多重比较的 Dunnett 法
在方差分析中用于为每个因子水平的均值与控制组均值之间的差异创建置信区间。如果区间包含 0，则两个比较的均值之间不存在显著差异。可以为所有比较指定整体误差率，Dunnett 法可以针对每个单个比较相应地确定置信水平。
例如，您正在研究三种减肥药丸，从而确定它们与无效对照剂之间是否有显著差异。在双盲试验中，50 个人服用药丸 A，50 个人服用药丸 B，50 个人服用药丸 C，还有 50 个人服用无效对照剂。服用无效对照剂的组被指定为控制组。您记录了每组的平均减肥情况，并使用 Dunnett 法执行方差分析，从而确定三种药丸中的任何一种产生的减肥效果与无效对照剂是否有显著差异。Dunnett 法产生三个置信区间：一个反映组 A 与服用无效对照剂的组之间的平均减肥效果的差异，一个反映组 B 与服用无效对照剂的组之间的平均减肥效果的差异，还有一个反映组 C 与服用无效对照剂的组之间的平均减肥效果的差异。可以将所有三个比较的整体误差率都设置为 0.10，这样一来，所有同时比较的置信水平都为 90%。
药丸 A 与无效对照剂之间差异的置信区间包含 0；因此，您断定组 A 与服用无效对照剂的组的减肥效果之间没有差异。药丸 B 与无效对照剂之间差异的置信区间仅包含负数；因此，您断定组 B 中的研究对象与服用无效对照剂的组中的研究对象相比，减肥效果较差。换句话说，药丸 B 与减肥效果有一定冲突。最后，药丸 C 与无效对照剂之间差异的置信区间仅包含正数；因此，您断定药丸 C 与无效对照剂相比，产生的减肥效果更明显。作为此项研究的结果，您推荐药丸C。
SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口
3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.
一、基础巩固 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是() A．崩溃．(kuì)坍．缩(tān) 混．沌(hún) 臭名昭．著(zhāo) B．倚．重(yǐ) 咒．语(zòu) 隘．道(ài) 模棱．两可(lénɡ) C．螺旋．(xuán) 拯．救(zhěnɡ) 恍．惚(huǎnɡ) 不可逾．越(yú) D．沮．丧(jǔ) 耶稣．(sū) 诘．问(jí) 头昏脑涨．(zhànɡ) 【解析】A项，“混”读hùn；B项，“咒”读zhòu；D项，“诘”读jié。 【答案】 C 2．下列词语中，没有错别字的一项是() A．暴涨频道大错特错置若妄闻 B．尴尬溢出臭名昭著不可思议 C．膨胀撼卫感恩戴德迫不及待 D．迄今幅射微不足道一筹莫展 【解析】A项，妄—罔；C项，撼—捍；D项，幅—辐。 【答案】 B 3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是() A. 经过改革开放三十多年的洗礼，中国经济总量从占全球2%增长到10%， 成为世界第二大经济体，这令许多西方国家刮目相看，国人为此也沾沾自喜 ．．．．。 B．某省因出台在高考中为见义勇为者加分的政策，于是就有了许多人为此 申报多年前的案例，因不被认可，有的便上诉到公安机关，其滑稽程度可见一斑 ．．．．。 C．网球名将李娜“为钱坚持比赛”的言论一出，便饱受社会各方的指责， 但她却不以为然 ．．．．，继续做自己想做的事情，认真地打好每一场比赛。 D．一名惯偷在车站行窃后正要逃跑，两位守候多时的反扒队员突然拦住他
的去路，二人上下其手 ．．．．地将他摁倒，结果人赃俱获。 【解析】A项，沾沾自喜：形容自以为不错而得意的样子。情感色彩不对。B项，可见一斑：比喻见到事物的一少部分也能推知事物的整体。符合语境。C 项，不以为然：不认为是对的。表示不同意或否定。不合语境。D项，上下其手：比喻玩弄手法，串通作弊。褒贬不当。 【答案】 B 4．下列各句中，没有语病的一句是() A．阅览室中的书籍出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质不高，二是管理力度不够。 B．《中国质量报》曾报道，食品专家基本可以断定“一滴香”是通过合成反应及化学品直接调和的方法，营养作用十分有限，长期食用会损伤肝脏。 C．“感动中国”将镜头对准生动的现实生活，聚焦于推动当代中国发展进步的主体力量，解读了平凡中的伟大。 D．节前，拖欠农民工工资等劳资纠纷进入高发期，为了避免让“流血讨薪”的惨剧不再发生，九部委联合发力，要求确保农民工工资节前按时足额支付。 【解析】A项，句式杂糅，要么是“我们可以从这一现象发现两个问题”，要么是“这一现象反映了两个问题”。B项，成分残缺，在“调和的方法”之后加上“生产出来的”。D项，“避免让‘流血讨薪’的惨剧不再发生”多重否定不当，应改为“避免‘流血讨薪’的惨剧再次发生”。 【答案】 C 5．在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是() 如果有黑洞撞向地球，那么__________________。当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为__________________。当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电时发出的咝咝声。尽管天文学家认为，__________________，但正常情况下，__________________。 ①引力波每时每刻都在影响着我们 ②你会听到它悄然逼近的声音 ③引力波是听不到 ④声波在真空中无法传播 A．②③①④B．②④①③
