不规则波浪的模拟
一、概述
研究海浪及其对工程的作用有三种途径：一是现场观测研究；二是在实验室内进行模拟研究；三是理论分析研究。由于海浪的复杂多变性，加上现场环境恶劣，进行现场观测需花费大量的人力物力；理论研究目前也有较大的局限性，特别是对于不规则波浪，很多问题有赖于室内的模拟研究。
模拟研究的方法可分为两大类。开始是在水槽或水池内利用风或造波机进行物理模拟，亦即进行波浪模型试验。在人们的精心设计下，可以把负责的现象分解为多个简单的模型，然后再把成果综合起来。过去已取得了大量的研究成果，目前仍是主要的研究方法之一。随着电子计算机的发展和普及，海浪的数值模拟得到迅速的发展，它具有经济方便等优点，日益受到人们的重视和广泛的应用。天然海浪是很复杂的，人们对它的认识和研究过程是由简到繁，由浅入深，及即由单向规则波—斜向规则波—单向不规则波—多向不规则波。
二、不规则波浪的数值模拟—模拟频谱
单向不规则波浪的数值模拟方法，大多建立在线性波浪理论的基础上。
2.1 线性波浪叠加法
海浪可看做一平稳随机过程，它可由多个（理论上为无限多个）不同周期和不同随机初位相的余弦波叠加而成：
()()i i i M
i i t x k a t εωη+-=∑=cos 1 （2.1）
式中，()t η为波动水面相对于静水面的瞬时高度；
i a 为第i 个组成波的振幅；
i i k ω,为第i 个组成波的波数和圆频率；
i i i i T L k πωπ2,2==
L ，T 分别为波长、周期；
x ，t 分别表示位置和时间，通常固定位置，可取x=0；
i ε为第i 个组成波的初位相，此处取在（0,2π）范围内均布的随机数。
通过频谱来模拟海浪，设欲模拟的对象谱（靶谱）()ωηηS 的能量绝大部分分布在H L ωω~范围内其余部分可忽略不计。把频率范围划分
为M 个区间，其间距为1--=?i i i ωωω，取
()()i i i i i i S a ωωωωω
ηη?=+=-?22?1 （2.2）
则将代表M 个区间内波能的M 个余弦波动叠加起来，即得海浪的波面：
()()()i
i M
i i i t S t εωωωηηη+?=∑=~cos ?21 （2.3） 式中，i
ω~为第i 个组成波的代表频率。 用波浪叠加法模拟海浪时应注意以下几点：
<1>谱频范围H L ωω~的选取，取决于所要求的精度。设在高低频
侧各允许略去总能量的μ部分（002.0=μ），对于可积分的谱，易于确定L ω和H ω。
应该看到，在M 一定的情况下，不恰当地增大谱频范围，反而
会使精度下降。一般取谱峰频率的3~4倍作为H ω已足够。
图2.1 划分波谱的频率区间示意图
<2>划分频率区间的方法，有等分频率和等分能量法。
下面简要介绍下等分频率法。取()M L H ωωω-=?（一般取
M =50~100）。但若采用式（2.2）中的i ω
?作为i 区间的代表频率，则由式（2.3）模拟所得的波浪将以周期ωπ?2重复出现，除非ω?值足够小；否则与实际的海浪情况不符。应在各区间内部随机选取频率作为
该区间的代表频率i ω~。i
ω~的选取方法对模拟结果有相当的影响。由于波能集中在谱峰部，如M 值较小；只有少数位于谱峰处的组成波起主要作用，可能产生较大的误差。
<3>随机初位相i ε应在π2~0区间内均布。如组成波数M 不很大，则由计算机产生的随机数往往不够均布，影响模拟结果。我们采用人造的比较均匀的随机数，模拟结果较好。合田采用M =200，由计算机产生随机数（每次不同）进行多次重复计算，对结果进行统计分析，取其特征值。
2.2 线性过滤法
海浪等随机过程由多种不同频率的成分组成，他们可以通过不同的滤波器分离开来。如图2.2所示，只有高频信号能通过高通滤波器，通过低通滤波器的是低频信号，允许一定频率范围内的信号通过的滤波器称做带通滤波器。
图2.2 滤波原理示意图
具有如图2.3中所示传递函数的滤波器称做成型滤波器。这些滤波器可以是数字式的，也可以由硬件组成。线性系统的输入谱()f S xx *和输出谱()f S yy *
之间存在下列关系：
()()()f S f T f S xx yy *2
*= （2.4） 白噪声的谱密度为常数，且可等于1，如将它作为输入，通过按靶谱设计的成型滤波器后，即可得到谱形符合靶谱的随机波浪。因此线性过滤法的关键在于靶谱设计过滤器。
过滤器的选择。输入白噪声的谱()1*=f S xx
，要模拟的波浪靶谱为()f S *ηη
（双侧谱），由上式得过滤器的传递函数为 ()()()2*f S f S f T ηηηη== （2.5）
在时域，线性系统的输入。输出函数间有关系即
()()()τττηd h t x t ?∞
∞--= （2.6）
()τh 是脉冲响应函数，也是过滤器的权函数，其傅里叶变换即为传递
函数T(f)，即
()()df e f T h f i τπτ2?∞
∞-= （2.7）
写成离散形式：
()()t
N t t t t j t x a L
L j j ???=?-=∑-=,...,2,,0τη （2.8）
图2.3 用过滤法模拟波浪示意图
模拟不规则波浪。将上式代入可得到所要的波面。为便于计算，把它改写成
()()j i L j i L L
j j t L x x A x A t -+++=+++=∑10η （2.9）
式中，t L x +相当于()t L t x ?+，可取L =20~30。
白噪声x(t)可用一系列独立的正态分布的变量,...,21x x 来接近，这些变量的均值为零，方差为1。可按下式得到：
()L
N k n RAN x n i i k 2,...3,2,13121+=??
