2002年下半年全国高等教育自学考试 《运筹学与系统分析》试题题解与分析 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）。 A．皆有最优解 B．皆无可行解 C．皆为无界解 D．一个为无界解，另一个为无可行解 2．下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。 A．无界化B．竞争化 C．人本化D．柔性化 3．费用-效益分析法属于（C）。 A．优化方法B．系统图表 C．系统评价D．系统仿真 4．离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。 A．线性B．非线性 C．随机性D．确定性 5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A1·A1，同理A3=A2·A1，A4=A3·A1，…，A m=A m-1·A1。若存在正整数r，使A r+1=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。 A．A r+1B．A r-1C．A r+2D．A r 6．按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。 A．2类B．3类 C．4类D．5类 7．产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）。 A．x i+1=x i+μ(modm) B．x i+1=x i+λμ(modm) C．x i+1=λx i+μ(modm) D．x i+1=λx i+μ 8．（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。 A．系统分析B．系统模型 C．系统仿真D．系统评价 9．逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。 A．价值B．顺序 C．权重D．评价尺度 10．风险型决策的风险估计可以用（B）来度量。 A．益损值的方差B．益损值的标准差 C．期望值D．概率分布 二、填空题（每空1分，共10分） 1．在解决最大流问题的算法中，图解法引出了最大流-最小割集的基本原理。 2．工业工程的基本研究对象是生产系统。 3．认识问题、探索目标及综合方案构成了初步的系统分析。 4．霍尔三维结构中的三维分别是：时间维、知识维和逻辑维。 5．蒙塔卡罗法的基本思路是运用一连串随
课程学习 《管理运筹学基础》 判断正误 线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。 正确答案：说法错误 2.在线性规划模型的标准型中,b j（j=1，2，…m）一定是非负的。正确答案：说法正确 解答参考： 3. 判断正误 线性规划问题的基本解一定是基本可行解 正确答案：说法错误 解答参考： 5. 判断正误 同一问题的线性规划模型是唯一的。 正确答案：说法错误 解答参考： 12.第一个顶点和最后一个顶点相同的闭链叫回路。 正确答案：说法错误 解答参考： 14. 判断正误
Djisktra算法可求出非负赋权图中一顶点到任一顶点的最短距离。 正确答案：说法正确 解答参考： 15.简述编制统筹图的基本原则。 参考答案：统筹图是有向图，箭头一律向右；统筹图只有一个起始点。一个终点，没有缺口；两个节点之间只能有一个作业相连；统筹图中不能出现闭合回路。 17.简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优。 参考答案：西北角法：按照地图中的上北下南，左西右东的判断，对调运表中的最西北角上的空格优先满足最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。最小元素法：对调运表中的最小运价对应的空格优先没醉最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。差值法：在运价表中，计算各行和各列的最小运价和次最小运价之差，选出最大者，它所在某行或某列中的最小运价对应的空格优先满足最大供应，重复这种做法，直至得到初始可行解。一般来讲，用差值法求出的初始可行解最接近最优解，也就是最优的。 2. 用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。 正确答案：说法正确 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。 正确答案：说法错误 解答参考： 6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。 正确答案：说法正确 解答参考： 8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。正确答案：说法正确 解答参考： 9.用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界 正确答案：说法正确
《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】
A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.doczj.com/doc/dd7052718.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