多重比较的字母标记法 本届答辩刘老师反复指出多重比较字母标记法的问题，大部分人都是一头雾水，特查了一下具体标记方法。 ******************* 1）将全部平均数从大到小顺序排列，然后在最大的平均数上标上字母a； 2）将该平均数依次和其以下各平均数相比，凡差异不显著的都标字母a，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母b。 3）再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b；4）再以标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c； 5）……如此重复下去，直至最小的一个平均数有了标记字母为止。 这样各平均数间，凡有一个标记相同字母的即为差异不显著，凡具不同标记字母的即为差异显著。在实际应用时，一般以大写字母A.B.C…… 表示α=0.01显著水平，以小写字母a.b.c……表示α=0.05显著水平。 胡乱编一个例子，假设差值大于10显著，小等于10不显著，则100与80显著，80与70不显著。100 a 80 b 79 b 78 b 70 bc 60 cd 50 d 30 e 29 e 100标a， 100与80显著80标b，
80与79不显著79标b， 80与78不显著78标b， 80与70不显著70标b， 80与60显著60标c， 60与70不显著70标c， 60与78显著78已经和60不同不标，70与50显著50标d， 50与60不显著60标d， 50与70显著70已经和50不同不标，60与30显著30标e 30与29不显著29标e
先建立一个FB10。完成内容X*Y=Z 定义形式参数 IN：X，Y OUT：Z 保存 然后在建立FB20，形式参数STAT里定义 NAME：MUL Data Type：FB10 程序中写以反复的写call MUL。保存 OB1中写CALL FB20,DB10 DB10为多重背景数据块 注意一点，多重背景调用等同于FC的调用，call MUL下的参数填写一定不能空着，必须有实际地址，否则用DB10的数据程序会混乱。 以下详细讲解西门子多重背景数据块的使用。 1、在SIMATIC Manager 中，打开你希望生成多重背景的FB。在静态变量定义部分，输入多重背景的名字，数据类型为FB 或SFB。 图1 2、在程序中调用多重背景，可以在多重背景中的目录中选择托拽它到NETWORK 中，也可以用CALL 指令调用它。
图2 在STEP 7 V5.4 SP2 中请注意： 如果在LAD/FBD编辑器的目录视图中多重背景未被列出，推荐在静态变量声明中先插入一个功能块，然后再删除它。这样多重背景就再次可以被选择。 3、现在设置程序块的输入和输出并保存。就可以在程序(例如OB1)中使用多重背景来调用FB。创建一个背景数据块以供监控。 注意： 当生成多重背景时，如其在FB 中作为一个多重背景被调用，注意要首先生成它，然后再指定一个多重背景调用。如果不遵从这个顺序，程序中将会出现不一致的情况，这种不一致的情况也有可能在修改多重背景后出现。 4、一旦修改过了多重背景，并打开调用它的功能块。当功能块被打开时，会出现一个消息显示在FB 接口声明中有一个UDT 或本地标签的被修改，并显示在功能块调用中至少有一个时间标签冲突。确认此信息，修改过的背景调用在LAD/STL/FBD 编辑器中将会以亮红色显示。 为了更新功能块调用，右击功能块，然后在弹出菜单中选择“Update Block Call...”。 图3 5、在后续的对话框中，点击OK 来执行接口更新。 图4 在STEP 7 V5.3中的注意事项： 当尝试通过“File > Check and Update Accesses”来更新程序块调用时，STEP7 V5.3 不能发现变量间的唯一分配，调用还是保持红颜色，也无法通过“Edit > Call > Update”改正调用错误。更新调用的唯一办法是删除调用，在声明中更新接口，然后再以多重背景方式调用功能块。如果已经删除了FB 接口中的变量，应该通过“Edit > Call > Update”来改正所有的多重背景调用，而不需使用前面的“Check and Update Accesses”功能。一旦已经更新了这些多重背景，就又可以与平时一样使用“Check and Update Accesses”功能了。 6、推荐在更新功能块调用后进行一致性检查。在SIMATIC Manager 中，右击S7 program 文件夹，选择“Check block consistency...”功能，系统会显示S7程序的结构。 通过工具栏中的第二个按钮或者“Program > Compile All”功能编译程序。在编译后，STEP 7程序一致性将统一。
第3节多重比较方法
在方差分析中，当零假设被拒绝时我们可以确定至少有两个总体的均值有显著差异。但要进一步检验哪些均值之间有显著差异还需要采用多重比较的方法进行分析 多重比较是对各个总体均值进行的两两比较，例如Fisher最小显著差异（Least Significant Difference，LSD）方法、Tukey的诚实显著差异（HSD）方法或Bonferroni的方法等 本节只介绍最小显著差异方法