????-=∑= （2.10） i RAN 为在（0,1）区间内均布的伪随机数，一般计算机可直接产生。
可取n =30~50。
三、程序实现
3.1 程序一：线性波浪叠加法模拟频谱
%% 不规则波浪的数值模拟—模拟频谱
%% 线性波浪叠加法
t=0:0.01:1000; % 时间间隔
x=0; % 初始尾椎
a=abs(randn(1,3)); % 幅值 T=abs(randn(1,3)); % 周期
L=abs(randn(1,3)); % 波长 c=abs(rand(1,3))*2*pi; % 初相位 A=0;
for i=1:3
A=A+a(i)*cos(2*pi*x/L(i)-2*pi*t/T(i)+c(i));
end
plot(A);set(gca,'xlim',[0 100000]);set(gca,'ylim',[-5 5]); xlabel('\itTime');ylabel('\itAltitude');
title('\bf 线性叠加法模拟频谱');grid on
%% end
图3.1 线性波浪叠加法模拟频谱图（N =3）
图3.2 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=10）
图3.3 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=50）
图3.4 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=200）
图3.5 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=1000）3.2 程序二：线性过滤法
%% 随机脉冲函响应数
num=[0,0,25]; den=[1,4,25];
[y,~]=impulse(num,den);
plot(randn(1)*y,'r:','linewidth',1.5);
set(gca,'xlim',[0 127]);
ylabel('\itAmplitude');
title('\bfRandom Impulse Responcse')
grid on
图3.6 生成随机脉冲响应函数图
于老师好，各位同学好： 首先我们先来看几组照片。左边这幅照片是去年7月大连市的海滨浴场，从照片中我们可以看到海滩逐渐被吞噬，沙子也被卷走了；坚固的防波堤也被巨大的海浪拍得支离破碎。因为公园遭海浪侵蚀后逐年亏损，几年下来已经亏损近700万元。右边这幅照片是被近岸浪破坏的渔场网箱，对当地的渔民也照成了极大的损失。 这是2013年3月烟台市，海浪对沿岸造成的破坏。我们可以看到广场的地面理石板、等设施造成严重破坏。巨大的风浪还将海岸的石柱拍倒了2根，甚至弄断了铁链。 由此可见，海浪是海洋建筑物遭受的主要荷载之一，波浪力可造成建筑物的严重破坏。因此，了解海浪的发生与发展规律，研究波浪的计算方法，可以为海洋工程建筑物的规划、设计、施工和管理提供了合理可靠的数据，对于保证建筑物的安全具有重要意义。 接下来我们了解一下波浪要素。 风浪、涌浪和混合浪是比较常见的三种波浪。风浪指的是在风的直接作用下产生的水面波动，其基本特征是：风浪中同时出现许多高低长短不等的波，波面较陡而且粗糙，波峰线较短，波峰附近有浪花或大片泡沫，此起彼伏，瞬息万变，初看无规律可循。涌浪是指风停止后在海面上继续存在的波浪或离开风区传播至无风水域上的波浪。其基本特征是：具有较规则的外形，排列整齐，波面较平滑，波峰线长。涌浪再传播进入另一个风场后的波浪，与风浪进行叠加形成
的波浪称为混合浪。 按照周期的不同，波浪可分为毛细波，重力波和长周期波。毛细波和重力波都是由于风的作用引起的，当风力很小时，海面上出现的微小皱曲的涟波就是毛细波，它的复原力主要以表面张力为主，其周期小于1s。当波浪尺度较大时，水质点恢复力主要是重力，这种波浪成为重力波，如风浪、涌浪、船行波等。其周期大于5分钟的成为长周期波，主要是由于日、月引力造成的潮波，其复原力除了重力还有科氏力。 海面上的波浪是一种随机现象，其波浪要素是不断变化的，称为不规则波。大洋中的风浪就是不规则波。为了研究波动规律，人们用一种理想的、各个波的波浪要素均相等的波浪系列来代替不规则波浪系列，这种理想的波浪称为规则波。实验室内人工产生的波浪就是规则波。离开风区后自由传播时的涌浪接近于规则波。按照波浪传播海域的水深可分为深水波，浅水波和极浅水波。一般相对水深，即水深与波长的比值大于二分之一时称为深水波。二十五分之一或二十分之一到二分之一之前称为浅水波，小于二十五分之一或二十分之一是极浅水波。后面这些与前面都是相对应的。 此外 ·根据一个波浪周期内水质点的运动轨迹是否封闭，可分为震荡波和推移波 ·根据波形是否向前传播，可分为前进波和驻波。 ·根据波浪是否破碎，可分为破碎波，未破碎波和破后波。
Jonswap 谱：联合北海波浪项目 峰形参数a σσ=（当m ωω≤时），b σσ=（当m ωω>时），因此该谱共有五个参量，它们都随各个谱而变化。对于平均的JONSWAP 谱： 3.3γ= 0.07a σ= 0.09b σ= 0.615 1.080.615 1.0883.7220 4.515.403(/)s U kX H m s --==??= 22/9.82201000/15.4039087.368X gX U ==??= 0.330.3322(/)()22(9.8/15.403)9087.3640.69145(/)m g u X rad s ω--==??= 0.220.220.076()0.0769087.3680.0102319X α--==?= 在m ωω≤时， 2222222exp[()/(2)]2 4524 exp[(0.69145)/(0.070.69145)]5exp[426.85695(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγ ωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 在 m ωω>时， 2222222exp[()/(2)] 2 4524 exp[(0.69145)/(0.090.69145)]5exp[258.22211(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 22 exp[426.85695(0.69145)] 54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3m m S ωωωωωωωωωωω----?-?≤??=??-?>?? P-M 谱：又称ITTC 谱 4 5 0.78 ()exp[ 1.25( )]m S ωωωω = - 其中谱峰频率 0.59067(/)m rad s ω===
