电子电路设计实验仪器科学与光电工程
131713
尧爸爸
2016.4.18
实验一：共射放大器分析与设计
一、实验目的
（1）进一步了解Multisim的各项功能，熟练掌握其使用方法，为后续课程打好基础。（2）通过使用Multisim来仿真电路，测试如图1所示的单管共射放大电路的静态工作点、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻，并观察静态工作点的变化对输出波形的影响。
（3）加深对放大电路工作原理的理解和参数变化对输出波形的影响。
（4）观察失真现象，了解其产生的原因。
二、实验电路
三、实验过程
（1）请对该电路进行直流工作点分析,进而判断管子的工作状态。
操作步骤如下：Simulate-Analyses-DC Operating Point
图1
直流工作点为Ib=6.215uA，Ic=966.535uA，Uce=6.766V
图2
由上V(1)为c极；V(4)为b极；V(2)为e极
由此可得Ube=0.619V，Ucb=6.14710V
说明发射结正偏，集电结反偏，三极管工作在放大状态。
（2）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻。
用万用表测量输入端的电压和电流,电路图接法如图3所示（将万用表选为交流电压和交流电流档）：
图3
测量结果为：
图4
经计算得到，输入电阻为3166Ω
（3）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输出电阻。
这里注意一定要将输出回路断开，再接入万用表，采用测量开路电压和短路电流的方法测量输出电阻。否则测量的是最后负载电阻的阻值。
用万用表测量输出端的电压和电流，接法如图如5所示（将万用表先后选为交流电压和交流电流档）：
图5
测量结果为：
图6
经计算得到，输出电阻为2557.23Ω
（4）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的幅频、相频特性曲线。采用波特测试仪如下图7搭接电路：
图7
该电路的幅频、相频特性曲线如图8所示
图8
（5）请利用交流分析功能给出该电路的幅频、相频特性曲线。
操作步骤如下：Simulate-Analyses-AC Operating，选择分析点为输出电压，得到下图9：
图9
3dB带宽是指示数为最大值的0.707时，对应的fL和fH，图中测得最大值为19.1037V，则3dB带宽应对应纵轴为13.5063V，fH=283.1MHz，fL=79.4Hz
（6）请分别在30Hz、1KHz、100KHz、4MHz和100MHz这5个频点利用示波器测出输入和
输出的关系，并仔细观察放大倍数和相位差。（提示：在上述实验步骤中，建议使用普通的
2N2222A三极管，并请注意信号源幅度和频率的选取，否则将得不到正确的结果。）
利用示波器分别得到在30Hz、1KHz、100KHZ、4MHz和100MHz五个频点的输入和输出曲线
如下（其中蓝线表示输入，红线表示输出）：
图10 频率为30Hz时输入输出曲线
图12 频率为1KHz时输入输出曲线
图13 频率为100KHz时输入输出曲线
图14 频率为4MHz时输入输出曲线
图15 频率为100MHz时输入输出曲线
由（4）中的幅频、相频曲线可以测量得到在这五个频点下的放大倍数和相位差如下表2所示：
对比表1和表2可知，在同一频率下，两者所得到的放大倍数和相位差相差不大，但不完全相同，造成偏差的原因有两点：
①在幅频、相频曲线测量中不能很精准地对牢所要测量的频率，有很小的偏差。
②实验使用示波器的过程中发现示波器的示数一直在跳变，虽然跳变不大，但仍会有误差存在。
(7)试改变原电路中某些电阻的阻值，以达到改变静态工作点的目的。并分别使电路产生截止失真和饱和失真，给出这时的电路原理图及其元件值。试利用直流工作点分析来说明产生这种现象的原因。
①截止失真时的电路原理图如图16所示：
图16
截止失真波形如图17，从中可以看出波形的上半部分明显小于下半部分，即波形的顶部失真。
图17
图18
从直流工作点中可以看出U be=0.235V<0.619V（0.619V为原来工作在放大区时对应的U on），且U ce>U be，故此时的静态工作点位于截止区，即此时为截止失真。
②饱和失真时的电路原理图如19所示
图19
饱和失真波形如图20，从中可以看出波形的下半部分明显小于上半部分，即波形的底部失真。
图20
图21
从图21中可以看出U be=0.672V>U on，且U ce
实验二：射级跟随器分析与设计
一、实验目的
通过使用Multisim来仿真电路，测试如图2所示的射随器电路的静态工作点、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻，并观察静态工作点的变化对输入输出特性的影响。
二、实验电路
三、实验过程
（1）对该电路进行直流工作点分析,进而判断管子的工作状态
直流工作点如图1所示
图1
从图1中可以看出
说明发射结正偏，集电结反偏，三极管工作在放大状态。
（2）利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻
电路图接法及测量结果如图2：
图2
经过计算可得输入电阻为。
（3）利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输出电阻
通过测量输出端开路电压和短路电流可以测得输出电阻，电路图接法如图3所示（将万用表先后调为交流电压和交流电流档）：
图3
测量结果如图4：
图4
经过计算得输出电阻为。
分析：由（2）、（3）可以知道射极跟随器电路的输入电阻大而输出电阻小，说明该电路从信号源获取信号的能力强且带载能力也很好。
（4）利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的幅频、相频特性曲线。
通过仿真软件中提供的波特图仪可以绘制出其幅相频特性如图5所示
（5）利用交流分析功能给出该电路的幅频、相频特性曲线
图6
通过交流分析功能也可以得到该电路的幅相频特性曲线，对比（4），可以知道在1Hz—10 GHz 的频率范围内，两者的结果一致。
