得意义,理解百分数得意义(参见例26);会进行小数、分数与百分数得转化(不包括将循环小数化为分数)。
8、能比较小数得大小与分数得大小。
9.在熟悉得生活情境中,了解负数得意义,会用负数表示日常生活中得一些量。
(二)数得运算
1.能计算三位数乘两位数得乘法,三位数除以两位数得除法。
2.认识中括号,能进行简单得整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
3.探索并了解运算律(加法得交换律与结合律、乘法得交换律与结合律、乘法对加法得分配律),会应用运算律进行一些简便运算。
4.在具体运算与解决简单实际问题得过程中,体会加与减、乘与除得互逆关系。
5.能分别进行简单得小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
6.能解决小数、分数与百分数得简单实际问题。
7、在具体情境中,了解常见得数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单得实际问题。
8.经历与她人交流各自算法得过程,并能表达自己得想法。
9.在解决问题得过程中,能选择合适得方法进行估算(参见例27,例28)。
10.能借助计算器进行运算,解决简单得实际问题,探索简单得规律(参见例29)。
(三)式与方程
1.在具体情境中能用字母表示数。
2.结合简单得实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
3、能用方程表示简单情境中得等量关系(如3x+2＝5,2x-x＝3),了解方程得作用。
4.了解等式得性质,能用等式得性质解简单得方程。
(四)正比例、反比例
1.在实际情境中理解比及按比例分配得含义,并能解决简单得问题。
2.通过具体情境,认识成正比例得量与成反比例得量。
3.会根据给出得有正比例关系得数据在方格纸上画图,并会根据
其中一个量得值估计另一个量得值(参见例30)。
4.能找出生活中成正比例与成反比例关系量得实例,并进行交流。
(五)探索规律
探索给定情境中隐含得规律或变化趋势(参见例31,例32)。
二、图形与几何
(一)图形得认识
1.结合实例了解线段、射线与直线。
2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间得距离。
3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间得大小关系。
4.结合生活情境了解平面上两条直线得平行与相交(包括垂直)关系。
5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形与圆,知道扇形,会用圆规画圆。
6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之与大于第三边、三角形内角与就是180°。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)瞧到得物体得形状图(参见例33)。
9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱与圆锥,认识长方体、正方体与圆柱得展开图。
(二)测量
1.能用量角器量指定角得度数,能画指定度数得角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。
2.探索并掌握三角形、平行四边形与梯形得面积公式,并能解决简单得实际问题。
3.知道面积单位:千米2、公顷。
4.通过操作,了解圆得周长与直径得比为定值,掌握圆得周长公式;探索并掌握圆得面积公式,并能解决简单得实际问题。
5.会用方格纸估计不规则图形得面积(参见例34)。
6.通过实例了解体积(包括容积)得意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间得换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升得实际意义。
7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱得体积与表面积以及圆锥体积得计算方法,并能解决简单得实际问题。
8.体验某些实物(如土豆等)体积得测量方法(参见例35)。
(三)图形得运动
1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形得对称轴;能在方格纸上补全一个简单得
轴对称图形。
2.通过观察、操作等,在方格纸上认识图形得平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形
旋转90°(参见例36)。
3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4.能从平移、旋转与轴对称得角度欣赏生活中得图案,并运用它们在方格纸上设计简单得图案。
(四)图形与位置
1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定得比例进行图上距离与实际距离得换算。
2.能根据物体相对于参照点得方向与距离确定其位置。
3.会描述简单得路线图(参见例37)。