说起这张图，有些来历，也有些年头了，你们看它的纸张已经很旧，有些泛黄了。。 五年以前，我投师一位股林名宿，学习看盘，也学习操作。 当时老师已经年近八旬，但身体却很康健，且鹤发童颜。。。 在学习期间，我真实的感觉到，老师其实有很多好东西藏着不教我，为此，我很压抑。。 好多事情过去以后才知道后悔，只恨自己当时太年轻，太冲动---- 在九九年夏天一个炎热的午后，趁老师午休之机，在他的案头找到了那本集老师十年看盘经验于
一册的秘籍，并用了十个中午，趁着老师的午休，把这部秘籍全部抄了下来。。 之后就是轰轰烈烈的五一九行情。。。 七月一日大盘见顶于1700点以上，次日，老师在没有任何征兆的情况下突然去世了。。 他走的很安静，也很安详。。 直到最后，他都不知道我曾经背着他抄录他的秘籍。。 老师托付他的儿子给我几句话，还有一部书，这书就是前面提到的那部秘籍。。 老师的临终遗言是这样的：“从外表看，我的身体很好，其实97年底就已经查出了肺癌，我谁都没有告诉，我有一个信念，中国股市1500点绝对不是顶，我要看着上证指数突破1500点，就因为这个信念，我活到了现在。。你是我的关门弟子，我知道你一直奇怪为什么我有很多东西没有传授给你，现在我告诉你，我要等到牛市结束的时候再给你，因为牛市会掩盖住所有绝招的光芒，也会使一些骗人的招数看起来象真的。。希望你在熊市的时候看这本书，也许启发更大。。我留着这些东西是没有什么用处的，让大家都知道不是很好嘛。。” 这段话让我愧疚了五年，也自责了五年。。 今天，我把其中的一张图奉献出来，以纪念恩师，也希望大家细品此图。。 （口诀在后面。。） 每张小的浪型图上都有一个字：“推”表示推动浪；“调”表示调整浪；“弹”表示反弹浪；希望大家留意！ 口诀一： 一三五浪可加长，每段细分五小浪； 另有等长九段波，顶底不连通道长； 三三相隔十五段，五三交错亦寻常； 波起浪伏有形状，常见上斜与扩张； 喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强； 五浪若是此模样，分批减磅远危墙； a浪止住回头看，a3a5不一样； 三波之字双回撤，五波右肩做b浪； 回撤二次分三五，三波弱来五波强； b浪右肩a-b-c,轻仓快手捕长阳； 口诀二： 调整浪型有三种，之字平坦三角型； 之字三段abc，5-3-5浪要记清； 特殊情况双之字，七波两个之字型； 平坦都是三三五，略与之字有不同； 九种变形不复杂，区别尽在bc中； 口诀三： 无论直三与斜三，浪型间隔皆3-3； 不管扩张与收缩，万变不离是五波； 三角整理四形态，怎么进去，怎么出来；
波浪理论的计算方法 1)第一浪只是推动浪开始 2)第二浪调整不能超过第一波浪起点 比率: 2浪=1浪0.5或0.618 3)第三浪通常是最长波浪，但绝不能是最短(相对1浪和5浪长度) 比率: 3浪=1浪1.618, 2或2.618倍 4)第四浪的调整不能与第一浪重迭(楔形除外) 比率: 4浪=3浪0.382倍。 5)第五浪在少数情况下未能超第三浪终点，即以失败形态告终 比率: 5浪=1浪或5浪=(1浪-3浪)0.382、0.5、0.618倍。 6)A浪比率: A浪=5浪0.5或0.618倍。 7)B浪比率: B浪=A浪0.382、0.5、0.618倍。 8)C浪比率: C浪=A浪1倍或0.618、1.382、1.618倍。 1、波浪理论基础 1) 波浪理论由8浪组成、1、3、5浪影响真正的走势，无论是下跌行情还是上升行情， 都在这三个浪中赚钱； 2) 2、4浪属于逆势发展（回调浪） 3) 6、7、8浪属于修正浪（汇价短期没有创新低或新高） 2、波浪理论相关法则 1) 第3永远不是最短的浪 2) 第4浪不能跌破第2浪的低点，或不能超过第2浪的高点 3) 数浪要点：你看到的任何一浪都是第1浪，第2浪永远和你真正的趋势相反； 4) 数浪规则：看到多少浪就是多少浪，倒回去数浪； 3、相关交易法则 1) 第3浪是最赚钱的一浪，我们应该在1、3、5浪进行交易，避免在2、4浪进场以 及避免在2、4浪的低点或者高点挂单，因为一旦上破或者下坡前期高点或者低点，则会出现发转，具体还要配合RSI和MACD指标进行分析；
4、波浪理论精华部分 1) 波浪理论中最简单的一个循环，或者说最小的一个循环为两浪循环，即上升浪或下跌浪+回调浪 2) 每一波上升浪或下跌浪由5个浪组成，这5浪中有两次2T确认进场； 3) 每一波回调浪由3个浪组成，这3浪中只有一次2T确认进场； 4) 波浪和移动均线共振时，得出进场做多、做空选择，同时要结合4R法则以及123法则进行分析 波浪理论图解 2011-10-21 19:14 每位投资者都希望能预测未来,波浪理论正是这样一种价格趋势分析工具,它根据周期循环的波动规律来分析和预测价格的未来走势。波浪理论的创始人——美国技术分析大师R.N.艾略特（1871～1948）正是在长期研究道琼斯工业平均指数的走势图后,于二十世纪三十年代创立了波浪理论。投资者一走进证券部就会看到记录着股价波动信息的K线图,它们有节奏、有规律地起伏涨落、周而复始,好像大海的波浪一样,我们也可以感受到其中蕴涵的韵律与协调。我们特别邀请到了研究波浪理论的资深专家杨青老师来与读者们一起“冲浪”。 1、基础课波浪理论在技术分析中被广泛采用波浪理论最主要特征就是它的通用性。人类社会经济活动的许多领域都遵循着波浪理论的基本规律,即在相似和不断再现的波浪推动下重复着自己。因为股票、债券的价格运动是在公众广泛参与的自由市场之中,市场交易记录完整,与市场相关的信息全面丰富,因此特别适于检验和论证波浪理论,所以它是诸多股票技术分析理论中被运用最多的,但不可否认,它也是最难于被真正理解和掌握的。专家导读：被事实验证的传奇波浪波浪理论的初次亮相极富传奇色彩。1929年开始的全球经济危机引发了经济大萧条,美国股市在1929年10月创下386点的高点后开始大崩盘,到 1932年仲夏时节,整个市场弥漫着一片绝望的气氛。这时,波浪理论的始作俑者艾略特给《美国投资周刊》主编格林斯发电报,明确指出长期下跌的走势已经结束,未来将会出现一个大牛市。当格林斯收到电报时,道琼斯30种工业指数已经大幅飙升,从邮戳上的时间看,电报就在道琼斯30种工业指数见底前两个小时发出。此后道琼斯指数在9周内上涨了100％,而且从此开始一路上扬。 但是波浪理论在艾略特生前却长期被人们忽视,直到1978年,他的理论继承者帕彻特出版了《波浪理论》一书,并在期货投资竞赛中运用波浪理论取得了四个月获利400％以上的骄人成绩后,这一理论才被世人广泛关注,并开始迅速传播。 2、波浪周期及实例解读 0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image .height*700/image.width;}}> 专家解读：五浪上升三浪下降组成完整周期一个完整的波动周期,即完成所谓从牛市到熊市的全过程,包括一个上升周期和一个下跌周期。上升周期由五浪构成,用1、2、3、4、5表示,其中1、3、 5浪上涨,2、4浪下跌；下跌周期由三浪构成,用a、b、c表示,其中a、c浪下跌,b 浪上升。与主趋势方向（即所在周期指明的大方向）相同的波浪我们称为推动浪,
