弹簧弹力计算

弹力计算公式

1、压力弹簧

·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；

·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；

·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：

k=（G*d4）/(8*Dm3*Nc)

G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径

Do=OD=外径

Di=ID=内径

Dm=MD=中径=Do-d

N=总圈数

Nc=有效圈数=N-2

弹簧常数计算范例:

线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝

2、拉力弹簧

拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同

·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

·初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）

3、扭力弹簧

·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm).

·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:

E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200

d=线径

Do=OD=外径

Di=ID=内径

Dm=MD=中径=Do-d

N=总圈数

R=负荷作用的力臂

p=3.1416

圆柱弹簧的设计计算.

圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式

(二)特性曲线

弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。

弹簧弹力计算公式详解

弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹

簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

实验2-探究弹簧伸长量与弹力的关系

实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的关系。 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3．验证胡克定律。 二、实验原理 1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 图1 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F x，即为弹簧的劲 度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 图2 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 1234567

F/N0 l/cm x/cm0 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。 图3 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即 为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3

弹簧设计计算过程

弹簧设计计算过程 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。

2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t=66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm 弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算 高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **=

弹簧计算公式

胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。 张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。 初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =

弹簧设计计算过程

弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm

弹簧参数计算

第15章弹簧元件 15.1 弹簧元件的的功用和类型 弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。 弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。 螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等。按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。 环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。 平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。 板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。 本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。 15.2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 一、弹簧的应力 圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作用，它们的应力和变形计算是相同的。现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。 下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。一般，弹簧的螺旋

升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。 如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W T表示弹簧丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为 若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力 弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为 令 则弹簧丝截面上的最大切应力为 式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。 较精确的分析指出，弹簧丝截面内侧的最大切应力（上左图）及其强度条

弹簧弹力计算公式

弹力计算公式压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d 3 ｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

弹簧标准表

弹簧标准表 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。亦作" 弹簧 "。一般用弹簧钢制成。弹簧的种类复杂多样，按形状分，主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧、异型弹簧等。 在中国九十年以前，弹簧行业只有很少的专业生产弹簧的机械设备，随着弹簧市场的越来越大，逐渐的专业弹簧设备企业也走进中国，如台湾的东北弹簧机械（EN侨鼎），光弘（KHM），洛阳的显恒数控等逐渐占领了主流弹簧生产市场。东北的EN502万能机，是采用专有的机械机构，方便快捷的生产各种弹簧，异型弹性元件。光弘的设备是生产压簧和拉簧的高速设备。在国外也有很多专业弹簧设备制造商如瓦菲奥斯，MEC等。目前国内生产大型弹簧数控热卷机还是空白。 CB* 3064-79气控弹簧拖钩 CB* 3262-1986金属弹簧吊架 CB* 390-76弹簧减震器 CB/Z 144-1976圆柱螺旋弹簧的设计与计算 CB/Z 144-76圆柱螺旋弹簧的设计与计算 CB 3064-1979气控弹簧拖钩 CB/T 3504-1993船用柴油机螺旋弹簧修理技术要求 CB 390-1976弹簧减震器 CB/T 637-1995弹簧拖钩 CB 705-1968柴油机气门弹簧技术条件 CB 705-68柴油机气门弹簧技术条件 CB 788-1974无弹簧拖钩 DBl2/046.58-2008机车车辆弹簧件单位产量综合能耗计算方法及限额 FZ/T 92036-2007弹簧加压摇架 FZ/T 94015-1993梭子用底板弹簧 GA 289-2009警用服饰弹簧卡扣 GB/T 11884-2008弹簧度盘秤 GB/T 1222-2007弹簧钢 GB/T 12243-2005弹簧直接载荷式安全阀 GB/T 1239.1-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第1部分：拉伸弹簧 GB/T 1239.2-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分：压缩弹簧 GB/T 1239.3-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第3部分：扭转弹簧 GB/T 13061-1991汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊 GB/T 1358-2009 圆柱螺旋弹簧尺寸系列 GB/T 13828-2009 多股圆柱螺旋弹簧 GB/T 16947-2009螺旋弹簧疲劳试验规范 GB 17927-1999软体家具弹簧软床垫和沙发抗引燃特性的评定 GB/T 1805-2001弹簧术语 GB/T 18983-2003油淬火回火弹簧钢丝 GB/T 19382.2-2003纺织机械与附件圆柱形条筒第2部分：弹簧托盘 GB/T 1972-2005碟形弹簧 GB/T 1973.1-2005小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1973.2-2005小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数