（6）用瞬态分析法分析其电压跟随器特性，随意改变负载电阻阻值，观察输出特性有何变化。
我们通过结合瞬态分析与参数扫描功能，绘制出了在负载电阻为不同阻值的情况下（从）输入输出特性曲线，从图7中可以看到，在不同阻值下的输入输出特性曲线几乎完全重合，因而说明射极跟随器电路的电压跟随特性十分出色。
实验三：差动放大器分析与设计
一、实验目的
（1）通过使用Multisim来仿真电路，测试如图3所示的差分放大电路的静态工作点、差模电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。
（2）加深对差分放大电路工作原理的理解。
（3）通过仿真，体会差分放大电路对温漂的抑制作用。
二、实验电路
三、实验过程
（1）请对该电路进行直流工作点分析,进而判断电路的工作状态。
分析其直流工作点如下图1所示：
图1
从图中可以看出Q1、Q2、Q3的集电极电压大于基极电压，基极电压大于发射极电压，即集电结反偏，发射结正偏，Q1、Q2、Q3工作在放大区。
Q4的集电极电压等于基极电压，基极电压大于发射极电压，也满足工作在放大区的条件。（2）请利用软件提供的电流表测出电流源提供给差放的静态工作电流。
电流表在电路中的接法如下图2所示：
电流表的参数设置为电流档及直流档，如图3所示：
图3
从图中可以看出电流源供给差放的静态工作电流为721.403uA。
（3）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入、输出电阻。
输入电阻测量电路及结果为(为了更好地看出连接方式，将各导线加粗)：
图4
经计算得输入电阻为36.94kΩ。
输出电阻测量电路为：
图5
测量结果为：
图6
经计算得输出电阻为1kΩ。
（4）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的单端出差模放大倍数。
图7
图8
测量差模放大倍数的方法如下：
先测量输入电压，将万用表接在电源两头，如图7所示的接法，双击万用表设置万用表为电压档和交流档，运行电路稳定后读出万用表的示数，即输入电压为20mV，再测量单端输出电压，将万用表接在负载两端，接法如图8所示，万用表设置不变，读出输出电压为101.096mV。由此计算单端输入单端输出差模放大倍数为5.05。
（5）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的幅频、相频特性曲线。
使用所提供的波特图仪测该电路的幅频、相频特性曲线，波特图仪的接法如图9所示，双击波特图仪进行相关设置，设置结果如图15所示。运行该电路，点击图10中的Save按钮，
保存完毕后在工作栏中的Simulate下打开所保存的文档，打开结果如图11所示，即为该电路的幅频、相频特性曲线。
图9
图10
图11
（6）请利用交流分析功能给出该电路的幅频、相频特性曲线。
先点击Simulate下的AC analysis，如图12所示，在弹出的窗口中设置相应参数，如图13所示，其中输出选择V(8),设置好后点击按钮即可得到该电路的幅频、相频特性曲线如图14所示：
图12
图13
（7）请利用温度扫描功能给出工作温度从0℃变化到100℃时，输出波形的变化。
图15
（温度扫描的横坐标是运行时间）
(8)根据前面得到的静态工作点，请设计一单管共射电路，使其工作点和原图电路的静态工作点一样。利用温度扫描功能，给出单管共射电路工作温度从0℃变化到100℃时，输出波形的变化，比较单管共射电路与共射差分电路的区别。
所设计的单管共射放大电路如图16所示：
2008-2009第1学期《基础物理实验》期末试题 一、 单项选择题（每题3分，共30分） 1. 在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知方法变化的那一部分误差称为_____ A.仪器误差 B.系统误差 C.随机误差 D.粗大误差 2. 平均值的标准（偏）差()S x 的计算公式是_____ A. 3. 用停表测量单摆周期，启停一次秒表的误差不会超过。实验测出10个周期的时间为10T='' ，则其不确定度u （T ）=_____ 秒 欲用伏安法测量一阻值约200Ω的电阻，要求测量结果的相对不确定度 () 1%u R R <，应选择下列_____组仪器（提示：不计电表内阻的影响和A 类不确定度） A.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V B.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V C.电流表级，量程15mA ；电压表级，量程2V D.电流表级，量程50mA ；电压表级，量程2V 5. 某长度测量值为，则所用仪器可能是_____ A.毫米尺 分度卡尺 分度卡尺 D.千分尺 6. 已知312 N x y =+，则其不确定度_____ A. 2 2221()()()2u N u x y u y =+ B. 22223 ()()()2u N u x y u y =+ C. 22429()()()4u N u x y u y =+ D. 22 29()()()4 u N u x u y =+ 7. 200(10080) 1010(0.0100.000251) +-=?+_____ 8. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的_____相对应 A.最后一位有效数字 B.最后一位准确数字 C.第一位有效数字 D.第二位有效数字 9. 下列关于测量的说法中_____是错误的 A.测量是为了确定被测对象的量值而进行的一组操作 B.测量结果是根据已有信息和条件对被测量量值做出的最佳估计，也就是真值 C.在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的重复性 D.在不同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的复现性 10. 以下所示电路中，_____构成了换向电路 A. B. C. D.