M M C ∞排队系统模型及其应用实例分析 摘要:文章阐述了M/M/C/∞排队系统的理论基础,包括排队论的概念,排队系统的基本组成部分以及排队系统的模型。在理论分析的基础上,文章以建行某储蓄所M/M/C/∞排队系统为例,对该系统进行分析并提出了最优解决方案。 关键词:排队论;银行储蓄所;M/M/C/∞模型;最优解 1M/M/C/∞排队系统 1.1排队论的概念及排队系统的组成 上世纪20年代,丹麦数学家、电气工程师爱尔朗(A. K. Erlang)在用概率论方法研究电话通话问题时,开创了这门应用数学学科。排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。研究排队问题实质上就是研究如何平衡等待时间与服务台空闲时间。目前,排队论已经广泛应用于通信工程、交通运输、生产与库存管理、计算机系统设计、计算机通信网络、军事作战、柔性制造系统和系统可靠性等众多领域。 任意一个排队系统都是由三个基本部分构成,即输入过程、排队规则和服务机构。①输入过程是描述顾客来源以及顾客按什么规律达到排队系统。②排队规则描述的顾客到达服务系统时顾客是否愿意排队,以及在排队等待情形下的服务顺序。③服务机构描述服务台数目及服务规律。服务机构可分为单服务台和多服务台;接受服务的顾客是成批还是单个的;服务时间服从何种分布。 1.2M/M/C/∞排队模型 ①排队系统模型的表示。目前排队模型的分类采用1953年由D. G. Kendall 提出的分类方法。他用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。为了表示其它特征有时也用4～5个字母来表示如A/B/C/D/E。其中:A 顾客到达间隔时间的概率分布;B 服务时间的概率分布;C 服务台数目;D 系统容量限制(默认为∞);E 顾客源数目(默认为∞);概率分布的符号表示:M:泊松分布或负指数分布,D:定长分布,Ek:k阶爱尔朗分布,C:一般随机分布。 ②排队系统的衡量指标。—所有服务设施空闲的概率;—系统中的顾客总数;—队列中的顾客总数;—顾客在系统中的停留时间;—顾客在队列中的等待时间。 ③M/M/C/∞排队模型。排队系统模型大体上可以分为简单排队系统,特殊排队系统,休假排队系统及可修排队系统。纵观所有排队系统的模型,无非是系统的三个组成部分分别为不同情况时,进行的排列组合,并由此导致排队系统的数量指标的计算公式不一致。无论是何种排队系统,其研究实质都是如何平衡等待时间
第1章系统科学方法论与系统 1、现代系统科学方法论的基本原则 （1）整体论与还原论相结合。 （2）定性描述与定量描述相结合。 （3）局部描述与整体描述相结合。 （4）分析与综合相结合。 （5）确定性描述与非确定性描述相结合。 2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。 3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。 4、系统的属性： （1）整体性。 （2）有序性（结构性）。 （3）集合性。 （4）关联性。 （5）目的性。 （6）环境适应性。 5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。 第 2 章系统科学与系统工程 1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。 2、系统工程的基本观点 （1）整体性观点。所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。 （2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。该方法可避免片面性和主观性。 （3）科学性的观点。科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。 （4）关联性的观点。所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。 （5）实践性的观点。实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。
３２８ 习题十三 13.1 某市消费者协会一年365天接受顾客对产品质量的申诉。设申诉以λ＝4件/天的普阿松流到达，该协会每天可以处理申诉5件，当天处理不完的将移交专门小组处理，不影响每天业务。试求： （1）一年内有多少天无一件申诉； （2）一年内多少天处理不完当天的申诉。 13.2 来到某餐厅的顾客流服从普阿松分布，平均每小时20人。餐厅于上午11：00开始营业，试求： （1）当上午11：07有18名顾客在餐厅时，于11：12恰好有20名顾客的概率（假定该时间段内无顾客离去）； （2）前一名顾客于11：25到达，下一名顾客在11：28至11：30之间到达的概率。 13.3 某银行有三个出纳员，顾客以平均速度为4人/分钟的泊松流到达，所有的顾客排成一队，服务时间服从均值为0.5分钟的负指数分布，试求： （1） 银行内空闲时间的概率； （2） 银行内顾客数为n 时的稳态概率； （3） 平均队列长Lq ； （4） 银行内的顾客平均数Ls ； （5） 平均逗留时间Ws ； （6） 平均等待时间Wq 。 13.4 某加油站有一台油泵。来加油的汽车按普阿松分布到达，平均每小时20辆，但当加油站中已有n 辆汽车时，新来汽车中将有一部分不愿等待而离去，离去概率为4 n （n ＝0，1，2，3，4）。油泵给一辆汽车加油所需时间为具有均值3分钟的负指数分布。 （1）画出此排队系统的速率图； （2）导出其平衡方程式； （3）求出加油站中汽车数的稳态概率分布； （4）求那些在加油站的汽车的平均逗留时间。 13.5 某无线电修理商店保证每件送到的电器在一小时内修完取货，如超过一小时则分文不取。已知该商店每修理一件平均收费10元，其成本平均每件5.50元。已知送来修理的电器按普阿松分布到达，平均每小时6件，每维修一件的时间平均为7.5分钟，服从负指数分布。试问： （1）该商店在此条件下能否盈利； （2）当每小时送达的电器为多少件时该商店的经营处于盈亏平衡点。 13.6 某企业有5台车运货，已知每台车每运行100小时平均需维修2次，每次需时20分钟，以上分别服从普阿松及负指数分布。求该企业全部车辆正常运