1998年3月 水 利 学 报 SH UILI XUEBAO 第3期 不规则波作用下海床面上的波浪压力计算 别社安 赵子丹 (天津大学水资源与港湾工程系) 王光纶 (清华大学水利系) 摘 要 本文指出并分析了线性叠加法计算不规则波作用下海床面上的波浪压力的不合理性,进而提出了一种改进的线性叠加法.理论计算与实验数据的比较表明这种改进的线性叠加法是有效的,并且简单、实用.关键词 不规则波浪,波浪压力,线性叠加法. 1 问题的提出 在如图1所示的坐标系中,不规则波序列的波面方程可写成如下的形式 η(x ,t )= ∑∞ n =1 a n cos ( k n x -ωn t +εn ),(1) 式中,η(x ,t )表示坐标位置x 处在t 时刻的波面高程;a n 、k n 、ωn 和εn 分别为第n 个组成波的 波幅、波数、圆频率和初相角. 图1 不规则波序列 按线性波理论,采用叠加法即可求得不规则波动场中的波浪压力 p ρg =∑∞ n =1 a n chk n z chk n d cos (k n x -ωn t +εn ),(2) 在水底处 p b =∑∞n =1 a n 1chk n d cos (k n x -ωn t +εn ),(3) 式中,p 为水深z 处的波浪压力,p b 为水底面处的波浪压力,ρ为水的质量密度,g 为重力加速度, d 为水深. 各组成波的波高a n 、圆频率ωn 和初相位εn 可以通过不规则波的模拟计算(频谱模拟或波列模拟)求得,ωn 和k n 按线性波的色散关系式确定,即 ω2 n =k n g th k n d . (4) 将实验中的实测波浪参数代入式(3),求得水底面上的波浪压力,然后可与实测的波压力进行比较.图2给出了一组波浪的计算波压力与实测波压力的比较,从图中可以看出,直接按式(3)求得的水底面上的波浪压力与实测压力相差较大.原因在于用式(1)描述的不规则波序列中包含有大量的高频波,若用式(4)确定ωn 和k n 的关系,则对于这些高频波,与其对应的波数k n 将较大,从而使得 1ch k n d 很小,这样在式(3)中就不存在高频波的作用了,因此,采用式(2)和式(3)来计算 不规则波动场中的波浪压力就不合理了. 实际上,虽然不规则波的波面可用式(1)的形式来描述,但其运动和对海床面的作用是整体进行的,无论是何种条件下不规则波均属于非线性波的范畴,严格来讲,不应采用线性叠加法来计算不规则波浪的波压力,应采用非线性理论方法来进行计算.如果为了计算上的简单,对线性叠加法计算不规则波作用下的波浪压力的计算公式进行改进,使其能满足工程应用的要求,也是可行的. 本文于1996年8月28日收到. DOI :10.13243/j .cn ki .slxb .1998.03.003
Jonswap 谱： 峰形参数a σσ=（当m ωω≤时），b σσ=（当m ωω>时），因此该谱共有五个参量，它们都随各个谱而变化。对于平均的JONSWAP 谱： 3.3γ= 0.07a σ= 0.09 b σ= 0.615 1.080.615 1.0883.7220 4.515.403(/)s U kX H m s --==??= 22/9.82201000/15.4039087.368X gX U ==??= 0.330.3322(/)()22(9.8/15.403)9087.3640.69145(/)m g u X rad s ω--==??= 0.220.220.076()0.0769087.3680.0102319X α--==?= 在m ωω≤时， 2222222exp[()/(2)]2 4524 exp[(0.69145)/(0.070.69145)]5exp[426.85695(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγ ωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 在 m ωω>时， 2222222exp[()/(2)] 2 4524exp[(0.69145)/(0.090.69145)] 5exp[258.22211(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3 410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 22 exp[426.85695(0.69145)] 54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3m m S ωωωωωωωωωωω----?-?≤??=??-?>?? P-M 谱： 4 5 0.78 ()exp[ 1.25( )]m S ωωωω = - 其中谱峰频率 1.253/0.59067(/)m rad s ω===
