约束优化算法的关键技术研究及应用
约束优化问题广泛存在于科学研究和工程应用领域中,目前对其研究已成为智能信息处理领域的研究热点。现有约束优化算法在处理约束单目标优化问题时存在易陷入局部最优、收敛精度不高以及参数设计困难等问题,特别对于非线性、强约束和多峰值的约束多目标优化问题存在所求Pareto解集分布不均匀以及收敛性欠佳的缺陷,从而限制了约束优化算法在实际中的应用。
因此,研究更为有效的约束优化算法具有重要的理论意义和现实意义。本文针对约束优化算法在处理约束单目标优化问题和约束多目标优化问题时的不足,对约束优化算法中的约束处理技术、进化策略、多样性维持策略以及精英选择策略等各项关键技术展开深入研究。
在理论研究上提出了一系列改进措施,使改进算法在求解各类约束优化问题上的性能得到全面提升。在实际应用上将改进算法用于优化实际工程问题,以改善现有方法的优化效果。
论文的主要研究内容包括以下六个方面。第一,针对基于双种群存储技术的约束单目标优化算法存在收敛精度较低的问题,提出一种基于混合策略的双种群约束单目标优化算法。
首先,提出约束支配和最优约束支配来更新不可行解集,保留目标函数值和约束违反度均优的不可行解,以提高算法的探索能力和搜索效率。其次,采用混合策略进化种群,在进化前期利用Deb准则产生可行解,并通过保留非劣不可行解来提高多样性,在进化后期让最优和次优个体指导进化,以加快种群收敛。
最后,采用佳点集来生成初始种群,改善初始种群多样性。仿真实验结果验证了改进算法的有效性。
第二,针对ε约束多样性维持能力不足以及参数设置困难的问题,提出一种基于自适应ε的约束单目标优化算法。首先,对个体比较准则进行改进,让约束违反度和目标函数值均较优的不可行解参与进化,加大对可行域边界的探索力度,从而提高种群多样性,避免陷入局部最优。
其次,提出自适应ε调整策略,根据可行解在种群中所占的比例对ε进行自适应调整,平衡目标函数和约束违反度的关系,从而更加合理地进行个体比较。仿真实验结果验证了改进算法的有效性。
第三,针对现有约束多目标优化算法所求Pareto解集分布性较差的问题,提出一种基于双种群的约束多目标优化算法。首先,对Harmonic距离进行改进,去除Pareto等级较差个体和较远个体的影响,从而更加准确地反映种群的分布性,并且有效减少计算量。
其次,提出的不可行解集更新方式通过紧密联系与可行解集的关系,能够保留优秀的不可行解,有利于提高种群多样性和算法搜索效率。最后,对变异策略进行改进,充分利用最优可行解和优秀不可行解的有效信息来引导种群进化,较好地兼顾探索能力和开发能力。
仿真实验结果验证了改进算法的有效性。第四,针对目前约束多目标优化算法所求Pareto解集收敛性不佳的问题,提出一种基于自适应ε截断策略的约束多目标优化算法。
首先,提出自适应ε截断选择策略,优先保留Pareto最优可行解和约束违反度及目标函数值均较优的不可行解,从而有效平衡多样性和收敛性。其次,在变异操作和交叉操作之后进行指数变异,进一步增强算法的局部开发能力。
最后,对拥挤密度估计方式进行改进,只选择部分距离较近的Pareto最优解
参与计算,不仅降低了计算量,而且能够更加合理地评估种群的分布性。仿真实验结果验证了改进算法的有效性。
第五,针对MOEA/D算法求解约束多目标优化问题时存在分布性欠佳和收敛精度不高的问题,提出一种基于重新匹配策略的ε约束多目标分解优化算法。首先,对切比雪夫分解策略进行理论分析和推导,得到两条关于多样性和收敛性的定理,为研究MOEA/D算法提供理论基础。
其次,为有效解决由于随机为权重向量分配个体造成种群多样性降低的问题,提出权重向量和个体的重新匹配策略来改善种群多样性。最后,提出ε约束方法,较好地兼顾多样性和收敛性。
仿真实验结果验证了改进算法的有效性。第六,将基于混合策略的双种群约束单目标优化算法和基于自适应ε的约束单目标优化算法分别用于软件工程调度,将基于双种群的约束多目标优化算法和基于自适应ε截断策略的约束多目标优化算法分别用于相控阵雷达参数优化设计,将基于重新匹配策略的ε约束多目标分解优化算法用于大型舰船总体要素优化设计,以改善现有设计方法的优化性能。
在验证改进算法有效性的同时,丰富了约束优化算法的应用领域。