弹簧弹力计算公式

弹簧弹力计算公式 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的 负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝 G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈 ,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/mm×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线 E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算

弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数

弹簧弹力计算A

弹簧弹力计算 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)； 弹簧常数公式（劲度系数）（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ） E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

弹簧弹性势能公式的六种推导方法

弹簧弹性势能公式的六种推导方法 摘要：本文用六种不同的方法，从六种不同的角度推导出弹簧弹性势能的表达式。 关键词：弹性势能，微元，积分，振动方程 我们知道，弹簧的弹性势能的表达式为2 2 1kx E p = ，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。但很多教材及教辅中都是直接给出公式，少有推导过程。笔者现用如下六种方法来推导弹簧弹性势能的表达式，加深读者理解和记忆，方便学习。 下文中，为方便讨论，忽略弹簧的质量及一切摩擦，且研究的都是水平弹簧振子，但推导出的结果适用于任何情况下的弹簧。 1 微元法 弹簧的弹性势能等于自势能零点开始保守力做功的负值。外力拉弹簧时，外力的功与弹簧反抗形变而施于外界之力做的功大小相等而符号相反，因此，弹性势能等于自势能零点开始外力做功的正值[1]。 取弹簧自由端为势能零点。设弹簧在外力F 的作用下发生形变量x ，将这个形变过程等分成很多小段，如n 段，那么每一小段中可近似认为拉力是不变的。 第1小段形变量22 11111...n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力 第2小段形变量22 222222..2.n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力 第3小段形变量22 333333..3.n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力 第n 小段形变量22 ...n nx k x F W n nx k F n x x n n n n n =?===?，拉力的功，拉力 所以，拉力的总功为

()()2 1. 321.3.2..2222 2 2222222321+=++++=++++=++++=n n n kx n n kx n nx k n x k n x k n x k W W W W W n 当2 2222 12.kx n n kx W n ==∞→时，。因为弹性势能等于自势能零点开始外力做功的 正值，所以弹簧的弹性势能2 2 1kx W E P ==。 2 动能定理法 取弹簧自由端为势能零点。设F 缓慢拉弹簧使其发生形变量x 。缓慢拉动意味着每一个位置都可看作是平衡状态，动能的变化0=?k E 。弹簧的弹力kx F =，因为F 与x 是线性关系，所以弹力的平均值为kx F 2 1 = ，外力F 的平均值也为kx 2 1 ，方向与弹簧弹力方向相反。设弹簧反抗外力做功为W ，由动能定理得 2 2 1 kx x F W W x F -=-=∴=+ 因弹簧弹性势能等于自势能零点开始保守力做功的负值，所以2 2 1kx W E P =-=。 3 积分法 取弹簧自由端为势能零点。设弹簧形变一微小量dx ，弹力做功为dW 。 k x d x F d x dW -=-= 两边积分： ??-=x k x d x dW 0 221kx W -=∴ 所以弹簧的弹性势能22 1 kx W E P =-=。 4 机械能守恒法

弹簧弹力计算公式()

弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

第八讲 弹簧弹力与伸长量的关系

弹簧的弹力与伸长量的关系一对一个性化讲义 第一讲 教师冯___茂___珊

基本实验要求 1．实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 3．实验步骤 (1)安装实验仪器(如实验原理图所示)． (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标． (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同． (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．