北京航空航天大学物理研究性实验报告 分光仪的调整及其应用 第一作者：所在院系：就读专业：第二作者：所在院系：就读专业：
目录 目录 一.报告简介 (1) 二.实验原理 (1) 实验一.分光仪的调整 (1) 实验二.三棱镜顶角的测量 (3) 实验三.最小偏向角法测棱镜折射率 (1) 二．实验仪器 (1) 三.实验主要步骤 (2) 实验1.分光仪的调整 (2) 1.调整方法 (2) 2.要求 (4) 实验2.三棱镜顶角的测量 (4) 1.调整要求 (4) 2.实验操作 (5) 实验3.棱镜折射率的测定（最小偏向角法） (6) 四.实验数据记录 (6) 五.数据处理 (7) 实验2.反射法测三棱镜顶角 (7) 实验3.最小偏向角法测棱镜折射率 (7) 六.误差分析 (8) 七.分析总结 (8) 八.实验改进 (9) 九.实验感想 (10) 十.参考文献及图片附件： (11)
一.报告简介 本报告以分光仪的调整、三棱镜顶角和其折射率的测量为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。并以实验数据对误差的来源进行了分析。同时还给出了调节分光仪的经验总结与方法，并对现有实验仪器和试验方法提出了改进的意见。 二.实验原理 实验一.分光仪的调整 分光仪的结构因型号不同各有差别，但基本原理是相同的，一般都由底座、刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。 1-狭缝套筒；2-狭缝套筒紧固螺钉；3-平行光管；4-制动架；5-载物台；6-载物台调平螺钉；7-载物台锁紧螺钉；8-望远镜；9-望远镜锁紧螺钉；10-阿贝式自准直目镜；11-目镜；12-仰角螺钉；13-望远镜光轴水平螺钉；14-支臂；15-望远镜转角微调螺钉；16-读数刻度盘止动螺钉；17-制动架；18-望远镜止动螺钉；19底座；20-转座；21-
电子电路设计数字部分实验报告 学院： 姓名：
实验一简单组合逻辑设计 实验内容 描述一个可综合的数据比较器，比较数据a 、b的大小，若相同，则给出结果1，否则给出结果0。 实验仿真结果 实验代码 主程序 module compare(equal,a,b); input[7:0] a,b; output equal; assign equal=(a>b)1:0; endmodule 测试程序
module t; reg[7:0] a,b; reg clock,k; wire equal; initial begin a=0; b=0; clock=0; k=0; end always #50 clock = ~clock; always @ (posedge clock) begin a[0]={$random}%2; a[1]={$random}%2; a[2]={$random}%2; a[3]={$random}%2; a[4]={$random}%2; a[5]={$random}%2; a[6]={$random}%2; a[7]={$random}%2; b[0]={$random}%2; b[1]={$random}%2; b[2]={$random}%2; b[3]={$random}%2; b[4]={$random}%2;
b[5]={$random}%2; b[6]={$random}%2; b[7]={$random}%2; end initial begin #100000 $stop;end compare m(.equal(equal),.a(a),.b(b)); endmodule 实验二简单分频时序逻辑电路的设计 实验内容 用always块和@(posedge clk)或@(negedge clk)的结构表述一个1/2分频器的可综合模型，观察时序仿真结果。 实验仿真结果
2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。 A、 B、 C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i1234567 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517
则测量结果应表述为d u(d)= A A、(1.5180.003)mm B、(1.5180.004)mm C、(1.5180.001)mm D、 (1.5180.002)mm 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、 6 B、5 C、 4 D、 3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。 A、 b=tg（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） B、 b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、 b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、 b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.7950.024，9.8110.004，9.7910.006，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低；
第0页 本人声明 我声明，本论文为本人独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 3903·2415 高等工程学院 李柏
第1页 晶体的电光效应的深入剖析 第一作者：李柏（自主独立完成） 摘要 本文基于作者在认真做过实验并对内容的深刻理解，旨在对该实验从原理到操作流程以及实验数据处理进行更加深入的剖析。 在正文的第一部分，本文从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，查阅资料并补充了部分《大学物理·光学》的必要知识（例如1/4玻片、单轴晶体的定义）力求让下一届的学生们能彻底理解原理部分，部分素材也可适当补充进新版的《物理实验》课本中。 在第二部分，本文细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始，给出了有理有据的调节方法，可以作为今后教师指导学生的基本判据。 在第三部分，本文重新安排了数据处理，采用了更加翔实的原始数据，但必须指出本文的缺陷：依然未能定量地得出产生误差的原因。 在第四部分，包含作者对试验中一些现象的理论层面的深入剖析，以及实验感想、建议等等。 最后的最后，是完成本文参阅资料的声明。 关键词：晶体电光效应电光调制大学物理实验论文测量半波电压