波浪理论四十二浪图口诀心法详解 “推”表示推动浪；“调”表示调整浪；“弹”表示反弹浪。 口诀一 一三五浪可加长，每段细分五小浪； 另有等长九段波，顶底不连通道长； 三三相隔十五段，五三交错亦寻常； 波起浪伏有形状，常见上斜与扩张； 喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强； 五浪若是此模样，分批减磅远危墙； A浪止住回头看，A3A5不一样； 三波之字双回撤，五波右肩做B浪； 回撤二次分三五，三波弱来五波强； B浪右肩a-b-c,轻仓快手捕长阳； 口诀之详细说明: 一三五浪可加长，每段细分五小浪； 指的是推动浪的第一子浪，第三子浪和第五子浪都可能有延伸形态，但有几个注意事项。第一，若一子浪加长，即一子浪延伸，则三子浪和五子浪等长； 第二，若三子浪加长，即三子浪延伸，则一子浪和五子浪等长； 第三，若五子浪加长，即五子浪延伸，则一子浪和三子浪等长； 另有等长九段波，顶底不连通道长； 这段口诀的意思是说： 除了前面讲到的三种推动浪形态以外（即图一至三），还有一种特殊的浪型（即图四），这种浪型的特点如下： 第一：该浪分为九个子浪； 第二：一子浪，三子浪，五子浪，七子浪，九子浪全部等长； 第三：四子浪底不破一子浪头，同样的，六底不破三头，八底不破五头，即所谓“顶底不连”。 三三相隔十五段，五三交错亦寻常； 这句话的含义如下： 五浪形式的推动浪，都有十五个子浪（请再看一遍图一，图二和图三，3加3加5=16），而图四的九浪推动，则是二十七个子浪（3*9=27）； “三三相隔”和“五三交错”指的是：推动浪并不只是前面四种形态（其他形态我以后会陆续讲解），还有很多种，但浪型只有两种，即所有子浪都由三个细浪组成或所有子浪都由三个细浪与五个细浪间隔组成； 波起浪伏有形状，常见上斜与扩张； 这一句的意思是说，上升楔形（即上斜三角形）和喇叭形（即扩张三角形）是两种很常见的浪型；喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强；五浪若是此模样，分批减磅远危墙；这两口诀比较重要，请大家好好体会！意思是说：如果喇叭（扩张三角形）或者上升楔形出现在第一浪中，那么后面会有一个很凶悍的二浪回调，但经过此波回调之后的三浪，走势将异常凌厉和凶猛！但是如果如果喇叭（扩张三角形）或者上升楔形出现在第五浪中，那么就要高度警惕了！！因为后面紧跟着的将是直线下跌！（请参考上证指数月线见顶2245前的走势）A浪止住回头看，A3A5不一样； 这句话的意思是指：上升五浪结束之后，会有调整浪A出现（这个大家都知道的）；这个调整浪A要分清它是由5个子浪组成还是由三个子浪组成，这一点很重要； 三波之字双回撤，五波右肩做B浪；
波浪理论 目前被广泛应用的波浪理论的研究经历了从规则波到随机波的过渡，规则波理论的特点是将海浪运动看成确定的函数形式，通过流体力学分析研究各种情况下波浪的动力学性质和运动规律。规则波理论的研究始于19世纪，至今为止，经历了由线性理论向非线性理论及湍流理论发展的过程。其理论主要包括微幅波理论(Airy理论)、Stokes波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论等。 微幅波理论是应用势函数来研究波浪运动的一种线性波浪理论，是波浪理论中最基本、最重要的内容，也是近海工程中应用的最广泛的部分。1887年英国流体力学家Stokes提出了Stokes波理论，在近海工程计算中，人们常采用高阶Stokes波应用于最大波的计算公式。Stokes波没有考虑水深变化对结果的影响，只适用于一般水深的情况。在浅水情况下，用Stokes波理论达不到所要求的精度，如果采用能反映决定波动性质的主要因素的椭圆余弦波理论描述波浪运动，可以获得较满意的结果。椭圆余弦波理论最早是在1895年由Korteweg等提出的，其后由Keulegan等进一步研究并使之适用于工程实践。 各种波浪理论的比较目前虽有许多人对各种波浪理论的适用范围进行过研究，但由于采用的判据各不相同，得出的结果也差别较大，波浪理论的适用范围依然只能定性分析。现在只能确定椭圆余弦波一般用于浅水区，孤立波一般适用于近岸浅水区且周期波的波峰能量占全波能量的90%以上的情况，微幅波一般适用于深水区，而对于有限水深区，情况则较为复杂，多种波浪理论的适用范围在此交叉，需要依照实际工况进行分析才能选取合适的波浪理论。 1. 波浪理论的选用 目前，常用的波浪理论主要有艾利波(Airy)理论(又称线性波理论或正弦波理论)、斯托克斯(Stokes)高阶波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论。各波浪理论都是通过假设与简化得到的，基于不同的假设与简化，理论计算结果有别，也各有适用范围。为了确定各种波浪理论的适用范围，不少研究者进行了理论分析或试验观测。 本文采用竺艳蓉提出的适用范围标准。在深水情况下，影响波动性质主要因素是波陡H/L和相对水深d/L；在极浅水情况下主要影响因素是相对波高H/d。至今各种波浪理论都只能适用于各自特定的海况条件。线性波、斯托克斯波、椭
学习---波浪理论之数浪口诀[配四十二浪图 数浪是高手的游戏，您如果有兴趣不妨也看看，细细品位必有裨益。希望对朋友们有用。先发两个图：
口诀一： 一三五浪可加长，每段细分五小浪；另有等长九段波，顶底不连通道长；三三相隔十五段，五三交错亦寻常；波起浪伏有形状，常见上斜与扩张；喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强；五浪若是此模样，分批减磅远危墙；a浪止住回头看，a3a5不一样； 三波之字双回撤，五波右肩做b浪；回撤二次分三五，三波弱来五波强；b浪右肩a-b-c,轻仓快手捕长阳；口诀二 调整浪型有三种，之字平坦三角型；之字三段abc，5-3-5浪要记清；
特殊情况双之字，七波两个之字型； 平坦都是三三五，略与之字有不同； 九种变形不复杂，区别尽在bc中； 口诀三： 无论直三与斜三，浪型间隔皆3-3； 不管扩张与收缩，万变不离是五波； 三角整理四形态，怎么进去，怎么出来；口诀四： 双三特例七段波，两波调整来组合； 待到整固突破后，上下波澜皆壮阔； 以下每张小的浪型图上都有一个字：“推”表示推动浪； “调”表示调整浪； “弹”表示反弹浪； 波浪理论四十二浪图与口诀解析
口诀一：一三五浪可加长，每段细分五小浪； 指的是推动浪的第一子浪，第三子浪和第五子浪都可能有扩展形态，
但有几个注意事项： 第一，若一子浪加长，即一子浪扩展，则三子浪和五子浪等长； 第二，若三子浪加长，即三子浪扩展，则一子浪和五子浪等长； 第三，若五子浪加长，即五子浪扩展，则一子浪和三子浪等长； （说明：当市场要去完成一个波大的推动浪行情，市场有两种选择。一种是1浪-3浪-5浪的长度差不多，这样够不成延长，另一种就是1浪较小，市场选择了3浪或者5浪去出现一个被放大拉长的5波;而且当3浪延长，5浪和1浪的长度会接近相等，本要出现一波很大的行情，而1浪和3浪都没有出现延长，那市场只好选择在5浪去发飙了，而且飙起来一波接一波的没完，更重要的时间不会很短。进阶思维:如果你就是市场的主宰，让你来安排一波很大很彪悍的推动行情，你会如何去安排呢?很自然的你也是去安排一波像样的9波结构，因为5波一次性完成不了如此大的时间和空间跨度！还有必须阐明的一点,我们的市场最多只有9波，如果你看到了13波甚至17波，在更大的级别它不过只是个9波，这是我们市场的极限。） 口诀一：另有等长九段波，顶底不连通道长； 这句口诀的意思是说：除了前面讲到的三种推动浪形态以外（即图一至三），