可以用“具有共同方差的两正态总体均值是否相等的t检验方法”进行检验为了综合考虑 全部数据的离 散情况，两总 体的共同方差 不同于以前章 节 它不是仅使用 两总体自身的 样本数据得出， 而是由所考虑 因素的全部r 个水平的所有 样本数据给出， 因此检验统计 量有所不同 此共同方差， 由样本的组内 方差MSE来 估计
提出假设 检验统计量 0: =μμi j H : ≠μμa i j H 1 1MSE()?= +i j i j x x t n n
拒绝法则p-值法： 临界值法 如果-值，则拒绝≤αP 0 H a /2t t 0 H 是自由度为n T -k 时，使t 分布的上侧面积为a/2 的t 值。 a /2t
Fisher的LSD 方法 1 2 3 提出假设 :? μμ i j H 统计检验量 /2 11 LSD MSE() =+ α i j t n n 式中 如果> LSD，则拒绝H ? i j x x 拒绝法则 :≠ μμ a i j H 11 MSE() i j i j i j x x t x x n n ? =? + 或
多重背景数据块的项目举例 下面以发动机控制系统的用户程序为例，介绍生成和调用FB多重背景数据块的方法。 用STEP7的新项目创建一个名为“多重背景实例”的项目，项目中创建组织块OB1是主程序，FB1电机4，FB2电机3，FB3电机2，UDT1电机1控制。如图： 首先：明白功能块的调用关系，此实例关系图如下： 1、在项目右侧单击右键新建数据块DB1，在生成时如下图，选择instance DB 对应是FB1，下图红笔处。
2、FB2、FB3和UDT1没有自己的背景数据块，创建好FB2和FB3和UDT1后分别定义FB2和FB3的输入输出管脚。如创建FB3后，打FB3。 如上图红圈处，定义了三个输入管脚，分别是 DIANJI1shoudong电机1手动启动，DIANJI1zidong电机1自动，DIANJI1sudu电机1速度。同理定义FB2的2个输出管脚和FB3的输入输出管脚及其UDT1的输入输出管脚。 3、此时FB1，FB2，FB3，UDT1都已经定义好，但是只是建立了DB1
作为FB1的背景数据块，这时我们要把FB2，FB3嵌套到FB1里面。使FB2和FB3定义的管脚建立在DB1里面。具体如下： ①打开FB1数据块，在FB1管脚STAT定义区,添加name:q_control,数据类型：选FB
宇宙中各种神奇的现象大盘点 宇宙有很多东西都会让我们发现到更加多的不解问题，而关于宇宙的一切，相信很多科学家都在因此在不断的探索。下面是分享的太空中神奇现象，一起来看看吧。 冥王星上的冰比钢铁还要坚硬 冥王星，因为距离太阳最远，所以也是太阳系里最冷的天体。最低温度可降到华氏-390度。毋庸置疑，冥王星的表面全是冰，但是它跟地球上的冰还是有一点点区别的。因为极度的寒冷冥王星特别僵硬，事实上它比钢铁还要坚硬。 天比年长 众所周知，地球绕地轴一周是一天的时间，绕地球一周是一年的时间。每一个行星这样运转所需要的时间是不同的。一个诡异的事实是金星需要243个地球日才能绕自己的轴运动一周，但是围绕太阳却只需要225个地球日。在新的一天来临之前，一年已经过去了。 在太空里暴露肌肤会出现什么情况 人的肉体直接暴露在太空中会发生什么状况是个谜。官方的的理论是当你在太空里待上90秒以后，许多东西会伤到你的肉身。首先，太空中的气体会像刺一样膨胀，形成的气泡可以立刻让人毙命。身体里的水会汽化，嘴巴和眼睛里的水分会沸腾，肌肉里的水分则会蒸发导致膨胀。失明、冻掉鼻子、皮肤会烧伤。有趣的是，心脏和大脑还
会继续工作90秒钟。理论上来讲，在后九十秒钟以前吸一些液压氧气会让轻伤完全恢复。 地球的重量 地球的重量不是一成不变的。虽然科学家在确切的重量上还达不成一致，但是他们都同意地球因为有陨石、大气灰尘和彗星星尘每一天都在变重。据说每一年地球的重量都会增加10000-100000吨。 在太空呆着会长个儿 当一个人在太空中的时候他会长个儿。在地球上的时候，脊椎会因为重力而被压缩。但是当一个人在真空的太空中时，脊椎会尽最大可能变长。每一个宇航员在太空中大约会长2英尺。 心脏会变 除了脊椎以外，人的心脏也会改变一些才能适应太空的环境。根据太空生物学家的说法，心脏会变小，抽送的血液也会变少。当一个宇航员处于一个重力比较小的环境时，血液会从较低的部分流向心脏和大脑，这会让心脏暂时变大。这会导致血容量变大，多余的液体会以尿液的形式排出体外。但是这时心脏也会变小，抽送的血液也会变少。这就是许多宇航员回到地球以后会头晕的原因。 盘点宇宙神秘现象该领域最权威的两大专家、物理学家安德烈-林德和阿兰-古思认为，即便存在其他的宇宙，也是在离我们非常遥远的空间，我们永远不会与其发生接触;他们的同行保罗-J-斯坦哈特和尼尔-图罗克择坚持认为平行宇宙存在于不同的时间点;而马克斯-特格马克和已故科学家丹尼斯-夏默则认为其他的宇宙与我们所在的
单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。 表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。 图5-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。