第2页 第一章：实验原理的重新表述 1.1电光效应与一次电光效应 晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。这种效应由于n 随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上1010Hz的电场变化频率，故可制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。仅仅在同一教室内的光纤陀螺寻北的陀螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。 电场引起折射率变化可表示为n - n0 = aE0 + bE02+…… 由一次项aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。一次效应又区分纵横方向，以加载电场的取向决定。本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效应。 光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于e光和o光传播速度不同，而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图1-1）。只有一个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。 图1-1 双折射原理示意图 1.2电光调制 在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。接收时，逆过程则称为解调。本实验采用强
北航电子电路设计训练模拟部分实验报告
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
电子电路设计训练模拟部分实验 实验报告
实验一：共射放大器分析与设计 1.目的： （1）进一步了解Multisim的各项功能，熟练掌握其使用方法，为后续课程打好基础。 （2）通过使用Multisim来仿真电路，测试如图1所示的单管共射放大电路的静态工作点、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻，并观察 静态工作点的变化对输出波形的影响。 （3）加深对放大电路工作原理的理解和参数变化对输出波形的影响。 （4）观察失真现象，了解其产生的原因。 图 1 实验一电路图 2.步骤： （1）请对该电路进行直流工作点分析,进而判断管子的工作状态。 （2）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻。 （3）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输出电阻。 （4）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的幅频、相频特性曲线。 （5）请利用交流分析功能给出该电路的幅频、相频特性曲线。 （6）请分别在30Hz、1KHz、100KHz、4MHz和100MHz这5个频点利用示波器测出输入和输出的关系，并仔细观察放大倍数和相位差。 （提示：在上述实验步骤中，建议使用普通的2N2222A三极管，并请注 意信号源幅度和频率的选取，否则将得不到正确的结果。） 3.实验结果及分析： （1）根据直流工作点分析的结果，说明该电路的工作状态。 由simulate->analyses->DC operating point,可测得该电路的静态工作点为：
实验九IPv6实验 1. 3.5节步骤2中，请思考下面问题： 主机加入到组播组中的过程是什么？ 答：1. 主机通过地址自动配置，获得多播组地址； 2.主机发送MLD多播侦听报文给本地链路的路由器； 3.路由器根据报文中的信息，向多播转发表中添加表项，以记录多播组的成员身份。 4. 3.5节步骤3中，仔细观察PC1与RT1之间的交互报文，回答下述问题： 1)为什么报文中的“next header”采用hop-by-hop的选项？ 答：因为hop-by-hop选项规定该报文的传送路径上每台中间节点都要读取并处理该拓展报头，起到提醒路由器对MLD报文进行深入检查的作用。 2)为什么跳数被限制为1？ 答：为了将此报文限制在链路本地上。 3)在“Hop-by-Hop”选项中，有一个“Padn”，它的作用是什么？ 答：为了使字段符合对齐要求。 5. 3.5节步骤4中，仔细观察Router Solicitation的报文，回答下述问题： 1)在前面的multicast listener report报文中，报文的跳数限制为1，而在这里， 同样是主机发给路由器的报文，为什么跳数却采用255？ 答：因为节点只接受跳数限制为Cur Hop Limit字段的RA报文，所以主机无须担心接收到链路外的RA报文，所以主机在发送RS报文时无须担心RS报文传递到本地链路外。 2)报文中的ICMP选项中的“source link-layer address”的作用是什么？ 答：表示发送该RS报文的接口的链路层地址，这样路由器在接收到RS报文后无须进行地址解析就可以返回单播的RA报文。
6. 3.5节步骤6中，仔细观察Router Advertisement的报文，回答下述问题： 1)“Cur hop limit”的含义是什么？ 答：主机发送普通报文时使用的默认跳数限制。 2)报文中“lifetime”的含义是什么？ 答：发送该RA报文的路由器作为缺省路由器的生命周期。 3)“reachable time”的含义是什么？ 答：本链路上所有节点的“可达”状态保持时间。 4)“retransmit time”的含义是什么？ 答：重传NS报文的时间间隔，用于邻居不可达检测和地址解析。 5)这里为什么会有“source link-layer”地址呢？ 答：为了表示路由器发送RA报文的接口的链路层地址。