第一章导论 一、运筹学与管理决策 1：运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。2：运筹学应用分析的，经验的和数量的方法。为制定最优的管理决策提供数量上的依据。 3：运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4：企业领导的主要职责是作出决策，首先确定问题，然后制定目标，确认约束条件和估价方案，最后选择最优解。 5：分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。 运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。6：运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 二、计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。计算机是运筹学发展的基本要素。 运筹学和计算机方法的分界线将会消失。 三、决策方法的分类 分类： 1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。 2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。 3混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型。决策人员采用计量方法的几种情况：1 1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。 2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。 3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。 4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。 四、应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1.观察待决策问题所处的环境 2.分析和定义待决策的问题 3.拟定模型 符号或抽象模型 4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料 5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。 6实施最优解收益表是现实公司在整个过程中效能的模型，平衡表是现实公司财务情况的模型。第二章预测 一、预测的概念和程序 （一）预测的概念和作用 1：预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。2：预测是决策的基础，企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据或者材料。 （二）预测的方法和分类： 分类（内容）： 1经济预测：它又分为宏观经济预测和微观经济预测，宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，微观经济预测是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。 2科技预测：分为科学预测和技术预测
管理运筹学案例分析 产品产量预测 一、问题的提出 2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：
表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 （一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12； 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值； 3、计算“中心移动平均值”； 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表
5、计算月份指数； 6、调整月份指数。 表4 调整（后）的月份指数 （二）、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5 消除月份因素后的时间序列表
三、计算结果及分析 确定消除季节因素后的时间序列的趋势。 求解趋势直线方程。设直线方程为： T t =b0+b1 t T t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。 求得： 四、一点思考 新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的
运筹学模型（一） 本章重点： 线性规划基础模型、目标规划模型、运输模型及其应用、图论模型、最小树问题、最短路问题 复习要求： 1.进一步理解基本建模过程，掌握类比法、图示法以及问题分析、合理假设的内涵. 2.进一步理解数学模型的作用与特点. 本章复习重点是线性规划基础模型、运输问题模型和目标规划模型.具体说来，要求大家会建立简单的线性规划模型，把实际问题转化为线性规划模型的方法要掌握，当然比较简单.运输问题模型主要要求善于将非线性规划模型转化为运输规化模型，这种转化后求解相当简单.你至少把一个很实际的问题转化为用表格形式写出的模型，至于求解是另外一回事，一般不要求.目标模型一般是比较简单的线性规模模型在提出新的要求之后转化为目标规划模型.另外，关于图论模型的问题涉及到最短路问题，具体说来用双标号法来求解一个最短路模型.这之前恐怕要善于将一个实际问题转化为图论模型.还有一个最小数的问题，该如何把一个网络中的最小数找到.另外在个别场合可能会涉及一笔划问题. 1.营养配餐问题的数学模型 n n x C x C x C Z ++=211m i n ????? ?? ??=≥≥+++≥+++≥+++??) ,,2,1(0, ,, 22112222212111212111n j x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s j m n mn m m n n n n 或更简洁地表为 ∑== n j j j x C Z 1 m i n ??? ??? ?==≥≥??∑=),,2,1,,2,1(01 n j m i x b x a t s j n j i j ij 其中的常数C j 表示第j 种食品的市场价格，a ij 表示第j 种食品含第i 种营养的数量，b i 表示人或动物对第i 种营养的最低需求量. 2.合理配料问题的数学模型 有m 种资源B 1，B 2，…，B m ，可用于生产n 种代号为A 1，A 2，…，A n 的产品.单位产品A j 需用资源B i 的数量为a ij ，获利为C j 单位，第i 种资源可供给总量为b i 个单位.问如何安排生产，使总利润达到最大？ 设生产第j 种产品x j 个单位（j =1，2，…，n ），则有 n n x C x C x C Z +++= 2211m a x