4.在具体情境中,能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点得对应(参见例38)。
三、统计与概率
(一)简单数据统计过程
1.经历简单得收集、整理、描述与分析数据得过程(可使用计算器)。
2.会根据实际问题设计简单得调查表,能选择适当得方法(如调查、试验、测量)收集数据。
3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据(参见例39)。
4.体会平均数得作用,能计算平均数,能用自己得语言解释其实际意义(参见例39)。
5.能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单得统计图表(参见例40)。
6.能解释统计结果,根据结果作出简单得判断与预测,并能进行交流(参见例39与例41)。
(二)随机现象发生得可能性
1.结合具体情境,了解简单得随机现象;能列出简单得随机现象中所有可能发生得结果(参见例42)。
2.通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生得可能性就是有大小得,能对一些简单得随机现象发生得可能性大小作出定性描述,并能进行交流(参见例42)。
四、综合与实践
1、经历有目得、有设计、有步骤、有合作得实践活动。
2.结合实际情境,体验发现与提出问题、分析与解决问题得过程。
3.在给定目标下,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单得方案解决问题得过程。
4、通过应用与反思,进一步理解所用得知识与方法,了解所学知识之间得联系,获得数学活动经验。
(参见例43,例44,例45,例46)
第四部分实施建议
一、教学建议
教学活动就是师生积极参与、交往互动、共同发展得过程。
数学教学应根据具体得教学内容,注意使学生在获得间接经验得同时也能够有机会获得直接经验,即从学生实际出发,创设有助于学生自主学习得问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,获得数学得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题与提出问题得能力、分析问题与解决问题得能力。
在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己得教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习得关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动得组织者、引导者、合作者;激发学生得学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩得学习素材;关注学生得个体差异,有效地实施有差异得教学,使每个学生都得到充分得发展;合理地
运用现代信息技术,有条件得地区,要尽可能合理、有效地使用计算机与有关软件,提高教学效益。
1、数学教学活动要注重课程目标得整体实现
为使每个学生都受到良好得数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学得知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。
课程目标得整体实现需要日积月累。在日常得教学活动中,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵得、与上述四个方面目标有关得教育价值,通过长期得教学过程,逐渐实现课程得整体目标。因此,无论就是设计、实施课堂教学方案,还就是组织各类教学活动,不仅要重视学生获得知识技能,而且要激发学生得学习兴趣,通过独立思考或者合作交流感悟数学得基本思想,引导学生在参与数学活动得过程中积累基本经验,帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好得学习习惯。
例如,关于“零指数”教学方案得设计可作如下考虑:教学目标不仅要包括了解零指数幂得“规定”、会进行简单计算,还要包括感受这个“规定”得合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神(参见例81)。
2、重视学生在学习活动中得主体地位
有效得数学教学活动就是教师教与学生学得统一,应体现“以人为本”得理念,促进学生得全面发展。
(1)学生就是数学学习得主体,在积极参与学习活动得过程中不断得到发展。
学生获得知识,必须建立在自己思考得基础上,可以通过接受学习得方式,也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己得实践;学生在获得知识技能得过程中,只有亲身参与教师
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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
部编版小学语文五年级上册知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词
散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好