2012级基础物理实验选课及课程说明 网上选课操作方法 物理实验选课在网上进行，可通过两个途径：①使用校园网（网址：https://www.doczj.com/doc/de5810707.html,）；②使用物理实验中心局域网（地点：实3-415选课室，时间：下午13:30—16:30）。 1．按网址进入“大学物理实验网上选课”页面，先点击“注册”（注意：务必使用您的真实姓名和学号注册，否则计算机将不能处理您的成绩，或导致成绩打印错漏）。成功后，返回主页。 2．输入学号和密码，点击“登录”进行选课。选课只需用鼠标单击相应时间段内的选择钮，按“Enter”或页面下方的确定键即可生效。如该时间段未排实验或选课人数已满员，则选择无效，需另选其它时间或组号。选课时请认真选好时间和组号，时间指单（或双）周、星期几、下午或晚上。选课成功后请再点击“查询”菜单，最后确认一遍选课信息，之后注销本人界面。 3．如需修改选课时间，可重新执行操作2，这时计算机将自动用新的结果代替原来的选择。 4．每次只允许选择1个题目，做完以后才可以选择新的题目。开课前三天，自动关闭选课，此间调课需通过管理员进行。第一次选课于第二周星期一（2013年9月16日）开始，正式上课时间为2013年9月23日（星期一）。 注：物理学院和中法工程师学院的学生只需注册，不要自行选课，由实验中心统一安排。 物理实验课程说明 1．本课程采用“积分制”教学模式。每个实验题目根据其难易程度设置了不同积分，本学期规定修“物理实验A”的同学要完成38个积分，修“物理实验B”的同学要完成33个积分。物理学院（记为C）的学生要完成58个积分。该课程只限定了最低积分，未限制实验的个数，同学们可根据自己的能力通过选做少数几个难度大的实验或多个难度小的实验来完成积分。 2．第一学期基本实验以专题的形式开出，每个专题包含不同层次、不同难度的多个实验题目。题目编号方法如下：例如1040522，其中首位数字“1”表示基本实验，第二、三位“04”为专题号，第四、五位“05”为实验序列，第六位数字“2”为题目序号，最后一位数字“2”是积分值。具体实验代号和实验题目见下表。大家可自行安排做哪些内容，但规定某些类型实验（如103、105、107、109）必选。 3．允许但不鼓励学生重复选择同一专题的实验，若重复选择同一类型题目（题号前5位相同，如1010313、1010323），包括一次课上做两个同类型实验，从第二个实验开始积分值逐次减1分；若选择同一专题不同类型题目（题号前3位相同，如1030113、1030213、1030312），从第四个实验开始积分值逐次减1分；若重做实验（题号完全相同，如1010113、1010113），每重做一次积分减1分，成绩仅保留最后一次输入的结果。 4．选课后无故不来做实验将扣除1个积分。因病缺课者，凭医院证明到选课管理室（实3-414）消除记录（一周内）；其它原因缺课于课前凭校（院）教务科证明消除记录。
北航基础物理研究性报告讲解
北航基础物理实验研究性报告1051 电位差计及其应用 140221班 2015-12-13 第一作者:邓旭锋14021014 第二作者:吴聪14021011
目录 1.引言 (4) 2.实验原理 (5) 2.1补偿原理 (5) 2.2 UJ25型电位差计 (8) 3.实验仪器 (10) 4.实验步骤 (10) 4.1自组电位差计 (10) 4.2 UJ25型箱式电位差计 (11) 5.实验数据处理 (12) 5.1 实际测量Ex的大小 (13) 5.2 不确定度的计算 (13) 5.3 测量结果最终表述 (14) 5.4 实验误差分析 (14) 6.实验改进与意见 (14) 6.1 实验器材的改进 (8) 6.2 实验方法改进 (10) 6.3 实验内容的改进 (10)
7.实验感想与体会 (21) 【参考文献】 (24) 摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。 关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。 1.引言 电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压
. 实验一晶体管共射极单管放大器 一、实验目的 1、学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2、掌握放大器电压放大倍数、输入电阻、输出电阻及最大不失真输出电压的测试方法。 3、熟悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、实验原理 图2－1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。它的偏置电路采用R 和R组成的分压电路，并在发射极中接有电阻R，以稳定放大器的静态工EB1B2作点。当在放大器的输入端加入输入信号u后，在放大器的输出端便可得到一i个与u相位相反，幅值被放大了的输出信号u，从而实现了电压放大。0i 图2－1 共射极单管放大器实验电路 在图2－1电路中，当流过偏置电阻R和R 的电流远大于晶体管T 的 B2B1基极电流I时（一般5～10倍），则它的静态工作点可用下式估算B教育资料．. R B1U?U CCB R?R B2B1 U?U BEB I??I EC R E
）R＋R＝UU－I（ECCCCEC电压放大倍数 RR // LCβA??V r be输入电阻 r R/// R＝R/beiB1 B2 输出电阻 R R≈CO由于电子器件性能的分散性比较大，因此在设计和制作晶 体管放大电路时， 为电路设计提供必离不开测量和调试技术。在设计前应测量所用元器件的参数，还必须测量和调试放大器的静态工作点和各要的依据，在完成设计和装配以后，因此，一个优质放大器，必定是理论设计与实验调整相结合的产物。项性能指标。除了学习放大器的理论知识和设计方法外，还必须掌握必要的测量和调试技术。消除干扰放大器静态工作点的测量与调试，放大器的测量和调试一般包括：与自激振荡及放大器各项动态参数的测量与调试等。、放大器静态工作点的测量 与调试 1 静态工作点的测量1) 即将放大的情况下进行，＝u 测量放大器的静态工作点，应在输入信号0 i教育资料． . 器输入端与地端短接，然后选用量程合适的直流毫安表和直流电压表，分别测量晶体管的集电极电流I以及各电极对地的电位U、U和U。一般实验中，为了避 ECCB免断开集电极，所以采用测量电压U或U，然后算出I的方法，例如，只要 测CEC出U，即可用E UU?U CECC??II?I，由U确定I（也可根据I），算出CCC CEC RR CE同时也能算出U＝U－U，U＝U－U。EBEECBCE为了减小误差，提高测量精度，应选用内阻较高的直流电压表。 2) 静态工作点的调试 放大器静态工作点的调试是指对管子集电极电流I（或U）的调整与测试。 CEC静态工作点是否合适，对放大器的性能和输出波形都有很大影响。如工作点偏高，放大器在加入交流信号以后易产生饱和失真，此时u的负半周将被削底，O 如图2－2(a)所示；如工作点偏低则易产生截止失真，即u的正半周被缩顶（一 O般截止失真不如饱和失真明显），如图2－2(b)所示。这些情况都不符合不失真放大的要求。所以在选定工作点以后还必须进行动态调试，即在放大器的输入端 加入一定的输入电压u，检查输出电压u的大小和波形是否满足要求。如不满Oi