波浪能驱动的往复式压电发电研究 摘要：本文提出了一种用于海洋发电的往复式压电发电装置，通过理论分析得出，在高频率、压电片并联和最佳外接负载阻值的情况下装置的发电特性更好。单个压电振子可以达到毫瓦级的发电量，并就此进行了试验验证。 关键词：压电发电悬臂梁波浪能 波浪能作为一种清洁的可再生能源，早在一个世纪前，人类就开始着手对它进行研究。上世纪70年代中期，人们才开始认真地研究波浪能的实际利用技术。此后有多个国家开展了波浪能的研究，各国先后提出了约340多种不同设计方案的科学设想，并出现了许多精妙而有趣的波能发电装置。典型的波浪能发电方式有三类：波浪能—空气压力—空气涡轮机—发电机；波浪能—油压—油动机—发电机；波浪能—水位差—水轮机—发电机。 但是这些装置从波浪能到电能的转换环节多，对装置的要求高，极易受到海浪的破坏，需要经常维修，因此人们开始寻求更为简单可靠的波浪发电方式。利用压电聚合物的发电特性，美国新泽西州普林斯顿海洋动力技术公司已试制出1～10千瓦的小型实验性海浪压电发电系统。这种发电系统虽然结构简单，但是所发电能的频率受到波浪频率的限制。 本文提出的波浪能驱动的往复式压电发电装置，先将波浪能转换为浮体上下运动的动能，然后通过压电振子直接转换为电能。这种系统所发电能频率不再受波浪频率的限制，而且此装置简单可靠，易
于实现。 1、波浪能驱动的往复式压电发电装置结构及功率计算 图1 波浪能驱动的往复式压电发电装置结构示意图 波浪能驱动的往复式压电发电装置结构如图1所示，梁的自由端受到正弦力。 悬臂梁压电振子的振动频率与波浪的频率成正弦关系。 (1) 式中是压电振子的最大振动频率（），是波浪的频率（）。 得到波浪能驱动的往复式压电发电装置中单个悬臂梁压电振子的瞬时功率为 电极串联： (2) 为压电梁的等效刚度 (3) 式中：压电振子的输出电流（a），压电片宽度（mm），压电片厚度(mm)，悬臂梁自由端所受最大力(n)，压电应变常数（），金属垫片厚度（mm），压电振子的振动频率（），压电梁的总厚度（mm），压电片长度（mm），弹性柔顺常数（），介电常数（），压电材料的杨氏模量（gpa），一维截止介电常数，横向机电耦合系数，系数，，，金属垫片材料的杨氏模量（gpa）。 电极并联 (4) 上述三公式及电极并联时的计算公式是在悬臂梁端部位移[6]的基
波浪理论内容的几个基本的要点(１)一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。(２)波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。(３)跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。(４)１、３、５三个推浪中，第３浪不可以是最短的一个波浪。(５)假如三个推动论中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。(６)调整浪通常以三个浪的形态运行。(７)黄金分割率奇异数字组合是波浪理论的数据基础。(８)经常遇见的回吐比率为０．３８２、０．５及０．６１８。(９)第四浪的底不可以低于第一浪的顶。(１０)波浪理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。(１１)波浪理论主要反映群众心理。越多人参与的市场，其准确性越高。 来源于: 股票学习资料网(https://www.doczj.com/doc/db5073598.html,) 艾略特波浪理论图解 艾略特波浪理论对许多投资者来说可以算得上是如雷灌耳，但是能够真正理解并正确运用波浪理论的人少之又少，为了能够广泛普及艾略特波浪理论基础知识，让更多的投资者能够准确掌握这里经典证券分析理论的技术，“波浪理论网”收集整理了大量相关知识，并结合图形对该理论进行细致的讲解，条理清晰，通俗易懂。以下就是艾略特波浪理论图解。 波浪理论是由 Nalph Nelson Eilliott在1938年所提出的，波浪理论是技术分析大师R·E·艾略特（R·E·Elliot）所发明的一种价格趋势分析工具，它是一套完全靠而观察得来的规律，可用以分析股市指数、价格的走势，它也是世界股市分析上运用最多，而又最难于了解和精通的分析工具。 许多从事过波浪理论研究并在实际操作中付诸实施的投资者都曾会感到波浪理论不易领会，甚至望而生畏。波浪理论的基本原则其实很简单，读者在不久将会发现波浪理论涵盖的许多要点。看起来似曾相识，这是因为波浪理论的许多架构，相当符合道氏理论的原理和传统的图型技术。不过，波浪理论已超越传统的图型分析技术，能够针对市场的波动，提供全盘性的分析角度、得以解释特定的图形型态发展的原因与时机，以及图形本身所代表的意义，波浪理论同时也能够帮助市场分析师、找出市场循环周期的所在。
上海交通大学硕士学位论文 目录 摘要 .................................................................................................I ABSTRACT .......................................................................................I II 第一章绪论 (1) 1.1 研究背景与意义 (1) 1.2 波浪增阻的定义及影响因素 (2) 1.3 单体船波浪增阻研究现状 (4) 1.3.1 波浪增阻的理论计算 (4) 1.3.2 CFD方法在波浪增阻中的应用 (13) 1.3.3 不同船型特征对波浪增阻的影响研究 (16) 1.4 双体船波浪增阻研究现状 (17) 1.4.1 双体船阻力与耐波性能的研究 (17) 1.4.2 片体间距对双体船阻力的影响 (18) 1.5 本文主要工作 (20) 第二章数值求解器理论基础 (22) 2.1 引言 (22) 2.2 数学模型与数值方法 (23) 2.2.1 控制方程与湍流模型 (23) 2.2.2 自由面处理 (24) 2.2.3 造波与消波 (25) 2.2.4 船体阻力与六自由度运动的求解 (26) 2.2.5 方程离散 (29) 2.2.6 求解流程 (29) 2.3 标准KCS船型静水阻力算例验证 (29) 2.4 本章小结 (33) 第三章单体船波浪增阻的数值计算与分析 (34) 3.1 引言 (34) 3.2 考虑垂荡、纵摇运动耦合的波浪增阻计算 (34) 3.2.1 几何模型与计算工况 (34) 3.2.2 不同波长工况波浪增阻与运动响应的结果分析 (37) V 万方数据