02627运筹学与系统分析复习题库 一、单项选择题 【更多科目答案购 买：】 1．下列说法不正确的是【】 A．当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数值时，运输问题一定有整数最优解B．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法 C．在运输问题中，任意一个基可行解的非零分量的个数都不超过(m+n-1) D．运输问题作为一种特殊的线性规划模型，其求解结果也可能出现以下四种情况之一；唯一最优解；无穷多最优解；无界解；无可行解。 2．生产系统不应该包含下列子系统中的【】 A．技术信息处理子系统C．生产过程子系统B．生产控制子系统D．产品销售子系统 3．系统问题的结构指构成问题的要素间的关联方式，通常可采用 A．有向图与二进制矩阵表的形式来表达 【】B．二进制矩阵表与集合的形式来表达 C．集合与有向图的形式来表达 D．有向图、二进制矩阵表和集合的形式来表达 4．蒙塔卡罗法是一种适用于对_________进行仿真的方法。【】A．连续系统B．随机系统C．动态系统D．离散事件动态系统 】 5．系统动力学模型包括两部分，即流程图和【 A．因果关系分析6．系统仿真又称A．系统分析 B．结构方程式 】 C．因果回路D．结果分析【 B．系统设计C．系统实施D．系统模拟7．下列表述不正确的是【】 A．结构模型是一种定性分析为主的模型 B．结构模型是可以用矩阵形式来描述的 C．结构模型是一种数学模型 D．结构模型是介于数学模型和逻辑模型之间的一种模型
8．应用层次分析法时，首先要构作________模型。【】 A．系统B．优化C．多级递阶结构D．多目标 9．在多目标决策中，最优解一定包含在______集合中。【】 A．劣解B．非劣解C．单目标最优解D．无界解 10．决策树法的计算步骤包括：绘制决策树、________和进行决策。【】A．确定决策节点B．确定状态节点C．计算益损值D．分析风险 二、填空题 11．表格单纯形法中，保证解答列b永远非负的途径是______________。 12．解决最短路问题的方法有__________和表格算法。 13．系统工程方法的特点及相应的要求有________；多领域、多学科的理论、方法与技术的集成；定性分析与定量分析有机结合；需要有关方面(人员、组织等)的协作。 14．霍尔三维结构强调明确目标，核心内容是___________。 15．所谓邻接矩阵是用矩阵描述各节点(要素)间的______________的一种矩阵。 16．在系统动力学中，因果回路有正、负之分。正因果回路的性质是：如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性 ___________继续变化下去。 17．产生均匀分布随机数的方法很多，如随机数表法、自乘取中法、倍积取中法、同余数法等。其中__________是目前应用较多的一种方法。 18．风险型决策的基础是计算出_________。 19．决策树中的符号:“”表示________节点。 20．常用的不确定性决策问题的分析方法有乐观法、悲观法、____、等概率法等。 三、简答题【更多科目答案购买：】(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 21．构成最大流问题的条件是哪几个? 22．系统分析的原则要求有哪些? 23．简述系统动力学模型建模的步骤。 24．什么是决策树法?写出用决策树法进行决策的步骤。 四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 25．用图解法求解线性规划：
2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 选择题部分 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.如果实际运输问题的产销不平衡，为了使其化为平衡运输问题，我们可以通过虚设一个 A.初始运输方案 B.需求量 C.产量 D.产地或销地 2.在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为 A.基本可行解 B.可行域 C.最优解 D.等值线 3.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而适用于 A.长期或中期预测 B.中期或短期预测 C.短期预测 D.近期预测 4.不确定条件下的决策是 A.决策者知道将要面对哪些自然状态 B.决策者知道所面对的部分自然状况和概率 C.决策者面对的只有一种自然状况，即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者不了解自然状态，也不了解如何把概率分配给各自然状态 5.可用于不确定条件下决策类型的方法是 A.最大期望收益值标准 B.最小期望损失值标准 C.决策树方法 D.最小最大遗憾值决策标准 6.根据库存管理理论，约占全部存货单元数的60% ,但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%,这类存货单元称为 A.A类存货单元 B.B类存货单元 C.C类存货单元 D.ABC存货单元 7.在库存管理中，为了预防可能出现缺货现象而保持的额外库存量，称为 A.再订货点 B.安全库存量 C.经济订货量 D.缺货量 8.对科学发展趋势和发明、科学发展、产品发展与社会生活的关系等预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科学预测 D.社会预测 9.必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为 A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 10.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为 A.主要路线 B.关键线路 C.活动路线 D.箭线 11.在一个网络中，如果从一个起点出发到所有的点，找出一条或几条路线，以使在这样一些