七、反义词 忘却——牢记寻常——特别 安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配 ( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点， 赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格， 说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的 无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2019年小学数学教学工作计划 一、指导思想 我校小学数学学科基地继续以县教研室学科教研基地建设工作目标为指导，以“聚焦课堂，研究教学”、“聚焦人才，成就教师”为工作思路，将学科教研基地建设作为提高课堂教学有效性的重要抓手和骨干教师培养的重要渠道。积极开展教育教学重点问题的研究，加强学科教学教研团队建设，解决学科教学难题，发挥先行研究、交流研讨、示范引领的作用，带动课堂教学质量的提高及教师素质的提升，为我县的小学数学教学做出应有的贡献。为切实、有效地开展数学学科基地的工作，现将XX年上期工作计划如下： 二、主要工作 1、围绕“强队伍、促均衡、创品牌、育名师”的工作目标，搭建“五个平台”：一是网络教研平台，二是学科交流平台，三是共同研讨平台，四是读书学习平台，五是成果展示平台。 2、吸收全县小学数学师德好、业务精、热心基地工作的教师，组成有“工作能力、研究能力、共同志向、共同目标、共同追求”的学习共同体。 3、打造学习型团队，树立学科品牌，把小学数学学科教研基地建设成为在实施新课改中能发挥示范、引领作用的教育教学研究基地。
4、按照教育局的要求，全县小学数学教师都要加入工作群，充分利用学科基地qq群和小学数学教师qq群，加强学科基地成员和全县小学数学教师之间的联系，以便更好地进行教学教研活动。 5、每周安排基地中心组成员做周主持人(由年级组长负责安排人员)。根据教学实践有针对性地提出问题(其他年级的教师也可以提出问题)，全县小学数学教师进行交流、讨论(中心组成员更要积极发言)，然后由年级组长负责收集讨论成果。 6、立足课堂。课堂是数学教学的主阵地，提高课堂教学水平、增强课堂教学艺术是教师专业化的基本追求，也是提高教学质量、促进学生发展的根本。因此，研究课堂教学、提高课堂教学水平和效益是学科建设的最基本、最主要的任务。 7、开展“有效性课堂”教学系列研讨活动，让“规范课堂”成为现实，让“反思课堂”成为习惯，让“有效课堂”成为目标。 8、中心组成员要积极撰写教学论文、教学案例和教学反思、教学随笔等，并能在群里面呈现出来。 9、努力打造名师、学科带头人、骨干教师、教坛新秀等优秀教师群体。 10、继续开展集体备课活动，让集体备课成为常态。三
新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、4.09×0.05的积有（_____）位小数。5.2×4.76的积有（_____）位小数。 2、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 3、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 4、从0、4、 5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）。 5、条形统计图能直观、形象地表示（___________________）。 6、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 7、一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃． 8、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米。 9、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。（3）沙发大约长18（______）。（4）杯子的高大约是9（_____）。
部编版五年级上册语文全部知识点汇总 第一单元 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 嫌(xián) 喙(huì) 嗜(shì) 澄(chénɡ) 榨(zhà) 矮(ǎi) 蔓(màn) 睑(jiǎn) 眸(móu) (2)难写的字 鹤:不要写得太宽,左边部分不要少横。 嫌:注意左右穿插,右部是“兼”。 (3)多音字 澄空便鲜挨 2.词 (1)必须掌握的词 精巧色素配合身段生硬寻常常见 忘却流线型结构青色清晨安稳 (2)近义词 精巧~精致适宜~适合生硬~僵硬 寻常~平常忘却~忘记设计~策划 (3)反义词 精巧→粗笨生硬→自然寻常→特殊 安稳→危急或许→一定便宜→昂贵 (4)词语归类 ①AABB式词语:指指点点 ②ABAC式词语:飞来飞去蹦来蹦去 ③表示神情的成语:神气十足 ④量词:一只白鹭一幅画面一首散文诗