波浪理论24浪图与口诀: 注释: 每张小图上都有一个字: "推"表示推动浪;"调"表示调整浪;"弹"表示反弹浪。希望大家留意！
一三五浪可加长，每段细分五小浪； 另有等长九段波，顶底不连通道长； 三三相隔十五段，三五交错亦寻常； 波起波伏有形状，常见上斜与扩张； 喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强； 五浪若是此模样，分批减磅远危墙； a浪止住回头看，a3a5不一样; 三波之字双回撤，五浪右肩做b浪； 回撤二次分三五，三波弱来五波强； b浪右肩a-b-c，轻仓快收捕长阳。 这张图就是一个波浪实例： 该股由调整末端C浪开始反弹清晰地显示１－２－３－４－５驱动浪然后走a－b－c三个调整浪到达２８．４２元股价； 波浪的下降尾端还清晰地被我们看到一个下降契形。这个下降五浪由浪i-浪ii-浪iii-浪iv-浪v一直走下去完成调整，就是浪c；下降契形由浪iv开始形成(i)-(ii)-(iii)-(iv)-(v)五个微型浪，清楚地显示下降动能的逐渐减弱，直道出现反转形态。 口诀二： 调整浪形有三种，之字平坦三角形； 之字三段a-b-c，5-3-5浪要记清； 特殊情况双之字，七波两个之字形； 平坦都是三三五，略与之字有不同； 九种变形不复杂，区别尽在bc中。 口诀三： 无论直三与斜三，浪形间隔皆３－３； 不管扩张与收缩，万变不离是五波； 三角整理四形态，怎么进去怎出来。
双三特例七段波，两波调整来组合； 待到整固突破后，上下波澜皆壮阔。 口诀说明： 口诀一说明： 一三五浪可加长，每段细分五小浪； 指的是推动浪的第一子浪，第三子浪和第五子浪都有可能有延伸形态，但有几个注意事项： 第一，若一子浪加长，即一子浪延伸，则三子浪和五子浪等长； 第二，若三子浪加长，即三子浪延伸，则一子浪和五子浪等长； 第三，若五子浪加长，即五子浪延伸，则一子浪和三子浪等长； （原则：三子浪永远不是最短的子浪） 另有等长九段波，顶底不连通道场； 这段口诀的意思是说： 除了前面讲到的三种推动浪以外（即图一至三），还有一种特殊的浪型（即图四），这种浪型的特点如下： 第一，该浪分为九个子浪； 第二，一子浪，三子浪，五子浪，七子浪，九子浪全部等长； 第三，四子浪底不破一子浪头，同样的，六底不破三头，八底不破五头，即所谓“顶底不连”。 三三相隔十五段，五三交替亦寻常； 这段话的含义如下： 五浪形式推动浪，都有十五子浪（请再看一遍图一，图二和图三，５＋３＋５＋３＋５＝２１），而图四的九浪推动，则有五个五子浪和四个三子浪，总共５×５＋４×３＝２５＋１２＝３７子浪；“三三相隔”和“五三交替”指的是：推动浪并不只是前面的四种形态（其他形态我以后会陆续讲解），还有很多种，但浪形只有两种，即所有子浪都由三个细浪组成或所有子浪由三个细浪与五个细浪间隔组成。 波起浪伏有形状，常见上斜与扩张； 这一句的意思是说，上升契形（即上斜三角形）和喇叭形（即扩张三角形）是两种很常见的浪形； 喇叭斜三现一浪，二浪之后走势强； 五浪若是此模样，分批减磅远危墙； 这两口诀比较重要，请大家好好体会！意思是说： 如果喇叭（扩张三角形）或者上升契形出现第一浪中，那么后面会有一个很凶悍的二浪
Jonswap 谱：联合北海波浪项目 峰形参数 a （当 m 时）， b （当 都随各个谱而变化。对于平均的 JONSWAP 谱： 3.3 0.615 1.08 0.615 1.08 U kX 0.615 H s 1.08 83.7 220 0.615 4.51.08 15.403( m / s) X gX /U 2 9.8 220 1000 /15.403 2 9087.368 m 22(g/u)(X) 0.33 22 (9.8/15.403) 9087.364 0.33 0.69145(rad / s) 0.22 0.22 0.076( X ) 0.22 0.076 9087.368 0.22 0.0102319 在 m 时， S( ) g 2 15 exp[ 5 ( m )4] exp[ ( m )2/(2 22m )] 4 2 1 5 0.69145 4 exp[ ( 0.69145)2 /(0.072 0.691452 )] 0.0102319 9.8 2 5 exp[ ( )4] 3.3 exp[ ( 0.69145) /(0.07 0.69145 )] 5 4 0.9827 15 exp( 0.2854 73 ) 3.3exp[ 426.85695( 0.69145)2 ] 在 m 时， S( ) g 2 15 exp[ 5( m )4] exp[ ( m )2/(2 22 m )] 5 4 2 1 5 0.69145 4 exp[ ( 0.69145)2 /(0.092 0.691452 )] 0.0102319 9.8 5 exp[ ( ) ] 3.3 4 1 0.28573 exp[ 258.22211( 0.69145)2 ] 0.9827 5 exp( 4 ) 3.3 exp[ 258.22211( 0.69145) ] S( ) 0.9827 1 5 exp( 0.28573) 4 ) 3.3exp[ 426.85695( 0.69145)2] 0.9827 1 5 exp( 0.28573) 4 ) 3.3exp[ 258.22211( 0.69145)2] P-M 谱：又称 ITTC 谱 1.253/ H s 1.253/ 4.5 0.59067(rad /s) 0.07 b 0.09 S( ) 0.75 8exp[ 1.25( m )4 ] m 时），因此该谱共有五个参量，它们 其中谱峰频率
有关波浪的一些基本问题 2007年04月