《运筹学》期末复习题 第一讲运筹学概念 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 1．建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5、模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负 6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A ) A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是 ( C )
解： 《管理运筹学》案例题解 案例1：北方化工厂月生产计划安排 设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为X i，价格为P1i，Y j 为原材料j 的数量，价格为P2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：5 Y= ∑ X a 0.6j i ij i=1 15 总成本：TC = ∑Y P i2i i=1 5 总销售收入为：TI = ∑ X P i1i i=1 目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC 约束条件为： ∑15Y≤××× j 28002430 j=1 5 10 X1+X3=0.7 ∑ X i = i 1 5 X2≤50.05 ∑ X i = i 1 X3+X4≤5X1 Y3≤54000 X i≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X1=19639.94kg X2=0kg X3=7855.97kg
X4=11783.96kg
总成本 Y=167 案例 3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费 则第一年的成本 TC 1为： 1000X 11+3000X 21+3000X 31+2800X 41+2000X 51+3600 X 61≤550000； 第二年的成本 TC 2为： 1000X 12+3000X 21+2000X 31+2800X 42+（3200 X 51+2000X 52）+3600X 62≤450000； 第三年的成本 TC 3 为： 1000X 13+1000X 21+4000X 31+2800X 43+3200 X 52+3600X 63≤500000； 总成本 TC= TC 1 +TC 2 +TC 3≤1500000; 其他约束条件为： X 41 +X 42 +X 43+X 51 +X 52≤226； X 61+X 62 +X 63≤560； X 1j ≤90 （j=1，2，3）；
目录 Ⅰ历年考研真题试卷 (2) 南京大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2) 南京大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (7) 南京大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (9) 南京大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (11) Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (13) 南京大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (13)
Ⅰ历年考研真题试卷 南京大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目名称及代码：图书馆学、信息组织基础理论与方法988 适用专业：图书馆学专业 注意：所有答案必须写在研究生入学考试答题纸上，写在试卷和其他纸上无效。 一、名词解释（20分，每题4分） 1、计划评审技术 2、人本管理 3、柔性管理 4、权变管理 5、反馈控制 二、简答题（20分，每题10分） 1、管理二重性的基本内容 2、三种控制类型的基本含义 三、论述题（20分，每题10分） 1、试分析滚动计划法与有限理性决策的关系。 2、论述行为科学管理理论的四个主要问题和及影响较大的四种理论。 四、案例分析（15分） 国有大型煤矿为何事故难免 2005年11月27日，黑龙江龙煤集团七台河分公司东风煤矿发生特大矿难，事故造成171遇难。此前，东风煤矿曾连续三年被黑龙江省评为安全质量标准化建设“明星矿”。 2007年11月，有媒体报道，七台河矿难发生后两年，责任人仍然没有得到处理。 2005年11月21日凌晨，龙煤集团鹤岗公司新兴煤矿一声沉闷的声响过后，漆黑的井口又吞噬了108条生命。山西屯兰矿难、重庆同华矿难、生4起特别重大煤矿事故，其中3的国有大矿也难幸免？河南新华矿难、黑龙江新兴矿难—今年以来，我国发起发生在国有大型煤矿。这让人心生疑惑：为何装备精良的国有大矿也难以幸免？ 在不少人眼中，新兴煤矿是一个“靠得住的好矿”，隶属于国有重点企业黑龙江龙煤集团。开采于1917年的新兴煤矿己有近一百年历史，于2003年改制。新兴煤矿在技术设备上一直处于比较领先的地位，甚至应用了往往只能在电影中看到的井下人员跟踪定位及虹膜考
排队论模型 研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方 法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初， 美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论 基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。 排队系统模型的基本组成部分 排队系统又称服务系统。服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）
都是随机的。图1为一最简单的排队系统模型。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。 输入过程 输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为 排队规则 排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，