⑤动词:站着钓鱼埋在地里挂在枝头上伸出脑袋盖在鸟笼 上躲进丛林趴在肩头 ⑥修饰词:精巧的诗粉红的朱鹭鲜红嫩绿的果实桂花的香 气舒适又温暖的巢跳动的小红爪子细腻的绒毛美好的境界 ⑦与鸟有关的四字词语 鸟语花香笨鸟先飞惊弓之鸟鸟尽弓藏百鸟朝凤展翅高飞 二、佳句积累 1.比喻句 (1)在清水田里,时有一只两只白鹭站着钓鱼,整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里 的画面。 这句话把白鹭站在水田里钓鱼比作是玻璃框里的画面,把清水比作玻璃,把田比作玻璃框,非常生动地描写出了当下的画面,让人感觉身临其境。 2.拟人句 (1)人们说它是在望哨,可它真是在望哨吗? 这句话用拟人的修辞手法把白鹭站着时的样子说成是在望哨,写出了白鹭站着时的情景。 3.夸张句 杭州有一处小山,全是桂花树,花开时那才是香飘十里。 句话的“香飘十里”是夸张写法,写出了桂花的芳香。 4.含义深刻的句子 (1)花生的好处很多,有一样最可贵:它的果实埋在地里,不像桃子、石榴、苹果那 样,把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝头上,使人一见就生爱慕之心。 作者将花生与桃子、石榴、苹果进行比较,突出了花生的朴实无华。 三、考试热点
2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。
2019年人教版小学三年级上册数学教学计划三年级上册数学教学计划篇一 一、班级学生情况分析 我班共有学生31人，其中男生15人，女生16人。绝大部分学生家蒲塘、鲁村等行政村，有水部分学生家离学校较远。根据上学年成绩检测情况分析，学生的基础知识掌握较好，但仍有部分学生成绩不够理想，其原因主要是父母在外地打工，孩子交给爷爷、奶奶管教，学习缺乏主动性和自觉性，没有良好的学习习惯。因此，本学期重点工作除了继续加强学生的基础知识训练以外，还要加强对学困生的个别辅导及良好的学习习惯的培养，力争使学生的整体素质得到提高。 二、教材分析 这一册教材包括下面一些内容：测量、万以内的加法和减法、四边形、有余数的除法、时分秒、多位数成一位数、分数的初步认识、可能性，数学广角和数学实践活动等。 1.计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 2.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 3.结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。 4.加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 三、教学目标和要求 1.会笔算多位数乘一位数的乘法、万以内的加法和减法，会进行相应的乘法估算和验算。 2.会口算一位数乘整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。 3.初步认识简单的分数，初步知道分数是平均分的含义，会读、写分数，初步认识分数的大小，会计算一些分数的加减法。 4.认识时、分、秒三个时间名词，能够很准确的说出三者之间的进制关系及三者之间的大小关系。 5.认识周长的含义，会计算四边形的周长，提醒学生注意漏写周长的单位名称。 6.认识时间单位时、分、秒，了解它们之间的关系;知道每小时是多少分钟、每分钟是多少秒组成的;并学会准确认识时间。 7.了解不同形式的可能性，知道哪些事情发生是一定的、可能的还是不可能的，进一步体会可能性在现实生活中的作用。 8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9.初步了解的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10.让学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
人教五年级上册课内阅读专项 第一单元一花一鸟总关情 1 白鹭 在清水田里，时有一只两只白鹭站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里的画面。田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 晴天的清晨，每每看见它孤独地站立于小树的绝顶，看来像是不安稳，而它却很悠然。这是别的鸟很难表现的一种嗜好。人们说它是在望哨，可它真是在望哨吗？ 黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有生命了。 1.这几段话的作者是（）。 A 徐志摩 B 郭沫若 C 闻一多 2.用小标题分别概括这三段话分别是： 、、。 3.这三幅画面白鹭各是什么样子的？分别表现了白鹭的什么特点？（简单词语概括，填写在表格里。） 4.根据选文判断下列说法不正确的是（）。 A 这几段话表达作者对白鹭的喜爱、赞美之情， B“这是别的鸟很难表现的一种嗜好”这句话说明别的鸟没有白鹭优秀。 C“黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠”这句话说明村民对白鹭的一种恩惠。 D 这几段话主要描写了白鹭的动态美和静态美。