目录 1关于波浪的基本特征参数和名词解释 (1) 1.1波浪的基本特征参数 (1) 1.2有关波浪的名词解释 (2) 2描述波浪运动的基本理论 (4) 2.1艾利的微幅波理论 (4) 2.2斯托克斯的有限振幅波 (8) 2.3浅水非线性波 (13) 3波浪统计特征和谱 (14) 3.1波浪的统计特性 (14) 3.2波谱的简要介绍 (17) 4关于风浪计算的一些问题 (21) 4.1一般介绍 (21) 4.2几种参数化方法计算公式 (23) 5波浪传播与变形 (26) 5.1波浪浅水变形 (26) 5.2波浪折射 (27) 5.3波浪绕射 (28) 5.4波浪传播变形综合计算 (29) 5.5波浪破碎指标及破波波高 (29) 5.5.1波浪破碎指标及破波波高 (30) 5.5.2破波分类 (32) 5.5.3波浪的增、减水和近岸流 (33) 5.6波浪反射 (35)
1 关于波浪的基本特征参数和名词解释 波浪是海洋、湖泊等水域常见的一种自然现象。波浪生成原因很多，风是波浪生成的重要因素，故有无风不起浪之说。当然我们还见到无风时的浪，称之为涌浪，这也是由风引起，当风引起波浪传至风作用区域以外，被我们见到。 由于波浪是因风产生，那么波浪大小和风的几个参数如风速、风时、风距等密切相关，对于近岸水域还受水深影响。小风速，作用时间短，作用距离短产生不了大浪。有限风区的水域一般都是风产生的风成浪。风成浪的特点是波周期短。宽阔的水域就会有从远处产生的风浪传至近岸水域的涌浪。波浪传播过程中长周期部分传播速度快，传播距离远，至我们观测处波周期长，故涌浪波周期长。我国沿海观测到除了风浪外，纯涌浪不多，大多是既有风浪部分又有涌浪成分的混合浪。混合浪的周期也比较长。 1.1 波浪的基本特征参数 表示波浪特征的主要有波高、波长或周期和波向等参数： (),1H a x t L d T f f T c c L ηηη????????????=???=?波 高——波谷底至波峰顶的垂直距离振 幅——波浪中心线至波峰顶的垂直距离 空间尺度参数波 面——波面至静水面的垂直位移＝波 长——两个相邻波峰顶之间的水平距离水 深——静水面至海底的垂直距离。基本参数波周期——波浪推进一个波长所需的时间时间尺度参数波频率——单位时间内波动次数 波 速——波浪传播速度。 波向——波浪传???????????????????来的方向（和水流方向不同 2T 2L H L d L k k kd σσππδδ=??=??=??? 波浪角（圆）频率 波数 复合参数波陡 相对水深 或 。
外汇波浪理论图解，一张图看懂波浪 在进入任何行业时，新手们总会遇到这样或那样的问题；在掌握一种新的理论或技术时，总会有难点要去攻克，下面我们将就每波段浪进行简单的解释。 HMA皇玛外汇小编今天将利用汇市作为我们的例子，因为艾略特先生就是利用波浪理论来研究汇市的，但是真的，这并不重要。波浪理论对货币对、债券、黄金、石油等价格走势也是十分有效。最重要的是，艾略特波浪理论也适用于外汇市场。 第1浪 股价最初呈现出上行趋势。这通常是突然受到相对小部分投资者的买盘推动的结果(因为不同的原因，真实的或人为臆测的)，这小部分投资者人为，股价较为便宜，因此是时候买进。这导致股价开始走高。
第2浪 进入本阶段，相当一部分之前选择买入的投资者认为股价有些高估，进而选择获利回吐。这导致股价的回落。不过，股价并未跌破之前低点，因为投资者在股价经过回调后，认为是时候再次买入。 第3浪 浪3通常是5浪中最长也是最强劲的一波浪。该股已经受到市场上绝大多数投资者的关注。更多的投资者已经发现该股的投资价值，并打算买入。这也促使该股不断走高。该波段浪通常超过浪1尾期所创出的高度。 第4浪 投资者在这一阶段再次选择获利回吐，因为他们再次认为股价被高估。但该波段浪的回调较为疲弱，因为市场上相对多数的投资者仍然看好该股票前景，并打算逢低买入。 第5浪 在本阶段，市场上的绝大多数投资者都将投资的触角伸向该股，股价也是受到市场狂热的追捧。你通常会看到，该公司CEO通常作为年度人物出现在某知名财经杂志封面上。交易者和投资者们开始疯狂追涨该股票，当有人和他们持不同意见时，他们会展开强烈的反驳。而此时，股票价值也是高估最为严重的阶段。市场上的反对人士开始做空该股，于是，ABC调整浪出现了。
不规则波浪的模拟 一、概述 研究海浪及其对工程的作用有三种途径：一是现场观测研究；二是在实验室内进行模拟研究；三是理论分析研究。由于海浪的复杂多变性，加上现场环境恶劣，进行现场观测需花费大量的人力物力；理论研究目前也有较大的局限性，特别是对于不规则波浪，很多问题有赖于室内的模拟研究。 模拟研究的方法可分为两大类。开始是在水槽或水池内利用风或造波机进行物理模拟，亦即进行波浪模型试验。在人们的精心设计下，可以把负责的现象分解为多个简单的模型，然后再把成果综合起来。过去已取得了大量的研究成果，目前仍是主要的研究方法之一。随着电子计算机的发展和普及，海浪的数值模拟得到迅速的发展，它具有经济方便等优点，日益受到人们的重视和广泛的应用。天然海浪是很复杂的，人们对它的认识和研究过程是由简到繁，由浅入深，及即由单向规则波—斜向规则波—单向不规则波—多向不规则波。 二、不规则波浪的数值模拟—模拟频谱 单向不规则波浪的数值模拟方法，大多建立在线性波浪理论的基础上。 2.1 线性波浪叠加法 海浪可看做一平稳随机过程，它可由多个（理论上为无限多个）不同周期和不同随机初位相的余弦波叠加而成： ()()i i i M i i t x k a t εωη+-=∑=cos 1 （2.1）
式中，()t η为波动水面相对于静水面的瞬时高度； i a 为第i 个组成波的振幅； i i k ω,为第i 个组成波的波数和圆频率； i i i i T L k πωπ2,2== L ，T 分别为波长、周期； x ，t 分别表示位置和时间，通常固定位置，可取x=0； i ε为第i 个组成波的初位相，此处取在（0,2π）范围内均布的随机数。 通过频谱来模拟海浪，设欲模拟的对象谱（靶谱）()ωηηS 的能量绝大部分分布在H L ωω~范围内其余部分可忽略不计。把频率范围划分 为M 个区间，其间距为1--=?i i i ωωω，取 ()()i i i i i i S a ωωωωω ηη?=+=-?22?1 （2.2） 则将代表M 个区间内波能的M 个余弦波动叠加起来，即得海浪的波面： ()()()i i M i i i t S t εωωωηηη+?=∑=~cos ?21 （2.3） 式中，i ω~为第i 个组成波的代表频率。 用波浪叠加法模拟海浪时应注意以下几点： <1>谱频范围H L ωω~的选取，取决于所要求的精度。设在高低频 侧各允许略去总能量的μ部分（002.0=μ），对于可积分的谱，易于确定L ω和H ω。 应该看到，在M 一定的情况下，不恰当地增大谱频范围，反而