高一数学必修五期中考试试卷
一、单选题 （本大题共10小题; 共40分．）
1.下列数列中，是等比数列的个数是 (1)－1，－2，－4，－8；
(3)3，3，3，3； (4)b ，b ，b ，b ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则c ＝
A ．1
B ．2
C ．
D ．
3.若a ＜b ＜0，则下列结论中不恒成立的是 A ．|a|＞|b| B ．
C ．a 2＋b 2＞2ab
D ．
4.等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 2＋a 6＋a 10为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 A ．S 6 B ．S 11 C ．S 12 D ．S 13
5.设，则a ，b ，c 的大小顺序是
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．c ＞a ＞b
D ．b ＞c ＞a
6.不等式－x 2－x ＋2≥0的解集是 A ．{x|x ≤－2或x ≥1} B ．{x|－2＜x ＜1} C ．{x|－2≤x ≤1} D ．
7.已知a n ＝n 2＋n ，那么 A ．0是数列中的一项 B ．21是数列中的一项 C ．702是数列中的一项 D ．以上都不对 8.数列{}的前n 项和(n
N ＋)，则
…
等于
A ．
B ．
C ．
D ．
9.设Sn=1－2+3－4+…+(－1)n －1n ，则S 4m +S 2m+1+S 2m+3(n N *)的值是 A ．0 B ．3 C ．4
D ．随m 的变化而变化
10.设{a n }是由正数组成的等比数列，公比q ＝2，且a 1a 2a 3…a 30＝230则a 3a 6a 9…a 30＝ A ．220 B ．210 C ．216 D ．215
----------学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请---不-------------要-------------答-------------题------------------------------------
二、填空题（本大题共5小题; 共20分．）
11.设{a
n
}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为______．
12.不等式(2x+1)≥0的解集是________．
13.设S
n 、T
n
分别为两个等差数列的前n项之和，若对任意n∈N*都有，则第一个数列
的第11项与第二个数列的第11项之比的比值为________．
14.已知数列a的前n项和s＝n＋n＋1，则通项a ＝________
15.在△ABC 中，若2cosBsinA ＝sinC，若则△ABC的形状一定是________三角形
三、解答题（本大题共4小题; 共40分．）
16.已知a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝2，c2＋d2＝2，求证|ac＋bd|≤2．
17.(1)已知x＞0，求函数y＝x2＋的最小值；
(2)求函数y＝3x2＋的最小值；
(3)已知0＜x＜，求函数y＝x2(5－2x)的最大值．18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c＝10，且
(1)证明∠C＝90°；
(2)求△ABC的面积．
19.已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
＝4a
n
＋2(n＝1，2，…)，a
1
＝1
(1)设b
n
＝a
n+1
－2a
n
(n＝1，2，…)求证：数列{b
n
}为等比数列
(2)设(n＝1，2，…)，求证：数列{C
n
}为等差数列
(3)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式S
n
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
2020-2021高中必修五数学上期中模拟试题(带答案)(7) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．1242 B ．1116 C ．82 D ．32 2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 3．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 4．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式 2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ．3 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．已知：0x >，0y >，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．() 2,4- D ．(][),24,-∞-?+∞ 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2 9．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，43a =
必修五期中试卷 第 I 卷 、（每小题 3 分，共 15 分） 1. 下列加点字的注音完全正确的一项是（ ） A. 迤俪(y 1) 逋（p 口）慢 捧袂（m e ） 接踵而至（zh mg ） B. 赍发(j 1) 决起(xu e) 洗( xi c i )马 癖好(p i) C. 窈窕(ti do) 撮合(cu c) 心有余悸 (j i) 遥思远怅(ch eng) D. 轻鸢(yu ai) 潦(li co)水 一蹴而就（c 0J ） 模棱两可（l eng ） 2. 下 列词语中字形完全正确的一项是（ ) A. 酩酊大醉 苍海桑田 得鱼忘筌 恶梦 B. 标新立意 万马齐谙 义愤填膺 泠然 C. 走投无路 引咎辞职 通宵达旦 玷辱 3. 下列各句中，没有语病的一项是（ ） A 、新的课程标准提出了“综合性学习”的要求，以加强语文课程与其他课程以及生活 的联系，促进学生语文素养的整体推进和协调发展。 B 审计署署长李金华指出，审计要强化问责意识，要改变那种只要不装自己腰包就不 算大问题的看法，并称管理混乱了责任不明是大量违法违规问题屡禁不止的重要原因。 C 我们拍《乔家大院》这部电视剧不仅是想让人明白晋商成功的根本在于儒商精神, 更是要通过乔致庸的 经历讲述一代晋商的发展史。 D 根据国务院港澳办公室 2002年批准的《南水北调工程总体规划》 和当前黄淮地区水 资源短缺，南水北调一期工程将于 2007 年通水，主要向江苏和山东两省供水。 4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（ ） A 中国神州六号宇宙飞船在完成了飞行试验之后成功着陆了，参与研究工作的广大科 技人员无不欢欣鼓 舞，弹冠．相．庆．． 。 B. 人类在自然科学上遇到“起源”的问题往往会一筹莫展...，宇宙起源、生命起源、思 维起源都是人 类碰到的最大难题。 C. 马晓春退出围棋赛的消息是中国棋院负责人透露的，当然不是空穴来风....，这消息不 久也从新闻发 布会上得到了证实。 D. 各级政府机关要注意培养人才，特别是培养那些经验不足而有潜力的年轻干部 ，就是 要“赶.鸭.子.上.架. ” , 多给他们压担子。 5、下列有关文学常识表述不恰当的一项是（ A. 《水浒》也称《水浒传》 《忠义水浒传》 国文史上第一部以农民起义为题材的长篇章回体小说。 B. 契诃夫 ， 俄国批判现实主义作家 ， 与欧 ? 享利、 莫泊桑合称世界“三大短篇小 说巨匠” ， 其 代作有 : 短篇小说《装在套子里的人》 ， 剧本《樱桃园》等。 时间： 90 分钟 总分： 120 分） 命题人：曹向华 刘红丽 郑慧 张素琴 陈恩虎 D. 仓皇失措 变本加利 荡气回肠 盘桓 ） 描写了北宋末年农民起义的故事。它是我