回顾上次课方差分析基本思想和平方和与自由度的分解知识，F 检验和多重比较概念。 四、统计假设的显著性检验 方差分析的目的: 确定各种原因（处理效应、试验误差）在总变异中所占的重要程度。 处理间的方差（st2 ）可以作为处理效应方差的估计量 处理内的方差（se2 ）可以作为试验误差差异的估计量 二者相比，如果相差不大，说明不同处理的变异在总变异中所占的位置不重要，也就是不同试验处理对结果影响不大。 如果相差较大，也就是处理效应比试验误差大得多，说明试验处理的变异在总变异中占有重要的位置，不同处理对结果的影响很大，不可忽视。 从第三章我们已经知道，从一正态总体（μ ,σ2 ）中随机抽取两个样本，其样本方差s12 与s22 的比值为F ： 试验误差 F ＝ s 12 s 22
其F 分布曲线随着df1 和df2 的变化而变化。由于F 值表是一尾的（ F 值的区间〔0，+∞) ），一般将大方差作分子，小方差作分母，使F 值大于1，因此，表上df1 的代表大方差自由度， df2 代表小方差自由度。 用处理效应的方差（st2 ）和实验误差的方差（se2 ）比较时，我们所做的无效假设是假设处理效应的变量和实验误差的变量是来自同一正态总体的两个样本，因此处理效应的方差（st2 ）和实验误差的方差（se2 ）的比值就是F 值，即 在进行不同处理差异显著性的F 检验时，一般是把处理间方差作为分子，称为大方差，误差方差作为分母，称为小方差。 无效假设是把各个处理的变量假设来自同一总体，即处理间方差不存在处理效应，只有误差的影响，因而处理间的样本方差σt2 与误差的样本方差σe2 相等： Ho ：σt2 ＝ σe2 HA ：σt2 ≠ σe2 无论无效假设是否为真，se2 均为总体方差σ2的估计。 只有无效假设为真时，st2 (=se2 )才是总体方差σ2 的估计；当无效假设不真时，将st2 (＞se2 )是一个比σ2 更大的估计值。 = 试验误差
2010十大天体物理学发现：时间将50亿年后停止 2010年12月09日 09:53 新浪环球地理讯北京时间12月8日消息，美国国家地理网站评选出2010年度十大天体物理学发现，宇宙外潜伏未知“结构”新证据、银河系中心发现神秘气泡状结构以及“大爆炸”造出“液态”宇宙等重大发现榜上有名。 1.每个黑洞内都含有一个宇宙 每个黑洞内都含有一个宇宙 天文学家在2010年4月宣布，我们的宇宙就像是俄罗斯套娃的一部分，可能栖身于一个黑洞内，而这个黑洞本身又是一个更大宇宙的一部分。反过来，迄今在宇宙中发现的所有黑洞可能都是通向其他世界的通道。 美国印第安纳大学的物理学家尼克丹姆·鲍勃拉姆斯基(Nikodem Poplawski)近日提出了一个有关落入黑洞的物质所作旋转运动的崭新数学模型。根据他的方程，黑洞可能是不同宇宙间的时空通道，或者说，一种虫洞。被黑洞吞噬的物质并未如之前理论预言的那样塌缩成一个奇点，而是从黑洞的另一端以“白洞”的形式喷发出来。
根据爱因斯坦的广义相对论，当一个区域的物质密度达到极大时会产生奇点，通常这一现象会出现在黑洞的中心。这种奇点密度无限大，温度无限高，因而显得怪异。而如果鲍勃拉姆斯基的理论正确，那么这种奇异的现象或许根本就不存在。 2.时间将在50亿年后停止 时间将在50亿年后停止 物理学家在2010年10月表示，永久膨胀理论称我们的宇宙只是众多宇宙中的一个，该理论还预测时间将在50亿年后停止。 一般认为，我们生活的宇宙已经存在了超过140亿年，并且将继续存在数十亿年。但根据一份最新发表的论文，时间本身可能将于50亿年后终止。巧合的是，这一时间恰逢太阳耗尽燃料熄灭的那一刻。 这一研究依据的是一种“永恒膨胀”的理论。该理论认为我们生活的宇宙其实是一系列宇宙中的一个。这一巨大的结构是由无穷多个宇宙组成的，其中每一个宇宙都可以产生无穷多个“子宇宙”。 这一理论的主要问题在于：在多重宇宙理论框架下，任何发生的事件都将发生无穷多次。这样就会使概率论的计算——如估算地球大小行星普遍存在的可能性，变得几乎不可能。
1. 1LSD法最小显著差异法,公式为: 它其实只是t检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误,其中MS误差 是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为α,因此可认为LSD法是最灵敏的。 1. 2 Bonferroni法该法又称Bonferroni t检验,由Bonferroni提出。用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为α′,共进行m 次比较,当H0 为真时,犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′, 既有Bonferroni不等式α≤mα′成立。 α′=αm=αC2k=2αk ( k - 1), t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB 但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数m 较多时,结论偏于保守。 1. 3Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用,即通过Sidak校正降低每两次比较的Ⅰ类错误概率,以达到最终整个比较的Ⅰ类错误概率为α的目的。