2 落花生 那晚的天色不大好。可是父亲也来了，实在很难得。 父亲说:“你们爱吃花生吗？” 我们争着答应:“爱！” “谁能把花生的好处说出来？” 姐姐说:“花生的味道很美。” 哥哥说:“花生可以榨油。” 我说:“花生的价钱便宜，谁都可以买来吃，都喜欢吃。这就是它的好处。” 父亲说:“花生的好处很多，有一样最可贵:它的果实埋在地里，不像桃子、石榴、苹果那样，把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝头上，使人一见就生爱慕之心。你们看它矮矮地长在地上，等到成熟了，也不能立刻分辨出来它有没有果实，必须挖起来才知道。” 我们都说是，母亲也点点头。 父亲接下去说:“所以你们要像花生，它虽然不好看，可是很有用。” 我说:“那么，人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 父亲说:“对。这是我对你们的希望。” 1.姐姐、哥哥、“我”各是怎样表述花生的好处的？ 2.“那晚的天色不大好。可是父亲也来了，实在很难得。”这句话说明（）。 A 说明父亲平时不喜欢跟我们在一起。 B 说明父亲平时不喜欢坏天气出门。 C 说明父亲平时工作很忙。 3.父亲把花生与、、作对比：花生是生长在 ，那些水果是高挂。从而赞美花生 、的品质。
苏教版小学一年级“学习小能手”数学竞赛试卷 学校班级姓名得分 一、比谁算得快（每题1分，计30分） 9+2= 8+3= 6+5= 10-7= 6- 2= 7-1= 5+7= 4+8= 7+4= 9+4= 5-4= 7-3= 4+3= 3+8= 8+5= 9+5= 3+5= 5-2= 8+8= 7+10= 9+9= 8+6= 6+1= 4+7= 7+2+8= 3+5+4= 18-10+7= 15-5-7= 8-5+5= 3+6+6= 二、我是思维小能手。 1.□□○□△○○ ①左起第3个图形是（） ②把右边起第5个图形圈起来。 ③把左边起第4个涂上颜色，它的左边有（）个图形，右边有（）个图形。 2.在下面三个杯子里放入相同数量的糖，在最甜的杯子下面画“○”。 3.在最长线的右面画“√”，最短的右面画“○”。 ①□ ②~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~□ ③□ 4.在△下面画○，○比△多，最少画（）个，如果○比△少，最多画（）个。 △△△△ 5. 2根短绳连在一起要打1个结，3根连在一起要打2个结，8根连在一起要打（）个结。 6.小明和小组里的每个小朋友握1次手，一共握了8次，小组里一共有（）个小朋友。 7. ○+○=6 △+○=8 ○=（）△=( ) 8.找规律接着画。 （1）○△□□○△□□ （2）○●●○○●●●
9.按规律填数。 （1）20、18、16（）、（） （2）0、5、10、（）、（） （3）0、1、3、6、（）、（） （4）15、14、12、9、（）、（） （5）6、15、6、12、6、9、（）、（） （6）1、13、2、14、3、15、（）、（） 10. 有12个小朋友排成一队，从前往后数，小强排在第5，小强后面有（）人，前面有（）人。 三、挑战自我。（每题5分，计40分） 1.一只小猫吃一条鱼，用3分钟吃完；那么5只小猫同时吃完5条鱼，需要（）分钟。 2.有9个小朋友排成一队，从左数起，小兰排在第4个，从右数起小利排在第3个，小兰和小利中间有（）个小朋友。 3.王阿姨从一楼到二楼用了1分钟，那她从一楼到四楼要用（）分钟。 4．小明用的时钟敲打2下需要2秒钟，敲打6下需要（）秒钟。 5.妹妹今年6岁，姐姐今年9岁，3年前姐姐比妹妹大（）岁。 6.有10个小朋友玩猫捉老鼠的游戏，现在已经捉到了7人，还有（）人没有捉到。 7.小芳有8支铅笔，小红送给小芳3支后，两人同样多，小红有（）支铅笔。 8.数一数，下图中有（）个正方形。
2019年小学数学教师年度考核个人总结范例小学数学教师年度考核个人总结(1) 一年的教育教学工作已接近尾声，为了更好地做好今后的工作，经验、吸取教训，本人特就20xx 年的工作如下： 一、政治思想方面： 本人热爱党，热爱人民，坚持党的教育方针，忠诚党的教育事业：能认真学习“xx”重要思想、十x大报告精神，做好政治学习笔记、写好学习心得，思想端正，服从学校的工作安排，办事认真负责;把自己的精力、能力全部用于学校的教育教学过程中，并能自觉遵守职业道德，在学生中树立良好的教师形象;带头与同事研究业务，毫不保留自己的观点，实话实说，互相学习，共同提高教学水平;能够顾全大局，团结协作，在各方面以党员的标准严格要求自己，以便更快地适应教育发展的形势。 二、教育教学工作 首先，能认真把握教材。把课标、教参与课本有机结合，以提高学生分析问题和解决问题能力为目标，切实落实培养学生的创新思维和创造能力，并且能利用课堂时间不断地以新型热点材料为背景创设提问角度，帮助学生拓展思路，从而使学生们分析、解决问题的能力不断提高。 第二，能把握学生的认知水平和能力。重视对已学知识的巩固和新、旧知识的联系，达到帮助学生学会求知、不断发展的目的。