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
必修5期末综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．设x >0,y >0,y x y x a +++=1,y y x x b +++=11，a 与b 的大小关系 （） A ．a >b B ．a 0,,252645342=++a a a a a a 那么53a a +=（） A.5 B.10 C.15 D.20 4．x 、y >0,x ＋y =1,且y x + ≤a 恒成立,则a 的最小值为（） A 2C ．2D ．2 5．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A ．135° B ．90°C ．120° D ．150 6．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（ ） A 0＜a ＜3B3＜a ＜4 C1＜a ＜3 D4＜a ＜6 7．数列Λ,16 1 4 ,813,412,211前n 项的和为（ ） A ．22 12n n n ++ B ．12212+++-n n n C ．22 12n n n ++- D ．2 2121 n n n -+- +
8．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解 是（） A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<-D 32x -<<- 9．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ，则有 （） A ．3,12min max ==z z B ．,12max =z z 无最小值 C ．z z ,3min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值 10．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（） A 23B 2131n n --C 2131n n ++D 21 34 n n -+ 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11．若x>0，y>0，且 19 1=+y x ，则x+y 的最小值是___________ 12.不等式组6003x y x y x -+≥?? +≥??≤? 表示的平面区域的面积是 13．已知数列{}n a 中，1a ＝－1，1+n a ·n a ＝n n a a -+1，则数列通项n a ＝___________ 14．ΔABC 中，若C A C B A sin sin sin sin sin 2 22=+-那么角B=___________ 15．若方程x x a a 2 2 220-+-=lg()有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是_________________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ，AD =10，AB =14，BDA =60，BCD =135. 求BC 的长. C D
2018年高中数学必修五期末考试 考试时间2小时满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知数列，，，，，那么9是数列的 A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项 2.设，则数列中的最大项的值是 A. B. C. 0 D. 5 3.数列，，，，，的通项公式等于 A. B. C. D. 4.已知数列的通项为，则数列的最大项为 A. 第7项 B. 第8项 C. 第7项或第8项 D. 不存在 5.已知数列的前n项和，则等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 6.在数列中，，，则 A. B. C. D. 7.若数列的前n项和为，则 A. B. C. D. 8.数列中，各项中最小的项是 A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 9.数列定义如下：，当时， 为偶数 为奇数 ，若，则n 的值等于 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.数列是等差数列，，则 A. 0 B. 20 C. 40 D. 210 11.已知等差数列满足，，则 A. 16 B. 18 C. 22 D. 28 12.数列中，已知，，，则 A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若1、a、b、c、9成等比数列，则______ ． 14.在等差数列中，，则______ ． 15.设等比数列的前n项和为，，，，则______ ． 16.已知等比数列的各项均为正数，且满足，则 ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知为等差数列，，其前n项和为，若， 求数列的通项；
【典型题】高中必修五数学上期中第一次模拟试题(附答案)(3) 一、选择题 1．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1 22n n S λ+=+，则λ的值是( ) A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．122 D ．62 4．已知,x y 满足0404x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，则3x y -的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 5．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 6．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 7．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则2z y x =-的最大值为（ ）． A ．8- B ．4- C ．1 D ．2 8．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3 n n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89 B ．23 C ． 6481 D ． 125 243 9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( ) A ． 12 B ．12 - C ． 14 D ．14 -
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