实验三网络层实验 2. 分析2.6.1步骤6中截获的报文，统计“Protocol”字段填空：有2个ARP报文，有8个ICMP 报文。在所有报文中，ARP报文中ARP协议树的“Opcode”字段有两个取值1，2，两个取值分别表达什么信息？ 答：1表示request，即请求报文，2表示reply，即回复报文。 3.根据2.6.1步骤6分析ARP报文结构：选中第一条ARP请求报文和第一条ARP应答报文，将 4.（1）比较ping1-学号中截获的报文信息，少了什么报文？简述ARP Cache的作用。 答：少了ARP报文。主机的ARP Cache存放最近的IP地址与MAC地址的对应关系，一但收到ARP应答，主机将获得的IP地址和MAC地址的对应关系存到ARP Cache中，当发送报文时，首先去ARP Cache中查找相应的项，如果找到相应的项则将报文直接发送。 （2）按照图-4重新进行组网，并确保连线正确。修改计算机的IP地址，并将PC A的默认网关修改为192.168.1.10，PC B的默认网关修改为192.168.2.10。考虑如果不设置默认网关会有什么后果？ 答：如果不设置默认网关则无法访问不同网段的主机。
5.根据2. 6.2步骤12分析ARP报文结构：选中第一条ARP请求报文和第一条ARP应答报文，将ARP请求报文和ARP应答报文中的字段信息与上表进行对比。与ARP协议在相同网段内解析的过程相比较，有何异同点？ 答：请求报文中，相同网段网络层中的Target IP address为PCB的IP192.168.1.21，而不同网段网络层中的Target IP address为PCA的默认网关的IP 192.168.1.10；应答报文中，相同网段链路层的Source和网络层的Sender MAC address都是PCB的MAC地址00:0c:29:99:cb:04，而不同网段链路层的Source和网络层的Sender MAC address都是PCA默认网关S1 e0/1的MAC地址3c:e5:a6:45:6b:bc，相同网段网络层的Sender IP address为PCB的IP192.168.1.21，而不同网段网络层的Sender IP address为PCA的默认网关的IP 192.168.1.10。 6.根据3.6.1步骤2——在PC A 和PC B上启动Wireshark软件进行报文截获，然后PC A ping PC B，分析截获的ICMP报文：共有8个ICMP报文，分别属于哪些种类？对应的种类和代码字段分别是什么？请分析报文中的哪些字段保证了回送请求报文和回送应答报文的一一对应？ 答：这些报文都是询问报文。具体来分，第1,3,5,7属于request类型，对应的字段为Type: 8 (Echo(ping) request)；第2,4,6,8属于reply类型，对应的字段为Type: 0 (Echo(ping) reply)。 网络层的Source和Destination字段保证了请求报文和应答报文一一对应。 7.根据3.6.1步骤3——在PC A 和PC B上启动Wireshark软件进行报文截获，运行pingtest程序，设置地址掩码请求报文参数，分析截获报文填写下表： 8.根据3.6.1步骤4——在PC A 和PC B上启动Wireshark软件进行报文截获，运行pingtest程序，设置时间戳请求报文参数，分析截获报文填写下表：
北航物理研究性实验报告 专题：模拟示波器的使用及其应用 学号：10151192 班级：101517
姓名：王波 目录 目录 (2) 摘要 (3) 一．实验目的 (3) 二．实验原理 (3) 1.模拟示波器简介 (3) 2.示波器的应用 (6) 三．实验仪器 (6) 四．实验步骤 (7) 1.模拟示波器的使用 (7) 2.声速测量 (8) 五．数据记录与处理 (8) 六．讨论 (10)
摘要 示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器，它能直观、动态地显示电压信号随时间变化的波形，便于人们研究各种电现象的变化过程，并可直接测量信号的幅度、频率以及信号之间相位关系等各种参数。示波器是观察电路实验现象、分析实验中的问题、测量实验结果的重要仪器，也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表、设备时不可或缺的工具。 一．实验目的 1.了解示波器的主要结构和波形显示及参数测量的基本原理，掌握 示波器、信号发生器的使用方法； 2.学习用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率的方法； 3.学会用连续波方法测量空气速度，加深对共振、相位等概念的理 解； 4.用示波器研究电信号谐振频率、二极管的伏安特性曲线、同轴电 缆中电信号传播速度等测量方法。 二．实验原理
1.模拟示波器简介 模拟示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变电信号转换成图像并显示在荧光屏上以便测量和分析的电子仪器。它主要由阴极射线示波管，扫描、触发系统，放大系统，电源系统四部分组成。 示波管结构图 （1）工作原理 模拟示波器的基本工作原理是：被测信号经Y轴衰减后送至Y1放大器，经延迟级后到Y2放大器，信号放大后加到示波管的Y轴偏转板上。 若Y轴所加信号为图所示的正弦信号，X输入开关S切换到“外”输入，且X轴没有输入信号，则光点在荧光屏竖直方向上按正弦规律上下运动，随着Y轴方向信号的提高，由于视觉暂留，在荧光屏上显示一条竖直扫描线。同理，如在X轴所加信号为锯齿波信号，且Y轴没有输入信号，则光点在荧光屏上显示一条水平直线。