第三，尊重学生。重视与学生之间的情感交流和培养，在严格管理的同时能尊重学生的学习热情和认知能力，提出与学生自身水平相当的问题，鼓励他们大胆探索，共同提高。三、其他方面：本人积极撰写教师专业成长;创建博客，把平时的教学得失、听课感受、培训心得、教学困惑和生活随想等内容上传和同行交流分享，丰富业余生活，记录教育人生;教学成绩优异。 总之，社会对教师的素质要求越来越高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天贡献自己的力量。 小学数学教师年度考核个人总结(2) 回顾这一学期，有许多值得总结和反思的地方。现将本学期的工作做一个总结，借以促进我今后工作的进一步提高。 一、加强学习，不断提高思想业务素质。 这一学期，在教育教学工作中，我始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。我在思想上严于律己，热爱教育事业。时时以一个好教师的身份来约束自己，鞭策自己，力争在思想上、工作上取得进步，得到提高，使自己能顺应社会发展的需要，适应岗位竞聘的需要。一学期来，我还积极参加各类学习，深刻剖析自己工作中的不足，找出自己与其他教师间的差距，写出心得体会，努力提高自己的政治水平和理论修养。同时，服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。“学海无涯，教无止境”，作为一名教师，只有不断充电，才能维持教学
部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺
8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
一年级数学试卷 第1 页 (共 4 页 ) 一年级数学试卷 第 2 页 (共 4 页 ) 十位 个位 十位 个位 2014～2015学年（上）期末质量检测 一年级数学科 总分：100分 完卷时间：60分钟 使用时间：2014.11.27 一、填空。（35分） 1、看图写数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）＞（ ） （ ）＜（ ） 2、17里面有（ ）个一。 3、12是由（ ）个十和（ ）个一组成的。 4、十位上是1，个位上是6，这个数是（ ）。 5、14前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）。 6、 ⑴ 从左数圆柱排在第（ ），从右数排在第（ ） 。 ⑵ 从右数第二个是（ ），第7个是（ ） 。 ⑶ 把右边的 4个图形圈起来。 ⑷ 长方体有（ ）个，三角形有（ ）个，长方体比三角形多（ ）个。 7、9和7的和是（ ），差是（ ）。 8、在 ○ 里填上 ＋、或 － 。（6分） 18○5＝13 9○5＝4 7○4＝11 14○4＝10 5○4＜8 8○7＝15 9、比一比，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（8分） 8 ○ 9 14 ○15－1 19 ○ 14＋2 9 ○ 10－7 7 ○ 6＋3 12 ○ 10＋2 13 ○ 17 6＋10○ 11 二、口算。（23分） 10–3= 3 + 7 ＝ 10 + 7 = 12 + 3 = 8－0＝ 10 + 8= 2 + 10 ＝ 4 + 4 = 15 + 0 = 8 + 4 ＝ 6＋6 ＝ 10－4 ＝ 5＋9 ＝ 6－6 ＝ 4＋11 = 6－6＋5＝ 9＋1－10＝ 2+6＋5＝ 9－3＋4＝ 三、数的分与合。（8分） 15 10 10 2 17 7 10 10 10 7 10 4 9 6 10 3
部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
2019年小学数学教师个人研修计划 【篇一】 一、指导思想 根据县教育局对我校重点工作的要求，结合本校和本人实际，201x年上学期，本人将以校本研修为主平台，以“送教下乡”为契机，开展“科学解读教材、准确把握教学目标、认真探究教材教法”为主题，以探讨新课程教学模式为重点的小学数学研修活动。以求实、创新、发展为研修理念，扎实有序地开展研修工作，全面提高个人素养，为服务于小学数学教研教学工作而努力奋斗。 二、教研目标 1、积极实践课改的新理念，新思路，围绕“有效性高效课堂教学”开展课堂教学研究活动，提高课堂教学效率。
2、积极探索，参与课题研究，配合学校做好每两周一次的教研活动，能够自觉应用现代教育教学理论来指导教学。 三、具体计划 ㈠、学习理论，更新观念。利用每周的业务学习时间进行教育理论学习、交流，不断提高师德修养和业务水平。每周利用周三教研时间参与集体教研，其余时间可以随时教研。 ㈡、进行有实效性的备课。 在新的教育理念的指导下认真阅读课标、教材，弄清所备内容在教材体系中的地位，准确把握所备内容的重点和难点，提出教学目标;备教法和学法;备教具和多媒体教学;教学活动的设计要科学合理;备可能生成的问题(结合以往教学经验)，并结合自己的教学风格以及本班学生的实际情况进行调整。 ㈢主要教学措施。 1、切实加强基础知识和基本技能的教学。
①、数学基础知识的理解。 ②、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。 2、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 ①、教师应充分利用课本提供的情境，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。 ②、教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。 3、重视培养学生的应用意识和实践能力。 ①、数学教学应体现“从问题情境出发，建立模型，寻求结论，应用与推广”的基本过程。 ②、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，要加强这方面内容安排的密度和强度。