数学必修五模块检测 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 2.在厶ABC 中，已知a 8 , B=600, C=750，则b 等于 4、5 C. 4,3 A. 4”〕6 B. D. 22 ~3 3.已知 ABC 中, 三内角 A. B. A B C 成等差数列，则sinB = 2 C. D. 4.在等差数列 a n 中，已知 a 5 21,则 a 4 a 5 a 6等于 A. 15 5.已知等比数列 A . 15 B ｛a n ｝的公比为2，前4项的和是 B . 17 .51 1，则前 D D.63 8项的和为 .21 7.已知点(3 , 1)和(4 , 6)在直线 A. a 0 B. C. a 0 或 a 7 C . 19 3x -2 y +a =0的两侧，则a 的取值范围是 a 7 7 a 0 D. 8.数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a n 右则 S 5等于 A.1 9.在厶 ABC 中，AB=3, A . 32 2 12.设 ABC 的三内角 个三角形的形状是 A.直角三角形 1 6 BC= 13 , AC=4,则边AC 上的高为 B.5 6 C. D. 丄 30 B.出 2 A 、 B 、 C 成等差数列, C. B.钝角三角形 C. 3 2 sin A 、sin B 、sinC 成等比数列，则这 D. 3.3 等边三角形 D.等腰直角三角形 第II 卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分） 13.设等比数列｛a n ｝的公比为q ~，前n 项和为S n ,则—4 2 a 4 14.在厶 ABC 中,若 a 2 b 2 be c 2,则 A 三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . ）
【必考题】高中必修五数学上期中试题(及答案)(1) 一、选择题 1．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 2．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?… ?…?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4,3?? +∞???? B ．(]0,1 C ．41,3 ?????? D ．(]40,1,3??+∞???? U 3．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A B C D ．3 - 4．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 6．若ABC V 的对边分别为,,a b c ，且1a =，45B ∠=o ,2ABC S =V ,则b =（ ） A ．5 B ．25 C D ．7．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A ． 2 B ． 34
2014-2015甘肃省兰州市兰炼一中高二英语期中考试试卷（本试卷分第一卷和第二卷两部分，满分120分，考试时间100分钟） 第I卷 第一部分英语知识运用(共两节,满分45分) 第一节单项填空（共15小题,每小题1分,满分15分） 从（A、B、C、D）四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1.——The ShenZhou IX spacecraft conducted a perfect normal docking (对接) with the TianGong I space lab yesterday. ——It was _____to all of us. A. pride B. a pride C. prides D. the pride 2.—— Roderick had an accident yesterday. —— How come ? He ______ very carefully. A. drove B. had driven C. drives D. has driven 3.David is ___________animal fur, so he won’t visit anyone who has cats or dogs in the house. A. curious about B. allergic to C. satisfied with D. fond of 4.We lost our way in this small village , otherwise , we ______ more places of interest yesterday. A. visited B. had visited C. would visit D. would have visited 5.It _____ be the vocabulary that caused you the problem in the exercise because you know a lot of words. A. may B.couldn’t C. should D.needn’t 6.If parents have children help with housework, the children will feel needed. _____, they will learn to take care of themselves. A. On the contrary B. In a word C. That is to say D.What’s more 7.I’m afraid he is more of a talker than a doer , which is _______ he never finishes anything. A.that B. when C. why D. where 8.Jim is in good shape physically _____ he doesn’t get much experience. A. if B.unless C.as long as D. even though 9.John , open the door , there _______ he had never seen before. A. a girl did stand B. a girl stood C. did a girl stand D. stood a girl 10.The sun is bigger than the moon , ___ we all know it. A.and B. as C. which D.it 11.Hank as well as the other children who ____ no parents _____ good care of in the center. A. have , has taken B. have , is being taken C.has , is taken D.has , have been taken 12.——I’m terribly sorry to interrupt , but may I use your phone? It’s rather urgent. ——Yes, _______. A. with pleasure B. no hurry C.it doesn’t matter D. of course 13.Our school has made ___ a rule that all the students shall come to school on time. A. it B. this C. that D. what 14.______ Tom met John last week? A.It is where that B. Where it is that C. where is it that D. That is it where 15.After more than ten da ys’ flight in space , the three Chinese astronauts returned to the earth _____.