电子电路实验3 综合设计总结报告题目：波形发生器 班级：20110513 学号：2011051316 姓名：仲云龙 成绩： 日期：2014.3.31-2014.4.4
一、摘要 波形发生器作为一种常用的信号源，是现代测试领域内应用最为广泛的通用仪器之一。在研制、生产、测试和维修各种电子元件、部件以及整机设备时，都需要信号源，由它产生不同频率不同波形的电压、电流信号并加到被测器件或设备上，用其他仪器观察、测量被测仪器的输出响应，以分析确定它们的性能参数。波形发生器是电子测量领域中最基本、应用最广泛的一类电子仪器。它可以产生多种波形信号，如正弦波、三角波、方波等，因而广泛用于通信、雷达、导航等领域。 二、设计任务 2.1 设计选题 选题七波形发生器 2.2 设计任务要求 （1）同时四通道输出，每通道输出矩形波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ中的一种波形，每通道输出的负载电阻均为1K欧姆。 （2）四种波形的频率关系为1:1:1:3（三次谐波），矩形波、锯齿波、正弦波Ⅰ输出频率范围为8 kHz—10kHz，正弦波Ⅱ输出频率范围为24 kHz—30kHz；矩形波和锯齿波输出电压幅度峰峰值为1V，正弦波Ⅰ、Ⅱ输出幅度为峰峰值2V。（3）频率误差不大于5%，矩形波，锯齿波，正弦波Ⅰ通带内输出电压幅度峰峰值误差不大于5%，正弦波Ⅱ通带内输出电压幅度峰峰值误差不大于10%，矩形波占空比在0～1范围内可调。 （4）电源只能选用+9V单电源，由稳压电源供给，不得使用额外电源。
三、方案论证 1.利用555多谐振荡器6管脚产生8kHz三角波，3管脚Vpp为1V的8kHz的方波。 2.三角波通过滞回比较器和衰减网络产生8kHzVpp为1V的方波。 3.方波通过反向积分电路产生8kHzVpp为1V的三角波。 4.方波通过二阶低通滤波器产生8kHz低通正弦波。 5.方波通过带通滤波器产生中心频率为27kHz的正弦波。 系统方框图见图1 图1 系统方框图 此方案可以满足本选题技术指标，分五个模块实现产生所需的波形，而且电路模块清晰，容易调试，电路结构简单容易实现。
“物理实验III-1”期末考试试卷（C卷） 一、填空、选择、简答题（任选4题，若多答则按前4题记分）（在选择的题上画圈）（8分） 1 单双臂电桥测量电阻值的适用范围是：( ) （A）单双臂电桥都可以测量任何阻值的电阻； （B）单臂电桥适用于测量中值电阻，而双臂电桥适用于测量低值电阻； （C）双臂电桥只适用于测量低值电阻；而单臂电桥测量电阻的范围不受限制； （D）单臂电桥只适用于测量低值电阻；而双臂电桥测量电阻的范围不受限制； 2 误差按照性质可分为两种类型，即_________和系统_________。 3 进行十一线电位差计实验时，在工作电流标准化的过程中，检流计始终单方向偏转，不指零，其原因为： （A）标准电池接反（B）检流计灵敏度不高 （C）电阻丝不均匀（D）工作电源过高 4 在上图中画出x偏转板上的信号波形： 5 探测线圈处于什么条件下毫伏表的读数最大？毫伏表读数最小，又说明什么问题？ 答： 6 在进行n次测量的情况下，任一次测量的标准偏差为： (A)(B)(C)(D) 7 用螺旋测微计计量长度时，测量值=末读数—初读数，初读数是为了消除( ) (A)系统误差(B)偶然误差(C)过失误差(D)其他误差
8 分光计的刻度上有720个分格，每一格为30’，角游标的30个分格对应着刻度盘上的29个分格，该游标的分度值为____________。 二、有效数字及运算（6分） 1.计算下列函数有效数的结果： (1) x=9.80, lnx=________ (2) x=5.84, =________ (3) x=0.5275, =________ 2.把下列各数按数字修约规则取为四位有效数字 (1) 21.495 _______ (2) 43,465 _______ (3) 8.1308 _______ 三、推导不确定度传递公式（8分） (1) N=x+y+2z (2) f = (a ≠b) 四、（６分）在单摆测重力加速度实验中，用2 24l g T π=计算重力加速度。已获得摆长l 与周期T 的测量结果为： (100.0100.010)l cm =± (2.00210.0020)T =±秒 写出表示重力加速度g 的测量结果，即： 要求推导出不确定度的方差传递公式 ?g g ?= 计算出不确定度?g ?=最后写出测量结果g g g =±?。
基于运动规划的惯性导航系统动态实验 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
二零一三年六月十日 实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究，进行路径和运动状态规划，以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法，并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法，并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板（评估板）、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式，不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换，由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制，任意 2 轴的圆弧插补，2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示，CN11 接口主要用于外部电源连接，可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口，用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动，并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
复旦大学基础物理实验期末考试复习题库 整理汇编者：复旦大学上海医学院临床医学（五年制） bsong13@https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, 示波器的原理及使用 1. 2. 3. 4.