即α′= 1 - (1 -α) 2 / k ( k - 1) ; t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB。计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 1. 4Student2Newman2Keuls法( SNK法) q = ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用Studentized Range分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的Ⅰ类错误概率不超过α。用student range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。 1. 5Dunnett2t检验 t =…Xi - …X0S…d i, S…di =MS误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的t值,误差自由度ν误差、试验组数k - 1以及检验水准α查Dunnett2t界值表,作出推断。 1. 6Duncan法(新复极差法)（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。 q′= ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB算得q′值后查q′界值表。 1. 7Tukey检验 T = qa ( k,ν)MS误差n,式中qa ( k,ν) 为α水准上, 处理组数为k及误差自由度为ν时,由多重比较q界值表中查得的q临界值(表中组数a即为k) 。当比较的两组中A组的均数…XA 与B组的均数…XB 之差的绝对值大于或等于T值, 即| …XA - …XB | ≥T时,可以认为比较的两组总体均数μA 与μB 有差别;反之,尚不能认为μA 与μB 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大Ⅰ型错误的概率。用student range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 1. 8Scheffe检验 检验统计量为F,计算公式为:F =( …XA - …XB ) 2MS误差1nA+1nB( k - 1)即当| …XA - …XB | ≥ Fα(ν1,ν2)MS误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在α水准上,比较的两组总体均数μA 与μB 有差别。k为处理组数, Fα(ν1,ν2)为在α水准上,方差分析中的组间自由度为ν1 (ν1 = k - 1) ,误差自由度为ν2 (ν2 =N - k)时,由方差分析用F界值表查得的F临界值。 以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。
多重数据块是数据块的一种特殊形式，如在OB1中调用FB10，在FB10中又调用FB1和FB2，则只要FB10的背景数据块选择为多重背景数据块就可以了，FB1和FB2不需要建立背景数据块，其接口参数都保存在FB10的多重背景数据块中。建立多重背景数据块的方法是：在建立数据块只要在数据类型选项中选择“实例的DB”就可以了，见下例。 下面通过一例简单介绍一下多重背景数据块使用的一些注意事项和方法。 例如，PLC控制两台电机，且控制两台电机的接口参数均相同。一般的作法，我们可以编写功能块FB1控制两台电机，当控制不同的电机时，分别使用不同的背景数据块就可以控制不同的电机了（如第一台电机的控制参数保存在DB1中，第二台电机的控制参数保存在DB2中，我们可以在控制第一台电机调用FB1时以DB1为背景数据就可以了，第二台同样以DB2为背景数据块）。这样就需要使用两个背景数据，如果控制的电机台数更多，则会使用更多的数据块。使用多重背景数据块就是为了减少数据块的数量。 像这种情况，我们就可以利用多重背景数据块来减少数据块的使用量。拿本例来说，我们就可以在OB1中调用FB10，再在FB10中分别调用（每台电机各调用一次）FB1来控制两台电机的运转。对于每次调用，FB1都将它的数据存储在FB1的背景数据块DB1中。这样就无需再为FB1分配数据块，所有的功能块都指向FB10的数据块DB10。原理图如下： 首先，我们需要先后插入一个功能块FB10和数据块DB10，DB10就为FB10的多重背景多重数据块。如下图：
其次，需要在FB10中指定其所包含的背景数据块。方法如下：在FB10局部变量定义窗口中，在“STAT”变量区中（必须在此变量区中）为每台电机的控制取好名称后，数据类型选择FB ，确认后，再把改为1，即功能块FB1。如果你在变量表中已经定义了FB1的符号，则会自动出现其符号名。地址一般由CPU根据FB1的接口参数数量自动计算得到，采用默认值就可以了。 因为控制两台电机，所以需要在STAT中定义两个这样的变量。结果如下：
宇宙的边疆 材料一 因为宇宙辽阔无垠，所以那些我们所熟悉的适用于地球的量度单位——米、英里等等已经没有意义。我们用光速来量度距离。一束光每秒钟传播 18．6 万英里，约 30 万公里，也就是 7 倍于地球的周长。一束光从太阳传播到地球用 8 分钟的时间，因此我们可以说，太阳离我们 8 光分。一束光在一年之内约穿过 10 万亿公里的空间，这个单位称为 1 光年。 地球是宇宙中的一个地方，但决不是唯一的地方，也不是一个典型的地方。任何行星、恒星或星系都不可能是典型的，因为宇宙中的大部分是空的。唯一典型的地方在广袤、寒冷的宇宙真空之中，在星际空间永恒的黑夜里。相比之下，行星，恒星和星系就显得特别稀罕而珍贵。假如我们被随意搁置在宇宙之中，我们附着或旁落在一个行星上的机会只有 1