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第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
2019-2020学年小学数学教学工作计划 一、指导思想 新学期的数学教育教学工作,以学校三年发展规划为导向,以教师成长促进学校发展为目标,以校本教研为突破口,以课堂教学“五还”为研究的抓手,打造一支个性鲜明、团结协作、充满智慧的研究型教师团队,塑造善于思考、勇于实践,具有较高数学素养的学生群体,构建动态生成、充满活力的数学课堂。 二、主要工作 (一)常规工作“日常化” 、1.健全集体备课制度 以备课组为单位,关注日常教学,重视课后聊天式的学习研讨,重点加强对教材的研究和教学活动的设计,及时反思实践过程中的得与失。每周举行一次集体备课,做到“四定”:定专题、定中心发言人、定时间、定地点。根据行事历的时间安排进行有专题的集体备课(学习“新基础教育”理论;根据教材内容结合“新基础教育”的基本理念研究一些基本课型。) 2.推行随堂听课制度 发扬门户敞开,随堂听课的优良传统,积极开展备课组内的相互听课、备课组与备课组之间的交叉听课、以教研组为单位的中心组的听课等活动,共同研究真实的数学课堂,课后进行自评与他评,在互动的过程中提升教师自我反思的意识和能力,逐步改变教师内在的一些观念。 3.建立学习沙龙制度 认真读好“新基础教育”的三本书,定期举行读书沙龙活动,交流读书心得,初步了解相关理论的基本概念和原理,引导教师逐步用“新
基础教育”理论来指导实践;提供对话交流的平台,针对“新基础教育”的学习进行各种形式的专题研讨,充分利用华师大专家组理论引领和共同体的信息交流,及时了解新基础教育的研究动态,确定数学专题研究的方向。积极组织教师参加基地学校的系列活动和各级各类的培训活动,提高教师的理论素养。 4.加强常规管理制度 每月25日左右进行常规检查(包括教师的备课、反思、学生的作业。)主要由学科主任、教研组长和备课组长负责。每个学期举行期中、期末的质量检测,对考后情况进行质量分析,以便能更好地指导下阶段的教育教学工作。根据教材内容的变化进一步修订和完善基础达标体系,每个年级每学期确定一项单项小型竞赛。 5.改革考核评价制度 针对低年级学生的身心发展特点,在低年级的数学教学考核评价上作进一步的调整,评价目标更加多元化,综合运用笔试与面试等方式,口算、笔算、操作等考核方式,在平时的教学中逐步渗透,以减轻期末考试时学生的压力。 (二)研讨活动“专题化” 研究过程不走过场,不搞形式主义,活动的设计与推进考虑可行性与实效性。研讨活动以“新基础教育”的理论为依据,以课堂教学“五还”为研究为抓手,以全体教师的积极主动参与为准则,实实在在地在课堂实践中感悟“新基础教育”的基本理念。 (三)教师发展“自主化” 1.自主选择——小课题的研究
2019年部编版小学五年级数学上册全册知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律： ①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
五年级语文上册必背内容 1 白鹭 白鹭是一首精巧的诗。 色素的配合，身段的大小，一切都很适宜。 白鹤太大而嫌生硬，即如粉红的朱鹭或灰色的苍鹭，也觉得大了一些，而且太不寻常了。 然而白鹭却因为它的常见，而被人忘却了它的美。 那雪白的蓑毛，那全身的流线型结构，那铁色的长喙，那青色的脚，增之一分则嫌长，减之一分则嫌短，素之一忽则嫌白，黛之一忽则嫌黑。 在清水田里时有一只两只站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在琉璃框里的画面。田的大小好像是有心人为白鹭设计出的镜匣。 晴天的清晨每每看见它孤独的站立在小树的绝顶，看来像不安稳，而它却很悠然。这是别的鸟很难表现的一种嗜好。人们说它是在望哨，可它真是在望哨吗？ 黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有了生命了。 或许有人会感到美中的不足，白鹭不会唱歌。但是白鹭的本身不就是一首很优美的歌吗？——不，歌未免太铿锵了。 白鹭实在是一首诗，一首韵在骨子里的散文诗。 语文园地一日积月累 黄鹤楼送孟浩然之广陵 [唐]李白 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 语文园地二日积月累 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。——[晋]陶渊明 莫等闲，白了少年头，空悲切。——[宋]岳飞 少年易老学难成，一寸光阴不可轻。——[宋]朱熹 多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东 语文园地三日积月累 乞巧 [唐]林杰 七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥。 家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条。 11 古诗三首 示儿 [宋]陆游 死去元知万事空，但悲不见九州同。 王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。