5.一个已知相关参数的信号，60dB衰减，在已知示波器T和V参数设置的情况下在示波屏上V/DIV和T/DIV的相应读数（按照示波器读数规则） 答案A 9. 10. 11.答案C
13.答案：2 14. 15. 16、输入的信号为正弦波形，但是屏幕上只看到一条直线，可能的原因 A、按下了接地按钮 B、AC\DC档中选了DC档位 C、Volts/DEC衰减过大 D、扫描速度过 17.快衰变改变的是什么（）A.幅度 B.频率 C.相位 D.波形 18.已经得到了正弦波图像，改变下面条件，一定不会使图像消失的是B A调节辉度intensity B交流AC变成直流DC（DC还是会保留交流部分。） C接地 D调节垂直position 19.使用示波器前，应先对示波器进行校准，将示波器内部提供的标准方波输入到CH1或CH2通道。用示波器观察李萨如图形时，图形不稳定，应该调节电平旋扭。 20.如果示波器上的波形在触发源开关选择正确的情况下总是沿横向左右移动，应该 先调节“SEC/DIV”旋钮再调节“LEVEL”触发电平调节旋钮 21.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮的作用是什么？ 22.测量被测信号的电压时，应通过调节衰减倍率开关（VOLTS/DIV）使其幅度尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 23.测量被测信号的周期和频率时，应通过调节扫描速度开关（TIME/DIV）使被测信号相邻两个波峰的水平距离尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 24.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮所在位置分别为0.5v和0.2ms，请给
电力电子实验报告 学号12031006 王天然
实验一功率场效应晶体管(MOSFET)特性 与驱动电路研究 一．实验目的： 1．熟悉MOSFET主要参数的测量方法 2．掌握MOSEET对驱动电路的要求 3．掌握一个实用驱动电路的工作原理与调试方法 二．实验设备和仪器 1．NMCL-07电力电子实验箱中的MOSFET与PWM波形发生器部分 2．双踪示波器 3．安培表（实验箱自带）
4．电压表（使用万用表的直流电压档） 三．实验方法 1．MOSFET 主要参数测试 （1）开启阀值电压V GS(th)测试 开启阀值电压简称开启电压，是指器件流过一定量的漏极电流时（通常取漏极电流I D =1mA)的最小栅源极电压。 在主回路的“1”端与MOS 管的“25”端之间串入毫安表（箱上自带的数字安培表表头），测量漏极电流I D ，将主回路的“3”与“4”端分别与MOS 管的“24”与“23”相连，再在“24”与“23”端间接入电压表, 测量MOS 管的栅源电压Vgs ，并将主回路电位器RP 左旋到底，使Vgs=0。 图2-2 MOSFET实验电路
将电位器RP逐渐向右旋转，边旋转边监视毫安表的读数，当漏 极电流I D=1mA时的栅源电压值即为开启阀值电压V GS（th）。 读取6—7组I D、Vgs，其中I D=1mA必测，填入下表中。 I D 0.2 0.5 1 5 100 200 500 （mA） Vgs 2.64 2.72 2.86 3.04 3.50 3.63 3.89 （V） （2）跨导g FS测试 双极型晶体管（GTR）通常用h FE（β）表示其增益，功率MOSFET 器件以跨导g FS表示其增益。 跨导的定义为漏极电流的小变化与相应的栅源电压小变化量之 比，即g FS=△I D/△V GS。 ★注意典型的跨导额定值是在1/2额定漏极电流和V DS=15V下测得，受条件限制，实验中只能测到1/5额定漏极电流值，因此重点是掌握跨导的测量及计算方法。 根据上一步得到的测量数值，计算gFS=0.0038Ω
实验1 绘制网络拓扑结构图 实验内容： 1 熟悉Visio绘图软件； 2 使用Visio绘图软件绘制网络拓扑结构图； 3 体会Visio中绘图与Word中绘图的不同。 Visio中绘图与Word中绘图的不同: Visio比word中的更清晰，专业，标准。“对系统、资源、流程及其幕后隐藏的数据进行可视化处理、分析和交流，使图表外观更专业。通过 Visio连接形状和模板快速创建图表，提高工作效率，使用图表交流并与多人共享图表。” 业务流程图，项目管理图，灵感激发图，统计、营销图表，因
果图，组织结构图等等都可以画。 实验2 指令ping和tracert的使用实验内容： 1 查看自己计算机设置的TCP/IP网络参数 2 ping指令的选项及其含义； 3 tracert指令的选项及其含义； 4 ping 3个网址（青岛、国内和国外各1个）：https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, 5 tracert 3个网址（青岛、国内和国外各1个）：https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, https://www.doczj.com/doc/de5810707.html,
https://www.doczj.com/doc/de5810707.html, 1.计算机设置的TCP/IP网络参数： 本地连接2： Connection-specific DNS Suffix（具体连接的DNS后缀）： IP Adress( IP地址):192.168.1.2 Subnet Mask(子网掩码)：255.255.255.0 Default Gateway(默认网关）：192.168.1.1 无线网连接： Connection-specific DNS Suffix（具体连接的DNS后缀）： IP Adress( IP地址):192.168.1.8 Subnet Mask(子网掩码)：255.255.255.0 Default Gateway(默认网关）：192.168.1.1 2. ping指令的选项及其含义: Ping是测试网络联接状况以及信息包发送和接收状况非常有用的工具，是网络测试最常用的命令。Ping向目标主机(地址)发送一个回送请求数据包，要求目标主机收到请求后给予答复，从而判断网络的响应时间和本机是否与目标主机(地址)联通。 命令格式:
基础物理实验研究性报告
拉伸法测量钢丝弹性模量
第一作者： 学号：
第二作者：
学号：
2012/11/12
拉伸法测钢丝弹性模量
第一作者： 第二作者：
目录
摘要 ................................................. 4 关键词： ............................................. 4 Abstract ............................................. 4 Key words: ........................................... 5 一、实验原理 ......................................... 5 （1）弹性模量简介................................... 5 （2）光杠杆放大原理................................. 7 二、实验仪器 ......................................... 9 三、实验步骤 ......................................... 9 （1）装置调节前的初步观察 ........................... 9 （2）调整弹性模量测量系统 ........................... 9 （3）测量数据 ..................................... 11 （4）实验中注意的问题： ............................ 11 （5）数据处理 ..................................... 11 四、实验数据记录与处理 .............................. 12 （1）计算钢丝弹性模量.............................. 12 （2）计算钢丝弹性模量的不确定度 .................... 13 五、实验讨论 ........................................ 15 （1）误差分析 ..................................... 15 （2）实验调节经验总结.............................. 17 六、实验改进意见 .................................... 18 1、测量钢丝长度 L 方式的改进。 ...................... 18 2、测量装置调节方式的改进。 ........................ 19 2