高等教育自学考试全国统一命题考试 《运筹学与系统分析》模拟试题（三） （课程代码 2627） 第一部分选择题（共20分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．下列四个条件中，哪一个不属于线性规划模型的必备条件（） A．非负条件B．优化条件 C．选择条件D．限制条件 2．在运用系统工程方法分析与解决问题时，需要确定以下四种观点中的三个，请问其中哪一个观点不在其列（） A．总体最优及平衡协调的观点 B．系统的观点 C．问题导向和反馈控制的观点 D．只强调科学性，忽略艺术性的观点 3．网络计划中，关键路线的特点是（） A．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最短的一条路线B．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最长的一条路线 C．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期最接近平均值的一条路线D．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，结点时差都等于零的一条路线4．霍尔三维结构中的三维是指：逻辑维、知识维和（） A．专业维 B．时间维 C．结构维 D．阶段维5．系统仿真是一种对系统问题求（）的计算技术。 A．最优解 B．正确解C．解析解D．数值解 6．下列哪项属性不属于对系统模型的基本要求（） A.现实性 B.简洁性 C.实用性 D.适应性 7．下列哪个符号表示系统动力学流程图中的水准( ) A. B C ． 8．模糊评价法中，根据( )的大小对方案进行排序。 A．评定向量B．权重C．优先度 D．价值 9．从一个项目的投入和产出的角度进行系统评价，这种方法称为( ) A．统计法 B．关联矩阵法 C．费用—效用分析法 D．不确定性法 10. ( )是在相同条件下通过大量试验所得到的平均值。 A．最优值B．后悔值 C．期望值D．效用值 第二部分非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.单纯形法中基变量的检验数一定为。 12.网络计划中，在中，若一作业时间延长，则整个计划周期也相应延长。 13.一般系统都具有、集合性、关联性、目的性、环境适应性等基本特征。
第一讲运筹学概述 一、运筹学是什么 ----------------------晕愁学 其实，这绝对一种误解，事实上运筹学方法及应用早在中小学就比较系统地学过，并且在我们每时每刻的生活过程中都在利用。 北师大版小学语文第六册教材中就有一篇课文《田忌赛马》，在座的各位应该都不陌生。这是战国时期运筹学思想成功应用的典型实例。孙膑同志合理地利用当时的现有资源、条件和比赛规则，只建议田忌调换了赛马的出场顺序，就使得原来屡战屡败的战局得到了彻底的扭转，以获胜而告终。形成了本文主题中“初战失败”、“孙膑献计”、“再赛获胜”的三部分内容。 运筹学思想体现的是，将现有资源的作用得到充分发挥，以获得最优的结果。运筹让生活得更有条理的艺术。 谈起运筹学，是否会想到很通俗的例子——沏茶水。沏茶，看起来是一件日常生活中再小不过的事情，却包含着运筹学的道理。让我们来看一看，沏茶的过程可以分为烧开水、洗茶壶、放茶叶多道“工序”。其中，烧开水所需的时间最长，洗茶壶、放茶叶的时间则较短。善于运筹的人，应该是先将水烧上，在烧水的过程中，从从容容地把茶壶洗净，把茶叶放好。而不善运筹的人，可能会先把茶壶洗净，把茶叶放好，才想起来水还没有烧；或者先把水烧开了，才急急忙忙去洗茶壶、放茶叶，搞得手忙脚乱。 另外还有一个例子我们外地生到上海的路线选择，虽然条条大路都能通到上海，但我们都有一个明确的目标，有些人的目标是准备用最短的时间到达，有些人的目标是用最少费用到达，这样基于不同的目标，就会选择不同的最佳路线。 这两个生活中的运筹学实例说明了运筹学应用的思想并不神秘，而现实的生活中，从沏茶、选择路线这样一件小事，到规模宏大的建设项目，都能运用运筹学的原理。在人生大事的安排上，也同样需要下功夫好好运筹一番。 从技术是，也就是运筹学解决决策问题的工具方面，在初中的数学教材中有一个重要的内容是《线性规划》，其中比较详细地讲述了线性规划的数学表述形式和求解方法。只不过没有详细介绍在实际决策过程中的应用。而线性规划是运筹学的主要决策工具，并且我们
案例2 解：设工地i在标准施工期需要配备的监理工程师为Xi, 工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师为Yi. 7 总成本： minZ=∑ ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1 x1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2 Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+Y7≥7 Y7+Y1≥14 Yj≥Xi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7) 结果如下：
解：穷举两种车可能的所有路线。 2吨车： i 求min f = 12(x1+...+x12) + 18(x13+ (x21) 因为50个点属于A，36个点属于B，20个点属于C，所以约束条件是以上所有x i乘上它对应的路线中去各个点的数量的总和分别大于等于实际这些点的数量，因为表达式过于冗长，这里省略。 因为派去的车应该是整数，所以这是整数规划问题，运用软件求解。 最后得出结果： x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。 所以结果是派7辆2吨车，10辆4吨车。 路线如表格，这里不赘述。
解：设x ij表示在i地销售的j规格的东西。其中i=1到6对应福建广东广西四川山东和其他省区，j=1和2对应900-1600和350-800。 求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62– 1450000 在下图软件操作中，用x1到x12代表以上的未知数。 约束条件如上 运用软件求解，结果为： 由于软件中没有添加– 1450000， 所以最大利润为：5731000元。