／l033。在日常生活当中，这样的机会是“令人羡慕的”。可见天体是多么宝贵。 （摘编自卡尔·萨根《宇宙的边疆》）材料二 现代大爆炸理论目前是解释宇宙起源的主流理论，它预测我们身处的这个宇宙来自于暴胀，即在宇宙大爆炸发生后的极短时间内，宇宙以指数形式膨胀。宇宙学家普遍认为，一旦开始，在宇宙中的某些区域内．它就永远不会停止。在这些区域内，量子效应会使暴胀永远进行下去。所以从整个宇宙来看，暴胀的过程是没有终点的。在这个被称作“永恒暴胀”的理论中，我们的可观测宇宙只是一个宜居的“口袋宇宙”，是一个暴胀已经停止而恒星和星系得以形成、生命得以出现的局部区域而已。 2017 年接受采访时，霍金表示：“永恒暴胀理论通常预测我们的宇宙像是一个无限的分形，其中布满被暴胀海洋分
隔开的不同的口袋宇宙。一个口袋宇宙中的物理和化学定律可能和另一个口袋宇宙中的定律完全不同，这样就共同组成了一个多重宇宙。”在采访中，霍金表示他不是多重宇宙理论的支持者，“因为如果多重宇宙中不同的宇宙太大甚至是无限大的话，这个理论不可能被检验。” （摘编自鞠强《最后的论文：霍金没有留下确定的答案》）材料三 预言宇宙的未来当然是非常困难的。我曾经起过一个念头，要写一本题为“昨天之明天：未来历史”的书。它会是一部对未来预言的历史，几乎所有这些预言都是大错特错的；但是尽管有这些失败，科学家仍然认为他们能预言未来。 科学家相信宇宙受定义很好的定律制约，这些定律在原则上允许人们预言未来。但是定律给出的运动通常是混沌的，这意味着初始状态的微小变化会导致后续行为的快速增大 的改变。这样，人们在实际上经常只能对未来相当短的时间
四、多重比较 F值显著或极显著，否定了无效假设H O，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都 显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较(multiple
comparisons )。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD 法)和最小显著极差法(LSR 法)，现分别介绍如下。 （一）最小显著差数法 (LSD 法，least significant difference ) 此法的基本作法是：在F 检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数α LSD ，然后将任意两个处理平均 数的差数的绝对值. . j i x x -与其比较。若 . .j i x x -＞LSD a 时，则.i x 与.j x 在α水平 上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数由(6-17)式计算。 ..)(j i e x x df a a S t LSD -=
(6-17) 式中：) (e df t α为在F 检验中误差自由 度下，显著水平为α的临界t 值， . .j i x x S -为均数差异标准误，由(6-18) 式算得。 n MS S e x x j i /2. .=- (6-18)其中e MS 为F 检验中的误差均方，n 为各处理的重复数。 当显著水平α=0.05和0.01时，从t 值表中查出) (05.0e df t 和) (01.0e df t ，代入(6-17) 式得： . ...)(01.001 .0)(05.005.0j i e j i e x x df x x df S t LSD S t LSD --== (6-19) 利用LSD 法进行多重比较时，可按
多重背景数据块的使用 当功能块FB1在组织块中被调用时，使用了与FB1相关联的背景数据块。这样FB1有几次调用，就必须配套相应数量的背景数据块。当FB1的调用次数较多时，就会占用更多的数据块。使用多重背景数据块可以有效地减少数据块的数量，其编程思路是创建一个比FB1级别更高的功能块，如FB10，对于FB1的每一次调用，都将数据存储在FB10的背景数据块中。这样就不需要为FB1分配任何背景数据块。 下面以发动机组控制系统为例，介绍如何编辑和使用多重背景数据块。 例发动机组控制系统设计——使用多重背景 设某发动机组由1台汽油发动机和1台柴油发动机组成，现要求用PLC控制发动机组，使各台发动机的转速稳定在设定的速度上，并控制散热风扇的启动和延时关闭。每台发动机均设置一个启动按钮和一个停止按钮。 项目的编程步骤如下： （1）创建S7项目。使用菜单“文件” “新建工程”向导创建发动机组控制系统的S7项目，并命名为“多重背景”。CPU选择CPU 315-2DP，项目包含组织 块OB1。 （2）硬件配置。在“多重背景”项目打开“SIMATIC 300（1）”文件夹，打开硬件配置窗口，并按图1完成硬件配置。 图1 硬件配置 （3）编辑如图2所示的符号表。