规律方法总结 1．实验数据处理方法 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线． (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系． 2．注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度． (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 3．误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差． 考点一实验原理与实验操作 1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述正确的是() 图1 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

探究弹簧弹力和形变量的关系-第二版

高一物理导学案 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 一、学习目标： 1．探究弹簧弹力与形变量的关系． 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 3．学会根据F－x、F－l图像分析有关问题． 二、新课导入： 弹力和弹簧的伸长有什么关系呢? 【进行猜想】 (1)弹力大小与弹簀长度成正比; (2)弹力大小与弹簧的伸长量成正比; (3)弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比. 【思考】 为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量?弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的?应该选用哪些实验器材?实验步骤怎样?怎样进行数据处理?应该注意哪些事项? 二、阅读反馈： （一）实验原理和方法 1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力． 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用测出，弹簧的伸长量x＝. 3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． （二）实验器材 铁架台、毫米刻度尺(米尺)、、钩码(一盒)、三角板、、坐标纸等． 三、探究思考： （三）实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0. 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重 力． 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力， l表示弹簧的总长度，x＝_______表示弹簧的伸长量. 1234567 F/N l/cm x/cm （四）数据处理

1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲 度系数，这个常数也可据F-x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx . 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 四、问题精讲： （五）误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量_______几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用_______ 弹簧． （六）注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的__________． 2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于__________时测量，刻度尺要保持__________并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使__________分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 五、检测练习： 1、以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤： (1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m 1，此时弹簧平衡，弹力大小为F 1＝m 1g ，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l 1，并记录到表格中． (2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据． (3)以力F 为纵坐标，以弹簧长度l x 为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点． (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)． (5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F 与弹簧长度l x 的关系，并得出实验结论． 以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正． 2、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F .实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出F －x 图

弹簧压力计算

弹簧的计算 1、压力弹簧 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 弹簧常数：能K 表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm 距离的负荷（kgf/mm ）； 弹簧常数公式（单位：kgf/mm ）： Nc Dm d G K ???=34 8 G=线材的钢性模数： 琴钢丝G=8000；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID= 内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 KX F = F=弹力 K=刚度系数

弹簧常数计算范例： 线径=2.0mm ，外径=22mm ，总圈数=5.5圈，钢丝材质=琴钢丝 mm kgf Nc Dm d G K /571.05 .320828000834 34=???=???=

2、拉力弹簧 拉力弹簧的K 值与压力弹簧的计算公式相同 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需要的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=?-=)1(F k P 最大负荷-（弹簧常数?拉伸长度） 3、扭力弹簧 弹簧常数：以K 表示，当弹簧被扭转时，每增加 ?1 扭转的负荷

（kgf/mm ）. 弹簧常数公式（单位：kgf/mm) R N p Dm d E K ?????=11674 E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400，磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID= 内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p= 3.1416

弹簧参数计算

第15章弹簧元件 弹簧元件的的功用和类型 弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。 弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。 螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等。按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。 环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。 平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。 板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。 本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 一、弹簧的应力 圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作用，它们的应力和变形计算是相同的。现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。 下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。一般，弹簧的螺旋

升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。 如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W T表示弹簧丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为 若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力 弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为 令 则弹簧丝截面上的最大切应力为 式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。 较精确的分析指出，弹簧丝截面内侧的最大切应力（上左图）及其强度条

弹簧计算公式

弹簧力F =-KX，其中X是弹性系数，X是形状变量。 在物体通过外力变形后，如果去除外力，则主体可以恢复其原始形状，这称为“弹性力”。其方向与使物体变形的外力方向相反。由于物体变形的多样性，弹力的形式也多种多样。 例如，如果将重物放在塑料板上，则弯曲的塑料应恢复到其原始状态并产生向上的弹力，这是其对重物的支撑力。将一个物体挂在弹簧上，然后该物体将弹簧拉长。需要将细长弹簧恢复到其原始状态，以产生向上的弹力，该弹力是作用在物体上的拉力。 扩展数据： 在在线弹性阶段，一般的胡克定律成立，也就是说，当应力σ1 <σP（σP是比例极限）时，它成立。它不一定保持在弹性范围内，σP <σ1 <σe（σe是弹性极限）。尽管在弹性范围内，但广义的胡克定律不成立。