高一数学必修五知识点归纳 高一数学必修五知识点归纳 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是为大家整理的高一数学必修五知识点总结。希望对大家的学习有所帮助。 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性， （2）元素的互异性， （3）元素的无序性， 3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 ?注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1）列举法：{a，b，c} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3；2}，{x|x-3；2}
3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： （1）有限集含有有限个元素的集合 （2）无限集含有无限个元素的集合 （3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB 或BA 2.相等关系：A=B（55，且55，则5=5） 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}元素相同则两集合相等 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B，且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果A?B，B?C，那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
必修5期中综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．数列252211L ，，，，的一个通项公式是（） A.33n a n =- B.31n a n =- C.31n a n =+ D.33n a n =+ 2．在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a () A 4- B 4± C 2- D 2± 4．在△ABC 中，若a =2,23b =,030A =,则B 等于（） A ．60o B ．60o 或120o C ．30o D ．30o 或150o 5．一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是（） A ．3 B ．3- C ．3- D ．不确定 6.在ABC △中，13,34,7===c b a ，则最小角为（） A 、3π B 、6π C 、4 πD 、12π 7．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为（） (A)(B)(C)(D)
8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前 100项和为（） A.0B.100C.1000D.10000 9.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=L （） A.2(21)n - B.21(21)3n - C.41n - D.1(41)3 n - 10．从2004年到2010年间，甲每年6月1日都到银行存人m 元的一年定期储蓄，若年利率为q 保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A 7)1(q m +元 B 8)1(q m +元 C []q q q m )1()1(7+-+元 D [] q q q m )1()1(8+-+元 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列 一共有 项. 12．在ABC ?中，04345,22,3 B c b ===，那么A ＝____________; 13．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ . 14．两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km),灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东 60°,则A,B 之间的相距 km 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第10案中有白色地面砖______________块. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（12分）已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及△ABC 的面积 17.（12分）在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和
高中数学必修5知识点总结 第一章：解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则 有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中） ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余 定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，2 2 2 2cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222 cos 2a c b ac +-B =，222cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若2 2 2 a b c +=，则90C =o 为直角三角形； ②若2 2 2 a b c +>，则90C
新高中必修五数学上期中试题(附答案)(2) 一、选择题 1．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 2．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 4．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和 n S =（ ） A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 5．数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1，则 122019 111 a a a ++?+=（ ） A ． 2020 2019 B ． 2019 1010 C ． 2017 1010 D ． 4037 2020 6．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3 n n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89 B ．23 C ． 6481 D ． 125 243 7．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 (cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -??=-??，则ABC V 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 8．在数列{}n a 中，12a =，11 ln(1)n n a a n +=++，则n a =
2015年秋永顺一中期中考试高中二年级英语试卷 时间：(120分钟) 满分：(150分) 第一部分: 听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 请听下面5段对话，选出最佳选项。 1. How many languages can the man speak? A. Two. B. Three. C. Four 2. What does the man need a suit for? A. A dance party. B. A business trip. C. A job interview. 3. Where did Mr. Smith get an education? A. In Scotland. B. In Wales. C. In England. 4. How will the two speakers go to the cinema? A. By car. B. By taxi. C. By subway. 5. What did the man do yesterday? A. He played football. B. He went to see a doctor. C. He took his brother to hospital. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why does the woman call the man? A. To tell him a composition. B. To talk about Mr. Smith. C. To ask about homework. 7. What time is it now? A. About 1:30. B. About 2:30 C. About 3:30 请听第7段材料，回答第8、9题。 8. How did the man get his first car? A. It was a prize. B. He bought it himself. C. It was a birthday gift. 9. When did the man start making money? A. When he was in primary school. B. When he was in high school. C. When he was in college. 请听第8段材料，回答第10、12题。 10. How long did the man stay at the zoo? A. Three hours. B. Five hours. C. Six hours. 11. What impressed the man most at the zoo? A. The penguins. B. The dolphins. C. The giraffes. 12. What will the woman do next? A. Get her iPhone. B. See some pictures. C. Make a phone call.
高中数学必修五第一章知识点总结 一．正弦定理（重点） １．正弦定理 （１）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 ==sin sin sin a b c A B C =２Ｒ（其中Ｒ是该三角形外接圆的半径） （２）正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． ２．正弦定理的应用（重难点） （１）已知任意两角与一边：有三角形的内角和定理，先算出第三个角，再有正弦定理计算出另两边 （２）已知任意两边与其中一边的对角：先应用正弦定理计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边与角（注意：这种情况可能出现解的个数的判断问题，一解，两解，或无解） （３）面积公式 111s i n s i n s i n 222C S b c a b C a c ?A B =A ==B 二余弦定理（重点） １．余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．即 222 2cos a b c bc =+-A ， 2222cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 应用：已知三角形的两边及其夹角可以求出第三边 ２．推论 222 cos 2b c a bc +-A =， 222 cos 2a c b ac +-B =， 222 cos 2a b c C ab +-=