图2 符号表 （4）规划程序结构。程序结构规划如图3所示。FB10为上层功能块，它把FB1作为其“局部实例”，通过二次调用本地实例，分别实现对汽油机和柴油机的控 制。这种调用不占用数据块DB1和DB2，它将每次调用（对于每个调用实例） 的数据存储到体系的上层功能块FB10的背景数据块DB10中。 图3 程序结构 （5）编辑功能（FC）。FC1用来实现发动机（汽油机或柴油机）的风扇控制，按照控制要求，当发动机启动时，风扇应立即启动；当发动机停止后，风扇应延
科学解释上帝并不存在多重宇宙并非不可能 2012年09月19日 07:38 来源：凤凰科技作者：编辑：严炎刘星 字号:T|T 35人参与8条评论打印转发 位于智利的拉西拉天文台2.2米的马克斯- 普朗克协会/ ESO望远镜的天文相机——宽视场成像仪（WFI）拍摄产生的螺旋星云(NGC 7293)彩色合成图像。 凤凰科技讯北京时间9月19日消息国外媒体报道，在过去的几个世纪，科学的发展逐渐削弱了人们对上帝的信仰。很多一度被认为神秘的事物——人类的生存，地球承载生命的完美，宇宙的运转——现在都可以通过生物、天文学、物理和其它科学领域解释。尽管宇
宙的奥秘仍然存在，加州理工学院的理论宇宙学家肖恩·卡罗尔则认为科学未来将最终高度发展达到完全理解宇宙的程度，关于上帝存在的理论已经无立足之地。 卡罗尔认为现代物理学和宇宙学已经能够逐渐解释宇宙的起源和进化，上帝的影响范围急剧锐减。“随着我们自己逐渐了解宇宙，我们已经越来越不需要寻求别人（上帝）的帮助。”他还认为超自然力量的影响范围也将逐渐减少为零，但科学真的能解释一切吗？ 时间的起始 目前已经收集了大量证据支持宇宙大爆炸模型，在过去137亿年的时间内，宇宙从一个非常炙热无限致密的状态发展到现在更冷却更广阔的状态。宇宙学家能够对宇宙大爆炸后10 ^ -43秒内到现在的时间内发生的一切进行建模，然而那个瞬间发生的事则仍很模糊。有的神学家将宇宙大爆炸的那一刻发生的一切等同于圣经或者其它宗教书籍中对创世的描述；他们认为有些东西，比如上帝，发起了整个爆炸事件。 然而卡罗尔的观点认为随着宇宙学的发展，它将最终消除任何关于引发大爆炸的可感知的需要。他在“科学和基督教的布莱克韦尔伴侣”的近期期刊中解释道，现代物理学的首要目标是形成一个可行理论，在一个框架内能够描述从亚原子层面到天文尺度的整个宇宙，这样的理论称为“量子引力”，它将解释宇宙大爆炸的那一刻发生了什么事。目前已经有一些宇宙学家提出量子引力理论的一些版本，预测大爆炸，而非时间的起始点，仅仅是“永恒宇宙中的一个过渡阶段。”比如一个理论模型认为宇宙的行为就像一个气球，能够根据自己的蒸汽膨胀和收缩。然而，如果时间没有起始，那么《创世纪》这样的书籍将没有任何意义。 宇宙学家正在探索其他版本的量子引力理论来证实时间的确起始于大爆炸。但这些理论也没有支持上帝的存在。他们不仅描述了宇宙大爆炸以来的演变，也解释了最初时间是如何开始的。即便如此，这些量子引力理论仍然是完整的，自圆其说的描述了宇宙历史。“事实上并没有什么时间的最初时刻，换句话说，需要一个外部的东西让宇宙从某刻开始。” 另一种解释是现代物理学理论，虽然它仍在发展中并需要未来的实验测试，但它能在不涉及超自然力量引发的快速启动,而解释宇宙大爆炸为何产生。美国加州大学伯克利分校的天体物理学家艾利克斯·菲利潘科在今年早期的一项会议上说道：“宇宙大爆炸可能是物理定律存在导致的结果，由于存在物理定律，才有宇宙的产生。” 平行宇宙 然而上帝的存在也有潜在的理由。物理学家观测到定义我们宇宙的很多物理常数，从电子质量到暗物质的密度，都异常完美的支持生命存在。哪怕稍微更改其中一个常数，整个宇
量子力学惊人发现人类不会真的死亡，意识流转将被证明! 随着近代物理的不断发展，量子力学的出现改变了大家认识世界的角度。经典物理学时期的很多观点将被修正或者颠覆。普通人对量子力学知之甚少，这和我们以前学的所谓科学观点会有激烈的冲突，量子力学的普及必将改变大家对世界的认识。前几日中科院科学家朱清时教授做了一个简短的汇报竟然在网上引起轩然大波，事后记者采访朱老，朱老也很无奈的说这事大家要是对量子力学的概念多点也许能 解释，但是对于普通人不好解释。那么量子力学究竟是什么，它研究的对象是什么，结论是什么。量子力学到底发现了什么样的秘密?再此后的文章我们会再详细解答。在此给大家科普一个事情，现代科学每20年知识就会更新很多，因为科学一直在进步，很多结论都在被不停的修改和推翻，所以对科学抱着一成不变的心态本身就是迷信，这种迷信的根源是个人的自私和对权利的渴望，每一个科学家所希望的是不断打破自己的成绩取得更高的研究成果，接近世界的真相。有一点大家可以关注，就是量子力学跟意识的关系，这是重点，因为在现在的科学研究领域，做实验的时候施以观察也是影响实验结果的一个条件，所以在设计实验的时候必须考虑到观察是会影响实验结果的。近几年量子力学的不断发展，给予我们认识宇宙新的理论指导，慢慢的科学家在解开这个面
纱，我们的意识跟宇宙有着某种特殊的联系，宇宙的虚幻性，等等，人类正在打开一个新的宇宙观。再生医学和先进细胞技术公司的科学主任RobertLanza博士(被纽约时报评选为我们时代里三位最重要的科学家之一)写了一本书叫《生物中心论》:“为什么生活和意识是了解宇宙本质的关键”在网络界引起了一波骚动。因为里面描述人死后生命不会结束，而会永远活下去。《生物中心论》里面描述人死后生命不会结束，而会永远活下去。穿越时间与空间Lanza不久前他开始投入在物理学、量子力学、与天体物理学方面，他诞生了一种新的理论叫生物中心论(biocentrism)。生物中心论说意识制造了我们的宇宙，而不是宇宙制造意识。Lanza指出宇宙的结构、定律、力量、常数看起来都是为生命所精细调整，这表示智慧比物质还要早就存在。他还说时间与空间不是一个东西，而是我们的认知。我们会到处带着时空，就像乌龟的壳一样，所以当壳脱落后我们还是会存在。这理论说意识不会死亡，我们会这样认为因为我们觉得身体死亡后意识也会消失。但假如我们的身体接收意识的方式跟卫星接收讯号一样的话，那么没有身体还是会有意识的存在。意识存在于时空的拘束之外，它跟量子物体一样是非局部性的东西。Lanza也相信多重宇宙可以同时存在。在一个宇宙里你的身体死亡后，另一个宇宙会吸收你的意识然后继续存在，会到另一个类似的宇宙去继续活下去。多重宇宙普朗克太空望远镜的数据支持