虎克的弹性定律指出，弹簧的弹力F与弹簧的伸长（或压缩）x成正比，即f = k·X。K是材料的弹性系数，仅由特性决定材质，与其他因素无关。负号表示弹簧在与其伸长（或压缩）相反的方向上产生力。 满足胡克定律的弹性体是重要的物理理论模型。它是现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，实践证明其在一定程度上是有效的。但是，实际上，有许多不满足胡克定律的例子。 胡克定律的意义不仅在于它描述了弹性体的变形与力之间的关系，而且在于它创造了一种重要的研究方法：在现实世界中线性简化复杂的非线性现象，这在理论物理学中并不罕见。 Fn ∕S = E·（Δl∕l。） 其中FN是内力，s是FN作用的面积，L.是弹性体的原始长度，ΔL是应力后的伸长率，比例系数e称为弹性模量，也称为杨氏模量，因为应变ε=ΔL /L。

因此，弹性模量和应力σ= FN / s具有相同的单位。弹性模量是描述材料本身的物理量。从上式可以看出，如果应力大，应变小，则弹性模量大；反之，则大。否则，弹性模量较小。 弹性模量反映了材料对拉伸或压缩变形的抵抗力。对于某种材料，拉伸和压缩的弹性模量不同，但相差不大，因此可以将两者视为相同。

(完整版)弹簧弹力计算

弹簧弹力计算 1. 一根弹簧其自由端B 在未挂重物时, 指针正对刻度5. 在弹性限度内, 当挂上80 N 重物时, 指针正对刻度45. 若要指针正对刻度20, 应挂重物的重力为 A. 40 N B . 30 N C. 20 N D. 无法计算 2. 如图所示, 物体静止在水平桌面上, 物体对水平桌面的压力 A. 就是物体所受的重力 B. 压力是由于地球的吸引而产生的 C . 大小等于物体的重力 D. 压力是由于桌面的形变而产生的 3. 如图所示, 光滑的硬杆固定, 杆上穿一个小球. 轻绳一端系在小球上, 在另一端用力F 竖直向下拉, 小球沿杆向下运动, 则 A . 杆对小球的弹力垂直于杆斜向上 B. 小球只受重力和杆对小球的弹力作用 C . 小球受重力、杆对小球的弹力和绳的拉力作用 D. 小球受重力、杆对小球的弹力、细绳的拉力和竖直向下的拉力F 四个力作用 4. 如图所示, 弹簧A 的上端固定, 下端挂一个质量为 5.0 ㎏的小球, 并压在弹簧B 上, 平衡后弹簧A 伸长了1.0 cm, 弹簧B 缩短了2.0 cm. 已知, 弹簧A 的劲度系数为2 200 N/m, 求弹簧B 的劲度系数. 5、如图所示，A 、B 两个均匀球处于静止状态，则它们各自所受到的力的个数别为 ( ) A.3个和4个； B.4个和3个； C.3个和3个； D.4个和4个。 6．一根绳子受150N 的拉力时就会被拉断，若两人沿相反方向用大小相同的力拉绳，要把绳子拉断，每人用的力至少为 A ．75N B ．300N C ．150N D ．小于150N 7．如图所示，A 、B 两个物体质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平面上，不计摩擦，则A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为 A ．Mg ，(M -m )g B ．mg ，Mg C ．(M -m )g ，0 D ．mg ，(M -m )g 8．三个重量均为10N 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度均为500N/m 的相同轻弹簧p 、q 用细线连接如图，其中a 放在光滑水平桌面上。开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止。 该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不 计） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm a p F