SPSS实现多组率的两两比较 多组率的比较是在医学研究中常常会遇到的问题，其通常被列为R×2表进行χ2检验，其结果仅能说明多个率间的差别有统计学意义，并不能对两两之间差别做出检验。而将其分割成2 ×2表虽可行两两比较，但不宜用独立四格表的显著界值。针对这个问题，本文就如何使用国际通用SPSS软件实现该方法，给出具体解决方案。 如图1一组病例资料。 拟对上述资料进行统计分析。 将上述资料按图2进行SPSS录入。 要求：将各组按观察率从小到大排列，本例有效率恰好已是升序排列，故无需再排序。经过交叉表对三组资料进行卡方检验后，具有统计学意义。下一步进行两两比较。
操作步骤 ①权变量:由于“数据”变量中数据并非真正的每条记录数据,而是频数资料，所以要加权， 其步骤如下：Data→Weight Case→选择⊙weight case by单选按钮→将“数据”变量添加到Frequency Variable框内→OK。 ②选择记录：根据杜养志法，需分别将G1组与第Gi ( i = 2, 3, ??k)组进行非独立2 ×2表， 步骤如下:Data→Select Case→选择⊙If condition is satisfied单选按钮→点击其下方的If??按钮→在右上方框体内录入引号内的内容:“行变量= 1 or行变量= i”( i根据所比的具体组的序数而定) →continue→OK。
③卡方检验: Analyze →Descrip tive Statisics →Crosstable→将“行变量”放入Row框体 中→将“列变量”放入column框体中→Statisics→选择Chi - square→continue→OK。 ④重复选择记录步骤，选择新的比较组,再行卡方检验，直到所有组均与G1比较过为止。
专题13 宇宙的边疆（测） （满分45分，时间45分钟） 一、阅读下面的文字，完成后面题目。（9分） 我们的宇宙外面是什么 在宇宙学中，有一个非常重要的常数，叫做宇宙学常数。这个常数在我们的宇宙中起着一种斥力的作用，使得我们的宇宙加速膨胀。20世纪80年代末，诺贝尔奖获得者、美国理论物理学家温伯格指出，如果宇宙学常数显著地大于它现在所具有的数值，那么它的排斥作用就会过于巨大，以致万有引力根本不可能把物质吸引到一起形成恒星和星系。 据此，一些科学家提出了所谓“人择原理”。也就是说，我们的宇宙为什么是这个样子，那是因为它必须是这个样子，生命才有可能产生，人类才有可能存在。或者说，一些物理常数的数值为什么必须那么大，那是因为只有当它们的数值等于那么大的时候才会有人类存在。“人择原理”是当代物理学中争论最激烈的问题之一。大多数物理学家认为，在我们的宇宙中，自然规律之所以是这个样子，应该有着某种跟人类毫无关系的原因。“人择原理”最激烈的反对者说，这个原理是不科学的，它起着帮助“创世论”的作用，意味着有某个类似于上帝的设计者为最后创造出生命和人类，对即将通过大爆炸生成的宇宙作了细致的调节。 但是，另一些物理学家则认为“人择原理”另有蹊径。他们认为我们的宇宙只不过是许多可能存在着的宇宙中的一个。事实上，许多物理学家和宇宙家已经开始相信我们的宇宙不是独一无二的，而是许许多多宇宙中的一个。按照这种“多重宇宙”思想，有无数不同的宇宙和无数可能的自然规律。它们并非都生成恒星和星系。即使恒星和星系能够生成，它们那里的不同的自然规律也不一定会让恒星制造出那些对于生命来说至关重要的元素。 当然，按照多重宇宙观点，我们的宇宙就不是惟一复杂到足以支持有意识的生命存在的宇宙。英国天文学家里斯认为，在多重宇宙中，数量众多的不适合人类居住的宇宙构成了一个巨大的“海洋”，在这个“海洋”中可能散布着一些“岛屿”，这些“岛屿”被称为“可居住宇宙”。在各个可居住宇宙物理常数的数值仅仅略微有些不同，都在允许生命存在的范围之内。我们的宇宙应该是一个普通的可居住宇宙，并无特别之处。多重宇宙使得“人择原理”成为一种概率原理，从而具有了科学依据。有一种能够把量子力学和广义相对论调和在一起的新理论，叫做弦论。这种理论主张一切物质都由极其细小的弦组成，这些弦具有一定的能量，在十维的时空中进行振动。弦论所描述的宇宙远不止一个，可达10500个。这是一个我们无法想像的巨大的数字。在这么多的宇宙之中，每个宇宙都有不同的物理特性，可居住宇宙的出现即使只有极其微小的频率，它的绝对数量也必定是一个非常大的数字。 诚然，弦论是一种尚未被实验和观测证实的理论。可是，且不说弦论，实际上里斯走得比这更远。他认为在那些可居住宇宙的“岛屿”上，确定基本物理学和宇宙学状况的物理常数也许可以与我们的宇宙有很大差别。例如，它们或许有更重的电子，或许由一次较冷的大爆炸演化而来，或许光会以较低的速度传播，或许万有引力会更强大。如果真是这样，那可居住宇宙出现的概率就大多了，但它们相互之间的差别也就十分巨大。